数学说课稿合集15篇
作为一名教师，编写说课稿是必不可少的，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。我们该怎么去写说课稿呢？以下是小编为大家收集的数学说课稿，仅供参考，希望能够帮助到大家。
数学说课稿1
一、说教材。
新纲要指出：幼儿的科学教育是科学启蒙教育，重在激发幼儿的认识兴趣和探究欲望。《按规律排序》是一个数学活动，着重解决数学中的排序问题。“排序”是数学中较为复杂的概念，如果很死板的教，幼儿的兴趣可能不是很大，而且效果也不好。而小班幼儿直觉行动性思维较突出，通过创设合理的游戏情境，幼儿自己动手操作、探索来理解这一概念，相对较容易小班幼儿的注意以无意注意为主，他们易受主体形象大、色彩鲜艳的对象吸引。因此设计了“小兔盖好了新房”为线索的数学活动，幼儿通过铺地砖、围围墙来掌握排序规律，
二、说目标
纲要指出：能从生活和游戏中感受物体的排序并体验到数学的重要和有趣，为幼儿的探究活动创设宽松的环境，让每个幼儿都有机会参与尝试，提供丰富的可操作材料，为每个幼儿都能运用多种感官、多种方式进行探索提供活动条件。根据这一目标和要求，结合幼儿年龄特点和数学发展水平，制定以下目标：
1、尝试将物体按一定的规律排序，初步体验按规律排序的美感。
2、在教师的启发下，愿意进行思考。
3、喜欢参加活动，体验按规律排序活动操作的乐趣。
三、说准备
活动准备是为了完成具体活动目标服务的，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我进行了以下准备：
1、教具：PPT课件、小兔子家院子的场景
2、学具：幼儿操作材料人手一份
四、说教法
小班幼儿年龄小、爱玩、好动、注意力容易分散。根据这一特点，为了抓住他们的兴趣，充分激发他们的好奇心。我采用了以下方法进行教学，让幼儿在轻松愉快的氛围中学习、充分发挥学习的积极性、参与性。
1、情境教学法：在教学过程中，考虑到小班幼儿易受情境感染的.特点，有目的地创设了去小兔家做客的情节，以引起幼儿的兴趣。使幼儿融入到做事情的情境中，激发幼儿的学习兴趣，让幼儿积极观察，动脑，以达到个性与素质的共同发展。
2、观察法：在活动中充分让幼儿自己观察物体的排序规律。
3、交流讨论法：恰当的问题有助于活跃幼儿的思维，启发学习，有利于幼儿获得新知识和发展智力，培养语言表达能力。在排序过程中，我让幼儿和好朋友交流，还有什么其他办法，在观察探索的过程中充分让幼儿表达自己的看法，进一步感受到了参与活动的乐趣。
4、操作法：它是幼儿建构知识的基本方法。所谓操作法是指幼儿动手操作，在与材料的相互作用过程中进行探索学习。
五、说学法
1、操作法：本活动的操作是通过让幼儿观察，尝试不同的排序方法。有一位教育专家曾经这样形象地比喻：孩子的学习是听过就忘记，看过就记住，做过就理解。这句话很好地阐明了孩子的思维和学习特点：直接行动思维接受知识的速度优于具体形象思维，更优于抽象逻辑思维。因此，为幼儿创设直接感知，亲身体验，动手操作的机会，是帮助他们获得知识的最迅速、最便捷的途径。本次活动就是以这种理念为依据，让幼儿在轻松的氛围里自由地操作。
2、情境体验法：针对小班幼儿的年龄特点，我采用了创设情境的方法，通过情节，使每个幼儿都有实际体验，获得愉快感、轻松感与成就感。在情节中轻松掌握了排序。在反反复复的观察和交流中，并不缺少的是为孩子创设情境，让孩子们在自己的努力下一步步地接近成功，从而培养孩子们喜欢帮助他人和自己动手解决问题的习惯。
3、交流法：同伴间相互交流探索问题。在交流的过程中既能发展幼儿的语言表达能力，又能将自己获得的经验与同伴交流分享。
六、说过程
1、情景引入、激发兴趣。选取幼儿喜欢的小动物：小兔为切入口，以到小兔家做客激发幼儿参与活动的兴趣和热情。请幼儿观察地砖的排列规律，引导幼儿观察分析后说出：地砖是按怎样的规则铺的，接下去该怎样铺？幼儿探索排序规律，并进行排序接龙。小兔家的围墙排列的也有规律。怎样排的呢？教师可启发幼儿思考下面接着排什么合适呢？
2、幼儿操作练习。让幼儿在动手操作中巩固所学内容。纲要中指出：要尽量创造条件让幼儿实际参加探索使他们感受科学探索的过程和方法。在孩子们操作的过程中发现个别孩子难点未掌握，于是我引导他们相互交流帮助，分享探索的过程和结果，培养孩子初步的合作意识和能力，在游戏过程中反复感受、反复体验以突破难点。
3、讲评操作结果。请小朋友展示自己的操作结果，并大胆讲述自己是按什么样的规律排列的！
4、延伸活动：寻找周围环境中按规则排序的物体。在这一环节中事先进行了情境布置，请幼儿找找周围环境中什么是按规则排序的激发幼儿继续探索的兴趣。请幼儿带操作材料去活动区中尝试不同的排序方法结束活动。
数学说课稿2
一、 教材分析
本节課主要是在学生学习了整式乘法、多项式乘以多项式的基础上，由图形的面积引出本节課的内容。在前面一节学生已学过"平方差公式" ,而这一节課继续探索完全平方公式。
完全平方公式不仅在整式乘法运算中有很重要的作用，也是今后分解因式、一元二次方程解法、二次函数等有关内容的基础知识。
二、 教学目标
1. 使学生经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推理能力。
2. 会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。
3. 了解（a+b）2 = a2+2ab+b2 的几何背景，向学生渗透数形结合的思想，让学生知道数学来源于实践，培养学生对数学的兴趣。
4. 培养学生能在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表达自己的观点，体验到解决问题的成功感。
三、 教学重难点确定
推导公式（a±b）2 = a2±2ab+b2 和对公式的正确理解是本节課的教学重点，对完全平方公式的运用是本节課教学的难点。
四、 学情分析
1.在知识掌握上，前面，学生已学过多项式乘以多项式的运算，特别是已有推导平方差公式的基础，再推导完全平方公式不是很困难。但是对于几何图形如何用代数来表示，从而表示图形的面积，学生会有一定困难，另外，在运用公式时，对公式中a、b的理解，对"和""差"符号的区别也会有些障碍。
2.我所教的班级的学生，对数学课有一定的兴趣，爱发表见解，但是学生好动，注意力有时不集中，所以在教学中运用图形的直观形象提出问题，引发学生的兴趣，并引导学生发表见解，培养他们有条理的思考和语言的表达能力。
五、教学策略
1.学生已经有多项式乘法的基础，前面又有了推导平方差公式的经验，所以，本节课主要以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式。教给学生"多观察、多思考多动手"的学习方法，教学中利用板书和例题向学生提供较多的活动机会和空间，使学生在"动脑、动口、动手"的'过程中，掌握本节课的知识内容，从而培养学生独立解决问题的能力。
六、教学程序设计
㈠ 复习提问，引入新课。
教师首先复习提问：
1.前面我们学过了多项式乘以多项式的运算，请计算：
①（2x+3）（ x-2）=
②（2x+3）（2x-3）=
找学生口述，老师板演。
2.刚才的第②小题，同学直接得出正确结果。运用了什么公式？正确表达公式的内容（让学生回答）。前面我们已经学过了平方差公式，符合这种类型的多项式乘法运算很简便，今天，我们再来学习新的公式。
引出今天的课题。
㈡ 教师引导，推导公式。
1.教师用幻灯片演示教科书第33页第引例，让学生观察图片，并提出问题：图片中的图形面积可分为几部分？它们都是什么图形？每部分面积是多少？整个图形面积如何表示？有几种表示方法？它们的关系是什么？让学生四人一小组进行讨论、研究，最后在班级交流，由各组推举代表，回答上面的问题，教师统一同学们的意见，确定正确的答案。
2.教师再用幻灯片演示教课书中的"想一想" ,分别让三个学生到黑板板书，用乘法法则计算。
① （a+b）2 =（a+b）（a+b）=
② （a-b）2 =（a-b）（a-b）=
③ 2 = =
其余同学在下面练习本上计算。
同学们计算出正确结果后教师总结，今天所学的公式叫做"完全平方公式" ,教师板书公式后，再让学生练习用语言叙述公式。
㈢ 熟记公式，简单运用。
1.教师根据黑板书写的公式，请同学们观察两个式子有什么特点？引导学生观察项数、次数、符号、两个公式的异同点，学生先互相讨论，然后再回答。
2.师生共同完成例1.
教师先板演第⑴小题，教师板演时先讲清哪一项是公式中的a、b,正确按公式书写，最后再化简，教师演示过后，找二个同学板书第⑵、第⑶小题，其他同学在练习本上做，教师巡回检查，纠正错误。
㈣ 归纳总结，练习反馈。
1.师生共同完成例1后。师生共同总结今天所学的内容，教师提出问题，可以让学生回答，回答不准确、不完整，教师给予补充。
⑴ 今天学习了什么公式？如何表述？
如何用图形表示（a+b）2 ,如何用乘法法则计算（a+b）2 、（a-b）2
⑵ 完全平方公式有什么特点？
⑶ 运用公式要注意什么？
要注意公式中的a、b可代表单个数字、单个字母或代数式，要分清"两数和""两数差"的公式中中间一项符号的区别。
2.学生独立完成教材第34页随堂练习，（补充两小题），完成后，同桌两人交换检查，教师抽查，把主要错误写在黑板上，表扬做得好的同学。
㈤ 布置作业，课后思考。
要求全体学生必做教材第36页习题1.13 1.2.3.
对学有余力的学生提出思考题。
⑴ 能否用完全平方公式计算（a+b+c）2 ,并得出结果。
⑵ 能否用乘法法则计算（a+b）3 ,并得出结果。
以上是我对本节课的设计安排，有不足或错误之处，请各位老师批评指正。谢谢！
数学说课稿3
教材简析：
《买文具》是北师大版小学数学一年级下册第六单元第一课时的教学内容。买文具是认识人民币的知识，本单元分成了三个内容，第一课是认识小面额的人民币《买文具》，第二课认识大面额的人民币《买衣服》，第三课是正确的使用人民币《小小商店》。我所教学的就是第一课认识小面额的人民币，人民币是我国的法定货币，掌握人民币的知识对学生解决生活中的购物问题有至关重要的作用。
学生分析：
一年级儿童年龄小，缺乏独立购物的实际经验。在周末的.时候，我布置了一个去超市调查十种你喜欢的物品的作业，为的是加强学生的购物经验，对人民币有个初步的认识，为新课作准备。
教法学法：结合新课标的理念，使人人学有价值的数学，跟据新课标的三个维度的目标，我采用的是情境教学法和活动的教学方法，注重学生的学习过程，使学生在一种轻松愉快有趣的氛围中学习。
教学目标：
1、结合购物的情境认识各种小面额的人民币。
2、认识小面额人民币之间的换算关系。
3、会用小面额人民币解决简单的购物问题。
教学重点：
1、认识小面额人。
2、小课题培养小学生数学正确书写习惯
习惯是长时间养成的，一时不容易改变的倾向和行为方式。良好的习惯可以有利于促进智力因素和非智力因素的有机结合。它对于提高学生的道德水平，情感和态度等人格水平、学习能力、创新能力、智力水平、健康水平、生活能力都具有至关重要的作用。是学生全面发展的催化剂。
小学生的良好学习习惯的养成要从低年级抓起，只有从入学起养成了良好的学习习惯，才能为以后的学习奠定基础。因此入学的一、二周的教育非常的关键，我觉得这一阶段学习并不是主要的，而养成良好的学习习惯才是最主要的。要让孩子知道怎样去听课，怎么去学习。
习惯是一种看不见的力量，是在不知不觉当中养成的，良好的习惯是决定一个学生未来成功的基础和保障。良好的学习习惯的养成不是一朝一夕的，在日常学习中从小事做起，从细节做起。
数学说课稿4
各位领导、各位老师:
大家好！今天我说课的内容是小班的数学活动《铺路》。
一、说教材
这一活动主要要求幼儿辨认平面几何图形，小班小朋友他们的思维是具体形象的，在学 二、说目标
活动目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标是：
1、复 根据目标，我把活动的重难点定为第一个目标：复 三、活动准备
活动准备是为了完成具体活动目标服务的，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物质准备又考虑到幼儿的知识经验准备。
物质准备：1.彩色立体房子、纸制小路（上面镂刻不同形状、不同大小的图形）。
2.兔子头饰1个。请1名大班幼儿学会情境表演。
3.形状、大小不同的几何图形多个，小塑料筐6个。
知识准备：已认识简单、常见的图形
四、说教法、学法
（一）、教法
新《纲要》指出：教师应成为学 活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料，还挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了
1、情景表演法：活动导入部分既要让幼儿发现问题，引出下面一系列的疑问及探索，又要通过幼儿感兴趣的方式设置悬念，因而我设计了小兔出门摔倒这一情节，并通过情景表演的方法启发幼儿思考。
2、演示法：是教师通过讲解谈话把教具演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解，本活动的演示是运用几何图形的基础上，学会区分异同。此外我还运用了观察法、谈话法等，对于这些方法的运用，我“变”以往教学的传统模式——教师说教，为以幼儿为主体，教师以启发、引导的方式，充分调动幼儿学 各领域的知识有机整合在一起，如在观察活动中渗透了语言表达教学，在“捉迷藏”游戏中渗透了方位词教学及社会情感教育等等。
（二）学法
幼儿是学提供丰富材料时，要使幼儿都能运用多种感官，多种方式进行探索。本活动的操作是帮助小兔铺路，让幼儿通过看一看、比一比、放一放、拼一拼来认识几何图形。
2、交流法：同伴间相互交流探索问题。在交流的过程中既能发展幼儿的语言表达能力，又能将自己获得的`经验与同伴交流分享，使《纲要》中指出的“生生互动”得到真正体现。因为幼儿是学 五、说教学程序
1、创设情境、激发幼儿参与活动的兴趣
通过情景表演，小兔想出去玩，刚走到门口就摔了一跤。提问：小兔为什么会摔倒的？引导幼儿观察坑的形状。
2、认识几何图形及两种图形的转换关系
在活动中，我先帮幼儿复 在这一环节中我设置了“铺路”的游戏，让幼儿在动手操作中巩固所学内容。纲要中指出：要尽量创造条件让幼儿实际参加探索活动，使他们感受科学探索的过程和方法。在孩子们操作的过程中发现个别孩子难点未掌握，于是我引导他们相互交流帮助，分享探索的过程和结果，培养孩子初步的合作意识和能力，幼儿在游戏过程中反复感受、反复体验以突破难点。
4、捉迷藏
为了让活动更完整、更有趣，我设计了“捉迷藏”的游戏，小班的孩子参与游戏的积极性很高，从而把整个活动推向高潮。
5、结束活动
小朋友和小兔一起出去做游戏，找一找日常生活中的几何图形。
6、活动延伸
1、指导幼儿用彩色纸、皱纹纸等材料把这条小路装饰成一条五彩路。
2、引导幼儿找出长方形、三角形的转换方法。
六、效果预测
整个活动程序的安排，能遵循《纲要》中组织与实施中的教育性、互动性、针对性的原则，也符合小班幼儿的学 教学反思：
孩子非常喜欢小动物，所以当小兔子一出现就吸引了孩子们的注意力。孩子们也是非常有爱心的，当他们看到小兔子要走的路坏了的时候，都非常愿意帮助小兔子铺路。
如果让我重新上这节课，我会在第一次帮助小兔子铺路的时候就请几位孩子上台亲手操作一下。
数学说课稿5
各位评委，各位老师：
大家好！我说课的内容是六年级数学《自行车里的数学》，我将从教材、学情、教学流程、板书设计这四方面来阐述我的理解和认识。
一、说教材
1.教学内容
《自行车里的数学》这节课选自人教版六年级数学第下册66页—67页，本节主要研究两个问题：普通自行车的速度与其内在结构的关系，变速自行车能变化出多少种速度。目的是让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，进一步认识数学与生活联系的紧密性。
2.教材地位作用
《自行车里的数学》这节课是比例这一单元后的综合运用，这节课是对圆、比例、排列组合的一个有机整合，也是这些知识的一个巩固练习，经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”这样的一个基本过程。
3.教学目标
针对本节课的内容和在教材中的地位与作用，我制定如下目标：
认知目标：理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。
能力目标：培养学生“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”这样解决问题的能力，进一步学习建模思想。
情感目标：在自主探究、合作交流的学习过程中，让学生感受到学习数学的快乐，增强学生学好数学、用好数学的意识。
4.教学重难点
认识自行车的运动原理，理解并掌握自行车“蹬一圈能走多远”的计算方法。
5.教学准备：
课前我让学生预习课本，了解本课相关资料，实际测量蹬一圈车子走多远。
二、说学情
本节课是在学生掌握了圆的有关知识、排列组合、比例之后的一个综合运用。是对学生的综合能力的一个考验，以前的知识学会多少，能不能灵活运用，是本节课成败的重要因素，因此要让学生做好预习工作。
三、说教学流程
（一）创设情境，导入新课
开课我就直接提出：我们每个人都会骑自行车，自行车的种类也很多，你们知道自行车里也含有数学问题吗？老师准备了几辆自行车，谁能从中找出我们学过的知识？（三角形的知识、圆的知识等）其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识，今天我们就一起探究自行车里的数学。
【设计意图：从学生生活经验和已有知识入手，激发了学生浓厚的学习兴趣和求知欲望。】
（二）探索奥秘，掌握技能
师生共同探索研究两个问题：
1、自行车蹬一圈能走多远？
2、变速自行车的内在结构与速度有什么关系？
首先出示课件，让学生通过观察，认识自行车的运动原理。然后提出自行车蹬一圈能走多远？怎样解决这个问题呢？（让学生结合生活实际得出结论：直接测量，不好操作而且会有误差）
如何知道自行车蹬一圈能走多远？能不能通过计算得出结果？观察自行车转动模型，蹬一圈走的距离和自行车的什么有关？让学生认真观察前齿轮的齿数与后齿轮齿数之间的关系。小组合作，全班交流，得出结论：
前齿轮的.齿数×圈数＝后齿轮的齿数×圈数
那么前齿轮转动一圈，后齿轮转动几圈呢，进一步得出：自行车蹬一圈车轮转的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数
最后得到：自行车蹬一圈走的距离=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数×车轮的周长
学生得出结论以后，通过两道练习题让学生比较不同的两辆自行车的速度，是不是前后齿轮的比越大越好呢，很自然的过渡到变速自行车的研究上。
我们现在有一种变速自行车.出示变速自行车的主要结构图：有2个前齿轮，6个后齿轮。
变速自行车的内在结构与速度有什么关系？
（1）自学（2）交流（3）汇报
【设计意图：让学生静心思考，畅所欲言，在总结中获得新的学习方法，从而体验学习所带来的快乐。】
（三）联系生活，学以致用。
出示课件：一位自行车运动员在比赛时要经过各种路段，你觉得上坡时应怎样搭配前后齿轮？
【设计意图：巩固复习本节课所学的知识，让学生感受到数学来自于生活，服务于生活。】
同学们，在研究自行车里的数学的过程中，你有哪些收获？
四、板书设计
本课的板书设计包括：
自行车里的数学
1.车轮的周长
2.前后齿轮齿数的比
蹬一圈走的距离=前后齿轮齿数的比×车轮的周长
【设计意图：我的板书设计既条理清楚、简单明了；同时又突出了本课的教学重点，对学生的学习起到帮助作用。】
以上是我的说课过程，请各位专家，老师提出宝贵的意见和建议。
谢谢！
数学说课稿6
教学目标
1．理解相遇问题的基本特点，并能解答简单的相遇求路程的应用题．
2．培养学生初步的逻辑思维能力和解决简单实际问题的能力．
3．渗透运动和时间变化的辩证关系．
教学重点
掌握求路程的相遇问题的解题方法．
教学难点
理解相遇问题中时间和路程的特点．
教学过程
一、以旧引新
（一）口答列式，并说明理由．
1．一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？
2．一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？
3．一辆汽车每小时行60千米，行驶240千米需要几小时？教师板书：速度×时间＝路程
（二）创设情境
1．录音（或录相）“有一天，张华放学回家，打开书包正准备做作业．发现没在意将同桌李诚的作业本带回了家，她赶紧给李诚打电话通知他，两人在电话中商量了一会，如果步行的话，有几种办法可以让张华把作业本还给李诚呢？同学们你能帮助他们想出几种办法呢？”
2．小组集体讨论
（1）张华送到李诚家；
（2）李诚来张华家取走；
（3）两人同时从家出发，向对方走去，在途中相遇，交给李诚．
3．认识相遇问题
（1）找两名学生表演第三种情况，其余学生观察并说出是怎么走的.？（同时，从两地，相对而行）
（2）两个人之间的距离有什么变化？（越来越近，最后变为零）教师指出：当两个人的距离为零时，称为“相遇”
具有“两物、同时从两地相对而行”这种特点的行程问题，叫做“相遇问题”板书课题：相遇问题
（三）出示准备题：
张华距李诚家390米，两人同时从家里出发，向对方走去．张华每分走60米，李诚每分走70米．
根据已知条件填写下表
走的时间
张华走的路程60米
李诚走的路程70米
两人所走路程的和
现在两人的距离
1分
60米
70米
2分···
3分···
思考：
1．出发3分钟后，两个人之间的距离是多少？说明什么？（相遇）
2．两个人所走路程的和与两家的距离有什么关系？（两人所走路程和＝两家距离）
二、教学新课
（一）教学例3
小强和小丽同时从自己家里走向学校，小强每分走65米，小丽每分走70米．经过4分钟，两人在校门口相遇．他们两家相距多少米？
1．教师指名读题，并在例题中“同时”、“相遇”的下边用红笔做上标记．请同学解释这两个词的含义．
2．动画演示两人行进的过程，并在图中显示出已知数据．（演示课件：相遇问题）
3．由学生尝试解答例3
4．结合线段图订正答案．
方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4
＝260＋280＝135×4
＝540（米） ＝540（米）
速度和×相遇时间＝路程
5．比较
（1）两种算法哪一种比较简便？
（2）两种算法之间有什么联系？
三、巩固练习
（一）志明和小龙同时从两地对面走来，志明每分走54米，小龙每分走52米，经过5分钟两人相遇，两地相距多少米？
（二）两列火车从两个车站同时相向开出．甲车每小时行44千米，乙车每小时行52千米，经过2.5小时相遇．两个车站之间的铁路长多少千米？
讨论：行程问题在出发地点、出发时间、动动方向、运动结果上有什么共同特点？板书：出发地点：两地
出发时间：同时
运动方向：相向（相对、对面）
运动结果：相遇
（三）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉出发的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时两船相遇．上海到武汉的航路长多少千米？
（四）两辆汽车同时从一个地方向相反方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．经过3小时，两车相距多少千米？
1．由学生用手势表述题意．
2．比较：与前面题目相比，有什么不同？又有什么共同之处？
（五）甲、乙两列火车从两地相对行驶．甲车每小时行75千米，乙车每小时行69千米．
甲车开出后1小时，乙车才开出，再经过2小时相遇．两地间的铁路长多少千米？
1．由学生用手势语言向同组同学介绍题意．
2．由学生独立解答
3．出示四种不同解法，请同学小组讨论并做出判断．
方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）
四、课堂小结
通过上面两个例题我们可以看出，行程问题也还有许多变化，请你猜一猜，行程问题还可能有哪些变化？
（相背、同向、不同时、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三个物体运动??）今天我们学习的是行程问题中最基本的一种，求路程，它需要告诉我们哪些条件？
怎样求？如果要求“相遇时间”该告诉我们哪些条件？怎样求呢？请同学们在课下思考？
五、课后作业
（一）两只轮船同时从上海和武汉相对开出．从武汉开出的船每小时行26千米，从上海开出的船每小时行17千米，经过25小时相遇，上海到武汉的航路长多少千米？
（二）两辆汽车同时从一个地方向相反的方向开出．甲车平均每小时行44.5千米，乙车平均每小时行38.5千米．过3小时，两车相距多少千米？
数学说课稿7
各位评委大家好，我是来自大庆市让北第一小学的数学教师闫绪萍，今天我说课的题目是：北师大版第三册第四单元《分桃子》。
经过教学实践和网络教研，我对本节课有了更加深入的认识，下面我将从教材分析、学生分析、教学目标、教材处理、教学过程等五个方面进行说课。
一、教材分析
《分桃子》一课是在学生初步了解乘法的意义，掌握了2~5的乘法口诀之后，在正式开始学习除法的意义之前进行教学的。除法的本质就是平均分，教材在引入和建立除法概念前，做这样的安排，目的就是为了让学生经历“平均分”的具体操作过程，初步了解平均分的意义，为下一步学习除法，打下充分的认知基础。教材设置了分桃子等系列活动，将平均分的意义渗透于活动中，
二、学生分析
二年级的学生活泼好动，争强好胜，思维方式以形象思维为主。学生已经初步掌握的乘法的意义，具备较好的读图能力和表达能力。学生已经具备一些分东西的生活经验，对于平均分也有一定的体验。
三、教学目标：
在初稿中，我确定的教学目标如下：
1、经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义。
2、能用图示（连一连、圈一圈）的方法解决一些与平均分有关的简单问题。
3、结合实际问题感知平均分的两种可能：全部分完；有剩余，剩余的个数小于份数。
经过与论坛中其他老师的探讨，认为在之前确定的教学目标中，过于强调知识技能目标，所以我将教学目标修改如下：
1、知识技能目标：经历把小数目实物进行平均分的操作过程，初步体会平均分的意义。结合实际问题感知平均分的两种可能：全部分完；有剩余。
2、数学思考目标：学会在独立思考的基础上，清晰地表达自己的想法。
3、问题解决目标：能借助学具或用图示（连一连、圈一圈）的方法解决一些与平均分有关的简单问题，体会解决问题策略的多样性。
4、态度情感目标：通过操作交流等活动，培养学生互相帮助、团结协作、互相学习的团队精神，并且在交流中学会表达和倾听。
新的教学目标中，增加了对于数学思考、问题解决和情感态度方面的要求。
四、教材处理
我曾经想把“分骨头”改成“18个骨头，每只小狗分3个，可以分给几只小狗？”突出另一种分法。但是经过研讨以及对《课标》相关部分的学习，我意识到教材实际上将平均分的几种情况渗透在不同的“分一分”的活动中，用“润物细无声”的方式使学生感受到教材要传达的信息。这样的编排是符合学生认知规律的。因此，在教材处理上，我基本上尊重了教材的编排。在练习中，增加了问题拓展、联系生活实际以及开放性的问题。
平均分的今后学习除法的重要基础，因此我确定教学重点为初步认识“平均分”，体会小数目平均分的过程。
因为学生年龄比较小，对于分不完的现象体验较少，因此确定教学难点为体验“分不完，有剩余”的平均分。
五、教学过程：
《数学课程标准》强调了“有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。本着以上原则，我将课堂的主动权交给了学生。
一、创设情境 激发兴趣
结合二年级学生喜欢卡通形象的心理特点，上课伊始，我设计了“小鹿过生日”的生活情境。伴随着动听的《生日快乐》的音乐，孩子们的注意力马上被吸引到了课堂上。紧接着画面出示参加生日聚会的小动物和一大堆好吃的东西，好吃的应该分给谁，怎么分，分一分的问题自然提出。
论坛中有老师提出这个情境过于老套，建议换一些新颖的情境。但是经过考虑，我还是保留了最初的'设计。我认为对于七八岁的孩子来说，“过生日”还是非常有趣的一个情境，另外，这个情境与接下来“分桃子”的环节比较统一。
二：合作探究，构建新知
在本环节中，我设计了三个层次的教学环节。
第一层次，利用“分桃子”的情境，学生两人讨论，把8个桃子分给两只小猴，感受“随意分”和“平均分”的不同，明确“平均分”的特殊性，初步认识“平均分”。
第二层次：利用“分小鱼”的情境，学生四人一组，用小棒代替小鱼进行活动，分好后，小组表演“分小鱼”的过程。加深对平均分的理解，同时，侧重学生体会小数目的平均分的过程，感受不同的方法。
第三层次：利用“分骨头”的情境，再次巩固平均分的意义，在此环节中，鼓励学生脱离学具，独立完成，把解决问题的策略从操作水平引向表象水平。从而促进学生的认知水平的发展，体会解决问题策略的多样性。
在实际授课中，第一环节学生的反应就超出了预设，孩子们直接选择了把8个桃子分成4和4，对其他“随意分”的分法产生了犹豫。经过和网友们的讨论，我意识到，孩子们之所以出现这样的反应，恰恰是因为他们从生活中已经获得了一些“平均分”的经验，教师应该预设到学生的反应，适当的引导学生。所以在本节课的详案中，我设计了以下问题：你为什么不敢说？学生可能说觉得这种分法不合理，不公平，我接着问，怎样才是公平的分法？为什么说这种分法公平？这样就水到渠成的引出了公平的分法“平均分”。
三：巩固实践，拓展延伸
此环节在前期设计中，我是完全按照教材上提供的习题进行设计的。在有余数的那道题上，我设计了几个问题，“为什么剩下的一个不能再分了？”“如果每个人再分到一个气球，至少还要拿来几个气球？”通过提问，加深学生对“分不完、有剩余”这种情况的理解，突破难点。
进过研讨，我增加了一些辨析性的问题和开放性的问题。我将“”分铅笔“一题增加了一问，让学生将“不平均分”变成“平均分”，还增加了一道“分蛋糕”的题，让学生亲自动手，用正方形的方格纸代替蛋糕，将一个正方形的蛋糕平均分，这样的设计增加了趣味性和挑战性，也渗透了数形结合的思想。
经过本次网络教研，我收获很多。对于本节课来说，最大的收获是：教学要以人为本，从学生实际出发去进行设计。对我自身来说，最大的收获是得到了众多老师和网友的帮助，我会将教研进行到底。
以上就是我的反思性说课，谢谢各位评委！
数学说课稿8
一、说教材
1、教学内容义务教育课程标准实验科书数学（人教版）一年级下册“两位数减一位数和整十数”教学内容及相应的练习。
2、教材简析“求一个数比另一个数少几”是《数学课程标准》中“数与代数”领域内容的一部分，它在两位数减一位数和整十数的教学中孕伏，这节课既是对两位数减一位数的综合运用，同时又是学习应用题必不可少的知识基础，因而是本单元的重点及核心内容，本节课的数学对于学生以后的学习，有着举足轻重的作用。教材的编排内容，注重用学生熟悉的、有兴趣的活动和事例设计情境，促使学生“走入情境”去发现问题、提出问题、探索解决问题方法，这是数学课程教材改革的一个变化，学生在获取知识的同时，滋生应用数学的意识。
3、教学目标根据教材的内容，学生的年龄、心理特点，从学生的知识建构形式及学情发展出发，我确定了以下教学目标。
⑴知识技能目标：学生初步理解并掌握“求一个数比另一个数少几”的数学问题的计算方法；并能正确计算“求一个数比另一个数少几”的数学问题。⑵能力目标：学生在经历学具操作与讨论的过程中，获得解决“求一个数比另一个数少几”的数学问题的思维方法，并增强应用数学的意识。
⑶情感目标：通过丰富的学习活动，使学生体验与同伴交流获得成功的喜悦，初步感受到生活中处处有数学。
⑷教学重、难点依据数学内容的地位和作用，本课设计的“发现问题、提出问题、解决问题、拓展问题”等教学环节都是使学生能正确解决“求一个数比另一个数少几”的数学问题，所以这是教学的重点。教材创设了“作业评比红花活动”这一情境入手，知识与生活紧密联系，而又根据学生的年龄特征、认知水平，因此我认为培养学生的应用意识及解决实际问题的能力是教学难点。
⑸教学准备为了更好地突出重点，化解难点，我准备了直观、形象、生动的多媒体课件及学生游戏用的学具、小红花贴纸等。
二、说教法、学法
在教材处理上，充分创设学生熟悉的有兴趣的活动情境，引导学生用数学去解决身边的问题。在教学思想上，努力体现学生是学习的主人，教师只是学习的组织者，引导者和合作者，让学生始终参与到教学活动中。根据学生的年龄特征，知识水平和认识规律，为了充分调动学生学习的积极性和主动性，更好地突出重点、化解难点。因此，在教学方法上，我采用动手操作、直观演示、自主探索等方法，使学生在主动获取知识的同时，提高搜集信息能力、动手操作能力、逻辑思维能力和分析解决问题的能力。在教学手段上，采用多媒体辅助教学，增加了直观性和趣味性，增强了教学效果。同时，利用“发现法”的原理激发学习动机，并培养学生自问自解，合作交流、操作探索等学习方法。
三、说教学过程。
基于以上思路，以及学生的特点及经验，我设计了以下教学过程。
教学环节教学流程设计意图复习铺垫师：大家一起来摘苹果，看谁摘得多？
课件出示：
把你摘到的苹果放进相对应的篮子里通过复习，更好地引导学生找到新旧知识的联系点，创造知识迁移的环境，为下面的学习做好铺垫。谈话引入师：小朋友们，这个学期我们开展了作业评比得、红花的活动，你们一定都得到了许多红花吧！能告诉大家吗？谁得的最多？谁的最少？创设学生乐于参与的话题以唤起学生对旧知识的回忆，这样设计，既激发了学生的学习兴趣，又有助于学生系统地掌握知识，为讲授新课做好准备。探究新知发现问题师：有3个小朋友也得到了很多红花，我们一起来看一看，好吗？课件出示红花榜图，指导学生看图。
师：看了这幅图，你发现了什么？讲给你的同桌听听。小雪多、小磊少小雪有12朵，小磊有8朵，小华有9朵……利用教材主题图提供的.信息资源，为学生创设了生活情境，促使学生“走入情境”去观察、发现问题。这体现教师尊重学生的经验，以学定教的新理念。探索新知提出问题你根据这幅图能提出什么数学问题？（小组讨论、汇报、师板书）A、小雪和小磊一共有多少朵？B、小雪比小磊多几朵？C、小雪比小华多几朵？D、小磊比小雪少几朵？……让学生根据图画提出数学问题，这有效地激发学生的主体意识，使他们展开积极的思维投入到数学活动中去。解决问题以四人为小组，通过摆红花、学具来解决问题，（小组汇报，老师板书）（A）12＋8=20（朵）（B）12-8=4（朵）（C）12-9=3（朵）（D）12-8=4（朵）教师强调写上单位名称师：能给大家讲讲为什么这样算吗？为什么“小雪比小磊多几朵”与“小磊比小雪少几朵”的算式，都是12-8=4（朵）？设置学生操作、讨论、试说，试算等活动，引导学生自己揭示算理，将知识转化为能力，有利于学生良好认识结构的形成和学习能力的提高，并从中体会与同伴合作获得得成功的愉悦。拓展问题课件出示：小雪说：“我得的红花比小磊与小华两个人合起来的还要多，你认为也是这样吗？为什么？”
①学生小组进行讨论。
②小组汇报讨论结果。根据学生知识的建构原理，设计了有梯度的学习活动，由浅入深，进一步拓展学生的思维，培养学生分析和解决问题的能力及创新意识。巩固运用深化理解
1、课件出示第73页“做一做”。师：你们会解答小明提出的问题吗？学生读题后，独立思考，集体订正。
2、选择题（教科书74页第3题）课件出示：师：你能根据算式选择正确的问题吗？算式：44－40=4（盆）问题：一共有多少盆？月季比菊花少多少盆？菊花比月秀多多少盆？还剩多少盆？
3、课件出示：李平家养的家禽鸭鹅鸡只数302045师：你能提出什么问题？学生独立思考，自由发言，教师指导，集体订正。学生在解决一个个实际问题的过程中一次一次体验成功，并感受数学在生活中的价值，滋生应用数学的意识，学生学习数学的积极性才能真正被激发起来。如此获得的数学知识，数学思想方法才有可能真正被应用于解决现实生活中的问题，设计这一环节，不仅拓宽了学生的知识面，还打开了学生的思维，丰富了他们的想像力。
全课小结师：今天我们用学过的知识解决了一些生活中的问题，（板书：求一个数比另一个数少几）大家谈谈这节课的收获（学生踊跃发言）只要我们善于观察，勤于思考，我相信，一切问题都难不倒我们！促使学生构建知识网络，使知识条理化、系统化，并让学生带着知识去寻找解决生活中的数学问题，让学生体验到一个探索者的成功乐趣，从而增强学习动力与信心。
四、说板书的计：
本节课的板书为了突出学生的主体地位，突出学习重点，解决知识难点，而且为了使学生便于观察、比较、分析、归纳协调知识的内化，于是我安排了以下的教学设计：求一个数比另一个数少几1、小雪和小磊一共有多少朵？12＋8=20（朵）2、小雪比小磊多几朵？12－8=4（朵）3、小雪比小华多几朵？12－9=3（朵）4、小磊比小雪少几朵？12－8=4（朵）
数学说课稿9
一、教材分析
1、教材的地位与作用
“中心对称”和下一节“中心对称图形”是初中数学教学中的一项重要内容，它与轴对称和轴对称图形有着紧密的联系和区别，同时与图形的三种变换(平移、翻折、旋转)中的“旋转”有着不可分割的联系。实际生活中也随处可见中心对称的应用.通过对这一节课的学习，可以完善初中对“对称图形”的知识讲授，并为前面平行四边形的学习做必要的补充。.
2、教学目标
(1)知识目标：理解两个图形关于一点对称的概念，并掌握它们的性质。会画一个图形关于某一点的对称图形。
(2)能力目标：通过对中心对称性质的发现，提高学生分析问题、解决问题的能力，体验猜想、化归、等数学思想。
(3)情感态度：深刻体会对称在生活中的广泛存在及运用价值，通过设计简单的对称图形，体验中心对称的美感，提高同学们对数学的兴趣.
3、重点、难点
(1)重点：中心对称的概念和性质。
(2)难点：中心对称的性质的应用。
二、教法分析和学法指导
1、教法分析
根据课程标准的指导思想，鉴于本节教材的特点和学生的心理特征，我确定了以启发、实践、交流为主的教学方法。努力培养学生观察、思考、交流、合作的学习品质，以及猜想、类比、归纳、概括的思维习惯。几何图形的旋转是学生学习的难点，为了培养学生的抽象思维能力，我运用了的多媒体技术，把动态的问题直观地表现出来，使学生更容易理解并掌握中心对称的概念与性质。
2、学法指导
本节课，我从学生已有的生活体验出发，引导学生通过各种形式的活动，从数学的角度去观察事物、思考问题，让学生在画图过程中培养动手动脑的`能力，并在动手动脑的过程中逐步理解中心对称的定义和性质，使学生真正实现由“学会”到“会学”的质的飞跃。
三、教学程序设计
1、创设情景，引入新知
首先复习轴对称与旋转图形的定义，结合课本62页，让学生观察图形，回答问题：
①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现?
②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现?先让学生从旋转变换的角度分别观察两个图形之间的关系，必要时采用多媒体演示，加深学生的印象，从而引入中心对称的定义。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式(中心对称中要求旋转角必须为180度)渗透了从一般到特殊的数学思想方法。接着，对“轴对称”和“中心对称”的概念进行比较，我采用列表格的方式，从三个方面分别让学生去填，以便加深对两个概念的区别与联系的理解。
2、动手实践，探究新知
学生在教师的引导下动手操作，完成第63页探究，旋转三角尺，画关于点O对称的两个三角形。学生自己动手画出两个中心对称的三角形后，及时开展中心对称性质的研究。学生在观察和讨论后，由师生合作，归纳出中心对称的性质：
(1) 关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分;
(2) 关于中心对称的两个图形是全等图形.让学生尝试自己证明△ABC与△A′B′C′全等，然后在教师的引导下相互交流。
3、应用新知
1) 讲授64页例1。
(1)选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′;
(2)选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O的对称△A′B′C′.在老师的引导下，共同完成作图，并规范画图方法：要画一个多边形关于已知点的对称图形，只要画出这个多边形的各个顶点关于已知点的对称点，再顺次连接各点即可。
在本次活动中，教师应重点关注：
(1) 学生画出图形后，能否加深对中心对称的性质的理解;
(2) 学生不同的作图方法.
2)、课后练习。以适当的练习巩固本节课的知识点，使学生能熟练画出成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，并会简单应用中心对称的性质.
3)、拓展应用
已知四边形ABCD，分别以顶点A，BC边的中点，四边形内部的一点为对称中心，画对称图形在同一个图形中，进行不同的变式训练，来巩固加深同学们对知识的理解，提高学生运用知识，解决问题的能力。
4、归纳小结
今天这节课即将结束，你能告诉老师你的收获吗?
学生相互归纳和补充(幻灯片展示)。教师应重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.相互交流一下学习过程的感受、认识、想法和收获。
5、布置作业
课本67页第1题;68页第7题
四、教学评价
本课由问题引入概念，从而激发学生研究问题、解决问题的欲望。接着，让学生自己动手操作，直观地得出两个图形关于某点对称的概念，并加深对概念的理解。充分利用多媒体演示，帮助学生掌握两个图形关于一点中心对称的概念、性质和画法，尽量使图形直观化，效果更明显。在教学时使学生的尝试和探究贯穿课堂全过程，同时重视教师的引导、指导和示范，还有教师与学生、学生与学生的互动等。这样有利于学生对概念的理解，也有利于培养学生的学习能力和学习习惯。
数学说课稿10
一、教学目标的确定
1、知识性目标：使学生掌握一个最简分数能否化成有限小数的规律，并能应用规律灵活、熟练地进行判别。
2、发展性目标：在探索知识的过程中，发展学生观察分析、推理判断能力，培养学生提出问题、解决问题的能力。
3、创新性目标：通过观察、操作，小组合作等学习策略的应用，激发学生进行发散思维，求异思维，培养学生的创新精神。
二、教学模式的更新
本节我选用了“猜想——探究——发现——引伸”的教学模式来教学。以猜想提出为起始，大部分时间是学生在“动”，检验——质疑——发出1——举例——质疑——发现2——最后引伸。我力求突出学生的“亲历性”，即知识让学生去探索，规律让学生去发现，结论让学生去归纳，培养学生具有创造性学力和发展性学力，开发学生的潜能，使学生不仅掌握规律，还学会数学的思想。
三、教学内容的`创新处理及教学过程
1、提出问题————“猜”
创设：老师能一下子“看出”练习题中哪些分数能化成有限小数的情境，与学生做练习计算的费时费劲对比，让学生知道可以用“看”的方法，判别一个最简分数能否化成有限小数，激发学生的好奇心，进而让学生猜一猜：老师能判别的方法是看什么，怎么看?
2、自主探究————“探”
⑴给学生自由的猜想与讨论：
看什么?(分子)怎么看?
(分母)(奇数、偶数、质数、合数?)
⑵过程分两块：
一探一发现：
是在学生发现发看分母的基础上，引导讨论到底看分母的什么特点?(老师必要时加以引导，使学生探索中获取新知：一个分数，分母中含有2或5两个质因数外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
二探二发现：
让学生在再举的例证中检验、修改得出一个分数必须是一个最简分数。
学生参与了探索规律的全过程，体现了学生主动学习的创新精神。
3、引伸问题————“引“
讨论⑴：
为什么一个最简分数，分母除2和5外，不含有其它质因数，这个分数能化成有限小数?反之，这个分数不能化成有限小数呢?
在这个环节里让学生在获取知识的同时，不仅知其然，更能知其所以然，使学生的思维活动达到高潮，体现了学习数学的乐趣所在。
讨论⑵：
一个最简分数里所含的质因数2、5的个数与它化成小数时，所得的小数位数有什么关系呢?
这题仅做为课后的思考题，让我们学生的思维能延续拓展到课外去，使学生永保一颗求索的心。
数学说课稿11
一、教材简析
本节课是北师大版小学数学三年级上册第五单元第44—45页的内容。这部分教材是在学生认识了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上，来认识平面图形的周长的。要求学生进一步理解周长的含义，并能根据图形的特征找出计算长方形周长的方法，学好这节内容将为今后学习其他图形的周长、面积打下良好的基础。根据本节课的内容特点，重点应放在让学生观察、操作、交流和感悟中体会周长含义，从而自然的获得求图形周长的计算方法。培养他们的数学交流、合作和动手操作的意识。要引导好学生获得更深刻、更准确的理解和体验。理解周长的含义是本节课的教学难点。
二、教学目标
依据《课程标准》的要求，结合本节课的重点、难点和学生的年龄特征，从知识、能力、情感三方面制定了以下教学目标：
1、结合具体事物或图形，通过观察、操作等活动认识周长。
2、能测量并计算三角形、平行四边形、梯形等图形的周长。3、结合具体情境，感知周长与实际生活的密切联系。
三、教法、学法
新课标的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调“教学要从学生已有的经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，要激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，让他们积极主动探索、解决数学问题，发现数学活动的机会，让他们积极主动探索、解决数学问题，发现数学的规律，获得数学经验；而教师只是学生学习的组织者、引导者和合作者，在全面参与和了解学生的学习过程中起着对学生进行积极的评价。关注他们的学习方法、学习水平和情感态度，促使学生向着预定的目标发展的作用。因此本节课，在教法和学法上力求体现以下两方面：
1、教师重在创设情境和点拔，为学生创设探究学习的情景。
2、学生重在自主探究，动手实践，自行归纳，合作交流。
四、教具准备：多媒体，不同形状的树叶1—2张。
五、学具准备：要求学生采摘树叶1—2张，直尺、量绳、红领巾、五角星、正方形和长方形、梯形等图片，以小组为单位准备。
六、教学程序
1、创设情境，激发兴趣。首先用演示：用学生平时最常见的`澡盆口的一周展示周长提出问题，让学生说一说什么是周长？像这样围澡盆口一周的长度叫周长，接着演示2张幻灯片，突出图形不同周长也随知改变。
2、在学生有了感性认识的基础上进一步探索新知。如何求得图形的周长呢？（不同的图形有不同的方法），如怎么测量出一片树叶的周长呢？让学生动手操作后交流，根据学生交流情况，教师再演示第3张纪灯片，让学生得到更直观的感知。
3、让学生指出身边的不同图形的周长，并用手摸一摸，如红领巾、课桌面边线、课本封面的边线。
4、描一描，让学生描一描自带的树叶周长。
5、量一量，量同学们自己的腰围、头围，并记录下来与同学交流。
6、试一试，教师出示幻灯片，让同学观察图形，并试着算出各个图形的周长，体现算法多样性。
7、继续演示幻灯片，让学生在方格纸里分辨不同图形的周长。
8、巩固练习，指导学生根据所学知识进一步体会周长的含义。尽可能地引导学生动手、动口、动脑合作交流。
七、教学时间安排：
预计创设情境，激发兴趣3分钟，探索知识20分钟，尝试训练5分钟，巩固练习10分钟，小结2分钟。
八、板书设计
周长的认识平面上的图形都有周长，如：澡盆、课桌面、门框、课本封面、红领巾等等。像这样围成这些图形一周的总长是它们的周长。九、设计本节课教学的主要想法教学过程的安排，立足于学生的实际，积极为学生搭设自主探究的平台，尊重学生的实际需要，尽可能给学生多一点思考的时间，多一点表现自我的空间，很好地把握学生主动思维的机会，从而使他们获得学习成功的快乐和情感的体
数学说课稿12
一、说教材
在现实生活和生产中的“次品”有许多种不同的情况,例如有的是外观与合格品不同,还有的是所用材料不符合标准等。这节课要找的次品是外观与合格品完全相同,只是质量有所差异,且事先已经知道次品比合格品轻(或重),并且在所有待测物品中只有唯一的一个次品。“找次品”的教学,目的在通过“找次品”渗透优化思想,让学生充分感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法,运用它可有效地分析和解决问题。本节课以“找次品”这一操作活动为载体,让学生通过观察、猜测,、试验等方式感受解决问题策略的多样性,在此基础上,通过归纳,推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性,感受数学的魅力,培养观察、分析、推理以及解决问题的能力。
根据《课标》的要求及教材的编排意图和本课特点，结合学生的知识基础和年龄特点，我从以下三方面制定了教学目标：
知识目标：让学生初步认识 “找次品”这类问题的基本解决手段和方法
能力目标：学生通过观察、猜测、试验、推理等活动,体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
情感目标：感受到数学在日常生活中的广泛应用,尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生热爱数学的情感。
教学重、难点：
体会解决问题策略的多样性，初步学会运用最优的方法解决实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件一套 天平 待测物品（乒乓球 羽毛球等）
二、说教法、学法
由于本节课的内容活动性和操作性比较强，在教学中主要采用创设情境、引导发现、总结归纳等教学方法，给学生留下大量的动手操作、自主探索、相互合作的时间和空间。让学生充分地操作、试验、讨论、研究,找到解决问题的多种策略，引导学生从纷繁复杂的方法中,发现解决问题的最优策略。使学生能逐步脱离具体的实物操作,采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析,实现从具体到抽象的过渡。
关于解决问题的最优策略研究学生已经接触过，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”、“打电话”等都属于这一类,在这几节课的学习中,对简单的优化思想方法,通过画图的方式发现事物隐含的规律等也都有所渗透,学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合运用所学知识解决问题的能力。另外,本节课中会涉及到的“可能”、“一定”等统计与概率的知识，学生也有一定的知识基础。
四、说教学过程
㈠创设情境 引出课题
上课开始，先用多媒体展示我国将要在北京举行的奥运会的图片，如火炬传递、鸟巢体育馆等，从而谈话引出同学们最喜爱的比赛项目之一——乒乓球。在这些大型的比赛中，对乒乓球的质量要求是非常高的，若出现次品就会影响运动员的水平发挥，这节课我们就来学习有关找次品的问题。板书课题：找次品。
（这一环节的设计，我利用今年在北京举办奥运会这一事件引出课题，不但培养学生热爱数学的兴趣，更激发学生的爱国热情和民族自豪感。）
㈡初步感知 寻求方法
1.教师拿出事先准备好的5个乒乓球，说明：在这5个乒乓球中有一个比较轻的，请你帮忙把这个次品找出来？
这个问题一抛出，学生可能想到多种方法。比如：用手掂一掂、用称一个一个的称出质量、用天平来称等。这时，教师引导学生：在同学们说的这些方法中,你认为哪一种方法最好？为什么？
（在这个环节中,主要是引导学生从多种找次品的方法中，发现用天平称的方法最好,因为我们的目的是要找出次品，并不需要称出每个物品的具体质量,而只要根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较就可以了。）
2.教师简单介绍天平原理。并拿出事先准备好的天平和乒乓球，分组进行活动。然后汇报活动情况。
这里学生找次品的方案可能有多种：有的会把5个乒乓球分成三份，5（2，2，1）,先在天平的两端各放2个，如果平衡，那剩下的一个就是次品，若不平衡就把轻的一组再分成两份，轻的一个就是次品；还有的可能会把5个乒乓球分成五份，5（1，1，1，1，1），先在天平的两端各放一个，如果不平衡，那轻的`一端就是次品，若是平衡，就在天平两端再各放一个，若是还平衡，剩下的一个就是次品，若是不平衡，轻的一个就是次品。这里教师的引导作用显得非常关键，比如可以提出类似的问题：不管你把5个乒乓球分成几份来称，每次最多称出几份？（两份）你几次能称出次品呢？（这时学生可能会说，有时1次，有时2次）那么我们至少需要几次就能保证称出次品？
（这个环节的主要目的是学生通过自己动手去称一称，找到解决问题的最佳方案。可是由于学生年龄特征和思维特点，往往只考虑到事情偶然性的方面，教师在这里适时引导，用简短的几句话，层层推进，步步深入，这样的设计不但帮助学生寻求到解决问题的最佳方案，而且培养了学生谨慎、严密的思维习惯。）
㈢合作探究 寻找规律
1.出示题目：一盒羽毛球有9个，里面有一个较轻的，至少称几次就一定能找出次品来？
要求学生小组合作，用天平称，并把找次品的结果填到老师发的表格内。在这里学生分组的方法很多，比如可以把9个羽毛球分成9份，两个两个的称，至少需要4次；也可以分成5份，9（2，2，2，2，1），每次称4个，至少需要3次；平均分成3份，每次称6个，两次就能保证称出次品；如果不是平均分成3份9（4，4，1），至少需要3次等等。最后通过观察、比较、组内交流确定平均分成3份来称，这种方案是最优的。
（这个环节主要是让学生采取小组合作的形式，找出9个物品中的次品，因为物品的数量较多，分组的方法也多种多样，这样就给学生提供了充分的独立思考与合作学习的机会，学生在对比、观察、分析、交流的过程中找到最佳方案。）
2.让学生观察、分析表格中的有关数据，找出为什么平均分成3份这种方案是最优的。
（从几种方案中找到最优的，对五年级学生来说不是一件很难的事情。教师引导学生从自己动手操作得到的数据中发现规律，再根据规律解决问题，这是教学的关键所在。）
㈣运用规律 拓展提高
出示题目：如果有8个零件，其中一个质量较重，至少需要几次一定能找到次品？
让学生独立思考，然后汇报自己找寻方案的过程。
（这一环节的设计，要求学生完全脱离具体的实物操作，实现从具体形象思维到抽象逻辑思维的过渡。它打破把待测零件平均分成3份的认知结构，故意制造矛盾，若是待测物品不能平均分成三份，怎么办？在教师的引导下，学生通过观察、比较，发现若不能平均分时，每份的个数应尽量接近。）
㈤总结交流 巩固延伸
学生交流本节课学过的知识。
最后教师提出：若是我们待测物品的个数很多，或者是没有天平，我们怎样很快找出次品呢？
（本环节的设计是对本课内容的总结，同时又为下节课的学习做好了铺垫。）
数学说课稿13
第二课时：
教学内容：长度单位和面积单位的比较。教学课本例1。
教学目标：区别长度单位和面积单位，并能正确运用到时机生活中。
教学重点难点：由直观到抽象正确区分长度单位和面积单位。
教学策略：同图示法和直观演示法帮助学生区别长度单位和面积单位。可以先让学生说说学了哪些长度单位、哪些面积单位。然后再看图、画图或比划相应的长度与面积单位，进行对比。除了强调两种单位的区别，也应提醒学生注意它们的联系。如1平方厘米正方形的边长是1厘米等。区分了两种单位的含义、图形之后，还可以引导学生从应用的角度加以区别，即让学生说一说，什么时候使用长度单位，什么时候使用面积单位。这是防止概念混淆，促成概念精确分化，加强记忆的有效措施。一是加强不同大小面积单位之间的比较，二是加强面积单位与相应的长度单位之间的辨析。
第三课时：
教学内容：长方形、正方形面积的计算。教学例2、例3。
教学目标：在理解面积意义的基础上，推导出长方形、正方形面积计算方法，并能正确运用于解决问题中。
教学重点难点：由长方形面积的计算方法推导出正方形面积的计算方法。运用所学的计算方法解决实际问题。
教学策略：沿着实验→猜想→验证→概括的方向学习。长方形面积的计算等内容探究的难度不大，结论比较容易发现，而且便于展开直观的操作实验，可以让学生通过自主探究，合作交流，在用小正方形拼摆大长方形大正方形中，猜想长方形正方形面积的计算方法，在数小正方形中，在观察讨论中验证猜想，在图形的变换练习中概括出长方形正方形的面积计算方法。再运用长方形的面积计算方法解决实际问题，帮助学生加深对公式的理解，提高应用知识解决实际问题的能力。
第四课时：
教学内容：练习十九的内容。
教学目标：复习巩固长方形、正方形面积的计算，及对比周长与面积。
教学重点难点：运用所学的知识解决源于现实生活的实际问题，提高学生灵活运用知识的能力。
教学策略：以源于现实生活实际问题为主，通过长方形、正方形周长、面积的对比练习，以及稍有变化的变式练习和引导学生发现规律的探究练习对本节内容进行梳理与巩固。
第五课时：
教学内容：面积单位之间的进率，教学例4。
教学目标：掌握面积单位之间的进率，并运用进率进行单位之间的换算。
教学重点难点：弄清面积单位之间的进率的算理，掌握单位换算的方法。
教学策略：按1∶1的比例，运用多媒体直观演示在1个1平方分米的正方形内画出1平方厘米的小方格，然后引导学生根据正方形面积的计算方法，推算出边长1分米即边长10厘米的.正方形面积是多少平方厘米。再让学生在理解的基础上类推出1平方米与1平方分米之间的关系。
第六课时：教学内容：公顷、平方千米。
教学目标：认识公顷和平方千米两个土地面积单位，了解它们的实际大小，掌握它们之间的进率，会用进率进行换算。
教学策略：公顷和平方千米两个土地面积单位比较抽象，为了使学生具体了解1公顷有多大，可以带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。并向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。如果有条件，可以再量出边长是100米的正方形土地，让学生看一看1公顷的土地有多大。
第七课时：
教学内容：练习二十。
教学目标：巩固梳理本单元知识，提高综合运用知识解决问题的能力。
教学策略：先进行基本知识的复习梳理，再结合生活实际设计各种练习，巩固本单元知识，培养学生数学思维，提高学生解决问题的能力。
数学说课稿14
今天我说课的内容是人民教育出版社出版的九年义务教育六年制小学数学教材第十册第四单元《分数的意义》一课。
一、教学指导思想
《数学课程标准》指出：数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，借助多媒体辅助教学，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。
二、教材结构分析
《分数的意义》是在四年级学生已经初步认识了分数，并且知道把一个物体、一个计量单位平均分成若干份，取这样的一份或几份，可以用分数来表示的基础上进行教学的；重点是使学生理解不仅一个物体，一个计量单位可用自然数1来表示，许多物体组成的一个整体也可用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”，进而总结概括出分数的意义。纵观学生的知识基础及对教材的剖析，从而确立了该课的教学目标及教学重难点。
1、知识目标：建立单位“1”的概念，理解分数的意义，知道分数各部分的名称及意义，这是第一项目标也是基本目标；借助用小棒找1/4，深入理解分数的意义，发展学生对美的体验与欣赏；揭示分数的产生，丰富学生的数学文化；这两项目标是在第一项目标的基础上对学生思维的一种拓展。
2、能力目标：通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上，理解并形成分数的概念；培养学生的实践、观察及创新能力，促进其思维的`发展；通过同学间的合作，进而促进学生的倾听、质疑等优秀学习习惯的养成。
在教学中拟订教学的重难点为建立单位“1”的概念，理解分数的意义。
三、教学设计思路
根据学生由“感知—表象—抽象”的认知规律，在教学中主要采用了创设情境、动手操作及自主探究的教学方法，即把问、说、讲、做的权利和时间交给学生，力图为学生营造一个宽松、民主的学习氛围，充分调动学生眼、口、脑、手等多种感官参与认识活动，让孩子们真正感受到“我能行”。在深入剖析教材分析学生的基础上，全课以“谈话导入，唤醒已知—动手操作，创造分数—媒体演示，揭示产生”三大主线贯穿全课，其中动手操作，创造分数这一大环节包括动手操作，感知意义；师生互动，理解意义；深化整体，总结意义；巧妙练习，强化意义四步。设计了如下一节课：
（一）谈话导入，唤醒已知
轻松谈话：“在四年级的时候，我们已经初步认识了分数，你们知道哪些与分数有关的知识？”在唤醒学生已有知识的同时，教师结合大屏幕（课件）适时小结一个苹果、一张饼都称之为一个物体，一米长的绳子把它叫做一个计量单位，一个物体、一个计量单位，我们可用自然数1来表示。当学生已经把相关的知识说充分了，教师还适时走进去“老师知道它们也和分数有关，你们看（课件）4根小棒、8根小棒、20根、100根小棒，4个苹果、12朵花等，我们都可以把它们看作一个整体，分得的结果都可以用分数来表示。”让学生理解单位“1”的含义和分数的意义。
此环节的设计意图是借助集合圈渗透一个整体的同时，让孩子们感知到当我们把很多物体看作一个整体的时候，我们也可用自然数1表示。它也可以被分，分得的结果也可用分数表示。为下一环节的动手操作指明了道路。
（二）动手操作，创造分数.
1、动手操作，感知意义.
学生二人一组为单位，每组有一套学具，包括10捆小棒、12朵花……（课件）然后让学生用小棒自己动手创造分数，并提出要求：在创造分数的过程中，你可以动手摆一摆、分一分、说一说、你把谁看作了一个整体，你是怎样分的，创造了一个怎样的分数。学生操作、汇报交流展示的是学生把不同物体看作一个整体所创造的分数。（课件）
此环节的设计意图是让学生直观地感知一个物体、一个计量单位、及许多物体组成的一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，都可用分数来表示，也就是初步感知分数的意义。
2、师生互动，理解意义
在学生初步感知意义的基础上，采用师生互动的形式，借助多媒体课件，帮助学生进一步理解意义。互动分为两次，第一次借助一个正方形（课件）以教师首创了一个分数1/4为例，激活学生的思维，“还是这幅图，你能创造不同的分数吗？”激发他们创造的欲望，学生动手操作一定会创造出不同的分数如（课件）。第二次出示熊猫图的辨析题（课件）教师引题“当我们把6只熊猫看作一个整体，把这个整体平均分成3份，每份是这个整体的几分之几？由于教师给出了三个答案，进而引发学生的思考，在学生辩解、交流中，知道把这个整体平均分成3份每份就是这个整体的三分之一。（课件）
此环节的设计意图是直观的帮助学生感知份数与个数的不同，从而更加深入地理解分数的意义，为概念的建立奠定了基础。
3、深化整体，总结意义
在上一环节成功教学之后教师小结“刚才我们把4根小棒，8根小棒，6只熊猫等都可以看作了一个整体。”从而在一次揭示了一个整体，由此拓展“我们还可以把什么看作一个整体”，学生自由回答，有的可能会说“我把一张饼看作一个整体，把4个棋子看作一个整体，把全班50套桌椅看作一个整体，把全校师生看作一个整体”等等，从而深刻体验了一个整体的含义，进而引出单位“1”的概念。最后借助一组练习题，通过对1/4、5/9、3/11、4/5几个分数意义的理解，逐步总结出分数的意义，即把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数，进而揭示课题，完成板书。（课件）学生是在感知、理解中总结意义，掌握新知的。
接下来通过习题，进一步巩固所学新知。
4、巧妙练习，强化意义
比如设计了猴子分桃，猜一猜老师口袋里有几个糖等有趣的游戏这一环节，从另一个侧面进一步强化了分数的意义。
（三）媒体演示，揭示产生
其内容就是分数的产生过程，其目的就是创造一种宽松、愉悦的氛围感受数学文化。（课件）
整个教学过程教师所起到的作用就是引导、点拨，学生是在一种自主、自动的时间和空间中，通过自己的思考，达到学习目标的。实现了先进教育思想与现代教育技术的有机融合。
数学说课稿15
一、教材结构与内容简析
1本节内容在全书及章节的地位：
《向量》出现在高中数学第一册（下）第五章第1节。本节内容是传统意义上《平面解析几何》的基础部分，因此，在《数学》这门学科中，占据极其重要的地位。
2数学思想方法分析：
（1）从“向量可以用有向线段来表示”所反映出的“数”与“形”之间的转化，就可以看到《数学》本身的“量化”与“物化”。
（2）从建构手段角度分析，在教材所提供的材料中，可以看到“数形结合”思想。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
1基础知识目标：掌握“向量”的概念及其表示方法，能利用它们解决相关的问题。
2能力训练目标：逐步培养学生观察、分析、综合和类比能力，会准确地阐述自己的思路和观点，着重培养学生的认知和元认知能力。
3创新素质目标：引导学生从日常生活中挖掘数学内容，培养学生的发现意识和整合能力；《向量》的教学旨在培养学生的“知识重组”意识和“数形结合”能力。
4个性品质目标：培养学生勇于探索，善于发现，独立意识以及不断超越自我的创新品质。
三、教学重点、难点、关键
重点：向量概念的引入。
难点：“数”与“形”完美结合。
关键：本节课通过“数形结合”，着重培养和发展学生的认知和变通能力。
四、教材处理
建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是先把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。本课时为何提出“数形结合”呢，应该说，这一处理方法正是基于此理论的体现。其次，本节课处理过程力求达到解决如下问题：知识是如何产生的？如何发展？又如何从实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达式，如何反映生活中客观事物之间简单的和谐关系。
五、教学模式
教学过程是教师活动和学生活动的十分复杂的动态性总体，是教师和全体学生积极参与下，进行集体认识的过程。教为主导，学为主体，又互为客体。启动学生自主性学习，启发引导学生实践数学思维的过程，自得知识，自觅规律，自悟原理，主动发展思维和能力。
六、学习方法
1、让学生在认知过程中，着重掌握元认知过程。
2、使学生把独立思考与多向交流相结合。
七、教学程序及设想
（一）设置问题，创设情景。
1、提出问题：在日常生活中，我们不仅会遇到大小不等的量，还经常会接触到一些带有方向的量，这些量应该如何表示呢？
2、（在学生讨论基础上，教师引导）通过“力的图示”的回忆，分析大小、方向、作用点三者之间的关系，着重考虑力的作用点对运动的相对性与绝对性的影响。
设计意图：
1、把教材内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”、惊讶、困惑、感到棘手，紧张地沉思，期待寻找理由和论证的过程。
2、我们知道，学习总是与一定知识背景即情境相联系的。在实际情境下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识。这样获取的知识，不但便于保持，而且易于迁移到陌生的问题情境中。
（二）提供实际背景材料，形成假说。
1、小船以0。5m/s的速度航行，已知一条河长xxxxm，宽150m，问小船需经过多长时间，到达对岸？
2、到达对岸？这句话的实质意义是什么？（学生讨论，期望回答：指代不明。）
3、由此实际问题如何抽象为数学问题呢？（学生交流讨论，期望回答：要确定某些量，有时除了知道其大小外，还需要了解其方向。）
设计意图：
1、在稍稍超前于学生智力发展的边界上（即思维的最邻近发展）通过问题引领，来促成学生“数形结合”思想的形成。
2。通过学生交流讨论，把实际问题抽象成为数学问题，并赋予抽象的数学符号和表达方式。
（三）引导探索，寻找解决方案。
1、如何补充上面的题目呢？从已学过知识可知，必须增加“方位”要求。
2。方位的实质是什么呢？即位移的本质是什么？期望回答：大小与方向的统一。
3、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等系列化概念之间的关系是什么？（明确要领。）
设计意图：
学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上，进行讨论交流，相互评价，共同完成了“数形结合”思想上的建构。
2、这一问题设计，试图让学生不“唯书”，敢于和善于质疑批判和超越书本和教师，这是创新素质的突出表现，让学生不满足于现状，执着地追求。
3、尽可能地揭示出认知思想方法的全貌，使学生从整体上把握解决问题的方法。
（四）总结结论，强化认识。
经过引导，学生归纳出“数形结合”的思想——“数”与“形”是一个问题的两个方面，“形”的外表里，蕴含着“数”的本质。
设计意图：促进学生数学思想方法的形成，引导学生确实掌握“数形结合”的思想方法。
（五）变式延伸，进行重构。
教师引导：在此我们已经知道，欲解决一些抽象的数学问题，可以借助于图形来解决，这就是向量的理论基础。
下面继续研究，与向量有关的一些概念，引导学生利用模型演示进行观察。
概念1：长度为0的向量叫做零向量。
概念2：长度等于一个单位长度的向量，叫做单位向量。
概念3：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量。（规定：零向量与任一向量平行。）
概念4：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。
设计意图：
1。学生在教师引导下，在积累了已有探索经验的基础上进行讨论交流，相互评价，共同完成了有向线段与向量两者关系的建构。
2。这些概念的比较可以让学生加强对“向量”概念的`理解，以便更好地“数形结合”。
3。让学生对教学思想方法，及其应情境达到较为纯熟的认识，并将这种认识思维地贮存在大脑中，随时提取和应用。
（六）总结回授调整。
1。知识性内容：
例设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量OA、OB、OC相等的向量。
2。对运用数学思想方法创新素质培养的小结：
a。要善于在实际生活中，发现问题，从而提炼出相应的数学问题。发现作为一种意识，可以解释为“探察问题的意识”；发现作为一种能力，可以解释为“找到新东西”的能力，这是培养创造力的基本途径。
b。问题的解决，采用了“数形结合”的数学思想，体现了数学思想方法是解决问题的根本途径。
c。问题的变式探究的过程，是一个创新思维活动过程中一种多维整合过程。重组知识的过程，是一种多维整合的过程，是一个高层次的知识综合过程，是对教材知识在更高水平上的概括和总结，有利于形成一个自我再生力强的开放的动态的知识系统，从而使得思维具有整体功能和创新能力。
2。设计意图：
1、知识性内容的总结，可以把课堂教学传授的知识，尽快转化为学生的素质。
2、运用数学方法创新素质的小结，能让学生更系统，更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和作用，并且逐渐培养学生的良好个性品质。这是每堂课必不可少的一个重要环节。
（七）布置作业。
反馈“数形结合”的探究过程，整理知识体系，并完成习题5。1的内容。
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