《约分》数学教案
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？下面是小编为大家收集的《约分》数学教案，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
《约分》数学教案1
教学目标
1．理解和掌握约分的方法．
2．掌握最简分数的概念．
教学重点
掌握约分的方法．
教学难点
训练学生很快看出分子、分母的公约数，并能够准确判断约分的结果是不是互质数．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．口算．
135÷5 52÷13 33÷3 56÷7 99÷3
45÷9 66÷11 24÷8 36÷12 125÷5
2．投影出示下列各题，学生自由回答．
（1）说出能被2、3、5整除的数有哪些特征？
（2）说出下面每组两个数的公约数．
18和 24 12和 30 9和 72
（3）指出下面哪两个数是互质数．
3和8 12和8 5和2 7和4
（4）在括号里填上适当的数，并说出你的根据．
二、探究新知．
（一）教学例1．
例1．把 化简．
1．启发学生思考化简的实际含义．
教师提问：看到例题1这个题目，你想做些什么呢？
学生回答：把分数的分子分母都变小．根据分数的基本性质能把 化成分子、分母都比较小的分数．
2．分组讨论：结合分数的基本性质，怎样将 化简？
（1）分母24、分子18有公约数2，先用公约数2去除分子、分母
（板书： ）
（2）9和12还有公约数3
（板书： ）
教师明确：分子和分母是互质数就不能再化简了，这种过程叫约分．
3．引导学生总结归纳出约分的`意义．
板书：
4．揭示最简分数的概念．
5．反馈练习．
指出下面哪些分数是最简分数．
（二）教学例2．
例2．把 约分．
1．学生独立解答，集体订正．
2．师生共同小结：在约分时要把分子、分母的公约数记在脑子里，直接口算，通常要
除到得出最简分数为止．如果一下能看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数一次约分比较简便．
3．反馈练习．
把下面的分数约分．
三、全课小结．
通过今天的学习，谈谈你学到了哪些新知识？
四、随堂练习．
1．回答．
（1）判断下面哪些分数是最简分数，并说出为什么？
（2）观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公约数2？哪些有公约数5？哪些有公
约数3？
2．下面哪些分数没有约成最简分数？
五、布置作业．
把下面各分数约分．
六、板书设计
《约分》数学教案2
教学内容：
教材第85页的内容。
教学目标：
1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3、培养学生思维的简洁性。
教学重难点：
进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学过程：
一、回顾导入
下面这些数哪些是最简分数？哪些分数相等？你是怎么看出来的？
4、62、53、910、251、32、3。
师：那些不是最简分数的数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。
二教学实施
1、教学例4
怎样把24/30化成最简分数，你能自己做做看吗？学生先尝试把
24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
2、引导学生概括出方法。
3、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的.写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4、完成教材第85页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固练习
1）判断：约分时，每个分数都越约越小。
2）p86页第4题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。集体订正。
5、完成教材第86页练习十六的第5题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。
6、完成教材第87页练习十六的第6题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
8、完成教材第87页练习十六的第8题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。
9、完成教材第87页第9题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。
四、课堂小结
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
五、补充练习
1、把下列分数化成最简分数。
15/4024/366/109/2120/4514/21
提醒学生注意：像14/21这样的分数，还可以用7去除。
2、比较下列各组分数的大小。
6/8和12/168/14和20/35
3、小明买了12支铅笔和4支圆珠笔，他买的圆珠笔占铅笔的几分之几？
4、一个分数约成最简分数是3/7，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？
教学反思：
1、播种习惯，收获成功。
本课约分的正确书写是一大难点。如果一开始就使学生养成良好的约分习惯，再学习分数四则运算时将会明显减少一些不必要的失误。我以往的学生常为节约作业本，将分数写在一行里。约分的位置不够时，他们就将约得的结果往分子分母的右侧写，数据靠得太紧，常因看错而出错。所以，今年再教时，我一直强调分数占两行书写，今天的作业还特别要求在分子、分母再多留一行，以便写出约分后的结果。在自己示范板书时，特别向学生说明：为清晰地看到约分后的结果应将数据向上、向下分别书写，不要写在同一行。同时，建议教材再版时不要在原数上约分。可先把原分数照抄一次后再约分，这样更方便检查，书写的格式也更规范。
2、学以致用，体现价值。
教材第5题很好体现了约分的价值。当我请学生想办法比较两个分数的大小时，有的学生提议画分数示意图，看哪个分数的面积大。这种策略虽然形象直观，但毕竟太麻烦；有的学生提议根据分数与除法的关系，用分子除以分母，把它们化成小数后再比较，但计算起来也很费时；有了约分的知识，问题迎刃而解，学生们都说好。
但作业也暴露出学生的一些知识缺陷——同分子分数不会比较大小。原来三年级上册学习分数的初步认识时，教材都是通过直观图来帮助学生进行同分子或同分母分数大小的比较，学生并未形成这方面的技能。建议：下次再教时，可将93页分数大小的比较提前到本课之前（如：学习完分数的基本性质之后）教学。
教学完约分后必须强调：如果今后遇到填空、解决问题的结果不是最简分数时必须先约分。但从作业反馈来看，学生主动约分的意识很淡薄。87页第7、8题超过半数的学生没有自主约分。
《约分》数学教案3
目标
①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。
教学及训练
重点
约分的意义和方法。
仪器
教具
例1的投影片。
教 学内容和过程
教学札记
一、创设情境
1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？
1620364527
2、教材第99页复习题第（1）、（2）题。
二、揭示课题
前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习”约分“。（板书课题）
三、探索研究
1．教学例1。
（1）用投影片依次显示课本长99页三幅图，让学生用分数表示出图中的'涂色部分。
（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实==。
（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：==，再用分子、分母的公约数3去除，得：==。
（4）师生共同概括最简分数的意义。
板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（5）告诉学生：像这样把分数化成，再化成，这个过程叫做约分。
什么叫做约分呢？（让一名学生口述）
板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（6）想一想：约分的依据是什么？
2．练习：教材第100页上面的”练一练“。
3．教学例2
（1）指名学生说说把约分是什么意思？
（2）引导学生掌握逐次约分法。
先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。
以上过程板书如下：
=
（3）掌握一次约分法。
用12和30的最大公约数6去除分子、分母，一次就得到最简分数。如：
=或=
（4）告诉学生，约分时应尽量用口算。能一下看出分子、分母的最大公约数的，就直接用最大公约数去除比较简便。
四、课堂作业
练习十九第2、3、4、5题。
五、思考练习
1．写出分子是18的所有最简假分数。
2．写出分母是12的所有最简真分数。
《约分》数学教案4
设计说明
本课时的教学是在学生已有的知识经验基础上进行的，学习起来并不难，教学时应注意突出以下两点：
1、把新知融入到有趣的情境中，激发学生的学习兴趣。
在课堂教学中创设情境，把问题隐藏在情境中，制造悬念，激发学生的探究欲望和学习兴趣。本设计由学生喜欢的孙悟空导入，有效地激发了学生的学习热情。在设计练习时，将“做一做”的题目融入到游戏之中，既激发了学生的学习兴趣，又达到了巩固强化的目的。
2、以人为本，彰显学生的主体地位，让学生积极主动地参与知识的建构，提升学生的数学素养。
在学习的`过程中让学生学会自主探究，即学生能学会的，老师决不代替。本设计把学生放在了学习的主体地位，让学生主动探究出最简分数的意义。学习约分时，放手让学生思考怎样把不是最简分数的分数化成最简分数，让学生说出不同的思路和方法，体现了解决问题策略的多样化。
设计意图：
在自学的过程中，学生及时反馈，教师予以指导，特别在学习约分的两种方法时，让学生在头脑中感受每一步的过程，形成知识表象。
课前准备
教师准备PPT课件长方形纸
教学过程
（1）复习巩固，情境导入，激发兴趣
1、求下面每组数的公因数。
42和50 15和5 8和21 18和12
2、大家都看过《西游记》，里面都有哪些人物？谁最厉害？大家都知道孙悟空有72变，特别神奇，你们想不想也学一招？好，这节课我们就来“变分数”。
（2）认识约分
1、尝试“变分数”。
课件出示教材65页例4：把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
让学生了解“变化”的要求：
①这个分数要与的大小相等。
②这个分数的分子、分母要比的分子、分母小。
2、了解约分的概念。
①所变出的分数与原分数有什么关系？
②像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
③请学生说一说所变的分数是怎样得来的。
观察后发现分数的大小不变，但分子、分母都比原来分数的分子、分母小。
3、认识最简分数。
①约分后的分子、分母能否再变小了？为什么？
②小结：像这样，分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
4、说出几个最简分数，强化最简分数的概念。
（3）合作交流，总结方法
1、讨论：你能根据我们化简的过程找到约分的方法吗？
2、小结。
教师板书约分时一般采用的两种方法：
①逐步约分法。
如约分时，依次用12，18的公因数2和3去除，最后约分成。
②一次约分法。
如约分时，如果能很快看出12和18的最大公因数，也可以直接用最大公因数6去除，一次约分成。
3、小结：我们既可以用分子、分母的公因数去除，一步一步地来约分；也可以用最大公因数去除，直接一次约分。
《约分》数学教案5
教学目标：
1、使学生掌握约分的方法，能正确进行约分；
2、使学生经历约分的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括的能力；
3、使学生在自主探索、合作交流中，体验成功的愉悦，进一步树立学好数学的自信心。
教学重点：
掌握约分的方法。
教学难点：
很快看出分子、分母的最大公因数，能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学过程：
一、创设情境，复习引入
1、指出下面每组数中的公约数（1除外）。
42和5015和58和2118和12
2、在括号里填上合适的数。
8/24=2/（ ）＝( )/318/24=( )/12=3/( )
提问：你的依据是什么？（分数的.性质）
3、揭示课题--约分。（板书课题：约分）
二、师生探究
1、教学约分的含义：例3。
（1）提问：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
（2）小组交流，说说：是怎样想的？
（3）汇报交流，得出两点：一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子、分母都要比原来的分数小。
（4）小结：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，就叫做约分。
2、介绍约分的方法和书写格式。
（1）分步约分及书写格式；
（2）一次约分及书写格式。
3、认识最简分数。
提问：可以直接把12/18化成最简单的分数吗？你是怎样想的？（找出12和18的最大公因数）
强调：2/3的分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
4、练一练。
第1题，指名学生口答，哪些分数是最简分数，并说说其余分数的分子、分母的公因数除了1还有几。
第2题，学生独立完成，可以用分步约分，也可以用一次约分的方法。集体订正时强调学生注意约分的书写格式是否规范、结果有没有约成最简分数。
三、巩固深化
1、做练习十一第4题。
提示学生联系2、5、3的倍数的特征依次观察每个分数的分子和分母，并口答。
2、做练习十一第5题。
学生独立完成，其中第4题可引导学生想一想26和39的因数，发现13是26和39的公因数，从而确定26/39不是最简分数。
3、做练习十一第6题。
学生独立完成，组织交流：可以先把上一行的分数分别约分，再与第2行的分数进行比较，学生根据交流情况各自订正。
四、全课总结
提问：今天这节课，学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？还有什么疑问吗？
《约分》数学教案6
教学目标
1．经历知识的形成过程，理解约分的含义。
2．探索并掌握约分的方法，能正确地进行约分。
教学重点
掌握约分的.方法
教学难点
让学生理解：熟练地进行约分的关键是准确、迅速地找出分子和分母的最大公因数。
教具、学具
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
一、直接引入
引导学生看书完成树上
用分数表示课本Ρ44图中的阴影
二、探索新知
同学们讨论，这几个分数不一样，为何大小相等？
（）（）（）
比较这四个数的大小
＝＝＝
试用以前学过的知识解释。
学生巩固以前所学知识
学生根据分数的基本性质说明理由，在此基础上，揭示约分的概念和最简分数的名称。
教师指导与教学过程
学生学习活动过程
设计意图
三、巩固练习
总结，像这样，把一分数的分子，分母同时除以分因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。不能再约分了，是最简分数。
1、圈出最简分数，并约分其余分数
12/162/310/127/186/308/3625/45
2、比大小
3/4○1/47/18○7/15
18/24○3/4
能运用约分比较大小
四、板书设计：约分
（约分概念）
《约分》数学教案7
教学目标
1、进一步理解分数的基本性质；并能初步运用分数的基本性质进行约分。
2、掌握约分的含义和约分的一般方法，学会约分的书写形式，认识最简分数。
教学重点：
掌握约分的方法已经约分的书写形式
教学难点：
约分时通常约成最简分数。
教学过程：
一、复习
1、说一说：分数的基本性质
2、想一想：学习分数的基本性质有什么作用？
3、写一写：请你写出和12/24相等的分数在学生交流反馈后，引导学生对相等的分数做比较：分子分母都比原来大的，分子分母都比原来小的。
二、教学例3
1、出示例3：你能写出和12/18相等，而分子、分母都比较小的分数吗？
学生尝试自主思考。汇报：你是怎样想的？先在小组里交流。
2、教学约分的`含义。
师：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
12/186/9
12/184/6
12/182/3
教师指出：约分要注意两点，一是约分后得到的分数要与原来的分数相等；二是约分后得到的分数的分子分母都要比原来的分数小。
3、教学约分的书写形式
分子分母都要同时除以几呢？（分子分母同时除以2、3或者6。）
方法一：先分别除以12和18的公因数2、再分别除以6和9的公因数3。
方法二：分别除以12和18的最大公因数6。
规范：画斜线的方向和商的书写位置提示：熟练以后，约分可以直接写成12/18=2/3
约分到什么时候就不要继续除呢？（除到分子、分母只有公因数1为止。）
4、教学最简分数。
像2/3的分子分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
同步练习1：说出一个最简分数
同步练习2：把约成最简分数。
三、课堂练习
1、指出下面的哪些分数是最简分数。（练一练62页第一题）
2、分组练习（指名板演）练一练第二题
练习十一第5题
四、课堂作业：
《约分》数学教案8
教学内容：
教材第85页的内容练习十六的3、4题。
教学目标：
1．通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2．培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3．培养学生思维的简洁性。
教学重点：进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学难点：约分的方法。
教学具准备：课件
教学过程：
一、创设情景，生成问题：
求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1。
二、探索交流，解决问题
1.出示例4：化成最简分数。
学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
2.引导学生概括出方法。
3.指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4．完成教材第85页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
三、巩固应用，内化提高
练习十六的3、4题。
四、回顾整理、反思提升。
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的`最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
板书设计：约分（四）
把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
教后反思：
优点：本节课主要学习怎样进行约分，在学习中让学生自己总结方法，找到约分的技巧，并找到适合自己的方法，总结出约分时的注意事项。本节课教学内容充实，教学目标达成度高。
不足：首先在分层练习的时候题目较简单，没有体现由易到难，分层练习这个过程。其次本节课从整体上来说更像一节纯粹的做练习课，缺乏必要的讲解和语言文字的修饰，更只是简单的习题罗列。
《约分》数学教案9
一、教学内容
教材第85页的内容。
二、教学目标
1、通过教学，使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
2、培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3、培养学生思维的简洁性。
三、重点难点
进一步归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
四、教具准备
投影。
五、教学过程
（一）回顾导入
求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是两个数的公因数只有1，它们的'最大公因数就是1。
（二）教学实施
1、出示例4：把化成最简分数。
学生先尝试把化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。
方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，最后得到最简分数。
====
方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。
==
2、引导学生概括出方法。
3、指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
约分时还可以怎样写呢？请同学们看教材第85页的例4，试着自己写一写。
学生汇报约分的写法，老师板书：
提问：怎样约分比较简便？
小结：如果一下能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。
4、完成教材第85页的“做一做”。
学生独立完成，先判断哪些是最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。
（五）课堂小结
本节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。在约分时，可以用分子和分母的公因数分别去除分子和分母，直到约成最简分数为止；也可以直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母，得到最简分数。用第二种方法比较简便，但是，必须要能看出分子和分母的最大公因数。
《约分》数学教案10
一、教学内容
教材第86、87页练习十六的第1——9题。
二、教学目标
1．通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法，正确地约分。
2．培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。
3．培养学生仔细计算的良好习惯。
三、重点难点
正确、熟练地进行约分。
四、教具准备
投影。
五、教学过程
（一）导入：提问：什么叫最简分数？什么叫约分？怎样约分？
（二）教学实施
1．完成教材练习十六的第1题。
学生观察图，口头回答蓝色部分和红色部分哪个多些？为什么？
提问：第2个图还可以化简为几分之几？
2．完成教材练习十六的.第2题。
学生直接填在教材上，集体订正。
提问：你是根据什么这样填写的？
3．完成教材练习十六的第3题。
让学生根据最简分数的概念，判断哪些已经约成了最简分数，哪些还没有约成最简分数。然后把不是最简分数的继续约成最简分数。
提醒学生注意：像这样的分数，还可以用7去除。
4．完成教材练习十六的第4题。
让学生写在教材上，先约分，再连线。在投影下订正。
5．完成教材练习十六的第5题。
这三组分数，既不同分子，也不同分母，如何进行比较呢？
引导学生思考出先约分，再比较。
6．完成教材练习十六的第6题。
学生先独立思考，在班上进行交流，得出结论：先把这几个分数约分化成最简分数，再比较哪些分数相等，可以用同一个点表示。然后填在教材上。
7．完成教材练习十六的第7题。
提问：求进人决赛的队占所有参赛队的几分之几，是谁与谁比较？怎样计算？
8．完成教材练习十六的第8题。
引导学生根据插图中的两个时钟，求出睡眠时间，再和全天24小时比较，写成分数并约分。
9。完成教材第9题。
学生先独立思考，试着计算。然后集体交流计算方法和思考过程。
小结：这道题需要逆向思考。用2约了两次，用3约了一次，说明原来的分数在约分过程中，分子和分母同除以2×2×3=12，才得到。要求原分数，就要把分子3和分母8同乘12。
（四）思维训练
1、一个分数约成最简分数是，原分数分子与分母之和是90，原分数是多少？
2、一个分数是，分子加上一个数，分母减去同一个数，化成带分数是2，求这个数。
3、分数的分子和分母都减去同一个数，得到的分数约分后是，求减去的数。
（五）课堂小结
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。通过本节课的学习，我们要能熟练、正确进行约分，并能灵活运用有关约分的知识解题。
《约分》数学教案11
教学目标
理解“最简分数”“约数”的意义；理解和掌握约分的依据、方法；能正确进行约分。
教学重点、难点
重点、难点：能正确进行约分是重点；理解和掌握约分的依据、方法是难点。
教具、学具准备
教 学过程
备 注
一、复习铺垫
1、根据分数的基本性质填空
12/36=（）18/=4/（）=（）4/=1/（）
3/4=（）8/=9/（）＝（）２４／＝２１／（）
2、下列分数的分子和分母各有哪些公约数？最大公约数是几？
2/310/1512/158/1230/60
3、怎样判断一个数有约数2、3、5？
二、教学新知
1、理解“最简分数”
（1）观察2/3、8/12、1/4、15/20、5/7哪些分数的分子、分母是互质数？
2/3、1/4、5/7的分子、分母是互质数。
出示：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
（2）练一练
A、指出下面的分数中哪些是最简分数：
8/97/211/105/1417/5140/6024/241又25/80
B、说出3个最简分数。
C、写出分母是10的全部真分数，再指出哪些是最简分数？
2、教学例1
把18/30化成最简分数
根据分数懂得基本性质可以把一些分数化简。
（1）投影出示表示18/30的长方形图。
18/30的分子、分母有公约数去除分子、分母得：
18/30=18÷2/30÷2/=9/15
（出示表示9/15的长方形图）
9/15的分子、分母还可用公约数几去除？
9/15=9÷3/15÷3=3/5投影出示表示3/5）的长方形图
3/5能不能再化简了？为什么？
教学过程
备 注
观察图和式的变化过程，得到：
18/30=9/15=3/5所以18/30=3/5
（2）归纳：把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
（出示课题“约分”）
（3）概括约分的方法。
用分子和分母的（）（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出（）分数为止。
（4）练一练
下面各算式，哪些是约分，为什么？
10/15=2/36/12=12/2420/24=5/64/5=8/10
3、教学例2
把30/45和12/48约分。
（1）教师示范把30/45约分。
A、先用公约数3去除，得10/15。
B、再用公约数5去除，得2/3。
C、通常要除到最简分数为止。
教师边板书演边讲，最后指出：每次约分所得的分子、分母要和原来的分子、分母对齐。最后约分所得的最简分数要写在等号右边。
（2）把12/48约分。
请两位同学板演，其余学生练习。
板演后共同分析约分过程和约分方法。
（3）引导学生重新观察30/45和12/48的'约分过程，思考还可怎样约分，更为简便。
（4）12/48可用什么数进行直接约分？30/45怎样直接约分？
小结：用分子、分母的最大公约数去除分子、分母，能一次约简。这样约分比较简单。
三、练习反馈
1、把下面各分数约成最简分数。
4/810/512/274又25/503又40/60
练习后反馈、讨论。
4/8、10/15、4又25/50它们的分子、分母有什么关系？你的约分方法简便吗？
3又40/60、60/150这两个分数的分子、分母都是10的倍数，如何使约分简便？
2、课本P97试一试。
四、课堂练习
课本P97第3题第二行，第4题。
五、课堂总结
六、课后作业《作业本》
在理解互质数的基础上学生较好理解最简分数的含义。教学约分方法时，结合图形，让学生直观地感知化简的过程，从而归纳出约分的概念和方法。学生能够掌握，但在练习中把带分数的整数部分忘记的较多，还有有些学生没有把分数化到最简。
《约分》数学教案12
教学内容：
人教版义务教育课程标准教科书五年级下册第84-85页例3、例4及相关练习
学情分析：
《约分》是在学生已经掌握了分数的基本性质和公因数的基础上进行教学的，约分作为分数基本性质的直接应用，它是化简分数的常用方法。学习约分，不但可以提高对分数基本性质的的认识，还为分数的四则运算打下基础。
教学目标：
1、知识和技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分，培养学生观察、比较和概括能力。
2、过程与方法目标：通过学生自主探索理解最简分数和约分的意义，经历探究约分方法的过程，渗透恒等变换思想。
3、情感态度和价值观目标：培养学生运用所学知识解决问题的能力，感受数学与生活的紧密联系。
教学重难点：
重点：最简分数的意义和约分的方法；掌握约分的方法。
难点：能准确的判断约分的结果是不是最简分数。
教具、学具准备：
课件
教学过程
复习铺垫。
课件出示一起回答用列举法找出24和30的公因数和公因数（为24
/
30约分做准备）
1、24的因数有（），30的因数有（），24和30的公因数有（），它们的公因数是（）。
2、填空（说说为什么，什么是分数的基本性质）
（教学方法：课件出示复习题，第1题学生在练习本上完成，第2题先默背，然后指名回答，集体订正。）
过渡：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕。
二、探究新知。
（一）、猜测、验证和比较，理解最简分数的意义
1、出示例3的教学情境图，让学生观察。
2、师：从情境图中，你得到了什么信息？（这是某所学校100米游泳比赛中，三个学生的对话，生1：一共要游100米，小明已经游了75米，生2：他已经游了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事吗?）
3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事吗?
4、验证：让学生同桌讨论，把验证过程写在练习本上。
5、学生汇报结果，教师课件演示。
6、引导学生比较75
/
100和3
/
4两个分数的异同，得出最简分数的概念。
相同点：分数的大小相等
不同点：75
/
100分子和分母较大，含有公因数1、5、25；3
/
4分子和分母较小，只含有公因数1。分数的意义，分数单位都不同
总结概念：分子和分母只含有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
活动：请学生例举最简分数的例子。
教师说学生判断，
学生说大家判断
学生说同桌判断
抓住关键：分子和分母只含有公因数1，看是否有公因数2、3、5
8、课件出示练习：指出下面哪些分数是最简分数？为什么？
5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10 14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17
名回答，说明为什么。
还是抓住关键：分子和分母只含有公因数1
假如都是2或3或5等的倍数，就不只有公因数1。
（二）、探究约分的意义和方法
过渡：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢？
课件出示例4.判断24
/
30是不是最简分数（不是，除了1外，还有公因数2、3、6）
把24/30化简成最简分数
师提出思考问题：
（1）、化简指什么？使分子分母的数字变小
（2）、化简后大小不能变，要运用什么性质？等式的基本性质
（3）、等式的基本性质中同时乘或除以相同的数（0除外），化简时，是乘，还是除，用什么来除。除，用公因数来除
（4）、化简到什么时候为止？最简分数，分子分母只有公因数1
学生小组内讨论交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。
2、师：请同学们试着做一做，把24/30化简成最简分数。大小不能变。
完成后小组内交流。
巡视，指导。
交流探究结果。
小组汇报结果。
（1）方法一：用分子和分母的公因数（1除外）依次去除。除到最简分数为止
24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
（2）方法二：直接用分子和分母的公因数去除。直接得到最简分数。
24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5
/
小结：教师用课件演示比较两种约分方法，并总结约分的意义。
约分的概念：
师：约分还有一种书写方法，请同学们看第85页例4，
并在练习本上写一写约分的这种写法。
6、教师课件直观演示约分的另一种书写格式。
三、巩固练习（课件演示）
过渡：刚才我们一起学习到了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗？
1、判断下面各等式，哪些是约分？为什么？
2、错题改正。
3、指出下列分数分子和分母的公因数。
4、分苹果。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么内容？（板书课题：约分）
五、板书设计
约分
方法一：
24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15
12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
方法二：
24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5
75
/
100= 3
/
4
不同点:分子和分母较大分子和分母较小，
含有公因数1、5、25只含有公因数1
最简分数
教学反思
1、为学生的数学思考搭梯子。
课堂提问是学生进行数学思考的前提，问题过易就没有思考探究的价值，但问题过难，学生又研讨不出来也没有实际意义。本节课的教学，我根据问题的难易和学生的实际情况给学生学习搭梯子。
如：在探究理解最简分数意义这一环节的教学中，学生验证出75
/
100和3
/
4相等以后，我提出了一个问题：75
/
100和3
/
4有什么区别？很多学生都能看出75
/
100分子分母较大，3
/
4分子分母较小，但没有学生从分子和分母的公因数上去比较。接着我给学生搭了个梯子：请同学们从分子和分母的公因数上比较一下看它们有什么区别？很快学生就找出了75
/
100分子分母有公因数1、5、25，而3/4只有公因数1，然后我又在“只有”这个词上加以强调，使学生深刻的理解了最简分数的概念。
又如探究“约分的意义和方法”这个环节，如果直接出示例4：24
/
30，然后让学生自主探究约分的方法，相信很多学生会“丈二和尚摸不着头脑”，无从下手。在出示例4之后，我是这样给学生搭梯子的。我要求学生不动手，先思考三个问题（①、化简指什么？②、化简要运用什么性质？③化简到什么时候为止？），接着让学生交流，明确题目要求，为探究约分方法做准备。通过这两步搭梯子之后，学生也就知道了化简就是把分子分母较大的分数化成分子分母较小的分数，化简要运用分数的基本性质，化简要化到最简分数为止。第三步再让学生自己去探究约分的方法。此时学生已胸中成竹，很自然的.探究出了约分的方法，体验了成功的喜悦，突破了本课的教学重点。
2、为学生交流搭台子。
课堂是学生的舞台，需要教师给学生搭台子。只要有探究的地方，就需要交流，学生交流的过程就是在建构知识的过程。因此在理解最简分数和探究约分方法的教学中，我都充分让学生先同桌讨论再全班交流，最后归纳总结形成知识点。我认为教师在教学时，应时刻记住把课堂还给学生，为学生的精彩交流喝彩。只有这样，你的课堂才会因为学生的精彩交流而精彩。
3、不动笔墨不读书。
数学学习是学生动脑、动口、动手的过程。学生在思考交流之后更应让学生动手来写，熟话说“读十遍不如写一遍”。我特别注重学生动手能力的培养，要求学生“不动笔墨不读书”。在复习铺垫中让学生把练习题先写在练习本上，再集体订正；在验证75/100和3/4是否相等的教学时，要求学生把验证过程写在练习本上；在探究约分的方法时，让学生把化简的过程写在练习本上，再交流；在学生看书找约分的另一种书写格式时，我始终要求学生练习写一写。
4、教学环节过渡亦无痕。
好的书法给人感觉“行云流水一气呵成”，好的课堂也应是环环相扣，衔接自然的。本节课我注重教学各个环节的过渡，如：复习铺垫后说：这是我们前面所学习的内容，这节课我们接着学习新内容，请看大屏幕（过渡到最简分数的教学）；在学习了最简分数后说：刚才，我们一起学习了最简分数，在我们学过的分数中有很多都不是最简分数，我们能不能把它化成最简分数呢（过渡到约分的教学）？在学习了约分后说：我们一起学习了最简分数和约分的知识，老师发现大家学得很认真，但不知掌握的怎么样？大家愿意接受挑战吗（过渡到巩固练习的教学）?
5、思想方法渗透亦无形。
数学知识和技能的教学是一条明线，数学思想的渗透是教学的一条暗线。数学的每一个知识点都会渗透着一种数学思想，《约分》这一知识点就渗透着恒等变换的数学思想。本课的教学中，恒等变换的数学思想在验证75/100和3/4是否相等和化简分数的教学时得到渗透，在巩固练习中得到不断的内化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教师往往能利用课堂即生资源进行教学，使课堂教学更具魅力。整观这节课，本人扑捉学生课堂发言及练习中有用教育资源的能力不够，课堂教学亮点不够亮；其次本人对学生评价的语言还不能较大程度的激发学生的学习兴趣；第三，学生倾听和动笔的习惯还有待进一步提高。
名师张齐华说：好课是从心灵深处流淌出来的。一堂成功的课往往不是教师教学技艺和技巧的简单叠加与拼凑，而是其多年来学识、功底、经验、技巧、智慧、个性乃至人生阅历等在特定教育情境下的一种自然勃发与流淌。如练武之人，境界不是十八般武艺样样精通，而是有深厚内力和“手中无剑，心中有剑”的气魄。自知自己还有很多东西需要不断学习，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
《约分》数学教案13
一、指导思想与理论依据
《课标》明确指出：“数学教学活动中，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能。”要将这个理念落实在课堂教学中，就要求教师能根据教学的具体内容，选择恰当的学习方式，并巧妙创设学生主动探索的机会，变“接受学习”为“创造学习”，让学生在观察、操作、讨论、交流、归纳、整理、概括的过程中学习新知，充分以学生为主体，逐步培养学生的创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。根据以上思想，本节课的设计我主要从尊重学生已有的知识经验；在观察与操作中去亲身体验知识的形成过程，掌握约分的方法。
二、教学背景分析
1、教学内容、地位及作用。
约分是分数基本性质的一种应用，是学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最大公因数的'基础上进行教学的。同时，约分又是分数四则运算的重要基础。要掌握约分的方法，除了要能很快看出分子、分母最大公因数之外，很重要的一点是能判定约分的结果是不是最简分数。
2、学情分析
在学习约分之前，学生已经学习了了分数的基本性质，大多学生能较快的找出两个数的公因数、最大公因数，同时理解了互质数的概念。这些知识点的掌握为约分方法的学习提供了认知基础，学习本课应该较为容易。但快速并准确地判断约分的结果是不是最简分数对少部分学生应该有一定的难度。
三、教学方法与教学手段
在教法、学法上，我主要采用了问题启发法、操作探究法、验证发现法、归纳概括法，让学生在动手操作中，发现新知；在合作交流中探究新知；在实践验证中，理解新知，在归纳总结中提升新知。
根据学生原有的认识基础和认知规律，结合“以学生的发展为本”的理念，力求突出以下三点
第一、将教学内容活动化，让学生在操作中学。
第二、采用小组合作学习，让学生在互动中学。
第三、利用原有认知经验，让学生在迁移中学。
使学生获得了探索的乐趣和成功的体验。
四、教学目标
1、理解约分的意义。掌握约分的方法．
2、设置情景与激趣，让学生通过小组合作学习，利用旧知自主探究新知识．
3、培养学生迁移能力，归纳概括的能力及遇到问题积极思考，主动学习的学习习惯．
五、教学重点
理解最简分数及约分的意义和方法，六、教学难点
能很快看出分子、分母的公约数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
七、教学用具
教师准备：幻灯片，投影
学生准备：分别涂有红色，和绿色的卡片。
八、教学过程
口算复习
1、说出下面分数分子、分母的最大公因数。
3/5 2/8 4/6 5/15
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