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义务教育与大众数学关系的思考
提要:从义务教育的基本任务出发，分析了当前义务教育的现状和问题，介绍了大众数学的教育思想，探讨了义务教育与大众数学的关系，并对当前学校义务教育的基本任务等若干问题进行了有益的思考。
关键词:义务教育数学教育大众数学素质教育我国要在２０００年基本普及九年义务教育，这是广大教育工作者肩负的艰巨任务。这里所说的“普及”和“艰巨任务”应明确两层意思：一是入学率要达到普及，从城市来说问题还不很突出，突出的是农村，尤其是经济不发达地区，要实现义务教育，面临的主要困难是师资、校舍、教学设备以及资金的严重不足；二是入学率普及达标后，并不能说明完成了“九义”教育任务，正如《教育法》所指出“义务教育必须为提高全民族的素质奠定基幢。因此，义务教育初中阶段将由以往的“应试教育”向“素质教育”——面向２１世纪人的素质教育过渡。学校不再是仅为少数人升学服务，而是面向全体学生的教育场所，这将是学校教育的长期而又艰巨任务。前者要在２０００年基本达到，其主要是靠教育行政部门和政府行为完成；后者却是长期性的——将延续到２１世纪的教育，它是学校教育工作者的主要任务。
一、目前义务教育阶段数学教育的现状
首先，我国的数学教育有其成功的一面，自１９６３年数学教学大纲颁布之时起，“加强双基”、“培养三大能力”、“精讲多练”等构成了我国数学教育的成功经验和优良传统。进入８０年代以来，“追求升学率”和“数学竞赛热”，也使中国数学教育有别于其他任何国家，正是这样的体系之下，优良传统与严重问题并存，高分下隐伏的危机逐步暴露出来，学校教育不管是主观上或客观上实际是围着“升学率”转。由此带来的是什么局面呢？学生学习的目标就是为了考重点、升大学。教师平时忙于加班补课，教学着重题海战术。为了升重点率，导致一种很不正常的情况：一些学校几乎用一个学期的时间来准备中考，学生为了应付考试，负担沉重。教师为了应付应试教育，根本没有时间和精力考虑学生的个性发展和社会的不同需要，对２１世纪社会将需要公民具备哪些数学素质无暇考虑。随着义务教育的实行，“差生”或“慢生”的比例增大，但又不能象“英才”教育那样进行淘汰，这给课堂教学带来更复杂的问题。因为数学被认为是最难学的课程，学生视学习数学为畏途，许多学生过不了这把严酷的“筛子”。而有的乡中为了实现普及达标率，又降低要求，如个别学校出现了这样的现象，跳级学习的不是品学兼优的学生，反而是学习最差的学生，其理由是，反正学不好，让其早些毕业，避免退学，影响义务教育的普及达标率。试想，如此教育结果，实难说达到了义务教育初中数学教育大纲规定的要求，也就谈不上实现义务教育的目标了。因此，对我国数学教育的现状，我们虽不应妄自菲薄，但也不可肓目乐观，完成“九义”教育，数学教育的改革势在必行。
二、大众数学的内涵及其与义务教育阶段数学教育的关系
１、大众数学的历史来由
“大众数学”的提法是１９８４年在第五届国际数学教育大会（ＩＣＭＥ—５）上正式形成的，一大批论文就这一主题进行了广泛的探讨，如“什么样的数学课才符合大多数学生的要求？”“如何建立这种课程？”等等，联合国教科文组织委托麦洛（ＰｅｔｅｒＤａｍｅｒｏｗ）等四人负责编辑了“ＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓｆｏｒＡＬＬ”的文集，“大众数学”的口号逐渐广为人知，流传至今。几乎已成为数学教育界广泛认同的行动纲领。进入９０年代，世界各国，尤其是各发达国家纷纷提出教育改革的报告、方针或方案，改革的目标都是面向２１世纪，为培养适应高科技信息社会更加剧烈的世界市场竞争所需要的人才，谁既能培养出合格的劳动者，又能造就一流的杰出科学技术和经济管理人才，谁就能占有２１世纪。１９８６年国际数学教育委员会（ＩＣＭＩ）在科威特举行了“９０年代的中小学数学”的专题讨论会，并专门讨论了“大众数学”的问题。可以说，大众数学问题将成为今后数学教育研究的主要问题之一。
２、大众数学的内涵
“大众数学”一词从词意来说是比较直接、朴素的，几乎人人都能够理解。因此，一般也未作严格的定义，权作原名词看待。就我国义务教育来说，由于义务教育是所有适龄儿童少年都必须接受的教育，因此，它的数学课程就应该是所有学生都必须学习而且是能够学习的。这种为现代化生产发展和现代社会生活所必需，且为所有学生能够学好的数学课程，我们称之为“大众数学”。
在当今教育改革的潮流下形成的大众数学的思想具有极其丰富的内涵。人们可以从哲学、社会学、数学以及教育学等各个角度去研究它，也可以用它考察数学教育所涉及的各个方面。
从文化的角度看，数学作为一种文化，“大众数学”是大众文化的一个组成部分。任何一种文化现象都包含着丰富的数学内容，如何挖掘各民族文化中的数学因素？如何在教育中发挥这些因素的积极作用？如何处理民族语言与数学语言的相互关系？在不同文化背景的学生中讲授数学，是充分利用学生各自文化背景中的数学因素，还是让学生尽量不受已有因素的影响，把数学当作一个全新的天地考察，这是我们面临的一个问题。当我们把数学当作一种文化现象来研究时，“大众数学”将具有重要的指导作用。
从生活的角度看，“大众数学”就是大众生活中的数学。人们在日常生活中都自觉或不自觉地运用数学，有些为人们所意识到，有的则有待进一步挖掘。“大众数学”的客观存在性表明，人们通过对这方面的研究可以发展或产生一门大众化的学问——生活中的数学，它将对义务教育的数学课程的改革和完善产生重大影响。
从数学的角度看，“大众数学”即数学大众化。数学发展到今天，纯数学已经不可能为普通百姓所理解，更谈不上应用。但我们总是在尝试着以某种方式向社会渗透数学，特别是随着计算机的出现和逐步普及。因为我们应该积极地考虑把未来社会公民所必需的现代数学及思想方法尽快大众化，以便学生真正能够学习它，掌握它。
从教育的角度看，大众数学是义务教育的基本精神在数学教育的反映。实施义务教育意义下的数学教育与以往选拔、淘汰式的数学教育的根本区别就在于此。因此表现在课程上，大众数学旨在建立一种在学生现实生活背景下可以发展起来的、适应未来发展需要的新数学课程；表现在评价上，“大众数学”将促进人们形成新的观念，使每个学生都学习有用的数学，而且都能学会有用的数学；表现在教学上，与“大众数学”相适应的是改革“类型十方法”的教学模式，倡导“问题解决”的教学策略。
３、大众数学与义务教育的关系
目前我国教育实施的《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用）》是从１９８６年开始起草至１９９２年历时五年半的时间所形成的，它是我国建国后的第六个数学教学大纲，它凝聚了成千上万的广大教育工作者和专家的心血，它集中反映了我国近十几年来数学教育研究的成果。国务院颁发的《中国教育改革和发展纲要》从“世界范围的经济竞争，综合国力的竞争，实质上是科学技术的竞争和民族素质的竞争”这一判断出发，提出“教育改革和发展的根本目的是提高民族素质，多出人才，出好人才。”现行的《大纲》全面贯彻了这一精神，明
确地规定数学教学的基本目标是素质教育。
当前我国要在２０００年普及九年义务教育，就是要提高未来民族的基本素质。而“大众数学”作为一种新的教育思想、新观念，充分体现了义务教育的基本精神，更明确、更广泛地提出其实现的教育目的就是要让每个学生能够掌握有用的数学，达到人人学有用的数学，人人掌握数学。
基于前面列举的教育现状分析，我国数学教育至少突出面临这些问题：一方面，现代社会处处充满数学，要求每个人都应具备更多的数学知识，才能更好地适应日常生活。另一方面，现代数学的发展越来越只能为少数人所掌握，这就构成了数学教育发展过程中的一对矛盾。再一方面是，现行中小学数学课程内容，相当多的学生掌握不好，相当多的内容学了没有用，但在考试的指挥棒下迫使他们非学不可。因此许多学生过不了数学这把“筛子”。但与此同时，很多既有实用功能、智力价值、联系学生生活实际可以掌握的内容，却又学不到。这就反映了我国现行数学教育的弊端，也就严重地制约了义务教育根本目标的实现。而大众数学为解决这些问题提供了一个良好的结合点。可以认为，倡导“大众数学”，以形成新的数学教育思想和实践体系，构建“大众数学”意义下的２１世纪的新的课程体系，是未来数学教育改革的必由之路，也是实现义务教育目标的需要。
三、几点思考
实施义务教育基本目标，进行“大众数学”意义下的数学教育改革，这是一个跨世纪的任务和研究课题，内容广泛且丰富。下面仅就当前义务教育初中阶段数学教育的目的要求以及学校教育的实际，谈几点值得思考的问题。
１、必须认真学习和全面理解义务教育初中数学教学《大纲》。明确认识义务教育不仅要求适龄儿童必须接受教育，同时义务教育不是以“升学”、“培优”为重点，学校应该以提高学生素质为培养目标。当前，辛勤工作在义务教育第一线的广大教师、学校领导乃至教育行政部门的领导深深认识到“应试教育”的弊端，但屈从于外部“升重点高中”的压力，教学上也不得不围着“考重点”转。国家投入大量的财力，实施义务教育，是为了提高未来民族的素质。但按目前的情况看，实际上是９５％强的学生在陪少数能上重点高中的学生在苦读，正如前所说的，三年初中学完，许多学生过不了数学这把“筛子”，最后也糊里糊涂地毕业了，连在学校“潇洒走一回”的感觉都找不到。这种失败的心理，本身就与素质教育相违，实在谈不上完成了义务教育的任务。因此，政府和教育行政部门、学校，应站在全局的位置、战略的高度，用未来的眼光看待实施义务教育的重要意义。首先教育战线的同志要有一个正确的认识，同时要向社会广泛宣传义务教育的意义及基本目的，求得社会的认同和支持，改变以“升学率”标准衡量学校质量的片面的质量观、人才观，为学校教育改革，为落实义务教育的任务创造良好的外部环境。
２、义务教育初中数学教学，要树立新的教育思想，要把提高学生的“数学素养”作为根本任务。要从“应试教育”的枷锁中解脱出来，把围绕“升学”、“应试教育”、客观上把数学作为“筛子”的观念应有根本的转变。“大众数学”是全新的数学教育思想，它充分体现了义务教育的基本精神，当前广大义务教育的教师应树立这种新的教育思想和教学观念，改革旧的教学方法，在教学中主动地体现这一教学思想。只有在思想上确立了新的教育思想，在教学改革中才能迈出新的步伐。
３、义务教育初中数学教学《大纲》是教学的指南，必须认真地研读和理解它，准确地把握教学的尺度。根据《大纲》精神，深入了解义务教育新教材的编写意图，这是非常重要的，只有这样才能摆脱过份强调纯演绎数学的内容和旧教学方法的模式，探索“大众数学”教育实践的新路子。
四、还谈几点值得说明和探讨的问题。
１、我们强调义务教育首要的和基本的目的，倡导“大众数学”教育新思想，并不排除在义务教育阶段对部分学生的“因材施教”，“英才教育”。相反地也需要重视，这也是完整落实《大纲》的体现，只有这样才是既能培养未来合格的劳动者，又为未来造就一流的杰出的高层次专门人才，真正的拥有２１世纪。但义务教育的基本目的不能改变，必须放在首位和突出位置。
２、当前实现义务教育的目标，探索２１世纪“大众数学”教育改革的新路子，一个至关重要的约束条件是升学考试问题。首先我们肯定，不管是义务教育还是其他阶段教育，衡量是否合格，还是要用考试这把尺子来量的（至少目前如此），废除是不现实的，问题是怎么考？考哪些问题？能否建立一种新的考试机制，既有利于“素质教育”，又不影响“升学”选拔人才，既符合义务教育的精神，又为家长乃至社会接受和认可。就高考问题，两年前就有不少专家建议，对于学校不以升学率为考核指标，而将升学准备交给社会，这样做有利于促进素质教育的转变，对全面提高数学教育质量有利，而且大大减轻了学校和教师的压力。据报载：上海今年４．７万应届高中毕业生高考报名将不再由学校组织，而直接由其户口所在地区的招生办负责。考生高考成绩，录取通知书直接寄给考生本人。此举实为解放学校、教师、学生、家长的明智之举。它为学校摆脱高考升学率的沉重压力，提供了一个较好的外部环境，客观上消除了各中学排列名次的条件。上海在高考与会考脱钩，改革考试机制方面迈出了大胆的一步，我想如果得到家长和社会的认可和支持，这不失为教育改革中走出了非常重要和关键的一步。由此联想，中考也是制约义务教育中“素质教育”的关键一环，中考与毕业考脱钩，实行升学考试从学校与社会化分离的办法，这也许不失为一个可供选择的可行的改革措施。由于高考、中考涉及到社会千家万户，触一发而动全身，理应考虑周全。
３、以大众数学为指导思想，面向２１世纪数学教育改革，数学该不该面向大众？能不能面向大众？如何面向大众？这是一个很值得探讨的课题。面对基础教育轰轰烈烈的教育改革，作为师范院校面临着如何适应和更新观念的问题，无论是从办学的指导思想、教学的方法、教材的内容和课程的设置等方面，如何作出相应的调整？如何为２１世纪基础教育培养合格的人才？这将是师范院校面临的新的研究课题。
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