高一数学教学计划(精选15篇)
日子如同白驹过隙，我们的工作又迈入新的阶段，该好好计划一下接下来的工作了！可是到底什么样的计划才是适合自己的呢？以下是小编精心整理的高一数学教学计划，仅供参考，大家一起来看看吧。
高一数学教学计划1
一、活动开展情景
在我县，今年的教学主体是“有效教学”，为此，我组在开展教研活动时也是紧紧围绕这一主题进行开的。在本学期内，我组主要开展过以下活动：
1、备课。本学期备课的形式主要是一个人备课为主，团体备课为辅。具体流程为个人备课→团体备课→个人备课，简称三级备课。
2、公开课。本学期的公开课主要是以每位教师不低于一次公开课的标准来执行的。公开课的开展形式与以往也有所不一样，以往的公开课仅有听课和评课两个环节，忽视了说课环节。但本学期却是把以往忽视了的说课环节也补上了，流程上将说课环节放在课前，构成了课前说课→听课授课→评课议课的模式。
3、课赛。本学期我组共参加过校外课赛一人次，获得三等奖一人次。校内不设课赛活动。
4、示范课。本学期我组上过示范课共计四人次，校内示范课三人次，校外示范课1人次。
5、数学竞赛。本学期我组共组织开展过数学竞赛一次，参赛学生达50余人，占全校学生总数的近10%。向学校申请获得专项资金710元，受益学生37人。颁发“优秀辅导教师”荣誉称号三人次。
6、学校文化建设。本学期我组特向学校申请宣传栏展板一块（近3平方米），在宣传和展
示我组的相关活动照片以及文件精神的同时，也在完善我校的学校文化建设。
7、阶段性教学质量反馈座谈会。本学期共开展过两次这类会议。
8、其他活动。外出培训学习四人次，网络培训学习6人次。全组成员外出交流学习两次，其他派代表外出交流学习三次。
二、活动成效
1、促进了教师队伍的建设和完善。本学期我组教师在以团队合作及个人努力拼搏相得益彰的结合下，经过以上一系列的活动加强了师师之间、师生之间、生生之间的沟通协调，再加以学校对本组的大力支持，本学期我组对教师队伍的建设取得了必须的成效。
2、开拓了教师的视野，提升了团队的师资力量。经过外出培训学习，网络学习以及与其他学校开展教研交流活动，不但开拓了我组教师的视野，同时也提升了我组教师的专业素养。
3、促进教师的个人成长与团队合作精神。经过开展团体备课、公开课、示范课以及课赛等活动，不但促进了我组教师的个人成长，同时也加强了我组的团队合作精神。
4、构成了良好的竞争观念和大局意识。经过开展课赛活动和设立“优秀辅导教师”奖，在团队之间有了竞争观念，同时也经过绩效的捆绑使得组内成员有了大局意识。
三、存在问题
1、缺乏领导艺术和管理本事。在我校数学组成员中，我属最年轻的数学教师之一，自然在管理的过程中对很多老教师心存芥蒂，这是心理隔阂问题；很难做到在对老教师十分尊重的同时又让他们对自我的'主张很服从，这是本事问题，也是领导艺术问题；很难做到让年轻教师彰显个性的同时又让他们能够严格约束自我，这是沟通问题。
2、个人精力有限。本人在担任我校数学教研组的同时还承担着两个毕业班的数学教学工作和一个毕业班的班主任工总，工作任务较为繁重。所以，各项工作难免会出现百密而一疏的漏洞。
3、缺乏组织和管理实践经验。参加工作才一年半就开始担任这样的职务，组织管理一群比自我大的成年人，这是零起点，无从谈及组织和管理经验。唯有摸着石头过河，边工作边总结，逐步积累这方面的实践经验。
四、努力方向
对于目前存在的问题，日后改善的措施还是以人为本，尊重同事，在虚心向经验丰富异常以往从事过这方面工作的老教师请教的同时，也要加强与年轻教师的沟通，多听取他们的意见提议，努力提高自我的业务水平和管理本事，不断学习新的管理理念，提高自我的管理艺术和组织本事。
高一数学教学计划2
一、指导思想：
使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习现代科学技术所必需的数学基础知识和基本技能，培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性，培养学生的科学态度和辨证唯物主义的观点。
二、基本情况分析：
1、4班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相对而言，数学尖子约xx人，中上等生约xx人，中等生约xx人，中下生约xx人，差生约xx人。
5班共xx人，男生xx人，女生xx人；本班相对而言，数学尖子约xx人，中上等生约xx人，中等生约xx人，中下生约xx人，差生约xx人。
2、4班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分为xx，最低分为xx。
5班在初中升入高中的升学考试中，数学成绩在100及以上的有xx人，80—99有xx人，60—79有xx人，40—59有xx人，40以下有xx人，其中最高分为xx，最低分为xx。
3、4/5班分别为高一年级9个班中编排一个普高班和一个普高班之后的体育班，整体分析的结果是：
三、教材分析：
1、教材内容：集合、一元二次不等式、简易逻辑、映射与函数、指数函数和对数函数、数列、等差数列、等比数列。
2、集合概念及其基本理论，是近代数学最基本的内容之一；函数是中学数学中最重要的基本概念之一；数列有着广泛的应用，是进一步学习高等数学的基础。
3、教材重点：几种函数的图像与性质、不等式的解法、数列的概念、等差数列与等比数列的通项公式、前n项和的公式。
4、教材难点：关于集合的各个基本概念的涵义及其相互之间的区别和联系、映射的概念以及用映射来刻画函数概念、反函数、一些代数命题的证明、
5、教材关键：理解概念，熟练、牢固掌握函数的图像与性质。
6、采用了由浅入深、减缓坡度、分散难点，逐步展开教材内容的做法，符合从有限到无限的认识规律，体现了从量变到质变和对立统一的辩证规律。每阶段的内容相对独立，方法比较单一，有助于掌握每一阶段内容。
7、各部分知识之间的联系较强，每一阶段的知识都是以前一阶段为基础，同时为下阶段的学习作准备。
8、全期教材重要的内容是：集合运算、不等式解法、函数的奇偶性与单调性、等差与等比数列的通项和前n项和。
四、教学要求：
1、理解集合、子集、交集、并集、补集的概念。了解空集和全集的`意义，了解属于、包含、相等关系的意义，能掌握有关的术语和符号，能正确地表示一些简单的集合。
2、掌握一元二次不等式的解法和绝对值不等式的解法，并能熟练求解。
3、了解命题的概念、逻辑联结词的含义，掌握四种命题及其关系，掌握充分、必要、充要条件，初步掌握反证法。
4、了解映射的概念，在此基础上理解函数及其有关的概念，掌握互为反函数的函数图象间的关系。
5、理解函数的单调性和奇偶性的概念，并能判断一些简单函数的单调性和奇偶性，能利用函数的奇偶性与图象的对称性的关系描绘图象。
6、掌握指数函数、对数函数的概念及其图象和性质，并会解简单的函数应用问题。
7、使学生理解数列的有关概念，掌握等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和的公式，并能够运用这些知识解决一些问题。
五、教学措施：
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用对比的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不同的教材内容选择不同教法。
高一数学教学计划3
一、上学期教学回顾
高一共四个教学班，共计160余人。杨文国带高一(一)班，高一(二)班;张忠杰带高一(三)班和高一(四)班。其中各班期末八校联考的成绩分别为：50.6分，32.8分，27.2分，34.5分，总平36.9分。学期中途因张忠杰离开学校导致频繁更换老师，(三)班、(四)班的成绩因而受到影响。期末由王山任(三)班、(四)班的数学老师。
上学期工作在学生学习的落实环节上做得不太扎实，这将是本学期重点改进的地方。
二、本学期的措施及打算
1.一周学习早知道。明确目标更能确定努力的方向。为了让学生学习更有目的性，有效性和积极性，每周第一节课给出一周的`教学进度，学习目标和过关要求。不仅老师要做到对所教内容清楚明了，也要让学生对所学内容做到每周学习目标清晰化。
2.落实每周测试过关制。周测内容与一周学习目标及一周的讲授内容紧密相连。未尽力而又没有过关的学生将按事先说明的措施给予处罚。以便让学生重视课堂学习，重视平时作业，重视一周的学习过程。做到让学生每周学习过程精细化。 3.根据学生学力状况进行分层次的培优补差。
三、教学进度安排
周次，学习内容
目标要求
1. 必修4 第一章三角函数：第1至3节
周期，角的推广及表示，弧度制及互化
2. 军训
3. 第4节：正弦函数
单位圆，正弦函数定义，象限符号，诱导公式，五点法画图像，图像及性质。
4. 第5节：余弦函数，第6节:正切函数
余弦函数正切函数定义，象限符号，诱导公式，图像及性质
5. 第7节：xAsiny的图像，第8节：同角的基本关系。
图像变换规律，同角三角函数的基本关系及其运用。章节复习，章节过关测试。
6. 第二章：平面向量：第1节至第2节
向量，有向线段，向量的长及相等、平行、共线、单位向量等概念，向量的加减法运算
7. 第3节至第5节
数乘向量，基本定理，向量运算的巩固训练，平面向量的坐标表示及运算。数量积的应用。
8. 第5节至第7节
数量积的应用及坐标表示，向量应用举例。习题课，章节复习，章节过关测试。
9. 第三章：三角恒等变换：第1节至第2节
两角和差的公式得推导，记忆及灵活运用，二倍角公式得来源及运用。期中复习。
10. 期中考试
期中复习，期中考试。
11. 第三章 第3节：三角函数的简单应用
试卷讲评改错，简单应用，三角恒等变换的综合习题课，练习，章节复习，必修4基本测试。
12. 五一长假
13. 必修3 第一章：统计。第1节至第5节
统计的程序，统计图，统计方案设计，普查与抽样，抽样方法，分层抽样与系统抽样，花统计图表及读统计图表，数字特征：平均数，中位数，众数，级差，方差的意义及计算分析，
14. 第6节至第9节
样本对总本的估计及相应的数字特征的计算分析，统计实践活动，变量的相关性及例题分析，最小二乘估计。章节复习，章节过关测试。
15. 第二章：算法初步：第1节至第3节
基本思想，基本结构及设计，排序问题。
16. 第4节：几种基本语句
条件语句，循环语句，复习三角函数的基本内容，章节复习，三角函数与算法初步过关测试。
17. 第三章：概率：第1节至第2节
频率，概率，古典概率，概率计算公式。
18. 第2节至第3节
建概率模型，互斥事件，习题课节复习，章节过关测试。
19. 期末复习
20. 期末复习，期末考试
高一数学教学计划4
一、内容及其解析
1。内容：这是一节建立直线的点斜式方程（斜截式方程）的概念课。学生在此之前已学习了在直角坐标系内确定直线一条直线几何要素，已知直线上的一点和直线的倾斜角（斜率）可以确定一条直线，已知两点也可以确定一条直线。本节要求利用确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角，建立直线方程，通过方程研究直线。
2。解析：直线方程属于解析几何的基础知识，是研究解析几何的开始。从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质用代数的知识研究几何问题。从集合与对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。对后续圆、直线与圆的位置关系等内容的学习，无论是知识上还是方法上都有着积极的意义。从本节来看，学生对直线既是熟悉的，又是陌生的。熟悉是学生知道一次函数的图像是直线，陌生是用解析几何的方法求直线的方程。直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。
二、目标及其解析
1。目标
掌握直线的点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。
2。解析
①知道直线上的一点和直线的倾斜角的代数含义是这个点的坐标和这条直线的斜率。知道建立直线方程就是将确定直线的几何要素用代数形式表示出来。
②理解建立直线点斜式方程就是用直线上任意一点与已知点这两个点的坐标表示斜率。
③经历直线的点斜式方程的推导过程，体会直线和直线方程之间的关系，渗透解析几何的基本思想。
④在讨论直线的点斜式方程的应用条件与建立直线的斜截式方程中，体会分类讨论的思想，体会特殊与一般思想。
⑤在建立直线方程的过程中，体会数形结合思想。在直线的斜截式方程与一次函数的比较中，体会两者区别与联系，特别是体会两者数形结合的区别，进一步体会解析几何的基本思想。
三、教学问题诊断分析
1。学生在初中已经学习了一次函数，知道一次函数的图像是一条直线，因此学生对研究直线的方程可能心存疑虑，产生疑虑的原因是学生初次接触到解析几何，不明确解析几何的实质，因此应跟学生讲请解析几何与函数的区别。
2。学生能听懂建立直线的点斜式的过程，但可能会不知道为什么要这么做。因此还是要跟学生讲清坐标法的实质把几何问题转化成代数问题，用代数运算研究几何图形性质。
3。由于学生没有学习曲线与方程，因此学生难以理解直线与直线的方程，甚至认为验证直线是方程的直线是多余的`。这里让学生初步理解就行，随着后面教学的深入和反复渗透，学生会逐步理解的。
四、教法与学法分析
1、教法分析
新课标指出，学生是教学的主体。教师要以学生活动为主线。在原有知识的基础上，构建新的知识体系。本节课可采用启发式问题教学法教学。通过问题串，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。通过纵向挖掘知识的深度，横向加强知识间的联系，培养学生的创新精神。并且使学生的有效思维量加大，随着对新知识和方法产生有意注意，使能力与知识的形成相伴而行，使学生在解决问题的同时，形成方法。
2、学法分析
改善学生的学习方式是高中数学课程追求的基本理念。学生的数学学习活动不仅仅限于对概念结论和技能的记忆、模仿和积累。独立思考，自主探索，动手实践，合作交流，阅读自学等都是学习数学的重要方式，这些方式有助于发挥学生学习主观能动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造的过程。为学生形成积极主动的、多样的学习方式创造有利的条件。以激发学生的学习兴趣和创新潜能，帮助学生养成独立思考，积极探索的习惯。
通过直线的点斜式方程的推导，加深对用坐标求方程的理解；通过求直线的点斜式方程，理解一个点和方向可以确定一条直线；通过求直线的斜截式方程，熟悉用待定系数法求的过程，让学生利用图形直观启迪思维，实现从感性认识到理性思维质的飞跃。让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。
五、教学过程设计
问题1：在直角坐标系内确定直线一条直线几何要素是什么？如何将这些几何要素代数化？
[设计意图]让学生理解直线上的一点和直线的倾斜角的代数含义是这个点的坐标和这条直线的斜率。
问题2：建立直线方程的实质是什么？
[设计意图]建立直线方程就是将确定直线的几何要素用代数形式表示出来。也就是将直线上点的坐标满足的条件用方程表示出来。
引例：若直线经过点，斜率为，点在直线上运动，那么点的坐标满足什么条件？
[设计意图]让学生通过具体例子经历求直线的点斜式方程的过程，初步了解求直线方程的步骤。
问题2。1要得到坐标满足什么条件，就是找出与、斜率为之间的关系，它们之间有何种关系？
（过与两点的直线的斜率为）
[设计意图]让学生寻找确定直线的条件，体会动中找静。
问题2。2如何将上述条件用代数形式表示出来？
[设计意图]让学生理解和体会用坐标表示确定直线的条件。
用代数式表示出来就是，即。
问题2。3为什么说是满足条件的直线方程？
[设计意图]让学生初步感受直线与直线方程的关系。
此时的坐标也满足此方程。所以当点在直线上运动时，其坐标满足。
另外以方程的解为坐标的点也在直线上。
所以我们得到经过点，斜率为的直线方程是。
问题2。4：能否说方程是经过，斜率为的直线方程？
[设计意图]让学生初步感受直线（曲线）方程的完备性。尽管学生不可能深刻理解直线（曲线）方程的完备性，但在这里仍要渗透，为后因理解曲线方程的埋下伏笔。
问题3：推广：已知一直线过一定点，且斜率为k，怎样求直线的方程？
[设计意图]由特殊到一般的学习思路，培养学生的是归纳概括能力。
问题4：直线上有无数个点，如何才能选取所有的点？以前学习中有没有类似的处理问题的方法？
[设计意图]引导学生掌握解析几何取点的方法。
引导学生求出直线的点斜式方程
注：在求直线方程的过程中要说明直线上的点的坐标满足方程，也要说明以方程的解为坐标的点在直线上，即方程的解与直线上的点的坐标是一一对应的。为以后学习曲线与方程打好基础。教学中让学生感觉到这一点就可以。不必做过多解释。
问题5：从求直线方程的过程中，你知道了求几何图形的方程的步骤有哪些吗？
[设计意图]让学生初步感受解析几何求曲线方程的步骤。
①设点———用表示曲线上任一点的坐标；
②寻找条件————写出适合条件；
③列出方程————用坐标表示条件，列出方程
④化简———化方程为最简形式；
⑤证明————证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。
例1分别求经过点，且满足下列条件的直线的方程，并画出直线。
⑴倾斜角
⑵斜率
⑶与轴平行；
⑷与轴平行。
[设计意图]让学生掌握直线的点斜式的使用条件，把直线的点斜式方程作公式用，让学生熟练掌握直线的点斜式方程，并理解直线的点斜式方程使用条件。
注：⑴应用直线的点斜式方程的条件是：①定点，②斜率存在，即直线的倾斜角。
⑵与的区别。后者表示过，且斜率为k的直线方程，而前者不包括。
⑶当直线的倾斜角时，直线的斜率，直线方程是。
⑷当直线的倾斜角时，此时不能直线的点斜式方程表示直线，直线方程是。
练习：1。。
2。已知直线的方程是，则直线的斜率为，倾斜角为，这条直线经过的一个已知点为。
[设计意图]在直线的点斜式方程的逆用过程中，进一步体会和理解直线的点斜式方程。
问题6：特别地，如果直线的斜率为，且与轴的交点坐标为（0，b），求直线的方程。
[设计意图]由一般到特殊，培养学生的推理能力，同时引出截距的概念和直线斜截式方程。
将斜率与定点代入点斜式直线方程可得：
说明：我们把直线与y轴交点（0，b）的纵坐标b叫做直线在y轴上的截距。这个方程是由直线的斜率与它在y轴上的截距b确定，所以叫做直线的斜截式方程。
注（1）截距可取任意实数，它不同于距离。直线在轴上截距的是。
（2）斜截式方程中的k和b有明显的几何意义。
（3）斜截式方程的使用范围和斜截式一样。
问题7：直线的斜截式方程与我们学过的一次函数的类似。我们知道，一次函数的图像是一条直线。你如何从直线方程的角度认识一次函数？一次函数中k和b的几何意义是什么？
[设计意图]让学生理解直线方程与一次函数的区别与联系，进一步理解解析几何的实质。函数图像是以形助数，而解析几何是以数论形。
练习：1。。
2。直线的斜率为2，在轴上的截距为，求直线的方程。
[设计意图]让学生明确截距的含义。
3。直线过点，它的斜率与直线的斜率相等，求直线的方程。
[设计意图]让学生进一步理解直线斜截式方程的结构特征。
4。已知直线过两点和，求直线的方程。
[设计意图]让学生能合理选择直线方程的不同形式求直线方程，同时为下节学习直线的两点式方程埋下伏笔。
例2：已知直线，试讨论
（1）与平行的条件是什么？
（2）与重合的条件是什么？
（3）与垂直的条件是什么？
说明：①平行、重合、垂直都是几何上位置关系，如何用代数的数量关系来刻画。
②教学中从两个方面来说明，若两直线平行，则且反过来，若且，则两直线平行。
③若直线的斜率不存在，与之平行、垂直的条件分别是什么？
练习：
问题8：本节课你有哪些收获？
要点：
（1）直线方程的点斜式、斜截式的命名都是顾名思义的，要会加以区别。
（2）两种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用。
总结：制定教学计划的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。
高一数学教学计划5
一、教材依据
本节课是北师大版数学（必修2）第二章《解析几何初步》第一节《1.2直线的方程》第一部分《直线方程的点斜式》内容。
二、教材分析
直线方程的点斜式给出了根据已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径。在求直线的方程中，直线方程的点斜式是基本的，直线方程的斜截式
、两点式都是由点斜式推出的。从初中代数中的一次函数引入，自然过渡到本节课想要解决的问题求直线方程问题。在引入，过程中要让学生弄清
直线与方程的一一对应关系，理解研究直线可以从研究方程和方程的特征入手。
在推导直线方程的点斜式时，根据直线这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据猜想得到的条件求出直线方程。
三、教学目标
知识与技能：
（1）理解直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围；
（2）能正确利用直线的点斜式、斜截式公式求直线方程。
（3）体会直线的斜截式方程与一次函数的关系。
过程与方法：在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素直线上的一点和直线的倾斜角的基础上，通过师生探讨，得出直线的点斜式方程；学生
通过对比理解截距与距离的'区别。
情态与价值观：通过让学生体会直线的斜截式方程与一次函数的关系，进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化
等观点，使学生能用联系的观点看问题。
四、教学重点
重点：直线的点斜式方程和斜截式方程。
五、教学难点
难点：直线的点斜式方程和斜截式方程的应用。
要点：运用数形结合的思想方法，帮助学生分析描述几何图形。
六、教学准备
1.教学方法的选择：启发、引导、讨论.
创设问题情境，采用启发诱导式的教学模式引导学生探索讨论，学生主动参与提出问题、探索问题和解决问题的过程，突出以学生为主体的探究性
学习活动。
2.通过让学生观察、讨论、辨析、画图，亲身实践，调动多感官去体验数学建模的思想；学生要学会用数形结合的方法建立起代数问题与几何问题
间的密切联系。为使学生积极参与课堂学习，我主要指导了以下的学习方法：
①.让学生自己发现问题，自己通过观察图像归纳总结，自己评析解题对错，从而提高学生的参与意识和数学表达能力。
②.分组讨论。
高一数学教学计划6
日期 | 周次 | 学时 | 内容 | 重点、难点 |
9.1-9.7 | 1 | 5 | 集合的含义与表示、 集合间的基本关系、 集合的基本运算 | 会求两个简单集合的并集与交集；会求给定子集的补集；能使用Venn图表达集合的关系及运算。难点：理解概念 |
9.8-9.14 | 2 | 5 | 函数的概念、 函数的表示法 | 会求一些简单函数的定义域和值域；能简单应用 |
9.15-9.21 | 3 | 5 | 函数的基本性质、 | 学会运用函数图象理解和研究函数的性质，理解函数单调性、最大(小)值及几何意义 |
9.22-9.28 | 4 | 3 | 本章复习、测试 | |
9.29-10.5 | 5 | 国庆放假 | ||
10.6-10.12 | 6 | 5 | 指数与指数幂的运算、 指数函数及其性质 | 掌握幂的运算；探索并理解指数函数的单调性与特殊点。难点：理解概念 |
10.13-10.19 | 7 | 5 | 对数与对数运算、 对数函数及其性质 | 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式；探索并了解对数函数单调性与特殊点；知道指数函数与对数函数互为反函数 |
10.20-10.26 | 8 | 5 | 幂函数，复习、测试 | 从五个具体的幂函数（y=x,y=x2,y=x3,y=x-1,y=x1/2）图象中认识幂函数的一些性质 |
10.27-11.2 | 9 | 5 | 方程的根与函数零点, 二分法求方程近似解, 几类不同增长的模型、函数模型应用举例 | 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解； 对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异；结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义 |
日期 | 周次 | 学时 | 内容 | 重点、难点 |
11.3-11.9 | 10 | 期中复习及考试 | ||
11.10-11.16 | 11 | 5 | 讲评试卷 | 分析知识点的掌握情况 |
11.17-11.23 | 12 | 5 | 任意角和弧度制， 任意角的三角函数 | 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与度的互化，借助单位圆理解任意角三角函数的定义。 |
11.24-11.30 | 13 | 5 | 三角函数的诱导公式， 三角函数的图象与性质 | 借助单位圆中的三角函数推导出诱导公式，能画出 |
12.1-12.7 | 14 | 5 | 函数 三角函数模型的简单应用 | 了解函数 |
12.8-12.14 | 15 | 5 | 复习、测试 平面向量的实际背景及基本概念 | 通过力的分析，了解向量的实际背景，理解平面向量和向量相等的含义，理解向量的.几何表示 |
12.15-12.21 | 16 | 5 | 平面向量的线性运算， 平面向量的基本定理及坐标表示 | 掌握向量加、减法的运算，数乘运算，并理解其几何意义以及两个向量共线的含义。了解向量的基本定理、运算性质及其几何意义。掌握平面向量的正交分解及其坐标表示 |
12.22-12.28 | 17 | 5 | 平面向量的数量积 平面向量的应用举例 本章复习、测试 | 理解向量数量积的含义及其物理意义，会进行数量积的运算，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。用向量解决某些简单的几何问题。 |
12.29-1.4 | 18 | 5 | 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 | 用向量的数量积推导出两角差的余弦公式，并能用两角差的余弦公式导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式 |
1.5-1.11 | 19 | 5 | 简单的三角恒等变换，期末复习 | 能运用上述公式进行简单的恒等变换。进行知识的梳理。 |
1.12-1.18 | 20 | 复习及期未考试 |
高一数学教学计划7
教学目标 ：
(1)理解子集、真子集、补集、两个集合相等概念;
(2)了解全集、空集的意义，
(3)掌握有关的符号及表示方法，会用它们正确表示一些简单的集合，培养学生的符号表示的能力;
(4)会求已知集合的子集、真子集，会求全集中子集在全集中的补集;
(5)能判断两集合间的包含、相等关系，并会用符号及图形(文氏图)准确地表示出来，培养学生的数学结合的数学思想;
(6)培养学生用集合的观点分析问题、解决问题的能力.
教学重点：子集、补集的概念
教学难点 ：弄清元素与子集、属于与包含之间的区别
教学用具：幻灯机
教学过程 设计
(一)导入 新课
上节课我们学习了集合、元素、集合中元素的三性、元素与集合的关系等知识.
【提出问题】(投影打出)
已知 ， ， ，问：
1.哪些集合表示方法是列举法.
2.哪些集合表示方法是描述法.
3.将集M、集从集P用图示法表示.
4.分别说出各集合中的元素.
5.将每个集合中的元素与该集合的关系用符号表示出来.将集N中元素3与集M的关系用符号表示出来.
6.集M中元素与集N有何关系.集M中元素与集P有何关系.
【找学生回答】
1.集合M和集合N;(口答)
2.集合P;(口答)
3.(笔练结合板演)
4.集M中元素有-1，1;集N中元素有-1，1，3;集P中元素有-1，1.(口答)
5. ， ， ， ， ， ， ， (笔练结合板演)
6.集M中任何元素都是集N的元素.集M中任何元素都是集P的元素.(口答)
【引入】在上面见到的集M与集N;集M与集P通过元素建立了某种关系，而具有这种关系的两个集合在今后学习中会经常出现，本节将研究有关两个集合间关系的问题.
(二)新授知识
1.子集
(1)子集定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A。
记作： 读作：A包含于B或B包含A
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作：A B或B A.
性质：① (任何一个集合是它本身的子集)
② (空集是任何集合的子集)
【置疑】能否把子集说成是由原来集合中的部分元素组成的集合?
【解疑】不能把A是B的子集解释成A是由B中部分元素所组成的集合.
因为B的子集也包括它本身，而这个子集是由B的全体元素组成的.空集也是B的子集，而这个集合中并不含有B中的元素.由此也可看到，把A是B的子集解释成A是由B的部分元素组成的.集合是不确切的.
(2)集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。
例： ，可见，集合 ，是指A、B的所有元素完全相同.
(3)真子集：对于两个集合A与B，如果 ，并且 ，我们就说集合A是集合B的真子集，记作： (或 )，读作A真包含于B或B真包含A。
【思考】能否这样定义真子集：“如果A是B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集.”
集合B同它的真子集A之间的关系，可用文氏图表示，其中两个圆的内部分别表示集合A，B.
【提问】
(1) 写出数集N，Z，Q，R的包含关系，并用文氏图表示。
(2) 判断下列写法是否正确
① A ② A ③ ④A A
性质：
(1)空集是任何非空集合的真子集。若 A ，且A≠ ，则 A;
(2)如果 ， ，则 .
例1 写出集合 的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：集合 的所有的子集是 ， ， ， ，其中 ， ， 是 的真子集.
【注意】(1)子集与真子集符号的方向。
(2)易混符号
①“ ”与“ ”：元素与集合之间是属于关系;集合与集合之间是包含关系。如 R，{1} {1，2，3}
②{0}与 ：{0}是含有一个元素0的集合， 是不含任何元素的集合。
如： {0}。不能写成 ={0}， ∈{0}
例2 见教材P8(解略)
例3 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正.
(1) 表示空集;
(2)空集是任何集合的真子集;
(3) 不是 ;
(4) 的所有子集是 ;
(5)如果 且 ，那么B必是A的真子集;
(6) 与 不能同时成立.
解：(1) 不表示空集，它表示以空集为元素的集合，所以(1)不正确;
(2)不正确.空集是任何非空集合的真子集;
(3)不正确. 与 表示同一集合;
(4)不正确. 的所有子集是 ;
(5)正确
(6)不正确.当 时， 与 能同时成立.
例4 用适当的符号( ， )填空：
(1) ; ; ;
(2) ; ;
(3) ;
(4)设 ， ， ，则A B C.
解：(1)0 0 ;
(2) = ， ;
(3) ， ∴ ;
(4)A，B，C均表示所有奇数组成的集合，∴A=B=C.
【练习】教材P9
用适当的符号( ， )填空：
(1) ; (5) ;
(2) ; (6) ;
(3) ; (7) ;
(4) ; (8) .
解：(1) ;(2) ;(3) ;(4) ;(5)=;(6) ;(7) ;(8) .
提问：见教材P9例子
(二) 全集与补集
1.补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集(即 )，由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集(或余集)，记作 ，即
.
A在S中的补集 可用右图中阴影部分表示.
性质： S( SA)=A
如：(1)若S={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，则 SA={2，4，6};
(2)若A={0}，则 NA=N*;
(3) RQ是无理数集。
2.全集：
如果集合S中含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用表示.
注： 是对于给定的全集 而言的，当全集不同时，补集也会不同.
例如：若 ，当 时， ;当 时，则 .
例5 设全集 ， ， ，判断 与 之间的关系.
高一数学教学计划8
一、教学内容
本学期将完成数学必修1和数学必修4 (人教A版)两本教材的的学习，教学辅助材料有《同步金太阳导学》。
二、教学目标与要求
认真深入地学习《新课程标准》，研读教材。明确教学目的，把握教学目标，把准教学标高。注意到新教材的特点亲和力问题性思想性联系性，注意对基本概念的理解、基本规律的掌握、基本方法的应用上多下功夫，转变教学观念，螺旋上升地安排核心数学概念和重要数学思想，加强数学思想方法的渗透与概括。在课堂教学中要以学生为主，注重师生互动，对基本的知识点要落实到位，新教材对教学中有疑问的地方要在备课组中多加讨论和研究，特别是有关概念课的教学，一定要讲清概念的发生、发展、内涵、外延，不要模棱两可。
1. 处理好初高中衔接问题。初中内容的不适当删减、降低要求，导致学生双基无法达到高中教学要求;高中不顾学生的基础，任意拔高教学要求，繁琐的、高难度的运算充斥课堂。对初中没学而高中又要求掌握的内容(具体内容见附录)。
2. 准确把握教学要求，循序渐进地教学。不搞一步到位删减的内容不要随意补充;不要擅自调整内容顺序;教辅材料不能作为教学的依据;把更多的注意力放在核心概念、基本数学思想方法上;追求通性通法，不追求特技。
3. 适当使用信息技术。新课程主张多媒体教学。在教材中很容易发现新课改对信息技术在数学教学上的应用，并在配备的光盘中提供了相当数量的课件，有利于学生更全面的吸收知识，提高课堂注意力和学习的兴趣。但我还是认为，多媒体知识教学的辅助手段，选不选用多媒体要看教学内容。尤其是数学这门学科，有些直观的内容用多媒体还是不错的，但有的内容诸如让学生思考体会的'问题不是很适合多媒体教学的。根据学习内容需要选择恰当的信息技术工具和使用科学型计算器;提倡适当使用各种数学软件。
4. 充分发挥集体备课的作用。利用每周一次的集体备课，认真讨论本周的教学得失，研究下周所教内容的重难点，安排周练的内容。要根据实际情况，有针对性地组编训练题，做到每周一次综合训练(同步或滚雪球式的保温训练)，一次微型补差训练，要搞好单元过关训练。选题要注意基础，强化通法，针对性强，避免对资料上的训练题全套照搬使用。要重视对数学尖子生的培养，力争在数学竞赛中取得好成绩。
5. 在重视智力因素的同时必须关注非智力因素。应认识到非智力因素在学生全面发展和数学学习过程中所起的重要作用，并内化为自觉的行为，切实培养学生学习数学的兴趣和良好的个性品质。
高一数学教学计划9
一、学生情景分析
本学期担任高一森林班的数学教学工作，学生共有66人，大部分学生学习习惯好，学习目标明确、勤奋、主动，学习动力足，少数同学质疑“学习是否有用”；另外，少数学生不能正确评价自我，这给教学工作带来了必须的难度，在学习中取得长足的提高，必须要引导他们，摆正学习态度，让他们体会到学习的乐趣，学习给他们带来的成就感，提高他们学习的进取性，还要不断的鼓励他们，培养他们良好的学习习惯。
二、教学目标
1、由数学活动、故事等等，经过分析问题的方法的教学，提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，构成锲而不舍的钻研精神和科学态度。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性，供给生活背景，经过动手建立几何模型，让学生体会数学就在身边，培养学数学用数学的意识。
3、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。经过不一样形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。
4、提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本本事。
5、提高数学地提出、分析和解决问题（包括简单的实际问题）的本事，数学表达和交流的本事，发展独立获取数学知识的本事。
6、经过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出确定。
7、加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的本事。
8、具有必须的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，构成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
三、教材分析
本学期学习的资料主要有集合，函数和空间几何体，这些都是高中数学的基础知识，其中函数更是高中数学的学习重点，也是学习其他资料的必备基础，空间几何是高考中不可忽略的重要部分，在教学上要注重学生的逻辑思维本事、空间想象本事的'培养及自学本事的逐步构成。
四、教学措施
1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生谈话等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和提高。
2、注意从实例出发，从感性提高到理性；注意运用比较的方法，反复比较相近的概念；注意结合直观图形，说明抽象的知识；注意从已有的知识出发，启发学生思考。
3、加强培养学生的逻辑思维本事就解决实际问题的本事，以及培养提高学生的自学本事，养成善于分析问题的习惯，进行辨证唯物主义教育。
4、抓住公式的推导和内在联系；加强复习检查工作；抓住典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的本事。
5、自始至终贯彻教学四环节，针对不一样的教材资料选择不一样教法。
6、重视数学应用意识及应用本事的培养。
高一数学教学计划10
教学分析
课本从学生熟悉的集合(自然数的集合、有理数的集合等)出发，通过类比实数间的大小关系引入集合间的关系，同时，结合相关内容介绍子集等概念.在安排这部分内容时，课本注重体现逻辑思考的方法，如类比等.
值得注意的问题：在集合间的关系教学中，建议重视使用Venn图，这有助于学生通过体会直观图示来理解抽象概念;随着学习的深入，集合符号越来越多，建议教学时引导学生区分一些容易混淆的关系和符号，例如∈与?的区别.
三维目标
1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集，能判断给定集合间的关系，提高利用类比发现新结论的能力.
2.在具体情境中，了解空集的含义，掌握并能使用Venn图表达集合的关系，加强学生从具体到抽象的思维能力，树立数形结合的思想.
重点难点
教学重点：理解集合间包含与相等的含义.
教学难点：理解空集的含义.
课时安排
1课时
教学过程
导入新课
思路1.实数有相等、大小关系，如5=5，5<7 5="">3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢?(让学生自由发言，教师不要急于作出判断，而是继续引导学生)
欲知谁正确，让我们一起来观察、研探.
思路2.复习元素与集合的关系——属于与不属于的关系，填空：(1)0N;(2)2Q;(3)-1.5R.
类比实数的大小关系，如5<7，2≤2，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?(答案：(1)∈;(2)?;(3)∈)
推进新课
提出问题
(1)观察下面几个例子：
①A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5};
②设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合;
③设C={x|x是两条边相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形};
④E={2，4，6}，F={6，4，2}.
你能发现两个集合间有什么关系吗?
(2)例子①中集合A是集合B的子集，例子④中集合E是集合F的子集，同样是子集，有什么区别?
(3)结合例子④，类比实数中的结论：“若a≤b，且b≤a，则a=b”，在集合中，你发现了什么结论?
(4)按升国旗时，每个班的同学都聚集在一起站在旗杆附近指定的`区域内，从楼顶向下看，每位同学是哪个班的，一目了然.试想一下，根据从楼顶向下看的，要想直观表示集合，联想集合还能用什么表示?
(5)试用Venn图表示例子①中集合A和集合B.
(6)已知A?B，试用Venn图表示集合A和B的关系.
(7)任何方程的解都能组成集合，那么x2+1=0的实数根也能组成集合，你能用Venn图表示这个集合吗?
(8)一座房子内没有任何东西，我们称为这座房子是空房子，那么一个集合没有任何元素，应该如何命名呢?
(9)与实数中的结论“若a≥b，且b≥c，则a≥c”相类比，在集合中，你能得出什么结论?
活动：教师从以下方面引导学生：
(1)观察两个集合间元素的特点.
(2)从它们含有的元素间的关系来考虑.规定：如果A B，但存在x∈B，且x A，我们称集合A是集合B的真子集，记作A B(或B A).
(3)实数中的“≤”类比集合中的 .
(4)把指定位置看成是由封闭曲线围成的，学生看成集合中的元素，从楼顶看到的就是把集合中的元素放在封闭曲线内.教师指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.
(5)封闭曲线可以是矩形也可以是椭圆等等，没有限制.
(6)分类讨论：当A B时，A B或A=B.
(7)方程x2+1=0没有实数解.
(8)空集记为 ，并规定：空集是任何集合的子集，即 A;空集是任何非空集合的真子集，即 A(A≠ ).
(9)类比子集.
讨论结果：
(1)①集合A中的元素都在集合B中;
②集合A中的元素都在集合B中;
③集合C中的元素都在集合D中;
④集合E中的元素都在集合F中.
可以发现：对于任意两个集合A，B有下列关系：集合A中的元素都在集合B中;或集合B中的元素都在集合A中.
(2)例子①中A B，但有一个元素4∈B，且4 A;而例子②中集合E和集合F中的元素完全相同.
(3)若A B，且B A，则A=B.
(4)可以把集合中元素写在一个封闭曲线的内部来表示集合.
(5)如图1121所示表示集合A，如图1122所示表示集合B.
图1-1-2-1 图1-1-2-2
(6)如图1-1-2-3和图1-1-2-4所示.
图1-1-2-3 图1-1-2-4
(7)不能.因为方程x2+1=0没有实数解.
(8)空集.
高一数学教学计划11
一、教学目标
1.知识与技能目标
(1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合.
(2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力.
2.过程与方法目标
①通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养。
②教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力
情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化——简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。
2、教材分析 本节课位于我校现行教材≤中等职业教育国家规划教材≥数学第一章第一节≤集合≥的第二课时，这节课主要学习集合的表示方法。
集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是中职数学学习的出发点。
在中职数学中，这部分知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，在后续学习的集合的相关内容和第二章≤不等式≥、
第三章≤函数≥，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习和后续学习的基础，起到承上启下的`作用。
3、学情分析
学生在初中阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职学生的现状，学生基础比较弱，学习习惯比较差，根据我校的现行教材结合学生的实际情况，为了培养学
生良好的学习习惯，打好基础，对集合的两种表示方法：列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。
二、方法与手段
本节课采用新知识讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉再深入，采用启发式、讲练结合等教学方法，并采用多媒体教学手段辅助教学。
3、教学重难点
重点：列举法、描述法。
难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合
4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。
5、教学手段：多媒体辅助教学——主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。
6、教学思路：
7、教学过程
7.1创设情境，引入课题
【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。
2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔
3、一群学生在一起玩。
引导学生举出一些类似的例子问题
在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些研究对象的总体。
【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。
7.2步步探索，形成概念
【活动1】观察下列对象：
①1～20以内的所有质数;
②我国从1991—20xx年的13年内所发射的所有人造卫星
③金星汽车厂20xx年生产的所有汽车;
④20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家;
⑤所有的正方形;
⑥到直线l的距离等于定长d的所有的点;
⑦方程x2+3x—2=0的所有实数根;
⑧新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。
师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c….表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C….来表示。
【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。
【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比
如：
1)A={1,3},3、5哪个是A的元素?
2)B={身材较高的人}，能否表示成集合?
3)C={1,1,3}表示是否准确?
4)D={中国的直辖市}，E={北京，上海，天津，重庆}是否表示同一集合?
5)F={a,b,c}与G={c,b,a}这两个集合是否一样?
【分析】1)1,3是A的元素，5不是
2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素，
所以B不能表示集合
3)C中有二个1，因此表达不准确
4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。
5)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合
通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生一起得出集合的特征：
1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.
2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素.
3)无序性：集合中的元素没有顺序
4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样
【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。
7.3集合与元素的关系
【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是
高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系?
引导学生阅读教科书中的相关内容，思考上述问题，发表学生自己的看法。 得出结论：①如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A。
②如果b不是集合A的元素，就说b不属于集合A，记作b?A。
再让学生举一些例子说明这种关系。
【设计意图】使学生发挥想象，明确元素与集合的关系。
【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法
引导学生回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，认识常用数集记号。
【设计意图】使学生熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。
7.4集合的表示方法
【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢?
7.4.1集合的列举法表示
【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合：
1)小于10的所有自然数组成的集合;
2)方程x2?x的所有实数根组成的集合;
3)由1到20以内的所有素数组成的集合;
并思考列举法的特点。
引导学生阅读教科书，自主学习列举法，得出答案：
1)A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
2)A={0,1}
3)A={2,3,5,7,11,13,17,19}
通过上述讲解请同学说说列举法的特点：
1)用花括号{｝把元素括起来
2)集合的元素可以具体一一列出
【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。
7.4.2集合的描述法表示
【活动1】提出教科书中的思考题：
1)你能用自然语言描述集合{2，4，6，8}吗?
2)你能用列举法表示不等式x—7<3的解集吗?
学生讨论，师生总结：
1)从2开始到8的所有偶数组成的集合
2)这个集合中的元素不能一一列出，因此不可以用列举法表示
引导学生思考、讨论用列举法表示相应集合的困难，激发学生学习描述法的积极性。
引导学生阅读教科书中描述法的相关内容，让学生讨论交流，归纳描述法的特点。
例如2)可以用描述法表示为：A={x?R|x<10}
【设计意图】使学生体会用描述法表示集合的必要性，会用描述法表示集合。
【活动2】引导学生完成第5页例2
1) 方程x2?2?0的所有实数根组成的集合
2) 由大于10小于20的所有整数组成的集合
讨论应当如何根据问题选择适当的集合表示法。学生回答，老师进行总结：
1)描述法：A={ x?R|x2?2?0}
列举法：
2)描述法：A={ x?Z|10
列举法：A={11,12,13,14,15,16,17,18,19}
【设计意图】使学生掌握好两种表示法各自的特点，根据题目灵活选择。
7.5课堂小结，学习反思
【问题】1)集合与元素的含义?
2)集合的特点?
3)集合的不同表示方法
引导学生整理概括这一节课所学的知识
【设计意图】归纳整理知识，形成知识网络，并培养学生自主对所学知识进行总结的能力。
8、作业布置，巩固新知
课后作业：习题1.1A组第4题
课后思考作业： ①结合实例，试比较用自然语言、列举法和描述法表示集合时各自的特点和适用的对象。
②自己举出几个集合的例子，并分别用自然语言、列举法和描述法表示出来。
9、板书设计
1.1.1集合的含义与表示
1、元素的含义：把研究对象统称为元素
2、集合的含义：一些元素组成的总体。
3、集合元素的三个特性：确定性，互异性，无序性，集合相等
4、元素与集合的关系：a?A，a?A
5、常用数集与记法
6、列举法
7、描述法
8、课堂小结
高一数学教学计划12
(一)教学目标
1.知识与技能
(1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集和交集.
(2)能使用Venn图表示集合的并集和交集运算结果，体会直观图对理解抽象概念的作用。
(3)掌握的关的术语和符号，并会用它们正确进行集合的并集与交集运算。
2.过程与方法
通过对实例的分析、思考，获得并集与交集运算的法则，感知并集和交集运算的实质与内涵，增强学生发现问题，研究问题的创新意识和能力.
3.情感、态度与价值观
通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善，增强学生运用数学知识和数学思想认识客观事物，发现客观规律的兴趣与能力，从而体会数学的应用价值.
(二)教学重点与难点
重点：交集、并集运算的.含义，识记与运用.
难点：弄清交集、并集的含义，认识符号之间的区别与联系
(三)教学方法
在思考中感知知识，在合作交流中形成知识，在独立钻研和探究中提升思维能力，尝试实践与交流相结合.
(四)教学过程
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图
提出问题引入新知 思考：观察下列各组集合，联想实数加法运算，探究集合能否进行类似“加法”运算.
(1)A = {1，3，5}，B = {2，4，6}，C = {1，2，3，4，5，6}
(2)A = {x | x是有理数}，
B = {x | x是无理数}，
C = {x | x是实数}.
师：两数存在大小关系，两集合存在包含、相等关系;实数能进行加减运算，探究集合是否有相应运算.
生：集合A与B的元素合并构成C.
师：由集合A、B元素组合为C，这种形式的组合就是为集合的并集运算. 生疑析疑，
导入新知
形成
概念
思考：并集运算.
集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的，称C为A和B的并集.
定义：由所有属于集合A或集合B的元素组成的集合. 称为集合A与B的并集;记作：A∪B;读作A并B，即A∪B = {x | x∈A，或x∈B}，Venn图表示为：
师：请同学们将上述两组实例的共同规律用数学语言表达出来.
学生合作交流：归纳→回答→补充或修正→完善→得出并集的定义. 在老师指导下，学生通过合作交流，探究问题共性，感知并集概念，从而初步理解并集的含义.
应用举例 例1 设A = {4，5，6，8}，B = {3，5，7，8}，求A∪B.
例2 设集合A = {x | –1
例1解：A∪B = {4, 5, 6, 8}∪{3, 5, 7, 8} = {3, 4, 5, 6, 7, 8}.
例2解：A∪B = {x |–1
师：求并集时，两集合的相同元素如何在并集中表示.
生：遵循集合元素的互异性.
师：涉及不等式型集合问题.
注意利用数轴，运用数形结合思想求解.
生：在数轴上画出两集合，然后合并所有区间. 同时注意集合元素的互异性. 学生尝试求解，老师适时适当指导，评析.
固化概念
提升能力
探究性质 ①A∪A = A， ②A∪ = A，
③A∪B = B∪A，
④ ∪B， ∪B.
老师要求学生对性质进行合理解释. 培养学生数学思维能力.
形成概念 自学提要：
①由两集合的所有元素合并可得两集合的并集，而由两集合的公共元素组成的集合又会是两集合的一种怎样的运算?
②交集运算具有的运算性质呢?
交集的定义.
由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，称为A与B的交集;记作A∩B，读作A交B.
即A∩B = {x | x∈A且x∈B}
Venn图表示
老师给出自学提要，学生在老师的引导下自我学习交集知识，自我体会交集运算的含义. 并总结交集的性质.
生：①A∩A = A;
②A∩ = ;
③A∩B = B∩A;
④A∩ ，A∩ .
师：适当阐述上述性质.
自学辅导，合作交流，探究交集运算. 培养学生的自学能力，为终身发展培养基本素质.
应用举例 例1 (1)A = {2，4，6，8，10}，
B = {3，5，8，12}，C = {8}.
(2)新华中学开运动会，设
A = {x | x是新华中学高一年级参加百米赛跑的同学}，
B = {x | x是新华中学高一年级参加跳高比赛的同学}，求A∩B.
例2 设平面内直线l1上点的集合为L1，直线l2上点的集合为L2，试用集合的运算表示l1，l2的位置关系. 学生上台板演，老师点评、总结.
例1 解：(1)∵A∩B = {8}，
∴A∩B = C.
(2)A∩B就是新华中学高一年级中那些既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学组成的集合. 所以，A∩B = {x | x是新华中学高一年级既参加百米赛跑又参加跳高比赛的同学}.
例2 解：平面内直线l1，l2可能有三种位置关系，即相交于一点，平行或重合.
(1)直线l1，l2相交于一点P可表示为 L1∩L2 = {点P};
(2)直线l1，l2平行可表示为
L1∩L2 = ;
(3)直线l1，l2重合可表示为
L1∩L2 = L1 = L2. 提升学生的动手实践能力.
归纳总结 并集：A∪B = {x | x∈A或x∈B}
交集：A∩B = {x | x∈A且x∈B}
性质：①A∩A = A，A∪A = A，
②A∩ = ，A∪ = A，
③A∩B = B∩A，A∪B = B∪A. 学生合作交流：回顾→反思→总理→小结
老师点评、阐述 归纳知识、构建知识网络
课后作业 1.1第三课时 习案 学生独立完成 巩固知识，提升能力，反思升华
备选例题
例1 已知集合A = {–1，a2 + 1，a2 – 3}，B = {– 4，a – 1，a + 1}，且A∩B = {–2}，求a的值.
【解析】法一：∵A∩B = {–2}，∴–2∈B，
∴a – 1 = –2或a + 1 = –2，
解得a = –1或a = –3，
当a = –1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B = {–2}.
当a = –3时，A = {–1，10，6}，A不合要求，a = –3舍去
∴a = –1.
法二：∵A∩B = {–2}，∴–2∈A，
又∵a2 + 1≥1，∴a2 – 3 = –2，
解得a =±1，
当a = 1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，0，2}，A∩B≠{–2}.
当a = –1时，A = {–1，2，–2}，B = {– 4，–2，0}，A∩B ={–2}，∴a = –1.
例2 集合A = {x | –1
(1)若A∩B = ，求a的取值范围;
(2)若A∪B = {x | x<1}，求a的取值范围.
【解析】(1)如下图所示：A = {x | –1
∴数轴上点x = a在x = – 1左侧.
∴a≤–1.
(2)如右图所示：A = {x | –1
∴数轴上点x = a在x = –1和x = 1之间.
∴–1
例3 已知集合A = {x | x2 – ax + a2 – 19 = 0}，B = {x | x2 – 5x + 6 = 0}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0}，求a取何实数时，A∩B 与A∩C = 同时成立?
【解析】B = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，C = {x | x2 + 2x – 8 = 0} = {2，– 4}.
由A∩B 和A∩C = 同时成立可知，3是方程x2 – ax + a2 – 19 = 0的解. 将3代入方程得a2 – 3a – 10 = 0，解得a = 5或a = –2.
当a = 5时，A = {x | x2 – 5x + 6 = 0} = {2，3}，此时A∩C = {2}，与题设A∩C = 相矛盾，故不适合.
当a = –2时，A = {x | x2 + 2x – 15 = 0} = {3，5}，此时A∩B 与A∩C = ，同时成立，∴满足条件的实数a = –2.
例4 设集合A = {x2，2x – 1，– 4}，B = {x – 5，1 – x，9}，若A∩B = {9}，求A∪B.
【解析】由9∈A，可得x2 = 9或2x – 1 = 9，解得x =±3或x = 5.
当x = 3时，A = {9，5，– 4}，B = {–2，–2，9}，B中元素违背了互异性，舍去.
当x = –3时，A = {9，–7，– 4}，B = {–8，4，9}，A∩B = {9}满足题意，故A∪B = {–7，– 4，–8，4，9}.
当x = 5时，A = {25，9，– 4}，B = {0，– 4，9}，此时A∩B = {– 4，9}与A∩B = {9}矛盾，故舍去.
综上所述，x = –3且A∪B = {–8，– 4，4，–7，9}.
高一数学教学计划13
一、教材分析（结构系统、单元内容、重难点）
必修5第一章：解三角形。重点是正弦定理与余弦定理。难点是正弦定理与余弦定理的应用。第二章：数列。重点是等差数列与等比数列的前n项的和。难点是等差数列与等比数列前n项的和与应用。第三章：不等式。重点是一元二次不等式及其解法、二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题、基本不等式。难点是二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题及应用。
必修2第一章：空间几何体。重点是空间几何体的三视图和直观图及表面积与体积。难点是空间几何体的三视图。第二章：点、直线、平面之间的位置关系。重点与难点都是直线与平面平行及垂直的判定及其性质。第三章：直线与方程。重点是直线的倾斜角与斜率及直线方程。难点是如何选择恰当的直线方程求解题目。第四章：圆与方程。重点是圆的方程及直线与圆的位置关系。难点是直线与圆的位置关系。
二、学生分析（双基智能水平、学习态度、方法、纪律）
较去年而言，今年的学生的素质有了比较大的提高，学生的基础知识水平与基本学习方法比较扎实，大部分的学生对学习都有很大的兴趣，学习纪律比较自觉。
三、教学目的要求
1、通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题和与测量及几何计算有关的实际问题。
2、通过日常生活中的实例，了解数列的概念和几种简单的表示方法，了解数列是一种特殊的函数。理解等差数列、等比数列的概念，探索并掌握2种数列的通项公式与前n项和的公式，能用有关的'知识解决相应的问题。
3、理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值。掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题。能用一元二次不等式组表示平面区域，并尝试解决简单的二元线性规划问题。
4、几何学研究现实世界中物体的形状、大小与位置的学科。直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算是认识和探索几何图形及其性质的方法。先从对空间几何体的整体观察入手，认识空间图形及其直观图的画法。再以长方体为载体，直观认识和理解空间中点、直线、平面之间的位置关系，并利用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定，对某些结论进行论证。另外了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。在解析几何初步中，在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互关系，了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。
四、完成教学任务和提高教学质量的具体措施
积极做好集体备课工作，达到内容统一、进度统一、目标统一、例题统一、习题统一、资料统一。上好每一节课，及时对学生的思想进行观察与指导。课后进行有效的辅导。进行有效的课堂反思。
高一数学教学计划14
指导思想:
(1)随着素质教育的深入展开，《课程方案》提出了教育要面向世界，面向未来，面向现代化和教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的指导思想和课程理念和改革要点。使学生掌握从事社会主义现代化建设和进一步学习现代化科学技术所需要的数学知识和基本技能。其内容包括代数、几何、三角的基本概念、规律和它们反映出来的思想方法，概率、统计的初步知识，计算机的使用等。
(2)培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
(3) 根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
(4) 使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
(5)学会通过收集信息、处理数据、制作图像、分析原因、推出结论来解决实际问题的思维方法和操作方法。
(6)本学期是高一的`重要时期，教师承担着双重责任，既要不断夯实基础，加强综合能力的培养，又要渗透有关高考的思想方法，为三年的学习做好准备。
学情分析及相关措施：
高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，该有的是一份执着。他的特殊性就在于它的跨越性，理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，面对新教材的我们也是边摸索边改变，树立新的教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。具体措施如下：
(1)注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作。
(2)集中精力打好基础，分项突破难点.所列基础知识依据课程标准设计,着眼于基础知识与重点内容，要充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时应放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样才能统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。.
(3)培养学生解答考题的能力,通过例题,从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析,引导学生了解数学需要哪些能力要求。
(4)让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力,从而及时总结经验,找出不足,做好充分的准备
(5)抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学奥竞选拔和数学基础辅导。
(6)注意运用现代化教学手段辅助数学教学;注意运用投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。
教学进度安排：
周 次 时 内 容 重 点、难 点
第1周
9.2~9.6 5 集合的含义与表示、
集合间的基本关系、
会求两个简单集合的并集与交集;会求给定子集的补集;。难点：理解概念
第2周
9.7~9.13 5 集合的基本运算
函数的概念、
函数的表示法 能使用Venn图表达集合的关系及运算,会求一些简单函数的定义域和值域;能简单应用
第3周
9.14~9.20 5 单调性与最值、
奇偶性、实习、小结 学会运用函数图象理解和研究函数的性质，理解函数单调性、最大(小)值及几何意义
第4周
9.21~9.27 5 指数与指数幂的运算、
指数函数及其性质 掌握幂的运算;探索并理解指数函数的单调性与特殊点。难点：理解概念
第5周
9.28~10.4 5 (9月月考?、国庆放假)
第6周
10.5~10.11 5 对数与对数运算、
对数函数及其性质 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式;探索并了解对数函数单调性与特殊点;知道指数函数与对数函数互为反函数
第7周
10.12~10.18 5 幂函数 从五个具体的幂函数(y=x,y=x2, y=x3, y=x-1, y=x1/2)图象中认识幂函数的一些性质
第8周
10.19~10.25 5 方程的根与函数零点,
二分法求方程近似解, 能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解;
第9周
10.26~11.1 5 几类不同增长的模型、函数模型应用举例 对比指数函数、对数函数以及幂函数增长差异;结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义
第10周
11.2~11.8 期中复习及考试 分章归纳复习+1套模拟测试
第11周
11.9~11.15 5 任意角和弧度制
任意角的三角函数 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度和度的互化;借助单位圆理解任意角三角函数的定义
第12周
11.16~11.22 5 三角函数的诱导公式
三角函数的图像和性质 借助三角函数线推导出诱导公式，能画出y=sinx,y=cosx,y=tanx的图像，了解三角函数的周期性
第13周
11.23~11.29 5 函数y=Asin(wx+q)的图像 借助图像理解正弦函数余弦函数正切函数的性质，借助计算机画出图像观察A w q对函数图像变化的影响
第14周
11.30~12.6 5 三角函数模型的简单应用 单元考试 会用三角函数解决一些简单实际问题，体会三角函数是描述周期变化的重要函数模型
第15周
12.7~12.13 5 平面向量的实际背景及基本概念，平面向量的线性运算 掌握向量加、减法的运算，理解其几何意义掌握数乘运算及两个向量共线的含义了解平面向量的基本定理掌握正交分解及坐标表示、会用坐标表示平面向量的加减及数乘运算
第16周
12.14~12.20 5 平面向量的基本定理及坐标表示，平面向量的数量积， 理解用坐标表示的平面向量共线的条件，理解平面向量数量积德含义及其物理意义，体会平面向量数量积与向量投影的关系，掌握数量积的坐标表达式，会进行平面，向量数量积的运算、求夹角、及垂直关系
第17周
12.21~12.27 5 平面向量应用举例，
小结 用向量方法解决莫些简单的平面几何问题、力学问题与其他一些实际问题的过程，体会向量是一种几何问题，物理问题的工具，发展运算能力和解决实际问题的能力
第18周
12.28~1.3 5 两角和与差点正弦、余弦和正切公式 能以两角差点余弦公式导出两角和与差点正弦、余弦和正切公式，二倍角的正弦、余弦和正切公式，了解它们的内在联系
第19周
1.4~1.10 5 简单的三角恒等变换
期末复习
高一数学教学计划15
为圆满完成新高一的教学任务，使学生全面系统的掌握必修一到四的学习内 容，提高学生的数学素养，我们高一数学组秉承“高一决定高考，细节决定成败”的思想，从初、高中衔接起认真分析学情，积极研讨，制定本学期教学计划如下：
一、学生基本状况：
（1）本年级共12个行政班，学生860人。在中考数学成绩满分120分的基础上，我级100分以上的人很少，相对来说90分以上属于高分，绝大多数90分以下；学生数学底子薄弱，学习环节不完整，学习习惯不科学；另外，班级差异大，层次多。我们要加强集体备课力度，夯实基础，培养学生良好的学习习惯。
（2）由于初高中分别实施课改教学，高中教学内容与初中所学衔接度远远不够，存在较大断层，我们需制定并学习衔接材料，并且在新授的同时适时补充一些内容，势必挤占新课的`授课时间，时间紧任务重。我们要珍惜每一堂课，优化每一环节，提高学习效率，探索高效课堂。
（3）高一作为起始年级，作为从义务阶段迈入应试征程的适应阶段，学生有的是一份执着，期望值也较大。理想的期盼与学法的突变，难度的加强与惰性的生成等等矛盾冲突伴随着高一新生的成长，我们必须转变教学理念，并落实在课堂教学的各个环节，才能不负众望。
（4）刚刚进入高一的学生还停留在初中时的学习习惯和学习方法以及对数学学习的散漫认识上，我们要从学生的认识水平和实际能力出发，研究学生的心理特征，做好初三与高一的衔接工作，帮助学生解决好从初中到高中学习方法的过渡。从高一起就注意培养学生良好的数学思维方法，良好的学习态度和学习习惯，以适应高中领悟性的学习方法。
二、教学内容任务：
本学期完成数学人教A版《必修1》和《必修2》两册内容。
三、教学措施要求：
（1）注意研究学生，做好初、高中学习方法的衔接工作；加强自我学习，特别是两个纲领性文件——《国家普通高中数学课程标准教学要求》和《20xx年山东省高考数学科考试说明》的学习，吃透大纲，准确把握教学要求，提高教学效率，不做无用功。
（2）加强集体备课，发动全组同志，确定阶段主讲人，集思广益，讨论优化教学方案；各班级统一进度，分层要求，分层作业，分层考试；注意运用现代化教学手段辅助数学教学；注意运用多媒体、投影仪、电脑软件等现代化教学手段辅助教学，提高课堂效率，激发学生学习兴趣。
（3）着眼于基础知识与重点内容，集中精力打好基础，分项突破难点。充分重视基础知识、基本技能、基本方法的教学，为进一步的学习打好坚实的基础，切勿忙于过早的拔高，上难题。同时放眼高中教学全局，注意高考命题中的知识要求，能力要求及新趋势，这样统筹安排，循序渐进，使高一的数学教学与高中教学的全局有机结合。
（4）培养学生解答考题的能力，通过例题，从形式和内容两方面对所学知识进行能力方面的分析，引导学生了解、训练数学能力和培养数学素养。
（5）让学生通过单元考试，检测自己的实际应用能力，从而及时总结总结总结总结经验，找出不足，做好充分的准备。
（6）精心组织教学，保护学生学习数学的积极性，重视数学学习能力培养；抓好尖子生与后进生的辅导工作，提前展开数学分层培养和数学基础辅导。
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