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《循环结构》说课稿
各位老师：
大家好！我说课的题目是《循环结构》，内容选自人民教育出版社，普通高中课程标准实验教科书数学A版必修3第一章，第一小节。课时安排6课时，本课为第4课时。下面我将从以下四大方面来阐述我的教学设想。
一、教材分析与处理
（一）教材的地位与作用
算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算数学的重要基础，在科学技术、社会发展中发挥越来越大的作用，算法思想已成为现代人应具备的一种数学素养。
通过本节课的学习，既是对算法概念的进一步巩固和深化，又为后面进一步学习基本算法语句打下坚实的基础，循环结构是程序框图的一种基本逻辑结构。通过模仿、操作、探索，学习设计循环结构程序框图，表达解决问题的过程，理解循环结构的意义，体会循环结构的作用，因此本节课在教材中起到了承上起下的作用。
（二）学生状况分析
学生在学习本课以前，已经学习了算法的概念、顺序结构、条件结构及简单的赋值问题，因此，学生具备类比简单 的赋值得出 的结论的基础。另外，高一学生形象思维、感性认识较强，理性思维、抽象认识能力还很薄弱，因此教学中宜选择学生熟悉的，易懂的实例引入，通过对引例的分析，使学生逐步经历循环结构设计的全过程，学会有条理的思考问题，表达循环结构，并尝试整理成程序框图。
根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，学生应达到以下三个教学目标。
（三）教学目标
1、知识与技能：理解循环结构，能识别和理解简单的框图的功能。并运用循环结构设计程序框图解决简单的问题
2、过程与方法：通过模仿、操作、探究，学习设计循环结构程序框图，体会算法思想，发展有条理的思考与表达能力，提高逻辑思维能力，增强识图用图的能力。
3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，让学生感受和体会到算法思想在解决具体问题中的意义，增强学生的创新能力及应用数学的意识。构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。
（四）教学重点、难点
依据教学目标，根据学生的认知规律，确定本节课的教学重点为理解循环结构，能识别和画出简单的循环结构框图。难点为循环结构中的循环条件和循环体的确定。
（五）教材处理
教材中直接给出循环结构的程序框图，再对循环结构进行讲解，这样做使学生对循环结构的根本意义很难理解。因此，我对教材内容作了一点调整，从对概念的分析，逐步引导出框图形式，使学生明确循环结构的框图表示是算法的另一种形式。使学生对循环结构的神秘感和畏惧减少，更易接受，同时体会到写程序框图的方法和步骤。
二、教学方法与教学手段
（一）教学方法：本节课主要采用“启发探究与合作探究相结合”教学方式，教师引导，学生得出结论，教师总结，纳入知识系统。主要体现在两部分：
1、循环结构的概念分析和框图的得出过程，主要为启发探究的教学方式完成。
2、对概念的深入理解及对引例的分析过程，主要由学生合作探究为主要方式完成。
（二）教学手段：采用多媒体辅助教学，为框图的书写节省时间，有效提高课堂效率，充分调动学生学习的积极性。
三、教学过程与设计
为了达到本节课的教学目标，更好的突出重点，分散难点，我将教学过程分为四个阶段。
（一）创设情境，形成概念
引例：写出1+2+3+4+……+100算法步骤，并画出程序框图。
教学处理：为了更好地完成引例的算法过程，教师在开始上课时引导学生对上节课知识进行复习，主要复习两个问题：
顺序结构、条件结构的特点及相互联系
在框图表示中， 的含义（ 为常数 ）
设计意图：设计此引例的目的是由于此题是从1加到100，反映了重复执行加法运算的过程，为引出概念做好准备。
问题预设：即学生在写算法时可能出现的几种情况
（1）甲：第一步：输入1，2，3，…，100；
第二步：计算 =1+2+3+4+…+100；
第三步：输出
不足：输入数据时很烦琐，若求1+2+3+4+…+10000值，则很难实现。
（2）乙：第一步：输入1，100，
第二步：计算
第三步：输出
不足：必须知道公式，若不知公式，则无法进行。另外，这只是求一种类型公式，而如果改为 则无法进行。
（3）丙：第一步：确定
第二步：计算
第三步：计算
……
第100步：计算
第101步：计算
不足：步骤太多，有限时间内不易实现，浪费时间。
（4）丁：第一步：确定
第二步：计算
第三步：若 ，则执行第二步，若 ，则输出结果。
教学处理：这四种方案由学生自己动手完成，教师及时进行帮助指导。然后，教师展示学生做法，鼓励学生使用多种方法，教师引导学生对各种算法进行分析，得出各种算法的优点和不足，师生共同研究，比较出第四种方法是解决问题的最佳方案。与前三种方法比较而言，步骤简洁，把重复的步骤用一个式子表达出来。若学生中没有发现第四种方法，则由教师引导学生得出。从而得出循环结构定义，同时揭示本课课题。
设计意图：这样设计是为了引出循环结构的概念，并且使学生明白解决问题方法不一定惟一，但我们要考虑选择最优方案，这样才能更好的解决问题。随着定义的得出，进入第二阶段。
（二）发现问题，探究新知
1、循环结构定义：在算法中，从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的过程。
教学处理：由第四种方法得出定义后，教师引导学生类比前两种结构的研究方法，即从定义到框图。然后教师提出问题：循环结构的框图形式如何？学生对引例进行研究，得出以下结论。
设计意图：目的是使学生明确：任何问题，通常都是遵循从简单到复杂的规律，可以先把框图各个部分弄懂，再进行组合。
（1）算法中涉及变量 ， 的定义及作用
初始值： 用框图表达
：累加变量，作用：计算每次循环的总和
： 计数变量，作用：循环计数
（2）算法中第二步用框图表达：
（3） 含义：
① 将 值赋给 ，即“=”的含义。
② “=”左边 是第 次赋值后总和，而右边 是第 次的总和。与数学中的 不同，在数学中这个式子是不成立的。
③ 是 的基础
④ 循环的终止条件： 或
教学处理：以上的三个问题就是对框图的探索过程，由于这些知识都是新接触的，主要采用教师引导﹑讲解的方式完成的，使学生明白理解即可。
问题预设：在问题（3）的研究中学生不易理解，可以类比 得到。此处是本课难点，教师讲解完之后给学生一些时间交流理解，教师及时给予指导。
设计意图：为得出循环结构的框图表示作准备。
2、框图表示：
在上面已有的条件铺设下，可以用框图表示出算法，下面就是学生中可能出现的两种框图形式。
问题预设：
生甲： 生乙：
是 否
否
是
教学处理：这一环节主要采用学生合作探究方式完成框图绘制。
每四人为一组，教师参与到学生研究过程中，对学生出现的问题进行及时点拨帮助，最后由学生展示自己的框图。
设计意图：这样设计的目的是为了培养学生合作交流精神及协作沟通能力，并由此引出两种类型的框图组建方法：直到型和当型循环结构。向学生说明：这就是循环结构的程序框图表示。
3、循环结构概念的理解：
（1）循环结构中，必须含有循环变量，进而同时具有初始值。
（2）循环结构中，一定含有顺序结构和条件结构。
（3）循环结构三要素： 循环变量初始值：
循环体：
循环条件： 或
（4）两种循环类型：直到型循环结构和当型循环结构
（5）特点：具有反复执行某一处理过程特点的算法用循环结构。
教学处理：首先教师提出问题：如何理解循环结构？然后引导学生认真观察刚刚得到的程序框图，给学生2分钟讨论交流时间，让大家互相沟通，从而使得学生对概念的理解更深刻，最后由学生说出以上对概念的理解，教师进行归纳总结。
设计意图：通过师生交流，使学生对概念有更深的理解，同时锻炼了学生归纳﹑总结的能力，增强合作交流意识。创建了和谐的课堂氛围。
（三）例题解析 强化训练
为了使学生更好地理解本节课知识，设计了一道例题：
某市进行人口预测，现有人口总数为P，人口增长率为R，预测第T年人口总数将是多少？用程序框图描述你的算法？
解：
是
否
问题预设：由于终止条件可以表示为 或 ，因此在学生解答问题中存在两种答案，即直到型和当型循环结构。可能有的学生对概念理解不到位，教师在学生解题过程中及时进行个别指导。
教学处理：学生认真思考、交流，师生共同分析例题题意，类比引例，解决问题，完善框图表示。
设计意图：本例题是类比本课引例，进行编写程序框图，让学生经过模仿、操作、探究，学习设计程序框图，从而提高了学生的逻辑思维能力。在设计框图的过程中，使学生亲身体验到成功的喜悦，从而提高了学习兴趣。
练习是学习活动中不可缺少的环节，是对课堂知识理解程度的反馈与检测，所以设置了两个练习：
练习1：根据引例，设计用程序框图表示
1×2×3××250 算法：
练习2：已知如图所示程序框图： ①
②
是
否
问题：（1）图中表示循环箭头指向①时输出 =
图中表示循环箭头指向②时输出 =
（2）该程序框图的算法功能：
这两个练习是引例框图的改造，通过练习逐步帮助学生深入理解循环结构，体会用循环结构表达算法，关键要做好三点：
①确定循环变量及初始值
②确定循环体
③确定循环终止条件
（四）总结归纳 布置作业
教学处理：鼓励学生对本课进行总结，其他学生补充。
设计意图：是帮助同学认清本节课的知识结构，培养学生归纳总结的能力及合作探究的精神。
教学内涵不仅仅局限于课堂，为了帮助学生继续探究，我设置了探究作业，即
思考题：当今社会个人理财问题已受到很多市民的关注，存款、国债、股票、黄金产品都是市民理财的内容。随着存款加息周期的到来，市民越来越关心存款利息的收益。某一时期银行一年期定期储蓄年利率为3.06%，如果存款到期不取继续留存，银行会根据存款时约定的转期自动将本金及80%的利息（20%的利息交纳利息税）转存为一年期定期储蓄。利用已学知识画出程序框图。
否
是
这是一个实际问题，目的是巩固本课知识，激发学生学习的能动性。并使学生真正的感受到算法在解决实际问题中的重要性。
四、教学设计说明
1、教学中四个环节层层深入，环环相扣，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动手操作，动眼观察，动脑思考，层层递进，学生亲身经历了知识的形成和发展过程，以问题为驱动，使学生对知识的探究由表及里，逐步深入，与人们生活实际相关的思考题又将激发学生兴趣，带领学生进入对循环结构程序框图的更进一步的思考和研究之中，达到知识在课堂以外的延伸。
2、建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而连接所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线组成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果关系组成综合的知识体，也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现，及学生对知识意义的主动建构。本节课的整体设计和处理方法正是基于此理念的体现。
3、恰当的使用多媒体，体现了与现代技术相结合的特点。
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