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七年级数学数量和数量之间的关系单元测试及答案
一、精心选一选(每题3分，共30分)
1、正方形的边长为m,当m= 时，它的面积( )
A. B. C. D.
2、蚯蚓每小时爬a千米，b小时爬了c千米，则b等于( )
A. B. C. D.
3、如果x=3y,y=6z,那么x+2y+3z的值为( )
A.10z B.30z C.15z D.33z
4、若s=8,t= ,v= ,则代数式s+ 的值( )
A.10 B.9 C.8 D.8
5、当a=4，b=6，c=-5时， 的值为( )
A.1 B.- C.2 D.-1
6、下列说法正确的是( )
A.一个代数式只有一个值
B.代数式中的字母可以取任意的数值
C.一个代数式的值与代数式中字母所取的值无关
D.一个代数式的值由代数式中字母所取的值确定
7、已知变量x、y满足下面的关系
x -3 -2 -1 1 2 3
y 1 1.5 3 -3 -1.5 -1
则x、y之间用关系式表示为( )
A.y= B.y=-
C.y=- D.y=
8、如果没盒圆珠笔有12支，售价18元，用y(元)表示圆珠笔的售价，x表示圆珠笔的支数，那么y与x之间的关系应该是( )
(A)y=12x(B)y=18x(C)y= x(D)y= x
9、已知△ABC的底边BC上的高为8cm，当它的底边BC从16cm变化到5cm时，△ABC的面积( )
(A)从20cm 变化到64cm (B)从64cm 变化到20cm (C)从128cm 变化到40cm (D)从40cm 变化到128cm
10、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入 1 2 3 4 5
输出
那么，当输入数据8时，输出的数据是( )
(A) (B) (C) (D)
二、耐心填一填(每题3分，共30分)
1、一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_______;当a=21, b=12时，它所用的时间为_______.
2、当x=1,y= ,z= 时，代数式y(x-y+z)的值为_______.
3、香蕉比桔子贵25%，若香蕉的价格是每千克m元，则桔子的价格为每千克_______.
4、爸爸的体重比妈妈的2倍少30 kg，若妈妈的体重为p kg，用代数式表示爸爸的体重为_______kg.当p=50时，爸爸的体重为_______kg.
5、某商店购进一批茶杯，每个1.5元，则购进n个茶杯需付款__________元，如果茶杯的零售价为每个2元，则售完茶杯得款_____元，当n=300时，该商店的利润为______元.
6、培育水稻新品种，如果第1代得到120粒种子，并且从第一代起，以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子，到第n代可以得到这种新品种的种子__________粒.
7、一个屋顶的某一斜面是等腰梯形，最上面一层铺了瓦片21块，往下每一层多铺一块，则第5层铺瓦__________块，第n层铺瓦__________块.
8、长方形的宽为6cm,则它的周长L与长a之间的关系为 .
9、某种储蓄的年利率为1.5%,存入1000元本金后,则本息和y(元)与所存年数x之间的关系式为
10、小华粉刷他的卧室共花去10小时,他记录的完成工作量的百分数如下:
时间(小时) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
完成的百分数 5 25 35 50 50 65 70 80 95 100
(1)5小时他完成工作量的百分数是 ;
(2)小华在 时间里工作量最大;
(3)如果小华在早晨8时开始工作,则他在 时间没有工作.
三、用心解一解(共60分)
1、某种水果第一天以2元的价格卖出a斤，第二天以1.5元的价格卖出b斤，第三天以1.2元的价格卖出c斤，求：
(1)三天共卖出水果多少斤?
(2)这三天共得多少元?
(3)三天的平均售价是多少?并计算当a=30，b=40，c=45时，平均售价的数值.
2、如图1是一个圆环，外圆半径R=20 cm，
内圆半径r=10 cm，求这个圆环的面积.
3、根据给出的x、y的值填表.
x y x2 2xy y2 x2-2xy+y2 (x-y)2
0 1
-1 -2
-2 1
1 -3
4、观察给予x、y不同的值，你都能计算x2-2xy+y2与(x-y)2的值吗?______.
当x=0,y=1时，x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?__________.
当x=-1,y=-2时，x2-2xy+y2与(x-y)2的值相同吗?______.
是否当无论x、y是什么值，计算x2-2xy+y2与(x-y)2所得结果都相同吗?__________.
由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2吗?__________.
总结：①给出代数式中字母的值，就能计算代数式的值，并且根据所给值的不同，求出的代数式的值也不同.②根据所给数值还可以发现一些规律.
表格横着依次为：
5、电话费与通话时间的关系如下表
通话时间a(分) 电话费b(元)
1 0.2+0.8
2 0.4+0.8
3 0.6+0.8
4 0.8+0.8
(1)试用含a的代数式表示b.
(2)计算当a=100时，b的值.
6、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间有如下关系：(其中030)
提出概念所用时间(x) 2 5 7 10 12 13 14 17 20
对概念的接受能力(y) 47.8 53.5 56.3 59 59.8 59.9 59.8 58.3 55
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?
(2)当提出概念所用时间是10分钟时，学生的接受能力是多少?
(3)根据表格中的数据，你认为提出概念几分钟时，学生的接受能力最强.(4)从表中可知，当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强?当时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低?
7、某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表：
时间/时 0 4 8 12 16 20 24
水位/米 2 2.5 3 4 5 6 8
(1)上表反映了哪两个变量之间的关系?
(2)12时，水位是多高?
(3)哪一时段水位上升最快?
8、父亲告诉小明：距离地面越远，温度越低，小明并且出示了下面的表格：
距离地面高度/千米 0 1 2 3 4 5
温度/℃ 20 14 8 2 -4 -10
根据上表，父亲还给小明出了下面几个问题，你和小明一起回答：
(1)如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，那么随着h的变化，t如何变化?
(2)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗?
(3)你能预测出距离地面6千米的高空温度是多少吗?
参考答案：
一、C B D AD DCDBC
二、1、 = 2、 (1- + )= = 3、m(1+25%) 4、2p-30 70;
5、1.5n 2a 150;6、120?n 7、25 21+(n-1);8、L=2a+12;9、y=1000(1+1.5%)x;
10、50%
三、1、(1)a+b+c
(2)2a+1.5b+1.2c
(3)
2、300
3、0,0,1,1,1,1,4,4,1,1, , , ,1,1,4,-4,1,9,9,1,-6,9,16,16
4、能 相同 相同 相同 能
5、(1)b=0.8+0.2a (2)b=0.8+0.2100 b=20.8
6、(1)提出概念所用的时间x和对概念接受能力y两个变量;
(2)59;(3)13分钟;(4)2分钟至13分钟时，13分钟至20分钟.
7、(1)时间和水位;
(2)4米;(3)20时至24时.
8、(1)随着h的升高，t在降低;
(2)-10 ℃;(3)-16 ℃.
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