《平行四边形的面积》教案优秀

《平行四边形的面积》教案优秀

　　作为一名教职工，常常要写一份优秀的教案，教案是实施教学的主要依据，有着至关重要的作用。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编为大家收集的《平行四边形的面积》教案优秀，仅供参考，大家一起来看看吧。

《平行四边形的面积》教案优秀1

　　各位专家，各位同仁，大家好！

　　今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教课书五年级上册第五单元第一课时，课题是：(手指课件)《平行四边形的面积》。

　　一、说教材

　　“平行四边形的面积”属于空间与图形的知识领域，本册教材承担着让学生探索并掌握平行四边形、三角形、梯形面积公式的任务。而平行四边形面积的计算又是本单元的第一节课，探索它的面积公式的方法又是探索三角形和梯形面积公式的基础，可见本节课知识的重要性。

　　本节课的学习是在学生掌握了长方形和正方形面积计算公式，理解平行四边行特征等知识的基础上学习的，它又是学生进一步学习多边形面积计算的必备知识。教材在编排这部分内容时，不但重视知识形成的过程，而且注意留给学生自主探索和交流的空间。主要体现在(点击课件显示教材内容)没有直接给出结论，而是在老师的引导下放手让学生进行探究、实验、讨论交流，从而获得数学知识。

　　课程标准这样描述：

　　探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。

　　基于课程标准的要求，基于对教材的理解，基于对学生的研究和已有知识的分析，我拟定了以下三维目标：

　　二、说教学目标

　　知识目标：探索并发现、掌握平行四边形面积计算公式，能够利用这个知识解决实际问题。

　　能力目标：在经历动手操作、交流探究的过程中，培养学生动手动脑及探索发现、

　　归纳总结及培养空间观念等多种能力

　　情感目标：让学生在参与学习的过程中，感受数学独特的魅力，获得成功体验，并产生学习数学的积极情感。

　　以上目标的制定有层次、而且具有可操作性。

　　教学重点：为了促进目标的达成，课前我对学生进行了初步的调查，有的学生已

　　经知道三角形的面积计算公式，但却不知道为什么。因此，我确定

　　本节课的教学重点：平行四边形面积计算公式的推导。

　　教学难点：学生能够切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与

　　平行四边形底和高的关系将成为本节课的难点。

　　为了突破教学重难点，本节课我将采用“自主探究、合作交流”的教学方式。通过课件演示和实践操作，激发学生参与学习的积极性，培养他们的创新精神和应用意识。同时，我将组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。使自主探究的学习方式贯穿教学全过程，以便学生真正成为学习的主人。

　　三、说教学具准备：

　　根据教学需要我准备了多媒体课件(如果有最好能展示平行四边形转化为长方形的过程)。同时让学生每人准备了3个平行四边形，一把直尺、面积格、三角板和剪刀。(应出现在课件上)

　　四、说教学过程

　　新课程强调，有效的学习活动不是单纯地依赖模仿与记忆，而是一个主动建构的过程，为了能更好地凸显主动建构的教学理念，高效完成教学目标，特设计如下四个环节。(点击课件出现四个环节)

　　(点击课件)环节一：激趣引入

　　为了让学生体会到数学生活的快乐。在新课开始，我结合学生喜爱的动画慢羊羊、喜羊羊和、懒羊羊分地的情景导入：村长慢羊羊给喜羊羊和懒羊羊各分了一块土地让它们种菜吃，(点击课件出现P80页的两块地，并出现问题：这两块地的面积哪一个大呢？)可它们都认为慢羊羊分的不公平，这可把慢羊羊气急坏了，它真的不知道该怎么办了？，就想找同学们帮助他解决这个问题。通过这样一个简单而有趣的故事引入，自然引出本课所要研究的重点内容，并使学生在不知不觉中开始对主题的思考。在这样一个浓厚的引入氛围中，就为学生的参与加大了马力，为学习新知丰富了情趣。

　　点击课件)环节二：探究发现

　　本环节分步六完成：

　　第一步：回忆旧知，引出课题(点击课件)

　　依据学生对上述故事感兴趣这一可贵资源，我将以故事的问题为主线，进一步引导组织学生动手实践，帮助慢羊羊想办法。

　　同学们，要想知道这两块地的大小其实就是比较它们的什么？，喜羊羊分的地是长方形，以前我们学习过长方形的面积，在最初的时候人们使用最原始的方法拿一个个面积单位去密铺，最后数一数用了几个面积单位，这种方法比较麻烦，经过大量的实践，人们找到了求面积的另一种方法：公式计算法，还记得长方形的面积计算公式吗？随着学生的回答我板书公式，要想知道喜羊羊分得面积是多少，必须知道长方形的什么？经过测量长方形的长是6m，宽是4m，能算出这块地的面积吗？有了长方形面积公式的成果人们也会探究推出其它图形的面积，如懒羊羊的土地，它是什么形状的？如果知道了平行四边形的面积公式，我们就能求出这块土地的面积，也就能帮慢羊羊村长解决问题了，平行四边形的面积公式是什么呢？这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)

　　通过回顾长方形的面积计算方法所走过的路，指出探究图形面积的一般方法后迅速提出本节的研究任务，简洁明快，重点突出。

　　第二步：大胆猜想，调动思维(点击课件)

　　假设大家手中的1号卡片就是懒羊羊的土地，你认为平行四边形的面积怎么求？学生可能会有两种猜想：(1)长×宽，通过让学生指确认也就是邻边相乘。(2)底×高，接下来让学生根据这两种猜想量出平行四边形图形的有关数据，分别求出它的面积。经过学生测量计算出现两种结果，到底哪一种是正确的？引领学生回到最基本最有效的方法来检验，用面积格测量。通过鼓励学生的大胆猜想，调动学生的思维，两种猜想思路，两种猜想结果，使学生产生悬念，激发了他们跃跃欲试的情绪。

　　第三步：不同数法，渗透转化(点击课件)

　　接下来请同学们在1号卡片上铺上面积格，请你数一数它占了多少小格？经过学生尝试发现学生会有不同的数格方法，有先数整格的，然后把不满一格的拼成一个整格，还有把三角形部分整块平移动变成长方形的，我及时抓住后一种方法，让学生到展台上演示，通过长方形的面积公式计算出来平行四边形的面积，同时提出问题：这位同学是把什么图形转化为了什么图形？转化前后面积变不变？为什么？怎样才能确保转化为长方形呢？经过这几个问题的思考，学生的思路会更加清晰，道理会更加明白。

　　第四步：动手操作，利用转化(点击课件)

　　在学生明白了这种方法后，请同学们利用上面一剪一拼的方法，动手操作，利用面积格把手中的2号平行四边形求出来。经过这一操作学生掌握了转化方法，但转化前后图形的关系还需梳理，这时又提出问题让学生思考：转化前的平行四边形的底和高和转化后的长方形的长和宽有什么关系？

　　第五步：思维飞跃，抽象公式(点击课件)

　　学生认知是由浅入深的，通过动手实践，他们已经知道：转化前后面积相等，长方形的和平行四边形底相等，宽和高也相等。有了前面充分的直观操作，足以让学生寻求计算方法了，至此我提出了新的任务，以促使方法上的飞跃。

　　不是所有的平行四边形都能剪拼成长方形的，能不能不剪拼直接求出3号平行四边形的面积？经过小组合作讨论，学生利用直接测量平行四边形的底和高，然后相乘，发现平行四边形的面积等于底×高。我肯定同学们的发现，为了使学生的思维更加深刻，我会再提出问题：谁能讲清楚，为什么平行四边形的面积=底×高？这个环节的设计，让学生动手、动脑，集思广益，充分发挥学生的主动性，通过测量、计算、思考，从思维上实现了从感性到抽象的飞跃，悟出了知识的来龙去脉，可以说平行四边形的面积公式使学生的'探究的结果。老师的适时点拨和问题质疑起到了虎龙点睛，把思维引向深刻的效果。

　　第六步：前呼后应，解决问题(点击课件)

　　至此公式的顺利推导，字母公式的简洁表示都已经水到渠成，突破教学重难点，完成了本节课的教学目标。为了使环节更加完整，我让同学们利用推导出的平行四边形的公式，给出图形的数据计算赖羊羊土地的面积，并与长方形喜羊羊的土地面积比较，从而得出面积相等的确切答案，为慢羊羊彻底解决问题，慢羊羊开心的笑了，同学们也获得了成功的喜悦。

　　(点击课件)环节三：指导看书。

　　课堂上我及时指导学生看书，找出计算公式并填写完整，并让学生读一读得出的结论。培养学生良好的学习习惯。

　　(点击课件)环节四：巩固运用

　　数学规律的形成与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有趣、有层次的课堂训练。才能得到理解内化效果。我依据由易到难，由浅入深的练习要求，本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计以下四个层次的练习：

　　(1)基础练习：算出下面每个平行四边形的面积。(点击课件出现对应的练习题)

　　每节课的基础练习是非常必要的，通过这个练习，巩固新知，加深学生对图形的认识，正确分清平行四边形对应的底和高。

　　(2)变式练习(点击课件出现对应的练习题)

　　已知平行四边形的面积，给出底或高的长度，算出它的高或低。在第一题的基础上，增加了逆向运用的练习题，体现了学习知识的灵活性。

　　(3)综合练习(点击课件出现对应的练习题)

　　下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形状不一样而面积相等的平行四边形。此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，深化对平行四边形面积公式的理解。

　　(4)拓展练习(点击课件出现对应的练习题)

　　为了培养学生的思维能力，给学生思考问题创设一个更大的空间。我xxxxxxx(说清楚拓展到什么程度，怎么拓展的)让学生从中感受到数学的魅力，使课堂回味无穷。

　　以上多层次的练习，使学生在学会新知的同时，形成技能。体现了“不同的学生在数学上得到不同的发展”这一新理念。

　　(点击课件)环节五：全课总结

　　课堂总结是本节课所学知识的归纳和总结，在引导学生回忆知识和学习方法后，我进行及时总结，总结中有知识的概括，有探究方法的回忆，更有数学思想的渗透。这样做既有基本知识和基本能力的培养，又有基本数学思想方法和基本活动经验的渗透。

　　六、说板书设计

　　(手指板书)这是我的板书设计，力求体现知识性、简捷性，把数学思想方法孕含其中。从整体来看，既突出了本节课的重心，又凸显了清晰的课堂结构。

　　以上是我对《平行四边形的面积》一课的说课，不妥之处，敬请各位专家同仁多提宝贵意见，谢谢。

《平行四边形的面积》教案优秀2

　　一、教学内容

　　北师大版小学数学五年级上册第25页

　　二、教学目标

　　1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作，观察，比较活动，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。

　　3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。

　　三、教学重点

　　使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

　　四、教学难点

　　推导出平行四边形面积的计算公式。

　　五、教具

　　学具准备：自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

　　六、教学过程

　　一：创设情境，导入新课

　　师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个长方形面积是多少？

　　师：拉动长方形（教师演示，如下图）现在变成了什么图形？（平行四边形）它的面积是多少？

　　教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑，你认为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？这个想法对不对呢？下面我们来研究一下。

　　二：猜想验证，合作探究

　　1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观察。数一数，你发现了什么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4×3计算不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）LDAYtRyKfE上节课我们已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变）出示问题：

　　①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边形面积又变小了，你能发现什么？

　　②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有关系？小组讨论，教师巡视指导。汇报交流，教师总结。（把平行四边形转化成长方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。）

　　2：那么怎样计算平行四边形的面积呢？拿出学具（二个平行四边形图形）要求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算出二个图形的面积，完成表格。完成后想一想，平行四边形面积如何计算？图形图一图二底边长底边上的高面积（通过数方格我们发现这个平行四边形的面积等于底乘高）

　　3：你能发现平行四边形面积的计算公式吗？平行四边形的面积公式与长方形的面积公式有联系吗？（平行四边形的面积=底×高。长方形的面积=长×宽，长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。）如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形面积计算公式就是：EmxvxOtOco S=ah

　　七、应用实践，巩固提高

　　问：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（底和高）

　　1、计算下面每个平行四边形的面积：2cm 5.7cm 11.5dm 2.6cm 15 dm

　　2、选一选要计算下面这个平行四边形的面积，下面几个算式，你选哪个？为什么？

　　3、填一填⑴一个的长是是3cm，4厘米7.5厘米A、7.5×4C、7.5×66厘米5厘米长方形5cm，高这个长B、5×4D、5×6方形的面积是（）平方厘米。⑵一个平行四边形的底是8m，高是5m，这个平行四边形的面积是（）平方米。 ⑶一个平行四边形的面积是60平方分米，高是12分米，这个平行四边形的底是（）分米。

　　4、一块平行四边地，底长150m,高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小麦7680千克，平均每公顷收小麦多少千克？

　　八、总结收获，布置作业

　　这节课你学到了什么知识，你能小结一下吗？你还有什么疑惑？还有什么遗憾？作业：第26页练一练1、2、3题。

　　九、教学反思

　　本节课的教学模式大部分是在新授时采用先复习长方形的面积计算公式，接着出示一平行四边形，让学生求其面积，学生很茫然而导致不知其面积，老师就教会学生用数方格的方法让学生数出面积，紧接再比较平行四边形和长方形，它们的什么变了，什么没变，长方形长、宽和平行四边形的底、高有什么关系，既而猜测出平行四边形的面积计算公式，最后进行验证。

　　结合我班的实际情况，我改变了这种教学模式，先出示一已经画过方格的不规则图形，采用数方格的方法知道其面积，紧接我把这一图形反过来，问：“如果没有这些方格，你有办法知道它的面积吗？略停了一会，其中一生说把凸出的部分剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个不规则的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。

　　第二步：我出示一个长方形框架，告诉长和宽，让学生求面积，学生很快完成，我拉动两角，它变成一个平行四边形，它的面积会发生怎样的变化呢？学生兴致很浓地说出它的变化，为什么会变小呢？平行四边形的.面积与什么有关呢？带着这些问题，学习今天的内容。

　　第三步：学生拿出准备好的平行四边形，让他们测量出需要的数据，求其面积，学生充分调动自己的脑、手、口，参与到探究的过程中。

　　第四步：想办法验证自己求的面积是否正确？有的学生剪、拼，有的学生看书帮忙，有的小组商议，学习气氛热烈，很快验证完毕，并总结出计算公式。

　　通过本节课的教学，我认为老师应给学生“做数学”的机会，并提供“做数学”的活动，让学生不仅知其然，而且知其所以然，这样的学习才是有效的，也是学生自己需要的。再一方面，在这种总结公式类型的课，我们不妨多给学生充足的时间和空间，把学生放在主体地位上，多让学生自己去探索、去建构数学模型，这样，学生经历了自我探索，自我发现的过程，学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来，同时也树立学习的自信心，学习效率也自然高起来。

《平行四边形的面积》教案优秀3

　　目标：

　　1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

　　2、通过操作、观察、比较等实践活动，经历主动探索面积计算公式的过程，培养分析问题、解决问题的能力。

　　3、渗透转化的数学思想，激发探索的兴趣，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。

　　教学重点：理解并掌握平行四边形面积的计算公式，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：理解平行四边形面积公式的推倒过程，会利用公式正确计算平行四边形的面积。

　　教学准备：多媒体、平行四边形纸片。剪刀、三角尺

　　一、创设情境

　　同学们，你们喜欢听故事吗？（喜欢）。今天老师说的故事发生在动物村。这是小熊家，它的菜地是这块；这是小兔家，它的菜地是这块。它们觉得这样跑来跑去干活很不方便，于是，小熊就说：“我们俩换块菜地怎么样”？小兔说：“好啊，可我不知道这两块地的面积是否相等？”同学们，你们能帮小兔解决这个问题吗？

　　师：你们准备怎样解决呢？

　　生：分别算出长方形和平行四边形的面积就行了。

　　师：谁来说怎样计算长方形的面积？

　　生：长方形的面积等于长乘宽。

　　师：怎样列式？（10×6＝60平方米）

　　师：求长方形的面积有公式很方便，那你会算平行四边形的面积吗？

　　生：-------

　　师：那么今天我们就来研究怎样求平行四边形的面积。(板书课题：平行四边形的面积)

　　二、探究新知

　　１、学生尝试解决，师：同学们，仔细观察这块平行四边形的菜地，你能想办法把它的面积算出来吗？老师相信你们一定行。

　　学生活动，独立尝试解决。

　　教师巡视，２、反馈学生尝试计算结果。

　　师：同学们有结果了吗？

　　学生汇报结果。

　　师：求一个图形的面积出现了这么多的结果，可能吗？（不可能）

　　到底哪个结果正确呢？让我们一起来验证一下。请同学们拿出平行四边形纸，通过剪、拼的方法把这个平行四边形转化成我们已学过的图形。老师有一个小小的提示：应该沿哪里剪才能把它拼成我们已学过的图形。同桌合作。

　　3、学生汇报验证过程。

　　师：请你上台把这过程演示一遍。

　　学生演示。

　　师：我想问一下，你这一剪是随便剪的吗？

　　生：不是，是沿高剪的。

　　师：哦，这位同学是这样剪的。

　　师：不错，谁还有不同的剪法？

　　学生汇报。

　　师：大家听明白了吗？这两个同学都是沿着平行四边形的。一条高剪开，将平行四边形转化成一个长方形。看来，沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形转化成一个长方形。

　　师：现在，我请一位同学用老师的教具把平行四边形转化的过程再演示一遍。谁来上台演示？

　　师：大家边看边想：转化后的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么不变？

　　生：形状变了，面积没有变。

　　师：面积没有变，也就是――（转化后长方形的面积与原来的平行四边形的面积相等。）

　　师：非常正确！

　　师：谢谢你开了个好头。接下来，请小组讨论：转化后，长方形的长和宽分别与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

　　师演示教具。

　　生：转化后的长方形，长与原来的平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

　　师：说得真好。那现在平行四边形的面积你们会算了吗？

　　生：平行四边形的面积等于底乘高。

　　师：不错。如果用S表示平行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？

　　学生说完，师完成板书：长方形的面积＝长×宽

　　平行四边形的面积＝底×高

　　用字母表示：S＝a×h=ah

　　师：同学们真不简单，经过努力你们终于发现并验证了平行四边形面积计算公式，老师为你们感到骄傲

　　请同学们打开数学书81页，把平行四边形的面积公式补充完整。这个面积公式适用于所有的平行四边形。

　　师：刚才这三位同学都表现得很好。接下来，我再请一位同学来说说平行四边形的面积是怎样推导出来的，（出示课件）你会填吗？

　　4、解决问题

　　师：通过同学们的努力，我们已经推导出了平行四边形面积的计算公式，我们再来看看原来同学们写的这几个结果哪一个才是正确的？那现在你们能为小熊、小兔俩解决问题了吗？

　　生：能，小熊和小兔的菜地可以交换，因为这两块地的面积一样大。

　　师：谢谢你们为小熊和小兔解决了交换菜地的问题。

　　师：解决了小熊和小兔的`问题，接下来老师要同学们算一算我们学校花坛的面积。

　　出示例１平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？

　　学生尝试练习，生上台板演。

　　师：通过这道题，请大家想一想，要求平行四边形的面积，我们必须知道哪些条件？

　　生：底和高。

　　师：不错，需要知道两个条件，就是底和高。只要知道它的一组底和高就能求面积了。

　　三、巩固练习

　　1、计算下列图形的面积。

　　师：谁来说第1个图形的面积怎么求？第2个图形呢？刚才这两个图形的面积真是太容易算了，我们来一个稍为难点的图形，这个图形有点不一样。同学们有没有信心算出它的面积？（有）请同学们写到课堂作业上。

　　生上台板演。

　　师：同学们，算完了吗？我们来看看这位同学做对了没有？

　　师：今后我们在求平行四边形的面积时，要看清楚它的底和高一定要相对应。不能张冠李戴。

　　师：同学们，如果我给出底是12厘米相对应的高，你们还能用另外一种方法算出它的面积吗？（能）谁来说？

　　2、课本82页第2题。

　　师：接下来，请同学们做课本82页的第2题。你能想办法求出它的面积吗？你打算怎么做？女生算第1个图形，男生算第2个图形。我们比一比

　　学生上台展示。，3、考考你。

　　师：比完了，接下来老师又要出题目考你们了。

　　4、小小设计师。

　　师：同学们，想不想当设计师。如果让你设计一个黑板报栏目，要求面积是24平方分米，那么底和高各是多少分米？（底和高都是整数）

　　四、小结

　　师：今天这节课的知识你们是怎样学会的呢？

　　师：今天同学们学得很好。好在哪里呢？同学们不是等待，而是动脑筋，想办法。敢于把新问题转化成已有的知识来解决。

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