图形与变换教案范例(15篇)
作为一位不辞辛劳的人民教师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。教案要怎么写呢？下面是小编为大家整理的图形与变换教案，欢迎阅读与收藏。
图形与变换教案1
教学目标
1.让学生进一步认识图形的平移，能在方格纸上把简单图形先沿水平或竖直方向平移，再沿竖直或水平方向平移。
2.让学生在认识平移的过程中，产生对图形变换的兴趣。
教学重难点
平移的方法。
教学过程
【情景导入】
1.移动课本和文具盒(创设感知情景)
师：请同学们把课本移到自己的左边，把文具盒移到自己的右边，使自己面前的桌面空一块位置来。
2.推窗户(创设感知情景)
师：教室里需要通风，请同学们把窗户推开。
师：如果教室很冷，我们得把窗户怎么样呢?
生：关上
师：对，请同学们把窗户关上。在生活中我们会碰到很多像这样需要移动的工作。
3.移动纸盒(创设感知情景)
师：同学们，这有一个大纸箱，现在要把它放到另一边，你们有什么办法?(学生操作，用不同的方法把纸箱放到中一边)
师：刚才，同学们有的用推、有的用拖、有的用搬，用了很多方法，这些方法都能把箱子移到另一边去。生活中像我们移动箱子这样的'例子有很多。
4.出示生活场景挂图(创设感知情景)
师：(出示：(1)建筑工地升降机图，(2)观光缆车图，启发学生思考)它们是怎样移动的?它们移动的时候，什么变了?什么没有变?
师：(在学生回答之后进行总结)像把课本和文具盒移动、窗子推开和关上、纸箱移到另一边、升降机升降、缆车开动等等现象。这些物体都沿着直线方向移动，移动的过程只是位置变了，其他什么都没变，这样的现象就叫做“平移”。这节课，我们就一起来学习有关“平移”的知识，好吗?(板书课题)
【新课讲授】
出示课本例3图
画出平移后的图形，再数一数，填一填。
1.先把箭头向上平移5格，具体数格方法是以某一点为准。再向右平移7格，具体以某一点为准，向右数7格，画出移后的图。
2.提问：这两幅图可以怎样平移到现在的位置?(学生自由发言，教师鼓励学生说出不同的平移方法)
3.画平移后的图形。
4.学生独立完成，对有困难的学生加以指导。
5.平移后的图形和原图比较引导学生总结：物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
6.继续完成向下、向左平移图形。全班集体评讲。
【课堂作业】
教材第86页“做一做”。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获?小结：本节课认识了生活中各种各样的平移现象，并学会如何画平移图形，知道平移后的图形只是发生了位置变化，形状大小均不变。
【课后作业】
1.教材第88页“练习二十一”。
2.完成练习册中本课时练习。
教学板书
第3课时图形的平移
物体位置发生变化，形状、大小没有变化。
教学反思
本节课，主要让学生进一步认识图形的平移，掌握简单图形的平移画法。在教学中要让学生参与到学习中，引导学生在自主探索，在小组合作讨论中体会平移图形的特点和画法。
图形与变换教案2
教学分析：
本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了平面图形的认识（一）和（二）基础上来探索、研究、认识轴对称，学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称，培养学生的审美观、归纳总结的能力，激发学生学数学的兴趣。所以通过本节课的学习能圆满地完成上述的教学目标
教学目标：
1.通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使学生正确认识轴对称图形的意义及特征；
2.掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3.培养和发展学生的实验操作能力，发现美和创造美的能力。
重点难点：
会利用轴对称的知识画对称图形。
教学方法：
1.创设情景，引发思维。
2.组织讨论，深化思维。
3.加强练习，发展思维。
教学过程：
一、预习作业
1.欣赏P1的图片，你发现了这些图形有什么相同点和不同点？
2.同桌互相说说什么样的图形叫作轴对称图形？
3.仔细观察例1中的图形，你发现了什么？你知道怎么画对称图形吗？
4.试着在例2的格子图片上画一画
5.你能用预习到的知识用纸来折、剪出一个轴对称图形吗？
二、复习引入
（1）轴对称图形的概念
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（2）通过例题探究轴对称图形的性质
三、例题1
你能发现什么规律。
四、交流
教师：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
五、教学画对称图形。
例题2
（1） 在研究的基础上，让学生用铅笔试画。
（2） 通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。
六、练习
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的.对称轴。
（2）学生相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离
（1）思考
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
1.课内练习一 -----第1、2题。
2.课外作业： 通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例，让学生欣赏并体会轴对称，发展学生的审美能力、鉴赏能力，更激发了学习数学的兴趣《新课程标准》强调，动手实践，自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践，积极思考，体会活动的乐趣，在乐学的氛围中，培养学生动手能力，并学会且应用新知。
板书设计：
轴 对 称
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
图形与变换教案3
活动目标：
1、在图形的反复变化中，训练幼儿思维，提高操作能力。
2、通过让幼儿反复对三角形、正方形、梯形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化，转换，它们可以变出不同的数量的各种图形。
3、培养幼儿利用各种图形组合成各种物体的情趣。
4、培养幼儿边操作边讲述的习惯。
5、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。
活动的重点：
掌握图形的要领。
活动准备：
1、教具：三角形、长方形、梯形、圆形拼成一幅画(机器人)。
2、学具：每人一套各种图形的纸，放在信封中。
活动过程：
(一)开始部分：小朋友，今天老师带来了一副有趣的画，你们想知道是什么吗?(教师拿出挂图背朝幼儿)，变!一幅画展现在幼儿面前。“机器人”对!你们看机器人是由什么拼成的。“由图形拼成。”好!下面我们就来做有关图形的游戏。
(二)基本部分：
第一次尝试活动：观察、思考。
l、机器人是由哪些图形组成的?(由圆形、正方形、三角形、长方形、梯形组成。)
2、每种图形各有多少个?(圆形6个，半圆形6个，正方形1个，长方形4个，梯形5个，三角形1个。)
第二次尝试活动：用折纸游戏，看图形的变化。
1、发礼物：(学具)小朋友，上面的游戏，大家做的都很好，所以老师要奖励每位小朋友一份礼物(发学具)，我知道大家都想看看袋里面装的是什么礼物，好，下面就请你们自己打开小信袋(里面出现多种颜色的图形)。里面是什么？你们喜欢不喜欢这些小图形呢？它们还有魔力呢，只要你用手折一折，它还会变成其它形状呢，让我们一起来试一试。
2、操作：动手动脑，感知图形变换。
(1)请幼儿动手变一变(折纸)。
(2)请幼儿说说变化的结果：（幼儿用记录表记录）
正方形——变成了三角形还有长方形。
圆形——变成了半圆形、扇形。
长方形——变成了三角形，还有正方形。
(三)结束部分：
五彩图形妙趣横生：小朋友，这些小图形好玩吗?(好玩!)其实它还有更好玩的方法呢，只要我们再把它贴在白纸上它还会变成一幅精美的粘贴画，你们想试试吗？
1、师生共同享受动手制作的.快乐。
2、作品交流
(四)活动延伸：
请小朋友回家后同爸爸妈妈找一找，你家里哪些东西是你认识的图形。
活动反思：
大班综合活动《图形的变换》的设计思路是：大班幼儿已经认识了长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形，对几何图形有着浓厚的兴趣。本活动是尝试将领域与艺术领域相结合。活动以图形娃娃过生日为主线，通过听听、看看、找找、剪剪、拼拼、讲讲等不同途径，帮助幼儿进一步感知、并掌握有关几何图形的基本特征。充分调动幼儿的各种感官，满足幼儿探索发现、尝试创作的欲望，符合大班的年龄特点。
图形与变换教案4
教学内容
义务教育课程标准实验教科书二年级数学下册46~47页。
教学目标
知识与能力
1、培养学生的动手实践能力。
2、在探索规律的过程中可以培养学生初步的形象思维能力和逻辑思维能力
过程与方法
合作探究
情感与态度
通过学生亲自动手剪一剪，剪出有规律的图形，结合图形加深对图形的平移和旋转的认识，并从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。
教学重难点
剪围一圈的小纸人。明白为什么会联手或围一圈。
教具准备
剪刀，纸。
课时按排1课时。
教学过程
一、创境导入。
我们从电视上，商店里等地方看到很多美丽的剪纸，大家想不想也用自己的双手来创造美，并且来装点我们的生活呢？这一节课我们就来学习剪纸。
二、合作探究。
大家看教材上的图形。
“每个图形上的小人都是一模一样的，你们想知道老师是怎么剪出来的吗？”
为什么有的小人是并排排列的，有的是围成一圈的呢？
你们想不想自己动手剪出这样的`图形呢？
要剪一个小纸人，怎样剪的又快又好看？
1、学习剪一个小人的活动。
引导学生思考：“为什么只画半个小人，就能剪出一个完整的小纸人了呢？”
2、剪并排排列小纸人的活动。
按照教材中的示意图做示范，引导学生一步一步剪出图形来。活动中，教师可以走到学生中间做示范，要注意发现学生在活动中可能出现的问题，及时加以纠正。
画小人时，要注意小人的中线应为都是折痕的一边，否则剪出来就会出现两个半人。另外，小人的胳膊要画的一直延伸到纸的边缘，不能断开，否则剪出的小人就不能连在一块了。剪纸前，要提醒学生注意安全。
剪完后，各小组的学生互相欣赏一下其他同学的作品，比一比谁的作品做的最好。
让学生感受一下图形的平移，每个小纸人平移一下就是下一个小纸人了。
3、剪围成一圈小纸人的活动。
按照教材中的示意图做示范，引导学生一步一步剪出图形来。
这个活动相对复杂一些，做示范时要尽量做得慢一些，说得仔细一些，并注意要随时纠正学生出现的错误。折纸时，要按照教材中的示意图折。
让学生感受一下图形的旋转，每个小纸人旋转一下就是下一个小纸人了。
三、巩固拓展。
开放的活动：
1、刚才我们剪出了4个小纸人的图形，同学们想不想剪出更多的小人来呢？那么大家自己动手来剪一个8个小人的图形。
2、课后，请同学们自己设计一个图案，并剪出来，我们下一节课在班上展示出来，好不好？
图形与变换教案5
第一课时
课题：轴对称
教学内容:教材第3～4页例1和例2。
教学目标：
1．通过画、剪、观察、想象、分类、找对称轴等系列活动，使同学正确认识轴对称图形的意义和特征；
2．掌握已学过的平面图形的轴对称情况，能正确地找出其对称轴
3．培养和发展同学的.实验操作能力，发现美和发明美的能力。
重点难点：会利用轴对称的知识画对称图形。
教学准备：幻灯片、课件。
教学过程：
一、复习引入：
（1）欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。
（2）同学相互交流
你们还见过哪些轴对称图形？
（3）轴对称图形的概念：
假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
（4）通过例题探究轴对称图形的性质：
例题1：
同学们用尺子，量一量，数一数题中每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离，你能发现什么规律。
同学交流
教师：“在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等”我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者作对称图形。
二、课内练习。
1．判断下面各图是否是轴对称图形，假如是，请指出它们的对称轴。
2．
三、教学画对称图形。
例题2：
（1）引导同学考虑：
A、怎样画？先画什么？再画什么？
B、每条线段都应该画多长？
（2） 在研究的基础上，让同学用铅笔试画。
（3） 通过课件演示画的全过程，协助同学纠正缺乏。
四、练习：
1、课内练习一 -----第1、2题。
2、课外作业：
板书设计：
轴 对称
假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
图形与变换教案6
学习内容：
人教版小学数学五年级下册教材第2—4页。
学习目标：
1.我能认识图形的轴对称，掌握轴对称图形的特征和性质。
2.我能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
3.我能运用对称的方法设计美丽的图案。
学习重点：
掌握轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。
学习难点：
能利用轴对称的'知识画轴对称图形。
教学过程：
一、激情导入新课
二、独学检测
1.互动分享收获。
2.质疑探讨。
三、合作探究
（一）轴对称图形的特征和性质。
1.自主学习课本第3页例1。根据自学内容，我发现：
（1）A点与（ ）点重合，B点与（ ）点重合，C点与（ ）点重合。A点与（ ）点，B点与（ ）点，C点与（ ）点，是轴对称图形的对称点。
（2）每组对称点到对称轴的距离（ ）。
2.小组交流后，代表汇报交流。
3.师生小结归纳。
轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做________点；轴对称图形，沿对称轴对折，两侧的图形完全________，对称点到对称轴的距离________。
（二）根据要求在方格纸上画出轴对称图形另一半的方法。
1.自主学习课本第4页例2,并与组内同学交流自己的画法。
2.小组合作，讨论：怎样画得又快又好？
我的想法________________________________
3.小组代表展示汇报。
4.总结归纳。
画轴对称图形另一半的方法是：
（1）找出所给图形的________点。
（2）数出或量出图形的关键点到对称轴的________。
（3）在对称轴的另一侧找出关键点的________点。
（4）按所给图形的________连接各点，画出所给图形的另一半。
5.试试身手：第4页“做一做”。
四、自我评价
图形与变换教案7
图形的变换
第一课时
教学内容：
图形的旋转（教材第54—56页）。
教学目标：
1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。
2、通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。
教学重难点：
1、能在方格纸上将简单图形旋转90°，明确是绕哪一点进行旋转的。
2、能找出旋转和平移后的原图形。
教学准备：
方格纸、简单的基本图形（2个）、自制的可转动教具、课件
教学过程：
一、创设情景，欣赏图案
（背景音乐《大风车》）师：同学们，你们听过这个歌吗？喜欢看大风车这个节目吗？老师今天带来了（风车），你们喜欢玩吗？（教师前后拉动，使得风车依次顺时针，逆时针的旋转）
师提问：同学们，风车有时向这边转，有时向那边转，这两个方向我们在三年级的时候叫做什么呢？（板书：顺时针方向，逆时针方向）伸出你的手我们一起来转一转。
生活中有许多美丽的图案，其中很多图案都是由简单的图形旋转得到的。
出示一组图案，请学生欣赏：
（演示课件）师：这些漂亮的图案都是由几个简单的基本图形旋转变来的。你们想不想也用一个简单的基本图形旋转，变一个漂亮的图案？这节课我们一起来研究图形的`旋转。（板书课题）。
二、动手实践，探索新知
1、学生活动：用课前准备的图形尝试着旋转，变出屏幕中的图案。
①请学生仔细观察图案的特点后：
师：老师相信在每个同学心里一定有了一个答案，但这只是你的一个猜想，到底用你的方法能不能变出这个图案呢？我们还需要动手试试。同时，你要一边旋转一边思考，你是怎么转的？
②学生操作（教师巡视）
③全班交流
a、弄清固定点就是中心点，可以用字母o表示，用数学语言就是围绕点o旋转。
b、弄清旋转的方向，同时简单复习顺时针和逆时针方向。
c、弄清楚为什么是旋转了900，你从哪里看出来是900？
小结：现在，我们已经弄清楚了三点：旋转时，要围绕一点，按顺时针方向，旋转900。
⑷动手试一试：学生再次体验旋转的方法，同时说清楚旋转的过程。在旋转卡纸上进行旋转，
2、课件演示，学生观察
①课件演示完整的制图过程
②完成教材p54下面的填空。
③课件再次演示：请学生观察一个基本图形的旋转过程
引导学生发现：图形在旋转的过程中，图形的位置发生了变化，但图形的大小，图形的形状都没有发生变化。
3、新课小结：
同学自己动手、动脑将一个基本图形旋转变出一个完整的美丽图案。
三、活动深化，巩固提高
1、动手实践，亲身体验。
师：下面请你仔细观察，说一说这些三角形是以哪个为中心旋转的。比比看，这回谁说的最准确。（完成55页“说一说”的第一题。）
学生根据课件的演示，说一说。
师：大家观察这三组图形有什么发现？（用同样一个三角形旋转，旋转的中心点不一样，旋转后得到的图形也不一样。
2、转一转，说一说，完成第56页试一试的第一题。
师：同学们说得真棒，我想大家更想动手试一试吧！请同学拿出图形，按照书上的四幅图，和同桌合作先转一转，再说一说图形a如何形成图形b。
（1）学生操作，老师巡视、指导。
（2）请同学上台演示，引导学生进行交流。
3、学生再次活动（小三角板旋转，变出不同的图案。）
引导发现：同一个图形，绕不同的点旋转，可以变出不同的图形；同一个图形，绕不同的点旋转，但每次旋转的角度不同，也可以变出不同的图案。
四、实践体验，拓展应用
1、欣赏生活中的美丽图案
（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。
（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。
2、学生设计图案
利用手中的图形或身边的一些器物，用旋转的知识设计一幅自己喜欢的图案。
3、作品展示
五、课后小结：
问：这节课，你有收获吗？快和你的同桌说说吧！
板书设计：
图形的旋转
中心点
顺时针
方向
逆时针
角度
课后反思：
第2课时
教学内容：
练习五（教材第57、58页）。
教学目标：
1、通过练习，进一步巩固图形的变换的方法。
2、通过练习，提高学生的动手能力和空间想象能力。
3、培养学生良好的学习习惯。
教学重难点：
能够在方格纸中确认图形的平移位置。
教学准备：
幻灯片，三角尺
教学过程：
一、复习
1、画一个90°的角。
2、填空。
（1）图形蓝绕点（）（ ）时针（）到图形黄所在的位置。
（2）图形黄绕点（）（）时针旋转到图形（）所在的位置。
（3）图形（）绕点o（）时针旋转到图形绿所在的位置。
二、作业新设计
1、教材第57页第1题。
题目要求是画一画，在实际教学中，教师可以针对不同程度的学生采用不同的教学方法。有的学生可以通过想象力直接得出答案，这样的学生直接画出得到的图形即可。还有的学生必须通过直观操作才能得出答案，教师要求可放宽些，允许学生用三角尺在方格纸上摆一摆，在画一画。
在画时，教师要强调画出的三角形要与原图大小一致。
2、教材第57页第2题。
教师强调：在平移时，一定要先确定图形中的一个点，然后确定方向，最后数格。
在画对称图形时，学生要注意审题，是画图形b的对称图形，而不是图形a的。最后提醒学生要标好图形的名称。
3、教材第57页第3题。
在具体的操作中，提倡学生边操作边介绍图形变换后的情况。这样可以把每一个操作的动作与有条理的思考及规范的数学语言结合起来。
图形与变换教案8
教学目标：
1．使学生会辨认直角、锐角和钝角，能用更准确的、更具体的数学化语言描述生活中的角。
2．培养学生的口头表达能力和动手操作的能力。
3．培养学生善于观察、从生活中发现数学的良好习惯。
教学方法：以智慧爷爷送礼物的方式激发学生的兴趣，通过分一分、比一比的方法认识锐角和钝角以及他们的判断方法，然后通过做角、找角、分角、画角、拼角等多种形式来进一步巩固学生对角的认识。
教学具准备：每组一盒画有大小不同的角的卡片、三角板、尺子、多媒体课件等
教学过程：
一、激趣引入
同学们，智慧爷爷托老师带给大家一件礼物，想知道是什么吗？现在就在你们桌上的盒子里，赶快打开来看一看。不过在看之前智慧爷爷还有个小小的要求，就是看过之后各组要把盒子里的东西按一定的标准分一分，行吗？好，开始行动。
1．各小组倒出来后发现是相同的卡片上画着大小不同的角，然后以组试分。
2．小组派代表汇报分的结果。（一般会分成两类：直角和其他的角）
3．这些是直角，那么，那些是什么角，又有什么特点呢？这节课我们就一起走进角的皇宫，来研究有关角的问题。
二、认识锐角和钝角
1．引导学生用刚才分出的第二类角与直角比较，看哪些大一些，哪些小一点？
2．小组合作比较大小，然后交流比较方法和结果。
3．根据比较结果再次对盒子中的角进行分类，并且展示分的结果。
4．教师根据学生的分类结果给出各种角的名称（即锐角与钝角）以及判断标准。
5．鼓励学生说说教室里或生活中哪里还有锐角或钝角。
三、组织活动，巩固认角
1．做角：鼓励学生采用多种活动方式做出不同的角巩固对三种角的认识。（如：采用折角、拼角或做活动角的'方式进行练习。）
2．找角：引导学生从实物中找出角并分类放入相应的房子里。
师：直角、锐角、钝角都玩累想回家了，可找不到路，于是便找了一些地方藏起来休息，同学们，你愿意帮他们吗？
（多媒体课件出示事物图P39 1题图以及标有三种角的三所房子。引导学生从实物中找出角，然后利用动态效果从实物中抽取出学生说的角，分类把角送回家。）
四、画角
1．大家真是爱帮助人的好孩子，这些角为了感谢大家想为自己画一些像送给大家，你最希望得到什么样的画像呢？能试着把你希望得到的画像画出来吗？
2．学生独立尝试画出自己喜欢的角，并用三角板上的直角来判断是哪一类角。
3．展示自己画的角并交流画角的方法。（教师对学生想出的多种合理方法要予以肯定和鼓励。）
五、拓展活动
同学们在研究角的过程中，三角板帮了我们的大忙，为了感谢三角板，我们来一起陪它做个游戏，轻松一下，好吗？
1．引导学生用三角板做拼摆图形的游戏。
2．各组交流拼出的是什么图形，在此图形中有几个角，分别是什么角，是由三角板上的哪些角组成？
六、总结。
第二课时平移和旋转（一）
教学目标：
1．使学生结合实例，初步感知平移现象。
2．会在方格纸上画出一个简单图形在水平方向、竖直方向平移后的图形。
3．帮助学生建立空间观念，初步渗透变换的数学思想方法。
教学具的准备：录像、P133的学具、多媒体课件等
教学过程：
一、创设情境，导入新课
同学们，我们村正在为咱们学校修建一所新校园，你高兴吗？想不想去看看？播放录像：工地上工人们正在乘着升降机在上楼，楼房里有几位工人正在安装推拉窗，并不时的推一推、拉一拉。
二、初步感知平移现象
1．引导学生说说片中的工人在干什么？升降机和推拉窗分别是怎样运动的？
2．告诉学生像这样的现象就是平移现象。
3．鼓励学生小组讨论判断平移现象的标准，并在全班交流，教师要及时点拨。
4．引导学生说说生活中还有哪些平移现象？
三、动手操作，进一步感知
1．组织学生做游戏：小组合作利用P133的学具“拉一拉”开展游戏，体会平移现象，同时，数一数一共有多少种搭配方案？
2．引导交流，对找出多种搭配方案的小组要予以肯定和鼓励。
四、利用方格纸巩固认识
动态课件呈现：方格纸上的小船行使图。
1．引导学生说说小船是在平移吗？为什么？
2．引导学生感知平移的方向与距离所表示的含义：
（1）小组讨论：小船正在向哪边平移？（右边）移了几格？（八格）
（2）各组派代表交流讨论结果，然后教师利用动态课件慢速展示平移过程，学生一起跟着数小格，真切的体会平移的距离。
3．设疑，对学生初步渗透两次平移的思想。
如果小船向左平移三格将会在什么位置？（小组讨论，然后派代表交流，最后动态演示验证）；再向下平移三格呢？（小组再次讨论交流。）
五、扩展活动
课件出示P44 4题图，配上淡色方格。
1．引导学生小组讨论：哪些小鱼平移后可以与红色小鱼重合？
2．交流讨论结果，并说说白色小鱼怎样平移后，可以到达红色小鱼的位置？
3．独立给可以经平移后重合的白色小鱼涂上红色。
4．引导观察这些红色小鱼有什么共同特点？
六、总结。
图形与变换教案9
教学目标：
1、让学生通过生活中例子初步感知旋转这中生活中常见的现象。
2、通过学生的操做体会旋转，培养学生动手实践的能力
3、培养学生的应用数学的意识。
教学重难点：感知旋转
第四课时
教学内容：单元综合练习
教学过程
一、数平移距离
1、观察43页第一题，让学生说一说怎么样数平移的距离。
2、动手涂颜色。
3、让学生说说是怎么样找到那条船的。
二、画平移后的图形。
1、先让学生给43页第二题的四个点标上记号。
2、问学生，图形移动3格上边的点移动几格？图形的大小还是保持原来的样子吗？
3、学生讨论，该怎么样画平移后的图形。
4、学生汇报方法。
5、老师总结：先找好四个点移动后的`位置，再把四个点连起来就可以得到一个平移后的图形。
6、学生自己动手完成第2题的两个要求。
7、独立完成44页第5题。
三、判断练习
1、判断哪些物体的运动是平移和旋转。
2、判断哪些角是直角，锐角和钝角。
四、动手操作
1.自己动手或小组合作完成45页的做一做。
五、动手完成剪一剪。
自学剪一剪，在全班展示作品。
图形与变换教案10
复习目标：
1.让学生观察图片讨论并汇报所涉及的数学知识。通过生活中的事例，理解图形的变换现象。
2.在丰富的现实情境中，经历观察、分析、操作、展示等数学活动过程，进而培养学生的语言表达能力和动手操作能力。
3.在活动中培养学生合作、探讨、交流、反思的意识，增强学生学习数学的自信心与责任感。
教学重点：
进一步掌握对称、平移、旋转、放大与缩小的特征以及在方格纸上能根据要求规范的进行操作图形的对称、平移等。
教学难点：
能用简洁规范的语言叙述图形的变换现象。
教学过程：
一、创设情境，回顾再现。
1.欣赏图案：同学们好，今天我给大家带来了一些漂亮的图案，让我们一起来欣赏吧！
2.讨论交流：你们能用数学的眼光来分析一下，在这些漂亮的图案中，发现了哪些数学知识？
3.学生汇报
二、整理归纳，形成系统
（一）轴对称
1.讨论和交流，汇报对该知识的了解情况，教师通过整理让学生明白轴对称的相关知识。
2.观察，找出平面图形中的轴对称图形及对称轴的条数和画对称轴时要注意的`细节。
3根据对称性如何画出另一半图形的图片，让学生自己发现其特点然后动手完成相关练习，通过学生作业完成情况的对比让学生自己发现自己出现的问题。
（二）平移
1.思考：学生讨论交流，汇报对该知识了解情况，教师通过整理让学生明白平移的相关知识。
2.通过学生（或教师的补充）汇报生活中的平移现象，教师小结在图形平移中应注意的细节。
3.让学生根据图片的变换现象用自己简洁规范的语言汇报其平移现象，从而培养学生的语言表达能力。
4.让学生根据题单上两种不同要求自己动手操作，通过展示让学生互相发现出现的问题，教师通过引导从而培养学生认真细致的分析能力。
（三）旋转
1.让学生通过说说生活中哪些物体是在做旋转运动从而理解生活中的旋转现象。
2.通过观察图片中风车的旋转让学生讨论旋转中应注意的细节。
3.让学生通过欣赏图形的旋转现象然后用规范的语言对旋转现象进行描述，从而进一步培养学生的语言表达能力。
4.在题单上完成旋转图形，教师通过对学生的作品展示，找出学生中出现的问题，并对问题加以更正，从而提高学生解决问题的能力。
（四）综合练习
1.生活中的现象各属于哪种图形变换？通过这个练习让学生更能明白生说中的平移，旋转、轴对称现象，从而让学生明白数学与生活的密切联系。
2.让学生通过观察图片由图A-B-C-D的变换情况。然后用规范、简洁的语言进行描述，从而进一步培养学生的语言表达能力和综合能力。
（五）图形的放大与缩小
1.由于该内容是前面刚刚学习，相信学生们已经学习非常好，现在不去特别的复习。现只进行一个练习复习该内容。
2.辨析：一个长方形面积是8平方厘米，按2：1扩大后面积是16平方厘米。对吗？为什么？（让学生说出自己的理由）
三、全课总结：让学生汇报自己今天收获。
四、作业布置：完成题单上各种类型的练习。
图形与变换教案11
教学内容：
单元综合练习
教学目标：
1、和练习图形和变换，巩固平移和旋转的表象和钝角锐角的判别。
2、培养学生动手实践的能力。
3、培养学生合作交流互相帮助的合作意识。
教学重难点：
画平移的后的图形
教学过程
一、数平移距离
1、观察43页第一题，让学生说一说怎么样数平移的距离。
2、动手涂颜色。
3、让学生说说是怎么样找到那条船的。
二、画平移后的图形。
1、先让学生给43页第二题的四个点标上记号。
2、问学生，图形移动3格上边的点移动几格？图形的大小还是保持原来的样子吗？
3、学生讨论，该怎么样画平移后的.图形。
4、学生汇报方法。
5、老师：先找好四个点移动后的位置，再把四个点连起来就可以得到一个平移后的图形。
6、学生自己动手完成第2题的两个要求。
7、独立完成44页第5题。
三、判断练习
1、判断哪些物体的运动是平移和旋转。
2、判断哪些角是直角，锐角和钝角。
四、动手操作
1．自己动手或小组合作完成45页的做一做。
五、动手完成剪一剪。自学剪一剪，在全班展示作品。
图形与变换教案12
【教学内容】
义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第三单元第34页图形的变换。
【教学目标】
1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。
2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。
3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。
【教学重、难点】
通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。
【教具、学具准备】
三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板
【个性化修改】
难点：
1、在于学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。
2、学生对于旋转的度数的把握。
【教学设计】
教学过程教学过程说明
一、创设情境
师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什
么是平移、什么是旋转。
学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。
师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这
样就能清楚地知道它的变换过程。
师：同学们的.交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。
（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）
师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？
二、尝试练习：
师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。
（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到风车图形？
（2）风车图形中的四个三角形如何变换得到长方形？
（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？
（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？
学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。
师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。
三、拓展练习
师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）
师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。
学生操作并回答变换过程。
师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，
4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。
学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。
师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。
四、课堂小结：
1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？
2、教师激励学生，提出希望。
对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。
总结出旋转的要求：
1、方向
2、绕某一点旋转
3、旋转的度数
五、板书设计：
图形A图形B
（平移、旋转、轴对称）
平移：方向，移动数量
旋转：绕某向什么方向旋转多少度
轴对称：
图形与变换教案13
课型特点：新授课
教学内容：
北师大版数学实验教材四年级上册第四单元“图形的变换”第一课时。
教学目标：
1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。
2、能在方格纸上将简单图形旋转90°。
教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°
活动过程：
一、活动一：创设情境，解决问题。
（1）创设情境，提出问题。
师（出示图片）：这些图案漂亮吗？你想知道它们是怎么设计出来的吗？
（2）教师演示，学生观察。
师（演示）：在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过旋转获得的。请你们仔细观察，你发现了什么？
（3）小组交流、巡视反馈。
师：现在请同桌同学就刚才观察到的现象进行交流。（教师走进孩子的中间，与他们进行初步的交流）
师：哪一个小组来汇报呢？（教师根据学生的汇报进行整理。）
①图形b可以看着图形a绕点o顺时针方向旋转90度得到；
②图形c可以看着图形b绕点o顺时针方向旋转90度得到；
③图形d可以看着图形c绕点o顺时针方向旋转90度得到；
（4）观察感悟，发现规律。
师：从图形a旋转到图形b，图形b旋转到图形c，图形c旋转到图形d的过程中，你发现了什么？（教师根据学生的回答板书：大小不变、点o是固定的，顺时针方向、旋转90度）
师：在我们的生活中，有许多图案都是这样旋转得来的，你们能根据这个方法或用自己喜欢的方法来设计一些图案吗？
（设计意图：在观察、交流的过程中，初步感悟一个图案是由简单的图形经过旋转获得。在旋转的过程中，这个简单的图形总是围绕一个点按照一定的方向旋转的。）
二、活动二：动手实践，亲身体验。
1、在白纸上旋转。
（1）请同学们打开1号信封，从里面取出一张白纸和一个三角形abc（生完成后），请你沿着三角形的边把手上的三角形先描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后在小组里面说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。
（2）学生操作后小组交流，老师巡视、指导。
（3）请三个学生上台演示，引导学生进行交流。
2、在方格纸上旋转。
（1）请同学们打开2号信封，从里面取出一张方格纸和一个三角形（生完成后），请你先把手中的三角形与方格纸上的三角形重合起来，接着以这个三角形的一个顶点o为中心进行旋转（旋转的角度是90度），最后在小组里面说一说从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。
（2）学生操作后小组交流，老师巡视、指导。
（3）请个别学生上台演示，引发全班同学进行交流。
3、完成p52“说一说”的第1、2题，把你的答案填在书上。完成后进行反馈。
4、数学万花筒。
请同学们自己剪一个任意的三角形，接着一边旋转，一边把旋转后所得的图形描绘下来，让孩子们自己去创造，老师作适当的指导。
5、归纳总结。
（1）通过刚才的动手操作，你有哪些体验，把你想法与同学说一说。
（2）班上交流，引发更多的同学进行反思。
（设计意图：在学生初步感受图形旋转的一些方法与规律后，让学生大胆地实践，经历动手设计的过程，能有效地发展学生的空间观念和培养学生的创新意识。）
三、活动三：拓展练习，延伸应用
1、p53“试一试”的第2题
练习时，让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转或平移后的图形。
2、p53“试一试”的第3题
练习时，请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。
3、开放性练习。
请你在课后自己设计一个美丽的图案，可以应用我们今天学过的方法来进行设计，相信你能成功的！
第二课时图形的变换
课型特点：新授课
教学目标
1、通过操作活动，体验图形的变换过程。
2、能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。
教学重难点：
说出图形的平移或旋转的变化过程。
教学过程：
一、活动一：创设情景，解决问题
（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。
（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。
二、活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
练一练
（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。
（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。
三、《作业本》教师在学生解题时进行指导。
第三课时数学欣赏
教学目标
欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。
教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。
活动过程：
一、活动一：创设情景，解决问题（课件演示）
在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的`美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。
（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。
（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。
二、活动二：实践练习
在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。
第1、2、3题
（1）本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。
（2）教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。
学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。
（3）第4题
有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。
（4）第5题
在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。
（5）第6题
对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。
三、教师在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。
四、完成作业
图形与变换教案14
教学内容：
了解图形经过旋转制作复杂的过程。（课本第53页的例题及相应的练习）
教学目标：
1.通过操作活动，体验图形的变换过程。
2.能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。
教学重点：
了解图形的平移或旋转的变化过程
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、打开书本图案：
师：这些图案好看吗？你想知道这些图案是怎样设计的吗？你想学会设计一些图案吗？
2、揭示课题。
师：要想学会设计图案，需要我们了解一个新的知识--图形的旋转。（板书课题）
二、演示操作，了解图形变化过程
以第1个图案为例，先让学生观察这个图案，说一说：你能看出这个图案有什么特点吗？
学生通过观察，同学间交流得出：整个图案可以分成4部分，各部分图形是相同的。（在图中标出“A”、“B”、“C”、“D”）
师：是的，它是由一个图形以过旋转变换得来的，那么，它是如何旋转变换的呢？
接着，利用电脑课件演示旋转过程。
1、呈现基本图形A。
让学生认一认，整个图案是不是同这个基本图形经旋转变换组合而成的。
师：怎样可以得到图形B呢？
2、呈现第1次旋转后的图形。
在学生回答的基础上，教师演示课件。
学生观察课件的.演示过程，回答图形变换过程：
（1）、图形A绕点O旋转；
（2）、按顺时针方向旋转；
（3）、旋转90度。
3、呈现第2次旋转后的图案。
师：怎样得到图形C呢？（学生回答后教师演示旋转过程，得到图案。
4、呈现第3次旋转后的图案：
师：怎样得到图形D呢？（学生回答后教师课件演示并让学生看课文，并完成课文中的填空，使学生进一步明确图形的旋转过程。）
三、课堂活动、
课本第54页的“说一说”。
第1题，主要是讨论图形的旋转是围绕哪个点的问题。
第一、先认真观察图形，看一看各个图案是围绕哪个点进行旋转的。
第二、根据题目要求进行旋转操作。
第三、通过旋转，把得到的答案记录下来，并与同学讨论、交流你的成果。
四、巩固练习
1、课内作业。
课本第55页“试一试”的第1、2、3题。
（1）、第1题，可以让学生将题目中的图形描下来，剪出来，通过动手操作，完成题中问题。
（2）、第2题，可以先让学生用三角形模型在方格子上按要求进行变换操作，等学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形，最后同伴中进行交流、验证。
（3）、第3题，同样让学生自己摆一摆，涂一涂，先找到通过平移能得到的图形，再找出通过旋转得到的图形。
2、课本第56页“练习五”。
图形与变换教案15
活动目标：
1、复习各种几何图形，能排除大小、颜色、摆放位置的干扰，正确辨别图形，进行分类计数。
2、通过让幼儿对正方形、长方形、三角形、圆形等图形进行变化操作，引导幼儿发现图形之间可以相互变化、转换。
3、尝试利用图形拼出各种物体，发展幼儿的想象力和操作能力。
活动重点：
引导幼儿发现图形之间可以相互变化、转换。
活动难点：
尝试利用图形拼出各种物体。
活动准备：
1、教具：多媒体课件；各种图形的纸一套。
2、学具：每人一套各种图形的纸和一张白纸、固体胶。
活动过程：
一、做拍手律动，稳定幼儿情绪。
二、谈话引入。
师：小朋友们好！今天我们班来了一位小客人，你们想知道他是谁吗？（想）师：请看视频，他是谁呀？（机器人）师：今天机器人要来和小朋友做游戏，小朋友高兴吗？（高兴）三、复习各种几何图形，正确辨别图形，进行分类计数。
师：现在我们一起来看看机器人。机器人是由哪些图形组成的?
幼：由正方形、长方形、三角形、梯形、圆形、椭圆形组成。
师：每种图形各有多少个?小朋友仔细看看，举手回答。
幼儿回答老师将正确结果记录在表格里。
四、感知图形变换。
1、老师示范图形变换师：这些图形除了能拼成有趣的机器人，它们还会变魔术呢！小朋友们想看吗？（想看）魔术一：出示一张正方形纸，老师念：叮当法术变变变。
师：正方形变成了什么图形？（三角形）师：谁知道正方形是怎样变成三角形的？
幼：把正方形纸对角折一下就变成了三角形。
魔术二：叮当法术变变变，正方形又变成了什么图形？（长方形）师：正方形是怎样变成长方形的？
幼：把正方形纸对边折一下就变成了长方形。
魔术三：叮当法术变变变，正方形变成了什么图形？（梯形）师：正方形是怎样变成梯形的？
幼：从正方形的一条边向对边斜折一下就变成了梯形。
魔术四：叮当法术变变变，正方形变成了什么图形？（三角形和梯形）师：正方形是怎样变成三角形和梯形的？
幼：折去正方形的一个角就能变成三角形和梯形。
2、幼儿分成四组分别操作正方形、长方形、三角形、圆形的变换。
师：小朋友们想当魔术师吗？（想）请你们从桌上拿一张图形纸，先看看它是什么形状的，然后再来变一变，比一比哪个魔术师最能干，变出的图形和别人的不一样。变完后迅速放在桌子的'左上角坐好。
3、请幼儿说说变化的结果，老师引导幼儿进行归纳。
①请第一组回答正方形的变化结果。
小朋友要用完整的话回答，比如：我把正方形纸对角折一下变成了三角形。
幼：我把正方形纸对角折一下变成了三角形。
幼：我把正方形纸对边折一下变成了长方形。
幼：我从正方形中间斜折一下变成了两个梯形。
幼：我折去正方形的一个角变成了三角形和梯形。
②请第二组回答长方形的变化结果。
幼：我把长方形纸对角折一下变成了三角形。
幼：我把长方形纸对边折一下变成了长方形和正方形。
幼：我把长方形沿一条斜线折变成了两个梯形。
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