《用字母表示数》案例及反思

《用字母表示数》案例及反思

　　教学内容：苏教国标版四年级下册第106页《用字母表示数》。

　　教学目标：

　　知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

　　过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。

　　情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

　　教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

　　教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

　　教学过程：

　　一、引入：

　　师：同学们，你想知道自己将来能长多高吗？这个公式可以预测你的身高。（出示）看到这个公式，你有什么话想说吗？

　　同学们真善于观察，都有发现公式中有字母，今天我们就试着从数学的角度来研究字母。

　　二、新知探索：

　　1、儿歌。

　　（1）师：让我们探索从一首儿歌开始吧。（出示）读读看，编，师生对口令。对得这么快，有规律吗？咱们这样说下去能说得完吗？

　　（2）谁有本领将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌？（学生说）这几种方法中你比较喜欢哪一种？说说你的想法。

　　（3）是啊，用一个字母把我们想说的数都概括进去了，多简洁啊。咱们真该为创造出这种方法的同学鼓鼓掌。你认为这儿的n可以是哪些数？当n=1时，就是1只青蛙1张嘴。当n=2，就是，n=100时呢？

　　（4）同学们，用一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚。看来，这字母的作用还真大啊。这就我们今天要研究的内容——用字母表示数。

　　2、课本106页例1。（练习）“这里的问题你们能解决吗？”学生独立思考后集体交流。同学们看，我们发现用字母可以表示三角形的个数，还可以用含有字母的式子表示所用小棒的根数。

　　3、猜年龄游戏。

　　（1）找一位助手，说明要求（问年龄、写字母、考同学）。B是我的岁数还老师的岁数？如果我比他大18岁，（b+18），一个是老师的年龄，一个是同学的年龄，哪个是？（板书）（根据实际情况，b是，b+18是）

　　（2）根据你们的经验，这个b在表示岁数的时候可以是哪些具体的数？（这个在表示年龄的时候是有一定限制的，所以字母在不同的情况下，表示数的范围是不一样的。）

　　（3）看到这个式子，你联想到什么？比如当同学（）时，老师多大？

　　看来这个b可以表示一个变化的数，但只要b确定，b+18就是一个确定的数。

　　（4）我们换个角度思考问题，如果用n表示老师的岁数，同学的岁数该怎么表示？

　　4、小结：从刚才的研究中，我们发现，含有字母的式子可以表示数，还可以表示数量间的关系。

　　5、教学例3（用字母表示计算公式）

　　（1）有时，人们习惯用一人个固定的字母来表示某个量。（课件出示题目）

　　（2）我们先来复习一下，正方形的周长怎么计算？（贴）面积呢？

　　（3）应该怎样用字母来表示这两个公式呢？（口答，板书，不同颜色）

　　（4）读字母公式。

　　（5）交代：C、S这两个字母习惯用大写，用字母表示比原来，感觉怎么样？

　　（6）如果a×4、a×a还有更简明的写法，想知道吗？

　　（7）自学课本第106页最后三行，在小组里说一说后集体交流，板书。

　　三、练习：

　　1、用这样的规则来试一试吧。（省略乘号，写出下面各式）（快速抢答）

　　2、下面的说法对吗？板书：2a=a×2=a+a（它们表示的意义不同）

　　3、快乐广场：米、y米分别表示什么？

　　你想去（），从入口出发，要走的路程是（）米。

　　4、生活馆：（3题，口答）。

　　5、音乐吧：读一读，自己在下面编一句。现在你还能用一句话表示出这首儿歌吗？（自己想好后在小组里交流）

　　只用一个字母就能清楚地表示看出它们的关系，非常的简洁、准确。

　　四、前后呼应：

　　出示一开始的身高公式，a=（b+c）÷2×1.08

　　文字表示形式是这样的：a表示孩子成年后的身高，b父亲的身高，c母亲的身高。出示女孩身高公式并代入计算。同学们课后调查一下父母的身高就可计算一下，但算好后要注意，这只是预测，而且父母的身高是影响你身高的主要因素，但积极锻炼、合理饮食，不挑食，不偏食一定也很重要。

　　五、总结：

　　学到这儿，你对字母有了哪些新的认识？

　　同学们，通过研究，我们知道用含有字母的式子可以表示数、数量间的关系、计算公式。

　　六、延伸：

　　同学们，用字母表示数这些在我们今天看来再为寻常不过的例子，在它的诞生之初却是一个伟大的创造。（课件：古埃及、韦达）

　　同学们，今天你们自己想到用字母表示数，这是一件多么了不起的事啊，这我们的精彩表现鼓鼓掌吧！

　　课后反思：

　　通过这一节课的教学，我觉得如何使课堂生成更有效，课前的预设是关键。应该说，有许多提问是可以预设的，这些问题往往是所谓的“大问题”，对这些问题的设计要到位。课堂进程往往围绕这些问题来展开。但也有许多问题是在课堂里动态生成的。我们不能一味强调问题的生成性，而是应更多强调课前的预设，在备课时应该预设学生学习活动过程，预计学生在活动过程中可能生成的问题，由于学生思维方式和知识背景的不同，对同一问题就会产生不同方法，形成了重要的课堂生成资源。教师要善于抓住课堂上学生有价值的生成问题切入教学，发挥学生的主动能动性。因此，我就联想到我们文艺创作者常说的一句话：“最好的题材来自于生活，来自于人民群众之中”，借用这句话我们也可以说，最好的方法来自于学生，学生是学生最好的老师。

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