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二次根式的加减说课稿

时间：2023-11-22 07:32:55 说课稿我要投稿

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二次根式的加减说课稿

　　作为一名人民教师，通常需要用到说课稿来辅助教学，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。我们应该怎么写说课稿呢？以下是小编为大家收集的二次根式的加减说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

二次根式的加减说课稿

二次根式的加减说课稿1

　　一、说教材的地位和作用

　　1、内容：

　　二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用．

　　2、本节在教材中的地位与作用：

　　二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础

　　二、说教学目标、重点、难点：

　　1、教学目标：

　　（1）知识与技能：

　　1、含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．

　　2、复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算．

　　理解和掌握二次根式加减的方法．

　　3、运用二次根式、化简解应用题．

　　4、通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题．

　　（2）数学思考：

　　先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的`方法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简

　　（3）解决问题：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念．再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简．

　　（3）情感态度与价值观：通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力．

　　2、教学重点、难点：二次根式化简为最简根式．二次根式的乘除、乘方等运算规律；

　　三、说如何突出重点、突破难点：

　　难点关键：会判定是否是最简二次根式，讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点．由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

　　为了突破难点，教学中我注意：

　　1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点．

　　2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力，培养学生一丝不苟的科学精神．

　　四、学情分析：

　　五、说教学教学策略和学法

　　（一）教法分析

　　根据课程标准，当学生面对实际问题时，能主动尝试着，从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。教学方法是学生分组讨论，合作探究、问题教学法，尽量做到问题让学生提，答案让学生想，过程让学生写，让学生自己归纳总结。让一个个有阶梯的问题充满课堂教学，时时启发学生的思维，这种教学方法符合以下教育规律：

　　1、遵循由浅入深，由特殊到一般再到特殊，体现掌握知识与发展智力相统一的规律。

　　2、创设问题情境，教师不断启发引导学生思考，由易到难，化繁为简，体现教师的主导作用与学生主体作用相结合的规律。

　　（二）学法分析

　　使得学生学会观察生活，注意生活中的实际问题，学会自己探求知识；培养学生善于观察思考的习惯，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。学会寻找、发现，学会归纳总结，逐步掌握主动获取知识的本领。

　　（三）教学手段

　　采用多媒体教学，通过直观演示图象，更好地教会学生“二次根式的加减的研究方法，同时通过多媒体辅助手段展示教学内容，扩大课堂容量，提高教学效率。

　　六、说教学过程的设计：

　　本课共分为五个环节：（一）、复习引入新课；（二）、探索新知；（三）、巩固练习；（四）、总结反思；（五）、布置作业拓展升华。

　　（一）、复习引入新课：利用＂同类二次根式的＂引入，激发学生好奇心和求知欲，创设情景，旨在引出新课题。既达到了复习的目的，又引出了新课．

　　（二）、探索新知：本环节通过１个引题，２个例题的活动达到让学生学会从实际问题中抽象出中心对称的基本性质，并会用二次根式的加减法则解决有关实际问题。既培养了学生的观察能力，又培养了学生的有理有据的作图能力。

　　（三）、巩固练习：在此环节中，利用课后的练习和选取的课外习题来巩固二次根式的加减，来达到突出重点的目的。

　　（四）、总结反思：在此环节中，我让学生谈收获和体会。使学生对本节课有一个全面的回顾与思考，从中抓住本节课的主旨与重点，即充分调动学生的积极性，从而达到培养学生归纳概括能力和语言表达能力。

　　（五）、布置作业拓展升华：在此部分中分为必做题：教科书上的题。选做题：（思考题）来自练习册。必做题面向全体学生，巩固重点，达标训练。选做题使不同的'学生有不同的发展。这样做既达到了面向全体学生，又做到了因材施教的目的。

二次根式的加减说课稿2

　　尊敬的各位评委：

　　大家好，今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准试验教科书数学八年级下册，第十六章《二次根式》第三节《二次根式的加减》第一课时。下面我将从教材、学情、教法、学法、教学过程和板书设计等六个方面进行陈述。

　　一. 说教材

　　1、教材地理位置和作用

　　二次根式的加减是八年级下册第16章第3节内容，是实数的一种基本运算。本节是在上节学习的化简二次根式的基础上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念，类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。

　　2、教学三维目标

　　知识与能力：

　　1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的方法;

　　2、学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算。

　　过程与方法：

　　正确掌握合并同类二次根式的方法，培养学生思维能力及运算能力。

　　情感、态度与价值观：

　　从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想，通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美。

　　3、说教学重、难点

　　教学重点：同类二次根式的概念;掌握二次根式的加减运算法则。

　　教学难点：熟练掌握二次根式的加减运算。

　　二、说学情

　　八年级学生的数学思维特征由具体逻辑思维逐步过渡到抽象逻辑思维，但仍有很大程度的经验性，二次根式需要有一定的抽象思维能力，而且他们的发散思维较弱，对同类问题还不能很好的做到举一反三，对于本节课的内容理解还是有一定的难度，因此教学过程中应当对这部分引起注意，运用恰到好处的教学方法，充分激发学生的`学习兴趣。

　　三、说教法

　　合理的教学方法可以使教学活动达到事半功倍的效果，作为老师，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此，本节课在教学中采用引导探究法、比较法、剖析法，不断纠正学生错误，从而树立牢固的计算方法。

　　四、说学法

　　为了明确教学目标，深化新课标，先复习二次根式的化简，并由此引出同类二次根式的定义，注意引导学生对同类二次根式和同类项、二次根式的加减的合并同类项进行比较学习。在理解、掌握和运用二次根式的加减法运算法则的学习过程中，逐步渗透类比、概括等数学思想，提高学生用数学方法和解决实际问题的能力。在学习过程中，采用小组学习方式，组间竞争，按各组表现评出最优小组，激发学生学习积极性和兴趣。

　　五、说教学过程

　　根据新课标、教材及学生特点，为真正实现学生的自主学习，让学生参与知识的形成过程，我设计了五个教学流程：课前导入、新课讲授、巩固练习、归纳小结、布置作业

　　(一)课前导入

　　1、什么最简二次根式?

　　2、化简下列各数

　　1)2，8，18

　　2) 3，12，27

　　3)5，20，35

　　组织学生活动以小组为单位抢答，然后我按各组表现给小组计分做归纳讲解，引出二次根式的有关知识。

　　(二)新课讲授

　　在本环节共设置了四组问题，通过与整式加减的类比学习，便于掌握二次根式加减法法则。通过解决问题讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识;让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力。

　　1、复习整式的加减运算

　　通过与整式加减的类比学习，便于掌握二次根式加减法法则。

　　2、例题计算：

　　那么减法呢?(提出同类二次根式，找出解题规律方法。)

　　3、从上面的计算可以看出二次根式的加减可以怎么进行，自己试着总结，师生共同归纳。

　　4、讨论：二次根式加减的步骤是什么?

　　1)将每个二次根式化为最简二次根式;

　　2)找出同类二次根式;

　　3)合并同类二次根式

　　(一化二找三合并)

　　通过解决问题，讨论交流的整过程，让感受新知识解决的方法，并学会归纳所学新知识;让学生在归纳的过程中加深知识的记忆，并增强学生的分析、概括能力。

　　(三)巩固练习

　　(四)课堂小结

　　引导学生对知识、方法、思想、思维的收获进行总结，并鼓励学生，总结情感态度价值观的收获，培养学生战胜困难的决心和信心。

　　1.几个二次根式化成最简二次根式后，如果它们的被开方式相同，那么，这几个二次根式称为同类二次根式。

　　2.二次根式相加减，应先把各个二次根式化成最简二次根式，然后把同类二次根式分别合并。

　　3.同类二次根式可以像同类项那样进行合并。

　　(五)布置作业

　　必做题：第17页习题21.3第1、2题

　　选做题：习题21.3第3题

　　六、说板书设计

　　二次根式的加减

　　二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式后，再将同类二次根式合并。

　　以上就是我说课的全部内容，欢迎各位老师批评指正，谢谢!

二次根式的加减说课稿3

　　一、说教材

　　首先谈一谈我对教材的理解。本节课选自人教版八年级下册，主要探究二次根式加减法的计算方法。此前学生在学习二次根式的性质和乘除法时都有过化简二次根式的经历，为本节课的学习做了良好的铺垫;本节课的学习为后续学习二次根式的混合运算打下基础。

　　二、说学情

　　再来谈谈学生的情况。这一阶段的学生已经具备了一定的发现问题、解决问题的能力，逻辑思维和计算能力也有了很大的提升。因此教师在教学过程中，要针对学生的特点进行有针对的教学，以便于课程内容的有效展开。

　　三、说教学目标

　　基于以上分析，我制定了如下三维教学目标：

　　(一)知识与技能

　　掌握二次根式加减法的计算方法，并能用以解决简单问题。

　　(二)过程与方法

　　通过探究二次根式加减法的计算方法的过程，进一步感受由特殊到一般的思想，提升运算能力。

　　(三)情感、态度与价值观

　　感受数学和生活息息相关，提升学习数学的兴趣。

　　四、说教学重难点

　　在教学目标的实现过程中，教学重点是二次根式加减法的计算方法，教学难点是二次根式加减法的计算方法的探究。

　　五、说教法学法

　　现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法、练习法、小组合作探究等教学方法。

　　六、说教学过程

　　下面重点谈谈我对教学过程的设计。

　　(一)导入新课

　　此时我会请学生尝试总结二次根式加减法的计算方法。以学生的现有能力，能够说出其中的关键内容。我会在此基础上予以规范：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的'二次根式进行合并。

　　以上活动使得学生亲身经历了知识的形成过程，更容易理解和接受，同时能够提升分析问题、解决问题与类比迁移等诸多方面的能力。

　　(三)课堂练习

　　对于本节课而言，探究计算方法是其中一项目标，巩固练习也同样重要。我会选用教材上的例1和例2作为课堂练习题。

　　例1的'第(1)小题是两个具体的二次根式相减，相对简单，直接考查二次根式加减法的计算方法;第(2)小题二次根式的被开方数中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考验抽象思维。

　　例2第(1)小题难度有所提升，不仅二次根式相对复杂，而且是加减混合运算;第(2)小题更是在加减混合运算的基础上出现了小括号，并且各括号内部无法合并，因此多了一个去括号的步骤。

　　这样的练习题不仅进一步完善了二次根式加减法的计算方法，而且能让学生体会到二次根式的加减与整式的加减在流程上的一致性，从而建立新旧知识间的联系，完善知识体系。

　　(四)小结作业

　　最后，我会请学生自主总结本节课的收获，在锻炼学生的总结与表达能力的同时获得教学反馈。

　　课后作业一方面是完成课后练习，再次巩固二次根式的加减法;另一方面是总结二次根式的概念、性质及运算法则，以便形成系统的认知。

二次根式的加减说课稿4

　　一、说教学内容与学情分析

　　1、本课在教材、新课标中的地位与作用

　　本课内容是二次根式章节的复习课，是学生在学完新人教版八年级教材下册第十六章后的一个总结复习。二次根式是初中数学知识体系与结构中一个不可或缺的部分，是中考直接考查的一个重点内容。本课复习内容的教学将让学习更为系统地认识二次根式，并在学习新知的基础上得到一个升华。同时也是为了学生能够在下一张勾股定理以及九年级的解直角三角形学习中打下一些有效的基础。

　　关于二次根式在《数学课程标准》中提出要求：

　　1、了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则；

　　2、会用它们进行有关实数的简单四则运算（不要求分母有理化）；

　　在本章内容新授过程中，教师更多的关注了学生对概念及运算法则的讲解，对方法、技巧、能力等各方面并没有对学生作出更高的要求，同时学生本身在学习新课知识时，也是一种模糊的感觉。对课程标准提出的第2点：会用它们进行有关实数的简单四则运算并不能很有效的完成。而本节复习课的教学将给学生一个巩固提高的机会，让大多数学生能加深对二次根式的运算的理解，同时更是为学生掌握更多的学习方法、学习技巧，提高学生的能力提供机会。彻底地贯彻课程标准所提出的要求，完成九年级学生应完成的任务。

　　3、本课知识点与前后知识点的联系

　　本课内容是综合性复习，所讲知识点学生基本都熟悉，只不过是没有真正的理解透彻，甚至有些学生可能都已经有部分渐渐淡忘。本节内容的教学其实从本质上讲就是为学生理清知识点，建立一个完整的知识体系与结构。把已学知识系统、全面地呈现在学生的面前，同时也是为了让学生能够对二次根式的理解与运算真正落实到位作出努力。

　　其实，本课内容的教学不单单是为了复习巩固，更重要的是让学生对本章的知识在初中数学教材中明确地位与作用，让学生感受本章知识的重要性，为即将学习后面的知识做好铺垫工作。

　　4、学生已有的知识基础

　　由于新课内容结束离综合性复习时间较长，可以说大多数学生对本章的知识并不是非常熟悉，但学生已具备的知识基础从理论上讲应该是完全具备的，只不过需要一个回顾的过程。同时，随着知识面的拓广以及一些章节中对二次根式的应用，逐步让学生对二次根式这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，学生应该说还是很易于接受的。

　　5、学生学习新知的障碍

　　在学生已有的知识基础上，本节课的教学其实更主要的是经历回顾、理解、巩固的过程。本节教学内容的新知并不是真正的“新的知识点、新的知识技能、新的知识能力”，而是一种对已学知识的一种重新加工处理的能力，从已学的知识上提炼出更精粹的东西来。这也正是学生在这方面的缺憾，需要教师的有效引导与分析。这更是学生的主要障碍。

　　二、说目标的设定及重难点

　　1、目标的准确与完整

　　知识目标：

　　（1）能够有效回顾本章的重要基础知识；

　　（2）二次根式的计算与化简；

　　情感目标：

　　（1）对章节内容的总体把握，全面分析；

　　（2）体会对问题的解决办法的优化处理；

　　能力目标：

　　（1）提高学生善于处理问题的能力；

　　（2）培养学生构建知识体系，形成知识系统的能力；

　　2、重点、难点确立及依据

　　二次根式的计算与化简是新授时的重点，更也是复习课上的重点。前面的公式、运算法则等都是为了这些计算与化简服务的，学生真正体现所学的基础知识应就是在解决这些问题上。故此，本课教学内容的重点设定为：

　　二次根式的计算与化简；

　　伴随着重点内容的出现，学生的问题也得以体现。要熟练地解决二次根式的计算与化简问题，需要学生真正理解所要求的基础知识，并灵活的运用基础知识解决问题。继而重新回归到重点内容上。然而这些都是学生的困难之处。也就是说本课的重点内容就是难点内容。

　　3、重、难点突破方法

　　本课内容的重点也就是难点，突破的方法都在于如何有效地理解二次根式的模型，以及如何运用基础的知识去解决较为复杂的问题。而这些都在基础的回顾上让学生得以重新的认识，所以，突破的方法之一就来源于学生对已学知识的掌握程度，另外，通过对比以前所学的知识可以让学生进行方法的探索以及能力的培养，这正是重难点突破的方法之二。

　　三、说教法设计

　　自主复习基础知识（整理知识点）、复习测评→→合作探究→→达标训练→堂清检测

　　四、说学法设计

　　1、学生学习本课知识应采取的方法

　　由于本课是复习课，更多的情况之下学生参与课堂的比例很大。所以，在课堂上，学生学生应积极参与课堂，通过对比新授与复习之间的不同，在课堂上形成新的认识，教师更是注重对学生系统分析问题的.能力的培养。

　　2、培养学生能力采用的方法

　　复习课是对学生所学知识的一个升华的阶段，在本节课上应着重关注前后学习方法，问题的思考方式的对比，让学生主动的讲，主动的暴露更多的问题才能让学生获得真正的技能，真正的提高学生的能力。

　　3、学生主题作用体现的方法与手段

　　合作交流（师生交流、生生交流）是解决本课内容所采取的一个必要环节，敢于质疑更是解决本课内容的关键所在。在整个教学中学生的主体地位得到进一步的确立，教师只是通过问题的形式以及组织课堂活动的形式将学生的思维联系在一起，而学生在课堂上无疑是一个真正的主宰者。

　　五、说教学过程

　　①基础回顾与测评：将本章的基础知识都以一些常见的基础问题的形式展现，便于学生理解更便于学生对二次根式的模型的真正理解；

　　②整理知识点：一个问题整理一个知识点，让学生能对号入座，便于掌握与分析；

　　③合作探究：对本章中典型的计算与化简进行专门的探究讲解，突出重点，突破难点；

　　④达标训练：对所复习的知识点进行巩固训练，已达到进一步掌握；

　　⑤堂清检测：针对不同的学生，不同的问题进行不同的检测，以确定其对本章所学知识的掌握情况，达到实现面向全体教学的目标；

　　六、说作业设计

　　1、作业设计目标

　　根据不同学生掌握新知的程度不同，对作业的完成也有不同的要求。为此，对于A类学生应能运用新知解决相关程度的问题（巩固提高第1、2、3、4、5题）；而B类学生要求解决相关的基础性问题（巩固提高第1、2题），对与新知相关程度的问题应积极尝试；

　　2、难易梯度和针对性

　　学生学习新知掌握的程度不同，对新知进行训练的要求就不同。但是，作业的目的都应针对本课内容的教学，故本课作业应完成课后第1~5题。第1、2题是一个基础性的问题，学生大体上应能解决。而第3~5题是与本课教学相对应的相关程度的问题，A类的学生应能较好的解决，B类学生则要求积极的尝试。

二次根式的加减说课稿5

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．使学生了解最简二次根式的概念和同类二次根式的概念．

　　2．能判断二次根式中的同类二次根式．

　　3．会用同类二次根式进行二次根式的加减．

　　（二）能力训练点

　　通过本节的学习，培养学生的思维能力并提高学生的运算能做力．

　　（三）德育渗透点

　　从简单的同类二次根式的合并，层层深入，从解题的过程中，让学生体会转化的思维，渗透辩证唯物主义思想．

　　（四）美育渗透点

　　通过二次根式的加减，渗透二次根式化简合并后的形式简单美．

　　二、学法引导

　　1．教师教法引导法、比较法、剖析法，在比较和剖析中，不断纠正错误，从而树立牢固的计算方法．

　　2．学生学法通过不断的练习，从中体会、比较、二次根式加减法中，正确的方法使用，并注重小结出二次根式加减法的'法则．

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　1．教学重点二次根式的加减法运算．

　　2．教学难点二次根式的化简．

　　3．疑点及解决办法二次根式的加减法的关键在于二次根式的化简，在适当复习二次根的化简后进行一步引入几个整式加减法的，以引起学生的求知欲与兴趣，从而最后引入同类二次根式的加减法，可进行阶梯式教学，由浅到深、由简单到复杂的教学方法，以利于学生的理解、掌握和运用，通过具体例题的计算，可由教师引导，由学生总结出计算的步骤和注意的问题，还可以通过反例，让学生去伪存真，这种比较法的教学可使学生对概念的理解、法则的运用更加准确和熟练，并能提高学生的学习兴趣，以达到更好的学习效果．

　　四、课时安排

　　2课时

　　五、教具学具准备

　　投影片

　　六、师生互动活动设计

　　1．复习最简二根式整式及的加减运算，引入二次根式的加减运算，尽量让学生回答问题．

　　2．教师通过例题的示范让学生了解什么是二次根式的加减法，并引入同类的二次根式的定义．

　　3．再通过较复杂的二次根式的加减法计算，引导学生小结归纳出二次根式的加减法的法则．

　　4．通过学生的反复训练，发现问题及时纠正，并引导学生从解题过程中体会理解二次根式加减法的实质及解决的'方法．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　学习二次根式化简的目的是为了能将一些最终能化为同类二次根式项相合并，从而达到化繁为简的目的，本节课就是研究二次根式的加减法．

　　（二）整体感知

　　同类二次根式的概念应分二层含义去理解

　　（1）化简后

　　（2）被开方数还相同．通过正确理解二次根式加减法的法则来准确地实施二次根式加减法的运算，应特别注意合并同类二次根式时仅将它们的系数相加减，根式一定要保持不变，并可对比整式的加减法则以增加对合并同类二次根式的理解，增强综合运算的能力．

二次根式的加减说课稿6

　　一、教学目标

　　1、使学生能够利用积的算术平方根的性质进行二次根式的化简与运算．

　　2、会进行简单的二次根式的乘法运算．

　　3、使学生能联系几何课中学习的勾股定理解决实际问题．

　　二、教学重点和难点

　　1、重点：会利用积的算术平方根的性质化简二次根式．

　　2、难点：二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用．

　　重点难点分析：

　　本节的教学重点是利用积的算术平方根的性质进行二次根式的计算和化简、积的算术平方根的性质是本节的中心内容，化简和运算都是围绕其进行的，而运用此性质计算化简又是二次根式的化简和混合运算的基础、二次根式的计算和化简通常与如勾股定理等几何方面的知识综合在一起、

　　本节难点是二次根式的乘法与积的算术平方根的关系及应用、积的算术平方根在应用时既要强调这部分题目中的字母为正数，但又要注意防止学生产生字母只表示正数的片面认识、要让学生认识到积的算术平方根性质与根式的乘法公式是互为逆运算的关系。综合应用性质或乘法公式时要注意题目中的条件一定要满足、

　　三、教学方法

　　从特殊到一般总结归纳的方法，类比的方法，讲授与练习结合法．

　　1、由于性质、法则和关系式较集中，在二次根式的计算、化简和应用中又相互交错，综合运用，因此要使学生在认识过程中脉络清楚，条理分明，在教学时就一定要逐步有序的展开、在讲解二次根式的乘法时可以结合积的算术平方根的性质，让学生把握两者的关系。

　　2、积的算术平方根的性质和及比较大小等内容都可以通过从特殊到一般的归纳方法，让学生通过计算一组具体的式子，引导他们做出一般的结论。由于归纳是通过对一些个别的、特殊的例子的研究，从表象到本质，进而猜想出一般的结论，这种思维过程对于初中学生认识、研究和发现事物的规律有着重要的作用，所以在教学中对于培养的.思维品质有着重要的作用。四、教学手段利用投影仪．

　　四、教学过程

　　（一）引入新课观察例子得到结果

　　类似地可以得到：

　　由上一节知道一般地，有=（a，b）

　　通过上面的例子，大家会发现 =（a，b）也成立

　　（二）新课

　　积的算术平方根．

　　由前面所举特殊的例子，引导学生总结出：一般地，有（a≥0，b≥0）．

　　积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积．

　　要注意a≥0、b≥0的条件，因为只有a、b都是非负数公式才能成立，这里要启发学生为什么必须a≥0、b≥0．在本章中，如果没有特别说明，所有字母都表示正数，下面启发学生从运算顺序看，等号左边是将非负数a、b先做乘法求积，再开方求积的算术平方根，等号右边是先分别求a、b的两因数的算术平方根，然后再求两个算术平方根的积．根据这个性质可以对二次根式进行恒等变形。

　　化简，使被开方数不含完全平方的因数（或因式）：

　　1、 2、 3、

　　说明：1、当所得二次根式的被开方数的因数（式）中，有一些幂的指数不小于2，即含有完全平方的因式（数），我们就可利用积的算术平方根的性质，并用=a（a）来化简二次根式。

　　2、（a≥0，b≥0）可以推广为（a≥0，b≥0，c≥0）

　　化简二次根式的步骤

　　1、将被开方数尽可能分解出平方数；

　　2、应用=（a，b）

　　3、将平方项利用=化简

　　小结：

　　1、积的算术平方根与二次根式的乘法的互逆性；

　　2、灵活应用他们进行二次根式的乘法运算及化简二次根式

　　作业；由于本节课后习题较少，可适当补充紧贴教材的课外习题。

二次根式的加减说课稿7

　　教材分析:

　　本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。

　　学生分析:

　　本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。

　　设计理念:

　　新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。从而营造一个接纳的、支持的、宽容的良好氛围进行学习。

　　教学目标知识与技能目标：

　　会化简二次根式，了解同类二次根式的概念，会进行简单的二次根式的加减法;通过加减运算解决生活的实际问题。

　　过程与方法目标：

　　通过类比整式加减法运算体验二次根式加减法运算的.过程;学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

　　情感态度与价值观：

　　通过对二次根式加减法的探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.

　　重点、难点:重点：

　　合并被开放数相同的同类二次根式，会进行简单的二次根式的加减法。

　　难点：

　　二次根式加减法的实际应用。

　　关键问题 :

　　了解同类二次根式的概念，合并同类二次根式，会进行二次根式的加减法。