反比例函数说课稿

反比例函数说课稿

　　作为一位优秀的人民教师，总不可避免地需要编写说课稿，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。那么大家知道正规的说课稿是怎么写的吗？下面是小编收集整理的反比例函数说课稿，欢迎大家分享。

反比例函数说课稿1

　　一、说教材

　　1.内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

　　2.学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

　　二、说教学目标

　　根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

　　1.从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

　　2.经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

　　三、说教法

　　本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。

　　四、说学法

　　我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

　　五、说教学过程

　　(一)创设情境，发现新知

　　首先提出问题

　　问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y(元)与数量x(件)之间的关系式是什么?

　　【设计意图及教法说明】

　　在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。

　　问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，

　　(1)你能用含有R的代数式表示I吗?

　　(2)利用写出的关系式完成下表。

　　R/Ω 20 40 60 80 100

　　I/A

　　当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?

　　(3)变量I是R的函数吗?为什么?

　　【设计意图及教法说明】

　　因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的(1)(2)问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题(3)，老师要给适当的指导。

　　问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的?

　　【设计意图及教法说明】

　　学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。

　　问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?

　　【设计意图及教法说明】

　　问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。

　　(二)合作探究，获得新知

　　1.出示问题

　　想一想，你还能举出类似的例子吗?

　　【设计意图及教法说明】

　　这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。

　　2.启发学生建构新知

　　反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

　　反比例函数自变量不能为0!

　　反比例函数的一般形式：y= k/x(k为常数，k≠0)

　　反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y(k为常数，k≠0)

　　【设计意图及教法说明】

　　这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。

　　(三)反馈练习，应用新知

　　根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。

　　1.基础过关

　　(1)下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k的值是多少?

　　①y=x/5 ②y=6x-1 ③y=-3x-2 ④xy=2

　　【设计意图及教法说明】

　　此题较简单，以口答的.形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。

　　(2)做一做

　　①一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

　　②某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

　　③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：

　　a.写出这个反比例函数的表达式;

　　b.根据函数表达式完成下表。

　　表略。

　　【设计意图及教法说明】

　　通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。

　　2.能力拓展

　　(1)你能举个反比例函数的实例吗?与同学进行交流。

　　(2)y=5xm是反比例函数，求m的值。

　　【设计意图及教法说明】

　　问题(1)是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题(2)能助于学生抓住关键点，澄清易错点(反比例函数中k≠0)，并且加强了新旧知识的联系。

　　(四)归纳总结，反思提高

　　通过这节课的学习你有哪些收获?还有哪些问题?与同伴进行讨论。

　　(如：你学到了什么?懂得了什么?你发现了什么?还有什么困惑?应注意什么?还想知道什么?)

　　【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。

　　(五)推荐作业，分层落实

　　必做题：课本第134页习题1、2题。

　　选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=-1，求：

　　(1)y与x的函数关系式。

　　(2)当x=4时，y的值。

　　(3)当y=4时，x的值。

　　【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

反比例函数说课稿2

各位老师：

　　下午好！今天我说课的内容是人教版八年级数学下册第十七章反比例函数的图象和性质第一课时，下面我从教材分析、教学目标、教学重点、教法与学法分析、教学过程几个方面进行阐述。

　　一、教材分析

　　反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。

　　二、教学目标

　　结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下：

　　1、通过学生在动手操作，学会在平面直角坐标系中用描点法画出反比例函数的图象；2、通过观察反比例函数图像，引导学生观察、分析、归纳反比例函数的性质，3、在学生自主探究反比例函数图像和性质的过程中，让学生体验到数学活动中充满了探索和创造，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。

　　三、教学重点难点

　　重点：用描点法作反比例函数的图像，并利用图像探究反比例函数的性质

　　难点：如何抓住特点准确画出反比例函数的图像。

　　四、教法与学法分析

　　现代教育理论中要求“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对八年级学生的认知结构和心理特征，我选择“引导探索法”。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索、合作交流。让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。

　　根据新课标要求“培养可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生，并参与到学习活动中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。

　　五、教学过程

　　（一）创设情境，引入新课

　　1、问题一：正比例函数的图像是什么形状的？我们是通过几个步骤画出来的呢?

　　2、问题二：反比例函数的图像又是什么形状呢？大家想知道么？

　　通过问题一帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法，并认识到任何函数的图象都可以用描点法画，激活学生原有的知识，为探究反比例函数图象的画法奠定基础。问题二的提出，给学生一个想象空间，激发学生参与课堂学习的热情。

　　（二）类比联想，探究交流---反比例函数图像的画法

　　1、问题一：根据已经学过的正比例函数图象的画法，怎样画出反比例函数y=和y=--的图象？

　　先根据学生的回答和补充，得出画反比例函数图象的基本步骤：列表——描点——连线。再让学生分组尝试画两函数的图象。在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的`画法。

　　学生是首次接触到双曲线这种比较特殊函数图象，学生可能会在下面几个环节中出错：

　　（1）在“列表”这一环节

　　在取点时学生可能会取零，在这里可以引导学生结合代数的方法得出x不能为零。也可能由于在取点时的不恰当，导致函数图象的不完整、不对称。在这里指导学生在列表时，自变量x的取值可以选取绝对值相等而符号相反的数，相应的就得到绝对值相等而符号相反的对应的函数值，这样可以简化计算的手续，又便于在坐标平面内找到点。

　　（2）在“连线”这一环节

　　学生画的点与点之间连线可能会有端点，未能用平滑的线条连接，或者把两个象限内的点连起来。因而在这里要特别要强调在将所选取的点连结时，应该是“平滑曲线”，还可以引导学生通过代数的方法进一步分析反比例函数的解析式y=﹙k≠0﹚，由分母不能为零，得x不能为零。由k≠0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。从而引导学生画出正确的函数图象。为后面学习函数的性质打下基础。并给出双曲线的概念。

　　2、问题二：比较函y=和y=--的图象有什么共同特征它们之见有什么关系？

　　引导学生观察、对比、小组讨论,用自己的语言描述，由感性认识上升到理性认识，提高学生抽象概括能力。

　　3、巩固训练：画函数y=和y=--的图象

　　让学生自己动手分组完成，使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。

　　(三)、探索比较，发现规律----函数图象性质

　　问题一：观察函数y=和y=--的图象

　　（1）找出反比例函数y=（k≠0）图象有哪些共同点？有哪些不同点？

　　（2）每个函数图象分别位于哪几个象限？由什么因素决定？

　　（3）在每一象限内y随x的变化如何变化？

　　引导学生通过对反比例函

　　数图象进行观察、分析，对函数图象的位置与k值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应象限内，y值随x值的增大（或减小）而增大（或减小）的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握；学生根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。性质：（1）反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象是双曲线。

　　（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而减小。

　　（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大。

　　（四）、归纳总结，

　　问题一：本节课学习了哪些知识？

　　问题二：反比例函数与正比例函数在图象分布与性质上有什么异同点？

　　通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的性质并与正比例函数的图象与性质纵向对比，加深认识。通过学生自由讨论、总结、概括本章所学内容，使学生进一步理解反比例函数图象及其性质，让学生体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享。

　　（五）布置作业

　　这一环节主要是让学生加深对所学知识的理解和应用，并时刻了解学生的掌握程度。

反比例函数说课稿3

　　今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数”。我将从如下步骤进行。

　　一、说教材

　　1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

　　2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

　　二、说教学目标

　　根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

　　1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

　　2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

　　三、说教法

　　本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。

　　四、说学法

　　我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。

　　好学教育：

　　因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

　　五、说教学过程

　　（一）创设情境，发现新知

　　首先提出问题

　　问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是什么？

　　【设计意图及教法说明】

　　在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。

　　问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V。

　　（1）你能用含有R的代数式表示I吗？

　　（2）利用写出的关系式完成下表。

　　R/Ω 20 40 60 80 100

　　I/A

　　当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

　　（3）变量I是R的函数吗？为什么？

　　【设计意图及教法说明】

　　因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的（1）（2）问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题（3），老师要给适当的指导。

　　问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的？

　　【设计意图及教法说明】

　　学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。

　　问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

　　【设计意图及教法说明】

　　好学教育：

　　问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。

　　（二）合作探究，获得新知

　　1、出示问题

　　想一想，你还能举出类似的例子吗？

　　【设计意图及教法说明】

　　这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。

　　2、启发学生建构新知

　　反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

　　反比例函数自变量不能为0！

　　反比例函数的一般形式：y= k/x（k为常数，k≠0）

　　反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y（k为常数，k≠0）

　　【设计意图及教法说明】

　　这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。

　　（三）反馈练习，应用新知

　　根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。

　　1、基础过关

　　（1）下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的'值是多少？

　　①y=x/5 ②y=6x—1 ③y=—3x—2 ④xy=2

　　【设计意图及教法说明】

　　此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。

　　好学教育：

　　（2）做一做

　　①一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　②某村有耕地346.2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：

　　a、写出这个反比例函数的表达式；

　　b、根据函数表达式完成下表。

　　表略。

　　【设计意图及教法说明】

　　通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。

　　2、能力拓展

　　（1）你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。

　　（2）y=5xm是反比例函数，求m的值。

　　【设计意图及教法说明】

　　问题（1）是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。问题（2）能助于学生抓住关键点，澄清易错点（反比例函数中k≠0），并且加强了新旧知识的联系。

　　（四）归纳总结，反思提高

　　通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论。

　　（如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想知道什么？）

　　【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。

　　（五）推荐作业，分层落实

　　必做题：课本第134页习题1、2题。

　　选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=—1，求：

　　（1）y与x的函数关系式。

　　（2）当x=4时，y的值。

　　（3）当y=4时，x的值。

　　好学教育：

　　【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

　　【名师点评】

　　说课者对本节课的特点把握较好。无论是教材的分析，还是学情的了解；无论是重点的把握，还是难点的确定；无论是目标的定位，还是时间的分配；无论是资源的选择，还是教学的构想都能够围绕内容进行宏观性说课。

　　然而，从这次说课中也不难看出存在的问题：设想中的不少环节均没有得到体现，实际效果离设计相差不小。也许过于想要达到预期效果，在准备过程中多多少少忽略了学生的想法。在备课过程中，没有考虑学生，站在学生的角度去设计课堂，这方面做的很不够。所以教学设计虽然体现了精讲多练，实时检测，但还是效果一般。

　　另外说课中教师操作技术不熟练，板书不够端正，肢体语言的多余动作、类似口头禅的多余话较多，需要在今后的教学过程中严格要求自己，对方方面面进行改善！

反比例函数说课稿4

　　一、说教材分析

　　主要从地位与作用、教学目标、重点难点三方面进行阐述。

　　（一）地位与作用

　　本节课所研究的内容是反比例函数及其图象，函数知识是初中代数的核心内容。随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程，不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”，反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于解析式为整式的一次函数。同时，反比例函数的图象也与众不同。

　　（二）教学目标

　　依据数学课程标准的要求和教材内容，结合初三学生的认知特点和实际情况，我确立以下教学目标：

　　知识技能目标：

　　1、知识目标：

　　（１）使学生了解反比例函数的概念

　　（２）使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。

　　（３）使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。

　　（４）会用待定系数法确定反比例函数的解析式。

　　2、能力目标：

　　培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。

　　3、德育目标：

　　（１）向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。

　　（２）使学生体会事物是有规律地变化着的观点。

　　4、心育目标：

　　（１）通过学生独立的解决问题，增强学习意志。

　　（２）让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，敢说，敢问，敢于相信自我。

　　（３）克服对数学学习的畏惧，学习过程中的惰性及对教师的依赖性。

　　（4）培养对数学学习的信心。

　　（三）教学重点，难点。

　　1、教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。

　　2、教学难点：画反比例函数的图象。

　　因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。

　　二、说教法设计

　　根据本节课的内容，结合初三学生的认知特点，我确定本节课教法的整体构思是：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、合作、探究等方法，经历观察、思考、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高自主探究、合作交流和分析归纳能力；同时在教学过程对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展；这样做，充分体现了“学生是课堂的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者“和以学生的发展为本的新课程理念，另外，我还注意现代信息技术与学科教学的整合，充分利用多媒体技术，采用动画的形式，变抽象为直观，变复杂为简单，有效的突破重点、难点，同时加快了教学节奏，扩大课堂容量，极大地提高了课堂教学效益。

　　三、说学法指导：

　　在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识点重要的多。为使学生掌握科学的学习方法，养成良好的学习习惯，我根据课程标准的要求及本节的内容以及学情分析，在课堂教学中，我充分发挥学生在教学中的主体作用，让他们观察、操作、归纳、猜想和验证的方式进行学习，养成善于观察、乐于思考、勤于动手、敢于表达的`学习习惯，挖掘学习潜能，培养自主学习和与人合作交流的能力。

　　四、说教学过程：

　　（一）导入新知：

　　提问：

　　1、小学时我们是否反比例关系？结合实例谈一谈如何叙述反比例关系？

　　（1）当路程S一定时，时间t与速度v之间的关系。

　　（2）当矩形面积S一定时，长a与宽b之间的关系。

　　2、若从函数的观点看，上面例子中的两个变量可以分别看作自变量和函数。可以写成怎样的函数关系式呢？

　　让学生改写，得出结论。用以得出反比例函数的概念。

　　设计意图：通过课件展示的实例，形象地把抽象的定义引出。增加学习兴趣，降低思维难度，减少学生对函数部分学习的畏惧心理。增加学习兴趣，强化主动的学习动机。

　　（二）新课传授：

　　1、反比例函数的定义。

　　问１、说出观察两个变形式后的初步印象，什么是反比例函数？

　　问２、当路程S是常数时，时间t就是速度v的反比例函数，能否说：速度v是时间t的反比例函数呢？（学生思考，进一步加深对反比例函数概念的理解）

　　巩固练习：（投影出示练习题）学生口答。鼓励学生积极思考，勇于表达自己的想法，回答好的给予赞扬，不完善的或不得要领的给予热情的帮助，鼓励。

　　这一环节让学生自主探索，循序渐进的挖掘定义的内涵，去体会数学的严谨。通过授课的语言，表情动作为学生创设民主的氛围，为学生自信的心理品质的发展和学习主动性的培养提供良好的心理环境。

　　2、反比例函数的图象和性质

　　（1）学生体会，自己动手画图。

　　（投影出示）画出反比例函数的图象。

　　问1：画函数图象的关键问题是什么？

　　问2：选值时，你认为要注意什么问题？

　　问3：你能不能自己完成这道题？

　　让学生自己动手，帮助学生消除依赖心理，把作图最标准的用投影仪投出，以此为例图。并希望大家学习，养成良好的学习习惯，培养严谨的学习态度。

　　（2）引导学生分析图象的特征和性质

　　问：观察函数y=kx和y=kx—1的图象。分析反比例函数的特征。找出反比例函数图象有那些共同的特点？有那些不同的特点？

　　①分组讨论，并鼓励全体同学要细心，有耐心，善于观察、善于发现并相信靠大家的智慧会全部找出。这一环节意在培养学生的观察、猜想能力，用自主探索、合作讨论交流的方式，促进学生的积极参与，积极的去发现、思考，体会学习方法。

　　②找学生小结本组讨论的结果。

　　（看哪组总结的最全、语言最标准、简练，不够准确的下面组可以给予补充）在本环节中回答精彩的给予肯定，没想出的鼓励大家继续去发现，最后让大家去评判回答最佳组，激励大家学习他们肯于动脑、积极思考的态度，让大家给予掌声，让学生体会努力后成功的感觉。并学会且乐于自己去思考问题，解决问题。

　　③根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。

　　（由电脑投影出空表格，大家一起添表格内容，巩固记忆）

　　图象

　　性质：

　　双曲线的两分支位于一、三象限，y随x的增大而减小。

　　双曲线的两分支位于二、四象限，y随x的增大而增大。

　　设计意图：使每个学生的认知、条理更清晰，呈现出本节课知识重点，巩固记忆。又因为是大家努力的结果，使学生体会团结协作的作用和努力后的成就感和自豪感。

　　3、（待定系数法）确定函数解析式

　　投影出示例题：已知y与x成反比例，并且当x=3时y=4

　　求x=1、5时，y的值。

　　用提问的方式对此题加以分析

　　（1）y与x成反比例是什么含义？

　　（2）根据式子能否求出当x=1.5时，y的值？

　　（3）要想求出y的值，必须先知道哪个量呢？

　　（4）怎样才能确定k的值？用什么条件？

　　（5）你能否自己完成这道题？（学生板演）

　　设计意图：在问、想、做中鼓励思考，体会成功的感觉，让学生在做中学，敢于并乐于展示自我，使学生敢说、敢问，敢于相信自我。

　　4、巩固练习（反比例函数性质的巩固与拓展）

　　（投影出示自选题目）

　　联系所学知识由学到用的结合。使学生对新知识有更深的理解，是知识从感性到理性的一个跃迁。

　　5、总结：

　　学生：从学习知识和情感体验等方面谈体会和收获。

　　教师：肯定大家的努力及大家在本堂课中的表现。表扬在本节课中表现突出的同学。

　　6、布置作业

　　教材130页1、2、3、4、131页5、6。

反比例函数说课稿5

　　今天我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。

　　一、教材分析：

　　本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

　　二、教学目标分析：

　　根据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

　　因此把教学目标确定为：

　　（一）知识目标：

　　１、使学生了解反比例函数的概念

　　２、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。

　　３、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。

　　４、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。

　　（二）能力目标：

　　培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。

　　（三）德育目标：

　　１、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。

　　２、使学生体会事物是有规律地变化着的观点。

　　（四）美育目标：

　　通过反比例函数图象的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养了学生积极探索知识的能力。

　　三、教学重点，难点。

　　（一）教学重点：反比例的概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。

　　（二）教学难点：画反比例函数的图象。

　　（三）解决方法

　　（1）由分组讨论，积极思考，分析问题，发现结论。

　　（2）训练，研究，总结

　　因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

　　四、教学方法：

　　初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的'教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。鉴于教材和初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究。

反比例函数说课稿6

　　今天我说课的内容是华东师大版八年级数学下册第十七章反比例函数及其图象。

　　一、说教材分析：

　　本课时的内容是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴，让学生进一步理解函数的内涵，并感受到现实世界中存在各种函数。反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。

　　二、说教学目标分析：

　　根据新课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。

　　因此把教学目标确定为：

　　（一）知识目标：

　　１、使学生了解反比例函数的概念

　　２、使学生能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式。

　　３、使学生理解反比例函数的性质，会画出它们的图象，以及根据图象指出函数值随自变量的增加或减少而变化的情况。

　　４、会用待定系数法确定反比例函数的解析式。

　　（二）能力目标：

　　培养学生的观察能力，分析能力，独立解决问题的能力。

　　（三）德育目标：

　　１、向学生渗透数学来源于实践又反过去作用于实践的观点。

　　２、使学生体会事物是有规律地变化着的观点。

　　（四）美育目标：

　　通过反比例函数图象的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养了学生积极探索知识的能力。

　　三、说教学重点，难点。

　　（一）教学重点：反比例的`概念、图象、性质，以及用待定系数法确定反比例函数的解析性。

　　（二）教学难点：画反比例函数的图象。

　　（三）解决方法

　　（1）由分组讨论，积极思考，分析问题，发现结论。

　　（2）训练，研究，总结

　　因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。

　　四、说教学方法：

　　初中学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。鉴于教材和初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究。

反比例函数说课稿7

　　一、教材分析

　　这是本章的第二节，研究对象是反比例函数的图像及其性质，其学习以正比例函数的图像及其性质为基础，在学习过程中可以借助前面学习的正比例函数的有关知识和研究方法，确定研究方向，因势利导，从而类比形成新的知识结构体系，整个过程特别注重让学生自己探索发现，培养学生类比、观察、猜想、归纳等独立思考的能力，在函数知识里边，还渗透了数形结合的思想，方程的思想，“运动—变化”的辩证唯物主义思想，并且能进一步加强代数与几何的联系.，可为后阶段学习一次函数、二次函数的有关知识打下良好的基础。

　　二、学情分析

　　我校这届学生，多是务工子女，基本能力和技能较低，因此在教学时要为学生创设自主探索合作交流的环境，以直观，操作观察，概括和交流作为重要的活动方式，通过这些活动逐步提高从函数图像中获取信息的能力，提高感知水平。

　　学生在第一节中已经学习过“正比例函数”的内容，对函数已经有了初步的认识，在此基础上研究讨论反比例函数图像及其性质对后继学习产生积极影响，再说学生可以结合实例经历列表、描点、作图等活动，理解函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动空间，可以使学生更牢固地掌握由他们自己发现的反比例函数的性质。

　　三、教学目标

　　1 进一步熟悉画函数图像的主要步骤，能利用描点法正确画出反比例函数的图像。

　　2 逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图像的主要性质。

　　3 通过类比、观察、猜想、归纳等激发探究新知识的热情，经历体验知识产生、形成和发展的过程，增强学习数学的兴趣。

　　4 在动手作图的过程中，体会做中学的乐趣，养成勤于动手，乐于探索和与他人合作交流的习惯。

　　四、教学重点与难点

　　教学重点：理解反比例函数的图像，掌握反比例函数的性质

　　教学难点：对反比例函数性质的理解。

　　五、教法分析和学法指导

　　本课教学采用探讨研究法、发现法、讲、练结合法.其依据是：

　　⑴遵循教材的结构特点和学生的认知能力。

　　⑵教学方法改革发展的新趋势：注重启发式，加强对学生学法的研究和指导。

　　⑶教师的主导作用和学生的主体参与有机的结合。

　　六、教学过程

　　（一）创设问题情境，引入新课

　　师：同学们还记得我们学过的正比例函数吗？正比例函数的图像是什么图形？你在画图时需要采用哪几个步骤？

　　生：记得，是一条经过原点的直线。 （1）列表（2）描点（3）连线

　　设计意图：回顾正比例函数图像作法的基本步骤，为学习反比例函数的图像和性质做准备。

　　（二）提出问题，探究新知

　　师：上节课我们学习了反比例函数的一般解析式是什么？

　　生： 反比例函数的一般解析式是

　　师：请同学们来猜想一下反比例函数的图像是什么？让我们一起画个反比例函数的图像看看，好吗？

　　操 作：同桌两人分别画出反比例函数 或 的函数图像。（分组进行列表画图）（课前已经准备好方格纸片和彩色笔、铅笔）

　　按照研究正比例函数图像即一般函数图像的一般步骤，通过列表、描点、连线来画出它们的图像。

　　以小组为单位，先列出表格，再进行描点、连线。注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。（教师提示）

　　设计意图：让学生亲自动手操作，会画反比例函数的图像，可以培养学生的动手能力，激发学生学好数学的兴趣，去为发现反比例函数的性质做准备。分组画图的目的是为后面的合作交流做铺垫。采用彩色笔，通过颜色变化，有利于反映和发现问题。

　　通过学生自己画的图像，经过仔细观察，从而得出反比例函数的图像是双曲线。（教师可做提示一般一个分支取4~6个点）

　　比 一 比：同桌两人分别画出函数 或 的图像，看谁画得又快又好。（展示学生作品）

　　设计意图：通过比一比的方式，提高学生的画图技能和计算能力，利用对好作品的展示又可激发学生学习的兴趣，增强自信心。

　　（三）探索比较，发现规律

　　师：下面大家分四人一小组讨论，根据大家所画出的函数图像，从以下几个方面出发，你能发现反比例函数的图像及性质有哪些？

　　1 你能发现它们的共同特征以及不同点吗？

　　2 函数图像分别位于哪几个象限？

　　3 在每一个象限内，y随的x变化有怎样的变化？

　　设计意图：提高学生从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质，体会分类讨论的思想，数形结合思想的运用，并引导学生积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法。

　　师：讨论结束后，由各小组选代表说说讨论结果。

　　师生行为：

　　学生分组针对上面3个问题，结合画出的图形分类讨论，归纳总结出反比例函数的图像的性质：

　　（1）反比例函数y = （k为常数，k≠0）的图像是双曲线。

　　（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y随x值的增大而减小。

　　（3）当k＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x值的增大而增大。

　　（四）运用新知、拓展训练

　　（抢答题）

　　1.反比例函数的解析式是 。它的图像是 。

　　2.当k< 0 时，反比例函数 的图像的两个分支分别分布在第 象限内；在每一象限中，y值随x值的增大而 。

　　3.已知函数 ，如果y随着x增大而减小，那么k的取值范围是 。

　　4.反比例函数 ，那么在x﹤0时，y的值随x的`增大而 。

　　5．在函数 中，当m= 时，它是反比例函数。y随x的增大而

　　6． 若两点(x1, y1),(x2, y2)反比例函数 的图像上有，且x1< x2<0，则y1与y2的关系是( )

　　A. y1> y2 B. y1< y2

　　C. y1＝y2 D.大小无法确定

　　设计意图：检验学生对本课知识的掌握及应用情况。通过练习，既培养学生思维的敏捷性，又激发学生的参与和竞争意识.在抢答过程中，教师给予适当评讲，并积极调动学生的参与热情，让整个课堂充满活跃的气氛.

　　（五）归纳总结，布置作业

　　师：让学生谈谈收获（讨论后请几位学生发言）

　　1、你学到了哪些知识？

　　2、你还有哪些疑问？

　　设计意图：通过学生自由讨论、总结、概括本节所学习的内容，使学生进一步了解反比例函数的图像及其性质，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享。

　　思考题：

　　仔细观察反比例函数的图像，除已学过的性质外，还可以观察出什么特别的性质？

　　设计意图：此题是一个简单的开放性问题，为学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生设计，目的是为他们提供一定的学习材料，给学生较大的思维空间和思考时间，培养其发散思维，鼓励学生在学习中发现和探索.

　　七、反思

　　1、同桌互动画图像，改变传统的被动接受知识的教学方式，鼓励学生自己探索、合作交流。对于我班部分个别学生来说画图技巧较弱，课后需再加强辅导。

　　2、由于本节课的内容与正比例函数有着密切联系，学生能在旧知识中寻找模型，而最后的运用新知、拓展训练中的第6题，提升了一定的高度，有一小部分同学不那么容易理解，需要进行适当的点拨。

反比例函数说课稿8

　　一、说教学内容

　　（一）本课时的内容、地位及作用

　　本课内容是北师大版九年级（上）数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

　　（二）本课题的教学目标：

　　教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

　　1、知识目标

　　（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

　　（2）体会反比例函数的不同表示法。

　　（3）会判断反比例函数。

　　2、能力目标

　　（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

　　（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

　　（3）让学生会求反比例函数关系式。

　　3、情感目标

　　（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

　　（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

　　4、本课题的重点、难点和关键

　　重点：反比例函数的概念

　　难点：求反比例函数的解析式。

　　关键：如何由实际问题转化为数学模型。

　　二、说教学方法：

　　本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

　　由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

　　对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的.浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

　　三、说学法指导：

　　课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。

　　为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

　　在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

　　教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　四、说教学过程：

　　1、复习引入：

　　师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书）。

　　（一）创设情景，激发热情

　　我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

　　因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念；从而让学生感受数学与生活的紧密联系。

　　多媒体课件展示

　　（问题1）我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X（米），则另一连长Y（米）与X（米）的函数关系式。

　　让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

　　XY=36即Y=36/X

　　（问题2）昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。（小明家距学校20xx米）

　　（1）在这个故事中，有几种交通工具？

　　（2）两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？

　　师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=20xx/V

　　（二）观察归纳——形成概念

　　由实例XY=36即Y=36/X和T=20xx/V两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

　　一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常数，K不为0）的函数叫做反比例函数。

　　在此教师对该函数做些说明。

　　（三）讨论研究——深化概念

　　学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念

　　多媒体课件展示、

　　例1、下列函数关系中，哪些是反比例函数？

　　（1）一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　（2）滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系；

　　（3）某地有耕地346.2公顷，人口数量N逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积M（公顷？（人））是全村人口数N的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　（4）某乡粮食总产量M吨，那么该乡每人平均粮食Y（吨）与该乡人口数X的函数关系。

　　学生回答后教师给出正确答案。

　　四、即时训练——巩固新知

　　为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

　　多媒体课件展示

　　（巩固练习：）

　　（口答）下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

　　Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

　　5）Y=—1/X（给学困生发表见解的机会，激发他们的学习兴趣）

　　学生回答后教师给出正确答案。

　　五）突出重点，提高能力

　　为了突出重点，特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题，解决问题的能力，再给出一道类似的题目以加强巩固

　　T=24/V

　　例3 Y是X的反比例函数，下表给出了X与Y的一些值。

　　X—2—1—1/21/123Y2/3—1

　　写出这个反比例函数的表达式；

　　根据函数表达式完成上表。

　　（六）总结反思——提高认识

　　由学生总结本节课所学习的主要内容：

　　A、反比例函数的意义；

　　B、反比例函数的判别；

　　C、反比例函数解析式的求法。

　　让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

　　（七）任务后延——自主探究

　　学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。

　　课后思考：

　　当M为何值时，反比例函数Y=4/X2M—2是反比例函数，并求出其反比例函数解析式。

反比例函数说课稿9

　　今天我要说的课题是义务教育人教版初中八年级十七章第一节“反比例函数”。我将从如下步骤进行。

　　一、说教材

　　1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。

　　2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。

　　二、说教学目标

　　根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：

　　1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。

　　2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。

　　三、说教法

　　本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。

　　四、说学法

　　我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。因此，我采用了“问题式探究法”的教法，利用多媒体设置丰富的问题情境，让学生的思维由问题开始，到问题深化，让学生的思维始终处于积极主动的状态，并随着问题的深入而跳跃。

　　五、说教学过程

　　（一）创设情境，发现新知

　　首先提出问题

　　问题1：小明同学用50元钱买学习用品，单价y（元）与数量x（件）之间的关系式是什么？

　　【设计意图及教法说明】

　　在课开头，我认为以一个简单的数字问题引入，目的是让学生在很快的时间里说出显而易见的答案，便于增强学生学好本课的自信心，使他们能愉快地进行新知的学习。

　　问题2：我们知道，电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U=220V，

　　（1）你能用含有R的.代数式表示I吗？

　　（2）利用写出的关系式完成下表。

　　R/Ω 20 40 60 80 100

　　I/A

　　当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？

　　（3）变量I是R的函数吗？为什么？

　　【设计意图及教法说明】

　　因为数学来源于生活，并服务于生活，问题2是一个与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把数学知识和物理知识相联系，增加学科的相通性，另外通过本题的学习，可以让学生在情境中体会变量之间的关系，问题2先让学生独立思考，然后再同桌交流，最后小组讨论并汇报，此问题中的（1）（2）问题比较简单，学生可以独立完成，但对于问题（3），老师要给适当的指导。

　　问题2的深化：舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天，或由黑夜变成白昼，这样的效果是通过什么来实现的？

　　【设计意图及教法说明】

　　学生可以根据问题2以及学过的物理知识来解释这个问题，这样既增强学生学习新知的积极性，又达到了解决问题的目的。

　　问题3：京沪高速公路全长约为1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？为什么？

　　【设计意图及教法说明】

　　问题3是一个行程问题，先让学生独立思考、同桌讨论，最后列出正确的函数关系式，进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，为形成反比例函数的概念打基础。

　　（二）合作探究，获得新知

　　1、出示问题

　　想一想，你还能举出类似的例子吗？

　　【设计意图及教法说明】

　　这个环节目的在于让学生亲身经历观察、思考、抽象、概括、补充、完善的过程，让学生尝试用自己的语言说明他们的新发现，培养他们的归纳能力和自主探索与合作交流的良好学习习惯，在这期间教师就是他们的合作者、引路人，边听、边问、边指导，初步形成反比例函数的概念。

　　2、启发学生建构新知

　　反比例函数的定义：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=k/x（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。

　　反比例函数自变量不能为0！

　　反比例函数的一般形式：y=k/x（k为常数，k≠0）

　　反比例函数的变式形式：k=yx，x=k/y（k为常数，k≠0）

　　【设计意图及教法说明】

　　这种从不同的问题情境中抽象出相同的数学模型，再进行抽象得出概念的过程，并非教师所强加，而是学生通过自己分析走向概念，突破本节课的难点，使学生的自豪感和成功感在活动中得以提升，体现类比、转化、建模等数学思想，把本节课推向高潮。

　　（三）反馈练习，应用新知

　　根据学生认知的差异性，我设计了基础过关和拓展训练两类练习题。

　　1、基础过关

　　（1）下列函数的表达式中，x表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k的值是多少？

　　①y=x/5 ②y=6x—1 ③y=—3x—2 ④xy=2

　　【设计意图及教法说明】

　　此题较简单，以口答的形式进行，设计的目的是重视基础知识的教学和面向全体学生的教学，并告诫学生判断一个函数是否是反比例函数不能单从形式上判断，一定要严谨认真，同时也完成了随堂练习1。

　　（2）做一做

　　①一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长分别是xcm和ycm，那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　②某村有耕地346、2公顷，人口数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　③y是x的反比例函数，下表给出了x和y的一些值：

　　a、写出这个反比例函数的表达式；

　　b、根据函数表达式完成下表。

　　表略。

　　【设计意图及教法说明】

　　通过三个实际问题的解决，培养了学生“发现问题”、“解决问题”的能力，也达到了学以致用的目的。

　　2、能力拓展

　　（1）你能举个反比例函数的实例吗？与同学进行交流。

　　（2）y=5xm是反比例函数，求m的值。

　　【设计意图及教法说明】

　　问题（1）是一个开放性的题，既解决了随堂练习2，也培养了学生的发散性思维。

　　问题（2）能助于学生抓住关键点，澄清易错点（反比例函数中k≠0），并且加强了新旧知识的联系。

　　（四）归纳总结，反思提高

　　通过这节课的学习你有哪些收获？还有哪些问题？与同伴进行讨论。

　　（如：你学到了什么？懂得了什么？你发现了什么？还有什么困惑？应注意什么？还想知道什么？）

　　【设计意图及教法说明】通过问题式的小结，让学生再次归纳、总结本节课的重点，弥补教学中的不足。

　　（五）推荐作业，分层落实

　　必做题：课本第134页习题1、2题。

　　选做题：已知y与2x成反比例，且当x=2时，y=—1，求：

　　（1）y与x的函数关系式。

　　（2）当x=4时，y的值。

　　（3）当y=4时，x的值。

　　【设计意图及教法说明】作业以推荐的形式进行，必做题体现了对新课标下“学有价值的数学”、“人人能获得必要的数学”的落实，选做题体现了让“不同的人在数学上得到不同的发展”。

反比例函数说课稿10

　　一、说教学内容：

　　（一）本课时的内容、地位及作用：

　　本课内容是华东师大版八年级（下）数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

　　（二）本课题的教学目标：

　　教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

　　1、知识目标

　　（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。

　　（2）体会反比例函数的不同表示法。

　　（3）会判别反比例函数。

　　2、能力目标

　　（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。

　　（2）在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。

　　（3）让学生会求反比例函数关系式

　　3、情感目标

　　（1）通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。

　　（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

　　4、本课题的重点、难点和关键：

　　重点：反比例函数的意义；

　　难点：求反比例函数的解析式；

　　关键：如何由实际问题转化为数学模型。

　　二、说教学方法：

　　本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

　　由于学生才第一次接触函数，对一次函数尽管已经学习了，但对函数这部分内容不是十分熟练。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例函数的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

　　对于所设置的两个问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

　　三、说学法指导：

　　课堂，只有宝贵的四十五分钟，有相当一部分学生很难驾驭，身不由已，注意力不能集中。针对这种情况，故意设置两个贴近生活的实例，让学生展开想象的翅膀，主动思考，相互探讨，学生互动，师生互动。在想象与探讨的互动中，迸发出思想的火花，寻求问题的.答案DD反比例函数的意义。

　　为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

　　在本课时的教学双边活动过程中，抓住初中学生的心理生理特点，尽量运用生动的语言，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。

　　教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　四、说教学程序：

　　（一）复习引入：

　　由于学生所学过的一次函数、正比例函数等概念时间已较长，所以在创设情境时对这些知识加以复习，以换取学生以有知识的记忆。回忆师生共同回忆前一阶段所学知识，同时启开新的课题——反比例函数（教师板书）

　　设计意图：旧知的回顾，为了新知的探索作好铺垫）

　　（二）创设情景，激发热情

　　用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念，教师发挥主导作用，启发学生思考。

　　问题1、

　　小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了。假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。

　　师问：

　　（1）在这个故事中，有几种交通工具？（生答：两种）

　　（2）两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样吗？时间呢？（生答：不一样、一样、不一样）

　　师生共同探究，时间的变化是由速度的变化所引起，设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时。因为在匀速运动中，时间=路程÷速度，则有t=15/v

　　你从这个关系式中发现了什么？

　　教师分析变量t与v之间的关系：

　　①路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数。即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大。

　　②自变量v的取值是v0

　　问题2、

　　学校校外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式。

　　仿上一问题让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

　　xy=24即y=24/x

　　你从这个关系式中发现了什么？

　　教师指出，问题2中的的关系与问题1中的一样，即：

　　①当矩形的面积一定时，矩形的一边增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大。

　　②自变量x0。

　　设计意图：列举生活中的两个实例，让学生感受数学与生活的紧密联系。主要是帮助学生理清反比例函数的意义，掌握在不同的已知条件下，确定反比例函数的表达式。

　　（三）观察归纳——形成概念

　　在这一环节中，为了突出重点，我通过问题“在上面我们所得到的关系式有没有共同点”和“这一共同点能不能用一个统一的表达式表示”引导学生猜想，然后让学生分组交流讨论

　　由实例，即y=15/x和y=24/x两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

　　上述两个函数都具y=k/x的形式，一般地，形如y=k/x（k是常数，k不为0）的函数叫做反比例函数。（强调k≠0）

　　教师对反比例函数的定义加以说明：

　　1、正比例函数为y=kx（k是常数，且k≠0）；反比例函数可化为xy=k，k是常数，且k≠0。

　　（提醒学生：要注意常数的位置，并可利用它来判别函数的种类。）

　　2、反比例函数的解析式又可以写成：y=k/x=kx –1（k是常数，k≠0）

　　3、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可。

　　（四）讨论研究——深化概念

　　在这里我给出两道习题让学生练习

　　1、下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

　　y=0、4/x y=x/2 xy=2 y=5x –1

　　学生自由组合思考回答后教师给出正确答案。

　　教师分析思路：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=k/x（k是常数，k≠0）

　　2、当m为何值时，函数y=4/x 2m——2是反比例函数，并求出其函数解析式。（本题交给学生，教师矫正）

　　教师给出正确的解法：由反比例函数的定义可知：2m—2=1，即m=3/2。所以反比例函数的解析式为y=4/x。

　　设计意图：学生通过对上面两道题的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念。

　　（五）随堂练习

　　教科书P50练习第1题

　　（六）总结反思——提高认识

　　由学生总结本节课所学习的主要内容：

　　A、反比例函数的意义；

　　B、反比例函数的判别；

　　C、反比例函数解析式的求法。

　　设计意图：让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

　　（七）布置作业

　　教科书P52习题18、4第2、4题

　　（作业的布置能帮助学生巩固知识，强化对知识的理解和应用）

　　（八）板书设计

　　黑板分为左、中、右三部分，中间与右边用于教师板书课本例题等，写满后擦去更新。左边用于板书以下内容：

　　形如y=k/x（k是常数，k≠0）的函数叫反比例函数。

　　要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定。

　　（板书设计是让学生对本节知识有一个系统的认识，突出本节课的重点）

反比例函数说课稿11

　　一、说教学设计意图

　　首先由学生尝试举出实际生活中某两个量出租反比例关系的例子，自然地引入利用所学的反比例函数来解决实际问题，在数学课上引用一个用“杠杆规律”的实际问题，一下子抓住学生的好奇心理。激发了他们的学习兴趣。利用了公元前3世纪古希腊科学家阿基米德发现的“杠杆定律”中力与力臂两个量的反比关系，将他们运用到用数学来解决问题，激发学生求知热情。也培养他们科学探索精神。

　　实际问题向数学问题他转化是解决问题的关键。教师有理有据地引学生通过反比例函数模型实现这一目的。让学生体会其中的转化思想，逐步掌握转化的方法。函数模型没有变，但两个量的角色发生变化，体会变与不变的思想。通过这种方法的.学习，让学生学会归纳、总结所学的知识。使学生初步形成运用反比例函数解决实际问题的意识打好基础。

　　通过以学生身边熟悉的星海湖水利工程为实际问题创设练习题，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次形成反比例函数模型来解决实际问题的意识，巩固和提高所学知识。给学生足够的时间和空间，为他们创造展示能力和应用所学知识的机会。

　　最后，通过小结，使学生把所学知识进一步内化、系统化。

　　二、说内容

　　本章的反比例函数的内容属于《全日制义务教育数学课程标准——数学》是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上，再一次进入函数范畴。反比例函数是基本的函数之一，本章共分为两节，第17-2节的内容是如何用反比例函数解决实际问题或如何用反比例函数解释现实世界中的一些现象。本节课主要涉及在使用杠杆时，如果阻力和阻力臂不变，则动力是动力臂的反比例函数。

　　三、说目标

　　本节课的目标是通过“杠杆原理”等实际问题与反比例函数关系的探究，使学生能够从函数的观点来解决一些实际问题。教学重点：运用反比例函数解释生活中的一些规律，解决一些实际问题。教学难点：把实际问题利用反比例函数转化为数学问题加以解决。

　　四、说教法

　　本节课是实际问题与反比例函数的学习，我采用的教学方法是，要培养学生学习数学的积极性，并且精心引导学生通过反比例函数模型来实现解决实际问题。在这引导过程中让学生体会老师是如何将实际问题向数学问题转化的。

　　五、说学情

　　从学生初步接触函数所蕴含的“变化与对应”思想，至今已经半年有余，学生对与函数相关的概念不可避免会有些遗忘，再加上我们的学生大多数都是外来务工子女，好的习惯没有养成，所以基础知识差。特别是分析能力和计算能力。在进行活动中可能达不到预期的效果。

　　六、说教学安排

　　活动一、创设情境，引入新课目的老师提出生活中遇到的问题，请学生帮助解决，激发学生的兴趣。

　　活动二、分析解决问题目的与学生共同分析实际问题中的变量关系，引导学生利用反比例函数解决问题。

　　活动三、从函数的观点进一步激发学生学习兴趣目的是引导学生利用“杠杆规律”培养科学探索精神。

　　活动四、巩固练习目的通过课堂练习，提高学生运用反比例函数解决实际问题能力。

　　活动五、课堂小结布置作业目的归纳总结所学的知识，体会利用函数的观点解决实际问题。

反比例函数说课稿12

　　一、说教材分析

　　本节是《反比例函数》的小结与复习课。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数又是基础函数。反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。通过本节课对本章知识的复习，让学生进一步体会反比例函数的意义，了解反比例函数的图象，能根据图象和解析式进一步探索并理解反比例函数的性质，能用反比例函数解决某些简单的实际问题。因此，本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。

　　二、说教学目标分析

　　根据课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把教学目标确定为：1、知识与能力目标：（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。

　　2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。

　　3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。

　　三、说教学重点难点分析

　　由于本节课的学习是学生对函数的概念、图象与性质一个再知和整合的过程。可以帮助学生形成解决问题的一些基本策略，提高分析问题，解决问题的能力和发展他们的创新精神。所以我确定本节课的教学重点是进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。教学难点是反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。

　　四、说教学方法分析

　　根据教材特点及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，我采用合作交流、集体探究的方法启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的`积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结”的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。

　　五、说学法指导

　　本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙

　　六、说教学设计的基本思路

　　（一）知识梳理：

　　主要说明本章的内容由反比例函数的意义；反比例函数的图象与性质；利用反比例函数解决实际问题三大块组成。

　　（二）合作交流，解读探究

　　1、复习反比例函数概念及其等价形式。并设计了相应的配套练习：判断反比例函数并指出其中的K值；结合物理知识写函数关系式，体会数学知识来源于生活，考查学生对反比例函数系数及自变量的指数的掌握情况。

　　2、复习反比例函数的图象与性质，并用来解决问题。也设计了相应的配套练习：根据K值确定反比例函数所在象限及其一支（X>0）的增减性，根据函数关系式和给定自变量（函数值）求函数值（自变量的值）；由图像性质和K值的关系确定m的取值范围；用待定系数法求反比例函数解析式；根据函数增减性及所给函数图像上点的横坐标判断个点函数值的大小，难度较大，学生不易掌握。

　　3、综合运用：给出一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y=相交的示意图及交点M（2，m）N（—1，—4）两点。求反比例函数和一次函数的解析式并根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X的取值范围。此类题目在中考中常见。是一次函数和反比例函数的综合应用，主要用数形结合思想和待定系数法求解，可以提高学生的观察、分析、综合应用及合情推理能力。

　　（三）随堂练习：

　　贯穿于整个课堂教学中，具体内容见课件。

　　（四）归纳总结：

　　由学生总结本节课所学习的主要内容：

　　1、反比例函数的意义；

　　2、反比例函数的图像与性质；3数形结合思想

　　让学生通过知识性内容的小结，把课堂所学的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

　　（五）布置作业

　　（六）课后反思：

　　1、在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，让学生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

　　2、尽量体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3、即时训练——巩固新知。为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把配套练习中的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

　　4、存在的问题：学生配合不够积极，积极回答问题的学生少，学生的积极性没有充分调动起来；对中下学生关注的太少；教师说的多，学生没有充分的时间讨论交流；课堂教学内容稍多，在规定时间内没有完成教学任务。

反比例函数说课稿13

　　一、说教学内容

　　(一)、本课时的内容、地位及作用

　　本课内容是北师大版九年级(上)数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

　　(二)、本课题的教学目标：

　　教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

　　1、知识目标

　　(1)通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

　　(2)体会反比例函数的不同表示法。

　　(3)会判断反比例函数。

　　2、能力目标

　　(1)通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

　　(2)在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

　　(3)让学生会求反比例函数关系式。

　　3、情感目标

　　(1)通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

　　(2)理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

　　4、本课题的重点、难点和关键

　　重点：反比例函数的概念

　　难点：求反比例函数的解析式。

　　关键：如何由实际问题转化为数学模型。

　　二、说教学方法：

　　本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。

　　由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。

　　对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

　　三、说学法指导：

　　课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。

　　为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。

　　在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

　　教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到理论来自于实践，而理论又反过来指导实践的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　四、说教学过程：

　　1、复习引入：

　　师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数(教师板书)。

　　(一)创设情景，激发热情

　　我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的'生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

　　因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念;从而让学生感受数学与生活的紧密联系。

　　多媒体课件展示

　　(问题1)我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X(米)，则另一连长Y(米)与X(米)的函数关系式。

　　让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得

　　XY=36即Y=36/X

　　(问题2)昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校20xx米)

　　(1)、在这个故事中，有几种交通工具?

　　(2)、两种交通工具的正常行驶速度一样吗?来去的路程一样吗?时间呢?

　　师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=20xx/V

　　(二)观察归纳——形成概念

　　由实例XY=36即Y=36/X和T=20xx/V两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

　　一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常数，K不为0)的函数叫做反比例函数。

　　在此教师对该函数做些说明。

　　(三)讨论研究——深化概念

　　学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念

　　多媒体课件展示、

　　例1、下列函数关系中，哪些是反比例函数?

　　(1)、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

　　(2)、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系;

　　(3)、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

　　(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。

　　学生回答后教师给出正确答案。

　　四、即时训练——巩固新知

　　为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

　　多媒体课件展示

　　(巩固练习：)

　　(口答)下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数的K的值是多少?

　　Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

　　5)Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)

　　学生回答后教师给出正确答案。

反比例函数说课稿14

　　一、说教学内容

　　（一）本课时的内容、地位及作用

　　本课内容是《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。

　　（二）教学目标：

　　教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：

　　1、知识目标

　　（1）通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。

　　（2）体会反比例函数的不同表示法，会判断反比例函数。

　　2、能力目标

　　（1）通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。

　　（2）在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。

　　3、情感目标

　　（1）通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。

　　（2）理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。

　　4、本课题的重点、难点和关键

　　重点：反比例函数的概念

　　难点：求反比例函数的解析式。

　　关键：如何由实际问题转化为数学模型。

　　二、说教学方法：

　　本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。由于学生在前面已学过"变量之间的关系"和"一次函数"的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。

　　三、说学法指导：

　　课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。在本课时的师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的`学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。

　　教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地"消化"本节课的内容。同时，让学生体会到理论来自于实践，而理论又反过来指导实践"的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　四、说教学过程：

　　1、复习引入：

　　师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数。

　　（一）创设情景，激发热情

　　我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。

　　因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念；从而让学生感受数学与生活的紧密联系。

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　　（问题1）我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X（米），则另一连长Y（米）与X（米）的函数关系式。

　　让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得XY=36即Y=36/X。

　　（二）观察归纳——形成概念

　　由实例XY=36即Y=36/X和T=20xx/V两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：

　　一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常数，K不为0）的函数叫做反比例函数。

　　在此教师对该函数做些说明。

　　（三）讨论研究——深化概念

　　学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念。

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　　例1、下列函数关系中，哪些是反比例函数？

　　（1）一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗？是反比例函数吗？为什么？

　　（2）滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系。

　　（3）某乡粮食总产量M吨，那么该乡每人平均粮食Y（吨）与该乡人口数X的函数关系。

　　学生回答后教师给出正确答案。

　　五、即时训练——巩固新知

　　为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。

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　　（巩固练习：）

　　（口答）下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数？每一个反比例函数的K的值是多少？

　　Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2

　　5Y=—1/X（给学困生发表见解的机会，激发他们的学习兴趣。）

　　学生回答后教师给出正确答案。

　　五）突出重点，提高能力

　　为了突出重点，特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题，解决问题的能力，再给出一道类似的题目以加强巩固

　　（六）总结反思——提高认识

　　由学生总结本节课所学习的主要内容：

　　A、反比例函数的意义。

　　B、反比例函数的判别。

　　让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，逐渐培养学生的良好的个性品质目标。

　　（七）任务后延——自主探究

　　学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和"减负"的目的。

反比例函数说课稿15

　　说教学目标：

　　1、理解反比例函数，并能从实际问题中抽象出反比例关系的函数解析式;

　　2、会画出反比例函数的图象，并结合图象分析总结出反比例函数的性质;

　　3、渗透数形结合的数学思想及普遍联系的辨证唯物主义思想;

　　4、体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程;

　　5、培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力.

　　说教学重点：

　　结合图象分析总结出反比例函数的性质;

　　教学难点：描点画出反比例函数的图象

　　说教学用具：直尺

　　教学方法：小组合作、探究式

　　说教学过程：

　　1、从实际引出反比例函数的概念

　　我们在小学学过反比例关系.例如：当路程S一定时，时间t与速度v成反比例

　　即vt=S(S是常数);

　　当矩形面积S一定时，长a与宽b成反比例，即ab=S(S是常数)

　　从函数的观点看，在运动变化的过程中，有两个变量可以分别看成自变量与函数，写成：

　　(S是常数)

　　(S是常数)

　　一般地，函数(k是常数，)叫做反比例函数.

　　如上例，当路程S是常数时，时间t就是v的反比例函数.当矩形面积S是常数时，长a是宽b的反比例函数.

　　在现实生活中，也有许多反比例关系的例子.可以组织学生进行讨论.下面的例子仅供

　　2、列表、描点画出反比例函数的图象

　　例1、画出反比例函数与的图象

　　解：列表

　　说明：由于学生第一次接触反比例函数，无法推测出它的大致图象.取点的时候最好多取几个，正负可以对称着取分别画点描图

　　一般地反比例函数(k是常数，)的图象由两条曲线组成，叫做双曲线.

　　3、观察图象，归纳、总结出反比例函数的性质

　　前面学习了三类基本的初等函数，有了一定的基础，这里可视学生的程度或展开全面的讨论，或在老师的引导下完成知识的学习.

　　显示这两个函数的图象，提出问题：你能从图象上发现什么有关反比例函数的性质呢?并能从解析式或列表中得到论证.(下列答案仅供参考)

　　(1)的图象在第一、三象限.可以扩展到k 0时的情形，即k0时，双曲线两支各在第一和第三象限.从解析式中，也可以得出这个结论：xy=k，即x与y同号，因此，图象在第一、三象限.

　　的讨论与此类似.

　　抓住机会，说明数与形的统一，也渗透了数形结合的数学思想方法.体现了由特殊到一般的研究过程.

　　(2)函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小;

　　从图象中可以看出，当x从左向右变化时，图象呈下坡趋势.从列表中也可以看出这样的变化趋势.有理数除法说明了同样的道理，被除数一定时，若除数大于零，除数越大，商越小;若除数小于零，同样是除数越大，商越小.由此可归纳出，当k0时，函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而减小.

　　同样可以推出的图象的性质.

　　(3)函数的图象不经过原点，且不与x轴、y轴交.从解析式中也可以看出，.如果x取值越来越大时，y的值越来越小，趋近于零;如果x取负值且越来越小时，y的值也越来越趋近于零.因此，呈现的是双曲线的`样子.同理，抽象出图象的性质.

　　函数的图象性质的讨论与次类似.

　　4、小结：

　　本节课我们学习了反比例函数的概念及其图象的性质.大家展开了充分的讨论，对函数的概念，函数的图象的性质有了进一步的认识.数学学习要求我们要深刻地理解，找出事物间的普遍联系和发展规律，能数学地发现问题，并能运用已有的数学知识，给以一定的解释.即数学是世界的一个部分，同时又隐藏在世界中.

　　5、布置作业习题13.8 1-4

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