数学教学中的反思
数学教学中的反思1
大千世界，芸芸众生，万事万物，都与数学有关，数学应该是与社会大众距离最近的学科，但现实却令人感到遗憾，哈蒙德在《今日数学》中说：数学是一座很少有人朝拜的大教堂。对社会与公众，数学是一种看不见的文化；对学生，数学就是做题、考试，无法认识和理解数学的普遍性和应用的广泛性。为了让数学从神圣的殿堂走入寻常百姓家，数学教育界提出了“大众数学”的口号，新教材应运而生，教育也转化为立足于大多数人的多层次的普及教育和素质教育。这一现状和变革警示着我们：数学教学要走进生活，要用生活中的数学来温习数学知识，要用生活中的数学来重现生活趣闻，要用生活中的数学来拓展创新思维。下面笔者列举在初中数学教学中的几点尝试和感受，以求共勉。
一、通过生活中的实际例子，阐释某些数学知识的产生及发展过程，让学生感受到数学来源于生活实际、是因为人类的需要而产生的。数学知识是抽象但又是具体的，抽象决定了它难以想象和理解，利用生活中学生所熟悉的例子，让学生明白其中一些数学概念产生的历史背景，理解某些数学知识形成、发展的来龙去脉，使学生建立起对数学概念和数学知识的感性认识，进而上升到理性认识，从而达到让学生领会、理解，同时也让学生感受到：数学从人类生活中来，数学与人类的生活息息相关。例如，七年级学生在学习《负数》时，为了让学生明白为什么要产生负数，有什么需要，教师可从每个人的成长与认识数的关系说起：在初生的幼儿吃母奶时，无人与之争，就不需要数的概念；等长到一、两岁时，吃包子就能懂得哥哥吃了两个，而我才吃了一个，说明他已有了自然数的概念和需求；长大一点儿，给他两个苹果，让他与哥哥、姐姐分，他就能认识到分数的概念，知道每人应吃个苹果；现在，同学们都会花钱了，若要你帮爸爸、妈妈记帐，赚了（或收入）500元，就记作：500元，那么亏了（或支出）300元应该怎样记呢？为了解决与之相关的这一类问题，又产生了一种新数——负数。通过生活中这样一个形象生动、浅显易懂的例子，学生清楚地知道了数（集）的产生、发展过程，明白了为什么要学习负数，同时也产生了学习新知识的渴求和欲望。
二、引用生活中的数学实例，创设问题情境，引发学生的学习动机。引导学生对数学具有良好的兴趣和动机，在数学学习中获得快乐和享受，是我们追求的目标。通过生活中的实际问题创设情境，能满足学生对外界新颖事物的心理需求，使学生感到好奇和兴奋，同时，利用生活中的实际例子，可以使抽象的数学知识、学生的思考过程具体化、形象化，从而突出重点，突破难点，激发学生学习的动机和欲望。如学习“同类项”这个概念时，为了让学生很好地把握同类项的特点，可先用多媒体出示一个学生都熟悉的画面：5只老虎、4只天鹅、5只孔雀、4只狮子，引起学生的好奇和兴趣，并要求学生比较，哪些为同类的量，有几种分类的方法？它们分类的标准分别是什么？学生通过热烈的讨论、小组内交流，得出共同的认识：分类标准必须具有相同的特征；然后再显示一个多项式，让学生说出其中的单项式，并将它们分类，得出不同的类别，指出它们的共同特征；最后在教师的引导下，学生顺利地归纳出了同类项的概念。此例，利用学生已有的生活经验，类比得出并掌握了同类项的概念和识别方法，不仅培养了学生解决数学问题的能力，而且激起了学生学习数学的动机和兴趣。
三、在教学中，运用所学数学知识来解释人类及自然界的一些惯见现象，让学生感受到数学应用的广泛性，体会到数学的应用价值。长期以来，很多学生视数学如畏途，甚至许多教师也满腹疑问：数学到底有什么用？！针对这一现状，新教材的编写中列举了一些生活中与数学相关的例子，在此基础上，教师可以更进一步地观察生活、收集素材，给学生提供一些更有趣、更有价值的实例。例如，用“黄金分割”可以解释生活中的许多现象：有经验的报幕员不站在舞台中央，而是站在离左边或右边多一点的地方，即接近黄金分割点，这样可使观众感到她十分大方、十分恰当、十分和谐，且音响效果最好；因为一般人的躯干与身高之比小于0。618，大约只有0。58～0。60左右，所以许多女士觉得穿高跟鞋更漂亮些、芭蕾舞演员表演时踮起脚尖能给人以美的感觉。又如，飞机、轮船都是轴对称图形，这样可使它们在航行中保持平衡，建筑上的对称多半是为了美观，有时也考虑使用上的方便和受力平衡等问题；许多饰品做成圆形的，不但美观大方，而且节省材料。再如，许多树及植物的主干都长成圆柱体而不是长、正方体，原因是：相同的体积时，圆柱体的`表面积最小，这样可有效地减少水分的蒸发；蜜蜂蜂房表面由正六边形构成，原因是：相同面积时，这种蜂房消耗的材料最少。引导学生从数学的角度来解释人类社会生活及自然界的许多现象，可以让学生体会到数学与自然及人类社会的密切联系，了解到数学的价值，从而增进对数学的理解和学好数学的信心。
四、在教学中，运用所学数学知识来解决生活中的实际问题，让学生真实地感受到数学最终要回归到实际，为人类社会服务。教师的权威不仅仅体现在知识的传递中，更是体现在与学生共同开展的探究、应用知识的过程中，在教学的同时，引导学生用所学的数学知识来探究、解决生活中的一些实际问题，可以让学生进一步体会到数学在人类社会生活中发挥的重大作用。学习一些初步的统计知识后，可与学生一起讨论生活中的某些广告、有奖销售等问题，从中得出正确、合理的结论。如：某公司在对外招聘时称该公司职工的月平均工资超过1200元，吸引了一些工人前往做工，但到月底发工资时，工人们发现自己和周围的工人，月工资却只有800元，于是他们联合起来去找老板说理，老板说：大家不要激动，我这里有一份工资清单，我将证明我讲的话是真话，没有欺骗大家。请分析下面这个工资表，你怎样看待这个问题？
职务经理副经理职员人数1213月工资50002000800 学生通过讨论、分析得出：的确，老板没有欺骗工人，工人们之所以有上当的感觉，问题在于他们不应该去关心平均数，而应该去关心大多数工人的工资——众数。在这个问题中，学生帮助工人揭穿了数据造成的假象，从而更进一步理解了平均数、众数在反映数据信息方面的差异。俗话说得好：“数字不会骗人，但人可以利用数字骗人”，通过这一问题，学生体会到了成功的喜悦，体会到了数学的价值，更明白了：知识的获得不仅仅在课堂，更在丰富多彩的生活、丰富多彩的社会实践中。
目前，教育正处于深刻变革的重要阶段，教育正从精英教育走向大众教育，正从阶段教育走向终身教育。义务教育阶段的数学课程突出体现了基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生；义务教育阶段的数学学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念，以及应用意识和推理能力。通过生活中的数学教学，引导学生运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中的问题，在数学知识和方法的应用中，体会数学的价值，不仅可以增强学生应用数学的意识，培养学生的创新精神和实践能力，而且可以让学生获得适应未来社会生活所必需的数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能，从而打破没有感情的数学定理，冷冰冰的数学公式，没有灵魂的数学符号。久而久之，学生便会用数学的眼光来观察生活，用数学知识来解决周围的问题，数学对学生来说，也就不再枯燥和陌生了；与此同时，学生从中也能真正意识到：人人都应该学习有价值的数学，人人都应该获得必需的数学。
二十一世纪是教育的世纪，教育是知识经济之母，教育是先进文化之母。二十一世纪呼唤优质人才，优质人才源于优质的教育；二十一世纪呼唤创新人才，创新人才源于创新的教育。苏格拉底说过：“太阳每天都是新的”，作为二十一世纪的教师，我们亦需不断更新思维方式，从学生的生活实际中提取他们感兴趣的问题，充分发现和挖掘生活中的素材，带给学生更多的体验和实践。在这样的教学中，不但可以使学生更多地着眼于对实际问题的探索，理解概念的实际意义，在学习数学的同时，更好地认识现实世界，而且还可以使学生学会自主地观察生活，大胆猜想，努力探索，真正认识和理解“数学源于实际，最终回归到实际”的深刻涵义。
数学教学中的反思2
摘要：数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及与其他数学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质，是提高学生数学反思能力的重要保证，对提高教学效益、推动数学课程改革也有重要的现实意义。
关键词：数学反思；数学反思能力；特征；关系
一、数学反思能力的基本含义
数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。从理论的高度思考与研究数学反思能力的本质及其相关问题，对数学教学与学习有着十分重要的作用与价值。由于数学反思能力与反思有着天然的联系，所以，我们先讨论反思的含义。
反思的思想由来已久：我国古代就有“扪心自问”“吾日三省吾身”等经典说法；西方哲学史上从第一位哲学家泰勒斯，到苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，再到笛卡儿、康德，都随时在自己的思想园地里检讨种种思想问题，在进行反思。在现实的教育研究与学术讨论中，反思也是一个高频词，但是人们对反思的含义却仁者见仁，智者见智，通常有以下几种见解。
（一）反思是一种心理活动
洛克在《人类理解论》中，谈到“反省”是对获得观念的心灵的返观自照。在这种返观自照中，心灵获得不同于感觉得来的观念的观念。洛克所说之“反省”（即我们所说的反思）是人们自觉地把心理活动作为活动对象的一种认识活动，是对思维的思维。反思的结果是得到不同于感觉得来的观念的观念，他强调的是观念的来源。这里把反思看成了一种“内省”的心理活动。
（二）反思是一种认识论方法
斯宾诺莎把自己的认识论方法称做“反思的知识”，而“反思的知识”，即“观念的观念”是认识所得的结果，它本身又是理智认识的对象。对于认识结果的观念的再认识和对于这种再认识之观念的再认识──这种理智向着认识深度的不断推进，即“反思”。他以既得观念为对象，通过不断反思抽象使既得观念不断升华形成新的认识。因而思维的结果是他“反思”的对象，获得新的观念是其反思的目的。
（三）反思是一种思维活动，有“思考”之意
杜威的反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的坚持不懈的和仔细的考虑”，它包括“这样的一种有意识和自愿的努力”，即在证据、理性和坚实基础上建立的信念。杜威所说的“考虑”即是一种反思思维活动。
（四）反思是一个过程
博伊德与费勒斯认为反思是“一个变化的理性观念的自我（与自我联系的自我和与世界联系的自我）澄清经验的意义的过程”。[1]博伊德和费勒斯的反思突出了“自我价值”，明确了反思的对象是“自我”，反思的目的是“澄清经验的意义”构建“自我”连续体，突出了反思的完整过程。
（五）反思是一种能力
伯莱克认为“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行动及情景的能力，它与思维的批判性是一致的”。
（六）反思是元认知
熊川武教授用“元认知”这个术语来代替反思这个概念。他指出，从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的特征的反向思考，通过调节，控制自身的认知过程，以达到认知的目的。[2]
尽管在不同时期和不同场合人们理解和应用反思的含义不同，但对反思所思考问题的角度以及反思的对象和反思的目的的认识是共同的。反思的对象是思维本身，而反思的目的是为了指导未来的思维活动。因此，我们认为从元认知的角度来研究数学反思和数学反思能力，能比较全面地透视数学反思及数学反思能力的本质。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的.个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。因此，数学反思能力中的核心就是进行数学反思。
二、数学反思的核心要素
通过分析数学反思的过程我们可以知道，数学反思的知识、技能与数学反思的内容是数学反思的核心要素。这些要素是在数学反思体验的基础上形成发展起来的。
（一）数学反思的知识
1.数学反思的陈述性知识：掌握有关数学反思过程中通常有哪些策略和技能可以应用，而且了解这些技能和策略的“长处”和“短处”以及在什么情况下应用比较合适的知识。2.数学反思的程序性知识：有关如何使用各种策略、技能进行数学反思的知识，即掌握各种策略和技能的操作方法。3.数学反思的情景性知识：它告诉人们应该在什么情景之中运用什么知识和技能，即时间、地点、环境（包括社会文化、人际关系等）以及为什么要采用这些知识和技能的知识。
（二）数学反思的技能
1.经验技能：认知主体借助于经验对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思能力。2.理论技能：认知主体以特定的理论为根据进行相对理性的反思能力。3.分析技能：是理解解释描述认知过程、结果必需的，是指能够选择最优的策略，对数学思维活动进行科学分析的能力。4.评价技能：主体根据不同的认知目的对认知过程及结果以及所采用的策略等进行价值判断的能力，即能够对分析的结果进行效能判断并正确归因的能力。5.策略技能：能够恰当地应用各种策略进行反思的能力，即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的能力。6.实践技能：能够将反思得到的结果付诸实践以达到调节和控制目的的能力。
其实，数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。认知主体能在数学反思过程中长期坚持不懈地保持充沛的精力，并能坚韧顽强、不屈不挠地去克服困难、排除干扰、形成并完善自己的数学知识体系，是与这些因素息息相关的。
（三）数学反思的内容
1.从数学反思活动发生的时间来看
数学反思的主要作用是对数学思维活动的监察、评价、调控，因此它可以发生在数学思维活动的前、中、后：在数学思维活动之前，反思思维计划的合理性和有效性；在数学思维活动中反思思维的严密性、准确性、开放性等；在数学思维活动后，反思整个思维计划的执行结果，对得与失进行总结。其实，数学思维过程中随时都有诱发反思的因素，而数学思维过程中的反思是一种内隐的过程，无法从外表觉察，故只有采用口语报告法或事后回忆法方能体会到。因此数学思维活动前和中的反思一般很难引起注意，而对数学思维活动结束后的反思都比较重视，研究的也比较多，这是由于数学思维活动结束后，活动的结果已经很明显，问题也很容易暴露，而且事后回忆往往比较好操作。
2.从数学思维活动的过程来看
数学思维活动有三个要素：对象、过程、结果。因此数学反思也可以相应地分为对数学思维活动对象、过程和结果的反思。对数学思维活动对象的反思包括：对数学问题的问题特征进行反思，对数学问题所涉及的数学知识、思想方法的反思，对数学命题、数学语言以及与数学思维活动有联系的问题的反思。对数学思维活动过程的反思包括：对思考的过程、理解的过程、推理的过程、运算的过程、想象的过程（即解决问题过程）的反思。对数学思维活动结果的反思包括对解题思路的反思、对语言表述的反思以及对数学结论进行的反思。
3.从数学反思问题的性质来看
（1）经验性反思：旨在总结解决问题的经验，着重反思问题涉及了哪些知识，哪些能力。（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。（3）创造性反思：对数学问题的重新认识，以及推广、引申和发展。（4）错误性反思：注重对解答问题的失误的纠正、辨析，从而找到产生问题的根源。
如果对整个数学反思的过程作一剖析，反思的内容可概括为以下三部分：
第一，对数学问题解决过程中所使用的各种数学技能或技术的有效性进行反思；
第二，对数学问题解决过程中所使用的学习策略的合理性进行反思；
第三，对数学思维活动的目标以及思维活动的动力──非智力因素进行反思。
前面所谈的反思的大部分内容都可归入经验性反思中去，而（2）（3）是更深层次的反思，是给数学思维活动提供持久的动力和更高的有效性的反思。
三、数学反思能力的基本特征
（一）强烈的问题意识
数学反思能力使认知者在数学思维过程中有了心理上的一道“警戒线”，使得主体对“问题”的出现有一种敏感性，能主动地去监视思维过程，收集有关信息，一旦可疑即进入反思的状态，这是他们主动关心思维的目的与结果以及解题技能技巧的有效性而形成的直觉的自我觉察意识。
（二）高度的责任心
数学反思能力表现为反思者对自己学习和前途高度负责的精神，因而能够意识到问题的存在，能够以更高的标准检查思维活动过程中的得与失，能够纵横比较地分析与思考思维过程中的一些现象，正确地评估思维中出现的一些问题，主动地调节认知过程，支配数学思维的发展方向。
（三）执著的精神
数学知识的高度抽象性和数学问题的复杂性使得在数学思维的过程中更易产生困难，并且更深层次的反思在某种程度上也是一种自我否定的过程，是一种诱发痛苦的行为，有时会动摇其信念、改变其态度、削弱其意志以及影响其价值观，因而较高水平的数学反思者有忍受挫折、克服困难、长时间反思的执著的精神和坚强的毅力，能够为进行反思的思维活动提供不竭的动力。
（四）更大的开放性和灵活性
思维的开放性和灵活性主要表现在：1.更易接纳新信息，对思维过程产生的信息敏感并能及时吸收，在制订改进措施时能够听取别人的建议；2.对现成的结论如课本知识及别人的建议持有一种“健康”的怀疑，不机械地接受、盲从或拒绝，而会根据自己的经验进行分析比较，有选择性地吸收；3.能够恰当地评价自己，对自己的缺点能够正确地进行估计并能采取积极有效的措施。
（五）深刻的探究性
多方面多角度对数学问题进行探索和研究，对收集的各种改进方案进行评价、估计，按反思的结果去行动，有选择地进行最优处理，而不满足于一般性地解决。
（六）良好的数学思维品质和认知结构
数学反思能力水平较高者，由于对思维过程有很强的觉察、调节、控制能力，因而表现出良好的具有批判性、深刻性、广阔性的数学思维品质和坚强的意志力，从而对学习产生更高的期望、更高的坚持性和更多的投入，最终成为一个自律性的终身学习者。[3]
四、数学反思能力发展的一般特点
数学反思能力的发展与数学思维水平有关。初中生和高中生的数学思维水平是有区别的，尽管初中生开始能够有意识地调节、支配、检查和分析自己的思维过程，在学习上和生活上有更大的独立性和自觉性，但批判性还是不够的，容易产生片面性和表面性；在运算过程中虽能自觉地检查和发现错误并进行纠正，但是不善于寻找错误的原因，也不能及时地调整解题步骤和方法；运算的正确率较高，但不能正确地选取一些结论和有用条件；在推理过程中虽能占用数学材料，但推理的目的性不强。在正常情况下，高中生思维的批判性比较强：他们在考虑问题时，不肯盲从，喜欢探求事物表面现象的根本原因；他们在提出争论的观点时，往往要求自己给出具有一定说服力的逻辑论证。但是对高中生而言，反思的意识仍然不强，反思的技能不高，反思的方法欠缺，使得他们对一些问题的理解带有片面性和主观性，容易产生死抠教条的毛病。由于反思能力属于认知活动的一种监控能力，它的发展受到许多因素的制约，所以发展得较晚。林崇德教授研究表明，从初中二年级开始，学生的抽象逻辑思维由经验型水平向理论型水平转化，直到高中二年级，这种转化才初步形成。[4]这个转化过程是离不开反思思维的，因为抽象逻辑思维本身就是一种反思的思维。学生只有在对抽象概括的数学材料学习过程中不断地反思自己的思维过程，调整思维方法，纠正思考错误，才能顺利实现这一过程，而在这一过程中反思的能力也就逐渐地成熟起来了。学生的反思能力的发展主要经历以下几个发展阶段。
1.日常反思阶段：是指认知主体对认知活动无意识地监控、调节，反思的目的性极弱的阶段。
2.被动反思阶段：是指认知主体对认知活动中出现的困惑问题被迫进行反思的阶段。
3.主动反思阶段：是指认知主体对认知活动主动地有意识地监控、调节的阶段。
4.自觉反思阶段：是指认知主体对认知活动过程的监控达到了不假思索、油然而生的境界，即达到了“自我意识”的阶段。
在高中阶段学生虽然普遍具有反思的意识，有了一定的反思能力，但是反思能力的发展很不平衡，造成这种状况的因素是比较多的。一方面，由于反思能力的发展受到其他能力的限制，另一方面，反思能力是一种较高层次的认知活动，其发展本身也比较迟，还与学生的认知风格、学生的反思的知识和技巧的掌握情况，以及教师的有意识培养等分不开。高中学生的反思能力的水平主要处于第二个层次，而达到第三、第四个层次的较少。
五、影响数学反思能力发展的因素分析
影响数学反思能力发展的因素众多，有其内在与外在因素之分，内在因素主要指认知主体的认知结构、智能结构、心理特征等；外在因素主要指教学环境、学习环境、人际交往等。根据笔者十多年的教学经验和对有关调查、研究分析后发现，影响中学生数学反思能力发展的主要因素（主要指外在因素）有以下方面。
（一）教学方法
曲阜师范大学数学系邵光华老师对近120名中学数学教师所做的关于数学教学方法采用问题的调查结果表明：93.3%的教师认为自己采用的仍是传统的“讲练结合”与“精讲多练”法。[5]笔者先后听过不同层次的教研课200多节，也发现教师大都采用传统的方法上课，想做到点滴不漏，对概念、公式的讲解非常细致，但在解决问题时往往容易忘记有关的要求，教学效果并不理想。究其原因，传统教法是以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己对问题的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程；问题的解法选择最简单的方法传授，很少从几种不同的方法中去选择、比较、反思。这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。
（二）教材呈现方式
数学教材的编写者一般采用学生易于理解、便于接受的方式呈现，即所用材料都是经过教育心理学理论加工而成的：省去了知识的形成过程，问题的条件和结论都是经过抽象，理想化形成的，推理也是正确的。因此当学生阅读时只要顺着编写者的思路就基本上理解了，但是换个情景，则往往束手无策，这种现象在高中生中常见，究其原因，问题的解决方法是编写者强加给学生的，不是学生通过自己的探索思考得到的，因而不能顺利地纳入到自己的知识结构中去。从数学知识发生发展的历史来看，许多中学生难以理解的知识如负数、无理数、虚数、极限、无穷大等概念曾一度使古代的数学家感到迷惑，甚至出现过相互矛盾的认识，一代代的数学家们正是通过反思前人和自己的认识，最后才达成共识的。但是教材中不会呈现这种激烈的斗争，采取了回避的态度。学生在阅读过程中看不到人类对数学概念认识的曲折过程，看不到前人不断地反思自己认识的思维轨迹，因而无法模仿学习得到反思的知识、方法和技巧，从而限制了学生反思能力的形成。
（三）教学质量评价
对当地学生的问卷调查表明，48.1%的学生学习数学的目的是为了考个好大学，而其他如兴趣、满足虚荣心、提高智力分别占18.5%、16.7%、11.1%。由此可见，学生学习数学的主要动力来自外在的因素──数学成绩的提高。然而，众所周知，数学成绩提高比较缓慢，而且与试题的难易程度密切相关，因此，能否使学生长期坚持克服困难，进行反思性数学学习，提高反思能力，关键在于对数学考试成绩的评定。尽管《数学课程标准》对评价提出了多元化的要求，但长期受片面追求升学率的影响，教育行政部门、家长对学校的评价还是以升学率为标准，而学校对教师、学生的评价也还是以考试成绩为准，这种长期以结果为标准的终结性评价，导致绝大多数学生都有失败的体验，多次的失败就会导致学生不能正确地评价反思自己：他们往往将数学成绩提高缓慢归因于一些不可控制的因素，如智力、天赋等，从而失去了学习数学的动力，也就不可能深入地反思自己的学习以形成反思能力。
当对这样的评价稍微加以改进，即将考试成绩的评定放在动态的过程中，从纵向和横向两个方面进行分析，进行相对的评定，如同一学生几次的成绩变化、与同类同学成绩相比的变化、班内名次的变化等，总可以使得学生从某一方面看到自己的进步，从而改变对自己错误的评价，体验到反思的好处。由此可见，外在的评价影响学生内在的评价，从而影响了学生反思的积极性。
总之，从影响数学反思能力形成的因素分析来看，学生反思能力缺失主要是缺乏反思的动力和反思的方法、反思的时间造成的。据笔者调查，缺乏动力的占42.6%，缺乏反思方法和知识的占40.7%，缺乏时间的占9.25%，另外，缺乏毅力和对反思的误解也是不可忽视的因素，占7.4%。
六、数学反思能力和其他数学能力的关系
人们对数学能力的认识随着时代的进步和数学的发展经历了不同的阶段，许多数学家和数学教育家都给出过不同的答案。如苏联克鲁捷斯基在其权威著作《中小学生数学能力心理学》中给出了九种数学能力，分别是：①数学材料的形式化；②概括数学发现共同点；③应用数学符号运算；④连贯而有节奏的逻辑推理；⑤缩短推理的结构进行简洁推理；⑥逆向推理能力；⑦思维的灵活性；⑧数字记忆；⑨空间概括。[6]
我国长期流行数学运算能力、空间想象能力和逻辑推理能力三大能力的提法，以后经过几次改动形成了数学运算能力、空间想象能力、逻辑思维能力以及分析和解决问题的能力的说法。
任子朝先生及其课题组从高考的角度分析了国内外有关的数学活动的理论论述，认为数学能力是一种复合能力，它由数学观察能力、数学记忆能力、数学化能力、数学思维能力、空间想象能力五种成分构成，每一种成分又包括许多亚因子。
张奠宙教授等在其新著《数学教育学导论》中提出数学能力有十个方面：①数学感觉与判断能力；②数据的收集与分析；③几何直觉与空间想象；④数学表示与数学建模；⑤数学运算与数学变换；⑥归纳猜想与合情推理；⑦逻辑思考与演绎证明；⑧数学联结与数学洞察；⑨数学计算与算法设计；理性思维与建构体系。[6]
综观各个时期关于数学能力的提法，其内容和提法都有变化，但都不包括数学反思能力，这主要与数学思维的本质有关，数学反思是对数学思维活动的自我意识和自我监控，是对认知的认知，因而人们历来都从策略的角度加以研究，不可能包括在以上的关于数学能力的论述中。现在人们把反思能力归于元认知能力，属于另一种范畴的能力，它与认知能力不同，但与归纳猜想、合情推理、演绎证明、理性思维和理论建构等能力之间有密切的联系，这些能力成分中都包含有反思，因而弗赖登塔尔认为“反思是数学思维活动中的核心和动力”。
一方面，数学反思能力通过对数学思维活动的调控间接地促进其他数学能力的发展，数学认知能力的发展为数学反思能力的发展提供了基础，只有具备了很强的数学观察、记忆、理解、思维能力，才能提高对问题情景中各种线索的敏感度，抓住反思的机会，及时调节思维的方向，对各种解决问题的策略进行权衡、预见，从而提高控制水平，丰富元认知知识，加深元认知体验。数学思维力的发展特别是抽象思维能力的发展，极大地丰富了学生反思的技能，为提高学生的反思水平和预见能力打下了基础；数学化能力的发展为反思提供了更大的广阔空间和机会。另一方面，数学反思能力的发展，提高了认知效率，缩短了认知时间，因此，数学反思能力与其他数学能力是统一在数学思维活动中的一种相互促进、互为基础的关系。
数学教学中的反思3
本节课的重点在于教学=、>、<的含义、读法和写法，并用这些符号表示两个数间的大小关系。
第一个环节我创设了森林运动会场景，请学生独立观察，交流发现了什么。学生已经具有一定的观察能力，能够把图中的信息表述清楚。接着我根据场景图，提出问题：有哪些队参加了比赛？你知道每队各有多少名队员吗？学生在第一单元已经学习了数数，在这里能够轻松准确的说出答案，也给学生增强学好数学的信心。
第二个环节是教学认识“=”。在这个环节中，我把事先剪好的小兔和小猴头像杂乱的贴在黑板上，问学生：这样能够知道哪个队的.人多吗？有什么好办法能够帮助我们一眼就看出哪个队人更多？刚提问完，就有学生举手说给他们排排队。于是我让他上黑板来给他们排队，我趁机用虚线把对应的小兔和小猴连接起来，引导学生说出：1只小兔正好对着1只小猴，谁也没有多余，我们就说小兔和小猴同样多，渗透一一对应的思想。在这个过程中，给学生动手操作的机会，体现了学生是课堂的主体，使学生参与的积极性大大提高，并且顺理成章的引出等号，教学等号的读法和写法。之后追问4=4表示什么意思，巩固学生对等号含义的理解。
第三个环节是教学认识“>”和“<”。在教学认识“>”的环节中，我要求学生用刚才的方法给松鼠和小熊排排队，有了前面的经验，这里操作起来更加的顺畅，我用虚线把对应的松鼠和小熊连接起来，引导学生说出：松鼠比小熊多，可以写成5>3，让学生观察大于号的样子，用右手比划出大于号，让学生自己观察发现大于号哪边对大数，哪边对小数。用同样的方法教学认识“<”。这一过程中，学生对给动物排队和用手比划显出了极大的兴趣，这也让我决定以后的教学中要多给学生动手操作和自我表现的机会。此外，大于号和小于号很容易被混肴，为了能让学生分清大于号和小于号，我采取了口诀记忆法：大嘴巴对大数，尖尖嘴对小数，并在教学以及做题过程中反复强调，从作业的反馈情况来看，大部分小朋友已经牢牢掌握。
整节课下来，感觉时间有些不够用。在细节方面的处理上还可以更加细致，比如讲解大于号、小于号的书写，作业中反映出来不少孩子书写不规范。课上有些孩子比较容易走神，如何牢牢抓住孩子的注意力，这是一个需要我花时间去琢磨的事，我想首先语言要简洁、精炼，生动有趣，让孩子愿意听；其次，抓住机会表扬孩子，让他们获得成功的喜悦，增强学好数学的信心。
数学教学中的反思4
摘 要：反思是对自身思维结果或行为结果的重新认知和检验的过程，是人类得以不断进步的关键。解题反思在数学教学中发挥着至关重要的作用，教师和学生的反思不仅是对某道题的事后总结和思考，而且最重要的是培养学生对学习的一种态度。主要探讨了解题反思在数学教学中的作用，并提出了简单方法。
关键词：解题反思；数学教学；作用
解题反思是在教学中对所做题目进行的归纳和总结，对同类型的题目产生深刻的认识和见解，以达到举一反三的目的，从而对数学问题得出本质的认识。本文主要阐释了解题反思在数学教学中的作用，同时对如何进行解题反思进行了初步探讨。
一、反思的内涵及意义
反思作为一个为大多数人所熟知的概念，在日常生活中广为
使用。它主要是指人们对自己的思维结果和行为结果进行审视总结的过程，然后认识事物本质。通过反思，人们可以了解自己认识和行为的差错，不断归纳总结，从而不断进步、不断深化，推动人类社会不断进步。
二、解题反思在数学教学中的作用
1.解题反思是提高学生数学能力的重要途径
解题反思活动可以增强学生的思维深度和广度，学生对解题过程中出现的问题及时进行反思，既可以使学生发现以往思维的`漏洞，总结新的思路和方法，又能够发现新的问题，这些都有助于学生从单纯的数学知识学习到对数学全面把握能力的培养。
2.解题反思是形成学生对数学全面认知能力的有力手段
解题反思过程是学生对数学题目全面认识的过程：由条件到公式，再到结果，或者由结果到公式，再到条件；有解题思路，有解题方法，还有解题技巧；解题错误是知识模糊、计算错误还是解题失误等，所有这些都提升了学生全面认识数学知识的能力。
三、如何进行解题反思
1.教师解题反思的习惯带动学生的反思习惯，培养学生解题反思的兴趣
教师的解题习惯对学生有着深刻的影响，教师在教学过程中多用解题反思带动学生的反思活动，帮助其养成良好的解题反思习惯，在这个过程中培养学生的解题反思兴趣。
2.教师要理清解题反思的运行机理，帮助学生进行学习深化
在一道题的论证和反思过程中，教师要带动学生活跃思维，理清解题反思的思路，慢慢学习，反复利用不断深化，达到掌握熟知的程度。
在数学教学中引入解题反思可以帮助学生形成系统的认知结构，培养学生的创新思维，提高解题的效率，同时还可以帮助学生形成良好的思维习惯，从而实现新式数学教学的目的。
参考文献：
［1］孔明。引导学生进行解题后反思提高解题能力［J］。数学教学通讯，20xx（06）。
［2］吕晖。重视解题反思培养思维品质［J］。新乡教育学院学报，20xx（01）。
数学教学中的反思5
摘 要：反思教学法目前在教学中已广泛被采用，但由于缺乏规范，反思教学法应用在教学中的收效甚微。笔者根据自己多年从事高中数学教学的经验，提出自己在反思教学法运用方面的一些看法，以供广大高中数学教学工作者共同讨论。
关键词：高中数学；反思教学；课堂效率
一、反思教学法研究现状
所谓反思性教学，是在人们对反思性探讨不断深入研究的基础上所提出的的一种新的教学方式。随着新课程教学的实施，开展教学反思的想法在高中教师队伍中已有所体现和浸透，但是反思教学的实施却十分不如人意，主要的原因就在于以下几个方面：首先，现在的高中教师通常工作强度较大，且由于对接高考因此承受着巨大的心理压力，备课容量较大，导致他们难以全身心的投入到学校的教学创新等教研活动中；第二，现有的教育评价体系使得教师和家长过于强调学生以及整个班级教学的成绩等学习指标,分数现在依然是评判教师教学成果的主要参照物,这也使得高中教师不得不围绕着这些分数指标而忙碌奔波，从而无暇顾及教学上的创新改革；另外,反思意识淡薄也是大部分教师中存在的实际问题。教师教学纯凭经验，或者只重视反思解题方法，缺少教学思路、教学方法、教学理念、教学过程的组织方面的反思，只考虑课堂之后的反思,不注意备课的反思和教学过程中的及时反思，不关注国内外最新教学的动态进行反思，等等。因此我们可以看到，目前的反思性教学研究大多还是处在教师自发摸索的状态，缺少系统性的规范和方法。
二、高中数学反思教学法应用策略
（一）课前备课环节的反思
课前备课环节的反思主要是指高中数学教师在上课之前根据以往教学的经验准备教案的同时要进行反思，使自己教学的目的更加明确化、具象化，达到使整个数学教学的过程成为一种轻松灵活的实践过程的目的。通过对以往的数学教师教学情况的观察结果来看，大多数的教师只是重视教学之后的反思，但其实，教学前进行反思不仅仅能够帮助教师使之思路更加清晰，也更加能体现出教师对于学生的重视和关注，从而体现了新课程改革所要求的以学生为教学根本的思想观念。例如，在学习函数f(x)=x+1/x时，教师会教授给学生，当x>1时，函数呈现单调递增的趋势。有别于传统的教师备课，反思教学的备课时，教师要充分的考虑到在这部分学生上课时会提出哪些问题，学生对于这个概念是否容易消化，该采取怎样的授课方式帮助学生更好地理解这一概念等，这些问题都是教师可以在备课的过程中进行反思的。作为老师要通过怎样的方式引导学生，根据学生已经掌握的知识帮助学生进入新知识的学习，同时又要考虑到何种教学方式有利于学生进行独立思考、自主学习。
因此，我们可以看到，教师在上课前根据以往经验，认真反思总结，深入思考学生需求，进行备课，有利于课堂效率的提高，以及学生自主学习能力的提升。
（二）通过案例分析和个案写真进行反思
教师在教学的过程中常常会遇到一些比较特殊的案例，可以把那些案例记录下来然后及时地进行总结和反思，来帮助弥补自己教学上的一些不足之处，从而在教学中得到进步。教学过程的反思对教师来说是整个教学反思的关键点，教师在整个教学的过程中需要关注并及时发现学生所存在的问题，然后结合自己的方法进行教学的改进和对学生进行正确的引导。例如对于之前讲到的函数f(x)=x+1/x，由于高一年级的学生还没有学习到函数对称的知识，他们会对于为什么是x>1时函数递增感到疑惑，而传统教学中教师通常都会回避那些还没有接触到的知识点，避免把课堂内容讲深导致学生无法消化问题，所以常常是要求学生将之记熟就好，但这种方式的弊端就是学生学习的不够扎实，那么运用起来也就不熟练。这里我们就可以运用反思性教学，不需要深入讲解，只需要带领学生按照相反的思路看一下结果会是怎样？可以通过让学生在小于1的区间里找出几个连续的点，通过描点作图的方式画出函数大概的趋势线，那么学生就可以对这部分内容扎实地掌握住了，同时也培养了学生逆向思维的`能力。
（三）鼓励并引导学生在数学学习上的反思学习
新课改要求转变传统课堂以老师为主导的模式，凸显学生在教学中的主体地位，鼓励学生主动学习，积极探索。那么应用到反思教学中，除了要求老师在整个教学前后的过程中，做好反思性教学工作，同时在学生进行数学学习的过程中，培养学生对学习过程进行反思的能力也是十分重要的。而学生进行反思学习的方式多种多样。例如，错题本和精题本就是很好的反思教学的方式，尤其在高中数学教学中，题目难度和设计范围较大，学生可以将老师课堂上讲解过的典型题目的多种解法记录在精题本上，同时将自己日常和考试中做错的题目分类整理在错题本上，这样在后面复习时通过翻阅精题本和错题本，很轻易就可以抓住考试重难点和自己的薄弱环节重点复习，同时在新课学习时也可以更好地衔接进入学习状态，学习效率将会得到很大的提升。
三、结束语
在高中数学教学中，运用反思性教学这种方式，不仅可以大大激发学生自主学习的积极性，帮助学生培养起独立学习的能力，加深对于课堂知识的掌握，同时对于高中数学教师而言，也可以在实践中增强其对于高中数学教学的创新和反思意识，通过思考和探索促进自身专业素质的不断提升，对于培养良好和谐的师生关系也起到十分重大的作用，因此，在高中数学教学中，我们应该更多地进行反思教学的运用，使得高中数学课堂能够更加高效的开展。
参考文献
[1]张艳霞，龙开奋，张奠宙.《数学教学原则研究》[J]．《数学教育学报》，20xx．
[2]郝志远.《高中数学教学方法反思性研究——个案教学法》[J].《四川教育学院学报》，20xx．
数学教学中的反思6
伴随着知识化信息化全球化的发展，现在的教学价值取向也发生了很大的改变，其不再满足于让学生获取知识和技能.更为重要的是让学生在学习的过程中，能够正确认识数学的价值，增加学生对数学的应用意识，了解数学的基本思想和解决问题的过程.在数学课堂中采用反思教学，不仅能够扩大学生的认知范围，还提高了学生的知识储备，更为重要的是其提高了学生解决问题的能力.教学中运用反思就是老师和学生互动，共同探讨的教学.而反思就是一个能够增强学生的认识能力，培养学生的思维品质和创新能力的方法.
一、老师在反思教学中的要求
1.提高数学教师自身反思性教学能力
名师出高徒，老师对学生的反思培养是以自己进行反思为基础的，老师在课堂中能够进行灵活的反思，从某种角度说这越是好老师.现实是，现在很多老师的教学依然依赖的是以往的教学经验，对在教学过程中发现的问题和漏洞没有改正意识或者没有抓住改正的要点，缺乏对数学课程的诊断、创新和改正的能力，数学课没有新意，学生不能积极参与，这很难适应现在教育的发展.
反思教学就是要把教师从“经验授课型”转向了“学者型”.让老师学会了教学，对老师实施新课程具有重要意义.比如，在数学有理数那一课堂上，可以让学生做一个折纸的游戏，并提问他们，一张1mm的纸片对折一次变成多厚？对折两次？如果这一张1mm的纸片有足够的大那么对折24次有多厚？让学生们自己动手做做，探索这其中的规律.教师对学生进行引导，并大声的告诉同学们，一张1mm的纸片，对折24次之后其厚度比世界第一高峰珠穆朗玛峰还要高.
2.数学教学不能只凭经验
学习经验是每一个人都应该做的事情，但是我们也应该清楚的认识到经验本身有时是有局限性的.就拿数学教学来说，依赖以前的教学经验进行授课其实就是把教学当成了一个操作性的活动，也就是老师凭借以前的教学经验或教学理论重复的进行教学活动，这种依据经验教学的活动把教学当做了一个程序，参照已有的练习使之自动化.这就使得老师的教学决策是反应而不是反思，直觉的而不是自觉的.像这样从事教学活动的老师，就是典型的经验型，他们在授课的过程中还自认为学生领会的意义和自己传授的信息相同，但是结果却不是这样，因为老师和学生之间在对知识、经验活动、阅历等方面存在很大的差异.
二、教学中反思法的应用
1.培养学生反思习惯，引导学生探究性学习
在教学活动中，学生是教学活动中的主体，是受教的对象.新课程改革之后，教学就注重了对学生学习方式的改变，改革主要是改变学生以前那种被动、单一的学习方式，让学生在教学中能够和老师合作、自主和探索问题.在对数学讲课中，学生参加的行为表现是参加集体活动和解决数学问题的钻研程度的一个反映. 对学生进行题后反思能力的培养，在课堂上对学生给予指导，预留时间让学生进行反思，让他们在课下进行反思活动交流，相互学习，相互借鉴，这样能够逐渐提高他们的反思能力.慢慢地学生就会在做完习题后进行习惯性的反思，增加了学生进行主动性的反思.当学生有了一定的.反思习惯，那么其他好的习惯也会慢慢的养成.例如，学生独立思考的能力，探索性学习方法和解题技巧也会得到提高，学生也会对学习数学课程充满自信.
数学解题后反思，就是对数学问题重新进行一次分析，将特殊的思维变成一般的思维，层层剖析问题，思维层层深入.从题后进行反思，到一组数学题型进行反思，再到章节后进行反思，要从中发现规律，掌握其方法.通过培养学生的反思习惯，学生的探究性学习效果非常明显.而探究性教学又是反思教学的基本特征，就是在解题结束后重新的思考解题的过程和答案，给自己一个重新的理解，激发自己的智慧，并且在重新思考的过程中经过多方面的作用，会产生已有信息之外的信息.老师在教学中对学生进行反思性学习具有很多的优势，其有利于学生从做题的公式中解救出来，有利于学生学会数学学习方式，有利于学生在数学学习中养成主动学习的习惯.
2.要求做好课堂简要摘记
现在，教学活动中最常用的方式就是老师在上面讲课学生在下面听讲.但是要想学生对数学进行反思，单纯的凭借听课是远远不够的.要让学生反思，就必须要有反思的东西，反思的内容.因此，老师应要求学生在教学的过程中做好课堂简要摘记，这样课堂简要摘记就成为了学生们进行反思的主要内容.学生还可以通过课堂简要摘记重新温习课堂中的教学内容，进行不间断的反思，这样学生的学习也就有了一个目标，变成了一个有策略的主体行为了.这样也更能促使学生和老师在教学活动中更好的协作，进行问题探讨和研究.进而也提高了学生自己的创造力和获得了丰富的个人体验.
3.帮助学生提高反思效果，指导学生掌握反思的方法
教学活动基本是在课堂中进行的，因此课堂也是学生进行反思活动最主要的地方.老师在授课过程中应该有意识地让学生从多方位、多角度的进行反思学习.学生在实践中进行反思，可以从自己的认识开始，例如，在日常活动过程中或教学的过程中，都可以引导学生进行思考；也可以用他人的实践，引起自己的思考反省.老师应该更多的去引导学生进行同类事物的比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的地步.
老师在引导学生反思的过程中，如果只是单纯的简单的做做，学生们也会很厌烦这种情况，这就需要老师在对学生进行引导反思的过程中给予其鼓励、评价，让学生感觉到这样做会得到的好处，使他们在这样做的过程中得到激励和启示，且能够在以后的数学学习中取得成功.例如，在平时引导学生反思时，对那些思考认真的学生要给予其精神上的奖励，对那些在反思问题的基础上又提出了新问题的，老师应该引导学生向他学习.对数学学习来说，反思显得更加重要，老师应加强学生反思能力的培养，使学生能够在数学学习中不受时间、空间的约束，随时都能够进行反思，这样学生也就养成了一种自我反思的行为、习惯.
数学教学中的反思7
爱伦教授在《微格教学》一书中说：“教学的现代化包含四个方面的内容，即教学思想的现代化、教学内容的现代化、教学方法的现代化、教学手段的现代化。”由此我们可以看出，教学手段的现代化是现代教育必不可少的重要组成部分。农村远程教育是教学现代化的一个重要手段。农村中小学现代远程教育有利于优化教育资源，实现优质资源的共享，也有利于先进的教育理念、科学的教学方法传递到广大的农村地区，缩小了城乡教育之间的差距。远程教育的核心是应用。如何更好地在我们的教学工作中合理地利用远程教育资源是我们所需要重点研究的。下面就农远在中学数学教学中的运用谈谈几点思考。
一，推进农远工程与数学教学结合意义重大
在中学数学教学中，利用农远进行教育教学此文转自意义重大，它是素质教育的需要，是推进数学教育教学此文转自的趋势，也是实现教育现代化的现实要求。《课程标准》（实验稿）也明确提出：现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响，数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。因此，我们一定要认真研究，科学合理地用好农远资源，实现农远资源与数学学习的有效结合。
二，要熟悉农远工程的相关知识，注意与本校实际结合
教师要能熟练地利用农远工程资源，就要了解农远的相关知识。如要熟练地进行九州的播放、录制、抓拍等，要能够快速地在计算机中熟练地找到与自己任教学科相关的资源等等。注意农远资源与本校本班的实际相符合，对教学活动做一些改造，如要根据本班学生的学情利用农远展开教学；根据本班的实际人数进行合理的分组等。从而科学合理地利用农远资源。
三．利用农村远程教育进行数学教学的.优势
1，农远资源形式多样
农远资源的形式有视频、音频、文字、幻灯等，利用这些信息，可以优化教学过程，拓展学生的视野，减轻学生的负担，也有利于培养学生的自主、合作、探究的精神，提高他们的创新意识和实践能力。如在教学平均数时，教师可以呈现这样一幅图片：小明站在一块标有“平均水深1.2米”的牌子前，小明的身高是1.4米，旁边呈现这样的问题：“他能不能下水游泳呢？”通过这幅图让学生讨论，学生会有不同的见解，最后老师加以点拨，这样可以很好地激发学生的学习兴趣，也可以更好地完成本节课的教学目标。这样学生可以在轻松的气氛下很好地完成知识的学习。
2，在信息的呈现上，呈现形式多媒体化
农远资源可以让信息以多媒体形式呈现。通过多种媒体可以让静的东西动起来，将大的东西缩小，将小的东西放大，将抽象的东西具体化。这样符合儿童的心理认知特点。能够让他们更好地融入到课堂学习中去，积极地参与课堂教学。
3，信息反馈多样化
农远资源中的信息流通适时高效，可以促进师生交流形式的多样化。信息能够及时地反馈，也大大提高了教学效率和学习效率。
四，农村远程教育在中学数学教学中的作用
远程教育的运用和发展对中学数学的教育教学此文转自产生了重大的影响。在数学教学实践中，应将农村远程教育运用到探索性的数学教学和研究活动中，提高学生的学习兴趣，提高他们的学习效率，充分发挥农村远程教育的作用。具体来说有下几个方面：
1，激发学生学习数学的动机
情境教学是数学教学的一种很重要的教学方式。教师要努力为学生创设情境，让学生徜徉于探索数学的乐园中去。农远资源可以帮助教师创设情境。如在教学统计时，农远资源为我们提供了这样一幅情景图：几名中学生站在马路旁边数开过去的各种汽车。画面色彩分明，动感性强，这样就自然地创设了情境，教师此时就可以顺势地导入新课。这样的教学，学生感兴趣，从而可以很好地激发他们学习数学的动机。
2，为学生提供丰富的学习资源
在教学中，教师要努力提供与学生实践生活相关的情景和材料，但不可能也没有必要让学生完全到现实生活中学习数学。农远可以为学生提供丰富的学习资源。能够提供各种形式多样、生动、活泼、有趣的资源，这样便于学生更好地进行学习和探索。
3，为学生解决问题提供帮助
《课程标准》指出：教学中应当有意识，有计划地设计教学活动，引导学生体会数学之间的联系，感受数学的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力。如在教学圆柱的侧面积时，圆柱的侧面积该如何计算，学生刚开始时并不知晓。但农远资源中的圆柱侧面积展开演示图为学生学习侧面积计算提供了帮助。通过圆柱侧面积展开图反复演示，学生很容易找出展开的长方形各部分和原圆柱各部分之间的关系，再由长方形的面积计算公式就可以很容易地得到圆柱侧面积的计算公式。这样也就为学生解决问题提供了必要的帮助。
4，促进学习方式的转变
农村远程教育资源丰富多彩，突破了原有的单一的、被动的学习方式，为学生的自主、合作、探究、交流提供了条件，也拓展了他们的思维，激发了他们不断探索新知的热情。也为学生获取知识提供了多种学习方法，促进了学生学习方式的转变。
五，运用农远进行数学教学的注意事项
农村远程教育在教学中有着传统教学无可比拟的优势，但在使用的过程中也有几个问题需要注意，否则就会劳而无功。
1，要整体设计，优化目标
教学手段服务于教学目标。课堂上如何发挥农村远程教育的作用，应该从教学过程的整体设计上着手。教师要着眼于学生整体素质的培养，同时也要注意个别化的教育。发展学生的个性特长。因此，教师要能把握农远资源的特征，从而确定使用的目的性。
2，要正确认识农远在课改中的作用
我们在使用农远教学手段时，也不能排斥传统教学手段。教师要能根据学科自身的特点，合理地利用农远资源。农远的运用并不是教学的全部内容，也不是最终目的，真正的目的在于推进素质教育，推进学生的全面发展。
3，运用农远，同样要重视主导，保证主体
采用农远教学手段教学，教师的主导作用和学生的主体地位也是不能忽视的。教师的主导作用表现在如何运用农远资源，让学生获取知识、技能、发展智力，进行思想教育。同时，也要充分发挥学生的主动性、创造性。凡是学生能自己解决的问题，教师就不能包办代替，要让学生学会自己去解决问题。如果课堂上一味地追求教学手段的现代化，讲究声音、图像、动画等的运用，追求所谓的“大容量”，忽视教师的主导作用，反而会降低课堂效率。
4，寓教于乐，防护身心
充满情感的学习环境是学习的最佳心理状态。运用农远进行教学，教学设计要符合学生的年龄特点和心理特点。借助农远授课，要注意激发思维，感受情绪，要让学生尽量享受创造的快乐，成功的喜悦，同时也要注意学生心理的防护。
总之，农远进入教学势不可挡，我们要努力探索，勤于研究，要让自己的心像战鼓一样接受各种挑战，跟上时代前进的步伐，推进教育改革，全面实施素质教育，从而促进教育更好更快地发展。
数学教学中的反思8
作为一名高中数学教师来说不仅要上好每一堂课，还要对教材进行加工，对教学过程以及教学的结果进行反思。因为数学教育不仅仅关注学生的学习结果,更为关注结果是如何发生,发展的。
一、为什么要进行教学反思
1、什么是教学反思呢？教学反思是指“教师以自己的教学活动为思考对象，对自己所做出的行为、决策以及由此产生的结果进行审视和分析的过程。”反思性教学是西方一些发达国家的师范教育领域里兴起并迅速向普教领域延伸的新的教学实践和理论。也是近年来国外盛行的教学方法之一。现代教育最重要的特征就是张扬人的主体性，提倡个性的发展，充分发挥每个人的主观能动性及特长，以期取得最大的效益和最高的发展。因此社会、学校对教师提出了更高的要求。这种要求不仅体现在对教师专业知识的追求上，更重要的体现在对教师的综合素质，教学效益的要求上。
2、教学反思的意义：教学反思是一种非常有益的思维活动，它一方面是对自己在教学中的正确行为予以肯定，不断地积累经验；另一方面又是自己同自己“过不去”挑自己的刺，找出在教学实践中与教学新理念不相吻合的甚至和教学新理念相违背的做法，进行自我批评，并且予以改正，通过不断完善自己的教学行为使自己以后的教学方法更加完美。一个教师要想成为一名优秀教师，除了具备一定的教学经验外，还必须具备不断反思的意识。一个教师不论其教学能力起点有多高，都有必要通过多种途径对自己的教学进行反思，这样做有利于提高教师的自我教学意识，增强自我评价、自我纠错的能力，然后再回到实践进行新的一轮反思，不断循环，螺旋上升。另一方面通过对反思的探索，构建理论与实践的桥梁，对反思基本理念进行确认，将理论回归实际。这样才能使自己与时俱进；才能对自己提出更高更远的目标，向教学艺术的殿堂迈进。
二、对数学概念的反思——学会数学的思考
对于学生来说,学习数学的一个重要目的是要学会数学的思考,用数学的眼光去看世界。而对于教师来说,他还要从"教"的角度去看数学,他不仅要能“做”,还应当能够教会别人去“做”，因此教师对教学概念的反思应当从逻辑的，历史的,关系的等方面去展开。
以数列为例：从逻辑的角度看,数列的概念包含它的定义，表示方法，通向公式，分类，以及几个特殊的数列，结合之前学习过的函数来说，它在某种程度上说，数列也是一类函数，当然也具有函数的相关性质，但不是全部。
从关系的角度来看,不仅数列的主要内容之间存在着种种实质性的联系,数列与其他中学数学内容也有着密切的联系.数列也就是定义在自然数集合上的函数。
三、对学数学的反思
对于在数学课堂每一位学生来说，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受。教师不能把他们看着“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的。应该怎样对学生进行教学,教师会说要因材施教.
可实际教学中,又用一样的标准去衡量每一位学生,要求每一位学生都应该掌握哪些知识,要求每一位学生完成同样难度的作业等等.每一位学生固有的素质,学习态度,学习能力都不一样,对学习有余力的学生要帮助他们向更高层次迈进.平时布置作业时,让优生做完书上的习题后,再加上两三道有难度的.题目,让学生多多思考,提高思含量.对于学习有困难的学生,则要降低学习要求,努力达到基本要求。布置作业时,让学困生,尽量完成书上的习题,课后习题不在家做,对于书上个别特别难的题目可以不做练习。
四、遵循教学反思的四个视角
第一是将自己的经历融入教学过程之中。在教学过程之中,我们常常把自己学习数学的经历作为选择教学方法的一个重要参照,我们每一个人都做过学生,我们每一个人都学过数学,在学习过程中所品尝过的喜怒哀乐,紧张,痛苦和欢乐的经历对我们今天的学生仍有一定的启迪.当然,我们已有的数学学习经历还不够给自己提供更多,更有价值,可用作反思的素材,那么我们可以“重新做一次学生”以学习者的身份从事一些探索性的活动,并有意识的对活动过程的有关行为做出反思。
第二是从学生的角度出发，将教学行为的本质在于使学生受益,教得好是为了促进学得好。在新课程实验中,学习分段函数时,让学生去了解出租汽车的出租费用,或家长工资中的扣税标准,并写出调查报告。在讲习题时,当我们向学生介绍一些精巧奇妙的解法时,特别是一些奇思妙解时,学生表面上听懂了,但当他自己解题时却茫然失措.我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧,连板书都设计好了,表面上看天衣无缝,其实,任何人都会遭遇失败,教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了,最有意义,最有启发的东西抽掉了,学生除了赞叹我们教师的高超的解题能力以外,又有什么收获呢？所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西,而不是未知的东西”。
第三就是要多与同事交流因为同事之间长期相处,彼此之间形成了可以讨论教学问题的共同语言,沟通方式和宽松氛围,便于展开有意义的讨论。由于所处的教学环境相似,所面对的教学对象知识和能力水平相近,因此容易找到共同关注的教学问题展开对彼此都有成效的交流。交流的方式很多,比如:共同设计教学活动,相互听课,做课后分析等等.交流的话题包括:我觉得这堂课的地方是……,我觉得这堂课糟糕的地方是……；这个地方的处理不知道怎么样如果是你会怎么处理我本想在这里“放一放”学生,但怕收不回来,你觉得该怎么做我最怕遇到这种“意外”情况,但今天感觉处理得还可以,你觉得怎样合作解决问题——共同从事教学设计,从设计的依据,出发点,到教学重心,基本教学过程,甚至富有创意的素材或问题.更为重要的是这样的设计要为其后的教学反思留下空间.
第四就是善于利用参考资料，学习相关的数学教育理论,我们能够对许多实践中感到疑惑的现象做出解释；能够对存在与现象背后的问题有比较清楚的认识；能够更加理智的看待自己和他人教学经验;能够更大限度的做出有效的教学决策。
数学教学中的反思9
课始：游戏
（一）夹小棒
师：如果用两个手指只夹一根小棒，那么一只手能夹几根小棒？
学生马上用一只手夹住了4根小棒。
(二)排队
师：请8个男生排成一对。如果每两个男生之间只站一个女生，那么能站多少个女生？
生：7个。
照这样排，10个男生中间可以站几个女生？
生：9个？
师：真聪明！那20、55、100个男生呢？
学生纷纷举出了小手。
师：同学们回答得可真快呀，是不是这里面有什么规律？今天，我们就一起来找规律。
……
课末：游戏
（一）夹小棒
师：用两个手指只夹一根小棒，刚才我们用一只手夹了几根小棒？
生：4根。
师：照这样算，用两只手能夹几根小棒呢？
生：8根。
师：只能8根？请大家动手试一试、想一想。
生：9根！我把两根小拇指并在一起，就能夹9根了。
生：（洋洋得意得）我最多可以夹10根呢。我把两只手围起来，瞧，大拇指和大拇指、小拇指和小拇指中间就都能夹一根了。
（二）排队
师：请7个男生排成一排，每两个男生中间只站一个女生，可以站几个啊？
生：6个。
师：如果要站7个女生行不行呢？
生：请他们围起来，围成圈。
反思：
《新课标》指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境。”游戏，是每个儿童喜爱的活动，把游戏融入到教学中，会有非常好的效果。在这节课上，我对游戏的安排，采用了前呼后应的.方式。课始的“夹小棒、排队”一是为激发学生兴趣，让学生带着一种好奇心进入学习，二是为渗透知识，让学生感到数学就在身边；课末的“夹小棒、排队”一为让学生轻松一下，消除几十分钟的疲劳，二为延伸知识，让学生为后继的知识发展做好铺垫。相同的游戏，不同的要求，把事物的规律投身于学生熟悉的场景中，制造出具有这种规律的现象，从而使学生感悟、深化对规律的认识。
数学教学中的反思10
1.培养良好的反思习惯。
在数学教学中，教师不仅要创设学生主动参与学习的问题情境，而且还要引导他们经常反思自己的认知过程，把自己正在进行的认知活动作为意识对象，不断地、积极地对其实施监视、控制和调整。逐渐使这种反思成为学生自觉的学习习惯，从中体验和认识有关学习的策略和方法。在解决复杂的数学问题时，对问题的反思可从以下两个方面人手：一是过程中的反思。即在审题过程中自已是否很好理解了题意，是否弄清了问题的条件和结论之间的内在联系。引导学生反问自己：见过这个问题吗?见过与其类似的问题吗?二是解题之后可引导学生作如下反思：解题使用的方法有没有广泛的应用价值?如果适当改变问题的条件或结论，问题将会如何变化?有什么规律?本次使用的方法在以前是否用过?这些方法常用于哪些问题的探究?在教师的点拨下，学生通过对典型问题的分析和求解，悟出解决这类问题的思路、方法、步骤和技巧，从而掌握解决这类问题的方法和规律。
2.尝试错误，激发反思。
学生在解决问题的过程中，常常会出现错误，当错误的原因比较隐蔽时，容易产生反思认知体验。这时教师要让学生从中获得反思的对象信息，并在反思中弥补知识上的不足和思维上的缺陷。通过反思，可以找出错误的根源所在，可以发现知识或思维方法上的薄弱环节。在某种意义上说，学生的思维质量可以在尝试错误后的反思过程中得到优化。
3.反思数学思想方法，提高数学素质。
在解题时如先思考题目特征，寻求基本思想方法，或在每一次解题后，都对自己的思路做出评价，将解题过程中反映的数学思想、方法进行总结、概括，这样长此以往，不仅能巩固知识，避免解题错误，还可以把解奂问题的数学思想方法及对问题的再认识转化为一个学习过程，提高学生的分析问题、解决问题的能力，优化他们的数学思维，达到融会贯通的境界。
4.设计变式问题，诱导反思。
变式问题的解决有助于数学知识的灵活迁移。教学中要倡导一题多变、一题多解、多题一解的变式训练，精心创设一个符合学生认知规律，能激发学生求知热情的由浅人深、多层次、多变化的问题情境。在变式训练中反思各种变式所共有的本质要素，揭示问题条件与结论之间的内在联系及其隐古较深的知识规律。
5.优化认知结构的反思。
在解决问题之后.应重视知识的概括和提炼，反思探究知识的纵横联系，归纳出有更高抽象，概括和包容水平的观念，融会贯通并有序储存，形成活化的知识组块，优化认知结构。要引导学生反思自己是否具备丁与解决问题有关的合理的知识结构，通过解决问题是否达到了促进知识掌握的目的。发现自己知识结构的缺陷，应如何补救?总结本次探究的各知识点之间的联系，本次学习的知识与以前的知识或相关学科的联系，从而提高反思认知能力。
6.对学习过程的全面反思。
应引导学生全耐反思学习的各个环节(预习、上课、作业、复习及学习评价等)以及反思影响学习的非智力因素。非智力因素对学习活动也有重要的影响.要引导学生通过对学习兴趣、学习动机、学习态度、学习意志的'分析与评价，让学生反思自己存在哪些影响学习的非智力因素。这些措施都十分有利于学生自我监控能力的发展，有利于全面提高学生学习的积极性与主动性。学习是反思的，投有反思的学习不可能深刻，至多只能形成肤浅的知识;学习是反思的，反思有利于学生主动探究，重构自己的经验，彤成自己的行动策略和方式。因而应使反思由过去单纯的心理现象变成一种可操作的实践行为，直接在学生的学习中发挥作用，从而有效地提高学生学习教率。
总之，反思能引起主体内心的冲突，动摇主体已有的认知结构的平衡，从而唤起思维，进入问题探究者的角色，实现由学习者到研究者的转变。一节课结束或一天的教学任务完成后，我们应该静下心来细细想想：这节课总体设计是否恰当，教学环节是否合理，学生的积极性是否调动起来了，学生学得是否愉快，我教得是否愉快，还有什么困惑等。把这些想清楚，作一总结，然后记录下来，这样就为今后的教学提供了可资借鉴的经验。经过长期积累，我们必将获得一笔宝贵的教学财富。
数学教学中的反思11
一、“解题反思”在初中数学教学中的作用
（一）有利于培养学生的创造性思维模式
将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于培养学生的创造性思维模式。 学生在进行解题时，不会受到解题思路的约束，将问题中的数学方法和其他的数学思想联系在一起，创造出新的问题，不断地更新学生自身对知识结构的认识，从中感受学习数学的乐趣，对学生创造性的思维模式培养具有积极的作用。
（二）有利于提高学生的学习效率
将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于提高学生的学习效率。 在现实的科学课堂教学当中，很多教师只注重自己的讲，而忽视了学生的学以为讲得多就会提高学生的学习成绩，和教学效率，将更多的时间投入到教学当中，学生就可以得高分了，但结果恰恰相反，在整个的教学过程当中，教师教的辛苦，学生在学习时也学的很吃力。 “解题反思”的应用，是学生在对问题进行思考时，可以将总结出同类体的解题思路，进而达到举一反三的学习效果，对学生学习效率的提高起巨大的推动作用。
（三）有利于学生形成系统的认知结构
将“解题反思”应用到初中数学教学当中，有利于学生形成系统的认知结构。 通过“解题反思”作用的充分发挥，学生可以通过简单的问题对数学知识进行扩展研究，有效的拓展了学生的知识面，加强了对知识结构的系统性。 在“解题反思”的过程中加强自身对问题的联系能力以及对知识点的拓展能力，从而形成了系统的认知结构。
二、在初中数学教学中如何培养学生的“解题反思”能力
（一）对解题过程和结论进行反思
对问题进行错误解答的原因就是学生对问题解读的'不够深刻，对知识概念模糊，加上考虑问题不是很全面等。 此外，初中生的身心发展还不够成熟，对于处理问题来说很难做到一次性处理得当的效果，因此，想要保障解题的准确性，就要在解题之后对解题过程进行详细的反思，对解题过程反复的进行思考，针对错误的地方进行修改，最终得出结论，将错误降到最低，教师在学生解题过程中要强调这一点，有效的培养学生养成“解题反思”的良好学习习惯。
（二）举一反三，引导学生对解题思路进行反思
数学本身的逻辑性比较强，往往每一知识体系本身的知识点都是环环相扣的，这就需要学生在解题时必须进行仔细的思考，但是在实际的数学问题中很多都是一题多解的，解题方法很多，但是结果都是一样的，通过联系这种类型的题可以训练学生认真观察知识点之间的内在联系，并且熟练灵活地运用到解题过程当中去，可以有效地训练学生的创造性思维和发散性思维，对待问题可以做到举一反三的效果，是对很多个问题进行总结和归纳，是在多个问题当中寻找解决办法最有效最快速的方法，从举一反三的效果中可以充分的体现出学生对数学知识点归纳和总结的能力，深刻的反映出学生对解题过程深思熟虑的反思过程。
（三）鼓励学生进行错题反思
做错题就是学生体现自己学习知识不扎实和知识薄弱的重要表现形式。 从错题中认识到自身的不足，认识到自身对哪些知识点理解的还不够透彻，通过对知识点的重新理解以及对错题的反思中寻找自身的不足，深刻的分析错题原因，重视错题的出现，并及时的加以纠正和巩固，对提高学生学习成绩和学习效率具有积极的推动作用，有效地提高了教学成果，为学生综合素质的培养具有重大的意义。 例如：有理数的运算一课中，
这道题目主要是考学生有理数的运算法则，以及运算能力。 题目中的—22学生很容易把答案算成4，因为负数的偶次方是正数，但是题目中的—2并没有被括号括起来，所以—22的结果应为—4。 因此，正确的答案为：
有理数分为正数、负数和0，学生在接触负数之后，很难适应负数的出现，因此在解题的过程中很容易将题解错。 这道题主要的就是考学生对有理数运算法则的熟练程度，区分好在运算过程中正数与负数的区别，更好的理解知识点并灵活熟练的运用。
三、结 语
综上所述，“解题反思”在初中数学教学中的广泛应用，提高了数学教学质量，有利于学生创造性思维模式的形成，有利于提高学生的学习效率，有利于学生形成系统的认知结构，不断地更新学生自身对知识结构的认识，从中感受学习数学的乐趣，可以总结出同类题的解题思路，进而达到举一反三的学习效果，有利于激发学生的学习兴趣，提高学习数学的热情，培养学生的自主学习能力，锻炼学生独立思考的能力，有效的拓展了学生的知识面，加强了对知识结构的系统性，提高了学生解决数学难题的能力，让学生在学习数学的过程中学会了思考，学会了探索，学会了合作，学会了交流，从解决数学难题的过程中体验学习带来的快乐，将被动化为主动，提高学习成绩，进一步提高了数学的教学成果。
数学教学中的反思12
一直以来初中教育为我国教育事业的发展做出了极大的贡献，与此同时，新课改的实施给初中教育也带来的新的面貌。每位教师在教学的过程中都遵循着新课改的教育理念并改变着自己的教学方式。同样，初中数学教师也是如此。在初中教育众多科目的教学工作中，构建高效课堂数学教学一直都是每个教师都考虑过的事情，在实施过程中，教师不要只顾自己的想法，要时刻的顾及学生的感受与思维，在提高教学效率的过程中也要不断的对自己的教学形式有所反思。在走进新课程实施的这段时间，我对教学中遇到的困惑也进一步地作了总结，那就是如何提高初中数学教学课堂教学效率，对于这一困惑作了分析。其次，在不断的思考与探索中，对曾经视为宝贵的教学经验的观点与做法也对其进行了重新审视，总结了几点教学反思，在接下来的分析与描述中希望与大家共同分享。对此，本文从如何提高初中数学教学效率这一困惑进行了分析，同时也对教学反思做了几点阐述，并分别对其进行了如下描述：
一、教学中的困惑
1、构建高效课堂学生方面存在的困惑
首先，很多学生缺少好的学习习惯。在教学中，如果学生养成良好的学习习惯，那么在学习数学的整个过程中他们会体验到学习成功的快乐。其次，还有一些学生在课堂学习上运用的学习方法不正确，只是对单一的数学概念和公式进行记忆，这种学习方式缺少思维练习，在解题的过程中按照自己的想法来做，不遵循步骤解题，整个过程缺少逻辑性，这种学习方式对于提高学习效率没有多肥大帮助。再次还有很多学生缺少自信心，在整个过程中一直处于被动学习状态。对于构建高效课堂数学教学，学生的学习习惯和学习方式以及自信心极为重要，但因学生在这几方面都有缺陷，因此，一直困扰着每位教师。
2、教师方面存在的困惑
在教学中，有的教师积极响应新课程的要求，在教学中力求创新，把书本的知识面面俱到的传授给学生，时刻注意与学生之间的互动，极力的培养学生自主分析能力和思考问题能力，整个课堂气氛非常活跃。但还有一些教师通过表面的课堂教学现状来看，课堂氛围也很活跃，可学生却没有抓住该学的重点。正是因为教师对新课改的要求理解的不够深入，导致教学中，学习学到的重点不同。另外，很多教师过分的关注学生的学习成绩，认为成绩最重要，如果学生成绩不好就直接否定这个学生。忽视了学生进步的整个过程。对于差生来说，只要他们有一点点进步那就是胜利，不要以最终的高成绩来评价每个学生。与此同时，在整个教学过程中，责任心不强，疲于应付。数学科与其他科目最大的区别，就是要求学生有很强的逻辑思维能力.学生的.基础差，逻辑思维能力差，基础的掌握不了，更谈不上拔高，因此教学内容无法有效实施.致使很多教师根本不需要在能力的题型上下功夫，基础的东西看一眼就可以进课堂，只是做到了程序化的应付。
二、教学中的反思
1、不能片面注重过程教学忽视双基训练。新课程强调注重过程教学，但是有些教师的课堂教学整个就是探究法则公式的课堂，本身设计的有例题和习题，但是在探究环节使用时间过多，从而导致训练时间不够。并且新课程强调探究性学习，但不是每节课都要进行探究，有些教师片面强调探究活动，不管是否必要，一节课安排十几个探究活动，接二连三地组织相互讨论，看起来学生都在主动地学习、探究，课堂气氛十分活跃，但仔细观察一下便会发现，只有少数学生在探究、思考老师提出的问题，少数学生在动手操作实验，大多数学生在说笑、看热闹，活动完成以后，还不知道自己学了些什么。有些问题一看就懂，一点就明，但有些教师为了体现新课程倡导探究式学习的理念，兜了很大个圈子，设计了探究活动，让学生去观察、猜想，这种形式主义的做法既浪费了时间，又没有达到培养学生探究能力的目的。
2、不能片面强调合作交流，忽视学习习惯。合作学习是指学生在小组或团队中为了完成具有一定难度的学习任务，有明确的责任分工的互助性的学习，在合作学习的过程中，学生不仅可以相互间实现信息与资源的整合，不断地扩展和完善自我认知，而且可以学会交流，学会参与，学会倾听，学会尊重他人。在学生合作学习的过程中，教师不应该只是旁观者，更不应该是局外人，而应该是组织者、引导者与合作者。有些学生逐渐养成了依赖他人，不愿独立思考的坏习惯.交流时只做一个听者，而没有真正地参与到活动中去。这样的合作学习流于形式，得不偿失。结束语总之，新课改的实施，对于初中数学教师来讲是一个严峻的挑战。在教育教学中由于受到新课改前所唯有力量的冲击，每一位教师都在不断的按照新的教学理念融入新的教学模式落实到实际构建高效课堂教学中，虽然在整个新课程实施过程中，会有一些困惑一直困扰着每一位数学教师，同时也伴有一些惊喜带给每一位教师，那么，各位教师更要在教学中更要不断地对自己的教学行为和教学方式进行探索与反思，总结教学中的得与失、利与弊，只有这样，才会做好这项工作。而本文只是对初中数学教学中的困惑与反思做了简单的分析与描述，希望通过本文的阐述，得到各位同行的认可。
参考文献：
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数学教学中的反思13
信息技术应用于教学，已引起了教育的深刻变革。合理的信息技术教学设计与应用，有可能带来整个教育思想、教育内容、教育方法、教育手段、教育模式、教育过程的积极变革。但实践也让我们看到，缺乏现代教学理念的指导和有效的教学设计，信息技术的课堂应用也存在诸多误区。我们应该清醒地看到：应用信息技术于课堂教学是现代科学技术和社会发展对教育的要求，是教育自身改革和发展的需要。开展信息技术辅助教学是提高课堂效益，应试教育向素质教育转轨的重要手段之一。再者，信息技术辅助教学的合理应用，对于提高学生学习兴趣，培养教学能力，拓宽解题思路，发展智力，突出重点，突破难点都有着积极的作用。另外，更促进了教师更新教育思想、教育观念、改进教学方法，深化课堂教学的改革。
作为一名当代数学教师，如果能够熟悉多媒体教学手段的理论和操作技能，并能依据教学标准，合理利用信息技术辅助数学教学。其基本出发点是促进学生全面、持续和谐的发展，不仅要考虑教学自身的特点，更调从应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的.生活经验出发，让学生亲身经历数学学习的过程，将实际问题抽象化，与学生价值观等得到进步和发展。再者，在小学数学课堂中的应用应从学生的实际出发，合理选择现代教学媒体，且使之与传统的教学媒体及常规教学手段合理结合，就能够极大地丰富课堂教学，促进学生知识的理解、掌握和迁移，并且还能培养学生的各种能力，提高学生的素质，大大提高教学效率，发挥信息技术的优势。
一、信息技术在小学数学课堂教学中的优势体现
信息技术在小学数学课堂教学中已得到相当的实践，并体现出诸多优势，归纳起来，主要有：
（一）图、文、音、像并茂，能多角度调动学生的情绪、情感、注意力和兴趣。
（二）直观，能突破视觉的限制，多角度地观察对象，并能突出要点，有助于一些教学概念的理解和方法的掌握。
数学教学中的反思14
在一次课上做练习时，有一个平时就很爱动脑筋的学生突然说：“老师，我有一个奇怪的发现，我量了量桌子的长和宽，发现长是宽的1.6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里一定有数学问题。”
一石激起千层浪，别的学生也动手量起来，不一会儿，有的学生说：“对，是这样。”有的学生反对：“这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。”
一会儿，教室里的争论声小了下来，学生的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位学生说：“你善于观察，又勤于思考，很了不起。”接着，老师说：“想想生活中还有哪些长方形和你们的课桌比例差不多？”学生举出了生活中的许多例子。
师：就拿电视屏幕为例吧，如果它很扁或很方，会有什么感觉？
生：很有创意。
生：好像不太方便，看起来有点怪，图像也就变形了。
生：我知道了，按照一定的比例比较美观。
生：他说得对，可铅笔盒只要能放进铅笔就行了，太宽反而不美观、不实用了，我觉得先要实用，才能美观。
师：大家都很棒，我来给大家提供一个线索——“黄金分割”，我们查查资料，好吗？
几天后，一张张资料卡放在教师手中。通过这次经历，学生享受到了猜想的成功，也进一步感受到了数学王国的瑰丽。
数学方法理论的倡导者G波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊重的，是负责任的态度。他认为，在有些情况下，教猜想比教证明更为重要。我们认为，猜想可分为三个层次。
一、质疑——猜想的开始。
让每个学生在已有的知识经验、能力水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。
二、假设——猜想的深入。
问题提出后，学生经过反复思考、联想、顿悟，结合已有的知识和生活经验提出自己的假设。假设，从思维角度讲，就是一种猜想。这样的思维过程，是充分发挥学生创新能力和主体意识的过程。
三、实践——猜想的验证。
只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与探索实践紧密结合，可以产生猜想的良性循环。
不同的学生会有不同的猜想，但都是学生的'主动思维的过程，都包含着创新因素。“猜想”是一项思维活动，包含了理性的思考和直觉的判断。因此学生的猜想可能是经过反复思考的，符合逻辑的，但更可能是稚嫩无据的“异想天开”。不管是哪一种情况，教师都应给予鼓励，精心保护学生积极猜想的精神，并引导他们享受猜想的成功体验，更好地发挥他们的创造力。
数学教学中的反思15
在学习过程中，反思是必不可少的．反思是学生对自身思维进行重新认识和检验的过程，是学生学习进步的体现．通过反思，学生的错误得到纠正，学习能力得到提高，能够发现题目的规律与方法，加深对知识的认识程度，提高思维的变通性，从而提高做题效率．因此，在教学过程中，教师应该注重学生反思能力的培养．
一、培养学生的解题反思能力，激发学生学习数学的兴趣
“兴趣是最好的老师”．情境化的课堂是以兴趣为基础的课堂．只有有了兴趣，学生才会自主创新、学习．兴趣的来源可以是学生反思后的进步．数学教学不只是课本上的文字，还包括许多实践和操作．正因如此，它给了学生犯错误、纠正错误、反思错误的机会，而这个机会能不能把握好，很大程度上取决于教师课堂上的引导．反思，有助于学生形成系统的认知结构．反思教学是一种能够加强和巩固知识的方法，教师应该充分认识到反思的重要性．在反思的过程中，学生通过自主思考，加深对问题的横向理解和纵向探究，拓宽知识面，增强他们解决问题，理解问题的能力．所以，教师在教学中应该培养学生的反思解题能力．
二、指导学生进行解题反思，促使学生掌握反思思维方法
刚开始，学生可能不知道如何进行反思，这就需要教师进行指导，让学生在做题过程中提高反思能力，提高数学综合能力．初中生还不够成熟，要想他们一次性准确全面地处理问题比较困难，那么此时保证他们处理问题的准确性就需要反思．通过反思，学生加深对知识的理解，从而更加熟练地解题．在解题反思的过程中，学生心中所想的不再是题目本身，而是与题目有关的解题方法和解题思维，看问题的'角度提高了一个层次，从单纯地解题到深层次地思考，总体思考能力得到提高．
三、鼓励学生进行错题反思，培养学生的反思思维能力
在学习数学的过程中，有些学生由于过于自尊而将自己的错题藏起来，不进行错题的反思，那么他们就不会进步．为了让学生认识到错题反思的重要性，教师在教学过程中应该鼓励学生进行错题反思．教师可以鼓励学生在在解决问题中反思、在集体讨论中反思、在回顾知识获取时反思、在分析解题方法中反思、在寻找错误成因中反思，使学生在反思的过程收获成功．
因此，教师应结合学生作业中出现的错误，帮助学生从基本概念、基础知识的角度分析错误原因，给学生提供一个对基础知识、基本概念重新理解的机会，使学生重新掌握或者巩固基础知识和基本概念，并指导学生自主地检验作业结果，从而培养学生的反思能力．总之，反思作为人的一种能力，在教学中越来越受到重视．新的数学课程标准对学生的数学能力提出了新的要求，而数学能力的提高需要学生练习解决数学问题．数学是需要学生自主思考的．在学习数学的过程中，遇到难题在所难免，此时需要学生进行反思，题目用到的知识点是哪些，使用的方法又是哪些．学生只有不断进行反思，才能掌握数学的思维模式，从而提高数学综合能力．
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