小学数学解决问题的教案

[通用]小学数学解决问题的教案

　　作为一名教师，时常需要用到教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案应该怎么写呢？下面是小编整理的小学数学解决问题的教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

小学数学解决问题的教案1

　　教学内容：

　　人教版三年级下册教科书第100页例2，“做一做”和练习二十三第11、12题。

　　教学目标：

　　1.让学生经历解决问题的过程，学会用除法两步计算解决问题。

　　2.通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

　　3、在解决实际问题的过程中体验解决问题方法的多样化，进一步培养分析和推理能力。

　　教学重点：

　　使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题。对连除解决问题能正确求解。

　　教学难点：

　　会用多种方法来解答。

　　教具准备：课件。

　　【设计意图】通过前面两个课时的教学，现在学生已初步获得了解决问题的经验，为了让学生区分连乘与连除，结合教材特意设计了这一节连除。（具体设计意图负载各个环节后）

　　教学过程：

　　一、基础训练：

　　（1）口算。

　　师：今天我们继续学习解决问题，老师带来了一些口算练习，你来？

　　出示：5×3×2= 60÷3÷4= 7×7＋1= 21÷3＋9=

　　…… ……

　　（2）简单的解决问题。

　　出示：有30人参加团体操表演，平均分成5行， ？

　　师：能补充问题吗？

　　引导学生总结出：把一个数平均分成几份，求每份是多少用除法。（齐读）

　　【设计意图】口算是学生必须掌握的，两步的口算题给本节课的两部计算埋下伏笔。“发明千千万，起点一个问”学生提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。把问题的提出留给学生，让学生做到真正的学习主人。

　　二、新授例题

　　1、找信息 搜集数学信息

　　师：六一儿童节快要到了，团体操表演队的60位同学正在紧张的排练着。我们来看看团体操的队形，左边的这些同学围成了一个大圈，右边的这些同学也围成了（一个大圈），我们来看看左边的这一个大圈，这几个同学围成了一个小圈，这一个大圈里有几个小圈（5 个），右边的大圈里有几个小圈（也是5个），那么从这一幅图里你能收集到哪些信息？

　　【设计意图】“说数学、做数学、创数学”是我校数学研究课题“数学阅读”的主旨，通过指导学生仔细认真的阅读主题图，以便保证学生收集的完整性、也是教会学生看图的基本方法，同时让学生知道了数学离不开阅读。

　　2、提问题 完善解决问题

　　师：整理题目，出示“这场团体操有60人表演，平均分成了2个大圈，每个大圈平均分成了5个小圈， ？”

　　师：你能补充问题吗？

　　生：每个小圈有多少人？（学生默读）

　　【设计意图】课堂的学习，不应该是一个圆满的句号，而是给学生一个充满遐想的省略号，应留给学生一片未曾开发的滩涂。就像前面说的“发明千千万，起点一个问”学生提出一个问题，往往比解决一个问题更重要。

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　　3、说思路 理清解题思路

　　师：要求每个小圈有多少人，先要求什么（思考）

　　方法总结：要求每个小圈的人数，可以先求每个大圈的人数，再用1个大圈的'人数除以5就得到了，每个小圈的人数？

　　师：谁还能说一说这一题的解题思路。

　　【设计意图】“说数学”的目标是让每一位学生会说数学，也就是表达自己的思考过程，在教师总结后让学生互相说，既是给养学生成功的体验，也体现了让不同的人在数学上得到不同的发展。

　　4、列算式 尝试解决问题

　　师：你能列式解答吗。

　　【设计意图】会说不一定会写，让学生在草稿本上把他的想法写下来，也是为了检查学生将解题思路转变成数学符号的一种有效的方法。

　　5、说意义 掌握解题步骤

　　师：“60÷2=30（人）”表示什么？

　　师：是的，要求每个小圈有多少人？先求一个大圈多少人，再求每个小圈有多少人。同学们，今天我们解决问题用的什么计算方法（除法），几步计算呢？（两步计算），这就是我们今天要学习的“运用除法两部计算”解决问题。（板书课题），在解决问题里，我们先要观察图，找到有用的数学信息，再通过有用的数学信息分析问题，也就是确定先求什么，再求什么，最后列式解答。

　　【设计意图】让学生在说的过程中逐步建立起解决问题要知道先求什么，再求什么，同时也是让学生在说的过程中足部完善自己的表达，获得成功的体验，最后通过师生的交流互动完善板书。

　　6、写综合算式。 类比分步计算

　　师：刚才我们是用分步计算的方法，你能写出这个两步计算的综合算式吗？

　　师：综合算式和他一样的向老师招招手，好吗？

　　【设计意图】掌握综合算式的一般计算法则是学生必须掌握的，上节课学生已经初步获得了用综合算式来解题的经验，在这里直接放手让学生列综合算式，同时也是为了把课堂还给学生。

　　三、巩固练习。

　　100页做一做。

　　师：请同学们阅读教材第100页的做一做，然后把你的想法用算式表达出来。

　　……

　　师：完成了的同学请用你的正确坐姿告诉老师，你已经完成了。要解决这一题必须先找到有用的数学信息？你找到了吗？

　　【设计意图】这是一道模仿练习题，老师不过多的讲解，而是让学生独立解答，部分学生完成后并不着急讲解，等待更多的学生完成再讲解，同时也是培养学生倾听的习惯。

　　四、课堂训练。

　　1、第104页的第11题

　　师：请同学们完成教材第104页的第11题。

　　…… ……

　　师：青蛙和啄木鸟都是消灭害虫的能手，都是人类的好朋友，我们要好好的保护他们。能做到吗？

　　生：能。

　　【设计意图】通过练习，让学生在比较中学会减除类型的解决问题，加深学生对连除、减除类型解决问题的理解，同是也对学生进行了情感态度价值观的培养。

　　2、第104页的第12题

　　师：请同学们完成教材第104页的第12题。

　　师：做好的认真思考，我做的对不对？我还有没有其他的方法？

　　【设计意图】这一题意在培养学生从多角度观察问题，解决问题的能力。在学生学会一种方法后，并不急于评讲，而是鼓励学生从不同的角度分析信息、寻找方法，激发学生探索的欲望、增强他们的信心，逐步提高解决问题的能力。

　　五、课堂总结。

　　师：这一节课我们学习了什么？你有什么收获？

　　【设计意图】课堂的真正主人是学生，学生的学习必须是一个生动活泼的过程，把课堂小结交给学生，让学生在快乐的学习氛围中乐学、爱学。

　　板书设计

　　运用连除两步计算解决问题

　　这场团体操有60人表演，平均分成了2个大圈， 1、搜集信息。

　　每个大圈平均分成了5个小圈， 每个小圈有几人？ 2、理清思路。

　　先求：每个大圈有多少人。列式计算：60÷2=30（人） （先算什么，再算什么）

　　再求：每个小圈有多少人。列式计算：30÷5=6（人） 3、列式解答

　　答：每个小圈有6人。

小学数学解决问题的教案2

　　教学内容：

　　教材第78页例9、例10、做一做，练习十五第8、9题。

　　教学目标：

　　1、进一步掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。

　　2、经历交流、讨论、练习等学习方法，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法

　　3、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力

　　教学重点：

　　掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。

　　教学难点：

　　提高分析问题和解决问题的能力。

　　教具准备：

　　多媒体课件。

　　教学过程：

　　一、谈话引入

　　通过计算可以帮助我们解决许多实际问题，这节课我们一 起复习解决问题。（出示课题 ）

　　二、解决问题

　　1、解决问题的主要步骤

　　（1）出示例9

　　（2）学生交流、讨论。

　　（3）汇报

　　①认真读题，理解题意；

　　②分析题目中的数量关系；

　　③判断解决问题的方法，列出算式；

　　④计算；

　　⑤验算。

　　2、出示例10

　　（1）认真读题，弄清题意。

　　（2）分析数量关系。

　　①这里的 表示什么？

　　（ ）表示把六（1）班作品平均分成4份，六（2）班的作品比个

　　六（1） 班多其中的1份）

　　看懂线段图，并会画线段图表示数量关系。

　　六（1）班

　　32件 比六（1）多 ？件

　　六（2）班

　　六（2）班作品是六（1）班的几分之几？

　　（六（2）班的作品是六（1）班的1+ ）

　　求六（2）班交了多少件作品，实际是求什么？

　　（实际是求六（1）班的1+ 是多少，也就是求32件作品的1+ 是多少。

　　求一个数的.几分之几是多少，用什么方法计算？请列出算式，并计算结果。

　　三、巩固练习

　　1、完成教材第78页做一做。

　　2、练习十五第8、9题。

　　四、课堂总结

　　板书设计：

　　解决问题（一）

　　①认真读题，理解题意；

　　②分析题目中的数量关系；

　　步骤 ③判断解决问题的方法，列出算式；

　　④计算；

　　⑤验算。

　　教学反思：

　　在教学中，以学生为主体，教师为主导，训练为主线。先让学生回忆，重温小学阶段用分数乘、除法计算解决问题有关知识并进行系统整理。让学生进一步掌握简单应用题解题步骤和方法，形成解决问题的一些策略、方法，配合相关的练习题，让学生进行训练，加深学生的理解。发展学生应用意识，提高分析问题和解决问题的能力

小学数学解决问题的教案3

　　教学内容：

　　苏教版国标本教材第九册63-64页。

　　教学目标：

　　1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。

　　2、 使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。

　　教学重点：

　　能对信息进行分析，用一一列举的'策略解决实际问题。

　　教学难点：

　　能有条理的一一列举，发展思维的条理性和严密性。

　　教学过程：

一、谈话导入 回忆策略

　　1、谈话：老师先来和大家玩个游戏，怎么样？看，这是什么？（扑克牌）

　　老师抽出大王和小王，你们知道一副扑克牌有几种不同的花色吗？（四种）

　　老师从中任意抽出一张，猜一猜有多少种不同的结果？（四种）是哪四种呢？（草花，黑桃，红心，方块）

　　2、揭题：刚才同学们将这些花色一个一个列举了出来（板书：一一列举），一一列举也是我们解决数学问题时经常要用到的一种策略。今天我们一起来研究这种解决问题的策略（板书课题）。

　　二、教学例题 探究列举的方法

　　（一）情景创设 呈现问题

　　1、师：我校操场东面有一块空地，学校想将把这块空地利用起来，用18根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法？

　　（1）从条件中你获得了哪些数学信息？（周长是18米）你是怎么知道的？

　　（2）真了不起，你连这隐藏的数学信息也找出来了，周长是18米，那么说明长和宽的和是多少？（课件出示，长＋宽＝9米）

　　（3）长方形的长＋宽＝9米，那么这个长方形花圃可以怎样围？你能帮老师来设计一下这个长方形花圃吗？

　　请拿出准备的小棒，同桌合作摆一摆，并想想有没有不同的围法吗？

　　2、学生尝试操作。

　　（1）学生操作，教师指导。

　　（2）交流反馈：哪个小组先来说说你们的围法？检验是否符合要求。

　　其它小组有不同的摆法吗？

小学数学解决问题的教案4

　　教学内容：

　　相应的补充题，练习十五的10---14题。

　　教学目标：

　　1、进一步掌握简单应用题和复合应用题第类型及解题步骤和方法，提高解决问题的策略和方法。

　　2、经历交流、讨论、练习等学习过程，发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法。

　　3、发展应用意识，形成解决问题的一些策略、方法，愿意对数学问题进行讨论，提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握解决问题的主要步骤，形成解决问题的一些策略、方法。

　　教学难点：

　　提高分析问题和解决问题的能力。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习引入

　　1、说说解决问题的主要步骤。

　　2、我们学过的.解决问题有哪些类型？（出示课题）

　　二、解决问题类型

　　1、简单应用题的类型

　　简单应用题：指一步计算解答的应用题

　　2、复合应用题的类型

　　复合应用题：是用两步或两步以上计算来解答的应用题。

　　（1）归一问题

　　此类应用题中暗含着单一量不变，文字叙述中多带有类似照这样计算的字样，其解题的关键是从已知的一种对应量中求出单一量（即归一），再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

　　例如：一台拖拉机2.5小时耕地2公顷，照这样，这台拖拉机耕完4.8公顷的地需多少小时？

　　学生独立完成后交流。

　　（2）归总问题

　　此类题中暗含总量不变，即乘积不变。其解题的关键是先求出总数（即归总），再根据总数算出所求量。

　　例如：一批货物，每箱装36件，需要40只箱子。如果每箱多装9件，可以节省几只箱子？

　　学生独立完成后交流。

　　（3）行程问题

　　根据速度、时间和路之间的关系，计算相向、相背或同向运动的问题，称为行程问题。其基本的数量关系式为

　　速度时间＝路程。路程速度＝时间，路程时间＝速度。

　　①相遇问题，即同时相向而行并相遇（或同时背向而行）

　　速度和（相遇）时间＝总路程。

　　②追及问题，即同时同向而行，速度慢的在前，速度快的在后

　　速度追及时间＝路程差

小学数学解决问题的教案5

　　数乘法应用题的结构特征及解法和方程知识的基础上进行学习的，在设计上有以下几个特点：

　　1．抓住解题关键。

　　教学中，选择解决问题所需的条件，抓住关键句，找准单位“1”，找准比较量及比较量对应单位“1”的几分之几，为画图分析做好准备。

　　2．直观分析问题。

　　教学中，把题中的已知条件和所求问题直观、形象地用线段图表示出来，并结合图示找出题中的等量关系。

　　3．顺向思考列式。

　　教学中，根据题中的等量关系，顺向思考，设未知量(单位“1”)为x，列方程解决问题。

　　4．明确解题规律。

　　教学中，引导学生通过分析、比较，找出分数乘、除法应用题的区别和联系，总结出解决分数应用题的一般规律，弄清当单位“1”的量未知时，可以用方程或算术方法解答这类实际问题。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件

　　学生准备　直尺

　　教学过程

　　复习铺垫

　　1．找出单位“1”并说出数量关系。

　　(1)已经行了全程的。(把全程看作单位“1”，全程×＝已行路程)

　　(2)一个长方形，宽是长的。(把长看作单位“1”，长×＝宽)

　　2．按要求解答。

　　课件出示：小明的体重是35kg，体内的水分占体重的，小明体内的水分是多少千克？

　　(1)读题，找出单位“1”及数量关系。

　　(把小明的体重看作单位“1”，小明体内水分的质量＝小明的体重×)

　　(2)结合数量关系式，明确本题结构特征。(引导学生回答哪部分是已知的，哪部分是未知的)

　　(3)小组合作，列式解答。(结合学生的回答，引导学生归纳出此类题的解法：单位“1”已知，求它的几分之几是多少，用乘法计算)

　　35×＝28(kg)

　　3．谈话导入。

　　分数乘法应用题的结构特征及解法我们已经掌握了，今天我们就来学习新知识，学习用方程法和算术法解决分数除法应用题。(板书课题)

　　设计意图：通过找单位“1”，说出数量关系，解答“求一个数的'几分之几是多少”的乘法应用题，复习分数乘法应用题的结构特征及解题方法，为学习新知做准备。

　　探究新知

　　(一)“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。

　　1．课件出示教材37页例4。

　　(1)读题，交流信息。

　　根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28kg水分。

　　(2)找出信息中存在的数量关系。(让学生分组分析、讨论、汇报，结合学生的回答，课件展示)

　　①成人体重×＝成人体内水分的质量

　　②儿童体重×＝儿童体内水分的质量

　　③小明的体重×＝小明体内水分的质量

　　2．探究解决问题的方法。

　　(1)课件出示例4的问题。

　　小明的体重是多少千克？

　　(2)解决问题。

　　①解决例4需要哪些条件？把谁看作单位“1”？

　　②画图分析。

小学数学解决问题的教案6

　　教学内容：

　　苏教版课标本第十二册7172页、试一试和练一练、练习十四的第13题。

　　教学目标：

　　1．使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。

　　2．使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。

　　3．使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的转化意识，提高学好数学的信心。

　　教学重点：

　　感受转化策略的价值，初步掌握转化 的方法和技巧。

　　教学难点：灵活运用转化的策略解决问题。

　　教学准备：

　　多媒体课件、作业纸。

　　教学过程：

　　一、教学例1，揭示转化的策略

　　1．出示

　　师：这是什么图形?(长方形)图中每个小方格的面积都是l平方厘米。

　　如何求出这个长方形的面积?(54=20(平方厘米))

　　2．出示

　　师：你能求出这个图形的面积吗?怎样思考?(把左边的三角形剪下来，平移到右边

　　去，使原来的图形转化成一个长方形)演示转化过程。(板书：转化)师：转化成的这个长方形与原来的图形面积有什么关系?(面积相等)

　　(评析：用较为简单的图形过渡，把它转化为面积相等的长方形。孕伏转化的策略，使学生初步感受转化的作用)

　　3．出示例1的两幅图，(作业纸)

　　师：这两个图形你们学过吗?

　　我们能用已有的面积公式直接计算它们的面积吗?它们的面积相等吗?有什么办法来比较它们面积的大小呢?

　　(1)同桌讨论。(数方格，转化(割补))

　　(2)动手操作?

　　(3)交流自己所用的转化方法，鼓励学生采用多种转化的方法：(如果有学生提出数方格，则提示他们进一步想想不完整的方格如何处理)重点让学生说一说如何将两个图形转化成已学过面积计算公式的图形。然后课件演示。

　　师：你是怎样进行转化的?

　　(第一幅图：先割下上面的半圆，再将这个半圆向下平移5格，就转化成了54的长方形了；第二幅图：先把下半部分凸出来的两个半圆割下来，再绕直径的上端旋转180度，补到图形上半部分凹进去的地方，于是这个图形也转化成54的长方形)

　　师：转化后的两个图形的面积什么关系?(都等于20格)

　　师：你怎么想到把图形分割后重新拼合进行转化的?(原图复杂，转化后的图形容易计算面积，而且转化前后图形的面积不变)(板书：复杂简单)

　　(4)总结评价。

　　师小结：刚才我们为了比较两个图形的面积，先把它们转化成长方形，这就是我们今天要学习的解决问题的策略转化。(板书：解决问题的策略)

　　(评析：转化的目的是为了把困难的问题化为容易的问题，或者把复杂的问题化为简单的问题，利用动画使转化的.过程更加直观，更加便于理解，学生动手操作亲身体验了转化的好处)

　　二、回顾转化实例，感受转化的价值

　　1．回顾以往转化的经验。

　　师：其实在我们以前的学习中，已经多次运用过转化的策略，想一想，在哪些地方用到了这种策略?(可适当提示不同领域的转化)

　　生可能会说：

　　a、 面积或体积公式的推导过程中用过形的转化。(平行四边形长方形；三角

　　形、梯形平行四边形；圆长方形；圆柱长方体；圆锥圆柱)

　　b、 计算中用过数的转化(异分母分数加减法同分母分数加减法；小数乘除法整

　　数乘除法；分数除法分数乘法)

　　C、简便计算中用过的式的转化。

　　2、初步感受转化的价值。

　　师：这些运用转化的策略解决问题的过程有什么共同点?(化繁为简、化难为易，化陌生的新问题为熟悉的问题)

　　板书：新问题熟悉的问题

　　师：以后你再遇到一个陌生的问题时，你会怎样想呢?

　　(评析：学生曾经多次运用转化的策略学习新知识，引导学生对这些过程进行回忆，从策略的角度重建相关知识的联系，有利于他们理解转化的共同点)

小学数学解决问题的教案7

　　设计说明

　　例5通过对现实数据的分析进行合理调整，寻找最佳方案才是本节课的重难点。因此，在教学中注重学生审题能力的培养及对现实数据的分析，让学生在独立思考后组内交流思考过程，在比较中寻找最佳解题策略。

　　1．注重审题，培养敏锐的观察力。

　　学生在解决问题的时候，往往容易犯低级错误，没有认真审题就稀里糊涂做题。比如例5情境图就隐含着两条数学信息，如果不认真整体观察就很难发现，所以在教学中，要抓住这一契机，充分利用资源，培养学生的审题能力及观察能力。

　　2．注重培养学生开放的思维和数学思考力。

　　《数学课程标准》强调：数学学习中，学生要全员参与。这里的参与并不是简单的行动上的参与，而是思维的参与。在本节课中，学生审清题意之后，给学生提供充分的自主思考的时间，等学生有了自己的想法之后再在小组内交流，不仅避免了合作学习流于形式，而且每个学生都有自己的想法，不再随波逐流。在交流中让思维得到碰撞，在碰撞中提升数学思考力。

　　课前准备

　　教师准备多媒体课件课堂活动卡

　　学生准备学情检测卡

　　教学过程

　　⊙激趣引入，提出问题

　　师：同学们，中央3套有一档娱乐节目叫《开门大吉》，大家知道吗？课前，我们也来玩一把《开门大吉》考考大家的耳力，看看谁反应最快。

　　（播放歌曲伴奏）

　　预设

　　生：让我们荡起双桨。

　　师：同学们猜得真准，《让我们荡起双桨》是老师儿时流行的歌曲，几十年来经久不衰。你知道这首歌描写的.是什么情景吗？

　　预设

　　生：北海划船。

　　师：大家想象一下，和风旭日，杨柳如茵，轻摇橹桨，泛舟河中，这是多么惬意的事情呀！别光美，你知道吗？这划船里也有不少学问呢！今天我们这节课就来研究《租船问题》。

　　（板书：租船问题）

　　设计意图：良好的开端是成功的一半。从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生的探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活、审视事物和用已有知识解决实际问题的意识。

　　⊙阅读与理解

　　1．租船问题看起来很简单，实际上在公园划船都有一些具体要求，划过船的学生一定是知道的。让我们一起去公园看看。（打开教材10页）瞧！这是班主任老师和她的学生在春游，你从这幅图中，你能发现有关划船的哪些数学信息？

　　生1：一共有32人，租小船24元，租大船30元。

　　生2：这幅图中我还发现了隐含的数学信息：每条小船可以乘坐4人，每条大船可以乘坐6人。

　　生3：要解决的问题是怎样租船最省钱。

　　⊙分析与解答

　　1．32人怎样租船最省钱呢？下面就请同学们帮助老师解决这个问题好吗？课件出示学习要求：

　　（1）独立思考，寻找解决问题的方案。

　　（2）自己有了方案之后再在小组内交流，组长做好不同方案的记录。

　　（3）整理方案之后准备全班交流。

　　2．派代表汇报：

　　小组1：我们小组是这样想的：如果全租小船需要花192元。算式是32÷4＝8（条），24×8＝192（元）。

　　小组2：我们小组是这样想的：如果全租大船需要花180元。算式是32÷6＝5（条）……2（人），5＋1＝6（条），30×6＝180（元）。全租大船比全租小船省钱，这个方案比较合理。

　　小组3：我们小组是这样想的：合租大船和小船，可以租5条大船和1条小船，需要花30×5＋24×1＝174（元）；也可以租4条大船和2条小船，需要花30×4＋24×2＝168（元）。

　　小组4：通过对比我们发现：租4条大船和2条小船是最省钱的方案。

小学数学解决问题的教案8

　　解决问题

　　教学内容：

　　人教版小学数学三年级下册　第99页　例1　做一做

　　教学目标：

　　1、 让学生极力从具体的生活情境中发现、提出、解决数学问题的过程，学习用两步或三步解决求一共的问题，进一步理解乘法的意义。

　　2、 通过解决具体问题，体会问题解决策略的多样化，从而培养学生从多角度思考问题的意识。

　　3、 进一步发展学生综合运用数学知识解决问题的能力，并从中感受数学知识在日常生活中的`应用价值。

　　教学重点：

　　学会用两步计算解决问题，初步学会“连乘”问题的策略。

　　教学难点：

　　使学生会用策略来指导自己解决问题。

　　教学过程：

　　一、揭题引入：

　　1、教师板书：解决问题。看到这个问题，你想说些什么？

　　预：是解决什么问题啊？

　　预：怎么解决问题？

　　二、例题1教学：

　　1、创设情景，收集信息

　　预：同学们在做广播操。｛出示主题图｝

　　师：同学们，你们从图中知道了哪些数学信息？

　　预：每个方阵有8行，每行有10人。（板书）

　　预：总共有3个方阵，有两个只拍到了几个人。

　　师：还有吗？

　　预：他要我们求3个方阵一共有多少人？（板书）

　　师：刚才我们通过观察（板书）图，知道了――（学生复述），收集一些数学信息（板书）。谁能解决这个问题？

　　学生在练习本上尝试解答。

　　2、分析、解决问题

　　（1）汇报：谁来说说看，你是怎么做的？

　　预：10×8＝80（人）80×3＝240（人）（板书）

　　师：你是直接把算式报了出来，那你能解释一下你的算式吗？

　　预：10×8＝80（人）求的是每个方阵的人数，80×3＝240（人）求得是3个方阵一共有多少人？

　　师：对，请同学们以后再回答问题，不要直接把算式报出来，最好还要说一说求的是什么？你们听懂了吗？

　　预：哦，那老师想问一下，求3个方阵一共有多少人，为什么要算一个方阵的人数啊？

　　预：为什么要先算10×8＝80人，求的是什么？

　　师：谁能来解答他的问题？

　　预：我知道，如果不求一个方阵多少人的话，那3个方阵就求不出来。

　　预：老师我有补充，求三个方阵就是把一个方阵的人数乘3就行了。我是10×8×3＝240人。

　　师：和刚才的做法一样吗？有什么不一样的地方？

　　预：老师不一定要把一个方阵的人数求出来，可以先求一共有几行，乘每行有几人就行了。

　　师：那该怎么解？

　　预：3×8＝24行　24×10＝240人。

　　师：为什么要求几行？

　　预：一定要先求出几行，才能求出总的人数。

　　3、观察与分析解题方法

　　师：我们来看一看，刚刚有三个同学写出了不同的三道算式，你有没有什么发现？

　　为什么都有两步？（问题不能直接求出来）

　　4、小结：当问题不能一步解决时，我们试着想一想，可以先求个什么出来，来帮助我们解决这个问题。

　　三、练一练　：练习二十三　第1题

　　完成书本上的做一做

　　｛出示第1题课件｝图中的小朋友在干吗？“跑步”

　　1、师：从图中你知道了什么？根据这些信息你又能知道些什么？要我们解决的问题是什么？

　　2、学生尝试解决。

　　3、交流：（1）400×7＝2800　（2）400×2×7＝5600

　　（3）400×2＝800　800×7＝5600　　　（4）7×2＝14　14×400＝5600

　　4、独自思考，小组合作，说一说哪种是对的？为什么？解释算式所含的意义。

　　5、你是怎么想出来的？

　　（1）要求一个星期跑多少米，要先求出每天跑几米，再乘7

　　（2）要求一个星期跑多少米，要先求出一星期一共跑了几圈，每圈400，就有几个400。

　　6、小结。

　　四、巩固练习。

　　1、｛出示第102页　第4题｝小明“游泳”

　　（1）师：还有什么项目啊？

　　师：和你的同桌说一说你从图中知道了哪些信息？通过这些信息你还能知道什么？

　　（2）汇报：知道的信息，还能知道――如：游泳池长25米，游了三个来回。我知道小明游了6个25米，三个来回是就是2×3＝6次。

　　（3）还有什么信息？是要我们解决什么问题？

　　（4）判断：（1）25*3 （2）2*3*25 （3）（25+25）*3

　　（2、据统计，每个人每月大约产生37千克垃圾，如果按一个一家三口计算，一年产生多少垃圾？

　　五、课堂总结：

　　今天我们学习了什么？你有什么收获？

小学数学解决问题的教案9

　　设计说明

　　本节课是本单元的最后一节新课，教学目的是让学生应用乘法口诀解决实际问题。针对本节课的教学内容和特点，我特做如下设计：

　　1、为新知做好知识铺垫。

　　复习能帮助学生沟通新旧知识的联系，分散难点，从而顺利地完成学习任务，教学中应根据教学内容的特点和学生原有的认知结构适时、适度地安排复习，在“短、精、新”上下功夫，达到“未成曲调先有情”的教学效果，使后面的“好戏”顺理成章。在课前复习环节，我精心设计了两道复习题目，旨在唤起学生对前面知识的回忆，为新知的学习打下知识基础。我首先出示一组加法与乘法的对比练习，让学生感受到加法与乘法的意义有所不同；然后设计一道与新课密切相关的题目，既能复习乘法和加法的意义，又能为新课中画图解决问题做好知识铺垫。

　　2、在自主探究中经历学习过程。

　　《数学课程标准》强调：让学生经历数学学习的过程与获得数学结论同样重要。为此，在教学过程中让学生经历自主探究、思考、操作等活动对于发展学生的数学能力有着重要的作用。在探究新知的过程中，首先让学生找出两道例题的'异同，并动笔尝试计算。然后设计了“两道题目中都有4和5，为什么解答方法不同”的问题，引发学生思考，通过分组讨论、设计摆学具的方法，将两道题目的条件和问题表示出来，使具体问题抽象为数学模型。接着让学生说出两幅图的意思，突出理解乘法和加法的意义，使学生有理有据地选择计算方法。这样的设计能让学生经历学习的过程，加深学生对知识的理解。

　　课前准备

　　教师准备　PPT课件　学情检测卡

　　学生准备　正方形纸板

　　教学过程

　　⊙复习导入

　　1、直接写得数。

　　5＋4＝　　　　6＋6＋6＝　　　　3＋4＝

　　5×4＝　　　6×3＝　　　　3×4＝

　　（引导学生说出每组算式的相同点和不同点）

　　2、看图列式计算。

　　■■■■■■■■■■■■

　　■■■■■■■■■

　　■■■■■■

　　师：这节课我们就来解决关于乘法和加法的一些实际问题，请同学们认真读题、审题，理清题中的数量关系。（板书课题：解决问题）

　　设计意图：通过对比复习乘法和加法计算题，为本节课做好知识上的铺垫，使学生更容易接受本节课的知识。

　　⊙探究新知

　　1、引导学生读题，对比两道题目的相同点和不同点。

　　例7

　　比较下面两道题，选择合适的方法解答。

　　（1）有4排桌子，每排5张，一共有多少张？

　　（2）有2排桌子，一排5张，另一排4张，一共有多少张？

　　预设

　　生1：两道题目的数量相同，所求的问题相同。

　　生2：（1）题中的4表示4排，5表示每排有5张桌子；（2）题中的4和5都表示桌子的张数。

　　2、自主解题。

　　（1）提问：根据刚才分析的数量关系，同学们打算怎样解决这两个问题？

　　（2）学生分组讨论、汇报。

　　预设

　　生1：（1）题是把4个5加起来，可以列乘法算式。

　　5×4＝20（张）

　　生2：（2）题是把4和5合起来，用加法计算。

　　5＋4＝9（张）

　　（3）讨论：两道题目中都有4和5，为什么解答方法不同呢？

　　（学生分组讨论，利用学具摆一摆，表示出两道题目的条件和问题，明确原因）

小学数学解决问题的教案10

　　设计说明

　　培养学生用数学解决问题的能力是数学教学的重要目标之一，本节课的教学通过解决生活中的实际问题，引导学生掌握运用列表策略解决问题的基本思考过程和方法，有效地促进了学生解决问题能力的提升。

　　1、引导学生弄清题意，培养理解能力。

　　教材例9要求学生用已掌握的数学知识解决实际问题，而弄清题意是解决问题的先决条件。因此，首先引导学生弄清题意，在理解题意的基础上，让学生探究算法，培养学生理解和思考问题的能力。

　　2、培养学生有序思考的能力。

　　用列表法解题，学生虽有过接触，但往往容易出现遗漏，因此在本节课的教学中，注重引导学生在列表时让看的人更容易发现规律，从而培养学生有序思考的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　学生准备 空白的表格

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入新课

　　1、教师展示几位同学的学情检测卡。

　　2、课件出示例题，导入：通过课前的`检测，看来同学们对我们学过的知识掌握的都很好。那么今天，我们将要用所学的知识来解决问题，你们有没有勇气接受这个挑战呢？

　　设计意图：复习学过的质量单位，创设相应的情境引出学习内容，在唤起学生已有知识经验的同时，使学生对将要学习的内容充满期待和好奇心。

　　⊙阅读与理解

　　1、引导学生分析题意。

　　(1)引导学生思考：有多少吨煤需要运走？有哪几种车可供选择？每辆车每次能运多少吨煤？

　　(2)学生讨论后交流汇报：要恰好运完8吨煤，有两种车可供选择：一种车的载质量是2吨，另一种车的载质量是3吨，要求每次运煤的车都装满。

　　2、引导学生探究解决问题的方法。

　　(1)如果你来派车，有什么好的方案呢？下面我们分组来讨论一下。

　　(2)出示讨论的任务：①你们小组有几种派车方案？把每种方案填在表格里。②你们认为哪种方案比较合理？

　　3、出示表格。

　　(1)让学生说一说要填的是哪些内容。

　　(2)明确要填的每个项目的意义。

　　(3)引导学生在列举方案时，要注意按照一定的顺序填，做到不遗漏，不重复。

　　4、小组讨论，边讨论边填表格。

　　5、各组汇报填出的方案，教师根据学生的回答用课件演示。

　　6.请同学们说一说哪种方案是合理的，为什么？

　　预设：第一种方案和第四种方案都是合理的，因为这两种方案都能恰好把8吨煤运完，符合题意。

　　7、师小结：为了保证把所有的方案不重复、不遗漏地列举出来，我们可以先尽可能地选一种车，然后依次递减。最后看哪种方案满足题目的要求就选哪种方案。

　　设计意图：先给学生提出讨论的任务，并出示表格，提供明确的指导，然后让学生通过分组合作讨论的方式列举出所有的派车方案，使学生进行有目的的探究，提高了学习效率，激发了学生探究的兴趣。

小学数学解决问题的教案11

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，经历综合运用知识和生活经验解决实际问题的过程。

　　2、能解决与圆的面积有关的简单问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得结果和方案。

　　3、感受数学运算的合理性与结果应用的现实性，培养学生的应用意识。

　　课前准备：三块不同规格的台布图片。

　　教学过程：

　　一、选台布问题

　　（一）问题情境

　　1、师生谈话。让学生说一说自己家餐桌是什么样的，从而引出选台布的问题。

　　师：同学们，餐桌是每个家庭都有的生活用品，谁来给大家说一说，你们家的餐桌是什么形状的？

　　指名回答，给学生充分交流不同餐桌的机会。

　　师：老师的一个朋友刚买了一个圆形餐桌，桌面的直径是120厘米。

　　板书：圆桌直径120厘米。

　　师：他打算选一块正方形的台布。到商店一看，有三种不同规格的台布可供选择。

　　出示课本第96页三块台布图片。

　　师：选那块更合适呢？这位朋友想请老师参谋一下。今天，我们一起来帮他解决“选台布”的问题。

　　教师板书课题：选台布。

　　2、让学生观察三块台布，了解三种台布的数据信息。并理解“110cm×110cm”等规格的含义。

　　师：请同学们观察这三块台布，你发现了什么？

　　生：这三块台布的花边不一样，大小也不一样。

　　师：你们知道台布下面式子表示了什么吗？

　　(二)解决问题

　　1、提出：“计算第一块台布和圆桌面的面积各是多少，比一比谁的面积大”的要求，给学生自己计算的时间，然后交流学生计算的结果。 师：同学们真聪明，根据这些式子就知道了台布的边长。现在，请同学们算一算圆桌面和边长110cm台布的面积，比一比，谁的面积大。

　　学生认真计算、比较，教师巡视指导。

　　师：谁来汇报一下你计算和比较的结果？

　　学生说，教师板书：

　　桌面面积：3.14×602＝11304（平方厘米）

　　第一块台布面积：110×110＝12100（平方厘米）

　　因为12100＞11304，所以台布的面积大。

　　2、提出：“选择第一块台布是否合适？”的问题，给学生充分表达不同意见的机会，最后，形成共识：不合适。 师：通过计算，我们知道边长110厘米的台布的面积大于圆桌的面积。那么，选用这块台布是否合适呢？谁来说说你的想法？

　　学生可能会出现以下意见：

　　合适。因为，第一块台布的面积比圆桌面的面积大。

　　不合适。虽然第一块台布的面积大于圆桌面的面积，但是第一块台布的边长只有110厘米，而圆桌的直径是120厘米，这块台布不能盖住圆桌面，所以不合适。

　　如果学生出现两种意见，通过讨论形成共识。

　　3、提出：第二块、第三块哪块合适呢？为什么？鼓励学生在小组内踊跃发表自己的见解。 师：看来判断台布是否合适，只比较面积的大小不行，还要看台布的边长和圆桌的直径。现在我们已经确定第一块台布不合适，那第二块、第三块哪块合适呢？为什么？请同学们在小组里说一说自己的意见。

　　学生分组讨论，教师参与讨论并进行指导。

　　师：同学们讨论得很热烈，谁来说一说你们小组的或你个人的意见？

　　学生可能会有不同意见：

　　第二块比较合适。因为第二块台布的边长与圆桌直径相等，正好盖住圆桌面；第三块台布的边长比圆桌直径大40厘米，有些浪费。

　　第二块和第三块台布都合适。因为第二块台布的边长与圆桌直径相等，正好盖住圆桌面；第三块台布的边长大于圆桌直径，一定能盖住圆桌面。

　　第三块台布更合适些。因为第三块台布的边长比圆桌面的直径大一些，铺在圆桌上面四周都能下垂一部分，这样比较美观，台布不易被掀起。

　　师：我的意见是选择第三块台布。因为台布的边长比桌面的直径大一些，台布铺上后，桌子的四周垂下来一部分，既美观，又不容易被掀起来。

　　（三）尝试练习

　　练一练第1题，引导学生先读题，观察圆桌图，弄清题意和计算的思路，再独立完成，最后交流计算的过程和结果。

　　师：我们帮助朋友解决了选台布的问题，再来解决一个和台布有关的问题。同学们看课本97页，自己读题并认真观察图。

　　学生读题。

　　师：谁来说一说，要计算台布的面积和花边的长，必须要知道什么？

　　生：必须要知道台布的直径或半径。

　　师：好，请同学们自己计算这块台布的周长和面积。

　　学生算完后交流。答案：

　　台布直径：1.6+0.2×2=2（米）

　　台布面积：3.14×()2=3.14（平方米）

　　台布周长：3.14×2=6.28（米）

　　二、设计包装问题

　　1、提出设计包装箱的.问题。让学生读题，弄清题中的数据信息和设计要求。

　　师：刚才，我们解决了和圆桌台布有关的问题，下面我们再来解决一个设计包装箱的问题。请同学们打开课本第97页，读一读题中文字，并观察情景图。

　　给学生充分的读书时间。

　　师：说一说你了解到那些数学信息？

　　学生可能回答：

　　这种鲜橙汁包装罐底面的直径是5厘米，高是13厘米。

　　要求设计一个长方体包装箱，每箱装24罐。

　　2、鼓励学生自主设计包装箱，并要求画出包装箱底面摆放饮料的示意图。 师：刚才我们已经了解了设计包装箱的有关信息和要求，下面就来请同学们自己设计一个长方体包装箱，并在一张纸上画出包装箱底面摆放饮料筒的示意图。

　　教师巡视、个别指导。

　　3、交流学生的设计方案。要给学生充分展示不同方案的机会，说一说制定方案的过程，并把不同的方案示意图展示出来。 师：谁来把你画的图让大家欣赏一下？说一说饮料怎样摆放？长方体包装箱的长、宽、高各是多少？怎样算出来？

　　在交流过程中，如果出现不合常理，携带不够方便、美观的方案，要给学生指出，并与其他方案进行比较。

　　三、课堂练习

　　练一练第2题，让学生认真读题后自主解答。交流时说一说是怎样算的。

　　师：同学们真棒，设计出了好几种饮料包装箱，下面看练一练的第2题，我们来解决一个装运矿泉水桶的问题。请同学们认真读题后自主解答。

　　学生自主解答，教师巡视，个别指导，全班交流。

　　师：谁来说一说你是怎么算的？

　　生：根据矿泉水桶的底面周长可以算出矿泉水桶的底面直径：100.48÷3.14=32（厘米）

　　车箱长：2.1米＝210厘米

　　车箱宽：1.8米＝180厘米

　　因为：210÷32≈6，

　　180÷32≈5，

　　所以：小货车只能放6排，每排摆 5桶。

　　运输小货车一次最多可装5×6＝30（桶）。

　　四、拓展学习

　　鼓励学生观察生活中的数学问题，记录下来，并尝试解决。师：这节课，我们运用已学的数学知识解决了一些生活中的实际问题。在我们的生活中还有许多类似的问题，请大家注意观察，并把它记录下来，然后我们尝试着去解决，你一定会体验到成功的快乐，一定会成为一个非常聪颖的人。

小学数学解决问题的教案12

　　第一课时

　　教学内容：教科书第88～89页，例1、例2、练一练，练习十六第1～2题。

　　教学目标：1、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

　　2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒过来推向”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　教学过程：

　　一、教学新课

　　1、教学例1。

　　（1）出示例1。如果把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯，这两杯果汁的数量分别会发生怎样的变化？进行操作演示。回顾操作过程，出示完整示意图。

　　（2）解决实际问题。把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子的果汁总量有没有变化？一共还是多少毫升？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？知道了现在每个杯子中的果汁数量，可以怎样求原来两个杯子中的果汁数量？可以用怎样的方法来解决？小组讨论。

　　（3）汇报方法。如果把乙杯中的40毫升果汁再倒回甲杯，两个杯中的果汁数量又会发生怎样的变化？

　　（4）。看来“再倒回去”是个好办法，用这个方法我们很容易就能想到原来两个杯子里各有多少毫升果汁。回想一下，我们刚才是怎样解决这个问题的？你能按照解题的过程把课本上的表格填写完整吗？边填边说每个数据各是怎样推算出来的。在解决这个问题的过程中我们运用了哪些策略？你认为“倒过来推想”的策略有什么优点？板书课题：解决问题的策略。

　　2、教学例2。

　　（1）理解题意，提出问题。用什么方法可以将题目的意思更清楚的`表达出来？

　　（2）解决问题。

　　指出：可以按题意摘录条件进行。出示示意图。你能根据示意图说说题目的大意吗？你准备用什么策略来解决？你能仿照示意图的样四，表示出“倒过来推想”的过程吗？尝试画倒推的示意图。展示作业。根据示意图写出倒推后每一步的结果。你能列式解答吗？说说自己的想法。怎样才能知道我们推算出的结果是否正确呢？怎样验算？

　　（3）归纳。

　　解决上面这个问题时，是怎样运用“倒过来推想”的策略的？你认为适合用“倒过来推想”的策略来解决的问题有什么特点？

　　3、完成练一练。

　　理解题意。尝试将题目中的条件，展示学生作业。你是怎样想的？你打算用什么样的策略角度解决这个问题？“拿出画片的一半还多1张送给小明”是什么意思？你能换种手法表示这样的意思吗？回列式解答吗？说说推想的过程。

　　二、巩固练习

　　1、完成练习十六第1题。

　　你能通过列表的方法题目中的信息吗？你会列式解答吗？说说你是怎么想的？

　　2、完成第2题。

　　你能画图题目中各个条件的示意图吗？学生根据示意图列式解答。交流汇报，说说是怎样想的？

　　三、课堂

　　这节课你学会了什么？你有哪些收获和体会？

　　第二课时

　　教学内容：教科书第90～91页，练习十六第3～8题。

　　教学目标：1、通过练习，使学生进一步掌握用“倒过来推想”的策略解决问题的思路，感受所学解决问题策略的实际应用价值。

　　2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。

　　教学过程：

　　一、引入上节课

　　我们学习了什么内容？在解决问题时，可以应

　　用什么策略？板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。

　　二、综合练习

　　1、完成练习十六第3题。

　　你能把题中的条件进行吗？可以运用什么策略解决呢？你能在图中标出其他几个景点和大门的位置吗？展示作业，说说自己的思路。

　　2、完成第4题。学生独立完成。汇报交流方法，你是怎样解决的？应该怎样倒过来想呢？

　　3、完成第5题。学生独立完成。汇报交流方法，说说你是怎么想的？怎样检验所填的数据是否正确？

　　4、完成第6题。读题，理解题意。下午6时的气温是18℃，根据比中午下降了7℃，你能推算出中午12时的气温吗？你是怎样推算上午8时是多少℃的？

　　5、完成第7题。理解每幅图中显示的相等关系：5个桃子的重量＝2个梨子的重量3个梨子的重量＝1个菠萝的重量1个菠萝重600克小组中交流思路。说说是怎样想的？

　　6、完成第8题。你能根据题中的条件进行吗？根据的条件列式解答。应该怎样倒过来推想呢？

　　三、课堂

　　通过今天的练习，你有什么收获？在生活中，在解决很多实际问题时，都可以运用“倒过来推想”的策略解决。

　　第三课时

　　教学内容：教科书第92页，练习十六第9、10题、思考题。

　　教学目标：1、使学生进一步掌握“倒过来推想”的策略解决实际问题，感受所学解决问题策略的实际应用价值。

　　2、使学生在解决问题的过程中，进一步发展分析、综合简单推理的能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得成功体验。

　　教学过程：

　　一、揭示课题板书课题：用“逆推法”的策略解决问题。

　　二、综合练习

　　1、完成练习十六第9题。

　　理解对帐单每一栏的含义。4月份的结单余额和上月比，是多了还是少了？你是怎么知道的？怎样可以算出张阿姨信用卡3月份的结单余额是多少元？小组讨论方法。汇报交流想法。

　　2、完成练习十六第10题。

　　要知道这四张牌原来是怎么放的，可以运用什么样的策略？（逆推法）根据第四幅图，你能知道第三幅图中的牌是什么顺序吗？（10、9、7、8）原来的牌是什么顺序呢？（7、9、10、8）分组活动：拿出四张牌，任意交换两次位置，再翻开看结果，猜猜原来四张牌是怎样放的。小组活动。

　　3、完成思考题。

　　理解题意及关键词的意思。“遇店加1倍”，遇到店将加成壶中酒的2倍。你能根据题意画出示意图吗？原有？斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗→加1倍→喝1斗（喝完）逆推为：0→1斗→0.5斗→1.5斗→0.75斗→1.75斗→1.75斗→0.875斗

　　三、课堂

　　你觉得“逆推法”对于解决生活中的实际问题有什么作用？

小学数学解决问题的教案13

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙引入课题

　　因为简单应用题是一切应用题的基础，所以今天我们从简单应用题入手，进入解决问题的复习。[板书课题：解决问题(一)]

　　⊙回顾与整理

　　1．简单应用题。

　　(1)明确：只含有一种基本数量关系或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

　　(2)简单应用题的解题步骤。

　　①审题，理解题意。(了解应用题的内容，找出应用题中的条件和问题)

　　②选择算法和列式计算。(根据所给的条件和问题，联系四则运算的意义，分析数量关系，确定算法，正确解答并标明单位名称)

　　③检验。(看所列算式和计算过程及结果是否正确，如果发现错误，马上改正)

　　2．复合应用题。

　　(1)引导明确：由两个或两个以上的基本数量关系组成，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题。

　　(2)解决复合应用题常用的方法。

　　①分析法。从问题入手逆推，寻找解题条件，直至所需条件都已知。

　　②综合法。从题中已知条件入手，逐步推导，直到求出所求问题。

　　③图解法。把应用题的条件和问题用线段图或其他图形表示出来，使分析的问题具体、形象。

　　(3)常见复合应用题的类型、特点及解法。

　　①“平均数”问题。已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少，或者已知若干份的平均数，求总平均数是多少。

　　②“归一”问题。文字中常带有“照这样计算”的字样或暗含着单一量不变。

　　③“归总”问题。题中暗含着总量不变，即乘积不变。

　　④“行程”问题。关于走路、行车等问题，一般都计算路程、时间或速度。

　　⑤“和差”问题。已知大、小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少。

　　⑥“和倍”问题。已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。

　　⑦“差倍”问题。已知两个数的差及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少。

　　……

　　(4)明确每种类型应用题的解题关键和解法。

　　①“平均数”问题。

　　解题关键：确定“总数量”和与“总数量”相对应的'“总份数”。

　　解法：总数量÷总份数＝平均数

　　②“归一”问题。

　　解题关键：从已知的一种对应量中求出单一量(即归一)，再以它为标准，根据题目要求算出所求量。

　　解法：总数÷份数＝单一量

　　单一量×份数＝总量(正归一)

　　总量÷单一量＝份数(反归一)

　　③“归总”问题。

　　解题关键：找到题中隐含的总数。

　　解法：单一量×份数＝总数

　　总数÷另一个单一量＝这个单一量对应的份数

　　总数÷另一个单一量对应的份数＝这个单一量

　　④“行程”问题。

　　关键要先弄清速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解它们之间的关系，再根据这类问题的解题规律解答。

　　[结合图示，引导学生弄清行程问题的一些规律：

　　同时同地相背而行：总路程＝速度和×时间

　　同时相向而行：相遇时的总路程＝速度和×时间

　　同时同向而行(速度慢的在前，速度快的在后)：追及时间＝路程÷速度差

　　同时同地同向而行(速度慢的在后，速度快的在前)：路程差＝速度差×时间]

小学数学解决问题的教案14

　　教学内容：教科书第90页例2及练习二十一第1~4题。

　　教学目标：

　　1. 掌握稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题的解答方法。

　　2. 提高学生迁移类推和分析、解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、复习准备

　　1. 把下面各数化成百分数。

　　0.63 1.08 7 0.044 1/4 3/5 7/20 5/8

　　2. 说说下面每个百分数的具体含义，是怎么求出来的?(哪两个数相比，把谁看作单位“1”。)

　　某种花生的出油率是36%。

　　实际用电量占计划用电量的80%。

　　李家今年荔枝产量是去年的120%。

　　二、学习新课

　　1. 根据数学信息提问题。

　　出示例2的情境图,让学生根据图中提供的条件提出用百分数解决的问题。

　　学生可能提出以下问题：

　　①计划造林是实际造林百分之几?

　　②实际造林是计划造林百分之几?

　　③实际造林比计划造林增加百分之几?

　　④计划造林比实际造林少百分之几?

　　2. 让学生先解决前两个问题。

　　通过这两个问题的解决，提醒学生注意：解决这类问题一定先弄清楚哪两个数相比，哪个数是单位“1”，哪一个数与单位“1”相比。为学生学习新课解决数量关系稍复杂的求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题做好知识迁移的准备。

　　3. 让学生自主解决“实际造林比计划增加了百分之几”的问题。

　　(1)分析数量关系。

　　让学生自己尝试把数量关系用线段图表示出来。

　　让学生说说是怎样理解“实际造林比原计划增加百分之几”的。

　　通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加百分之几，就是求实际造林比原计划增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是单位“1”。

　　(2)确定解决问题的方法。

　　①让学生根据分析确定解决问题的方法，并列式计算出结果。

　　②让学生交流自己的`方法，教师作适当的板书。

　　方法一：(14-12)÷12 = 2÷12≈0.167 = 16.7%

　　方法二： 14÷12 ≈1.167=116.7%

　　116.7% - 100% = 16.7%

　　问：还有其他方法吗?

　　③让学生总结，像这样的百分数问题有什么特点?解决它时要注意什么?

　　使学生明确：这是求一个数比另一个数增加百分之几的问题，它的解题思路和刚才同学们提出的第①、②个问题的分析思路基本相同，都要分清哪两个量在比较，谁是单位“1”，但这里比较的两个量中有一个条件没有直接告诉，必须先求出。

　　4. 改变问题。

　　师：如果问题是：计划造林比实际造林少百分之几?又怎么解决呢?

　　让学生列出算式，教师板书：

　　(14-12)÷ 14

　　5. 观察比较。

　　将例2的第一种算式与改变后的问题的解答算式相比较：

　　(14-12)÷12(14-12)÷14

　　师：不同点是什么?为什么除数不一样?

　　通过学生的讨论，再次强调两个问题中谁和谁比，谁是单位“1”。使学生体会到，用百分数解决问题和用分数解决问题一样要注意找准单位“1”。

　　6. 概括应用。

　　让学生读一读课本例2后面一段话，结合生活实际举例说一说“增加百分之几”、“减少百分之几”“节约百分之几”……等话的含义。

　　三、巩固练习

　　1. 提问：解决求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题，应注意什么?

　　2. 独立完成课本90页“做一做”的题目。

　　四、布置作业

　　课堂作业：练习二十二第1、第2题。

　　课外作业：练习二十二的第3、4题。

　　五、课堂总结反思

　　1. 学了这节课你还有什么疑问吗?

　　2. 能谈谈你的收获吗?

小学数学解决问题的教案15

　　在本单元主要教学用画图等方法解决较复杂的问题，教学内容编排成两段：

　　第89～９０页教学用画图的方法表示图形面积增加或减少的情况，帮助理解题意，找到解决问题的方法。

　　第91～９３页教学用画图或列表的方法，整理相遇问题和其他稍复杂的三步计算实际问题的条件，发现内在联系，理解数量关系，形成解决问题的思路与步骤。

　　1.让学生学会画图和列表。

　　画图和列表是解决问题时经常使用的方法，这些方法能直观地显示题意，有条理地表示数量，便于发现数量之间的关系，从而形成解题的思路。因此，人们在解决问题时喜欢使用这些方法。怎样让学生学会画图和列表?不是告诉他们怎样画、怎样列，也不是把画成的图、列好的表展现给他们看，而是让学生在画图、列表的活动中体会方法、学会方法。

　　（1） 第89页例题中白菜卡通说的一句话可以根据题目的条件和问题，画出示意图告诉学生两层意思： 一层是如果解决实际问题遇到困难，暂时想不到解法的时候，可以先画示意图帮助思考；另一层是要根据题目的条件和问题画图，这样的图能正确、清楚地表达题意，直观显示数量关系。

　　例题用三句话表达，可以把画图分成三步进行，每步画的图分别表达一句话的意思，画成的示意图就完整地表达了题意。学生看图想到要先算原来花圃的宽，就达到了画图的目的。

　　为了帮助学生逐渐学会画示意图，运用画图的策略，想想做做的每一道题都要求学生先画图，再解答。教材根据实际问题的前半段意思，画出了一部分图，引导学生接着往下画。这样适当降低了画图的坡度与难度。

　　（2） 第91页例题是相遇问题中的求路程和，配合文字叙述画出了小明、小芳两人从家里出发走向学校的情景，在对话中有两人行走的速度。学生画图整理的`时候，会主动借鉴情景图的结构和形式，简化其中的非数学成分，把人物、道路、房屋的图画改成圆点、线段、小旗等简单的符号。把小明和小芳各按自己的速度步行4分后相遇这些数学信息细致地表达在图上。这道例题图文呈现的时候，把数学信息都安排在最适当的位置上，清楚地显示了小明和小芳两家之间的距离包括小明家到学校的距离和小芳家到学校的距离，这两段距离分别是两人按自己的速度步行4分钟的路程。学生很容易依据这样的线索进行列表整理。

　　这道题有两种解法，辣椒卡通的解法往往出自画图整理，因为图中清楚地显示了小明家、小芳家分别到学校的距离之和就是他们两家间的距离。萝卜卡通的解法往往出自列表整理，因为表格里能看到两个乘积有相同的因数，在教学乘法分配律时曾经见过这样特点的表格。对多数学生而言，前一种解法容易理解和接受，后一种解法稍难些。因此，教学时要侧重对后一种解法的交流和评价。

　　让学生用两种不同方法解答的目的是体会它们的联系。首先应搞清楚这两种解法不同的思路和数量关系，不同的解题步骤与过程。在此基础上，体会两种解法的联系，能使学生进一步理解两种解法，沟通两种解法，从而更好地选择解法。

　　2.培养解决问题的策略。

　　本单元的教学目标是培养解决问题的策略，体会策略的多样性，要在学会方法的基础上初步具有应用方法的意识。教学的关键是学生充分地体验画图、列表对解决问题的作用，从而形成自觉地、灵活地、有效地选用这些方法的态度和能力。

　　（1） 让学生体验方法。第89页例题是计算原来花圃的面积，虽然题目的叙述很清楚，也很有条理，但毕竟是以前没有遇到过的问题，有些学生读题以后处于似懂非懂、无从下手的状态。教材及时提示学生画出示意图，并在图中用不同的颜色表达了画图的步骤。在这样的教学过程里，学生不仅解决了问题，应用了画图方法，而且对这种方法能产生新的体会确实是解决问题的有效方法。这种体会使画图从具体的行为上升成意识，策略在此形成。教学的时候，要把握住两个时机： 第一个时机是在学生理解题意有困难、想不到解题方法的时候，不要为学生解释题意和提示算法，而要引导他们通过画图整理信息、理解题意、形成思路、寻找解法。第二个时机是学生解答问题后，要引导他们体会画图整理信息对解决问题起了什么作用，对这些整理方法产生好感，从而在以后的解题时自觉地使用。

　　（2） 让学生学会画图整理的方法。

　　主动而有效地运用画图的方法，内化成解决问题的策略，必须有相应的画图技能。如果学生不会画图，那么绝不可能在解决问题时自觉运用这一方法，也就不可能成为自己解决问题的策略。因此，教材把初步学会画图落实到想想做做的练习里，提出先画图整理或列表整理，再解答的要求。

　　（3） 让学生解富有挑战性的问题。

　　给学生解答的数学题一般有两种情况： 一种是已经学过并且记住了的题，学生一看就知道怎样解答；另一种是以前未见过的陌生题，学生暂时不知道可以怎样解答。在解答前一种情况的题时，主要活动是识别提取模型重复已有的解决方法，通过再现与重复巩固知识，形成比较熟练的技能。在解答后一种题的时候，则需要探索研究创造性地运用已有经验重组新的认识，从而在解题的活动中发展策略和创新能力。数学教学中这两种情况的题都需要，显然本单元应该安排后一种情况的题。

　　仔细研究本单元的例题和习题，我们不难发现变化多于重现。有的是题材和情境变了，有的是条件与问题变了，有的是数量关系变了。许多题对学生都是新颖的、富有挑战性的。但是，有一点始终保持不变，这就是都可以用画图或列表的方法整理数学信息，都要经过整理才能形成思路、找到解法，都是为了发展学生解决问题的策略。

　　教学本单元的例题和习题必须以不变应多变，坚持让学生通过画图或列表理解题意，理清数量关系，理出解题思路。让学生学会方法、体验方法、形成策略始终是最重要的教学目标。千万不能见一题教一题，过多地补充范例，把教学变成学生的被动接受和机械模仿。

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