《植树问题》说课稿（精选12篇）
作为一名老师，就有可能用到说课稿，借助说课稿可以有效提高教学效率。那要怎么写好说课稿呢？下面是小编整理的《植树问题》说课稿，仅供参考，欢迎大家阅读。
《植树问题》说课稿 1
教材分析：
（一）教学内容：
“植树问题”是人教版五年级上册“数学广角”的内容，本单元内容由原实验教材四年级下册移来，例3调整为封闭曲线上的植树问题。本单元共有三个例题，例1是直线植树中两端都栽的情况，例2是直线植树中两端都不栽的情况，例3是封闭曲线上植树问题。考虑到教学内容的需要，教学本部分知识时重点就是借助图画方法和“一一对应”“化繁为简”等方法解决问题。植树问题（在封闭的曲线上植树）的问题，人教实验版教材第108页。
（二）教学目标：
1、引导学生通过观察、猜测、试验、推理等活动，初步体会植树问题的模型思想；
2、通过画线段图培养学生探索解决问题有效方法的能力；
3、使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，解决实际生活中存在的“植树问题”的第三种情况：“关于一个封闭图形的植树问题”。
教学重点：
建立“树的棵树与间隔数”的模型思想。掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。
教学难点：
学会运用图画方法和“一一对应”“化繁为简”“化曲为直”的思想解方法决问题。
教具准备：
课件、直尺、学习纸。
课前准备：
唱歌《幸福拍手歌》。
教学过程：
（一）创设情境，引入新课
出示我们班同学在《劳技》课上绣的十字绣作品。
教师：同学们，看看这是什么？（十字绣作品）看看是哪些同学绣的？还有很多呢！我们五（2）班的同学真棒呀！告诉大家一个好消息：班主任朱老师也很喜欢这些作品，打算把这些作品挂到教师的后墙上。现在朱老师把这个任务交给我和同学们了，大家说说怎样挂好？说说你的想法。
生：……
师：同学们，这个挂作品的事情，和我们数学上的什么知识有点像？（植树问题）能不能用数学知识来解决这个问题呢？
教师：今天我们这节课就来研究在封闭图形中植树的问题。（板书课题：在封闭图形中植树的问题）
（二）充分经历，探究新知
1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：
①“每隔10米栽一棵”是什么意思？
使学生明确“每隔10米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是10米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是10米”。
②“池塘的周长120m”是什么意思？（全长）
思考：这种环形植树问题，应该怎样求呢？
提示：在学习前两个例题时，我们用的是什么方法？（化繁为简）
（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？
引导学生用画线段图的方法进行验证。
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）
2、借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：我们用一条线段表示120m的小路，每隔10米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔10米种一棵，每隔10米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？
教师：为什么觉得很麻烦？
学生：因为120米里面有12个10米，太多了。
教师：也就是说120在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取40米中的一小段研究。
（2）教师演示，直观感知。
教师演示课件，边演示边说明。
教师：我们选取120米中的40米来研究，用一条线段表示40米，每隔10米栽一棵，也就是说树的株距是10米。（教师板书）
教师；大家看一看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？
引导学生说出40米长的一条路，间隔长度是10米，有4个这样的间隔，可以栽4棵树。
（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。）
（3）动手操作，初步体验。
让学生分组选择50、60、70、80等米中的圆形池塘，动手画一画，看一看这个池塘边，一共要栽几棵树。并填写表格。
（4）分组汇报学习成果。
各小组进行作品展示，说说为什么这样画？重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的.？为什么这样画？一共要栽多少棵树？
（5）合理推测，感知规律。
教师：虽然这些各组选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方，你发现了什么？
引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树和间隔数相等。
（6）教师课件出示用“化曲为直”的思想来理解。
教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。
发现：在封闭图形里植树和只载一端是同一种情况。
（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）
（7）即时巩固，强化规律。
教师：同学们都明白了在封闭图形里植树的情况，树的棵数与间隔数相等，现在老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？
（设计意图：通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）
3、运用规律，验证例3。
教师：回到例3，张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？
学生列式解答。
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
全班汇报交流。
《植树问题》说课稿 2
尊敬的评委老师：
大家好！
我这次的说课题目是"植树问题".它是人教版新课程标准实验教材四年级下册"数学广角"中的内容。
一、说教材
大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排"植树问题"的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想，为此，本节课我将引导学生完成下列教学目标：
1、知识方面：认识不封闭路线上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
2、能力方面：培养学生观察能力、操作能力以及与人合作的能力。
3、情感方面：在解决问题的过程中，感受数学与现实生活中的密切联系，并对学生进行环保教育。
教学重点：引导学生在观察、操作、交流中探索并发现不封闭路线上间隔现象中的简单规律。
教学难点：引导学生将这种认识应用到解决简单的实际问题之中。
教具准备：课件 小树 纸板
二、说教法、学法
依据《数学课程标准》中"变注重知识获得的结果为知识获得的过程"的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨，采用多媒体辅助教学，运用设疑激趣，实际操作等教学方法，引导学生动手操作、观察辨析、自主探究，让学生全面、全程地参与到每个教学环节中。充分调动学生的积极性，培养学生的自主学习、合作交流、解决实际问题的能力。
教法：设疑激趣法、实际操作法、直观演示法。
学法：观察辨析法、动手操作法、合作交流法、自主探究法。
三、说教学过程
根据《数学课程标准》的基本理念："学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者","动手实践，自主探索与合作交流是数学学习的重要方式".因此，教学本课我采用了"问题探究"为中心的教学模式。设计了如下教学程序：
1、谈话引入，明确课题。（利用3月12日植树节进行引入，这样既直观又可以对学生进行环保教育。）
2、分组探究，发现规律。
学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样才会让学生真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的'基础。所以我并没有利用教材上的例题，而是创设了一个同学们身边的现实问题情境。"我校计划在一条40米长的小路一旁栽树，每隔5米栽一棵。"然后提出"一共可栽多少棵？"的问题，（"可"字体现出植树方法有多种）引导学生按照要求设计出不同的植树方案。
学生的知识起点与知识结构逻辑起点存在差异，要解决两者之间的矛盾，合作是一个良方，生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示和合理的利用。所以在设计植树方案时我让学生分组讨论，分工与合作，通过说一说，画一画，贴一贴、数一数来培养学生动手实践及与人合作的能力。
如果说生活经验是学习的基础，生生间的合作交流是学习的推动力，那么借助图形帮助理解是学生建构知识的一个拐杖。有了这根拐杖，同学们才能走得更稳、更好。
当学生合作完成设计方案后，老师选择三种不同的方案展示在黑板上，然后让学生观察这三种方案，发现它们的异同点，并说一说。（这一环节利用实物感知，让学生更容易观察出其中的规律。）
通过观察，学生会发现这样几个相同点：小路的长度，每两棵之间的距离，小路被分成的段数。还有一个不同点：棵数不同，这时候老师就问：为什么不？当学生说到方案不同时，老师再追问一句：哪里不同？这样一步一步地引导学生发现：
方案一：两端都栽
方案二：只有一端栽
方案三：两端都不栽
接着就引导学生列出算式：
方案一：40÷5=8 方案二： 40÷5=8 方案三：40÷5=8
8+1=9 8-1=7
下一步就是让学生观察这些算式的异同，他们会发现，每种方案都有一个相同的算式：40÷5=8
究竟40÷5=8表示什么意思呢？先让同学们说说自己的理解，然后老师给予纠正并介绍两个新词"间隔"与"间隔数",同时可以借助五指加强学生对这两个词的理解。
通过观察分析得出，这三种方案的间隔数都是8,而方案一种了9棵树，方案二种了8棵树，方案三种了7棵树，棵数与间隔数之间又有什么联系呢？通过观察，他们会发现这样一个规律：
两端都栽：棵数=间隔数+1
只有一端栽：棵数=间隔数
两端都不栽：棵数=间隔数-1
3、应用规律，解决问题。
为了巩固刚刚发现的规律，也为后面的练习作铺垫，我又设计了一道例题"为了让孩子们的乐园更漂亮，幼儿园打算在20米长的小路旁摆一些花盆，一共需要购买多少盆花？"这道题只告诉了路的总长度，留给同学们的思维空间更广，同学们的设计方案也可以更多一些。每两盆间的距离可以是1米、2米、4米、5米、10米、20米；可以只在一旁摆，也可以两旁都摆；可以两端都摆，也可以只在一端摆，还可以两端都不摆。这道题我大胆地放手让学生自己去设计，不管是哪一种情况都应给予肯定和表扬。
4、回归生活，实际运用。
根据上一例题老师可以提示学生，植树问题并不仅仅是植树，就像摆花盆也属于植树问题，我们的身边还有许多类似的问题，让学生举例说一说。老师可以提示，让他们知道挂灯笼、爬楼梯、安装路灯、锯木头、敲钟、排队等都属于植树问题。然后运用今天所学的规律来解决一些生活中的问题。我用选择和填空的形式向同学们呈现了几道练习题，其中包括：栽树、安装路灯、爬楼梯、锯木头。通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活，用于生活，数学就在我们身边。从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发了学生学习数学的兴趣。
5、总结。
先让学生谈谈这节课的收获，然后老师小结：我们的身边处处都是数学，只要同学们留心观察就会发现更多的规律和奥秘，就能解决更多的难题。
《植树问题》说课稿 3
一、说内容：
义务教育课程标准实验教科书(人教版)四年级下册第八单元《数学广角》第一课时。
二、说学习目标:
1、让学生经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
三、说学习重点:
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
四、说学习方法：
创设情境，激发学生学习数学的兴趣，让学生感受到数学来源于生活，数学就在我们身边
五、学习过程:
(一)、初步感知间隔的含义
1、导入:
我们已经是四年级的学生了,做操,上体育课都少不了要排队,你会不会派队呢?
现在老师请三位同学到前面按照老师的要排队,谁愿意来?
出示要求:(1)面向老师排成一路纵队
(2)每两位同学之间相隔一米
告诉学生:第一个同学到最后一个同学的距离叫队伍的长,两个同学之间的距离叫间隔.
提问:这路纵队长几米?你是怎么知道的?如果我们把刚才的三位同学看成三棵树苗的话，那么三棵树苗之间有几个间隔?你能用线段图表示出来吗?师生共同总结得出结论:排队人数比间隔多一,间隔比人数少一
2、过度语：
其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见.
3、再次感悟:
让学生观察自己的左手，互相说说手指与间隔之间的关系。比如:5个手指之间有几个空格?也就是说，5个手指之间有几个间隔?4个间隔是在几个手指之间?
如果我们把五个手指当成五棵小树苗的话,五棵树苗之间应有几个间隔呢?四个间隔在几棵树苗之间呢?你能用一个图表示出来吗?
提问找生回答:如果画了8棵树，他们之间有几个间隔?9棵树之间有几个间隔?那你们再想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢?那20棵树呢?
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢?(自己先想想，再把你的'想法和同桌互相交流一下)。
4、根据学生的反馈板书:两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
5、小结：同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角运用这些规律来解决生活中的实际问题吧!
(二)、新授
出示例题:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗?
指导学生读题：
1.从题目你们知道了什么?(说一说)
2.题目中每隔5米栽一棵是什么意思?
3.题目中有什么地方要提醒大家的吗?(两端要栽)
4.一共需要多少棵树苗?你能自己想办法找到问题答案吗?有困难的同学可以借助线段图画一画。
5.交流。
6.反馈。
(1)请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗?
(2)学生分别说想法。
7.刚才我们要求路的两端都要栽时，得出植树棵数=间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。知道了怎样求路的长度。如果知道了棵数与间隔数，你呢感求出路的长度吗?(培养学生的逆向思维)
如果两端都不栽的情况下,棵树与间隔数之间有什么关系呢?
我们还以这道题为例来研究一下:
(1)同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端不栽),一共需要多少棵树苗?
(2)分小组交流,也可以借助线段图分析
(3)反馈
(4)展示结果:两端不栽时，植树棵数=间隔数-1，间隔数=植树棵树+1
小结:生活中有许多问题都可以用方法解决,如锯木头,上楼梯,插彩旗,摆花等等
(三)、联系实际、拓展应用
1、一根木头长10米,平均分成5段,每锯一段要8分钟,共要花多长时间?
2、王村到李村一共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?
3、每隔6米种一棵树,共种了36棵,从第一棵到最后一棵有多远?
4、从一层到三层共48个台级,如从一层到六层共多少个台级?
5、公路一旁每隔50米有一根电线杆(包括两端)共10根,求路长?
(四)总结：
通过这节课的学习，你们有什么收获?
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，(板书)植树问题不只在植树当中才有，植树只是其中的一个典型，像锯木头,上楼梯, 插彩旗,摆花等现象中都含有植树问题。今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时和两端都不栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到一端栽一端不栽和封闭图形的植树问题。
(五)反思：
在这节课的教学中，我不但注重了学生动手操作能力的培养，同时也让学生感受到了数学来源于生活，也应用于生活的道理。比如：用排队人数与间隔数的关系抽象出植树问题中棵数与间隔之间的关系，既有趣味性又贴近学生的生活。
教材在编写时，都是给出路的长度，求间隔或棵数，但在练习时，很多题都是给出间隔和棵数，求路的长度。如：王村到李村一共有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。
王村到李村大约有多远?练习题3从一层到三层共48个台级,如从一层到六层共多少个台级?由于学生初次接触植树问题，还不能融汇贯通，所以做起来有些难度。他们不明白从一楼到二楼算一层，很多学生认为楼梯的拐角处也该算一层，后来我在另一个班上课之前就先让学生分成小组，去观察，体验，感受，然后讨论，学生经历了这样一个认知过程，就不会出现前面的问题了。
还有一道时钟的问题，五时时钟敲响5下，需要8秒，12时时敲响12下，需要几秒?要想做好这类题，就得让学生明白，需要的时间应该是第一次钟响与第二次钟响间隔的时间。避免上节课出现问题的同时我还针对上节课出现的问题对学生提出质疑，让生生互评或师生互评，重点表扬大部分学得好的同学使每一个学生获得参与的机会、培养学生探究精神体验成功的感觉，增强学生的自信心和荣誉感，使他们更加热爱数学。
《植树问题》说课稿 4
一、说教材。
1、剖析教材。
本单元主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成了若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，它们中的隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类题统称为植树问题。
在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可以有不同的'情形，例如两端都要栽，只在一端栽国一端栽，或是两端都不栽。本单元通过一些生活中的事例，让学生根据不同的情况总结出规律，并利用这些规律解决类似的实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，例2讨论的是两端都不栽树的情形。根据编者的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
2、教学内容：
人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角中的例1、例2及相应的“做一做”、练习等
3、教学重难点：
重点：引导学生从实际问题中探索并总结出“棵树=间隔数+1”的关系。
难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题
3、课时安排：本课为第一课时。
二、说目标
知识与技能：
1、经历探索日常生活中间隔排列中简单规律以及类似现象中简单数学规律的过程，初步认识其中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题之中，感受数学与生活的广泛联系。
2、通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等活动，培养学生用数学眼光观察周围事物，用数学的观点分析日常生活中各种现象的意识和能力。
过程与方法：
通过观察、猜测、操作、验证以及与他人交流等方式探索规律。
情感态度与价值观：
通过实践活动，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，体会数学和现象生活的密切联系，并从小养成勤俭节约、合理安排开支的习惯。
三、说学情
学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
四、说教法
五、说教学程序
说教学流程：本节课我分四个流程进行教学推进，
一、情境导入
“用以改变和净化我们生存环境的‘植树活动’里面藏着许多数学问题，谁发现了？”
设计意图：既要激发学生的学习兴趣，也要让学生感受到数学问题原本就来源于生活实践。
二、探究新知
1.出示例题1。
⑴指名读题，理解题意。
（2）独立思考：你会解决这个问题吗？
设计意图：造成认知冲突，激发学生寻求可行性的方法验证自己的数学猜想。
2.动手绘制线段图，通过线段图来理解题意，找到规律，解决问题。
设计意图：向学生渗透解决问题的常用方法。
⑵学生汇报，初步建模。大多数学生在这一环节意识到棵数与间隔数之间的关系，但教师不要急于求成，要让学生明白任何科学的结论都要建立在普遍性的基础上。
3.学生自己解决路长和树的间距，比较间隔数和棵数的关系，进而总结出它们之间的关系式。给全体学生创设水到渠成的境界
4、重新审视例题1的不同解法。
设计意图：让学生用探索出的规律解决他们认知的矛盾，这个矛盾在此自然而然的化解开来，所有的学生都会豁然开朗。
三、巩固练习
四、课堂小结。
《植树问题》说课稿 5
一、设计理念及意图：
1、以课标为理论依据，为本节课把脉。
《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和解决问题的策略。”
（新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。）
2、注重生活体验，探求事物中隐含的规律。
有意义的学习是学生在具体情境中通过生活体验而自主建构的。体验是学生活动化学习的关键，是建构知识的基础。因此，利用学生的生活经验，结合生活实际，学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决生活实际问题。既重视了数学思维培养，又渗透了数学方法，探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
二、【教学内容及分析】
我执教的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元数学广角例1--植树问题。它在生活中的应用非常广泛，具体情况复杂而多样。
现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。
本节课主要探讨关于在一条线段植树的问题，即使在一条线段植树也有不同的情形：只栽一端、只栽中间、两端都栽的几种情形。例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，抽取出数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
植树问题的教学旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法和策略，提高学生的综合分析、推理能力。
说教学目标：依据教材、教参的编排体系和编写意图我确定本节课的教学目标为：
1、学生通过小组合作、交流，经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系。
2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
3、学生能借助图形理解“棵数=间隔数+1”“总长=间隔数×间距”等间隔数与棵数、总长、间距的关系，感悟数形结合的思想。
4、感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
5、学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
说教学重点、难点：
教学重点：
学生从实际问题中探索并总结出两端都种植时“棵树=间隔数+1”的关系，并能利用发现的规律解决实际问题。
（数学学习，不是单纯的因数学而教学，而是重视学生知识的建构过程，而过程性目标的设立，使得学生思维发展有了凭借，也使数学学习的思想方法真正得以渗透，这也是我们数学教学的实质。）
教学难点：
能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
（生活中的实际问题千变万化，学生先分析与“植树问题”的异同，再选择合适的方法，例如：在路旁安装路灯问题，学生先建立路灯的总数相当于植树问题中棵数，再分析间隔数与路灯的总个数之间的关系，需要学生具有一定的分析判断能力，因此具有思维难度）
为了加强学生理解间隔数与棵数之间的关系，利用线段图、小棒、直尺、课件演示等直观手段，让学生发现、总结、运用规律，加深学生对重、难点的理解。
教学具准备：方格纸、小棒、直尺、课件
三、说教法、说学法
教师是学习的引导者，学生是学习的主人，教师在学生的学习过程中起到点拨、渗透，引导的作用。在本节课中，我力图体现学生的主体地位，发挥学生的主观能动性。因此，我采用小组合作、自主探究式学习模式，学生通过画图等方法探究发现规律，应用规律，通过有序的操作、思考、实践等活动，学生的所想、所悟与直观形象结合，渗透数形结合的方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
四、说教学流程：
（一）创设情境。
（创设为学校设计植树方案的.情境，贴近学生生活，让学生感受到数学问题来源于生活,为生活服务的思想。并且激发学生积极参加到学习活动中。我还把教材例题100米，改成20米，主要因为我感觉100米的距离还是有些长，学生在动手操作时，不便于研究。同时也遵从了教参中把复杂问题简单化的思想）
二、探究新知。
这一环节是本节课的重点，本节课重点探讨在线段上植树（两端要栽）的情况中“棵数=间隔数+1”的关系，间隔数与棵树的关系其实也是生活中一些类似问题的关系问题，因此，在本节课的第二个教学环节就是向学生渗透此类问题的思想方法、让学生发现其中的规律，建立起数学模型的过程，非常重要。
我精心设计了这样4个小环节：
1、出示要求。（
2、学生分组设计方案。
3、学生展示自己设计的方案。
4、引导归纳。
5、尝试应用。
三、巩固应用
1、联系生活
其实我们的生活中类似植树问题的现象有很多，你能举例吗？
师：杨老师也找到一些，请大家试一试。
（1）5路公共汽车的行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
（2）丁丁回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，丁丁住在几楼？
（3）一座大桥全长1400米，在桥的两边从头到尾每隔20米，有一盏路灯（两端都有），共有多少盏路灯？
（4）工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
（5）四戊班56人做课间操，排成2列纵队，每2位同学的距离是1米，从第一位同学到最后一位同学的距离有多少米？
（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
2、分层练习
A组：一根10米长的木头，把它平均分成5段，每锯下一段需要8分钟，锯完一共需要多少分钟？
B组：同学们布置教室，挂了6只红灯笼，再在每两只红灯笼中间挂了2只黄灯笼，一共挂了几只黄灯笼？
（1）选择一题，独立解题。
（2）组内交流。
（3）集体交流。
（练习题设计有层次性，充分体现本节课的重点，难点，并且又利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）
四、小结
师：这节课你有什么收获？
五、板书设计：
植树问题
两端都种：棵数=间隔数+1
总长=间隔数×间距
六、教学效果预设：
通过这样一堂课的教学，学生感受这样两点：
一、复杂问题简单化
现代教学论认为：学生只有在亲身经历或体验一种学习过程中，其聪明才智才能得以发挥出来，任何学习都是一种积极主动的建构过程。学生通过小组合作、交流，学生自主构建植树问题的数学模型，从而体会复杂问题从简单入手的数学思想，感悟数形结合的思想。
二、数学知识生活化
整节课的教学，努力做到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，通过解决生活中的问题，学生感受到数学知识来源于生活，运用于生活，数学就在我们身边，从而深刻感受到数学的应用价值，激发学习数学的兴趣。营造一份“天高任鸟飞、海阔凭鱼跃”的佳境，让每一位学生都能成为生活的主人，让每一节数学课都成为学生人生路上前进的加油站！
《植树问题》说课稿 6
一、说教材：
"植树问题"是人教版四年级下册"数学广角"的内容，教材将植树问题分为几个层次：两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。其侧重点是：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法——化归思想，通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题，同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。
二、说教学目标：
基于对教材的理解和学生知识水平的分析，我将本节课的教学目标定位为：
（一）、知识与技能方面：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
（二）、过程与方法方面：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
（三）、情感态度与价值观方面
通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
三、说教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
四、说教法、学法：
现代教育论主张，学生的学习不是被动接受的过程，而是主动建构的过程。因此在本节课我主要采用"在生活中找间隔----在动手操作中中找方法-----在方法中找规律---在规律中学应用"的教学过程，让学生通过小组合作形式探究方法，使每个学生动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程。并通过对媒体的直观演示辅助教学，引导学生意趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，形成概念，积极参与，促进学生全面发展。
五、说教学过程
【本课教学分四大环节】：
一、激趣导入：
1、同学们你们知道吗？在我们的手中，还藏着数学知识呢，你们想了解一下吗？
2、伸出你们的右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？在数学上，我们把这种空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔？3个间隔是在几个手指之间？其实这样的数学问题在我们的生活中随处可见。（通过摆动手指，创设情境，其实手指问题就和植树问题是一样的道理的。通过动手，观察，激发学生学习的兴趣，集中注意力走进新课。）
二、创设情境，提出问题
1、同学们知道每年的3月12日是什么日子吗？就是我国的植树节。你们知道植树都有什么好处吗？今天我们就一起来研究植树中的数学问题。板书课题：植树问题
三、探究交流、解决问题
1. 出示例1:同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？
（1）、指名读题
（2）、师：理解"两端"是什么意思？指名说一说，然后师实物演示：指一指哪里是这根小棒的两端？
说明：如果把这根米尺看作是这条小路，在小路的两端要种就是在小路的两头要种。
怎么解决？（引导学生用画图的方法来解决，但数据太大，可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况）
（3）学生探究短距离路上的植树规律。
①假如路长只有15米，要栽几棵树？如果路长是25米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）
②画一画，简单验证，发现规律。（填表）
路全长（米） 相邻两棵树间的.距离 间隔（个） 棵树（棵） 图示
A15
B20
C25
D30
E
发现了：
a. 先种15米，还是每隔5米种一棵，画图种一种，看种了多少棵？比一比，看谁画得快种的好。（板书：3段 4棵）
b. 跟上面一样，再种20米看一看，这次你又分了几段，种了几棵？（板书：4段 5棵）
c. 任意选择一段距离再种一种，看这次你又分了几段，种了几棵？从中你发现了什么？
（板书： 2段 3棵；4段 5棵）
d. 你发现了什么？
小结：你们真了不起，发现了植树问题中非常重要的一个规律，那就是：
（板书：两端要种：棵树=间隔数+1）
③应用规律，解决问题。
a. 问：应用这个规律，前面这个问题，能不能解决了？那个答案是正确的？
100÷5=20 这里的20指什么？
20 +1=21 为什么还要+1?
师：通过简单的例子，发现了规律，应用这个规律解决了这个复杂的问题。以后，再遇到"两端要种"求棵树，知道该怎么做了吗？
（在做题时先引导学生分析题目中的数量关系，要求的是需要多少棵树苗，必须要知道有多少个间隔，间隔数加一才是需要的棵数，间隔数是用全程长除以间隔距离，让学生将刚才掌握的规律说清楚，通过例题让学生一方面巩固刚发现的规律，并且说清算理，同时让学生运用自己总结出的规律解决实际问题，使学生体会成功的喜悦，另一方面认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。再利用教材第118页上面的做一做进行强化练习，要求学生在列式之前将题目中的数量关系分析清楚，养成学生解决问题的良好习惯。这一环节的教学主要是通过猜测法、分析法以及直观演示法掌握两端要种的植树规律并运用这一规律解决实际问题，同时我也运用了大量的创设情境加强对学生数学思想和解决复杂问题能力的培养。）
四、 巩固应用，内化提高
基础练习：
1.我们身边类似的数学问题。
学校到5路车站一侧植树，每隔5米种一棵，一共种了26棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
小结：说一说，在我们生活中，还有哪些像植树问题这样的现象呢？小组同学说说，然后汇报情况。如手指与间隔，栏杆与间隔，站队列，插彩旗，种白菜，围墙柱子，作业本的横线与间隔……
（在学生基本掌握了植树问题中两端都种的规律以后我设计了一道巩固反馈练习题，这道题是两端都种的植树问题的逆运算，应运用"全程长=间隔距离*间隔数；间隔数=棵树-1".）
提高练习：
1. "六一"庆祝，同学们布置教室，挂了7只红灯笼，每两只红灯笼之间挂2只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？
2.卓老师去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道卓老师去几楼的教室吗？
（引入生活中的"植树问题"如：上楼梯等问题，这些题目都体现了数学知识生活化和生活化的数学知识。这二题是典型的两端都种植树问题，这一环节我主要是通过练习法让学生将所学到的知识运用的生活中的解决问题中去，努力体现一种"人人学有价值的数学"的价值取向。）
拓展：
一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？（学生独立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
问：为什么要—1?这种类型的植树问题以后我们会更深入的学习。
（在学生掌握了两端不种的植树问题的规律的基础上，我设计了一道强化练习题，一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？学生自主分析题意，解决问题。这一教学环节虽然不是本节课的主要教学目标，但为了使学生的合作探究能力有更进一步的发展，和今后更好的学习植树问题。我做了这样的安排，相信一定会取得较好的学习效果。）
五、 回顾整理、反思提升
通过今天的学习，你有哪些收获？
师：通过今天的学习，我们不仅发现了植树问题中两端要种的规律，而且还学习了一种研究问题的方法，那就是遇到复杂问题先想简单的。植树中的学问还有很多，我们以后再去学习。
整节课我们努力作到放飞学生思维的翅膀，把数学教学融于千姿百态的生活之中，从学生实际出发，营造一份"天空任鸟飞、海阔凭鱼跃"的佳境，让每一位学生都能成为课堂的主人，让每一节数学课都
《植树问题》说课稿 7
各位领导、各位老师：
大家好！我上课的内容是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”中的“植树问题”。
一、说教材
教材将植树问题分为几个层次，有两端都栽、两端不栽、以及环形，方阵问题等，这节课是第一课时的内容，主要教学简单的植树问题，这节课主要目标是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。
二、说教学目标
知识目标：通过交流讨论、动手画等数学活动过程探究新知，发现植树问题中间隔数与植树棵数之间的规律。
能力目标：经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握间隔数与植树棵数之间的关系，初步感知数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，能够用数学的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题。
情感目标：感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
三、说教学重、难点
重点：通过交流讨论、动手画等数学活动过程探究出植树问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
难点：把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，应用植树问题的`模型灵活解决一些相关的实际问题。
四、说教法、学法
在本节课中我主要采用“小组合作交流自主探究”的教学法，找手上的数学知识，发现了手指的奥秘，在生活中有间隔的事物中也有这样的关系，引导学生思考植树棵数与间隔数的关系，放手让学生交流讨论，再动手操作，实际验证。引导学生以趣激思，以思促学，在创设的生活情境中尝试探索，发现规律。
五、说教学过程
1、谈话导入：
通过谈话接近与学生的距离，树立自信心，找手上数学知识小游戏激发学生学习兴趣和探究欲望。
2、自主探究，发现规律
在这个环节里我创设问题情景，先师生讨论植树前需要考虑些什么，通过什么来准备树苗的数量，引导学生正确的思考问题，再让学生小组交流讨论怎么分间隔，最后放手让学生设计，通过画一画，说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索的意识，充分调动学生学习的积极性，把学习的主动权交给学生。让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去探究，去发现，去再创造，使每个学生都有一块属于自己思维的开拓区域，体现了教学方法的开放性。
3、汇报交流，验证关系，得到规律。
有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再汇报交流，得到三种植树方法。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。再回到之前的间隔事物，验证关系，得到规律。
4、图文并茂，回归生活，实际应用
这里三个生活实例，旨在通过解决生活中的问题，使学生感受到数学知识源于生活、用于生活，从而使学生深刻感受到数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
六、深挖教材、大胆尝试
钻透教材，源于教材，但又不局限于教材，深挖教材背后的意图，教材当中先出示两端都栽，然后引入到两端都不栽，在本节课的教学过程当中，我给一条12米的小路栽树，然后由学生根据自己的想法去设计自己的植树方案，从而出现了多种植树方案，通过学生植树方案的汇报及观察其数据，使学生明白在植树问题中棵数与间距之间的关系，找到了其中的三种规律，然而运用所学的知识去解决生活中的实际问题，从而突出了重点、突破了难点。
同时，这样做充分体现了学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。同时也发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
七、教学反思
每个人都有自己的理解和教法，这节课我没有太多的学具、教具，也没有做花样太多的课件，旨在从身边出发，把复杂的问题简单化。还有不成熟的地方，衷心希望各位行家多提宝贵意见，我一定虚心接受！
谢谢大家！
《植树问题》说课稿 8
尊敬的各位评委：
大家下午好！我说课的内容是人教版小学数学五年级上册第七单元《植树问题》第一课时的内容。
我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从说教材、说学生、说教法与学法、说媒体使用、说教学过程五个方面展开我的说课。
一、说教材
（一）教材的地位与作用。
新课标实施后，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。
《植树问题》是人教版新课程标准五年级上册“数学广角”的内容，这一单元主要内容就是植树问题。本节课主要探讨关于在一条线段上植树的问题，例1主要研究两端都要栽的植树问题，也是这一系列内容的起始课。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型。本节课不但是建构知识的基础，而且起着启后的作用。
（二）教学目标的确定。
知识与技能：利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
过程与方法：使学生经历感知、理解知识的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
情感态度与价值观：通过实践活动激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
（三）说教学重点、难点
教学重点：会应用植树问题的规律解决两端都种数的问题。
教学难点：能把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，建立物体总个数与间隔数之间的关系，并运用植树问题的思想方法解决这些实际问题。
二、说学生
由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力。因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,我在教学过程中对教材进行了分类学习,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。
三、说教法、学法
我采用自主探究式学习模式，学生模拟“种树”————探究发现规律————应用规律实践的活动过程，通过有序的操作、思考、实践等活动，使学生的所想、所悟与直观形象结合，经历知识的探究过程，渗透数学学习方法，深刻体会到解决植树问题的思想方法内涵。
四、说媒体使用
为更好地发挥多媒体作用，提高课堂效率，本节课运用多媒体主要是以下几方面：
1、在突破难点时运用在黑板上泡沫条、小树苗模拟栽树的过程，帮助学生直观理解两端栽树间隔数与棵树之间的关系；
2、运用课件播放，逐步演示小路是20米、25米、30米时的栽树情况，便于让学生弄清楚什么是间隔数、什么是棵数。
3、在课堂检测时运用多媒体呈现，增加课堂容量，提高课堂效率，在矫正达标时，运用实物展台直观呈现学生检测练习，节省书写时间，便于其他学生看清楚。
五、说教学过程
（新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，我在教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，我设计了如下教学程序：
（一）创设情境、导入新课。
1、小游戏：找手指上的数学。我们的.双手不但会做事情,还隐藏许多数学问题。
2、引出“间隔长”的概念。
随机请一行同学站起来，不断增减学生，让学生边观察边说，几个同学几个隔，老师发问，哪个间隔长，引出“间隔长”的概念。
（初步感知什么是间隔数，间隔长度。为下面的发现规律打下基础。揭示课题：在生活中我们常常会遇到像同学们排队这样的问题，数学家把这类问题统称为植树问题，这节课我们就一起研究和解决一些简单的植树问题。这样激发了学生的求知欲，形成积极的情感态度。）
（这一环节，用意在于先突破教学中的知识点，理解间隔，间隔数，初步感知间隔数与物体个数的关系，并且起到规范学生语言的作用，使学生在轻松的活动中为新课的学习作铺垫）
（二）学习新课：我精心设计了这样4个小环节。
1、化繁为简，解决问题。
例题1：通过创设在100米小路一边植树，每个5米栽一棵的现实情境，提出“一共要栽多少棵树？”的问题，先让学生猜一猜，再让学生去画图验证时感知100米太长了，可以将100米转化成20米等小的数据研究。
（1）自主学习。
学生通过线段图画一画、小棒摆一摆等学生自己喜欢的、比较形象的方式，解决植树问题的思想方法，初步感知到在植树问题中，棵数与间隔数之间会存在一定的关系。并且，这样设计，我并不强调（两端都栽），本意在于，先给学生创设宽松的思维环境，让学生打开思路，找到在一段路栽树时的不同方法，让思维如花般绽放。
（2）小组汇报：（抽取数学模型，猜测两端都栽时棵数与间隔数之间的关系。）边模拟栽树，边板书，边汇报。
点明：今天主要研究一下像这样的两端都栽的植树问题。（从上面多种方案中，抽取两端都栽的数学模型加以研究。）
（设计意图：生本教学改变了教师是课堂的主人这一传统现象，变为学生是课堂的主人，让学生小组汇报就是把课堂还给孩子，孩子们通过分工，小组共同把他们的发现汇报给全班，锻炼了学生的组织分工和语言表达能力，增强了孩子的自豪感和自信心，在交流汇报的过程中，台下的学生有不同的意见和汇报的小组进行交流、补充、纠错，纠正和完善了知识点。）
2、课件播放：
在前面学生动手操作的基础上，又通过课件演示20米小路，每5米栽一棵（两端都栽）的栽树过程，通过进一步的拓展：如果小路是25米呢？30米呢，逐步演示。
（这个过程是重点，必须让学生弄清楚什么是间隔数、什么是棵数，因此，利用课件直观形象地加以演示，）学生的思维顿时茅塞顿开：啊！原来棵数与间隔数还存在这样的关系，但是学生，只是直观看到的，还处于比较朦胧的认知状态，不理解。再者，只通过一个例子说明之间的关系，不具有说服力，因此，还需要通过进一步的验证活动来证明规律的存在。
3、验证规律，再次感悟解决植树问题的策略。
是不是在一段路种树，两端都要种时，间隔数与棵树之间都是这样的关系呢？接着我恰当的组织学生进行又一次的操作活动：请同学选择任意路长、和间隔，去自主验证。（通过全班学生的验证、使验证结果更具有说服力）而且，让学生的自我探究意识和求知欲得到再次激发，迫切的需要知道自己猜测的正确与否，自主地寻求验证的方法，从而也向学生渗透了解决数学问题的思想和策略。
4、引导学生用数学的形式，列数学算式。
学生把刚才的规律，转化成数量关系，从而列出：20÷5+1=5（棵）这样的算式。
（这个环节我遵循从具体到抽象的思维过程，建立了解决植树问题的思想方法，感悟到解此类问题的策略。）
（整节课的教学设计让学生经历由复杂问题到简单问题再到发现规律，最后解决问题的过程,渗透化繁为简的数学思想。）
（三）应用迁移，巩固提高。
一方面为了巩固之前发现的规律，另一方面让学生认识到植树问题不仅用来解决植树的问题，还可以解决类似的问题。本课练习安排了以下两个层次：
1直接应用模型解决简单的实际问题。
（1）教材练习二十四，第1题。
（2）找生活中的有关“植树问题”。
如：安装路灯、排队问题、楼梯问题、封闭中的花坛种花问题等等。
2、推广到与植树问题相近的一些问题中。
这是我们且末县的车尔臣大桥，（课件出示图片）在河中间有6个石礅，每个石礅间的距离是3米，从第一个石礅到第6个石礅之间的距离有多长？
（设计题图：通过设计有层次性的练习题，使学生进一步体会，现实生活中的许多不同事件，都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。同时充分体现本节课的重点，难点，并且又利用学生熟悉的生活场景，带着浓厚的兴趣和高涨的积极性，解决实际生活中的问题，也体现让数学知识回归生活，为生活服务的思想。）
（四）应用迁移，巩固提高全课总结。
1、师：同学们今天的表现真不错，运用发现的规律解决了不少问题，你们看，老师把大家的发现编成了一首儿歌，我们一起来读读吧！（课件出示）小树苗，栽一栽，两端都栽问题来，间隔数多1是棵数，棵数少1是间隔数，怎样求出间隔数？全长除以间隔长。
2、师：植树问题中的学问还有很多，在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形中的植树问题，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋、积极思考才能找到解决问题的好办法。
（五）布置作业：教材第109页第3题。
六、说板书设计
我的板书是我和学生共同完成的，直观形象，一目了然，突出了重难点，有利于学生更好的巩固和掌握本课所学的知识。
《植树问题》说课稿 9
学情分析：
三年级的学生以形象思维为主，而且抽象逻辑思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。
教材分析：
“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，而解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思维方法。本册“数学广角”主要是渗透有关植树问题的一些思想方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
这个数学内容既需教师的有效引领，也需要学生的自主探究。而例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段，再来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，从而会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
设计理念：
《新课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”所以解题不是本节课教学的主要目的，主要目的是从实际问题入手，引导学生在培养学生通过接触这些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索的过程，激发学生对数学的好奇心和求知欲，增强学生学习数学的兴趣。
教学目标：
知识与技能：
1、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型。
2、能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
数学思考：
1、让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
2、使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
解决问题：
能够应用本节所建构的植树问题的数模以及探寻到的规律，针对实际情形灵活的来解决问题。
情感态度与价值观：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点：会应用植树问题的规律解决一些相关的实际问题。
教学难点： 建构数模，探寻规律。
教学准备：
课件、实物投影仪、每组一张表格
教学流程：
一、创设情景，导入新课。
1、猜谜语
师：“两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。猜到了吗？”“对！就是这双勤劳的双手。请同学们伸出左手五指张开，看看你能想到哪个数？”“5是指5个手指，胡老师想到了4，你知道在哪吗？”“在数学上我们把这些空格叫做间隔（板书：间隔）也就是说5个手指之间有4个间隔，间隔数是4。”
“现在看老师的手变魔术了，5个手指有4个间隔，4个手指有3个间隔……你们找出手指数与间隔数之间的关系了吗？”（指名说）
2、找间隔
“生活中的间隔随处可见，请看大屏幕。你找到间隔了吗？”（出示课件2—4）
“我们的身边还有间隔吗，一起来找找吧！”
3、揭示课题出示课件5、6。
师：“你更喜欢那组画面？怎样才能拥有这样美丽的环境呢？”“对！植树造林，美化环境是我们每个人应尽的义务！说到植树，大家知道吗？在我们数学王国里植树可是有一定的学问的。这节课我们就来探讨植树问题。”（板书：植树问题）
二、自主探究，构建模型
师：“春天到了，为了美化校园，我们学校也要植树，想当环境设计师吗？看看具体要求。”（出示课件7、8）
1、设计不同方案
师：“画一条线段表示12米的小路，你想怎么载就用示意图或线段图画出来吧！”教师巡视。
2、展示不同方案
投影仪展示学生的设计方案，问：“你是怎么画的？”
师板书三种情况，分别是：两端都栽，只栽一端，两端都不栽。
师：“今天这节课我们先来探讨两端都栽的情况。”
3、小组探索、加强体验
（1）提出问题
出示例1（课件9）学生默读题目，找出关键词并做解释。
师：“需要多少棵树苗呢？”指名说出不同的答案并板书。
师：“现在出现了3种不同的答案，而且每种都有不少的支持者，到底哪种答案对呢？”小组讨论，并说出理由。
（2）验证猜想演示课件9
师：“我们用这条线段表示这条路，两端都种，先在头上栽一棵，再一棵一棵的`栽……这样栽下去，你有什么感受？”（太麻烦）“老师也有同感，其实像这种比较复杂的问题，在数学上还有一种更好的研究方法，想知道吗？就是将复杂问题简单化，在这里100米太长了，我们可以先在短距离的路上种种看。”（出示课件10）
分组画出不同路长的栽法，小组展示栽的棵数。师“为什么这么画？”
（3）总结规律
小组内填写表格，观察：“你发现了什么规律？”“刚才通过画图知道了棵数，能不能通过计算得到呢？”
师：“根据刚才发现的规律你知道例1的答案了吗？会列式计算吗？”（出示课件11）
4、运用规律
（1）现在我们的小手的5个手指看成5棵树，你能说说今天发现的规律吗？同桌相互说一说。
（2）出示课件12“比一比谁的反应快” 在两端都栽的情况下，有8个间隔共要种几棵树？有10个间隔共要种几棵树？如果已种了6棵树有几个间隔？如果已种了10棵树有几个间隔？
三、巩固应用，内化提高
师：在日常生活中，在我们周围有许多类似于植树问题的现象小明就在不同的地方找到了，咱们来看看吧。
1、公共汽车上（出示课件13）
2、公路上（出示课件14）
3、上楼梯（出示课件15）
4、钟表上（出示课件16）
引导：师边模仿钟响边板书，学生击掌感受第一响与第二响之间有间隔。
四、回顾整理，反思提升
师：通过今天的学习，你有什么收获？“对！今天你们发现了植树问题中的重要规律，我们是怎么得到的？”“你还学到了什么方法？”（复杂问题简单化）“收获方法比收获知识更重要，祝贺大家！”
《植树问题》说课稿 10
教学目标：
1. 使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的方法。
2. 初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法 的能力。
3. 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识 和解决问题的能力。
教学重点：
用解决植树问题的方法解决实际问题。
教学难点：
栽树的棵数与间隔数之间的关系。
教具准备：
多媒体。
设计理念：新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树问题这一重要的数学思想方法。
教学过程：
一、谈话导入：
师：同学们，你们喜欢植树吗？你植过树吗？（生答）植树能绿化环境，造福人类。在生活中，常常遇到在路的一边、间隔一定的距离植树，这就需要计算准备多少棵树苗；还有许多类似的问题：比如在公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵等等，在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。
二、揭示学习目标：（媒体出示）
通过这节课的学习，我们要解决哪些问题呢？
1. 能根据相关条件，求出需要多少棵树苗或计算两树间的距离。
2. 能利用植树问题，灵活解决生活中类似的实际问题。
三、探究新知：
1. 出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（生读题）
师：你会计算吗？（让学生回答）你算的对吗？请同学们自己动脑来验证一下。
学习提示：（媒体出示）
①假如路长只有10米，要栽几棵树？如果路长是20米，又要栽几棵树？请你画线段图来看看。（注意看图上有几个间隔和几个间隔点）
②通过上面的分析，你能找出什么规律？和同桌或小组内说说。
③现在你能算出一共需要多少棵树苗吗？
④你还有别的想法吗，在小组内说说。
2. 学生自学探讨。（师巡视）
3. 班内交流。学生回答后，师媒体演示间隔数和间隔点数的关系。
总结规律：栽的棵数比间隔数多1。
完成例题。
四、变化巩固：
1. 做一做：118页学生独立完成。订正时说说怎么想的`。重点让学生明确先求出间隔数，即36棵树有35个间隔。
2. 122页第2题。独立完成，同桌交流想法，可一生板演。
五、检测反馈：（独立完成）
1. 在一条长400米的马路的一边，从头到尾每隔8米种一棵树。一共可以种多少棵树？
2. 5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？
3. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？
学生完成后师批阅订正，发现问题及时解决。
六、总结延伸：这节课我们学习了植树问题，并能利用植树问题解决生活中类似的实际问题。解答时要重点分清栽树的棵数与间隔数间的关系，后面还有一些不同的情况，希望大家开动脑筋，灵活处理。
《植树问题》说课稿 11
教材分析
植树问题一共分三种情况，教材在编排时将它们分成三个例题进行教学，分别是两端都种、两端都不种、只栽一端。本节课我对教材进行了整合，在第一课时就将三种情况全部呈现，并且将重心放在探究只种一端时，棵树和间隔数之间的关系。其实只要是只种一端，不管路是几米，间隔数和棵数始终相等，因为树和间隔始终一一对应。处理好了这层关系，理解了一一对应，那么两端都种和两端都不种就可以根据对应思想，通过迁移发现间隔数和棵数之间的关系。
教学目标
1、通过探究，发现在一条线段上植树的问题的规律，理解并掌握不同种法中间隔数和棵数之间的关系。
2、经历探究规律的过程，培养学生观察、分析、合作等能力，初步渗透“一一对应”思想。
3、感受数学来源于生活更应用于生活，培养学生应用意识和解决问题能力。
教学重点：
理解间隔数和棵数之间的关系，建构数学模型。
教学难点：
建立模型及“一一对应思想”的应用。
教学过程
1、恰好3月份，植树节即将到来，因此在第一环节通过询问植树的好处，渗透环保意识，并让学生感受数学问题来源与生活。
2、第二环节我主要分三个层次进行教学，第一层通过小小设计师，将枯燥的解决问题转变成灵动的设计方案。先引导学生理解“每个5米种一棵”什么意思，有些学生可能认为只有两棵树之间的5米才是间隔，一边不种树的话那个5米就不是间隔，因此我将示意图这样设计，帮助学生更好地理解什么是间隔。再引导学生猜测并画图，让学生经历一个“猜想——验证”的`过程。
第二层是本堂课最关键的部分，首先请学生展示作品，说说自己是怎么想的，
在说的过程中询问学生分了几个间隔，为什么分4个间隔，它是怎么来的。接着引导学生观察三种画法，它们有什么共同点和不同点，沟通三者之间的联系，并揭示每种种法的名称。然后将探究的重心放在只种一端的情况上，通过列算式，解释算式意义，并通过质疑，引导学生猜测棵数和间隔数之间有什么联系，为探究埋下伏笔。有些学生虽然对树和间隔的对应关系有点了解，但难以用语言概括，因此我在课件中用不同颜色描出树和它对应的间隔，闪烁树和间隔，并用圈一圈的方法，便于学生区分和发现，之后安排学生对照着左手，将自己的发现告诉同桌，深化对对应关系的理解。因为本节课的规律属于不完全归纳法，单靠一个例子是不科学，没有说服力的，所以我增加了300米的小路种树，想象着种树的过程，理解为什么只一端种时，棵数始终等于间隔数。最后运用迁移，理解为什么一个加1，一个减1。
第三层引导学生观察三个算式，有什么相同点，它们第一步都是先算什么？数学广角这类题目建模是关键，但没有解决问题的策略，就会使课显得空洞，这一层主要让学生形成一个策略：要知道一共有几棵树，必须先求出间隔数。接着通过例题，使知识得到一个巩固，最后展示生活中的植树问题，感受数学不仅来源于生活，更要运用于生活。
第三环节中设计了两道习题，第二题是生活中常见的例子，主要为了培养学生从字里行间寻找隐藏信息的能力，接着通过变式，隐去一座房子又会怎样种。其实在画图时会有这样一个疑惑，为什么那一端空在那不种树，而这道题目可以给出很好的说明，有时候在解决问题时还要注意联系生活实际。
教学反思：
作为新教师，对于这类课我是比较难把握，数学思维如此缜密，我在教学的过程中难免有所疏忽。
1、语言不够精炼，会不自觉地重复学生的话。在讲解只种一端的时候，学生对一一对应还是明了。
2、评价语有些生硬，对于学生的回答有时不能及时得做出点评。
3、探究得太少，自己说得太多。使课堂不够开放。
4、本节课虽然渗透了解决的方法，先求间隔数，但没有明确间隔数的求法。应该在板书上指明。
《植树问题》说课稿 12
教学内容：
人教版小学数学五年级上册第106页例1。
教学目标：
1、知识与技能目标：
（1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上“两端都栽”的情况下，间隔数和棵树之间的关系。
（2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的“两端都栽”的实际问题。
2、过程与方法目标：
（1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。
（2）、经历和体验“数形结合”、“化繁为简”的解题策略和数学方法。
（3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
3、情感态度与价值观目标：
（1）、感受数学在生活中的广泛应用。
（2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。
教学重点：
通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。
教学难点：
把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程：
一、谜语导入。
（1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手）
谁能很快说出谜底？（生口答）。
师：你思维真敏捷。
（2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？
（3）、认识间隔、间隔数。
（预设1：数字5,5个手指；数字4,4个手指缝。）
师：你观察得真认真！
师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是4。（板书：“间隔”后加“数”）
（预设2：生：有5数字5,5个手指头；有数字4，手指之间有4个间隔。
师：你懂得真多，能告诉大家什么叫做间隔吗？
生口答，师出示手的图片，板书“间隔”和“间隔数”。）
（4）、认识生活中的“间隔”。
师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。
师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？
生充分交流
（5）、揭示并板书课题。
师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。
二、探究新知。
（一）、创设情境，提出问题。
1、出示题目信息：一条新修的公路，全长1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔5米栽一棵，一共要栽多少棵？
2、理解题意。
（1）、从题目中你得到了哪些数学信息？
（2）、理解题意。
师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？
题目中，“两端都栽”是什么意思？
师：既然有“两端都栽”的情况，就有“两端都不栽”的情况，也有“只在一端栽”的情况。（课件演示：两端都栽，两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。
（3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？
（指名生答）
（4）、提出验证。
a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？
b:生尝试寻求方法。
生：可以画一画图。
师：你的想法非常好，可以用一条线段代表1000米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。）
（5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔5米栽一棵，再隔5米再栽一棵，再隔5米再栽一棵……看看一共要栽多少棵。
师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到1000米处吗？
（预设生：太麻烦了，浪费时间）
（6）寻求“化繁为简”的数学方法。
师：老师和你们有同感。1000米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？
生尝试发表自己的想法。
（预设生：50米、20米、10米
师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！）
师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把“大数变成小数”进行研究，这样就可以“化繁为简”，找出规律。（板书：大数——小数，化繁为简）。比如，1000米太长了，我们可以转化成20米栽几棵，从而找出规律。
师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？
（预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。）
师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点,成为线段图）
（二）、自主探究。
（1）、师：同学们，今天你们就来当一次“小小数学家”，研究一下当总长分别是10米，15米、20米、30米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。
（2）、生独立填表。
(3)、汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？
（师：谁和他的结果一样请举手？
师：看来大家都做得非常认真！）
师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。
（4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长o间隔=间隔数）
间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数o（ ）=棵数）。
那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？
（5）、学生独立思考，充分交流。
结合生答，师完成板书：总长÷间隔=间隔数，间隔数+1=棵树。
（6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是50米时，每隔5米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？
学生口述答案。
师：你真了不起！
（三）、应用规律，解决问题。
（1）、出示前面的例题。
师：利用刚才我们发现的'两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？
（2）、生找出正确解法。
（3）师：200表示什么意思？为什么要加1？（200表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。）
（师：你讲得太棒了！老师真心佩服你！）
（4）、师：以后再遇到生活中类似于“两端都栽”的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。
小练笔：运动会上，在一条长200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔10米插一面，一共要插多少面彩旗？
师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。
三、学以致用。
1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的《小苹果》舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。
（课件配图片出示）五二班学生参加《小苹果》舞蹈表演，其中一列纵队全长18米，如果每两个同学之间相距2米，这列队伍一共站了多少人？
生独立审题，尝试在练习本上独立完成。
生交流方法和思路。
2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？
（课件出示）广场上的大钟，5时敲5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？
指名读题，理解题意。
师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合5次钟声，线段图出示四个间隔）
（学生结合课件演示，说出：钟声敲响5次，共有4个间隔。）
大钟5时敲5下，有4个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么12时敲12下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。
汇报交流，说出思路。
3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。
（课件出示）8个同学站成一队，每两个同学之间距离1.5米。这列队伍全长多少米？
师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。
生汇报交流。
四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？
生充分交流。
师：在今天的探究活动中，我们不仅发现了植树问题中“两端都栽”的规律，能运用这个规律解决生活中类似的问题，而且知道了数学研究中“化繁为简”方法，会通过画线段图帮助我们解决数学问题。其实，在植树问题中还有许多知识，比如两端都不栽时、只有一端栽时，或在封闭图形上栽时，棵数分别有什么规律呢？我们将在以后的学习中继续探究。
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