高一年级下册数学期中考试理科试题及答案

高一年级下册数学期中考试理科试题及答案

　　在日复一日的学习、工作生活中，我们都离不开试题，借助试题可以为主办方提供考生某方面的知识或技能状况的信息。还在为找参考试题而苦恼吗？下面是小编收集整理的高一年级下册数学期中考试理科试题及答案，希望能够帮助到大家。

　　一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）

　　1、已知向量若时，∥；时，则

　　A．B.C.D.

　　2、若，则下列不等式恒成立的是

　　A.B.

　　C.D.

　　3、下列函数中，在区间0，上为增函数且以为周期的函数是

　　A．B．

　　C．D．

　　4、如果执行右面的程序框图，那么输出的（）

　　A.22B.46C.D.190

　　5、在△ABC中，若，则△ABC是（）

　　A.等腰三角形B.直角三角形

　　C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形

　　6、如图：是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）

　　A.62B.63C.64D.65

　　7、函数的图象与轴交于点，过点的直线与函数的图象交于两点，第6题图

　　则（）

　　A.4B.10C.6D.8

　　8、实数满足，则的取值范围是（）

　　A.B.C.D.

　　9、在区间上,不等式有解，则的取值范围为（）

　　A.B.C.D.

　　10、锐角三角形中，内角的对边分别为，若，则的取值范围是

　　A.B.C.D.

　　11、已知的面积为，且若，则夹角的取值范围是（）

　　A.B.C.D.

　　12、已知△ABC的面积为1，设是△内的一点不在边界上，定义，其中分别表示△,△,△的面积，若，则的最小值为（）

　　A.8B.9C.16D.18

　　第Ⅱ卷（非选择题共90分）

　　二、填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）

　　13、设关于的一元二次不等式的解集为，则．

　　14、不等式的解集是______________.

　　15、方程在区间上有两个不同的根，则a的取值范围是___________.

　　16、已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，求三角形ABC的外接圆半径R为.

　　三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）

　　17、（本小题满分10分）

　　求值：.

　　18、（本小题满分12分）

　　在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的长.

　　19、（本小题满分12分）

　　某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

　　（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

　　（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知求事件“”的概率.

　　20、（本小题满分12分）

　　已知向量，函数

　　1求函数的值域；

　　2已知分别为△ABC内角A，B，C的对边，且，求A和△ABC面积的值。

　　21、（本小题满分12分）

　　某人上午7:00时，乘摩托车以匀速千米/时从A地出发到相距50千米的地去，然后乘汽车以匀速千米/时自地向相距300千米的C地驶去，要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地．设汽车所需要的时间为小时，摩托车所需要的时间为小时．

　　（1）写出满足上述要求的的约束条件；

　　（2）如果途中所需的经费为,且（元），那么，分别是多少时所要的经费最少？此时需花费多少元？

　　22、（本小题满分12分）

　　已知。

　　（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；

　　（2）若，解不等式。

　　一、CBDCDCDACADD

　　二、13、-1；14、；15、6,8；16、

　　17、解：原式=

　　18、解:在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,由余弦定理得

　　cos=,…3分

　　ADC=120°,ADB=60°………6分

　　在△ABD中，AD=10,B=45°,ADB=60°，由正弦定理得,………9分

　　AB=.………12分

　　19、解：（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）

　　所以该班成绩良好的人数为27人………………..4分

　　（2）由直方图知，成绩在的人数为人，……………5分

　　设为；成绩在的人数为人，……………6分

　　设为A,B,C,D.

　　若时，有3种情况；

　　若时，有6种情况；

　　若分别在和内时，ABCD

　　xxAxBxCxD

　　yyAyByCyD

　　zzAzBzCzD

　　共有12种情况。……………………………………8分

　　所以基本事件总数为21种，……………10分

　　事件“”所包含的基本事件个数有12种.∴P（）=……………………………………12分

　　20、

　　所以的值域为

　　所以,，当且仅当时取等号

　　此时所以面积的值为

　　21、解：（1）依题意得：，又，所以，所以满足条件的点的范围是图中阴影部分：

　　（2），作出一组平行直线（t为参数），由图可知，当直线经过点时，其在y轴上截距，此时有最小值，即当时，最小，此时元

　　22、解：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，设

　　○1当时，得；

　　○2当时，得；

　　○3当时，得；

　　综上

　　（3），即

　　因为，所以，因为

　　所以当时，解集为｛x|｝；

　　当时，解集为；

　　当时，解集为｛x|｝

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