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趣味数学课件

时间：2024-08-31 07:04:54 课件我要投稿

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趣味数学课件

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，常常要根据教学需要编写课件，课件在整个教学活动中占有关键作用，备课的成果表现是形成教案。那么问题来了，课件应该怎么写？下面是小编精心整理的趣味数学课件，仅供参考，希望能够帮助到大家。

趣味数学课件

趣味数学课件1

　　第一次（３课时）

　　教学目的：

　　1、检测学生乘法初步认识的掌握情况，并进行课外延伸。

　　2、培养学生观察、分析、和形象思维能力，发展初步的空间观念。

　　3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学

　　的兴趣。

　　教学内容：

　　一、组织教学

　　1、点名

　　2、了解各班级教学进度

　　3、谈话：你为什么要参加趣味数学班？你喜欢数学吗？今天开始老师来帮助你学好数学，希望每个同学在原有的'基础上都能有所进步。

　　二、基础练习：（完成第一单元测试卷）

　　教师巡回批阅。

　　三、表扬做题认真仔细的同学。

　　四、重点讲解四、五两题。

　　五、补充智力题：1、根据给你的三个数编出两道乘法算式。

　　7 3 21 4 5 20

　　————— ——————

　　2、3×6=2×（） 2×（）=3×4 4×（）=6×6

　　6×4=8×（） 3×（）=1×6 3×3=1×（）

　　３、一个数在50和70之间，个位和十位上的数相差2，这个数是（）。

　　４、0、10、30、（）、100。

　　100、90、70、（）、0。

　　7、10、14、19、（）、（）、（）、（）

　　第二次（３课时）

　　教学目的：

　　1、检测学生乘法口诀的掌握情况，并进行课外延伸。

　　2、培养学生观察、分析、和形象思维能力，发展初步的空间观念。

　　3、体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

　　一、组织教学

　　1、点名

　　2、表扬上次课堂学习认真的同学。提出本节要求。

　　二、基础练习：（完成第二单元测试卷A）

　　教师巡回批阅。

　　三、表扬做题认真仔细的同学。

　　四、重点讲解第七题。

　　五、补充智力题：

　　１、想一想，画一画

　　2、每条边上画的

　　一共有（）个一共有（）个

　　3、从左数我排第12，从右数我排第7。请问这一排共多少人？

趣味数学课件2

　　教学内容：数学趣味题二

　　教学目标：

　　1、通过解题，使学生了解到数学是具有趣味性的。

　　2、培养学生勤于动脑的习惯。

　　教学过程：

　　二、出示趣味题

　　1、小明在小红左边5米，小冬在小红左边8米，问小明和小冬之间有

　　( )米。

　　2、河中有几只鸭子在游泳。游在最前面的一只鸭子后面有2只鸭子，

　　游在最后面的一只鸭子的前面也有2只鸭子，游在中间的.一只鸭

　　子的前面和后面各有一只鸭子，河中共有( )只鸭子在游泳。

　　3、一支铅笔二个头，二支半铅笔( )个头。

　　4、走上一层楼梯要走10级，从一楼走到四楼要走( )级楼梯。

　　5、解放军叔叔做了一个靶子，靶子分6格，小王射了几枪，每次都

　　打中了，总分为100分，问小王打了( )枪?打中了哪几

　　格?( )

　　二、分析

　　教师带领全班，整体分析。

　　三、小组讨论

　　四、交流汇报

　　五、小结

　　通过这两次的课程，你有哪些收获?

趣味数学课件3

　　【活动目标】

　　1、观察发现物体间隔排列的规律，并能按一定的规律进行物体排序。

　　2、会用语言表述自己的活动过程，体验操作活动的乐趣。

　　【活动准备】

　　教具：用红花和绿叶排列成一一、一二、二二规律的不同材料制作的花环3个。录音机、PPT、场景布置(花园)，轻音乐。

　　学具：长条纸若干，每张纸上分别用不同颜色的花黏贴(绘画，印画)2组规律。各色花若干，颜料，瓶盖，蜡笔。

　　【活动过程】

　　一、春天的礼物

　　1、师：春天来了，我们一起去花园里游玩吧。(PPT出示花园的场景及欢快的音乐，边唱边跳进入)花园里有好多花啊!春天真美呀，我们坐到小椅子上去休息一会吧。

　　2、师：这是春姐姐送给我的礼物，花环，好看吗?(纸质黏贴花环)

　　3、师：我们一起来看看花环上都有些什么呢?(师拿下花环，放置于黑板上)花环上有些什么?这些花是什么颜色的?谁来说一说。我们一起来看看它们是怎么样排队的，先是**，再是**，原来它们是一个隔着一个，一一对应排列的。

　　4、师：春姐姐也想给每个小朋友们送一个花环，但是春姐姐还没来得及做完，(出示黏贴花环)它们又是怎样排队的呢?**颜色接下来是什么啊?我们啊发现了它的规律，原来它们是按照一朵红花两朵粉红色花排列的，那接下来要贴什么颜色的花啦?贴的时候要把花环上的双面胶撕下来，放到空的盒子里，把小花贴在有双面胶的地方。这条花环和刚才的是一样的吗?刚才是一一排列的，现在是一二排列的，原来花环啊还有很多不一样的排法呢。

　　5、(瓶盖印画花环)这里还有一条春姐姐送的花环哦，这个花环上的花是什么颜色的呢?谁来说说它们是怎么排队的?老师告诉你们这么漂亮的花啊是用瓶盖蘸颜料印画而成的，那接下来要印什么颜色的花啦?谁来试试呢?印的时候要用力按一下，不能移动哦，好看吗?接下来要印什么颜色的花了?谁来试试?换颜色的时候要换一个新的瓶盖来印，能不能用刚才有颜色的`瓶盖啊?(二二)

　　6、师：(出示涂色花环)这条花环上的花是怎么排队的?有什么规律?呆会请小朋友按照前面的排列规律给花朵涂上颜色，好吗?

　　二、做花环

　　师：今天，春姐姐也请小朋友来帮她做花环，好吗?老师在每桌上都为小朋友准备好了做花环的材料，第一组我们可以用小花黏贴，第二组可以用蜡笔给小花涂色，第三组可以用瓶盖印画花环。

　　师：小朋友每人取一条做花环的纸条，先要找出上面花的排列规律，然后才能制作哦，请小朋友选择自己喜欢的花环，开始吧。

　　三、我们真美丽

　　师：做好花环的小朋友可以和旁边的好朋友，也可以和客人老师去说说你的花环是按照什么规律来排队的?

　　师：谁愿意来说说你的花环是按什么规律来做的?(展示给大家欣赏下)

　　师：小朋友制作的花环真漂亮!现在请小朋友把花环后面的双面胶撕掉，撕掉的双面胶放在口袋里，把花环首尾相连黏起来。带上我们漂亮的花环一起到花园里跳舞吧。

趣味数学课件4

　　活动目标：

　　1.发展方位知觉，初步理解方位的相对性。

　　2.利用空间和序数的相关经验，解决小动物的序号问题。

　　活动准备：

　　PPT、操作纸、数字卡

　　活动过程：

　　一、对号入座的游戏（每个幼儿身上贴数字）

　　1.按照箭头的颜色坐下来。

　　2.按地上箭头的方向，从小到大的顺序，调整座位。

　　3.请其中一组起立，报数，请其他小朋友验证（用鼓掌通过）。

　　4.听到号后，请你快速起立。

　　二、找序号

　　你家住几零几？

　　森林里的小动物住在哪里呢？看PPT

　　小猫的房号是几零几，为什么？第几间第几层。

　　这个蓝色和红色的箭头表示什么意思?朝箭头的.方向数

　　看看你的答案是否正确。PPT原来第二层第二间就用202来表示。你会了吗？小像的房间号又该是多少呢？为什么？请幼儿说明理由。熊猫的房号呢？为什么？请幼儿继续说明理由。

　　森林里的小房子还住着许多小动物，请你看清楚，它们住的是第几层第几间也给它们标上房间号好吗？

　　幼儿操作，完成后张贴黑板上。通过PPT揭示正确答案，如果发现和电脑里的不同也没关系。等区域游戏的时候我们再来做一次。

　　三、玩捉迷藏的游戏。

　　小动物想和你们玩捉迷藏的游戏。你想玩吗？规则：1.不许偷看。2.如果你猜到它藏哪儿，要举手！“几零几”的谁不见了？PPT把部分动物遮挡起来，让幼儿猜测，几零几的谁不见了。（加大难度，两次游戏）

　　四、帮小动物搬新家（再次辨识，巩固经验）

　　小动物们要搬新家了。你会帮助它们找到自己的房间号吗？

　　请孩子自己自选小动物，搬椅子找到地上的“房子”家里。

　　新增添的房间号和小动物请剩余的小朋友来一一对应。

趣味数学课件5

　　活动形式:课内辅导为主，课外自学为辅;讲解，自主学习和分组合作学习相结合。指导思想:

　　教育学生掌握数学基础知识与基本技能，培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间观念和解决简单问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察分析、综合、抽象、概括。会用归纳演绎、类比进行简单的推理。使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于践。提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，事求是的态度。顽强的学习毅力和独立思考、探索的新思想，力争实现:人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。培养学生应用数学知识解决问题的能力。

　　工作目标:

　　培养学生学习数学的兴趣，展示数学的神奇魅力，激发学生的数学兴趣和探索求知欲望，培养学生的思维能力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础，引领学生走进神奇的数学的海洋。工作思路:1、处理好课内和课外、基础与兴趣之间的关系。

　　2、精心准备，上好每一节兴趣培养课，注重知识的现性和数学与生活的密切联系。

　　3、培养他们对数学知识的直接兴趣，不能强制要求训练和辅导。

　　4、注重知识的连贯性，合理安排各个知识的先后顺序。

　　5、贯彻集体讲解与学生自主学习和小组合作学习相结合的学习形式。

　　6、与学生建立良好的朋友关系，切实[培养学生探究数学知识的兴趣。

　　7、通过兴班的活动，切实调动学生与数学的感情，对今后培养学生学习数学的兴趣大有帮助。

　　活动内容:第一周:小数乘法的拓展趣题

　　第二周:小数乘法简算拓展

　　第三周:对称、平移与旋转趣味题第四周:平移、旋转的实际应用第五周:小数除法的拓展

　　第六周:小数除法趣味题

　　第七周:第三单元后的`聪明小屋第八周:简易方程的数量关系练习第九周:简易方程的再次拓展第十周:第四单元后的聪明小屋第十一周:多边形面积的拓展

　　第十二周:第五单元后的聪明小屋第十三周:因数与倍数的拓展

　　第十四周:第六单元后的聪明小屋第十五周:统计知识的拓展

　　第十六周:第七单元后的聪明小屋

趣味数学课件6

　　一、设计意图：

　　在平常的生活中，小班的孩子已经能够初步感知一组物体的相对大小，但是对于系统的概念并不完全了解，在完整的表述物体大小的语言能力还存在个体明显差异。在操场玩耍时能指认出哪个是大球，哪个是小球，个别孩子可以抱起大球说：这个是大球，大部分幼儿不愿开口或者合着同伴说这是大球或者小球，但本身并不理解、熟悉。因此我开展本次活动，本设计以系列生活游戏的活动，使幼儿在“大”和“小”的玩游戏中获得丰富的感性认识，并学习按物体的大小特征进行简单分类。

　　二、活动目标：

　　1、通过游戏，认识并区分物体的大小。

　　2、尝试用一句话正确表述物体的大小。

　　3、能主动参与，体验数学活动的乐趣。

　　三、活动准备：

　　课件

　　四、活动过程：

　　一、问题导入：

　　小朋友夏天喜欢吃什么水果呀?幼儿一起回答：西瓜教师引出PPT上的第一张幻灯片：两个西瓜

　　(一)两个西瓜入场，初步感知大小的变化。

　　老师：“今天，我们班来了好多的客人，你们想知道是谁吗”

　　提问：小朋友有没有发现两个西瓜有什么不同和相同之处?

　　小朋友喜欢吃什么水果?苹果、橘子、梨子

　　引出第二张幻灯片：苹果

　　(二)脑子转一转：在我们看的动画片中，回忆回忆，都有哪些动画人物，你自己最喜欢哪一个动画人物?

　　老师：小嘴巴闭起来，转动脑子想一想，举手回答，和其他小

　　朋友分享。

　　幼儿：米奇、喜羊羊、海绵宝宝、天线宝宝、蜘蛛侠、奥特曼、

　　大黄鸭

　　老师：看老师给小朋友带来了哪些动画人物?引出幻灯片

　　老师：这是什么呀?它们谁是妈妈?谁是宝宝呢?

　　幼儿：举手回答

　　老师:老师还给小朋友带来以为客人，小朋友鼓掌欢迎它出

　　场。

　　老师：这是什么呢?它两个谁是老大?小朋友向他两个学习

　　一下，笑一笑哇，我们小朋友都和他们一样，非常的开心。

　　看谁在跳舞呢?是海绵宝宝在跳舞吗?老师遇见了一个问题：

　　老师总是分不清他们谁是哥哥了，谁能告诉我呀?

　　(三)找一找：熊爸爸和熊宝宝的熊掌丢了，帮熊爸爸熊宝宝找一找他们的熊掌

　　提问：这上面有几个熊掌?

　　幼儿上来自己操作帮他们找到自己的熊掌。

　　(四)游戏送礼物：大大和小小难得来我们这做客，我们送些礼物给他们吧。(初步认识大小标记，知道从一堆东西中先找到同类的两种物体再进行大小的`分类。)

　　1、认识大小标记

　　老师：“这里有一些东西作为礼物，要送到大大小小的家里去。你们看，大大的家有一个门牌号，它的身体大大的，它叫大标记。小小的家也有一个门牌号，它的身体是小小的，叫小标记。”

　　2、师：我们一起来找找哪些礼物是送给大大的，哪些礼物是送给小小的。送给大大的礼物放在大标记的篮子里，送给小小的礼物放到小标记的篮子里。

　　3、教师与幼儿一起指认礼物送给谁。

　　(五)结束活动

　　老师：我们礼物可真多，我们和其他小朋友分享好不好。

　　五、活动延伸：

　　在家里和爸爸妈妈一起找找爸爸妈妈和自己的大衣服小衣服。

趣味数学课件7

　　一、指导思想：

　　数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。数学是神奇的世界，肯定有不少学生产生了浓厚的兴趣。为此，训练学生的思维活动是重中之重。在数学教学中探求问题的思考、推理、论证的过程等一系列数学活动都是数学教学中实施思维训练的理论依据之一。因此，趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。这学期通过趣味数学校本课程的学习，提高同学们的学习兴趣，训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识，提高学生的思维能力和分析能力。

　　二、学情分析：

　　五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会，学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中，体会数学价值，锻炼数学智慧，运用所学的知识与技能，学习解决问题的方法。

　　三、目的要求：

　　1、培养学生学习数学的兴趣和爱好，让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力，从而激发学生学习数学的兴趣，产生了进一步学习数学的向往感。使学生在学习过程中获得成功的体验，建立自信心。

　　2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。

　　3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验，能运用所学知识和方法解决简单问题 , 感受数学在生活中的作用。

　　4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。让学生对数学产生浓厚的兴趣，愿意主动去发现生活中的数学现象，在日常学习生活中敢于质疑，乐于讨论探究生活中各种现象，喜欢和他人合作解决问题。培养学生科学的学习态度和方法，树立攀登科学高峰的志趣和理想。

　　5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。体验数学学习的快乐，知道有付出才会有回报，并培养吃苦耐劳的精神。

　　6、培养学生数学思考能力、观察能力、动手操作能力创新能力。引导学生掌握学习数学的思想方法，培养分析、推理、判断能力，拓宽和加深所学的知识，充分地拓展学生的数学才能，激发创新思维，发展学生的`创造力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础。

　　四、活动措施：

　　1.选好人才

　　先初步设定趣味数学兴趣小组人数，各班主任利用班会做好宣传发动工作，让学生自由报名，再根据各班的报名人数从中选出具有一定爱好数学的学生作为学员。

　　2.培养学生的学习兴趣

　　学习兴趣是学生基于自己的学习需要而表现出来的一种认识倾向，它是学好一门课的内驱动力。学好数学，掌握数学的思维方式，是现代社会要求公民必须具备的基本素质之一。活动中，通过一些大家喜闻乐见的题目，逐步培养大家的“数感”，引导大家喜爱数学，以至于达到自觉学习数学的目的，实现从“要我学”到“我要学”的转变。

　　3.注重思维能力培养

　　数学学科是一门逻辑性极强的学科。这就要求我们教师在上课过程中采用“任务驱动”教学法，明确每节课的教学目标，设下问题，让学生自己去思考问题、探索解决问题的办法，给学生“主动发展”的空间，大力推行“发现式”教学，同时要保证学生充裕的思考时间，着重培养和锻炼学生的思维能力。

　　4.发挥“小老师”的作用。

　　学生当“小老师”改变了传统的师生间单向传递知识的方式，使学生由知识的被动接受者转变为知识的传授者，发挥了学生的主体作用。

趣味数学课件8

　　一年级趣味数学课件

　　一、指导思想

　　展示数学的神奇智慧和艺术般的魅力，激发学生的数学兴趣和探索求知的欲望，在不知不觉中将学生引入奇妙的数学世界之中。

　　二、活动目标

　　通过活动，激发学生学习数学的兴趣和积极性，提高他们的学习质量，拓宽他们的思维，培养正确的数学学习方法。

　　三、实施措施

　　1、认真备课，选择适合一年级学生年龄特征的内容展开教学活动，数学性与趣味性相结合。

　　2、多采取游戏式的教学，引导学生乐于参与数学学习活动。

　　3、通过多种形式的动手实践活动，让学生体验数学学习的.乐趣。

　　4、结合学生的生活实际选择适合的教学内容，让学生走进生活学数学。

　　四、活动内容及安排

　　活动一：数字小儿歌(1课时)

　　活动二：数字连线(1课时)

　　活动三：几与第几(1课时)

　　活动四：认识图形(2课时)

　　活动五：巧移小棒(1课时)

　　活动六：按规律填数(2课时)

　　活动七：按规律填图(1课时)

　　活动八：趣谈间隔(2课时)

　　活动九：移多补少(2课时)

　　活动十：单数和双数(1课时)

　　活动十一：活动总结，表彰优秀(1课时)

　　五、附具体活动内容

　　活动：数字小儿歌

　　1、数字小儿歌《数青蛙》一只青蛙一张嘴，二只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通、扑通、扑通跳下水。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿，扑通、扑通、扑通、扑通跳下水。五只青蛙五张嘴，十只眼睛二十条腿，扑通、扑通、扑通、扑通、扑通跳下水。小朋友，你还能接着数再数下去吗?

　　2、数字小儿歌《数字歌》：我说一，一一一，一张纸来一只笔，学习数学做练习，都要用到纸和笔。我说二，二二二，身上长着多少二，左右右边数一数，眼睛、手脚和耳朵。我说三，三三三，鲜红领巾胸前戴，三个角，三条边，我们人人都喜爱。我说四，四四四，眼前一张长桌子，四个角，四条边，用它读书和写字。我说五，五五五，五角星，亮晶晶，国旗上有五颗星，我是那颗小星星。我说六，六六六，六一节啊真快乐，唱歌跳舞做游戏，祖国花朵真幸福。我说七，七七七，一个星期有七天，星期天，不上学，做个妈妈的好帮手。我说八，八八八，慰问军属老大妈，你扫地，我擦窗，大妈对我笑哈哈。我说九，九九九，九月十日教师节，尊敬老师有礼貌，人人夸我好宝宝。我说十，十十十，两只手上有手指，十个手指用处大，学习雷锋做好事。

趣味数学课件9

　　教学目标：

　　1、通过解决生活中的问题，体会数学知识在生活中的`应用。

　　2、培养利用数学知识解决数学问题的能力。

　　教学重难点：

　　利用数学知识解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、出示情境

　　一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，这件礼物的成本是18元，标价是21元结果是这个年轻人掏出一百元要买这件礼物，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人49元，但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板无奈，只好还给街坊100元。

　　现在问题是：王老板在这次交易中究竟损失了多少元？

　　提示：其中损失成本18元，不要算成21元。

　　二、小组讨论

　　三、汇报结论

　　四、小结

　　王老板和街坊之间实际上互不亏欠，王老板在这次交易中到底损失了97元。

　　五、全课总结

　　师：通过这节课，你有什么收获？

趣味数学课件10

　　教学目标：

　　1、让学生增加对数学的兴趣，认识数学的多种形式，主要教授莫比乌斯带。

　　2、另外教授一些数学计算的巧妙方法。

　　3、引导学生通过思考操作发现并验证“莫比乌斯带”的特征，培养学生大胆猜测、勇于探究的求索精神。

　　4、利用简便方法，提高学生计算效率，更加高效的学习数学。

　　教学方法：

　　提问题—做纸圈—剪纸圈—画纸圈—证明纸圈-提出相关数学巧算法

　　教学形式：

　　学生自主探索、合作交流

　　教学过程

　　一、引入

　　师：课前同学们准备了三张长方形的纸条，今天我们就用这些纸条来学习新知识。提出问题：你能一次性，一笔把一张长方形的正反面都涂上颜色么?

　　二、认识莫比乌斯带

　　1、请同学们取出1号纸条，认真观察：这是一张普通的长方形纸条，它有几条边几个面?(引导学生观察)

　　2、你能把它变成两条边两个面吗? 学生动手操作：可以首尾相接围成一个圈。请学生上前演示，用手摸摸看两个面、两条边。

　　3、请同学们取出2号纸条，你能把它变成一条边一个面吗?请同学们试一试。(引导学生动手实践)如果有的学生做出来，让孩子演示，教师给予赞赏;如果学生做不出来，教师边演示边口述：先做成一个普通的纸圈，然后将一端剪开翻180°，再用胶带粘牢。这样就完成了只有一个面一条边的纸圈。

　　4、请同学们按照老师演示的方法做一个这样的纸圈。(小组合作，互相帮助)

　　5、那这样一个纸圈真的是一条边、一个面吗?你想怎样来检验?(启发学生采用多种方法来证明，教师引导学生把证明的过程展示给大家。)

　　6、你们知道这样的一个纸圈叫什么名字吗?(出示课题：神奇的莫比乌斯带)它是德国数学家莫比乌斯在1858年在偶然间发现的，所以就以他的名字命名叫“莫比乌斯带”，也有人叫它“莫比乌斯圈”，还有人管他叫“怪圈”。

　　三、研究莫比乌斯带

　　莫比乌斯带到底有多神奇呢?下面我们就用“剪”的办法来研究。老师先拿出平常的纸圈，问：如果沿着纸带的中间剪下去，会变成什么样呢?(老师动手剪，学生观察验证。)请同学们认真观察老师是怎么剪的?(变成2个分开的纸圈)

　　1、1/2剪莫比乌斯带

　　(1)现在，老师拿出莫比乌斯带，我们也用剪刀沿中线剪开这个莫比乌斯纸圈，同学们猜一猜会变成什么样子?(启发学生想象力)

　　(2)请同学们自己动手验证一下

　　(3)验证结果：变成了一个更大的圈。你们说神奇吗?大家还想不想继续研究? 2、1/3剪莫比乌斯带

　　(1)请同学们拿出3号纸条，再做成一个莫比乌斯带。

　　(2)如果我们要沿着三等分线剪，猜一猜：要剪几次?剪的结果会是怎样呢?小组轻声交流一下。

　　(3)学生动手操作，同桌合作帮助。

　　(4)验证结果：一个大圈套着一个小圈。

　　(5)问题：这个小圈和大圈是莫比乌斯带吗?请用刚才的方法证明一下。

　　3、其它剪法从中间或是从三等分线剪莫比乌斯带得到的结果是不一样的，那你们还想怎样剪?结果会怎样呢?在小组内说说看。 (教师引导学生说出自己的想法)同学们的想法真好，课后同学们去实践一下，看看是不是你们猜想的`结果。

　　四、生活中应用

　　莫比乌斯带不仅好玩有趣，而且还被应用到生活的方方面面。老师在网络上搜集了好多有关于莫比乌斯带的应用，请同学们一起来看(课件展示)：

　　1、过山车：有些过山车的跑道采用的就是莫比乌斯原理。

　　2、莫比乌斯爬梯：

　　3、三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带演变而成的。

　　4、克莱因瓶：克莱因瓶和莫比乌斯带非常相像。这是一个象球面那样封闭的曲面，但是它却只有一个面。一只爬在“瓶外”的蚂蚁，可以轻松地通过瓶颈而爬到“瓶内”去——事实上克莱因瓶并无内外之分!

　　五、课堂拓展

　　同学们通过今天这节课的学习，是不是觉得莫比乌斯带充满了奥秘呢?有的问题老师也不怎么清楚。我告诉大家，数学中有一门专门研究莫比乌斯带的书叫《拓扑学》(板书)。课后，有兴趣的同学可以在网络上找很多有关莫比乌斯带的知识，然后和和老师、同学们一起去研究研究，好吗? 学习了莫比乌斯圈，同学们是不是觉得数学是一门很有奥秘的学科?下面就让老师再为你们介绍一些更有趣的数学现象，这些数学方法更贴近你们平时的数学学习，有助于你们更好地学习数学。

趣味数学课件11

　　1.一位老人有17只羊，分给三个儿子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一。三个儿子想：羊又不能宰，这该怎么办?

　　答案：老大2只，老二6只，老三9只。

　　2.王师傅爱喝酒，家中有24只空啤酒瓶。某商店推出一项活动：三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。请问：王师傅家的空啤酒瓶可以换多少瓶啤酒喝?

　　答案：12瓶。因为三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，相当于两个空瓶换一瓶酒喝。

　　3、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里?

　　答案

　　每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。

　　许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼(John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道。

　　4、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩!”

　　正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。

　　在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。

　　如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候?

　　答案

　　由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。

　　既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。

　　这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑.

　　5、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速度)为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?

　　怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的`现象吗?

　　答案

　　怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。

　　怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。

　　逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。

　　风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。

　　6、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。

　　问雄、兔各几何?

　　原书的解法是;设头数是a，足数是b。则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。

　　设x为雉数，y为兔数，则有

　　x+y=b， 2x+4y=a

　　解之得

　　y=b/2-a，

　　x=a-(b/2-a)

　　根据这组公式很容易得出原题的答案：兔12只，雉22只。

　　7、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。

　　经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。

　　问题：我们该如何定价才能赚最多的钱?

　　答案：日租金360元。

　　虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入;扣除50间房的支出40*50=20xx元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。

　　8. 数学家维纳的年龄，全题如下：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数;22的立方是10648;所以10=

趣味数学课件12

　　多拉，洛伊丝和罗斯玩一种纸牌游戏，一共35张牌，其中有17个对子，还有一个单张。

　　(1)多拉发牌，先给洛伊斯一张，再给罗斯一张，然后给自己一张；如此反复直到发完所有的牌。

　　(2)在每个人把手中成对的牌打出之后，每人手中至少剩下一张牌，而三人手中的牌总共是9张。

　　(3)在剩下的牌中，洛伊丝和多拉手中的牌加在一起能配成的对子最多，罗斯和多拉手中的牌加在一起能配成的对子最少。

　　（提示：判定给每个人发了几张牌以及每两个人手中的牌加在一起能配成的对子的数目。）

　　答案

　　根据{(2)在每个人把手中成对的`牌打出之后，每人手中至少剩下一张牌，而三人手中的牌总共是9张。}，三人手中剩下的牌总共可以配成4对。再根据{(3)在剩下的牌中，洛伊丝和多拉手中的牌加在一起能配成的对子最多，罗斯和多拉手中的牌加在一起能配成的对子最少。}，洛伊丝和多拉手中的牌加在一起能配成3对，洛伊丝和罗斯手中的牌加在一起能配成一对，而罗斯和多拉手中的牌加在一起一对也配不成。

　　根据以上的推理，各个对子的分布（A、B、C和D各代表一个对子中的一张）如下：

　　洛伊丝手中的牌多拉手中的牌罗斯手中的牌

　　ABCDABCD

　　根据{(1)多拉发牌，先给洛伊斯一张，再给罗斯一张，然后给自己一张；如此反复直到发完所有的牌。}和总共有35张牌的事实，洛伊丝和罗斯各分到12张牌，多拉分到11张牌。因此，在把成对的牌打出之后，多拉手中剩下的牌是奇数，而洛伊丝和罗斯手中剩下的牌是偶数。于是，单张的牌一定是在罗斯的手中。