（荐）平行四边形的面积教案15篇
作为一无名无私奉献的教育工作者，常常需要准备教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。我们应该怎么写教案呢？以下是小编收集整理的平行四边形的面积教案，希望能够帮助到大家。
平行四边形的面积教案1
教学内容：教科书第12—13页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。
教学目标：
1.知识目标：使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应
用公式正确计算平行四边形的面积。
2.能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。
3.情感目标：培养空间观念，发展初步的推理能力。
教学过程：
一、复习导入。
1.说出下面每个图形的名称。（电脑出示）
2.在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢?
3.大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)
二、探究新知。
1.教学例1。
(1)出示例l中的第一组图形。
提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。
对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。
(2)出示例l中的第二组图形。
提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?
学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。
(3)小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在数学学习中经常要用到。
2.教学例2。
(1)出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?
(2)学生操作，教师巡视指导。
(3)学生交流操作情况。
提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物投影演示剪、拼过程)
提问：有没有不同的剪、拼方法? (继续请学生演示)
教师用课件演示各种转化方法，进行小结。
(4)讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开?
启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。
(5)小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.教学例3。
(1)提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?
(2)操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：
转化成的长方形 平行四边形
长（cm） 宽（cm） 面积（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面积（c㎡）
(3)小组讨论：
①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?
②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?
(4)反馈、交流，抽象出面积公式。
根据学生的讨论进行如．下的板书：
因为 长方形的面积二长×宽
所以 平行四边形的面积二底×高
(5)用字母表示公式。
如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?
结合学生的回答,板书：
S=ah
(6)指导完成“试一试”。
先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演和评点，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。
三、巩固深化。
1.指导完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。
2.指导完成练习二第1题。
(1)明确要求，鼓励学生尝试操作。
(2)讨论：长方形的长、宽、面积各是多少?要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少?
(3)学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断，是否符合题目的要求。
3.指导完成练习二第2题。
先让学生指出每个平行四边形的.底和高，再让学生各自测量计算。
提醒学生：测量的结果取整厘米数。
4．指导完成练习二第3、4两题。
先让学生独立解答，再通过交流说说自己解决问题的思路。
5.指导完成练习二第5题。
(1)同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。
(2)指导观察、思考。
要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想，它们的周长相等吗?为什么?面积呢?
(3)指导测量、计算，验证猜想。
(4)连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点。
四、全课小结。
通过今天的学习活动，你学会了什么?有哪些收获?
教学后记
通过平移转化成长方形计算面积， 使学生了解用数方格方法计算面积时不满整格的都按半格计算，同时初步学会用这方法估计并计算不规则物体表面的面积。 使学生体会平移后图形的面积不变，感受转化的策略。体会平移后图形的面积不变。
平行四边形的面积教案2
教学内容：
九年义务教育人教版六年制小学课本第九册64页及例1
教学要求：
1、使学生理解平行四边形面积计算公式的来源，初步掌握并学会运用面积公式。
2、培养学生动手操作能力，发展空间思维能力；培养学生的大胆创新意识和小组间的团结协作精神。
教学重、难点：
理解面积公式的推导过程。
教学准备：
几个相同的平行四边形、投影、课件、剪刀
教学过程：
一、故事引入、设计情趣
拍卖公告
拍卖：为了大力发展小城镇建设，本镇现有一块地皮欲拍卖，有意者请与新袁镇政府办公室联系。
新袁镇人民政府
20xx年11月1日
问：
1、如果你想参加竞拍，那你应该知道哪些条件呢？
2、如果这块地是个正方形，那求它的面积应该知道那些条件呢？长方形呢？
3、如果是平行四边形，那应该知道什么呢？（板书：平行四边形面积计算公式）
二、动手操作、激发兴趣
(1)、用数方格的方法计算平行四边形面积
1、出示一个平行四边形，引导学生按照每个方格代表1平方厘米，让学生说出有多少？（让学生讨论如果不满一格应该怎么办）
2、出示一个长方形，再引导学生计算一下，说出结果。
比较一下：长方形的长、宽、面积分别与平行四边形的底、高、面积有什么关系？
小结：从上面可以看出，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，如果是拍卖的那块地你还能数嘛？那想一想，能不能像计算长方形面积那样，找出计算平行四边形面积的计算公式？
从上面的比较中我们发现了平行四边形的底、高、面积分别与长方形的长、宽、面积之间的关系，那你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？
（2）、用割补平移法推导平行四边形的面积公式
3、让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼（教师巡视）然后指名到前边来演示。
4、课件演示平行四边形转化成长方形的过程
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就是把从平行四边形左三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形，这样好吗？在变边剪下的直角换图形的位置时，怎样按照一定的规律呢？
（1）、先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
（2）、左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
（3）、移动一段后，左手改按梯形的左部，右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合（教师巡视）
（3）、引导学生比较
5、这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积有什么变化？为什么？
6、这个长方形的宽与原来的平行四边形的底有什么样的关系？
7、这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么样的关系？
归纳总结：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别与原来的.平行四边形的底、高相等。
（4）、引导学生总结平行四边形面积计算公式
8、这个长方形的面积怎么求？（板书：长方形的面积：长＊宽）
9、那么平行四边形的面积怎么求？
（5）、教学用字母表示平行四边形的面积公式S＝a×h（告知S和h的读音）
说明含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“.”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h或S=ah
（6）、应用总结的面积公式计算平行四边形的面积
10、回到课件首页，说一下那块地皮的底和高，引导学生想想根据什么列式？
11、完成后让学生看书第65页例1
平行四边形的面积教案3
设计理念：
教学中以学生为主，放手让学生亲身体验，把充足的时间让给学生思考操作探究。本课的关键是让学生理解掌握平行四边形面积公式。因此在教学中让学生通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方法，感悟获得数学的思想方法。让学生形成图形转化思维能力。并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。
设计意图：
1、课堂导入：提出问题，激发学生的探究欲望。复习长方形的面积和平行四边形的有关知识，利用旧知为新知作铺垫。再开门见山地抛出问题：平行四边形的面积，你们会求吗？这样过渡衔接自然。
2、自学课本：让学生自学课本80页内容，教师提出要求，不足一格的算半格。让学生数方格，让学生参与学习，发现其规律。形成了自主学习的好习惯。
3、合作探究：重视操作试验，发展合作能力。本节课教学我充分让学生合作参与学习，让学生剪拼，引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，我引导学生运用实验割补法把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积＝长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
4、优化练习：练习设计的优化是优化教学过程的一个重要方面。设计的练习有坡度又注重变式。拓展了学生的思维能力。使学生感到数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的应用价值。
总之，我设计的这一课是一堂快乐的课，是一堂健康的课，真正体现了以学生为主，让学生学有所获，而且真正让学生由“让我学”变为了主动的“我要学”的愉悦心境。
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的`面积。
（2）以应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
教学过程：
一、巧设情境，铺垫导入。
师：同学们好！（出示教具，这是一个长方形框架）。它是什么图形？
师：同学们异口同声的回答真让教师高兴。
师：它的面积是怎样计算的？
师：你的记性可真好，回答的很棒！（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）
师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外这样拉，（教师演示）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）
师：对了，你们观察真仔细。
师：你认为平行四边形的面积是怎样计算的？这节课就让我们就一起来探讨平行四边形面积计算吧。（板书课题：平行四边形的面积）
二、自学课本，发现规律。
（课件出示情境图。）
师：请同学们看大屏幕，根据图中的情境，你能提出哪些数学问题？
师：大家提出的问题都很好。你认为哪个花坛大呢？如何比较它们的大小呢?
师：9号同学你这么快想到了，你很聪明，请坐。
师：其实人们早就学会了用数方格的方法来验证花坛的面积大小。
师：（大屏幕出示自学指导）请同学们看自学指导：一个方格表示1平方米，不满一格的按半格计算。
师：请你们根据自学指导的要求自己认真数一数，并把你的结论填在表中。
师：同学们数的真仔细，请4号、17号、30号同学把你们填好的表格贴在黑板上给大家展示一下。
师：大家填写的表格和老师填写的是一样的吗？请看大屏幕，是这样填写的请举手，好，同学们填得很正确。（课件出示表格）
师：请你们仔细观察，从这个表中发现了什么？谁来说一说？
师：大家的发现和老师的发现是一样的，你们真厉害呀！
师：刚才我们用数方格的方法数出了平行四边形的面积，如果有一个平行四边形有操场这么大，用数方格的方法好不好呢？
师：请同学们想一想，太麻烦而且得到的数据也不准确，
师：平行四边形的面积计算还有没有更好的方法吗？谁猜一猜。
师：提出猜想：平行四边形的面积等于底乘高，平行四边形的面积等于相邻两条边的乘积。那谁说的对呢？下面我们还是动手操作实验来揭晓答案吧。
三、合作探究，迁移创造。
师：请同学们以小组合作学习的形式剪一剪，拼一拼，将你们手中的平行四边形转化为我们学过的图形，看哪个小组拼的快。
师：各小组展示你们拼出的图形。（学生演示：这是第一小组的拼法，这是第四小组的拼法很特别唷。）第四小组讲一下你们的拼法。
师：老师很佩服你们的钻研劲儿！希望继续努力！
师：下面我以第一小组的拼法为例，再一次演示一下平行四边形与长方形的关系。请第一小组派代表来作解说。（师课件演示剪拼过程，学生说过程。）（4号同学说：这是平行四边形的高，这是它的底，我们沿着平行四边形的高剪开，把剪下来的直角三角形平移到四边形的右侧，这样平行四边形就转换成了长方
形。平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等.，因为长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高，用底乘邻边来求面积是错误的。）
师：你说得可真好，都可以做小老师了，大家掌声鼓励一下。
师：好，现在老师把4号同学说的用板书的形式体现出来。（师板书）请同学齐读平行四边形面积公式。
师：如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那平行四边形面积的字母公式该怎样写？请同学们跟老师一起读字母公式。
师：这里老师要强调一点，就是求平行四边形面积时一定要把它的底和底相对应的高相乘，记住了吗？
师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，高80m，这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？
8、一平行四边形的一条底边长18厘米，这条底边上的高是20厘米，另一条底边是15厘米，求这个底上的高是多少厘米？
平行四边形的面积教案4
教学内容：
教材P87～88例1及练习十九第1、2、3题。
教学目标：
知识与技能：掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法：通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。
情感、态度与价值观：培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。
教学重点：
掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。
教学难点：
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法：
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备：
师：多媒体。生：剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。
教学过程：
课前预习案
1、长方形周长= 长方形面积=
正方形周长= 正方形面积=
2、把一个用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，周长（ ），面积（ ）。
一、知识铺垫
1、 长方形的面积计算公式是（ ）。
2、长方形的长是8厘米，宽是6厘米，它的面积是（ ）。
3、什么是平行四边形？平行四边形有哪些特征？
4、在右图中标出平行四边形的底并画出它的高。
二、自主探究
1．探究活动一：用数方格的方法计算平行四边形的面积。
（1）数方格。数一数平行四边形和长方形分别是多少平方厘米？（说明：一个方格表示1㎡，不满一格的都按半格计算）
考：仔细观察表格中的数据，你发现了什么？
我的发现： 。
（4）一个近似平行四边形的池塘，还能用数格子的方法求它的面积吗？你对这种数方格方法有什么感受？
2、 探究活动二：探究推导平行四边形面积计算公式。
（1）讨论并交流：怎样把平行四边形转化为我们已学过的图形？
（2）操作：动手把平行四边形沿高剪开，平移，拼成长方形。
展示：把你的剪拼过程先在小组内与同学交流，再全班交流。
沿着平行四边行的一条高剪断，两部分再组合在一起就拼成了一个长方形。
（4）比较：拼成后的长方形与平行四边形之间的关系，并写出来。
把一个平行四边形转化成一个长方形，平行四边形的底和长方形的（ ）相等，平行四边形的'（ ）和长方形的（ ）相等，它的面积与原来的平行四边形面积（ ），这两个图形的面积（ ）。
（5）概括：平行四边形面积= ，用字母表示为： 。
3、应用面积计算公式计算平行四边形的面积。
出示教材第88页例1。学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。
三、课堂达标
1、判断、
（1）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等、。 ( )
（2）平行四边形的底越长，它的面积就越大。 ( )
（3）一个平行四边形的底是12m，高是4dm，它的面积是48㎡。 ( )
（4）面积相等的两个平行四边形一定等底等高。 ( )
2、计算下列各个平行四边形的面积。
（1）底=9cm，高=5cm
（2）底=6、4dm，高=3、4dm
3、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14、7吨。这块麦田有多少公顷？平均每公顷收小麦多少吨？
4、 完成教材第89页“练习十九”
第1题。生读题理解题意，直接利用平行四边形面积公式完成，指名板书。
第2题。可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。
第3题。本题利用表格形式呈现目的是强调基本形式的练习，生独立完成集体反馈。
四、课堂小结
师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底×高
布置作业：
板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积＝长 × 宽 例1 S =ah
平行四边的面积＝底 × 高 =6×4
S a h =24（m2）
平行四边形的面积教案5
教学目标：
1.使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
1、掌握平行四边形的面积计算公式。
2、会计算平行四边形的面积。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程.
教具准备：课件，平行四边形的纸片。
学具准备：学习卡，每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
一、导入
1.观察主题图(课件出示)，让学生找一找图中有哪些学过的图形。
2.观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的?怎样比较两个花坛的大小?你会计算它们的面积吗?
3.引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。
板书课题：平行四边形的面积
二、平行四边形面积计算
1.用数方格的方法计算面积。
(1)用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。
(2)独立完成。
(3)汇报结果。
(4)观察表格的数据，你发现了什么?
通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等;这个平行四边形面积等于它的底乘高;这个长方形的面积等于它的'长乘宽。
2.推导平行四边形面积计算公式。
(1)引导：如果不用数方格，那能不能计算出平行四边形的面积呢?
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
(2)归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢?需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢?请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。
请学生演示剪拼的过程及结果。
教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。
(3)我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么?(小组讨论)
小组汇报，教师归纳：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，
这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
因为 长方形的面积=长×宽，
所以 平行四边形的面积=底×高。
3.教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。
4.出示例1。读题并理解题意。
三、巩固和应用
1、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )
2、计算。
四、体验
今天，你学会了什么?怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?
五、作业：练习十五第1、2题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
S=ah
《平行四边形的面积》教学反思
本节课是学生在已掌握了长方形面积的计算和平行四边形各部分特征的基础上进行平行四边形的面积的计算的，我能根据学生已有的知识水平和认知规律进行教学。本节课的教学目标是学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积，并且通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化、剪切和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。重、难点是平行四边形面积计算公式的推导，使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
一、重在每个孩子都参与
本节课教学我充分让每个学生都主动参与学习。首先，通过财主分地的故事导入，让学生大胆猜测：长方形的地和平行四边形的地哪块大?然后让他们各自说明理由，可以用不同的方法来证实自己的观点。有的孩子提出用数方格的方法，还有的孩子用剪切和平移的方法，然后再进行逐步展开。全班孩子在数格子的时候会发现问题，平行四边形的格子没有那么好数，不满1格的都只能算半格，虽然数出的答案一样，但是不太精确，而且孩子们也意识到，在现实生活中，比较地的大小是不可能用数格子的方法来进行的。所以我们着重讲转换的方法。让每个学生自己动手剪拼，转化成已经学过的图形。引导学生参与学习全过程，去主动探求知识，强化学生参与意识，引导学生运用各种不同的方法，通过割补、平移把平行四边形转化为长方形，从而找到平行四边形的底与长方形的长的关系，高与宽的关系，根据长方形的面积=长×宽，得到平行四边形面积计算公式是底×高，利用讨论交流等形式要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生思维和表达能力。这样教学对于培养学生的空间观念，发展解决生活中实际问题的能力都有重要作用。
二、渗透“转化”思想，让所积累的经验为新知服务
“ 转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法。我在教学本节课时采用了“转化”的思想，现引导学生大胆猜想平行四边形的面积可能与谁有关，该怎样计算，接着引出你能将平行四边形转化成已学的什么图形来推导它的面积。学生很自然的想到把平行四边形转化成长方形，再来探究它们之间的关系。这样启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法，充分发挥学生的想象力，培养了创新意识。学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生只是拼出两种，另外一种情况(沿中间高剪开)学生没拼出来，我只好自己演示出来，让学生了解，拓宽空间思维想象。接着，运用现代化教学手段，为学生架起由具体到抽象的桥梁，使学生清楚的看到平行四边形到长方形的转化过程，把三种方法放在一起，让孩子们讨论比较，转化后的图形和原图形有什么样的关系，并以小组为单位组织语言，组长汇报。这样就突出了重点，化解了难点。通过本节课的学习让孩子们了解到转化的思想很重要，在以后推导三角形、梯形面积的计算公式时可以提供方法迁移。
虽然本节课能以学生为主体，教师主导，但后半部分的教学还存在着教师不敢完全放手的现象，课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善等等。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩!
平行四边形的面积教案6
教学目标：
1、知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。
教学重点：
探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法：
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备：
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。
教学过程：
一、情境激趣
二、自主探究
古时候，有一位老地主给他的两个儿子分地，大儿子分了一块长方形的地，小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少，对方的土地多，为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼，不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗？
在很久以前，我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样，采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图，你们来数一数它们的面积是多少？
1、数方格，比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）小组合作，学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦吗？
（学生：麻烦，有局限性。）
（5）观察表格，你发现了什么？
出示表格平行四边形底底边上的高面积
长方形长宽面积
（6）引导学生交流自己的发现。
反馈：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：猜想：平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢？
2、动手操作，验证猜想。
（1）提出要求：小组分工合作，利用三角尺、剪刀，动手剪一剪、拼一拼，把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
（2）学生展示，平行四边形变成长方形的方法。（沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形，拼成一个长方形。）
（3）观察并思考：
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？
（5）交流反馈，引导学生得出结论
①形状变了，面积没变。
②拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。
（6）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式，要求平行四边形的'面积必须知道哪两个条件？
（平行四边形的底和高）
（7）请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的？
（转化图形的形状）
（8）探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。
3、运用公式，解决问题。
（1）出示例1
例1、学校1栋楼前停车场，每个车位都是一个平行四边形，它的底是6米，高是4米，一个车位的面积有多少平方米？
（2）学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑P79~81
四、巩固运用
1、判断，平行四边形面积的概念。
（1）、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等（ ）
（2）、平行四边形的高不变，底越长，它的面积就越大（ ） 。
（3）、一个平行四边形的底是9厘米，高是3分米，它的面积是27平方厘米。
2、计算，平行四边形的面积。
3、拓展1，你有几种方法求下面图形的面积？
4、拓展2 比较，等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）
平行四边形的面积教案7
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
（2）以应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程、体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学习情感。
教学重点、难点和关键：
重点：探索并掌握平行四边行面积的计算公式。
难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
关键：让学生在动手实践与合作交流中引导学生从不同的途径和方法去探索平行四边形面积的计算方法。
教学准备：多媒体课件、实物投影仪、小剪刀、平行四边行纸片。
教学过程：
一、创设情境，引入课题。
1、设问：
（1）多媒体课件出示主题图。
（2）学生观察主题图，从中找出学过的图形。（随着学生的回答，电脑逐一显示图形）。翻书79页。
（3）引导学生说出长方形式正方形的计算公式：s=ab。s=a2
（4）引导学生再次观察图中校门前的两个花坛。
（5）设问：这两个花坛分别是什么形状？如果我要比一比它们的大小怎么办呢？引起知识的冲突，长方形的面积会算了，平行四边形的面积不会算。
2、导入：
长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作交流、推导公式。
1、猜想：
同桌答作，用数方格的方法计算面积。
（1）电脑课件出示教材P80方格图。师：我们已经知道，用数方格的方法可以知道一个图形的面积，下面请同学们用数方格的方法算出这个长方形和这个平行四边形的面积。
（2）说明要求：一个方格表示1m2，不满一格的当半格计算。数完后把结果填入P80下面的表中。
（3）同桌合作完成并汇报。实物投影展示学生填好的表格。
（4）观察表格上的数据，你发现了什么？把你的发现告诉你的同伴。
（5）学生汇报讨论结果：平行四边形的底与长方形的长相等；
平行四边形的高与长方形的宽相等；
平行四边形的面积与长方形的面积相等；
（6）引导猜想平行四边形的计算公式；
师：这个长方形的面积等于什么？
生：这个长方形的面积等于长乘宽。
师：试想一下，这个平行四边形的面积怎么计算？
生1：等于6×4=24。
生2：也就是底乘高。
师：也就是说这个平行四边形的面积可以怎样计算？
生：这个平行四边形的.面积等于底乘高。
2、验证：
（1）师：刚才我们通过数方格的方法数出了这个平行四边形的面积，发现了这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的平行四边形都能用这个方法来计算呢？我们一起来验证一下好吗？
（2）学生动手操作，用课前准备好的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视。把平行四边形剪拼成一个长方形。
（3）学生在实物投影上演示剪拼的方法。
（4）电脑课件演示剪——平移——拼的过程。
（5）学生四人小组讨论：
①拼出来的长方形与原来的平行四边形比，面积变了吗？
②拼出长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③能根据长方形的面和计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
（6）汇报：
①拼出来的长方形与原来的平行四边形面积相等。
②这个长方形的长与这个平行四边形的底相等。
③这个长方形的宽与平行四边形的高相等。
3、归纳
（1）师生共同归纳得出平行四边行的面积计算公式。
刚才我们通过剪拼把一个平行四边形转化成为一个长方形，它们的面积相等。
长方形的长等于平行四边形的底。
长方形的宽等于平行四边形的高。
长方形的面积=长×宽可得平行四边行的面积=底×高。
（2）用字母表示平行四边形的面积计算公式。
在数学中一般用S来代表图形的面积，用a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们用字母把平行四边形的面积公式表示出来。（s=ah）
4、应用
（1）出示教材81页例题1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
（2）指导学生理解题意。
（3）学生独立解决问题。
（4）交流汇报作法和结果。
5、质疑
学生看书80～81页，质疑
三、联系实际，应用新知。
1、完成课本82页练习十五第2题。
学生读题，理解题意，独立完成后汇报结果，鼓励多种方法。
2、小小判官。
（1）一个平行四边形的面积是8m2，它的高是4m，它的面积是8×4=32（m）。
（2）一个平行四边形的底长3cm，高7cm，它的面积是3×7=21（cm2）。
（3）一个平行四边形菜地的面积是40m2，它的高是5m，它的底长40×5=200（m）
4、完成课本83页练习十五第5题。
分析题意，学生试做，汇报讨论方法，说明：等底等高的两个平行四边形面积相等。
四、全课总结，知识升华。
1、这节课你有什么收获？学会了什么？
2、有何感想？
平行四边形的面积教案8
教学内容：
教科书数学第八册第22～26页
教学目标：
1．通过观察操作认识平行四边形的特征，使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2．经历探索平行四边形面积计算公式的过程，使学生初步认识转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3．培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想的空间观念。
教学重难点：
探索平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具准备：
1．课件
2．教师准备一个平行四边形的纸片。
3．学生准备好学具
教学过程：
活动一：认识平行四边形的特征。
信息窗1，学生观察。
师：你发现了什么信息？你想提一个什么数学问题？学生以小组为单位讨论。
（生交流讨论的情况）
平行四边形的特征：对边平行且相等，对角相等。
师：什么叫平行四边形？（两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。）
师：先领学生复习平行四边形的底和高。再让学生指出平行四边形的底，指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的`平行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）
活动二：学习平行四边形面积的计算公式。
师：解决1号虾池的面积是多少。
我们已经知道1号虾池的形状是平行四边形的，要求1号虾池的面积，就是求平行四边形的面积，那么怎样求平行四边形的面积？请大家猜测一下。
学生活动：用手中的学具操作一下。
师：现在交流你们想出的方法。
师：同学们有各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证。
师：哪个小组来汇报一下你们是怎样来验证的 ，你们的结论是什么？
提问：它们的面积怎么样？平行四边形的底和长方形的长怎么样？平行四边形的高和长方形的宽呢？
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
通过操作总结平行四边形面积的计算公式。
（1）从上面的比较中，你发现平行四边形的底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个平行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的平行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。
（2）教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在演示。
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah，
S＝ah，或者S＝ah。
应用总结出的面积公式计算平行四边形的面积。
师：现在来求：1号虾池的面积是多少？
学生列式：90X60=5400（平方米）
活动三：
解决2号虾池能放养多少尾虾苗？
交流答案，交流解题思路。
活动四：巩固练习
自主练习的1、2、5
活动五：
课堂小结：
这节课我们共同研究了什么？
怎样求平行四边形的面积？
平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？
平行四边形的面积教案9
教学内容
使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
教学目标
理解公式并正确计算平行四边形的面积
知识重点
理解平行四边形面积公式的推导过程
教学难点
教学过程
教学方法和手段
引入
1、什么是面积？2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
教学过程
一、导入新课
根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
二、讲授新课
（一）、数方格法
用课件投影出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的`底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
3、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
4、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长×宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底×高。）
5、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“？”，写成a？h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a？h，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的“填空”。
6、验证公式
学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等”，加以验证。
强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
小结与作业
课堂小结
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
课后追记
本课利用数格子和割补法来求平行四边形的面积。利用“割”或者“补”的方法，或者两者配合使用是将未知图形化成已知图形的一种常用手段和方法。这个方法在以后的求面积上仍然会应用到，因此有必要让学生多动脑筋想想如果割补，化未知为已知。
平行四边形的面积教案10
教学目标
1．通过操作活动，经历推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2．能运用平行四边形的面积计算公式计算相关图形的面积并解决一些实际问题。
教学重点
学会平行四边形的面积的计算方法。
教学难点
平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具
学生准备几个平行四边形的纸片、剪刀、胶带等。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、创设情境
公园准备在一块平行四边形的空地上铺上草坪，这块空地的面积是多少？
二、合作探究
1．怎样把平行四边形转化成长方形。
引导学生通过剪、拼把平行四边形转化成长方形。并让学生说说是沿那条线剪的。
用数格子方法的老师不要反对，而是引导他们知道当出现不满1格时，都当作半格数。
学生看书上的图。思考：书上的问题。
学生分小组进行讨论或动手用带来的纸片等进行操作得出这个平行四边形的'面积。可以用数格子的方法，也可以用剪、拼等方法
学生做完后老师让学生说说怎么想的，与其他组进行交流。重点说说用剪拼方法的学生，怎样把平行四边形转化成长方形的。
逐步将问题转到平行四边形的面积，从而使学生感到学习新知识的必要性。
让学生通过自己的探索理解解决问题的方法和平行四边形面积的推导过程。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
2．归纳
以多种探索方法为基础，归纳计算平行四边形面积的基本方法。
3．解决问题
根据总结出来的公式求出上面的草坪的面积。并用数格子的结果验证。
三、知识应用
完成课后练习
试一试
学生在剪拼中，会出现多种剪法，根据学生的多种剪法，教师组织学生讨论这些剪法的共同特点，并比较长方形与平行四边形之间的关系，从而推导出计算平行四边形面积的公式。
平行四边形面积=底×高
S=a×h
4×3=12m2
学生独立完成课后试一试中的题目
培养学生解决完问题后要主动总结方法和规律。
板书设计：平行四边形的面积
平行四边形的面积=底×高
S=ah
教学反思：
课题
平行四边形的面积
课型
练习课
教学目标
1．进一步理解推导平行四边形的面积计算公式的过程。
2．能比较熟练地运用平行四边形的面积公式，解答有关的实际问题。
教学重点
学会平行四边形的面积的计算方法。
教学难点
平行四边形面积公式的推导过程。
教具、学具
学生准备三角板，平行四边形纸片。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、试一试
求下面平行四边形的面积，与同学说说你的方法。
学生小组讨论用不同的方法解决这两个平行四边形的面积问题。
说说，长方形的长是平行四边形的什么？长方形的宽是平行四边形的什么？
试试用代入字母公式的方法解平行四边形的面积。
复习平行四边形的面积计算方法，引导学生自己总结计算方法。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
二、练一练
第2小题分别计算图中每个平行四边形的面积。说说发现。
三、布置作业
练一练的P1、3、4题。
通过计算每个平行四边形的面积，让学生逐步发现平行四边形的变形特点，从而使学生能形象地认识“等积变形”。理解等底等高的平行四边形的面积相等。
发现平行四边形的底和高相等时，其面积也相等
板书设计：平行四边形的面积
教学反思：
平行四边形的面积教案11
教学内容：
平行四边形面积计算的练习（第74～75页练习十七第4～9题。）
教学目的：
1．巩固平行四边形的面积计算公式，能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2．养成良好的审题习惯。
教学重点：
运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教学准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、基本练习
1．口算。
4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49
530＋2703.5×0.2542－986÷12
2．平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？
3．口算下面各平行四边形的面积。
⑴底12米，高7米；
⑵高13分米，第6分米；
⑶底2.5厘米，高4厘米
二、指导练习
1．补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？
⑴生独立列式解答，集体订正。
⑵如果问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？①必须知道哪两个条件？
②生独立列式，集体讲评：
先求这块地的面积：250×780÷10000＝1.95公顷，再求共收小麦多少千克：7000×1.95＝13650千克
⑶如果问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克？”又该怎样想？
与⑵比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？
讨论归纳后，生自己列式解答：58500÷（250×78÷1000）
⑷小结：上述几题，我们根据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。
2.练习：下土重量各平行四边形的面积相等吗？为什么？每个平行四边形的面积是多少？
1.6厘米
2.5厘米
⑴你能找出图中的'两个平行四边形吗？
⑵他们的面积相等吗？为什么？
⑶生计算每个平行四边形的面积。
⑷你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）
3.已知一个平行四边形的面积是28平方米和底是7米，求高。
分析与解：因为平行四边形的面积＝底×高，如果已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习（略）
练习课
练习内容：
平行四边形的面积教案12
1.平行四边形面积的计算。
编排意图
教材分三个步骤安排。
（1）引入。从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大。长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题。
（2）用数方格的方法计算面积。这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数？对学生讲是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法做准备。
（3）探究平行四边形面积计算公式。提出“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式。
最后把面积计算公式用字母表示。
教学建议
（1）结合引入环节进行长方形面积计算和平行四边形概念的复习。
（2）数方格和填表环节要让学生独立完成，然后让学生交流一下是怎样数的和数的结果。有的学生可能用把斜边上的不满一格的两个格拼成一个方格的方法，也应给以肯定。要组织学生对填表的结果进行讨论，学生比较容易发现两个图形的底与长、高与宽和面积分别相等。教师可以进一步提问：根据你的发现你能想到什么？培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。
（3）探究平行四边形的面积公式是本课的重点。可以用提出假设——动手实验——推导——概括的步骤开展探究活动。
第一步根据上面的讨论提出假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？
第二步组织学生动手实验，要求每个学生准备一个平行四边形和一把剪刀。教师注意巡视和进行个别指导。学生一般会出现以下两种割补的方法，都应给以肯定。
第三步小组讨论：观察拼出的长方形和原来的平行四边形你发现了什么？这是本课教学的关键，也是学生学习的难点。有些学生可能不知怎样去思考。可以出示一些问题引导学生思考。
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？
②拼出的长方形的`长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
第四步进行全班交流，要求学生叙述出自己的推导过程。
在此基础上利用多媒体课件或教具进行演示（如第81页的图），注意在演示过程中显示平移的方法。边演示边推导：
我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。
2．平行四边形面积计算公式的应用。
可以先让学生试做，再通过集体订正检查掌握情况。
3． 关于练习十五一些习题的说明和教学建议。
第1、4题是应用问题，第1题直接应用公式计算。第4题要进行面积单位的化聚和除法计算。可在分析讨论题意的基础上让学生独立完成，再交流做法和结果，强调注意面积单位的变化。
第2题要求学生自己想办法求出平行四边形的面积，有一定的探索性。学生需要先画出平行四边形一边上的高，再量出底和高的长度，最后应用公式进行计算。
可以让学生先讨论再计算，也可让学生先独立做，再交流方法和结果。注意引导学生知道可以以不同的边作底来求出面积。
第3题是逆用公式的题目，已知平行四边形的面积和底，求高。引导学生依据乘除法的互逆关系学会灵活运用公式或列方程解答。
第5题认识等底等高的平行四边形的面积相等。先不要学生计算，引导学生讨论它们的面积相等吗？并说明理由（两个平行四边形共底，根据平行线间的距离处处相等，它们的高也相等）。
第6题与第5题的道理相同，正方形与平行四边形等底等高，所以它们的面积相等。已知正方形的周长，可以求出正方形的边长，再求出正方形的面积，也就是平行四边形的面积。可以让学生先讨论，再解答。
第7题借助课本上的示意图或做实物教具进行演示，让学生观察，讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化）。从而得到它们的周长不变，但面积变了。还可以进一步讨论，面积怎样变化？什么情况下面积最大？
第8题是选作题。根据A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以证明阴影部分也是一个平行四边形。鉴于学生还没有这方面的知识，题中直接说明它是一个平行四边形。要求出小平行四边形的面积，必须知道它的底和高的长度，题中没有给出。但从A、B是大平行四边形上下两边的中点，可以推出小平行四边形的底是大平行四边形底长的一半，它们的高相等，所以小平行四边形的面积是大平行四边形面积的一半，即48÷2＝24（cm2）
平行四边形的面积教案13
教学目标设计：
1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过程，会运用公式求平行四边形的面积。
2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。
3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。
教学重点：探究平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程
教学过程设计：
一、创设情境，激发矛盾
拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长×宽
教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四边形面积=底边长×邻边长
学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长×邻边长。
教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底
边长×邻边长吗？
今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。
学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问题出在哪里呢？
二、另辟蹊径，探究新知
1、寻找根源，另辟蹊径
教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？
引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四边形的面积呢？
学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路不通，那又该在哪里找出路呢？
2、适时引导，自主探索
教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能把平行四边形转化成长方形来求面积呢？
（1）学生操作
学生动手实践，寻求方法。
学情预设：学生可能会有三种方法出现。
第一种是沿着平行四边形的顶点做的.高剪开，通过平移，拼出长方形。 第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开。
第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。
（2）观察比较
刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？为什么要这样呢？
（3）课件演示
是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏幕，让我们再来体会一下。
3、公式推导，形成模型
既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算呢？
先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。
A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变？
B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？
C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）
学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：“把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：
长方形的面积 = 长 × 宽
平行四边形的面积 = 底 × 高
4、变化对比，加深理解
引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四边形的面积计算方法的来源呢？为什么？
5、自学字母公式，体会作用
请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的
面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？
三、实践应用
1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）
2、看图口述平行四边形的面积。
3分米 2.5厘米
3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？
4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这样的平行四边形还能再画多少个？
平行四边形的面积教案14
一、谈话导入
1、组织课堂纪律
2、比眼力游戏：哪个图形面积大
学生1、
学生2、
学生3、
学生4.、
师演示，全体同学看
3、小结：转化法：拼、补
二、用上面的方法学习新知识
1、停车位。哪个大？学生1、学生2、学生3、引导学生说出要算面积，才知道哪个大。
2、揭示课题，板书
1、长方形的面积只要量出什么就可以算出来？
2、猜想平行四边形的面积要量出什么？
学生1：底、高
学生2：邻角（边）
豆豆猜想：邻边x邻边=平行四边形面积
3、课件演示：平行四边形变化
引导学生说：面积越来越小，邻边不变。说明：面积与邻边有什么关系：（排除第二种猜想）
4、学生操作：（1个同学数，1个同学填表格）
（1）用数表格方法求平行四边形的面积
学生1、平行四边形面积=底x高
（2）挑战：没有方格怎样验证底x高=平行四边形面积
学生忙着量、师及时提示，转化。
学生2/、演示、解说
问题：从哪里剪，还可以从哪里
师演示，学生观察，什么变了，什么不变，变成了什么？有什么关系？
长方形面积=长x高
平行四边形=底x高
S=axh
(3)解决停车位问题
1、要测量长和宽（长方形）底和高（平行四边形）
2学生算
学生1：（及时表扬）
三、出示
1、学生1:15x812x8
2、为什么12cm也是底，12x8不对？
3、对应的高
(5)、小小设计师
1、在小方格纸里画出一个12平方cm的平行四边形
2、学生展示，说说画得的原因与大家分享。
学生2、
（3）扩展延伸，底是2cm，高是6cm可以画多少种？（无数种）它的底都2cm高都是6cm.说明面积怎样。
四、总结：
学生总结，今天这节课你学习有什么收获。
评析：刘老师通过引导学生比较不规则图形，分别让学生1、学生2、学生3、学生4、说并说理由，顺势引出转化法，并让转化贯穿于整节课，参透转化思想，这是空间与图形学习的重要而常用的方法。
通过让学生比较长方形与平行四边形停车位哪个大？来让学生产生需要求图形面积的需求，顺势引出平行四边形的面积一、计算，揭示课题。要算长方形的面积只要量出长和宽就可算出来，进而让学生猜想平行四边形的面积计算要量出什么？与什么有联系？引导学生积极猜想，学生1、量出底和高，就可以算出面积，学生2、学生3说量出两条邻边就可以算出来，针对以上两种猜测，教师课件演示平行四边形四边不变，高矮变化的情况，让学生仔细观察，讨论：平行四边形的什么变了，什么不变，说明面积与什么没有关系。排除第2种猜想，重点探究底1种猜想接着让学生用数表格的方法求平行四边形的面积并填写观察表内数据找出规律。学生1、学生2、说平行四边形面积=底x高，进而引导学生验证。让学生操作，经历平行四边形转化为长方形的过程。一开始，学生忙着量，教师及时提示，学生马上明白，通过操作转化为另一种已学过的图形。学生1、学生2、上台演示解说过程。紧接着，师问：从哪里剪？还可以从哪里剪？引导学生悟出平行四边形有无数条高，从哪条高剪都可以。课件演示让学生观察，转化过程中，什么变了，什么不变，变成了什么，有什么联系，让学生看清楚平行四边形变成长方形，面积不变，长方形的'长和宽相当于平行四边形的底和高。使学生经历平行四边形转化为长方形的具体过程。学生掌握平行四边形的面积，计算公式水到渠成，用字母s=ah表示。经历知识形成过程是新课标强调的内容。在这个过程，转化的方法和思想赶着重要作用。
练习环节，循序渐进，第1题强调平行四边形面积时，要找到对应的底和高。第2题小小设计师，开放题，学生通过努力细心观察可以完成得很好。
这节课你有什么收获，让学生自己总结，改变了以往教师小结的习惯。
建议：在剪三前，要让学生找出平行四边形的高，沿着高剪。找不到高，转化为长方形难以操作。如：引导学生悟出无数条高，许多学生还需要时间和空间。
值得借鉴之处：
1、让学生动手操作，经历知识重要过程，体现注重过程的观点。如：1、用数表格的方法求平行四边形的面积，观察结果找规律，初次感知计算方法。
2、验证计算方法，参透转化思想，空间与图形的探究和学习的重要方法是转化。为后面学习三角形、梯形面积计算奠定了基础。
3、著于引导学生质疑，引发知识冲突，促使学生积极参与活动。如：要比较长方形与平行四边形车位哪个大？使学生产生求它们的面积需求。长方形学习过，可以求，那么平行四边形呢？进而让学生猜测。然后引导学生观察排除猜想。在转化过程中，引导学生观察比较，什么不变，什么变了，变成了什么，有什么联系。如：从哪里剪？还可以从哪里剪？
4、课堂组织方式较好。
平行四边形的面积教案15
教学目标：
1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法在研究平行四边形面积时的运用。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：理解并掌握平行四边形的面积公式
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
1、说出学过的平面图形。
2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？
二、探究新知：
1、教学例1：
（1）出示例1中的第1组图
要求：下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。（学生分组活动后组织交流）
（2）出示例1中的第2组图
要求：不用刚才的方法还能比较这两个图形的大小吗？（学生交流，教师适当强调“转化”的方法。）
（3）揭示课题：
师：今天我们运用已学过有关知识运用转化的数学思想来研究新图形的面积计算公式。今天我们来研究“平行四边形面积的计算”。（板书课题）
2、教学例2：
（1）出示一个平行四边形
师：你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？
（2）学生操作，教师巡视指导。
（3）学生交流操作情况
第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②把这个三角形向右平移。
③到斜边重合。
第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形。
②把左侧的梯形向右平移。
③道斜边重合。
（4）教室用课件进行演示并小结。
师：沿着平行四边形的任意一条稿剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。
（5）小组讨论：
①转化后长方形的.面积与原平行四边形面积相等吗？
②长方形的长与平行四边形的底有什么关系？
③长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？
（6）学生总结，形成下面的板书：
长方形的面积=长X宽
平行四边形的面积=底X高
3、教学例3：
（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？都能推导出平行四边形的面积公式呢？请大家从教科书第123页上任选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，再求出面积并填写下表。
转化后的长方形平行四边形
长（cm）宽（cm）面积（cm）底（cm）高（cm）面积（cm）
（2）学生操作，反馈交流。
（3）用字母表示面公式：S=ah（板书）
三、巩固练习：
1、指导完成试一试：明确应用公式求平行四边形的面积一般要有两个条件，即底和高。
2、指导完成练一练：强调底和高的对应关系。
四、总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：平行四边形面积的计算转化
已学过的图形新图形割补、剪拼
因为长方形的面积=长×宽
所以平行四边形的面积=底×高
课后札记：
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