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《分数与除法的关系》的优秀说课设计
各位专家、各位老师：
大家好！
今天我说课的内容是《分数与除法的关系》
“分数与除法的关系”是西南师范大学出版社义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级（下）册第二单元“分数”第一节“分数的意义”中的一个教学内容。包含第22—23页“例2、例3”及相关练习，教学时间为一课时。
在三年级教学分数的产生时，平均分的过程往往不能得到整数的结果，要用分数来表示，已初步涉及到分数与除法的关系；教学分数的意义时，把一个物体或一个整体平均分成若干份，也蕴涵着分数与除法的关系，但是都没有明确提出来。例2就是在学生初步掌握分数意义的基础上，教学分数与除法的关系。教科书从摆花盆的情境图入手，再用填表的形式让学生发现同一个平均分的问题可以用除法来解决，也可以用分数来表示，直观地让学生发现分数与除法的关系：如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝(b≠0)。教科书再用“试一试”的方式，用分数来表示除法算式的商，强化学生对这种关系的理解。
例3是应用分数与除法的关系来解决生活中的简单问题。一方面是要通过解决问题进一步强化学生对分数与除法关系的认识，另一方面也渗透了求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，同时学生可以自己提出多个数学问题并进行解决，传递了丰富的信息，而解决问题所产生的分数既有真分数，也有假分数，为例4的教学做了一定的铺垫。
本课时的教材编排以生活情境和问题情境贯穿始终，以感知、发现、归纳、应用为主线循序渐进地引导学生理解掌握分数与除法的关系，既巩固了对分数意义的认识，又为后面学习分数的基本性质，特别是学习分数化小数作出了理论铺垫，在整个第二单元的教学中起着重要的承上启下的作用。
因此，我认为本课时的教学重点是引导学生掌握分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。
本课时的教学难点有两个：
一是理解具体情境中的（块）和（m）所表示的意义，二是理解分数与除法既相联系又有区别。
基于以上的分析认识，我将本课时的教学目标设定如下：
1、让学生在具体的问题情境中通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，并能用分数表示两个数相除的商。理解在除法中，除数不能是零;在分数中，分母也不能是零的道理。
2、引导学生参与探索分数与除法关系的全过程，培养学生动手操作、观察、比较和归纳的能力。
3、让学生体验到分数与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助分数来解决。通过理解分数与除法的关系，受到事物普遍联系的唯物主义思想教育。
为了完成上述教学目标，突出重点，突破难点，我主要采用创设问题情境，采用直观演示，学生动手操作、引导归纳、小组合作学习等教学方法。
体现在下面“复习引入；探究发现；拓展总结”三环节教学过程中：
一、复习引入：
1、复习：
课件出示一盒月饼（8块），“咱们继续上节课的分月饼活动”，
拿出1块月饼，提问：
“拿出的这个月饼占整盒8个月饼的几分之几，这里是把谁看单位一，它的分数单位是多少？
如果把这一个月饼平均分给两个同学，每个同学分多少块？请你先列一个除法算式，再用一个分数来表示。”
重点让学生说一说除法算式1÷2和分数表示的意义，板书“1÷2”
[这个环节承接了上一节课学生熟悉的分月饼情境，既复习检查了上节课对分数意义教学中关于单位“1”和分数单位的知识，又通过一个相对简单的引出“除法”与“分数”这两个教学内容的主角，通过分一个月饼引出后面的分三个月饼。]
2、设疑：
“如果我们每组发三个月饼，四个同学来分，平均每人分多少块呢？”
[创设一个有一定难度问题情境，让学生无法一下子通过直观的感觉解决，必须重新整理思路或者进行动手操作]
二、探究发现
1、动手操作分月饼，多种思路说分法。
以四人小组为单位，拿出三个表示月饼的圆纸片，在组内分一分，说一说，重点让学生说出分的两种思路。一是一个一个分：“把一块月饼平分成4份，1份是块，3个块就是块”；二是三个一齐分“把三块月饼月饼平均分成四份，每份中有3个块，就是块”并辅以课件展示两种分法的具体过程，让学生清楚认知每人分得四分之三块月饼的的具体含义。
教师相机板书“3÷4”
[学生对“3块月饼平均分成4份，每份有块”的思维过程既是本节课的重点又是难点。为此，为四人小组为单位进行探究切合了问题情境中的“4”个月饼的数字，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，可以让学生直观地感知、完整地思考、畅快地表达平均分的过程，尊重学生的个性思考，鼓励多种思路。]
2、顺向思维，快速练习，归纳认知。
将学生分月饼的思维顺向发展，要求学生独立思考完成例2，强调学生说出平均分的思路。板书“4÷5”
然后快速练习：
⑴、把3块饼平均分成5份，每份是多少块？
⑵、把5块饼平均分成8份，每份是多少块？
⑶、把a块饼平均分成8份，每份是多少块？
⑷、把a块饼平均分成b份，每份是多少块？
学生先先写出除法算式，再用分数表示结果，教师板书：
3÷5
5÷8
a÷8
a÷b
[通过这个练习完成从个别到一般的思维过渡，为充分发现分数和除法的关系创造条件]
3、归纳整理，明确关系。
通过上面的练习你发现了什么？引导学生总结出：
⑴、除法是表示“平均分”的算式，而分数是表示“平均分”的结果，是除法算式的商，板书“＝”
⑵、找出分数与除法的关系，填写完成下面表格。
并口述a÷b＝的具体含义，结合除法算式的意义，讨论为什么要有(b≠0)的条件（板书(b≠0)）。
[这个环节重点要引导学生的发现，发现分数恰好是相应除法算式的结果，中间可以用止等号，发现除法算式各部份与分数各部份的关系，此处一定要通过指导学生用准确的语言进行表述，比如“被除数相当于分数的分子”中的“相当于”而不是“就是”，便于学生认识到分数与除法既相联系又相区别。]
4、巩固练习
课件出示练习题（参考“试一试”和“练习四第5题”）：
3÷9=1÷6==（）÷（）15÷100=
[通过练习及时巩固刚刚形成的分数与除法关系的认识，训练学生准确快速地用分数表示除法的商。]
三、拓展总结
1、课件出示情境图，学习例3。
学生简述图意后，教师提问：你能提出一些表示三种动物只数之间数量关系的问题并进行解答吗？
[既要启发学生提问的思路（不局限于一种动物的只数与另一种动物的只数相比，还可以是个体和群体相比，），又要要求说出是把谁看作单位“1”，体会求一个数是另一个数的几分之几与求一个数是另一数的几倍一样，都是用除法的计算方法。]
2、现场运用，练习巩固
让学生根据班上的男生和女生人数，自由提出分数数学问题进行解答。
[让学生将课堂所学用于解决身边的数学问题]
3、总结所得，课后延伸
说一说这节课你有什么收获？
[引导学生总结出本课的知识点，对本课时的学习形成一个完整的认识。形成分数与日常生活密切相关，许多实际问题可以借助分数来解决的认识。同时留下下一步学习假分数、约分等知识的余味]
综上所述，教学过程的三环节设计，注意了本课时在单元中的衔接，创设了学生熟悉的问题情境。直观演示，动手操作，引导归纳，小组合作等教学方法体现了对重点的突出和难点的突破，让学生通过观察、比较、发现、归纳，理解、掌握分数与除法的关系，学生参与了探索分数与除法关系的全过程，能达成教学目标。
以下是时间安排和板书设计：
复习引入5分钟；探究发现25；拓展总结10分钟
分数与除法的关系
1÷2=
3÷4=
4÷5＝a÷b=(b≠0)
5÷8＝
a÷8＝
谢谢大家！
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