正数和负数教案
作为一名人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的正数和负数教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
正数和负数教案1
教学目标
一、知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2.难点：正确理解负数的概念。
3.关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪。
教学过程
课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。
讲授新课
(1)、像-3，-2，-2.7%这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数)叫做负数。而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+0.5，+，就是3，2，0.5，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
(2)、中国古代用算筹(表示数的工具)进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
(3)、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
(4)、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量
(5)、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的'海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
(6)、请学生解释课本中图1.1-2，图1.1-3中的正数和负数的含义。
(7)、你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
(8)、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
巩固练习
课本第3页，练习1.2.3.4题。
课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数(除0外)，在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。
作业布置
课本第5页习题1.1复习巩固第1.2.3题。
正数和负数教案2
教学目标
1，整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2，能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3，体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点
正确区分两种不同意义的量。
知识重点
两种相反意义的量
教学过程（师生活动）
设计理念
设置情境
引入课题
上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考。
师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师。下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是，身高1。73米，体重58。5千克，今年40岁。我们的班级是七（13）班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？
学生活动：思考，交流
师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）。
问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）
学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“—”的`新数。先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际。
这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。
以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。
分析问题
探究新知
问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？
这些问题都必须要求学生理解。
教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流。
这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示。
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量。这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。
举一反三思维拓展
经过上面的讨论交流，学生对为什么要引人负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维。
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子。
问题5：你是怎样理解“正整数”“负整数，，’’正分数”和“负分数”的呢？请举例说明。
能否举出例子是学生对知识掌握程度的体现，也能进一步帮助学生理解引负数的必要性。
正数和负数教案3
学习目标：
1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。
难点：理解负数及零表示的量的意义。
课前准备
卷尺或皮尺
教学流程安排
活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。
活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。
活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。
活动4、巩固练习 掌握正数和负数。
教学过程设计
活动1
1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
2、 学生举例说明正、负数在实际中的'应用。
师生行为及设计意图
通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数？哪些是负数？正整数？负分数？复习正、负数的定义。
活动2
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）
师生行为
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
活动3
问题展示
1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。
2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少%% ， 德国增长%，法国减少% ， 英国减少%，意大利增长 %， 中国增长%，师生行为及设计意图
在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。
活动4
1、 P6 练习
2、 总结：这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？
3、 作业 P7习题1 。1 4、7、8
师生行为及设计意图
教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
正数和负数教案4
正数与负数
【教学目标】
了解负数产生的背景是从实际需要产生的；会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量；培养学生的数学应用意识。
【内容简析】
本节是小学所学算术数之后数的范围的第一次扩充，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。本节的重点是通过熟悉的实例引入负数的概念，使学生明确数学知识来源于实践又服务于实践。能正确识别负数、用正负数表示具有相反意义的量是本节的难点。教学中要特别强调“0”的特殊身份，明确“0”既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界点。教学中应多结合实例加深对负数的认识。
【流程设计】
一、情景创设
1．引导学生回忆小学学过的数，并回答小学学过的最小的数是谁？是否存在比零小的数？在小学遇到0-2、3-5这类题会算吗？
2．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？（可让学生模拟预报）请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25°c，10°c，零下10°c，零下30°c。
为书写方便，将测量气温写成25，10，-10，-30，再如中国地形图上的`海拔标注数据8848.13，-155之类的数是什么意思？怎样用数学来区分高出警戒水位1米与低于警戒水位1米呢？
二、新知探索
1．教师由以上实例归纳出正数与负数的描述性概念。
像25，10，8848，大于0的数叫正数；像-10，-30，-155这样在正数前面加上“-”（负号）的数叫做负数；0既不是正数也不是负数。
给出板书：
正数——大于0的数
负数——正数前面加“-”号的数（小于0的数）
0——既不是正数，也不是负数
说明：①负数前面的“-”号的读法，“-5”应读作“负5”；
②正数前面有时也可加上“+”（正）号，如将“5”写成“+5”；
③“0”是第一个自然数，可看作正数与负数的分界点，“0”的内涵很丰富，它不仅仅表示没有，在实际意义中，“0”是用来表示基准的数。
小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”。直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x= -2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x= -2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。
三、范例共做
例1：所有正数组成正数集合，所有负数组成负数集合。把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数与负数集合的圈里：
-11，4.8，+7.3，0，-2.7，-8.12
正数集合负数集合
例2：自己任意写出六个正数与六个负数分别填入相应的大括号里：
正数集合{ }
负数集合{ }
注：由于正数和负数都有无数个，在表示正数和负数的集合中常加上省略号。
例3：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如
甲：向前走2步乙：2
甲：向后走3步乙：-3
甲：-4乙：向后走4步
甲：0乙：原地不动
注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。
四、巩固练习
1．-10表示支出10元，那么+50表示
如果零上5度记作5°c，那么零下2度记作
如果上升10m记作10m，那么-3m表示；
太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔米（即低于海平面11034米）。
比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨；
比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨；
2．下面说法正确的是（）
a．正数都带有“+”号
b．不带“+”号的数都是负数
c．小学数学中学过的数都可以看作是正数
d．0既不是正数也不是负数
3．数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。
4．某物体向右运动为正，那么-2m表示，0表示。
5．一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm，加工要求最大不超过标准尺寸，最小不超过标准尺寸。
五、小结提高
1．正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负；
2．正数是比零大的数，正数前面加“-”号的数叫负数。所有负数小于零，零既不是正数也不是负数。
六、课后思考
1．-a一定是负数吗？
2．在月球表面，“白天”的温度可达127°c，太阳落下后的“月夜”气温竟下降到-183°c，请问在月球上温差是多少度？
正数和负数教案5
1．1 正数和负数
〔教学目标〕
1、了解负数的产生是生活、生产的需要；
2、掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0表示的量的意义；
3、理解具有相反意义的量的含义;
4、熟练地运用正、负数描述现实世界具有相反意义的量；
5、进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
〔重点难点〕正确理解正、负数的概念，数0表示的量的意义和具有相反意义的量是重点,正确理解负数、数0表示的量的意义是难点。用正、负数表示生活中具有相反意义的量是重点，正、负数概念的综合运用是难点。
〔教学过程〕
一、负数的引入
我们知道，数产生于人们实际生产和生活的需要。[投影1～3：图1.1-1]人们由记数、排序，产生了数1，2，3??；为了表示“没有”、“空位”引进了数0;测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题。
[投影]1.北京冬季里某天的温度为－3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
2.有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4︰1），黄队胜蓝队（1︰0），蓝队胜红队（1︰0），三个队的净胜球分别是2，-2，0，如何确定排名顺序？
3.20xx年我国产量比上年增长1.8％，油菜籽产量比上年增长－2.7％，这里的增长－2.7％代表什么意思？
上面三个问题中，哪些数的形式与以前学习的数有区别？
数－3、－2、－2.7％与以前学习的数有区别。－3表示零下3摄氏度，－2是由2-4得到的，表示净输2个球，－2.7％表示减少2.7％，而3表示零上3摄氏度，2表示净赢2个球，2.7％表示增长2.7％。
像3、2、2.7％这样大于零的数叫做正数;像－3、－2、－2.7％这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数。根据需要，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，＋3、＋2、＋0.5、＋1/3，?就是3、2、0.5、1/3，?。
这样，一个数由两部分组成，数前面的“＋” “－”号叫做它的符号，后面的部分叫做这个数的绝对值。
请你指出数－3.2，5，－2/3的符号和绝对值。
二、对数“0”的重新认识
大于零的数叫做正数，在正数前面加上负号“－”的数叫做负数，那么0是什么数呢？ 数0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界。
我们知道，0表示没有，它仅仅表示没有吗？实际上它还可以表示一个确定的量。如今天气温是零度，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
0的意义已不仅仅是表示“没有”，它还可以表示一个确定的量。
三、用正负数表示相反意义的量
把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，吐鲁番盆地的海拔高度为－155米。又如记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
请大家看课本第3面的图1.1-2、1.1-3。
你能解释上面图中正数和负数的含义吗？
图1.1-2中的4600表示A地高于海平面4600米，-100表示B地低于海平面100米；图1.1-3中的2300表示存入2300元，-1800表示支出1800元。
你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的`高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量，等等。
四、巩固练习
五、实际问题
[投影]例（1）一个月内，小明体重增加2公斤，小华体重减少1公斤，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
（2）20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4％，德国增长１.3％，
法国减少2.4％，英国减少3.5％，
意大利增长0.2％，中国增长7.5％。
写出这些国家20xx年进出口总额的增长率。
分析：首先我们来弄清楚增长－1是什么意思？增长－6.4％是什么意思？
增长－1表示减少1；增长－6.4％表示减少6.4％。
解：（1）这个月小明体重增长2公斤，小华体重增长－1公斤，小强体重增长0公斤。
（2）六个国家20xx年商品进出口总额的增长率：
美国 －6.4％，德国 １.3％，
法国 －2.4％，英国 －3.5％，
意大利 0.2％，中国 7.5％。
注意：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。[投影3]例2 “牛牛”饮料公司的一种瓶装饮料外包装上有“500±30（mL）”字样，请问“500±30（mL）”是什么含义？质检局对该产品抽查5瓶，容量分别为503mL，511mL，489mL，473mL，527mL ，问抽查产品的容量是否合格？
分析：“+30”是什么意思？“-30”是什么意思？
解：“500±30（mL）”表示实际容量比500mL最多多30mL，最少少30mL，即在470～530之间。 抽查产品的容量都在470～530之间，所以都合格。
六、巩固练习
[投影]补充题：某药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在 ℃～ ℃范围内保存才合适。
七、课堂小结
1、到目前为止，我们学习的数有正数、负数和零；零不仅仅表示没有，它还表示确定的量。
2、正数和负数起源于表示两种相反意义的量。
3、正、负数在生产、生活和科研中有着广泛的应用。
正数和负数教案6
教学目标
1、通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量;
2、进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力;
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要;激发学生学习数学的'兴趣。
重点深化对正负数概念的理解。
难点正确理解和表示指定方向变化的量，表示相反意义的量。
教学过程
一、创设情景
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分 别表示它们。
温度计上的-2，0，3分别表示是么意义?
二、自主探究
(1)、一个月内，小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
(2)、20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是： 美国减少6.4%,德国增长1.3%, 法国减少2.4%,英国减少3.5%, 意大利增长0.2%,中国增长7.5%.写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。
正数和负数教案7
教学目标：
1。通过对“零”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示具有相反意义的量（规定了向指定方向变化的量）；
2。进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
教学重点：
深化对正负数概念的理解。
教学难点：
正确理解和表示向指定方向变化的量。
教与学互动设计：
（一）知识回顾和理解
通过对上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着具有两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们。
[问题1]：“零”为什么既不是正数也不是负数呢？
学生思考讨论，借助举例说明。
参考例子：用正数、负数和零表示零上温度、零下温度和零度。
思考“0”在实际问题中有什么意义？
归纳“0”在实际问题中不仅表示“没有”的意思，它还具有一定的实际意义。
如：水位不升不降时的水位变化，记作：0 m。
[问题2]：引入负数后，数按照“具有两种相反意义的量”来分，可以分成几类？分别是什么？
（二）深化理解，解决问题
[问题3]：（课本P3例题）
【例1】（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
【例2】（2）某年，下列国家的`商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6。4%，德国增长1。3%，法国减少2。4%，英国减少3。5%，意大利增长0。2%，中国增长7。5%。
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
解后语：在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义。写出体重的增长值和进出口的增长率就暗示着用正数来表示增长的量。类似的还有水位上升、收入上涨等等。我们要在解决问题时注意体会这些指明方向的量，正确地用正负数表示它们。
巩固练习
1。通过例题（2）提醒学生审题时要注意要求，题中求的是增长率，不是增长值。
2。让学生再举出一些常见的具有相反意义的量。
3。1990~1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：
中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3247，孟加拉减少88。
（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年平均森林面积的增长量；
（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
（3）哪个国家森林面积减少最多？
（4）通过对这些数据的分析，你想到了什么？
阅读与思考
（课本P6）用正数和负数表示加工允许误差。
问题：
1。直径为30。032 mm和直径为29。97 mm的零件是否合格？
2。你知道还有哪些事件可以用正负数表示允许误差吗？请举例。
（三）应用迁移，巩固提高
1。甲冷库的温度是—12℃，乙冷库的温度比甲冷库低5 ℃，则乙冷库的温度是。
2。一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0。05（单位：mm），表示这种零件的标准尺寸是9 mm，加工要求不超过标准尺寸多少？最小不小于标准尺寸多少？
3。摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（与计划量相比）的增减值如下表：
星期一二三四
增减—5 +7 —3 +4
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
类比例题，要求学生注意书写格式，体会正负数的应用。
（四）课时小结（师生共同完成）
正数和负数教案8
单元教学内容
1、本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。
引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念。
2、通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴。数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用：
（1）数轴能反映出数形之间的对应关系。
（2）数轴能反映数的性质。
（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数。
（4）数轴可使有理数大小的比较形象化。
3、对于相反数的概念，从数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等来说明相反数的几何意义，同时补充零的相反数是零作为相反数意义的一部分。
4、正确理解绝对值的概念是难点。
根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质：
（1）任何有理数都有唯一的绝对值。
（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零。
（3）两个互为相反数的`绝对值相等，即│a│=│-a│。
（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│a，│a│-a.
（5）若│a│=│b│，则a=b，或a=-b或a=b=0.
三维目标
1、知识与技能
（1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数。
（2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解。
（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值。
（4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小。
2、过程与方法
经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会类比、转化、数形结合等数学方法。
3、情感态度与价值观
使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言。
重、难点与关键
1、重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值。
2、难点：准确理解负数、绝对值等概念。
3、关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义。
课时划分
正数和负数 2课时
有理数 5课时
有理数的加减法 4课时
有理数的乘除法 5课时
有理数的乘方 4课时
第一章有理数（复习） 2课时
正数和负数
第一课时
三维目标
一、知识与技能
能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二、过程与方法
借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
三、情感态度与价值观
培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键
1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的概念。
3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解。
教具准备
投影仪。
教学过程
四、课堂引入
我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。人们由记数、排序、产生数1，2，3，为了表示没有物体、空位引进了数0，测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少%。
五、讲授新课
（1)、像-3，-2，-%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数）叫做负数。而3，2，+%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上+(正）号，例如，+3，+2，+，+，就是3，2，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
（4） 、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量
（5）、 把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。正数和负数在许多方面被广泛地应用。在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度。例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m.记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额。
（6）、 请学生解释课本中图，图中的正数和负数的含义。
（7）、 你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？
（8）、例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量。
六、巩固练习
课本第3页，练习1、2、3、4题。
七、课堂小结
为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数。正数就是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上-号，就是负数，但不能说：带正号的数是正数，带负号的数是负数，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数。如果原数是一个负数，那么前面放上-号后所表示的数反而是正数了，另外应注意0既不是正数，也不是负数。
八、作业布置
1、课本第5页习题复习巩固第1、2、3题。
九、板书设计
正数和负数
第二课时
1、像-3，-2，-%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号-的数）叫做负数。而3，2，+%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长%，它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上+(正)号，例如，+3，+2，+，+，就是3，2，一个数前面的+、-号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
2、随堂练习。
3、小结。
4、课后作业。
十、课后反思
正数和负数教案4
教学目标
1、通过对零的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念，能利用正负数正确表示相反意义的量；
2、进一步体验正负数在生产生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要；激发学生学习数学的兴趣。
重点深化对正负数概念的理解。
难点正确理解和表示指定方向变化的量，表示相反意义的量。
教学过程
一、创设情景
通过上节课的学习，我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分它们，我们用正数和负数来分别表示它们。
温度计上的-2，0，3分别表示是么意义？
二、自主探究
（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
(2)20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少%，德国增长%，法国减少%，英国减少%，意大利增长%，中国增长%。写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。
正数和负数教案9
2.1正数和负数（第一课时）
2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来
教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。
教师让多个学生自由发言
四、应用迁移，巩固提高
（出示幻灯片四）
1、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线 折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。
2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。
教师参与学 生的讨论，启发、鼓励学生的动手尝试，对学生的答案给予鼓励性评价。在讲台上展 示不同学生的答案。
五、学习总结：
提问：今天你获得了哪些知识？
教师参与互动，并给予鼓励性评价
教师简要点评：今天我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。
1、课堂检测
2、生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。
学生同桌讨论、交流，自由发言
学生踊跃发言，相互补充
学生观察思考，分组讨论，尝试归纳
学生进一步讨论、交流、总结、归纳
学生观察思考，小组讨论，交流发现和概括出“相反数”
学生抢答
1、3题学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性；
2题学生讨论、交流选代表回答。
1题学生可动手实际操作
同桌或小组讨论合作研究完成
学生相互交流自己的收获和体会
综合考查
学以致用
对所学过的'数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。
为有理数的分类作准备
培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点
通过再分类培养学生树立对立与统一的思考方法，对学生进行辩证唯物主义教育。
培养学生观察能力，合作探究意识，总结、归纳的能力和语言表达能力。
在练习中进一步巩固相反数的概念。
巩固所说的知识
通过练习培养学生的动手操作能力和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力
考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力
附板书设计：
2.1正数和负数（二）
1、有理数的两种分类：
（1） （2）
教学反思：
本节课通过情境教学导入新课，并且在教学过程中，教师扮演的是组织者、引导者、合作者的角色，学生成为了学习的主人，主动去观察、讨论、交流、总结、归纳，体现了新课程理念，但在整个的教学过程中还缺乏与实际生活的联系，教师在此方面还须努力挖掘这方面的素材，让学生真正体会到数学知识于生活，又反作用于生活。
正数和负数教案10
教学内容：人教版 七年级 上册 第一章 有理数 1.1 正数和负数
教学目标：
在熟悉的生活情景中，能用正数和负数表示生活中具有相反意义的量、知道负数的写法和读法，会用负数表示一些日常生活中的量。
使学生经历数学化，符号化的过程，体会负数产生的必要性。
感受正、负数和生活的密切联系，享受创造性学习的乐趣.
教学重点：体会负数的意义，学会用正、负数表示日常生活中具有相反意义的量。
教学难点：体会负数的意义，通过描述性定义认识正数、负数和“0”。
教学过程：
一、感受相反方向的数量，经历负数产生的过程。
1、回忆小学学过那些数：自然数，分数出示信息：看数的产生过程，现实中负数学习的必要。
2、引入负数的概念
3、总结正负数
（1）这些数很特别，都带上了符号，它们是一种“新数”。 -9、-4.5等都叫负数； +7、+988等都叫正数。你会读吗？请你读给大家听。注意“-”叫负号，“+”叫正号。
（2）读给你的同伴听。
（3）把你新认识的负数再写两个，读一读。
下面让我们走进正数和负数的世界，进一步了解它们。（板书课题）
二、借助实际生活情境的直观，丰富对正负数的认识。
1、负数有什么用？用正数或负数表示下列数量。（1向东走200米，用+200米表示；那么向西走200米元用 表示。
2.说说实际问题中负数的确定
（1.）表示海拔高度
（2.）解释温度中正负数的含义
（3）做练习三
3、怎样理解具有相反意义的量
三、理解0
1、0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。
2、0只表示没有吗?
1）.空罐中的金币数量;
2）.温度中的0℃;
3）.海平面的高度;
4）.标准水位;
5）.身高比较的基准;
6.）正数和负数的界点;
3、总结
0既不是正数，也不是负数；0是正数负数的分界。
0是整数，0是偶数，0是最小的自然数。
四、探究活动（出示课件）：
1.探究活动一：东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？
若将28计为0，则可将27计为－1，试猜想若将27计为0，28应计为 。
2、探究活动二：某大楼地面上共有20层，地面下共有5层，若用正数、负数表示这栋楼房每层的楼层号，则地面上的最高层表示为 ，地面下的最低层表示为 ，某人乘电梯从地下最低层升至地上6层，电梯一共运行了 层。
3、探究活动三：用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（ ）
A、20xx年全球财富500强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为25320100万美元下列，利润为－195200万美元，该公司亏损额为195200万美元。
B、如果＋9.6表示比海平面高9.6米，那么－19.2米表示比海平面低－19.2米。
C、收入30元与下降2米是具有相反意义的量。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。 E、收入与支出是具有相反意义的量
F、如果收入增加18元记作+18元，那么-50元表示支出减少50元
5、探究活动四：如果用一个字母表示一个数，那a可能是什么样的数？一定是正数吗？
答：不一定，a可能是正数，可能是负数，也可能是0
五、探索与思考：
1、例1：一个月内,小明体重增加-2kg,小华体重减少-1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
2、例2 -1小的整数如下列这样排列
第一列 第二列 第三列 第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
... ... ... ...
在上述的这些数中，观察它们的规律，回答数-100将在哪一列．
3、例3
20xx年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%,法国减少2.4%, 英国减少3.5%,意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率.
思考 ：负”与“正”相对，增长－2就是减少2；增长－1，是什么意思？什么情况下增长是0？
六、 应用与提高
1.、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
质量误差分别为：
如果在罐头的标签上注有：“质量:500g ”，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？
七 、课堂练习
1、下列说法中正确的个数是（）
1)、带正号的数是正数，带负号的数是负数
2)、任意一个正数，前面加上“-”号，就是一个负数
30、0是最小的正数、
4)、大于0的数是正数
5)、字母a既是正数，也是负数
A.0 B.1 C.2. D.3
2.判 断
(1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
3.说明下面这些话的意义：
①温度上升＋3 ℃ ②温度下降＋3 ℃
③收入＋4.25元 ④支出—4.2元
4、“小明这次数学考试成绩下降－20分”这句话的意思 是什么？
5.１）向东走＋5m，－6m，0m表示的实际意义是什么呢？
（２）某水泥厂计划每月生产水泥1000t ，一月份实际生产了 950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和 负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？
八、课堂小结 ：
1. 正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；如：+5，+0.23, 8818??
2.负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；如：-5， -0.54， ??
3、 0既不是正数，也不是负数。
4、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号
5、在同一个问题中,分别用正数与负数表示具有相反 的意义的.量.
附板书：
正数和负数
正数> 0 > 负数
＋ 既不是正数－
正号 也不是负数 负号
课后反思：
本节课是让学生在现实情境中了解正负数的意义，会用正、负数描述日常生活中相反意义的量。
1、 练习贴近生活实际，促进学生对所学知识的有效应用联系生活实际的练习，如“分析质量问题，温度问题。“调查体重”使学生体会到数学源于生活，又应用于生活，让学生感受到数学的作用，又对数学产生亲切感。
2、这节课可以用信息技术来创设情境，激发学生的学习兴趣。用一个相对完整的事把温度、收入支出和海拔三个关键词串在一起。这样，学生对所学的知识会更有兴趣。
3、这节课还可以借助信息技术来理解相对意义的量。例如：，出示珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的照片，与海平面比，一高一低。这些都是相对意义的量。有了这些形象的照片，就更有利于学生相对意义的量的理解。
4、 融入多种学习方式，促进有效教学的开展
引导学生自主探索学习，给学生充足时间去尝试，交流方法，让学生从不同角度去分析和解决问题，做到学生间的思想沟通，集思广益，寻找答案，解决问题，体现了学生解决数学问题思维的多样化，个性化。另外，在课堂教学中努力做到：师生互动，生生互动，全班交流，共同学习。
5、在本节课的教学中，还存在着诸多不足，比如如何更好地安排时间，将知识落到实处？”“交流时，如何选择个别交流与集体交流？老师的评价怎么才能更到位。”我想这些都是今后我要努力的方向。
正数和负数教案11
教学目标：
1、结合温度，海拔等角度认识具有相反意义的量。
2、知道两个相反意义的量的分界点。
3、会举出两个相反意义的量。
4、认识正数，负数，知道正号用“＋”来表示，可以省略不写，负号用符号“－”来表示
5、会读写正数与负数。
6、会用正数与负数表示两个相反意义的量。
教学重点和难点：
重点：知道正、负数所表示的实际含义。
难点：初步会用正负数表示简单实际问题中具有相反意义的量。
教学媒体：教学平台
课前学生准备：课堂练习本
教学过程：
课前准备：能简便计算就简便计算：
120×0.4×0.9×0.25 9.36×6.4＋4.6×9.36－10×0.936
一.导入阶段
开门见山：生活中有很多具有相反意义的量。
二.结合实例，认识相反意义的量
1、出示实例：出示实例：“零上温度和零下温度” .
(1)请仔细观察下面的'温度计，它们分别显示了海口和哈尔滨冬季某一天的最低温度.
(2)提问：你能读出这两个城市这一天的最低气温吗？
(从温度计上可以看出，海口的最低气温是零上12℃，哈尔滨的最低气温是零下25℃.)
(3)补充说明：℃读作摄氏度.
(4)进一步理解零上温度和零下温度的含义：零上12℃比0℃高12℃，零下25℃比0℃低25℃.
(零上温度就是比0℃高，零下温度就是比0℃低.)
（5）总结：“零上温度和零下温度是一对具有相反意义的量”。
2、出示实例：“海平面以上和海平面以下”.
（1）从图中你可以了解到哪些信息？
（2）学生互相交流：
世界第一高峰珠穆朗玛峰大约比海平面高8844.43米.
地表的最低点在北太平洋西部的马里亚纳海沟，据目前测到的深度，比海平面低11034米.
（3）归纳：海平面以上高度和海平面以下深度也是一对具有相反意义的量.
3、举例生活中具有相反意义的量。
（收入支出）（运进运出）（上升下降）（向左向右）
4、尝试练习
用相反意义的量填空
1．小明骑车向东行200米，后来（）行200米，正好回到原来的出发地点。
2.小王先向正北走80米，接着向正西走20米，然后向正南走80米，最后向（）走（）米，正好回到原来的出发点。
三、认识正、负数
1、师：为了方便简洁地对具有相反意义的量进行区分，我们常用正数和负数表示具有相反意义的量。
例：课本P9图
如人们规定在零上温度前添上“＋”号，而在零下温度前添上“-”号。
这天海口的最低气温是零上12℃，就记作+12℃；哈尔滨的最低气温是零下25℃，就记作-25℃。这样表示很方便。
正数前面的“＋”号可以省略不写，如：+2，+10，可以写作2，10。
2、0既不是正数也不是负数，0是一个分界点。
四、巩固练习
1、练习册P4/2
2、填空
（1）零上21℃记作（），零下14℃记作（）。
+18℃表示（），－7℃表示（）。
（2）如果将高出地面的高度用正数表示，那么，金茂大厦高出地面340.1米，记作（）米；静安寺下沉式广场低于地面8米，记作（）米。
（3）如果将温度上升用正数表示，那么，温度上升6℃，记作（），那么温度上升-6℃，表示（）。
（4）小明向东走30米，记作+30米，那么相西走30米，就记作（）；如果他向正南走10米，记作＋10米，那么向正南走-10米，表示（）。
四、实践阶段
1、你能说说存折中红线框出的数各表示什么吗？（课本P10 b）
2、用正负数表示相对位置。（课本P10 c）
五、总结
六、作业布置：
练习册P8
正数和负数教案12
1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的.个性品质和学习习惯。
进一步理解正、负数及零表示的量的意义。
理解负数及零表示的量的意义。
卷尺或皮尺
活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。
活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。
活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。
活动4、巩固练习 掌握正数和负数。
活动1
1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
2、 学生举例说明正、负数在实际中的应用。
师生行为及设计意图
通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数？哪些是负数？正整数？负分数？复习正、负数的定义。
活动2
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。)
师生行为
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
活动3
问题展示
1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。
2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少%% ， 德国增长%，法国减少% ， 英国减少%，意大利增长 %， 中国增长%，师生行为及设计意图
在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。
活动4
1、 p6 练习
2、 总结：这堂课我们学习了那些知识？你能说一说吗？
3、 作业 p7习题1 .1 4、7、8
师生行为及设计意图
教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
正数和负数教案13
学习目标：
1、知识技能：进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。毛
2、数学思考：体会数学符号与对应的思想。
3、情感态度：师生合作，联系实际。培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
重点：进一步理解正、负数及零表示的量的意义。
难点：理解负数及零表示的量的意义。
课前准备
卷尺或皮尺
教学流程安排
活动1、复习正、负数 从学生已有的知识出发，为进一步学习做好知识准备。
活动2、活动安排 使学生进入问题情境，加深对负数的理解。
活动3、举例说明 提高解决实际问题的能力。
活动4、巩固练习 掌握正数和负数。
教学过程设计
活动1
1、 给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
2、 学生举例说明正、负数在实际中的.应用。
师生行为及设计意图
通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数?哪些是负数?正整数?负分数?复习正、负数的定义。
活动2
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。(超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。)
师生行为
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
设计意图
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
活动3
问题展示
1、 一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。
2、 20xx年 商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%% ， 德国增长1.3%，
法国减少2.4% ， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2 %， 中国增长7.5%，
师生行为及设计意图
在学生已初步掌握新知识的前提下，由问题1 、2提高学生综合解决实际问题的能力。
活动4
1、 P6 练习
2、 总结：这堂课我们学习了那些知识?你能说一说吗?
3、 作业 P7习题1 .1 4、7、8
师生行为及设计意图
教师巡视、指导。学生交流、完成练习。对所学知识的巩固是教学的一个重要环节，这里的练习可以分散进行。
教师引导学生回忆本节课所学内容。学生回忆、交流。教师和学生一起补充完善。教师要努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
正数和负数教案14
教学目标
一、知识与技能
进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。
二、过程与方法
经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。
三、情感态度与价值观
鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。
教学重、难点与关键
1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量。
2.难点：正数、负数概念的综合运用。
3.关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。
教具准备
投影仪。
教学过程
复习提问，课堂引入
1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？
2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？
新授
例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
2.20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%。
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。
分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0。
解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
2.六个国家20xx年商品进出口总额的增长率分别为：
美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%。
归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的.。意义，如盈利-2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走-7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。
巩固练习
1.课本第5页的第8题。
点拨：增长-3.4%，就是减少3.4%，所以这一年里这六国中中国、意大利的服务出口额增长了，美国、德国、英国、日本的服务出口额都减少了，意大利增长最多，日本减少最多。
2.补充练习。
若向西走10米，记作-10米，如果一个人从A地先走12米，再走-15米，你能判断此人这时在何处吗？
解：向西走10米，记作-10米，那么这人走12米，则表示向东走12米，再走-15米，表示向西走了15米，即这个人从A地先向东走12米，接着再向西走15米，此人这时应该在A地的西方3米处。
课堂小结
通过本节课的学习，你对正数、负数的概念是否有了进一步理解？请你用正负数表示身边具有相反数的量。
作业布置
课本第5页习题1.1第4.5.6.7题。
正数和负数教案15
一、教学目标
1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重点、难点
1、正确区分两种不同意义的量。
2、两种相反意义的量
三、教学过程
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．
材料：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是xxx，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的.54%?
问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？（学生活动：思考，交流。）
总结：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？
（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流，从而引入了负数：一种前面带有“－”的新数。问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？（这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示．）
让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流．
强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含
两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数
量，而且是同类的量．
问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．
问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？
请举例说明．
四、课堂练习：教科书第5页练习
五、课堂小结：
围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行：
1、0由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引人负数，这样数的范
围就扩大了；
2、正数就是以前学过的0以外的数（或在其前面加“＋”），负数就是在以
前学过的0以外的数前面加“－”。
六、作业
教科书第7页习题1.1第1，2，4，5（第3题作为下节课的思考题。）
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