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(实用)等比数列教学反思
作为一位优秀的老师，教学是我们的任务之一，我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中，那要怎么写好教学反思呢？下面是小编帮大家整理的等比数列教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
等比数列教学反思1
本节课有意识地引导学生复习等差数列的定义及其通项公式的探求思路，一方面使学生温故旧知识，另一方面使学生通过联想，为类比地探索等比数列的定义、通项公式奠定基础。
通过引导学生对几个具体数列特点的探索，然后一般地归纳这类数列的特点，进而给出等比数列的定义，并将其数学符号化，再对几个具体数列进行鉴别，旨在遵循“特殊——一般——特殊”的认识规律，使学生体会观察、类比、归纳等合情推理方法的运用。培养学生观察分析能力，抽象概括能力。
继引导学生为等比数列下定义之后，探索等比数列的通项公式又是一个重点。这里，我们通过引导学生试着求出a2，a3，a4，进而归纳猜想出an=a1qn-1，然后进行检验证明，即通过既教证明，又教猜想，旨在揭示科学实验的规律，从而暴露知识的形成过程，体现数学发现的本质，培养学生合情推理能力、逻辑推理能力、科学的思维方式、实事求是的科学态度及勇于探索的精神等个性品质。
试验——猜想——验证——证明，这是探求真理的有效途径之一。试求几个简单的结果是必要的，它是猜想的依据，正如波利亚指出的那样：“首先尝试最简单的情形是有道理的。即使我们被迫最后返回到一种比较周密的较为复杂性研究，那以前最简单情形的研究也可以当作一种有用的准备。”从某种意义上说，猜想的发现的先导，验证猜想的正确性可使猜想变得更可靠，而经过证明正确了的命题终于使猜想变为了真理。这一过程中，各类学生都有问题可想，有话可说，有事可做，学生的思维积极性被极大地调动了起来。
通项公式的一般形式an=am?qn-m（am≠0，a≠0，n，m∈N+）的探求，一方面是前面得出的通项公式的简单应用；另一方面是对求出的通项公式的推广，特别是限制条件“n＞m”的'去掉，具有一定的创造性，是值得鼓励和称赞的。
学生自觉、主动地要求获取知识与教师向学生灌输知识的效果是截然不同的。如何激发学生的求知欲是教学设计中必须注意的一个问题。在引导学生探索等比数列通项公式时，我们通过对一个例子中a1999求解困境的设置，以激发学生探求等比数列通项公式的欲望。这显然要比直接告诉学生“通项公式多么重要”更有说服力。
值得一提的是，本节课的教学中，我们不但教学生进行知识（等差数列与等比数列）的类比，而且还教学生方法（探求问题的思路）的类比。这里的“教”，实际上是启发引导学生“想”与“说”，这是符合“重视知识的产生、发展与深化过程”的现代教学原则的。
等比数列教学反思2
一、本节课的教学设计意图：
1、进一步促进学生数学学习方式的改善
这是等比数列的前n项和公式的第一课时，是实践二期课改中研究型学习问题的很好材料，可以落实新课程标准倡导的“提倡积极主动，勇于探索的学习方式；强调本质，注意适度形式化”的理念，教与学的重心不只是获取知识，而是转到学会思考、学会学习上，教师注意培养学生以研究的态度和方式去认真观察、分析数学现象，提出新的问题，发现事物的内在规律，引导学生自觉探索，进一步培养学生的自主学习能力。
2、落实二期课改中的三维目标，强调探究的过程和方法
“知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值”这三维目标是“以学生的发展为本”的教育理念在二期课改中的具体体现，本节课是数学公式教学课，所以强调学生对认知过程的经历和体验，重视对实际问题的理解和应用推广，强调学生对探究过程和方法的掌握，探究过程包括发现和提出问题，通过观察、抽象、概括、类比、归纳等探究方法进行实践。
在此基础上，根据本班学生是区重点学校学生，学习勤恳，平时好提问，敢于交流与表达自己想法，故本节课制定了如下教学目标：
（1）通过历史典故引出等比数列求和问题，并在问题解决的过程中自主探索等比数列的前n项和公式的求法。
（2）经历等比数列的前n项和公式的推导过程，了解推导公式所用的方法，掌握等比数列的前n项和公式，并能进行简单应用。
二、教材的分析和反思：
本节课是《等比数列的前n项和公式》的第一课时，之前学生已经掌握了数列的基本概念、等差与等比数列的通项公式及等差数列的前n项和公式，对于本节课所需的`知识点和探究方法都有了一定的储备，新教材内容是给出了情景问题：印度国王奖赏国际象棋发明者的故事，通过求棋盘上的麦粒总数这个问题的解决，体会由多到少的错位相减法的数学思想，并将其类比推广到一般的等比数列的前n项和的求法，最后通过一些例题帮助学生巩固与掌
等比数列教学反思3
作为一名高中数学教师来说 , 上好每一堂课，要充分挖掘教材，要从 " 教 " 的角度去看数学 , 还要对教学过程以及教学的结果进行反思。高中数学不少教学内容适合于开展研究性学习；教学组织形式是教学设计关注的一个重要问题 , 提炼出本节课的研究主题。对学生来说 , 学习数学的一个重要目的是要学会数学的思想。他不仅要能 " 做 ", 还应当能够教会别人去 " 做 " 。以下是我对本次课教学的一些反思。
本节课主要有两个方面的内容，一是求等比数列前n项和的方法，即错位相减法；二是等比数列前n项和的公式。由于学生初次学习，以前没有接触过错位相减法方法，所以要想让学生自己总结出错位相减这一方法应该是比较困难的，所以我先从简单的多项式化简，构造两个类似的例子让学生自己比较它们的结构出发，给他们一个直观的`感受。为拿出错位相减做铺垫。在教学中，学生也确实通过两个例子的比较，比较容易的总结出了这个方法。所以由学生自己来给出通项公式也就顺理成章了，拿出通项公式后，学生总习惯于直接套用公式而忽视对公式的分情况讨论，所以一定要反复强调。课后，在各位数学老师的帮助下，我认识到在强调公式的时候只是从公式本身出发是不够的，学生理解的也很模糊，如果在这里加上实际的例子效果应该会更好，这是以后需要加强的地方。后面在讲解例题的时候由于时间关系，没有在黑板上进行细致的演算，一带而过，高估了学生的计算能力。
总之，结合新课程的教学理念进行相应的课后反思，努力上好每堂课，我相信可以不断提高业务能力和水平，从而更好地服务于学生。
等比数列教学反思4
探索等比数列通项公式的环节中，教师不应简单地给出公式让学生机械记忆，而是通过数学建模活动启发学生，引导学生从实际情境中发现规律。类比等差数列通项公式的获得过程，寻求等比数列中四个量之间的关系，引导学生利用迭代法及叠加法得到等比数列的通项公式 。在教学活动中渗透了数学建模的思想。
在等比数列概念的建立及通项公式的探索过程都充满了类比的归纳的数学思想，目的是使学生体会等差数列与等比数列的知识的有关联系，感受数学的整体性。
本节课后，最大的一个感受就是在课堂上我们要说的`每一句话，要提的每一个问题，包括内容先后顺序的设置都必须反复推敲，细细琢磨。语言要简练，提出的问题要有针对性，而且内容的设置必须切实符合学生的认知规律。我们不仅要考虑到学生的实际水平，而且需要预先想到课堂中学生会提到的问题以及出现的错误，并及时对学生的表现给与充分的表扬、鼓励以及正确的引导。
本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导。由于前边已经学习了等差数列的有关内容，本节课主要就是采用类比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的比较理想，实现了预期的教学目标。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。板书有条理，课件展示得当，时间把握恰当。
就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效性。
课后反思，使我更深刻地认识到教学不仅是一门学问，也是一门艺术，值得我们在日常教学中不断探索，不断学习，不断研究，不断反思，只有这样才能不断地进步。这也为我以后的教学奠定了很好的基础，让我明确了自己今后努力的方向。在今后的教学中我会不断地反思，寻找不足，争取更大的进步。
等比数列教学反思5
《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容，它不仅在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等等，而且公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法，都是学生今后学习和工作中必备的数学素养．
在引入时我用了一个数学故事：在古印度，有个名叫西萨的人，发明了国际象棋，当时的印度国王大为赞赏，对他说：我可以满足你的任何要求．西萨说：请给我棋盘的64个方格上，第一格放1粒小麦，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的两倍，直至第64格。国王令宫廷数学家计算，结果出来后，国王大吃一惊。为什么呢？
该引入能激发学生的兴趣，调动学习的积极性，怀里故事内容紧扣本节课的主题与重点。
此时我问：同学们，你们知道西萨要的是多少粒小麦吗？引导学生写出麦粒总数。带着这样的问题，学生会动手算了起来，他们想到用计算器依次算出各项的值，然后再求和．这时我对他们的这种思路给予肯定。
实际上，在实际教学中，由于受课堂时间限制，教师舍不得花时间让学生去做所谓的“无用功”，急急忙忙地抛出“错位相减法”，这样做有悖学生的认知规律：求和就想到相加，这是合乎逻辑顺理成章的事，教师为什么不相加而马上相减呢？在整个教学关键处学生难以转过弯来，因而在教学中应舍得花时间营造知识形成过程的氛围，突破学生学习的障碍．同时，形成繁难的情境激起了学生的求知欲，迫使学生急于寻求解决问题的新方法，为后面的教学埋下伏笔。
在肯定他们的思路后，我接着问：是什么数列？有何特征？应归结为什么数学问题呢？
探讨1：，记为（1）式，注意观察每一项的特征，有何联系？（学生会发现，后一项都是前一项的2倍）
探讨2：如果我们把每一项都乘以2，就变成了它的后一项，（1）式两边同乘以2则有，记为（2）式．比较（1）(2）两式，你有什么发现？
留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的'，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机．
经过比较、研究，学生发现：（1）、（2）两式有许多相同的项，把两式相减，相同的项就消去了，得到。并指出：这就是错位相减法，并要求学生纵观全过程，反思：为什么（1）式两边要同乘以2呢？
经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，不禁惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心．
这时我再顺势引导学生将结论一般化，
这里，让学生自主完成，并喊一名学生上黑板，然后对个别学生进行指导。让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的愉快和成就感。
对不对？这里的q能不能等于1？等比数列中的公比能不能为1？q=1时是什么数列？此时sn=？（这里引导学生对q进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础。）
再次追问：结合等比数列的通项公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出来？（引导学生得出公式的另一形式），这样通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力。这一环节非常重要，尽管时间有时比较少，甚至仅仅几句话，然而却有画龙点睛之妙用。
4.讨论交流，延伸拓展
在此基础上，我提出：探究等比数列前n项和公式，还有其它方法吗？我们知道,
那么我们能否利用这个关系而求出sn呢？根据等比数列的定义又有，能否联想到等比定理从而求出sn呢？以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围。以上两种方法都可以化归到,这其实就是关于的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，是研究性学习和课外拓展的极佳资源，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用。
本节课通过三种推导方法的研究，使学生从不同的思维角度掌握了等比数列前n项和公式．错位相减：变加为减，等价转化；递推思想：纵横联系，揭示本质；等比定理：回归定义，自然朴实．学生从中深刻地领会到推导过程中所蕴含的数学思想，培养了学生思维的深刻性、敏锐性、广阔性、批判性．同时通过精讲一题，发散一串的变式教学，使学生既巩固了知识，又形成了技能．在此基础上，通过民主和谐的课堂氛围，培养了学生自主学习、合作交流的学习习惯，也培养了学生勇于探索、不断创新的思维品质。
等比数列教学反思6
在等比数列的教学中，特别是探索等比数列通项公式的环节中，教师不应简单地给出公式让学生机械记忆，这样很容易让学生思维僵化而且并没有起到让学生归纳类比的思想。所以在教学中通过建模活动启发学生,引导学生从实际情境中发现规律，类比等差数列通项公式的获得过程，寻求等比数列中首先，公比，项数，第n项这四个量之间的关系，引导学生用迭代法及叠乘法得到等比数列的通项公式 。在教学活动中渗透了数学建模的思想。在这个活动中不断将等差与等比的概念及方法做对比，让学生更加清楚地了解等比数列的特征。在等比数列概念的建立及通项公式的探索过程都充满了类比的归纳的数学思想，目的是使学生体会等差数列与等比数列的知识的有关联系，感受数学的整体性。
在这一节课后，一个很大的`感受就是在课堂上我们要说的每一句话，要提的每一个问题，包括内容先后顺序的设置都必须反复推敲，细细琢磨。语言要简练，提出的问题要有针对性，要能启发学生，内容的设置必须切实符合学生的认知规律。我们不仅要考虑到学生的实际水平，而且需要预先想到课堂中学生会提到的问题以及出现的错误，并及时对学生的表现给与充分的表扬、鼓励以及正确的引导。现在的教学需要使用鼓励教育，充分调动学生的积极性和能动性，打开学生思维。
本节课是等比数列的第一课时，注重概念的讲解以及通项公式的推导和分析应用。在前面的教学中，学生已经有了等差数列的有关内容，这节课的重要思想采用类比的思想，在教师的引导下，以学生为主体完成整个课堂教学。就课堂反馈情况来看，我的引导比较到位，讲解也比较透彻，重点突出，前后呼应，学生完成的比较理想，实现了预期的教学目标（特别是学生对等比中项和下标和的关系应用）。学生的课堂活动很积极，课堂气氛融洽，实现了良好的师生互动，完成了预先的教学设计过程。板书有待改进，课件展示得当，但时间把握有点仓促。
就学生的课后反馈来看，基础较好的学生反映课堂容量较小，也有部分同学反映练习题比较简单，随堂练习在层次上没有太大差异，不能很好的满足各个层次学生的需要，今后在习题的选择上应多下功夫，多查阅些资料，精选细练，力求让每个学生各有所得，都能找到适应个人实际的练习，帮助他们更好的理解当堂的基础知识，也便于课后学生个人的复习总结。更好的实现课堂教学的时效性。
经过这次公开课，另外一个重要的收获是我们备课的时候一定要认真备好三维目标，特别是情感价值态度。只有带着情感态度价值带来备课才能从宏观上来把握整堂课，头脑里清楚我们将带非学生什么东西，这样我们的教学才会具有目标性。这堂课下来，我更多的只是注意了基础知识和基础技能，而忽略了带给学生的思想上的总结。
经过四年的教学让我认识到教学不仅是一门学问，也是一门艺术。教学需要我们在日常教学中不断总结和探索，不断学习，不断研究反思，这样才能在教学中进步和创新。
等比数列教学反思7
新课程理念倡导的数学课堂教学设计必须“以学生的学为本”，“以学生的发展为本”，即数学课堂教学设计应当是人的发展的“学程”设计，而不单纯以学科为中心的“教程”的设计。
一、教学目标的反思
本节课的教学设计意图：
1。进一步促进学生数学学习方式的改善
这是等比数列的前n项和公式的第一课时，是实践二期课改中研究型学习问题的很好材料，可以落实新课程标准倡导的“提倡积极主动，勇于探索的学习方式;强调本质，注意适度形式化”的理念，教与学的重心不只是获取知识，而是转到学会思考、学会学习上，教师注意培养学生以研究的态度和方式去认真观察、分析数学现象，提出新的问题，发现事物的内在规律，引导学生自觉探索，进一步培养学生的自主学习能力。
2。落实二期课改中的`三维目标，强调探究的过程和方法
“知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值”这三维目标是“以学生的发展为本”的教育理念在二期课改中的具体体现，本节课是数学公式教学课，所以强调学生对认知过程的经历和体验，重视对实际问题的理解和应用推广，强调学生对探究过程和方法的掌握，探究过程包括发现和提出问题，通过观察、抽象、概括、类比、归纳等探究方法进行实践。
在此基础上，根据本班学生是区重点学校学生，学习勤恳，平时好提问，敢于交流与表达自己想法，故本节课制定了如下教学目标：
（l）、通过历史典故引出等比数列求和问题，并在问题解决的过程中自主探索等比数列的前n项和公式的求法。
（2）、经历等比数列的前n项和公式的推导过程，了解推导公式所用的方法，掌握等比数列的前n项和公式，并能进行简单应用。
二、教材的分析和反思：
本节课是《等比数列的前n项和公式》的第一课时，之前学生已经掌握了数列的基本概念、等差与等比数列的通项公式及等差数列的前n项和公式，对于本节课所需的知识点和探究方法都有了一定的储备，新教材内容是给出了情景问题：印度国王奖赏国际象棋发明者的故事，通过求棋盘上的麦粒总数这个问题的解决，体会由多到少的错位相减法的数学思想，并将其类比推广到一般的等比数列的前n项和的求法，最后通过一些例题帮助学生巩固与掌
等比数列教学反思8
今天讲授《等比数列前n项和公式》。引导学生探究等比数列前n项和公式是重要内容。在探究公式的计算方法时，让学生通过观察、分析、类比、联想解决问题。有意识地使学生在推导过程中，忽略公比q=1和q≠1的情形，从而突破了公比的q=1和q≠1难点，学生在推导公式中通过自己探究解决了“错位相减”的重要数学思想。高中新课程正强调对数学本质的认识，强调返璞归真，努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。
本节课后还有以下体会：
（1）以学生为主体
爱因斯坦说过：“单纯的专业知识灌输只能产生机器，而不可能造就一个和谐发展的人才”，因此数学学习的核心是思考，离开思考就没有真正的数学。这节课，通过创设了一系列的.问题情景，边展示，边提问，让学生边观察，边思考，边讨论。鼓励学生积极参与教学活动，包括思维参与和行为参与，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。在教学难点处适当放慢节奏，给学生充分的时间进行思考与讨论，让学生做课堂的主人，充分发表自己的意见。激励的语言、轻松愉悦的氛围、民主的教学方式，使学生品尝到类比成功的欢愉。
（2）巧设情景，倡导自主探索、合作交流的学习方式
学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，还应倡导自主探索、合作交流等学习方式，这些方式有助于发挥学生学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下，不断经历感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明、反思与建构等思维过程，体验等比数列前n项和公式的“在创造”过程，让学生在生生互动、师生互动中掌握知识，提高解决问题的能力。
苏霍姆林说过：“在人的内心深处，都有一种根深蒂固的需要，那就是希望自己是一个发现者和探索者。”本节课正是抓住学生的这一心理需求，从新课引入到课后作业，创设了一系列“数学探究”活动，为学生开展积极主动的、多样的学习方式，创设有利条件，激发了学生学习数学的兴趣，并鼓励学生在学习过程中，养成独立思考，积极探索的习惯。
等比数列教学反思9
子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思是说：学习知识或本领，知道它的人不如爱好它的接受得快，爱好它的不如对其有兴趣的接受得快。为了激发学生的学习热情，实施趣味教学，我首先利用一个初中自然学科中的“细胞分裂”的问题以及银行的一种支付利息的方式——复利（把前一期的利息和本金，再计算下一期的利息，也就是通常说的“利滚利”，其计算公式是：本金和=本金 （1+利率）存期。引入新课。然后，再由浅入深，由低到高地设置了三个层次的问题，逐步加深学生对等比数列定义及其通项公式的记忆和理解。在教学过程中，我采用了发现式教学法、分组讨论法、类比分析法。在学生练习过程中，我以游戏抢答方式、分组竞争方式，使课堂气氛较为活跃。针对职高学生的实际情况，我对教材的引入、例题、练习作了适当的补充和修改，增强了学生的学习兴趣，也提高了课堂教学效果。在课堂上还是有少数学生参与不够积极，回答问题比较被动，还需要加大力度调动学生的学习积极性和主动性。
教学建议：
1、从学生的提问和老师询问中我们发现，有的学生对“通项公式”理解还不到位，首先他们不知道通项究竟是哪一项，因此，建议老师在讲解数列的概念时就可以换一种说法来解释“通项”：例如说通项就是一个数列中“普通的项”，“一般的项”，也就是“任意的一项”。
2、公式的推导过程还是按等比数列的定义，用代入的方式一步一步推出比较好，即能紧扣“后项比前项等于常数”，结果又能令人信服。
3、学生似乎有一种定向思维：数列只能从小变到大，为改变这种思维模式，还可以增加一个公比为 的例题。
4、学生的积极性还不够，本节课前老师准备的`提问、问题思考及习题让学生参与到课堂教学中来，充分的体现了“以学生为中心”这一主题，不过在教学内容的选择上还是有点偏少，最后一道思考题：已知一个等比数列的前4项是4，16，64，x，则x的值是多少？对大部分学生来说难度较大，学生应该难以完成，在今后的教学中还需进行适当的调整。
6、本节课的课件较为简单，板书比较清楚，步骤比较详细，对于职高学生来说较为适合。
5、本堂课内容只适合基础较差的职高学生。职业学校学生的基础比较薄弱，每一节的教学内容要适合学生的实际情况，最好是能将解题的步骤详细写出来，让学生严格按照步骤要求来解决问题。
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