梯形面积的教案
作为一名老师，时常要开展教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编整理的梯形面积的教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
梯形面积的教案1
教材分析
1．这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。与前两节一样，教材先通过小轿车车窗玻璃是梯形的这样一个生活实例引入梯形面积计算。然后通过学生动手实验探索出面积计算公式，最后用字母表示出梯形的面积计算公式。
2．本节课的核心内容是使学生运用转化成已学过图形的方法去推导梯形面积计算公式。只有学好本节课，才能真正使学生理解和掌握梯形的面积的计算方法，从而应用于生活实践中。
学情分析
1．本班学生喜欢动手操作、合作交流。
2．学生经过平行四边形和三角形面积公式的推导，已经知道要把梯形转化为学过的图形进行推导。前面平行四边形和三角形转化的方法不同，平行四边形主要是用割补的方法，而三角形主要用拼摆的'方法。本课要求用学过的方法去推导，没有指明具体的方法。在学生操作实验前，可以先回忆一下前面运用过的两种方法，在此基础上放手让学生自己去做。
3．梯形面积计算公式推导有多种方法，教材显示了三种方法。第一种方法比较容易推导和理解，第二和第三种方法因为涉及乘除法运算定律、性质和等式变形，学生的推导会有困难。
教学目标
1.知识与技能：
使学生在探索活动中深刻体验和感悟梯形面积计算公式的推导过程。
2.过程与方法：
通过动手操作，观察，比较，发展学生的空间观念，在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3.情感态度与价值观：
激发学生学习数学的兴趣，学会学习数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。
教学重点和难点
教学重点：
理解梯形面积计算公式的推导，并能正确运用梯形面积的计算公式进行计算。
教学难点：
运用不同的方法推导出梯形的面积公式。
梯形面积的教案2
一、复习准备。
1、出示平行四边形图。
2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？
3、揭题。
二、新授。
1、出示梯形图。
（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？
（2）操作实验。
反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。
指导拼法。
①重合。
②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。
③平移。
思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？
2、出示直角梯形图。
（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。
（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？
（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？
小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。
3、观察拼成的平行四边形。
思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？
（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？
同桌讨论完成填空。
4、填表。
（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。
（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？
5、教学字母公式。
提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。
三、应用。
1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的'面积？
2、学习例题。
3、 完成“练一练”。
4、 拓展。
四、总结。
1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？
2、 通过什么方法转化的？
3、 梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？
五、板书。
梯形面积的计算
平行四边形的面积 = 底×高
梯形的面积 = （上底+下底）×高 2
S = (a+b) h 2
引导学生运用“转化”的方法推导梯形面积的计算公式。
（一）复习：
1、复习已学的图形面积计算公式：
师述：“同学们你们都学过哪些图形的面积，是怎样计算的？”
根据学生的回答依次板书：长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
平行四边形面积=底×高
三角形面积=底×高÷2
2、复习三角形、平行四边形面积计算公式的推导步骤：
师述“想一想你们是分几步把平行四边形、三角形面积的计算公式推导出来的？”
根据学生回答依次板书：步骤：1、转化
2、找关系
3、推导公式
4、所用方法
课件、两个完全一样的普通梯形、两组两个完全一样的直角梯形、普通梯形一个。
梯形面积的教案3
【教学内容】教材第134页复习第12～15题。
【教学目标】
【教学重点 掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会进行面积单难点】位的换算。
【教学过程】
一、揭示课题
我们今天复习平行四边形、三角形和梯形面积的计算以及土地面积的有关知识。通过复习使学生进一步理解和掌握求平行四边形、三角形和梯形的面积计算，会进行土地面积计算和面积单位间的换算。
二、复习面积单位
1、(1)我们学过哪些面积单位?并按一定州顺序排列。
(2)每相邻两个面积单位间的进率各是多少?
2、练习做期末复习第12题。
学生做，并说计算过程。
三、复习平行四边形、三角形和梯形的面积计算及其联系
1、说一说这三种图形面积计算公式是什么?并说一说每个图形的面积是怎样推导出来的?
2、我们在学习平行四边形、三角形和梯形面积的计算时，都是把它们变成已学过的图形，这种学习方法叫做什么?(转化)，以后学习其他图形的面积时，还是要用到这种方法。
3、把长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形之间的联系
用图表示出来。
(1) 学生画图：
(2)从图上可以看出，谁的面积是基础?
4、(1)练习做期末复习第14题。
学生计算后反馈。
(2)填空：
①一个三角形和一个平行四边形等底等高，如果三角形的面积是60平方米，那么平行四边形面积是( )平方米；如果平行四边形面积是60平方米，那么三角形的面积是( )平方米。
②一个三角形底不变，高扩大3倍，面积( )倍。
③一个平行四边形底扩大16倍，高缩小2倍，面积就( )倍。
(3)应用题练习，期末复习第15题。
注意第(2)题单位不统一，先统一单位后再解答。
四、复习土地面积单位
1、(1)计算土地面积常用的单位有哪些?
(2)1平方千米，1公顷各有多大?
(3)测量土地时，一般用什么作长度单位?算出面积是多少平方米后，再换算成公顷或平方千米。
2、应用题：
(1)一个平行四边形果园，占地3公顷，它的'底是400米，高是多少米?
学生做完后，师问：这题要注意什么?
(2)一个梯形的小麦田，上底长200米，下底长400米，高600米，它的面积是多少公顷?如果每公顷收小麦6000千克，这块小麦田能收小麦多少吨?
反馈时，说明最后结果单位要统一成吨。
3、综合练习：做期末复习第13题。
在书上做并说明理由。
五、全课总结
这节课复习了什么内容?我们复习了面积计算。进一步知道通过图形的转化，可以推导出平等四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并且按它们面积计算公式可以分别计算出这些图形的面积是多少。
【作业设计】
补充
1、判断：
(1)两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。( )
(2)两个面积相等的三角形一定等底等高。 ( )
(3)62＝62＝12。 ( )
(4)40公顷4平方千米。( )
2、一块平行四边形棉田，底400米，是高的2倍，共收籽棉8000千克，平均每公顷收籽棉多少克?
3、体育组跳箱的一面是梯形，它的上底是8分米，下底是1米，高11分米。求这个梯形的面积是多少平方分米?
梯形面积的教案4
教学目标：
1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的
教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。
教学难点：理解梯形面积公式的推导过程
教具准备： 各小组准备两个完全一样的梯形。
教学过程
一、复习并导入：
(1)出示一个三角形，提问：这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。
(2)出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。
(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算。
二、新课进行
（一），推导公式
①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？
②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。
③指名学生操作演示。
④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。
(2)观察思考
①教师提出问题引导学生观察。
a. 用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？
b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？
(3)反馈交流，推导公式。
①学生回答上述问题。
②师生共同总结梯形面积的计算公式。
板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？
学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。
（二）深化认识。
(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。
①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？
②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。
(2)引导操作。
①学习平行四边形面积时，我们用割补的.方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？
②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。
(3)信息反馈，扩展思路。
说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。
（三）公式应用。
课件出示练习题请学生完成。
三、巩固练习
完成课后相应练习题
四、小结
通过这节课的学习你有哪些收获？你能详细的说说梯形面积的推导过程吗？
梯形面积的教案5
情况分析：
梯形的面积计算是在学生经历了平行四边形和三角形面积的计算公式推导过程的基础上教学的。因此要注意引导学生利用已有的学习经验，自主探索梯形的面积计算公式。书上安排让学生选择一组梯形剪下来，想想选择两个怎样的梯形能拼成平行四边形，由于已有了把两个完全一样的三角形拼成平行四边形的经验，学生不仅能顺利选择，而且也能自然认识到“每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半”，这儿难点是引导学生讨论梯形的上底、下底、高与拼成的平行四边形的底、高有什么关系，从而探索每个平行四边形的面积与拼成的平行四边形面积之间的关系。
因此，本节课关键可以引导学生联系已有经验与方法，运用并解决到新的问题中去。
教学目标：
1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。
2、培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。
3、让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。
重点：探索并掌握梯形的面积计算方法。
难点：理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。
准备：剪下书后的梯形（学生用）
教学过程：
一、回忆旧知，引出话题。
1、同学们，前面我们已经学习了平行四边形、三角形面积的计算。
（出示画有梯形的小黑板）这是什么图形？想一想，怎样的图形称为梯形？（只有一组对边平行的四边形叫做梯形。）
你知道梯形各部分的名称吗？谁愿意来指着黑板上的梯形说一说？（师在学生指出上底、下底、高后随机标出a、b、h）
1、 那么怎样 计算梯形的面积呢？你准备怎样来推导梯形面积的计算方法呢？（同桌交流）
师可以适时启发：回想一下，前面我们在推导三角形的面积计算公式时是把它转化成什么图形来研究的呢？
对！我们在研究一种新图形的时候，都是想办法把它转化成我们已经学过的图形，再求出新图形的面积。
2、 今天我们研究梯形面积的计算方法，你有一些什么想法，能把你心里想到的东西跟大家说说吗？（板书课题：梯形面积的计算）
（通过师生交流使学生认识到：要计算梯形的面积，可以先想办法把梯形转化成已经学过的图形，再求面积。）
设计意图：这里为学生的学习作了一些铺垫，一是基础知识方面的，回忆梯形的有关知识为探索梯形面积的计算方法作知识上的准备，二是解题策略方面的，突出“转化”思想的重要性，并提示学生在研究梯形时可以怎样思考，这样可以降低一些学困生的学习难度；直接引出话题，更可以使学生明确学习目标。
二、探究新知
1、师继续启发：你准备用几个怎样的`梯形来研究？（2个完全一样的梯形）为什么？（因为它们可以拼成平行四边形）师及时鼓励：你的猜想够大胆！根据上节课学习的知识，想到2个完全一样的梯形也一定能拼成平行四边形了。好，那么任何2个完全一样的梯形究竟能不能拼成平行四边形呢？如果能的话，又该怎样拼呢？
师：好！请同学们拿出剪好的梯形，看看哪两个能拼成平行四边形，先拼一拼，再求出拼成的平行四边形和每个梯形的面积，填好表后在小组里交流。
2、（出示例6）学生动手拼，并求出拼成的平行四边形和梯形的面积，填表、交流。
拼成的平行四边形
梯 形
底（cm）
高（cm）
面积（cm2）
上底
（cm）
下底
（cm）
高
（cm）
面积
（cm2）
3、小组讨论：
（1）拼成平行四边形的两个梯形有什么关系？
（2）拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系？
拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系？每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积？
学生汇报结果：
（1）拼成平行四边形的2个梯形是完全相同的。
（2）拼成平行四边形的底就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的就是梯形的高，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的一半。
（3）因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积 =（上底+下底）×高÷2
（教师随机板书成：）
平行四边形的面积= 底 × 高
梯 形 的 面 积 =（上底+下底）×高÷2
4、如果用s表示梯形的面积，有a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式？（学生独立尝试，指名板演：字母公式：s=(a+b) ×h÷2）教师再次强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗？什么？
5、试一试：P20 学生独立完成，再交流思考过程与计算结果。
设计意图：通过学生大胆猜测，如何选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，既使学生理解了公式的来龙去脉，锻炼了数学揄能力，又能使学生实实在在经历了由建立猜想到实验验证，再到归纳发现的全过程，感受到数学方法的内在魅力。
三、巩固练习。
1、完成P20练一练 第1题
提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系？
2、完成P20练一练 第2题：
（1）提问：你能准确说出每个图形的上底、下底和高吗？
（2）再计算它们的面积。
3、完成P20练一练 第3题
结合题意，使学生先读懂题目，并理解“横截面”的含义：
（1）说一说，你是怎样理解“横截面”的？
（2）指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里？
（3）再应用公式进行计算。
设计意图：通过系列练习，让学生在观察直观图形中进一步加深梯形与相应平行四边形的面积关系的理解，以及利用面积公式解决简单实际问题，从而巩固梯形面积计算公式。
四、全课总结。
今天我们学习了梯形面积的计算，回想一下，我们是如何推导出它的面积计算公式的？想一想，通过剪、拼能把一个梯形转化成平行四边形吗？有兴趣的同学可以课后去试一试。
梯形面积的教案6
教学内容：梯形面积计算公式的推导。（课本80-81页）练习十九第1-4。
教学目标：理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。
通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。
教具准备：三个大小完全一样的梯形。
教学过程：
一、复习：
⒈平行四边形的面积公式是什么？
⒉三角形的面积公式是什么？它是通过怎样的转换推导出来的？为什么要÷2？
⒊求下列图形的面积（只列式）
⑴已知平行四边形的'底3米，高2.4米，求面积。
⑵已知三角形的底2.5米，高0.8米，求它的面积。
二、新授
⒈问题导入。
左图是一个梯形。它的上底3厘米，下底5厘米，高是4厘米，想一想：你能依照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它面积吗？
板书课题：梯形面积的计算
⒉指导操作实验，推导梯形面积公式。
⑴拿出两个完全相同的梯形看课本第80页图示，按照与三角形转化类似的方法旋转平移。
指导：①把两个完全相同的梯形重叠。②怎样旋转上面一个梯形？③再怎样移动？
按①重合②旋转③平移的步骤边设问、边操作，指名口述。
⑵观察分析。
A.拼成的是什么图形？这个图形的面积与原梯形的面积是什么关系？为什么有这种倍数关系存在？
B.深入比较：
①拼成的平行四边形的底跟原梯形的两底是什么关系？
②平行四边形的高与原梯形的高又是什么关系？
导出公式：
平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
⑶自我梳理：
①填写教材80页中横线上的内容。
②联系三角形的面积公式，分析理解：为什么两个公式都有一个÷2？
③全班齐记公式两遍，计算前面的问题，把计算过程填写在课本上。
⒊引导学生用字母公式表示梯形的面积公式。
S=(a+b)h÷2
三、巩固练习
⒈求梯形的面积：
①上底13米，下底15米，高4米。
②上底13分米，下底2.7米，高1.5米。
③上底25米，下底14.5米，与两底垂直的一腰10米。
⒉完成做一做中的二小题。
⒊练习十九第4题。
四、总结
⒈这节课又解决了什么新问题？
⒉梯形的面积公式是什么？与三角形比较，有什么共性？解题时要特别注意什么？
五、作业
练习十九第1、2、3题
六、板书设计：
梯形面积的计算
梯形面积的教案7
教学设计
教学目标
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观。
梯形面积计算公式的推导
教学设计
梯形面积计算公式的推导
教学目标：
理解和掌握梯形面积公式，并能运用梯形的面积公式正确地计算梯形的面积。 通过实际操作，掌握梯形面积公式的推导过程，理解公式的来源。
教具准备：
三个大小完全一样的梯形。
教学过程：
一、复习：
⒈平行四边形的面积公式是什。
用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 用含有字母的式子表示稍复杂数量关系和计算公式 教学内容 苏教版国标本四年级数学（下册）第108-109页。
2.梯形的面积和周长公式
1、梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：
2、面积公式
①梯形的面积公式：（上底+下底）*高÷2， 用字母表示：
②梯形的面积公式： 中位线*高，用字母表示：L·h。
③对角线互相垂直的`梯形面积为：对角线*对角线÷2。
梯形平行的两边叫做梯形的底边，较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底。另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。
扩展资料
梯形的性质、判定及特殊梯形：
一、性质
1、梯形的上下两底平行；
2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半；
3、等腰梯形对角线相等
二、判定
1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。
2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。
三、特殊梯形
1、等腰梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形的两条对角线相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线（过两底中点的直线）。
2、直角梯形。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。性质：直角梯形其中1个角是直角；有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。
梯形面积的教案8
教学目标
理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
知识重点
理解、掌握梯形面积的计算公式
教学难点
理解梯形面积公式的推导过程
学生准备的学具
两个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形）
教学过程
教学方法和手段
引入
我们之前学过了一些图形之间的面积计算都有一些联系，比如平行四边形和三角形？哪里同学来说看看。
（1）三角形面积是和它同底等高的平行四边形面积的一半
（2）两个完全一样（两个同底等高）的三角形可以拼成一个平行四边形。
教学过程
【例１】
出示P88的汽车玻璃图片
一、引导学生得出梯形面积和其他图形面积的关系
（1）之前我们通过拼两个完全相同的三角形，得出了三角形和平行四边形的面积关系。
（2）那么现在我们能不能也利用我们手中的这2个完全相同的梯形，来拼看看，是否会拼出我们会算的图形。
（3）学生拼组梯形活动（约3分钟）
二、让学生上台展示。同时老师将准备好的'相应类型的梯形按照学生所说贴在黑板上。
三、有以下几种情况（在后面标注“能计算”和“暂不能计算”
四、在“能计算”的图形组合中，你发现
（1）2个梯形组成了一个什么图形？
（2）这种图形的面积怎么计算？
让学生思考并回答
（1）2个梯形组成了一个平行四边形
（2）面积是平行四边形的一半
五、（1）标出梯形的“上底”“下底”和“高”
(2)梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2为什么要除以2？
(3)填写P88面积公式
S=（a+b）×h÷2
六、例3教学
（1）横截面是什么形状？求梯形面积需要知道哪几个条件？
（2）先写出公式，再带入数字进行计算。
（3）上下底、高的长度单位是什么？那么对应的面积单位又是什么？
课堂练习
P89做一做
P90~91练习17
小结与作业
课堂小结
你这节课学到了什么？
课后追记
在本课中，我同样让学生事先准备好2个完全相同的梯形（可以是普通梯形、等腰梯形、直角梯形），和之前用过的推导方式一样，用拼组的方式来将暂时未知的梯形面积转化成已知的平行四边形面积。
在这一单元，动手这个环节不能少，因为这个环节让学生对公式的推导以及图形之间的关系的理解十分有益。
梯形面积的教案9
重点难点
使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。
教学准备
含资料辑录或图表绘制
教和学的过程
一、练习
二、
练习
一、第2题
让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。
二、第3题
右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。
三、第5题
要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。
四、第6题
先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。
五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。
通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的.运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以致用的目的。
梯形面积的教案10
教学内容：
人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页“做一做”，
教学目标：
1、知识与技能：通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题
2、过程与方法：能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。
3、情感态度与价值观：让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。
教学重点：
掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。
教学难点：
理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。
考点分析：
会用梯形面积公式解决实际问题。
教学方法：
游戏引入——新知讲授——巩固总结——练习提高
教学用具：
课件、多组两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。
教师：同学们在图中发现了什么？
教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？
二、通过旧知迁移引出新课。
教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？
1、指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。
2、课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法
3、教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？
三、揭示课题；
根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。
板书课题--梯形的面积。
四、新知探究
1、师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。
2、请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？
生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。
教师提出要求
①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形
②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？
③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的'联系？
④先独立思考后小组交流
生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。
3、（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）
师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）
思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯形的高相等，平行边四边形的底等于梯形的上底与下底之和，从而推出
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
思路二：把梯形剪成一个平行四边形与一个三角形，梯形的面积等于一个平行四边形面积与一个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
思路三：沿梯形的一条对角线剪开，把梯形分割成两个三角形。得出梯形的面积等于两个三角形面积之和，从而推出
梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
教师引导学生对以上的推导结果进行比较，最后得出“梯形面积=（上底＋下底）×高÷2”。
师：如果上底用字a来表示，下底用b来表示，高用h来表示，那么梯形面积公式用字母公式可表示为什么？学生用字母表示出梯形的面积计算公式：S=（a＋b）h÷2
五、巩固提升
1、（出示课件），三峡水电站全景图及第89页例3并读题。同时出示水电站的横截面的简图（梯形）。提问，实际求什么？
S =（a+b）h÷2
=（36+120）×135÷2
=156×135÷2
=10530（㎡）
2、计算下面图形的面积，你发现了什么？
六、总结结课
1、这节课你学到了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？
2、我们是怎样得出梯形面积的公式的？
（二）教师总结
今天我们利用转化的思想推导出了梯形的面积计算公式，并会用梯形的面积计算公式解决生活中的实际问题。
板书设计：
梯形面积=（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积 =上底×高＋（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形的面积 =上底×高÷2＋下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
梯形面积的教案11
教学内容：练习十九的第11～15题。
教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。
教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。
教学过程：
一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。
出示下列图形：
问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）
平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）
三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）
为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）
梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）
梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）
量出求这3个图形面积所需要的`线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）
二、做练习十九中的题目。
1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的情况，核对时，进行有针对性的讲解。
2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。
3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？
这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）
4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。
三、作业。
练习十九第11题和第14题。
课后小结：
梯形面积的教案12
教学内容：教材P97～98练习二十一第1、5～10题。
教学目标：
知识与技能：通过练习使学生能较为熟练地运用梯形的相关知识去解决问题。
过程与方法：培养小组的互助合作精神，体验在这种互助中取得成功的愉悦感受。
情感、态度与价值观：培养学生自助和互助的能力，学会与同伴合作、交流，提高自己提问求助以及指导别人的能力。
教学重点：熟练运用梯形的相关知识求梯形的面积以及底和高。
教学难点：提高整理、分析、解决问题的能力。
教学方法：学练结合。
教学准备：多媒体。
教学过程
课前预习案
一、课前反思
通过昨天的学习，你都学会了什么，还有那些不懂的地方呢？
二、交流解惑
自主学习
1、以小组为单位进行反思
2、以小组为单位回顾上节课学习的知识，说一说都学会了什么，还有哪些不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。
三、合作考试
（1、先独立答题 2、组内交流 3、师生交流）
按要求填表
名称面积公式底高面积平行四边形2.8m4cm三角形6.8dm5dm梯形下底：2.8m 上底：1.2m
四、指导练习
1．教材第97页练习二十一第1题。
(1)教师出示水渠模型，帮助学生理解：水渠横截面面积就是梯形的面积，渠口宽就是梯形的上底，渠底宽就是梯形的下底，渠深就是梯形的`高。
(2)学生独立完成习题，教师巡视，发现问题及时纠正。
(3)指名板演，再讲解。
2．教材第98页练习二十一第6题。
注意让学生观察图示找到计算所需条件。花坛的三面围篱笆，形成一个直角梯形。20m就是它的高，用46m-20m可以得到梯形上底与下底的和。
2．教材第98页练习二十一第8题。
(1)观察这堆圆木的横截面，你有什么新的发现？
学生讨论后汇报，教师提示：横截面是梯形，因此可以用梯形面积计算公式来计算圆木的总根数。
(2)学生计算验证。
(3)圆木顶层根数、底层根数、层数各是梯形的哪一部分？
教师引导学生，并归纳：圆木顶层根数就是梯形的上底，底层根数就是梯形的下底，层数就是梯形的高。
3．教材第98页练习二十一第9题。
(1)学生汇报自己测量的数据和计算结果。
(2)集体交流测量方法和计算方法。
4．教材第98页练习二十一第11*题。
(1)先引导学生读题，理解题意。
(2)组织学生比赛，看谁的方法最多。
(3)汇报交流，全班集体订正。
首先要考虑如何剪去一个最大的平行四边形。应该是以梯形上底长度为底长的平行四边形。 剩下的是三角形，可以用两种方法求面积。
方法一：梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
（2＋3.5）×1.8÷2－2×1.8＝1.35 (cm2)
方法二：用梯形的下底长减去梯形的上底长得到剩下三角形的底长，乘梯形的高， 再除以2，得到剩下的三角形的面积。
(3.5－2)×1.8÷2 ＝1.35(cm2)
四、课后小结
通过这节课的学习，你在哪些方面又有了提高？
布置作业：
板书设计：
梯形面积的练习
梯形中剪去一个最大的平行四边形，求剩下的面积（即三角形的面积）
剩下三角形的面积＝梯形的面积－剪去的平行四边形的面积
梯形面积的教案13
一、 教学目标
1、 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
2、 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。
3、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
二、 重点难点
重点：梯形面积公式的推导过程。
难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
三、 教学准备
相等梯形若干个、小剪刀、挂图
四、 教学设计
（一）复习旧知，铺垫引导
1、 前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？（转化成平行四边形）
2、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的'方法。
（二）揭示课题，探索新知
1、 出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些信息？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）
2、 今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。（板书：梯形的面积）
3、 下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。（教师巡视指导）
4、 小组内交流方法。
5、 学生汇报，教师总结。
（1）平移法
用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、平移组成平行四边形。
（2）分割法
将梯形分割成两个三角形。
（3）割补法
取两条边的中点（中位线）剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。
得出结论： 梯形面积=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
（三）巩固练习
1、 P28试一试。（在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解)
2、 P28练一练1题，继续巩固练习。
（四）总结全文
1、 这节课我们学习了什么？
2、 梯形面积公式的推导〈梯形面积=（上底+下底）高2〉
五、 板书设计
梯形的面积
梯形面积=（上底+下底）高2
字母表示：S=（a+b）h2
六、 教学反思
本节课的教学，我是采取学生亲自动手操作实践来得出梯形的面积公式。但在学生探索的时候，学生的思维大多只停留在平行四边形上，也就是书中的第一个例子。在课堂练习的时候，由于公式记得不牢，在求面积的时候经常忘了除2。
梯形面积的教案14
教学内容：
混合练习（课本第84-85页，练习十九第11-18题）
教学目标：
⒈通过混合练习，理清多边形的面积计算公式，能够熟练地运用公式求面积和解答有关的应用问题。
⒉在复习与梳理中学会联系，进而提高综合分析解题能力。
教学过程：
一、复习梳理
⒈公式的复习
我们已经学过各种多边形的面积计算公式，谁来说说这些公式各是什么？它们是怎样推导出来的？
师生共同进行：边回顾、边画图、边讨论；
⒉教师指出：多边形的面积公式是互相联系，彼此相关的，我们必须以长方形的面积公式为基础，以平行四边形的面积为重点，清楚地把握它们之间的同在联系和区别。
二、练习巩固
⒈独立完成练习十九的第12题--看谁正确率最高！
要求：开列已知条件；写出相应的面积公式；列式解答。
⒉完成第14题
先议：⑴左图是什么图形？求面积需要哪些条件？怎么取得？⑵右图是什么图形？为什么？求它的面积需要量几个量？把它们分别量出来。
⒊完成第13和15题
在求得面积之后，怎样选择算法求解。
三、综合提高：
讨论：
⑴平行四边形的底扩大3倍，高不变，面积怎样变化？如果高也扩大2倍呢？
⑵三角形的'底不变，高缩小2倍，面积怎样变化？如果高缩小2倍，底扩大2倍，情况又怎样呢？
⑶一个三角形与一个平行四边形等底等面积，那么三角形底边上的高一定是这个平行四边形高的2倍，为什么？
四、：
多边形的面积计算，关键是公式的理解与熟练，同时在选用公式时，尤其注意哪些图形求面积时要÷2。
五、板书设计：
梯形面积的计算
六、教后感：
２、应用题
梯形面积的教案15
教学内容：梯形面积的计算
教学目标：
1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。
2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。
3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。
教学重点、难点和关键：
教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。
教具、学具准备：
教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。
教学过程：
一、复习引入：
1、复习：
同学们会计算哪些图形的面积？
计算下列图形的面积：多媒体出示。
2、引入：
屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。
3、回忆旧知
我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）
我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）
二、探索解决问题办法，并尝试转化
1、引导学生提出解决问题方案
我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的'图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？
你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？
2、学生尝试转化
刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？
学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。
那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？
学生上台演示。
3、学生操作、实施转化
学生以四人小组为单位，拼摆梯形。
请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？
谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。
三、观察图形，推导公式：
1、观察
同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？
它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。
学生总结汇报后多媒体课件演示。
2、计算梯形面积
平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？
算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？
计算面积，学生口述，教师板书。
3、推导梯形面积公式
算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？
用字母表示梯形面积公式
阅读教材，加深理解
四、应用公式计算梯形面积
1、基本练习：
计算下面梯形面积
2、教学例题
出示例题并理解题意。
计算面积，一人板演，全班齐练。
3、判断题
4、抢答题
5、测量并计算
五、总结课堂
《梯形的面积》教学反思
教学创意及反思：《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。
本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：
一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。
二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。
三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。
介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的'效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。
应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点，应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法，让学生在独立思考，自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学习过程，在数学思想的形成和学习方法的提高上得到了培养，实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出，课堂氛围生动有趣。
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