三角形面积的计算说课稿
今天我说课的内容是第9册的“三角形面积的计算”。
在学这课之前，学生已有的知识基础有：长方形、正方形、平行四边形的面积计算；一些简单多边形的特征等。学习方法方面的基础有：在学习平行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、平移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
三角形面积计算公式的推导
教学难点：
帮助学生认识到为什么要“÷2”
说理念：
说教法、学法：
这课我会采用分组学习的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。
说教学过程：
一、复习
我们已经学习过哪些平面图形的面积计算？请你用字母公式来说一说。
老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a2，S平=ah
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢？
[复习中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学习新知的一个重要前提。后一问，主要是从学习方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学习三角形面积计算的重要方法。]
二、探索三角形面积计算的公式
1、学习例4
将刚才复习中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
问：现在我们看到的图形是什么？（三角形）
课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。
如图：
每个小方格表示1平方厘米，能说出涂色三角形的面积各是多少吗？
分别说给你的的同桌听一听，不仅要说清楚是多少面积更要说清楚你是怎么想的。
全班交流：（可能有的回答）
第2张图可用数方块的方法，数得8块，即8平方厘米；
其他的几个三角形用数的方法觉得有麻烦，有很多地方都不满1格，所以还是用大图形的面积，除以2来算，更为方便。
结果汇总：（1）6×4÷2=12（平方厘米）
（2）4×4÷2=8（平方厘米）
（3）6×4÷2=12（平方厘米）
（4）6×4÷2=12（平方厘米）
[在这份设计中，我把例4的图稍作了修改。这样做是为了更好地与复习中的题相衔接。而且学生是亲历了平行四边形（长方形、正方形）变成三角形的过程，更加清楚两者之间的关系。在这一环节中，学生主要是通过观察，初步意识到我们熟悉的这几种特殊四边形都能平均分成两个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（长方形、正方形）。
第3个和第4个三角形虽然形状不同，但它们都是已知平行四边形面积的一半，平行四边形的面积是相等的，所以对应的一半——三角形的面积也是相等的。通过这两题的对比，暗示学生的注意力不能受具体形状的影响，而是更要关注对应平行四边形的底和高，为后面的学习做准备。]
2、学习例5
看来三角形的面积，与它对应的平行四边形有密切的关系。
把附页上的三角形剪下来，看看与书上哪个三角形可以拼成平行四边形。
先拼，再求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，在小组里交流，填写书上的表格。
学生分组学习，填完表格之后，继续完成书上的讨论部分。鼓励同学之间质疑、解决。老师加强巡视指导。
全班交流，使学生清晰地认识到：
（1）两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四
边形。三角形的面积应该等于这个平行四边形面积的一半；
（2）拼成的三角形和平行四边形的底和高都分别相等；
（3）三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半，所以不能忘了“÷2”
交流的过程中逐步完成比较完整的板书：
用字母表示该公式：
S表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式？
板书：S=ah÷2
3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个平行四边形。
交流这种想法，指名说说这个三角形面积的计算方法：
这个三角形的面积就等于平行四边形的面积。平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高是三角形高的一半，所以平行四边形的面积=底×（高÷2）
4、学生阅读第16页的“你知道吗？”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了[内容来于Y-Y_课-件_园 ]三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢？
[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学习，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。
估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼平行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗？”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学习实际和对传统的数学文化了解。]
三、计算公式的应用
1、完成“练一练”
电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么？以进一步加深对三角形面积公式与平行四边形面积公式之间联系的理解。
继续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练习。
学生练习，完成想想做做的第2题
指名板演，讲评的时候注意发现学生练习中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。
一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6平方厘米的三角形，你能有几种画法？
比如：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的？通过交流，使学生进一步认识到“6平方厘米”先要考虑“12平方厘米”（对应的平行四边形面积），进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了；这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6平方厘米。
[练习的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练习来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。
第二个环节的练习，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业习惯。
第三个环节是我自己修改的练习，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练习，使学生又一次地认识到三角形与对应的平行四边形面积之间的联系。]
四、全课总结：
这节课我们学习的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识？怎么得到这些知识的？
[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到平行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学习梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学习做了充分的准备，对学生学习能力的获得是有帮助的。
学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学习方法，才能自主地开展探索性学习，获取到更多的知识。]
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