七年级数学算术平方根说课稿

七年级数学算术平方根说课稿

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备说课稿，借助说课稿我们可以快速提升自己的教学能力。那么问题来了，说课稿应该怎么写？以下是小编整理的七年级数学算术平方根说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。

　　一、教学目标

　　1、理解一个数平方根和算术平方根的意义；

　　2、理解根号的意义，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根；

　　3、通过本节的训练，提高学生的逻辑思维能力；

　　4、通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣。

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：平方根和算术平方根的概念及求法．

　　教学难点：平方根与算术平方根联系与区别．

　　三、教学方法

　　讲练结合．

　　四、教学手段

　　多媒体

　　五、教学过程

　　（一）提问

　　1．已知一正方形面积为50平方米，那么它的边长应为多少？

　　2．已知一个数的平方等于1000，那么这个数是多少？

　　3．一只容积为0.125立方米的正方体容器，它的棱长应为多少？

　　这些问题的共同特点是：已知乘方的结果，求底数的值，如何解决这些问题呢？这就是本节内容所要学习的．下面作一个小练习：填空

　　1．（）2=9；2．（）2=0.25；

　　5．（）2=0.0081．

　　学生在完成此练习时，最容易出现的错误是丢掉负数解，在教学时应注意纠正．

　　由练习引出平方根的概念．

　　（二）平方根概念

　　如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（二次方根）．

　　用数学语言表达即为：若x2=a，则x叫做a的平方根．

　　由练习知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0.0081的平方根．

　　由此我们看到3与—3均为9的平方根，0的平方根是0，下面看这样一道题，填空：

　　（）2=—4

　　学生思考后，得到结论此题无答案．反问学生为什么？因为正数、0、负数的平方为非负数．由此我们可以得到结论，负数是没有平方根的．下面总结一下平方根的性质（可由学生总结，教师整理）．

　　（三）平方根性质

　　1．一个正数有两个平方根，它们互为相反数．

　　2．0有一个平方根，它是0本身．

　　3．负数没有平方根．

　　（四）开平方

　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算．

　　由练习我们看到3与—3的平方是9，9的平方根是3和—3，可见平方运算与开平方运算互为逆运算．根据这种关系，我们可以通过平方运算来求一个数的平方根．与其他运算法则不同之处在于只能对非负数进行运算，而且正数的运算结果是两个。

　　（五）平方根的表示方法

　　一个正数a的正的平方根，用符号“”表示，a叫做被开方数，2叫做根指数，正数a的负的平方根用符号“—”表示，a的平方根合起来记作，其中读作“二次根号”，读作“二次根号下a”．根指数为2时，通常将这个2省略不写，所以正数a的平方根也可记作“”读作“正、负根号a”。

　　练习：

　　1．用正确的符号表示下列各数的平方根：

　　①26②247③0.2④3⑤

　　解：①26的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤的平方根是

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