《商的不变性质》说课稿范文
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《商的不变性质》说课稿1
一、教学内容：
九年义务教育五年制“现代小学数学”第五册第四单元78-81页例1、练一练
二、教材简析：
这部分教材是在学生熟练掌握了两位数乘除多位数的基础上安排的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作好准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。
教材首先安排了一个开放性的准备练习，旨在激活学生的思维，接着归类分成商是3和商不是3的两类，并将商是3的除法式子按次序排列起来，以利于学生观察、比较，发现规律。然后有步骤地引导发现两条规律，在概括性质之前，安排讨论“0除外”，最后概括出商的不变性质。这样的安排有利于培养学生观察、比较、分析、综合和抽象概括等思维能力，有利于学生创新精神的培养。
本节课的教学重点是引导学生发现商的不变性质，难点是正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
根据教材的特点、大纲的要求和儿童的认识规律，从知识、能力和非智力因素三个方面可确定如下教学目标：
1、使学生理解商的不变性质；
2、引导学生观察比较发现规律，培养学生初步的概括能力；
3、通过“变”与“不变”，向学生渗透初步的辩证唯物主义观点。
三、教学思想：
1、扶放结合：根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律，灵活处理教法，扶放结合，充分发挥教师的主导作用和学生的'主体作用。
2、引导探究：教师要为学生创设有效的问题情境，组织小组合作学习，围绕中心问题让学生通过自主实践活动，大胆想象，勇于探索，相互合作，从而发现商的不变性质。
3、自主参与：首先教师要把学习的主动权真正让给学生，其次要激发学生学习的兴趣和求知欲，再次要留给学生足够的自主学习时间，最后还要鼓励学生质疑问难。
4、学会学习：引导学生用眼观察，比较相关算式的内在联系；动脑去想，抽象出“变与不变”的规律；动口去说，概括出商的不变性质。让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
5、培养能力：引导观察比较，探究规律，发现规律，表述规律，应用规律。培养学生的自主发现、抽象概括、语言表达能力以及创新精神。
四、教学设计
（一）、准备练习
1、12346891218243672
从上面的数中取两个数，把它们组成没有余数的除法式子，并求出商。（学生列举，有商是3的揭示出来）
2、老师选出了几道，它们有什么共同的地方吗？（商是3）谁还能举出商是3的式子呢？（将商是3的除法式子按次序排列起来）
3÷1=36÷2=39÷3=312÷4=3
18÷6=324÷8=336÷12=372÷24=3
【开放性的问题，活跃了学生的思维，通过归类，让学生的思维在最近发展区内活动。这样不仅巧妙地为新授教学收集了丰富的感性材料，而且培养了学生的主体参与意识。】
（二）、概念教学
1、初步感知
请同学们看一看这儿几道除法式子的被除数一样吗？（不一样）除数一样吗？（不一样）商呢？（一样，都是3）
为什么被除数和除数不一样，而商却一样呢？这里有什么规律吗？我们选择其中的几道式子来看一看（出示例1）
例1⑴36÷12=3
⑵24÷8=3
⑶12÷4=3
⑷6÷2=3
⑸3÷1=3
【这一环节让学生直观而清晰地看到被除数和除数不同，而商却相同。巧设悬念使学生产生疑问，激发了学生的求知欲。】
2、引导发现
⑴讨论概括“被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式12÷4=3往上看，请同学们仔细观察被除数和除数都是怎样变化的？商变不变呢？
从⑶式到⑵式，师生共同观察比较，讨论交流。
从⑶式到⑴式，小组讨论交流。
②验证：从⑸式往上看，被除数和除数如何变化，商呢？
如果同时乘以其他的数，商会不会变化呢？
③概括并揭示规律。
从这里谁能告诉老师你发现了什么规律？（揭示规律1）
这个规律告诉我们什么不变，什么变了？
（板书：“不变”、“变”）
【教师引导学生通过观察、比较、验证，逐步发现：被除数和除数同时乘以一个相同的数，商不变。从感性认识逐步过渡到理性认识，最后让学生说发现了什么规律，并尝试归纳，培养了学生抽象概括能力和语言表达能力。
而实现了由具体到抽象，由个别到一般归纳概括的认识过程。】
⑵讨论概括“被除数和除数同时除以一个相同的数，商不变”的规律。
①从⑶式往下看，分小组讨论。
讨论题：
1、从⑶式到⑷式，被除数和除数是怎样变化的？商变不变？
2。从⑶式到⑸式，被除数和除数是怎样变化的？商呢？
3、你发现了什么规律？
②小组讨论、交流汇报（概括并揭示规律2）
【教法灵活，由扶到放，详略得当，设计中注意把握学生的认知发展规律，运用知识的迁移规律，让学生围绕讨论题对照板书，自主探究，发现并概括出规律。这样不仅让学生“学会”，而且让学生“会学”，有机地培养他们的创新意识。】
3、概括性质
①这两条规律可不可以合并成一条规律呢？
②讨论“0除外”。
请同学们在里填数，看谁填得又对又快。
A．18÷6=（18×）÷（6×）
那是不是所有的数都可以呢？（0不可以）为什么呢？
B．18÷6=（18÷）÷（6÷）
同时除以的数可以为“0”吗？为什么？
【“0除外”的问题采取了让步的教学策略，先避而不谈，再通过两道练习适时点拔，加以完善，既符合儿童的认知规律，又能够帮助他们主动地构建认知结构，达到事半功倍的教学效果。】
③补充性质，揭示课题。
④理解关键词。
根据商的不变性质判断：
60÷15=（60÷3）÷15
60÷15=（60×7）÷（15×6）
60÷15=（60÷5）÷（15÷5）
60÷15=（60×0）÷（15×0）
所以我们要注意：同时、同一个数、0除外。
【教学难点通过4道判断题，让学生辨析，帮助学生加深理解。】
4、深化理解。（运用商的不变性质试做）
①在○里填运算符号，在里填数。
90÷15=（90○÷（15÷3）
300÷25=（300×2）÷（25○）
②根据48÷6=8，在里填数。
（48×4）÷（6×）=8
（48÷）÷（6÷2）=8
（48÷）÷（6÷）=8
【通过练习，帮助学生理解要使商不变，可以把被除数和除数同时乘以或者除以同一个不为0的数。】
（三）、全课总结，质疑解惑。
1、通过这节课的学习，你有什么收获？什么是商的不变性质？
2、看书，质疑。
【鼓励质疑，充分体现了教学民主、因材施教，且培养了学生的问题意识，通过学生之间互相提问、解答和教师的适时指点，增加了生生、师生交往机会，促进信息渠道的畅通，使学生的主体作用和教师的主导作用得到和谐的统一。】
（四）、课内练习
1、不计算，把左右两边商相等的式子用线连起来。
2400÷600
24÷624000÷60
8÷2
2、根据商的不变性质，在里填数。
15÷5=（15×）÷（5×2）
36÷6=（36÷2）÷（6÷）
（24÷4）÷（8÷）=24÷8
8÷4=÷12
3、你能写多少个？
360÷24=720÷=÷=÷12=÷……
【这一层次的练习设计，紧扣目标，针对性强，有层次、有坡度；最后一题开放性强，为学生的思维活动提供了足够的空间，既巩固内化了商的不变性质，又培养了学生创造性思维，给人以一种课虽止、意未尽的感觉。】
（五）、板书设计
商的不变性质
例1
⑴36÷12=3（12×3）÷（4×3）=3
⑵24÷8=3（12×2）÷（4×2）=3被除数和除数同时乘以或者
⑶12÷4=3除以同一个数（0除外），商不变。
⑷6÷2=3（12÷2）÷（4÷2）=3
⑸3÷1=3（12÷4）÷（4÷4）=3
变不变
【这样的板书设计，形式新颖，简洁明快，概括了本课内容的精华，能让学生清楚地看出变化的过程及内在联系，有利于让学生观察、比较发现被除数和除数如何变化而商不变的规律。】
《商的不变性质》说课稿2
一、说教材
《商》是九年义务教育小学数学第七册中的内容，这是一节新授课。
“商不变的规律”是一个新概念，被除数和除数必须同时扩大（或缩小）相同的倍数，商才能不变，这是一种函数思想，学生以前没有接触过。这个规律不但是被除数，除数末尾有零的除法的简便运算的根据，也是以后学习小学除法的依据，也有助于分数的基本性质的理解，同时还可以向学生初步渗透函数的思想。
二、说学情
学生在学习课本之前已经掌握除数是三位数的除法法则以及因数和积的变化规律，这些都为本课题的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
三、教学目标
1、 认知目标：理解、掌握商不变的`性质，知道在商不变的性质中“同时扩大”，“同时缩小”，“相同倍数”等词语的含义。
2、 技能目标：会用商不变的性质，对除法进行简便运算。
3、 情感目标：培养学习抽象概括能力，结合教学内容对学生进行“对立统一”等唯物主义观点的启蒙教育。并且通过课上的小组讨论，增强学生的合作意识。
四、教学重点、难点
教学重点是引导学生发现并掌握商不变的性质，其中对商不变性质的理解是本课的难点。
五、说教法和学法
本课的教法和学法体现以下特点：
1、 以学生为主体：通过观察比较、讨论、分析和概括等活动，让学生自己去总结规律，充分体现学生的主动参与。既激发学习兴趣，又培养学生的学习能力。
2、 以练习为主线：通过多层次的练习，来帮助学生巩固新知识，形成技能技巧，促使知识内化，构建完善的认识结构。
一、说教学过程
1、 创造情景，引起兴趣
教学开始，演示一幅自愿者训练的场面。接着导出福娃给自愿者小李等人分可乐的情景。第一次福娃给他6甁让他们3人分，小李嫌少，福娃决定给他们60甁让他们30人分，因小李太贪心，福娃最后改成给他们600甁，让他们300人分。最后两人都笑了。
问题提出：谁是聪明的一笑？为什么？
[奥运会是一件大事，学生虽小但他们也一定关注这个国家大事。从他们关心的事导入新课，是《新课标》所提倡的，而且这样也能引起他们的注意。利用此情景，让学生动脑动手，亲自发现被除数和除数变了，而商没有变这一事实。“这是怎么回事呢？商在什么情况下不变呢？”这些问题自然的痛入他们的脑中，激发了他们的求知欲。]
1、 突破重点，探索新知
（1） 对6%3=60%30=600%300=2三个式子比较，分析得出被除数、除数同时乘10，商不变。
（2） 突破乘10的特例，通过对下表的观察得出:被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。
被除数
24
120
240
2400
4800
除数
4
20
40
400
800
商
观察：
（1） 第2、3、4、5组与第1组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（2） 第4、3、2、1组与第5组比较，被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
[教学时引导学生先从左到右观察，并教给学生观察的方法，让学生由观察除法中的被除数、除数和商的变化入手，从具体到抽象，逐步从观察、比较和分析中得出结论。这一环节老师起着主导作用，使学生学有目的，学有方向。接着提出新要求，改变观察方向，按照上面教给的方法，让学生自己去观察、比较、分析展开讨论，从而得出又一规律，也符合《大纳》中“对于重点内容和关键部分，要放在突出地位”这一要求。同时也培养了学生观察事物的能力和抽象概括能力。]
1、 巩固运用新知识
（1） 课内练
[根据教学重、难点，我以题组形式，分层次进行巩固练习]
基本题
根据24 ÷ 12=2很快的说出下面的商。
240 ÷ 120 1200 ÷ 600 7200 ÷ 3600
2400 ÷ 1200 480 ÷ 240 96 ÷ 48
变式题
根据32 ÷ 8=4，在□里填上适当的数，在○里填上适当的符号。
（32 × 4） ÷ （8 × □ ）=4 （32 ○ □ ） ÷ （8 × 3）=4
（32 ÷ 4） ÷ （8 ÷ □ ）=4 （32 ÷ 8） ÷ （ □ ÷ □ ）=4
（32 ÷ □ ） ÷ （8 ÷ 2）=4 （32 ÷ □ ） ÷ （8 ÷ □ ）=4
判断题
48 ÷ 12=4
（48 × 5） ÷ （12 × 5）=4 （48 ÷ 12） ÷ （12 ÷ 12）=4
（48－6） ÷ （48 － 12）=4 （48 × 0） ÷ （12 × 0）=
[这样，可以促进学生在不断深化的练习中，把握重点，达到知识结构转化为认知结构的目的。]
1、 总结新知识
（1）说说你学到了什么？利用所学的能解决什么样的问题？
（2）根据小学生好胜乐于表现自己的心理特征，采用比赛竞争法结束这堂课的学习。
根据商不变的性质，改编算式16÷8=2，看谁在规定的时间内编的又对又多。
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