减法的意义

减法的意义

　　教学目标

　　（一）使学生理解减法的意义及加法和减法互为逆运算的关系。

　　（二）使学生掌握加、减法各部分间的关系，并会应用这些关系对加、减法进行验算。

　　（三）培养学生初步的归纳、推理、概括的能力。

　　（四）养成良好的验算习惯。

　　教学重点和难点

　　理解减法的意义和掌握加、减法的各部分关系及其应用是教学的重点；对加、减法互为“逆运算”的概念是理解的难点。

　　教学过程设计

　　（一）引入问题情境

　　前3年半我们已经学过一些减法的计算方法，现在继续学习一些有关减法的规律性知识。

　　（板书课题：“减法的意义”）

　　全班口算（卡片）：

　　35＋75=　　　　　　　 150－80=

　　110－75=　　　　　　 150－70=

　　110－35=　　　　　　 80＋70=

　　（二）设置问题情境

　　1.教学减法的意义。

　　（1）从直观的线段图引入，概括减法的意义。

　　按图意列式：

　　学生独立分析数量关系，说明为什么用加法计算，并指出各部分名称。

　　随着学生的回答教师板书。

　　学生独立分析并列式解答。

　　提问：这两道题为什么用减法计算？说明减法各部分名称。

　　随着学生回答，教师板书：

　　（2）观察、比较3个图之间的关系。

　　提问：

　　①三个算式有什么相同的地方？

　　②第2，3两个图与第1图有什么联系，各用什么方法计算？

　　引导学生说出，3个图中的数都一样。第1图是已知男、女生人数，求全班人数用加法；第2、3图是已知全班人数和男生人数（或女生人数）求女生人数（或男生人数），都用减法计算。

　　③第2，3图中的被减数是第1图中的什么数呢？减数与差各是第1图中的什么数？

　　随着学生的回答，教师板书、连线（补前面）。

　　（3）引导思考。

　　从上面减法的算式看，减法是一种什么样的运算？

　　进而让学生说出减法的意义。

　　教师归纳总结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

　　提问：

　　在减法中，已知的和叫做什么？减去的已知加数叫做什么？求出的未知加数叫做什么？

　　引导学生明确被减数，减数与差的概念。

　　（4）看书，阅读课本54页。

　　（5）引导学生研究加、减之间的关系。

　　观察、比较第2图、第3图与第1图已知条件和问题有什么变化。

　　引导学生弄清在加法中是己知的，在减法中是未知的；在加法中是未知的，在减法中变成己知的。也就是说，减法中的已知条件和问题与加法中的已知条件和问题正好是相反的。

　　另外从加、减法的意义上看也是一种相反的运算，因此说减法是加法的逆运算。逆运算也就是相反的运算。

　　大家回忆一下，过去用一道加法题改编成两道减法题，就是利用了加、减法互为逆运算的关系。

　　练一练

　　根据2468＋575=3043，写出下面2道减法题的得数。

　　3043－575=（　　　 ）　 3043－2468=（　　　 ）

　　（6）1和0在减法中的特性。

　　在加法中一个数加上0，还得原数，那么在减法中一个数减去0，得什么？

　　启发同学自己举例说明，如8－0=8……从而学生自己总结出：一个数减去0，还得原数。

　　提问：如果被减数和减数相等，差是几？

　　启发同学自己举例，如：8－8=0……从而得出：被减数等于减数，差为0.

　　教师强调在运算中要注意0和1的问题。

　　2.教学加、减法各部分间的关系。

　　（1）同学们已经学过加、减法各部分间的关系，你能根据下面一组算式，看加法中最基本的关系是什么？由此推出怎样求一个加数？

　　32＋20=52　 52－20=32　 52－32=20.

　　学生经过思考得出，加法中最基本的关系是：

　　加数＋加数=和　 和－加数=另一加数

　　（2）减法中各部分间的关系。

　　看下面的算式：

　　从150－70=80中，引导学生得出：

　　80＋70=150　 150－80=70

　　比较上面三个算式可以看出：

　　这就是说：

　　被减数=差＋减数　　　　　　　　　 减数=被减数－差

　　阅读课本第55页。

　　3.教学加、减法各部分间的关系的应用。

　　提问：过去学过哪些计算可以应用这些关系？

　　在学生回答可以验算后，引导学生系统整理加法的验算方法。

　　提问：

　　（1）前面复习过用加法验算加法的方法，应用的是什么知识？（加法交换律）

　　（2）现在用减法验算加法，应用的是什么知识？（应用加法各部分间的关系：和减去一个加数等于另一个加数。）

　　在学生回答的基础上，向学生说明：因为加数有两个，用和减去哪一个加数都可以。

　　引导学生复习整理减法的两种验算方法。

　　例如：1234=987=247验算：

　　同学们自己用两种不同的方法验算。

　　订正时说明是怎样验算的。

　　从而得出：用差加减数，看是否等于被减数，或者从被减数里减去差，看是否等于减数。

　　练一练

　　练习十二第4题。

　　（三）巩固反馈

　　1.根据2100－695=1405写出一道加法算式，一道减法算式。

　　2.根据3427=428=2999直接说出下面两题的得数。

　　2999＋428　　 3427－2999

　　（四）课堂总结

　　启发性提问：

　　1.减法是一种什么样的运算，减法运算与加法运算有什么关系？

　　2.加、减法各部分间有什么关系？

　　3.怎样应用加、减法各部分间关系进行验算？

　　（五）作业

　　练习十二第1，5，6题

　　课堂教学设计说明

　　减法的意义是已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。学生在这之前虽然也学会减法计算，也能解答一些减法应用题，但并不知道减法的意义。往往认为从一个数里去掉一部分，求剩余是多少就是减法，或者求两数相差多少就是减法，这是把减法的应用当作减法的意义了。这节课是在学生已有的感性认识基础上加以概括，进一步用定义形式说明减法的意义。

　　新课分为三部分。

　　第一部分，用直观的线段图引入，概括减法的意义。引导学生对3个线段图的比较以及之间的联系，经过思考，自己归纳出减法的意义。再通过3个线段图中已知条件和问题的变化以及加、减法的意义上让学生再看出加、减法是一相反的运算，也即互为逆运算。

　　第二部分为加、减法各部分的关系。这部分知识学生已经学过，在教师的启发下，通过提问，让学生自己归纳，整理出加、减法的关系式。

　　第三部分是加、减法各部分间的关系的应用。通过学生回忆过去加、减法的验算方法，引导学生整理加法的验算方法，可以用加法交换律，用加法验算，也可以加法中各部分间的关系，和减去一个加数等于另一个加数，用减法验算。再引导学生整理出减法的两种验算方法，应用减法中各部分间的关系。

　　本节课的练习采取边讲边练的形式，及时反馈。为了巩固验算方法，对练习题要求验算，有利于培养学生的验算的好习惯。

　　板书设计

　　减法的意义

　　1.

　　2.

　　3.

　　已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算，叫做减法。

　　加法各部分间的关系

　　32＋20=52　　　　　　　　　　 和=加数＋加数

　　52－20=32　　　　　　　　　　 加数=和－另一个加数

　　52－32=20

　　减法各部分间的关系

　　150 － 70 = 80　　　　　　　　　　 80－70=150

　　被减数 减数 差　　　　　　　　　　 150－80=70

　　比较：

　　得出：被减数=差＋减数

　　减数=被减数－差

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