《解简易方程》五年级数学教案
作为一位优秀的人民教师，常常需要准备教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么写教案需要注意哪些问题呢？以下是小编帮大家整理的《解简易方程》五年级数学教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。
《解简易方程》五年级数学教案1
教学要求：使学生初步学会列方程解两步计算的文字叙述题，为学习列方程解应用题做准备，培养学生的抽象思维能力。
教学重点：根据文字叙述列出等式。
教学难点：把文字叙述”翻译“成等式，正确地设未知数列方程解文字叙述题。
教学用具：小黑板或投影片若干张。
教学过程：
一、激发
1．用含有字母的式子表示下面的数量关系
(1)3与x的2倍的和。
(2)30减去x除以4的商。
2．把下面的方程用文字叙述出来。
(1)3x+4=16(2)5x－21＝9
3.揭示课题：上节课我们学习了解含有两、三步运算的简易方程，这节课我们进一步学习设未知数列方程解含有两步计算的文字叙述题。（板书课题：列方程解含有两步运算的文字题。）
二、尝试
1．投影出示例4：一个数的6倍减去35，差是13，求这个数。2.生读题，理解题意。
3.问：要列出方程解这类题目，首先应该做什么？再做什么？
(先要设所求的未知数为x，然后根据题意列出方程。)
4.师板书：解：设这个数是x。
5.谁能根据题意列出方程？指名列出方程，板书：6x－35＝13。
6.指名板演，其他同学在练习本上解方程。集体订正。
7．做一做：P.110
三、应用
1．练习二十五第5题。
先让学生自己试着看图列方程，教师巡视，收集不同的方程
后每一题指名让学生说一说自己是怎样想的，所列的方程是什么，2．练习二十五第6题。
让学生独立做在练习本上。然后，教师提问：这题里面前两小题与后两小题解的`过程有什么不同？(前两小题不用再设未知数，而后两小题需要先设未知数为x。)
3．练习二十五第8题。
四、体验
今天我们学习了列方程解文字叙述题，进一步学习了解含有两步运算的简易方程。列方程解文字叙述题时，先要写”解“字；再在”解“的后面写明设哪个数为x(如题里已经说明未知数是x的，就不必再写了)；然后按照题意把文字叙述”翻译“成含有未知数的等式，即列方程(通常列出的方程的顺序与题目叙述的顺序是一致的)；最后解方程，求出未知数的值。
五、作业
1．练习二十五第7、9题。
2．学有余力的学生可做练习二十七第10、11题和思考题。
第11题第(2)小题，使学生明确：先列出方程即3x－9＝12，解出x=7时，3x-9=12。为了使3x－9的差大于12，就要加大被减数，3x是被减数要加大，所以x必须大于7。
第12题，根据题意，这里实际上是解两个方程：
(36-4a)÷8＝0，(36－4a)÷8＝1。
思考题渗透了函数极值的思想。可以让学生通过试探找出答案，也可以先选较小的数来试。例如a＋b＝10。学生找出答案以后，可以让他们想一想，从中发现了什么规律。一般地，两个数的和是一个定数，那么这两个数相等时，它们的积最大；这两个数相差越大，它们的积越小。这一规律，也可以联系长方形周长一定时，怎样使面积最大和最小来说明。本题的答案：ab最大是2500，（即50×50）；最小是99，即(99×1)。
《解简易方程》五年级数学教案2
教学内容：教材第90页例1，练一练，练习二十第1~~2题
教学要求：
1．使学生学会解eI±bJ＝c的方程，能正确地求出方程的解。
2．使学生进一步学会检验方程解的方法，培养学生的比较分析和类推能力，以及良好的学习习惯。
教学过程：
一、复习铺垫
1．复习旧知。
(1)让学生把复习第(1)题做在书上，然后口答，老师板书。
要求学生说一说是怎样想的。
(2)做复习第(2)题。
指名学生板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。结合提问每一步解答的依据。
2．引入新课。
我们从刚才的复习中，已经知道几个J加上或减去几个工可以等于多少个J，还能用算式中各部分之间的关系解方程。今天，我们以复习的知识为基础，进一步学习解简易方程，(板书课题)学
会解比复习题稍微复杂一点的方程。
二、教学新课
1．出示例1。
提问：左边的2J+4z你能算吗？那么你能解这个方程吗？
指名一人板演，其余做在课本上。
集体订正，让学生说一说思考过程。
谁来说一说怎样检验方程的.解对不对？
指名学生口答，老师板书。
提问：怎样检验J＝41是不是方程的解？
指名一人板演检验，其余在练习本上检验。
让学生说一说是怎样检验的。
说明：以后解方程，都要重视检验。
提问：今天例1的方程和刚才复习的方程有什么不同的地方？几个J加几个J的和等于多少的方程要怎样解？
2．教学“试一试”。
出示1．9J一0．4J＝60。
这道题会做吗？请大家做在练习本上，写出检验的过程。
学生口答解题过程，老师板书。
提问：你看到这道题时，是怎样想的？(先把1．9工减去0．4J得1．5J，再求出方程的解)
3．小结：今天学习的方程是几个J加上或减去几个上等于多少的方程，解方程时只要先算出左边是几个J，就可以按原来的方法求出方程的解。
三、巩固练习
1．做“练一练”第1题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在练习本上。
集体订正。
追问：你认为这两题解方程时哪一步最重要？
2．做“练--练”第2题。
出示线段图。
提问：图上表示什么意思？(苹果2个工千克，橘子3个J千克，一共是200千克)
让学生在练习本上列出方程。
指名学生口答所列的方程，老师板书。
提问：这是根据数量之间怎样的相等关系列出的方程？
指出：解这样的题，先要看懂图意，再根据2个I加3个J的和是200来列出方程解答。
3．做练习二十第2题。
(1)提问：第(1)题怎样列方程？
学生口答，老师板书。
(2)提问：第(2)题设什么为未知数工？这个数的8倍加上这个数的和是117能列方程吗？
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。让学生说说8工表示什么，J表示什么；为什么要列成8J+J＝117。
提问：这个方程是怎样解的？
四、课堂作业
解练习二十第2题第(1)小题的方程，练习二十第1题。
[评析：这节课主要有两个特点：(1)引入新例让学生观察后作适当引导，由学生自己完成解方程，这可以使学生运用旧知学会新知，从中学到解决问题的方法；(2)在例题之后让学生与旧知比较，突出新内容的知识点，有利于学生概括出解题方法，也便于学生把解法类推到下面的题目中。]
《解简易方程》五年级数学教案3
教学要求：
使学生进一步掌握用字母表示数，求含有字母的式子的值，以及解含有二、三步计算的简易方程的方法，并能正确地设未知数列方程解文字叙述题。培养和提高学生分析、推理及解方程的能力。
教学步骤：
一、基础训练
1．教材第116页练习二十八第8题。
2．教材第116页练习二十八第6题。
二、练习指导
1．揭示课题，巩固练习（板书）。
2．指导练习。
（1）解方程，请说明解题思路：
①4x一2.5=1.1
②17＋x一5=18
③12×15一4x=112
④6.2x一3.5x=54
⑤x＋0.36x=13.6
⑥5x＋7x一3=9
让学生观察思考，进行讨论：
题①把4x看作一个被减数进行转化得出：4x＝1.1＋2.5
题②可把17＋x看作一个被减数转化为：17＋x=18＋5
题③先整理后得180一4x＝112，再把4x看成一个减数转化。
题④先求出剩下的X的.个数把左边式子化简即可转化为最简单的方程：2.7X=54。
题⑤先求共有几个X，把左边化简得：1.36X=13.6（X表示1x即1个X)
题⑥先处理左边为12x一3＝9，再把12x看作被减数进行转化。
通过以上多种转化方法的实施，最终都使一个多步的方程转为最简单的一步方程。这就是解方程的基本思路。
（2）教材116页练习二十八：
①第7题，每小题要求把x的值代人两个式子分别求出数值，再同①右边的数比较大小。练习时可以先以第1小题第一个式子为例，让学生说说解题方法及思考过程，其余的让学生独立完成。
②第9题，题目的问法具有一定的实际意义，解题方法也比较灵活。有助于培养学生灵活运用所学的知识解决简单实际问题的能力。
“算出了什么就能知道能不能按时完成任务？”教师可引导学生独立思考，这道题有哪些不同的解决方法，要鼓励学生想出不同的方法，然后共同讨论，订正：
解法一：可求出实际完成任务的天数，再和计划天数比较。
1200÷（560÷16）≈34.3天，34.3＜40，说明能按时完成任务。
解法二：可以分别求出计划的日产量和实际的日产量，然后加以比较。
1200÷40＝30560÷16＝3530＜35，说明能按时完成任务。
解法三：先求出实际日产量，然后乘以40，得出的积与计划产量比较。
560÷16×40=1400个1400＞1200，说明能按时完成任务。
③第10题，培养学生“发散性”思维，答案多种多样，且有无数种。对能动脑筋编出二、三步运算方程的学生要给予表扬。对中差生可引导他们参照已学过的类型编，并要求学生通过检验，判别所编的方程是否符合要求。
④第11题。“填人相同的数”，只要把□换成X，就很容易求解。从而使学生体会到用字母表示数，便于分析问题和解决问题。
⑤第12题：方程两边都出现了X，怎么求解？借助天平平衡的图示，容易想到：两边各拿走一个“X”，可得到2X=100求解。也可把等号右边看作两个加数，根据和减去一个加数得另一个加数，得3X一X=100，再求解。
三、课堂练习
教材第115一116页练习二十八第5、6题。
作业辅导
1．教材116页练习二十八第7、9、10、11、12题。
2．找一找右边的方程是从左边到右边的哪个方程转化而来的，把它们用线连起来。
4x十5＝197x＝13十8
7x一8＝134X=19一5
1.3x÷3=2.65x=1÷8
1÷5x=81.3x=2.6×3
2.5×4一4x＝14.8÷x=6.6＋3
4.8÷x一3＝6.64x＝2.5×4一1
0.7x+3x=7.43x＝12＋3
5x一2x一3＝123.7x=7.4
3．一匹布长36米，裁了10件大人衣服和8件儿童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件儿童衣服用布多少米？
先用算术方法解答：
如果设每件儿童衣服用布x米，完成下列方程：
＋＝36
板书设计：
解简易方程
依次出示各习题
教后感：
《解简易方程》五年级数学教案4
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材分析：
教材所处的地位和作用：
本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。
从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的关键。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。
从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识。
二、教育教学目标：
根据本节课的地位和作用，依据教学大纲，以及学生已有的认知结构心理特征，我制定了如下目标：
（1）知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
（2）能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力。
（3）情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。
这三个目标将为后面的教学起到一个导向作用。
三、重点与难点：
那么根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，所以我认为这节课的重点是：
（1）重点：理解方程的解和解方程的含义。
另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的，所以我认为这节课的难点是：
（2）难点：掌握解方程的方法。
五、教学过程：
下面，对于如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标，在教学过程中拟定计划进行如下操作：（1、复习铺垫；2、探究新知；3、例题解析；4、巩固练习；5、归纳小结；6、布置作业。）六个步骤
1.复习铺垫：
（1）抛出问题：
师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？
生：含有未知数的等式叫方程。
提问的目的：让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。
（2）判断下面哪些是方程：
师：你能判断下面哪些是方程吗？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
师：你为什么说这三个是方程呢？
生：因为它含有未知数，而且是等式）
这样做的目的：在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。
理论依据：坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
2、探究新知
（1）、看图写方程
师：同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图（看书上57页天平图）从图中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。
师：你能根据这幅图列出方程吗？
生：100＋X＝250.
这样做的目的：运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性
质，让学生自主探索列出方程。
（2）、求方程中的未知数
师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）
生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.
目的：这样的提问，有多种回答，锻炼学生的.发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。
（3）、验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。
师：同学们都很聪明用不同的方法算出X＝150，研究对不对呢？
生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。
师：这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。这两个概念具体是怎样的呢？请同学们翻到课本57页，（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。）勾上这两句话并齐读三遍。
这样做的目的：学生齐读的时候，我可以把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且，在学生读的过程中学生可以加深印象。
（4）辨析方程的解和解方程两个概念
师：方程的解是未知数的值，它是一个数，怎样判断一个数是不是方程的解呢？
生：要看这个数能不能使方程左右两边相等。
师：而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。同学们要注意两个概念之间的区别与联系。
3、例题解析
师：前几天我们学习了等式的性质，今天我们又学习了请根据等式的性质完成填空吗？
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
（2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
师：你是根据什么填空的？
生：等式的性质。
师：等式有什么性质呢？我们齐来说一遍。
2、理解方程与等式的联系，引出课题。
师：（3）（4）题不但是等式而且是方程，我们知道方程是等式的一部分，所以等式的性质对方程同样适用，今天我们将应用等式的性质来帮我们解方程。（板书课题：解简易方程）
3、出示例1图，列出方程。
师：图上画的是什么？你能列出方程吗？
生：X＋3＝9
师：这个方程用天平怎么表示呢？
生：天平左边放X个和3个球，右边放9个球。（电脑显示）
4、引导学生思考怎样解方程。
师：我们解方程的目的是求X，怎样使天平一边只剩x呢？
生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）
师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？
生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）
师：为什么同时减3而不是其它数呢？
生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩X。
5、检验方程的解。
师：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因为X＝6是方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、强调解方程的格式步骤
电脑显示：解方程要注意：
（1）先写“解”，等号要对齐。
（2）做完后要注意检验。
2.学情分析：
（1）学生特点分析：积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。
（2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的知识，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述；学生学习本节课的知识障碍，知识学生不易理解，所以教学中老师应予以简单明白，深入浅出的分析。
（3）动机和兴趣上：明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程：
三、教学程序及设想：
（1）引入：把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”继而紧张的沉思，期待录找理由和证明过程。抛出问题，什么叫方程？什么是方程的性质？让学生回忆上节课内容，引出方的解、解方程的定义。揭示课题：这节课我们就利用等式的性质来解简易方程。
（2）由例题得出本课新的知识点：
解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。
讲解例题。说明在方程的两边什么情况应该同时加，什么情况该同时减，什么情况该同时乘，什么情况该同时除？在讲例题时，不仅在于怎样解，更在于为什么这样解，而及时对解题方法和规律进行概括，有利于学生的思维能力。
（3）接下来，我们用今天学习的知识解决实际问题。
出示情景图：
X元X元X元
18元
提问：从图中你知道了哪些信息？会列方程吗？然后说出图意并列出方程。
（4）能力训练。课后练习使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。
①列出方程并解答：每个福娃X元，买5个共花80元。
②看题回答：1.6X=6.4（要解这个方程，方程两边应同时？）
(看来解法掌握得不错,下面看谁的反应最快。)
①选择正确答案，说说你是怎样判断的？
X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7
X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15
（5）总结结论：知识性的内容小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质，数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐步培养学生良好的个性品质目标。(这节课学习了什么？解简易方程的依据和方法是什么？)
*（6）变式延伸：针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高进行重构，适当对题目进行引申，使教学的作用更加突出，有利于优等学生对知识的串联，累积，加工，从而达到举一反三的效果。（对有能力接受的学生）
（7）板书：略
（8）布置作业。P66第5—7题。
《解简易方程》五年级数学教案5
教学目标
1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。
2、知道计算这类方程的道理。
教学重点
掌握解这一类方程的解法。
教学难点
理解这一类方程的算理。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口头解下列方程
2、用字母表示乘法分配律
二、探究新知
（一）教学例5一个工地用汽车运土，每辆车运吨，一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？
1、读题，理解题意。
2、出示例5挂图，引导学生观察。
3、提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？
（知道上午运土的吨数，下午运土的吨数，可以求一天运土的吨数。）
4、要求学生分别用式子表示出来
教师板书：
上午下午一天
5、教师说明：这个式子中含有两个未知数，这就是今天要学习的解简易方程（三）
6、这个式子怎样计算呢？（学生分组讨论）
（1）表示4个，表示3个，一共是个，也就是。
（2）可以根据乘法分配律把4和3相加，就是个。
7、教师说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。
教师板书：
答：这一天共运土吨。
8、思考：上午比下午多运的`吨数是多少？怎样列式？
提示：1个，可以写成。“1”可以省略不写。
9、小结：一个式子中如果含有两个的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将前面的因数相加或相减，再乘，计算出结果。
10、练习：
（二）教学例6解方程
1、观察这个方程有什么特点？（这个方程等号左边含有两个）
2、应该怎样解答？（先计算等号左边的）
3、学生独立解答，教师个别指导。
教师板书：
例6解方程
解：
检验：把代入原方程。
左边，右边，左边=右边
所以是原方的解。
4、练习解方程3.6－0.9＝5.4
三、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识？解这类方程时要注意什么？
四、巩固练习
1、填空
（1）表示（）加（），一共是（）个，得（）
（2）表示（）减（），是（）个，得（）
（3）（）
2、直接写得数
3、判断正误，对的画“√”，错的画“×”
（1）（）
（2）（）
（3）（）
4、用线段把下面每个方程与它的解连起来
＋13＝33＝0
3－＝80＝10
1.8＝54＝20
6.7－60.3＝6.7＝30
9＋＝0＝40
五、布置作业
练习二十六2
六、板书设计
《解简易方程》五年级数学教案6
教学目标
1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。
2．初步掌握解简易方程的方法并会检验。
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式。
教学难点
帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、口算下面各题
2、写出下面各题的式子
（1）一个足球元，3个足球多少元？
（2）减3的差。
二、探究新知
（一）教学方程的意义
1、出示天平：（教师向学生介绍）这是一架天平、可以用来称物品的重量。当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等。
2、介绍等式：在天平的两边上重量相等的物体，左边放20克砝码和30克砝码，右边放50克砝码。请学生观察。
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
（这时天平平衡，说明了天平左右两边的重量相等，等式为）
教师说明：这是一个等式，等号的左边和右边相等。
3、引出方程。（改变天平上的物品和砝码）
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示，请同学们试一试。（）
教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成。
教师提问：这个等式和上面的等式有什么不同？（这个等式含有未知数“”）
4、列出含有未知数的等式：（出示第三幅图）
教师提问：
（1）这幅图是什么意思？
（2）每个篮球的.价钱是元，3个篮球多少元，怎样用式子表示？（3）
（3）3个篮球是234元，怎样用含有未知数的等式表示？
教师板书：
5、总结方程的意义。
教师提问：观察上面三个等式回答问题。这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子。
不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数
教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程.
6、举例说明什么叫方程。
强调两点：一：含有未知数
二：等式
7、方程与等式的联系与区别，方程与等式之间是什么关系呢？（学生讨论）
小结：所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知数的等式是方程，不含未知数的等式不是方程。
（二）教学方程的解和解方程
1、教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？
（时方程左边和右边相等）
在中，等于多少时方程的左边和右边相等？
（时方程的左边和右边相等）
2、教师引导：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
谁是方程的解？（是方程的解）
谁是方程的解？（是方程的解）
3、30是上面方程的解吗？为什么？
（30不是上面方程的解，因为它不能使方程左右两边相等）
4、引导学生说明：，是怎样求出来的？
教师板书：求方程的解的过程叫做解方程。
5、例1解方程－8＝16
教师提问：
（1）解方程先写什么？等号怎样写？（先写解，等号要对齐）
（2）根据什么计算？
（3）怎样检查解方程是否正确？
教师板书：
解：根据被减数等于减数加差
检验：把代入原方程，左边，右边
左边=右边
所以是原方程的解。
6、讨论：“方程的解”和“解方程”有什么区别？
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？
四、巩固练习
1、填空
（1）含有未知数的（）叫做方程。
（2）使方程左右两边相等的（），叫做方程的解。
（3）求方程的解的（）叫解方程。
（4）下面的式了中是等式的有（）；
是方程的有（）。
2、判断，对的在括号里打√，错的打×。
（1）等式都是方程。（）
（2）方程都是等式。（）
（3）是方程的解。（）
（4）也是方程。（）
3、选择正确答案填在括号内
（1）的解是（）
，（2）的解是（）
，（3）这个式子是（）
是方程是等式既是方程又是等式
（4）是方程（）的解
五、布置作业
练习二十四4题。
六、板书设计
解简易方程
含有未知数的等式叫做方程。例方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
例1解方程
解：根据被减数等于减数加差
检验：把代入原方程，左边，右边，所以是原方程的解。
教学设计示例
《解简易方程》五年级数学教案7
教学目标
1、使学生初步学会这一类简易方程的解法。
2、理解这类方程的格式。
3、进一步掌握解方程的格式。
教学重点
掌握解这一类方程的解法。
教学难点
理解解这一类方程的算理。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、复习方程的意义。
2、用方程表示下面的数量关系。
（1）与4的和等于40。
（2）的3倍等于40。
（3）的3倍加上4等于40。
二、探究新知
（一）教学例2
出示例2看图列方程，并求出方程的解。
1、读题，理解题意。
2、分析图意，找等量关系。
教师提问：观察图形你都知道了什么？（每盒彩色笔支，三盒彩色笔是3支，共有彩色笔是三盒零4支，实际有彩色笔40支）
3盒零4支和多少相等？（3盒零4支和40支相等）
3、列方程。
教师板书：
教师提问：方程的左边表示什么？方程的右边表示什么？
4、解方程。
教师提问：要想求每盒彩色笔多少支，应当先求什么？（三盒多少支）
解这个方程要先算一步？（先求等于多少）
教师说明：要把看作是一个数。即；加数等于和减另一个加数，那么，下面的计算过程请同学们自己写出来。
5、集体订正，板书全部解题过程，订正时要让学生讲每一步的根据。
解：（根据加数=和－另一个加数）
（根据因数=积÷另一个因数）
检验：把代入原方程，左边，右边，左边=右边，所以是原方程的解。
6、小结：解这样的方程，关键是要把看作是一个数，先求出，再求出得多少。
7、练习：
（二）教学例3
1、出示例3解方程
2、例3的方程与刚才解的方程有什么相同点和不同点？
相同点：等号右边都是5，等号左边都减去；
不同点：练习题等号左边是18减的差，例3等号左边是6乘3的积减去的差。
3、教师：应先算什么，再算什么，最后算什么？
4、小结：解这一类方程，要先根据四则运算的顺序，把方程中包含的计算算出来，再把与因数的积看成是一个数，根据四则运算各部分间的关系一步步求出解。
5、练习：解方程
三、课堂小结
引导学生回忆本节课学习了什么知识。
四、随堂练习
1、口头解下列方程，并说出每一步的根据。
2、解下列方程，并检验。
3、在0.5、1.5、2.5、3.5、4这五个数中，哪个数是方程0.5－1.5＝0.5的`解？
哪个数是方程22×0.5－2＝4的解？
思考：怎样做比较简单？
（用解方程的方法求解，再检验比较简单）
答案：4是方程的解
是的解
五、布置作业
练习二十五3
六、板书设计
解简易方程
例2看图列方程，并求方程的解
解：
检验：把代入原方程，左边，右边，左边=右边，所以，是原方程的解。
教学设计示例
《解简易方程》五年级数学教案8
教学内容：
解简易方程例2和例3（课本第109页）练习二十七第1一4题
教学目的：
1．理解和掌握形如aX±b=c的简易方程的转化思路。
2．能正确地解答并掌握检验的方法，提高解题的正确率。
3．培养严谨的学习态度，养成良好的学习习惯。
一、复习
1．什么叫做方程？什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
⒉解下列方程：
2.5X=600.8÷X=10X-43=1000X+15=41
教师小结：①解方程要注意格式；②要想好根据什么关系来求调；③检验应当代人原方程；④检验要认真，不能走过场。
二、新授
1．揭示新课内容，板书课题：解简易方程
2．例2的教学
看图列方程，并求出方程的解。（图略）
（1）先让学生看清图意并根据图意列出方程：
3X+4＝40
（2）讨论一下解法：
解：把3x看作一个加数
3x=40一4
3x=36
x=36÷3
x=12
检验：把x=12代人原方程
左边=3×l2＋4＝36＋4＝40
右边=40
左边=右边
所以x=12是原方程的解。
（4）小结一下，刚才我们是怎样化难为易的。（同桌互相交流一下思路。）
（5）下列各方程先写出你的第一步转化方案，暂不往下解：
①3.6＋2x=11.8②13.5一2x＝11.8③6x一11＝36
集体订正后，师简评。
3．例3的教学
解方程6×3一2x=5
（1）分析：这题与上题比较，怎样？
按照四则混合运算顺序，可以先算6×3的积吗？
（2）思路理清，可由学生自行解题，指定二生板演，余在练习本上解答。
解：18一2x=5.........先求积
把2x看作减数
2x＝18一5
2x＝13
x=13÷2
x=6.5（口头检验）
4．总结、师生共同进行，最后由师总结板出：
解答形如ax±b=c的方程，把ax看作一个数，分析这个数的解题依据进而转化为ax=b型的方程再求解是我们这节课解决问题的关键。
三、巩固练习
第一个层次练习：完成课上2的⑤中三道方程的解题，集体订正后，转入练习二十六的第2题。
这个层次的练习要点是训练解题程序。（强化转化的思路规范的练习。）
师讲评：知道对谁转化，还要仔细琢磨一下根据哪个关系进行怎样的.计算，因此对四则计算的相互关系应熟练在胸。
第二层次练习：要求正确、熟练地解题。
独立完成练习二十六的第1、3两题的左列各题。
师评讲。
四、全课总结
复杂的方程的解法，关键是什么？（议一议）
作业设计
一、完成练习二十六第1J题的右列各题和第4题。
二、解下列各方程。
⑴要求写出解题的根据
x＋15＝41x一430=1289十x=600.98一x=0.7
6x=7.8x÷16=40.8÷x=10x÷4.5=12
⑵要求写出转化的思路说明，并检验。
①6x＋3=9②4x一2=10③5x一39=56
④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8＋0.5x=6.3
⑦3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x＋12×5＝102
（3）用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解：
①x加上85等于91，求x。
②x减去1.5等于3.7，求x。
③62减去x等于6，求x。
板书设计：
解简易方程
例２３Ｘ＋４＝４０例３６×３－２Ｘ＝５
《解简易方程》五年级数学教案9
教学要求：
1．使学生初步学会ax±bx＝c这一类简易方程的解法，知道计算这类方程的道理。
2．能正确解ax+bx=c的方程，提高学生的计算能力。
3.渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。
教学重点：ax+bx=c这一类方程的解法。
教学难点：化简形如ax+bx的含有字母的式子。
教具准备：投影
教学过程：
一、激发
1．口头解下列方程(卡片出示)
3x＝273x－43＝273x＋4×3＝27
2．用字母表示乘法分配律：(a+b)c=ac＋bc
二、尝试
1．出示例5．一个工地用汽车运土，每辆车运5吨，一天上午运了4车，下午运了3车。这一天共运土多少吨？
(1)读题，理解题意。
(2)投影出示例5图，引导学生观察。
(3)提问：通过观察这幅图，你都知道了什么？(引导学生回答：知道上午运土的吨数，下午运土的.吨数，可以求一天运土的吨数。)
(4)要求学生分别用式子表示出来。
板书：5×4＋5×3＝355×(4＋3)＝35
(5)师：如果每辆车运x吨，该怎样解答？生列式：
4x＋3x(4＋3)x
说明：这个式子中含有两个未知数。这就是今天要学习的解简易方程。（板书课题）
(6)这个式子怎样计算呢？学生分组讨论怎样计算，师巡视。
(7)分组汇报讨论结果：可能出现两种情况：一种认为4x表示4个x，3x表示3个x，4x+3x一共是(4+3)个x，也就是7x。另一种认为4x+3x可以根据乘法分配律把4和3相加，就是(4+3)个x=7x。
(8)教师对两种思考给以充分肯定后说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。板书如下：
4x+3x=(4+3)x=7x
答：这一天共运土7x吨。
教师提示计算时虚线部分的过程可以不写。
(9)思考：上午比下午多运的吨数是多少？口头列式后，把结果写在书上。
(10)订正并提示：1个x，可以写成x，1可以省略不写。
(11)引导学生小结：一个式子中如果含有两个x的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将x前面的因数相加或相减，再乘以x，计算出结果。
(12)做一做：
学生自己计算结果，集体订正。
订正时注意特殊类型如：3.5t－t76+63x+6x－8x
2．板书例6：解方程7x+9x=80
(1)观察这个方程有什么特点？(引导学生回答：这个方程等号左边含有两个x)
(2)启发学生知道：解这个方程要先计算等号左边的。
(3)生独立解答，师个别指导。
(4)集体订正，让学生讲计算过程，并板书解题过程。
解方程7x+9x＝80
解：16x＝80
x＝5
检验：把x=5代入原方程。
左边＝7×5+9×5＝80，右边＝80。
左边＝右边
所以x＝5是原方程的解。
(5)做一做：独立完成，集体订正，计算小数时要注意小数点。
三、应用
1．填空：
(1)7x+5x表示()加()，一共是(+)个x，得()。
(2)5x+4x表示()减()，是(－)个x，得()。
(3)x－0.6＝()
2．直接写得数(练习二十六1题)
9x+5x＝b－0.4b＝
6.3x－29＝5x+4x－3x＝
a+4a=4.80+1.2a=
3．判断正误，对的画”√“，错的画”X“
(1)5x－4.7x=＝1.7x()
(2)8x+0.06x＝8.06x()
(3)3.5x－x＝3.4x()
4．练习二十六3题，在书上完成，集体订正。
5．练习二十六4题，学生独立完成，集体订正
四、体验
我们今天学习的解方程与以前的有什么不同？(相加或相减的两个数都含有未知数x。)解这样的方程应怎样做呢？(运用乘法的分配律，把未知数前面的数先加、减，得出一个含有未知数的
数，再求出未知数x的值。)
五、作业
练习二十六第2题。
《解简易方程》五年级数学教案10
教学要求：使学生进一步掌握解简易方程的方法，进一步认识列方程解两步计算应用题的思路和步骤，提高列方程解应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
我们学习了解简易方程，这节课练习解简易方程。(板书课题)通过练习，要进一步掌握解简易方程的方法，能比较熟练地解简易方程。并且能进一步掌握过去学习的列方程解两步计算应用题的步骤，明确列方程的依据，提高列方程解应用题的能力。
二、基本题练习
1．做练习二十第7题第一行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正，结合提问每一题是怎样做的。
指出：解这样的方程，可以先求出左边是几个J，再求出方程的解。
提问：要检查做得对不对，可以怎样检验？
2．做练习二十第7题第二行。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：这两题都是先算的.哪一步？
指出：解简易方程，可以根据四则混合运算的顺序，把能先算的先算出来，不能先算的就先看做一个数，然后按四则运算各部分之间的关系来求出方程的解。
提问：这两题做得对不对呢？你们能检验吗？
学生口答上面两题的检验过程，老师板书。
3．判断下面方程的解对不对。
(1)3．2-4J＝0．8的解是J＝1........................()
·(2)1．5工+6．5＝24的解是J＝3·．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．·()
(3)2J--1．9J＝0．25的解是J＝2．5·．．．．．．．．．．．。．。．．·()
三、列方程解应用题练习
1．做练习二十第8题第(1)小题。
学生读题，要求在练习本上设未知数J，列出方程。
学生口答，老师板书。
提问：这个方程是根据什么列出来的？
指出：列方程解应用题，有时候可以根据计算公式来列出方程。
2．做练习二十第8题第(2)小题。
让学生说一说题意。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
集体订正。
提问：按刚才的解题过程，谁来说一说列方程解应用题的步骤？
列方程解应用题的关键是哪一步？
指出：列方程解应用题，要先设未知数，接着根据等量关系列方程，再解方程，最后检验并写出答案。列方程解应用题时，一定要找准题里数量之间的相等关系，这是列方程解应用题的关键。找准数量之间的相等关系，才能依据这种相等关系正确地列出方程。
3．根据下列条件说出数量间的相等关系。
(1)苹果和梨一共214千克。
(2)苹果比梨多卖31．5元。
(3)苹果的千克数比梨的3倍少4．8千克。
(4)甲车和乙车从相距125千米的两地同时出发，相向而行，在途中相遇。
四、练习小结
这节课练习了解简易方程，还带着练习了列方程解应用题。在解简易方程时，按运算顺序要先算的应该先求出来，再一步一步求方程的解。列方程解应用题时，最重要的是找准数量之间的相等关系，这样才能依据数量之间的相等关系正确地列出方程来解答。
五、讲解思考题
出示题里的竖式。
提问：第一个乘数和积都是几位数？
第一个乘数和积都是6位数，说明第一个乘数最高位的A和3相乘有没有满10向前进？
A和3相乘不满10，A最大是几？最小呢？如果A是1，对不对呢？我们在竖式上试一试。
A＝1，积个位是几？(板书：1)3和F相乘个位是1，个位F等于几？(板书：7)向十位进2。积十位上加上进的2是F，并且F＝7。(板书：7)3和被乘数十位上正相乘本来个位就是5，那么正等于几？(板书：5)3乘5得15向百位进1，积的百位正＝5，那么D等于几呢？(板书：8)
请同学们这样推下去，看看A＝1对不对。如果A＝1，每个字母各是几。
接着还可以按A＝2、A＝3去想一想，A可以等于几，竖式是怎样的。
六、课堂作业·
练习二十第8题第(3)小题。
(四)列方程解应用题
《解简易方程》五年级数学教案11
教学目标
1．使学生初步理解方程方程的解和解方程的含义．
2．初步掌握解简易方程的方法并会检验．
教学重点
使学生初步掌握解方程的方法和书写格式．
教学难点
帮助学生建立方程的概念，并会应用．
教学设计
一、复习准备
（一）口算下面各题．
30＋＝50 2＝10
（二）列式．
1．一支钢笔 元，2支钢笔多少元？
2． 与4的和．
二、新授教学
（一）方程的意义
1．介绍天平
这是一架天平、可以用来称物品的'重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．
2．引出方程
（1）出示图片：天平1
教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？
（2）出示图片：天平2
教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？
教师板书：20＋？＝100
教师说明：这个未知数？，如果用 来表示就可以写成20＋ ＝100．
（3）出示图片：篮球
教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？
教师板书：
3．方程的意义．
教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？
相同点：都是相等的式子．
不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等式含有未知数．
教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程．
教师强调：含有未知数、等式
4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？
（1）出示图片：等式与方程
（2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．
（二）教学例1
1．方程的解
教师提问：在 中， 等于多少时方程左边和右边相等？
在 中， 等于多少时方程的左边和右边相等？
教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．
如： 是方程 的解
是方程 的解
2．解方程
教师板书：求方程的解的过程叫做解方程．
3．教学例1
例1．解方程 －8＝16
（1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？
（2）教师板书：
解：根据被减数等于减数加差
（3）怎样检查解方程是否正确？
检验：把 代入原方程，
左边 ，右边
左边=右边
所以 是原方程的解．
4．讨论：方程的解和解方程有什么区别？
三、课堂小结
今天你学到了哪些知识？什么叫方程？方程的解和解方程有什么区别？
四、巩固练习
（一）填空
1．含有未知数的叫做方程．
2．使方程左右两边相等的，叫做方程的解．
3．求方程的解的叫解方程．
4．下面的式了中是等式的有；
《解简易方程》五年级数学教案12
教学内容：P105～106页例5、6和做一做。
教学目标：
1、初步学会ax±bx＝c这一类简易方程的解法，知道计算这类方程的道理。
2、能正确解ax+bx=c的方程，提高学生的计算能力。
3、渗透事物之间相互联系又相互转化的观点。培养学生认真计算，自觉检验的好习惯。
教学重点：ax+bx=c这一类方程的解法。
教学难点：化简形如ax+bx的含有字母的式子。
教学过程：
一、复习
解下列方程
3x－43＝273x＋4×3＝27
二、新授
1、出示下图：看图自己提出数学问题并用含有字母的式子表示。
板书：4x＋3x(4＋3)x
说明：这个式子中含有两个未知数。这就是今天要学习的解简易方程。（板书课题）
（1）这个式子怎样计算呢？学生分组讨论怎样计算，师巡视。
（2）分组汇报讨论结果：可能出现两种情况：一种认为4x表示4个x，3x表示3个x，4x+3x一共是(4+3)个x，也就是7x。或者先求一共有多少部车：4＋3，再求一共多少元，就是(4+3)x=7x。
（3）教师对两种思考给以充分肯定后说明：两种思考方法既有联系又有区别，最后的结果都是正确的。板书如下：
4x+3x=(4+3)x=7x
答：这一天共卖出玩具车7X元。
（4）思考：上午比下午多卖多少元？口头列式后，板书：4X－3X＝X。
（5）订正并提示：1个x，可以写成x，1可以省略不写。
（6）引导学生小结：一个式子中如果含有两个x的加减法，可以根据乘法分配律和式子所表示的意义，将x前面的因数相加或相减，再乘以x，计算出结果。
（7）练习：
4X＋5X＝3.5t－t＝7b＋b＝12a－2a－4a＝
3X＋6X－8X＝2X＋5X＋3＝
学生自己计算结果，集体订正。
订正时注意特殊类型如：3.5t－t3x+6x－8x2X＋5X＋3
2、将上题补充条件和问题：“玩具车一天共卖得56元，每辆玩具车多少钱？”
（1）生尝试列方程解答，师个别指导。
（2）集体订正，让学生讲计算过程，并板书解题过程。
解方程4x+3x＝56
解：7x＝56
x＝8
检验：把x=8代入原方程。
左边＝4×8+3×8＝56，右边＝56。
左边＝右边
所以x＝5是原方程的解。
3、练习：P106做一做：独立完成，集体订正，计算小数时要注意小数点。
4、拓展：
师：其实，用方程解决问题在人类历史上早有出现，你们知道吗？请看书P106。
生看书后让他们谈一谈自己的`古朴，以激发他们热爱数学的感情。
三、巩固练习
1、判断正误，对的画“√”，错的画“X”
(1)5x－4.7x=＝1.7x()
(2)8x+0.06x＝8.06x()
(3)3.5x－x＝3.4x()
2、P107第4题。
3、对比练习：解下列方程
3X＋2＝203X＋2X＝203X＋2X＋5＝20
4、全课小结：
今天我们学习的方程与前几节课学习的方程有什么不同？解这样的方程首先应该怎么做？
四、作业
P107第2题。
《解简易方程》五年级数学教案13
教学要求：
1．使学生学会解oJ土凸＝c(凸表示两数之积)的方程，能正确求出方程的解。
2．进一步培养学生分析推理的能力和良好的学习习惯。
教学过程：
一、复习引新
1．复习解方程。
做第9l页复习题。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。
2．引入新课。出示例2的方程。
提问：这个方程与刚才解的方程有什么不同的地方？
说明：这个方程比刚才解答的方程要多一步计算，这就是今
天要学习的解简易方程。(板书课题)
二、教学新课
教学例2。·
提问：这道题是6J减去什么的差等于207你觉得这道题开始要怎样解？为什么先算6．8乘27指名学生板演解方程，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生是怎样想的。
让学生在练习本上写出检验过程，检查方程的解对不对。
提问：怎样检验方程的解？
指出：解这个方程时，按运算顺序能先算的一步就先算出来，然后再求方程的解，其中又把6J暂时看做一个数。
[评析：这里在引出例题时，让学生通过与已经学过的方程对比，认识其不同之处，有利于引发学生的思路。在学生初步具有解法思路后，让学生自己解方程，并说明理由，这有利于培养学生主动学习的能力和分析推理的能力。]
三、巩固练习
1．做“练一练”第1题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。
集体订正，提问先算什么，再把什么看做一个数来解方程的。
2．做“练--练”第2题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组一题做在课本上。
3．做“练--练”第3题。
小黑板出示。
学生依次检查每一题，说明各错在哪里。结合说明一个数减几个J，要把几个J看做一个数，只有几个J减几个J时才能先算出得多少个工；在解方程时，还要正确应用四则运算算式中各部分之间的关系式，这是解方程的.依据。
让学生改在课本上，口答方程的解。
4．做练习二十第4题。
学生分组练习，每组一题做在练习本上。
提问：第一个方程是什么？按怎样的顺序解方程的？
第二个方程是什么？按怎样的顺序解方程的？
指出：像第一个方程，先要求出是几个工等于什么，再求方程的解；像第二个方程，要按运算顺序，先算的一步能先算，就要先算出来，再求方程的解。
5．做练习二十第6题。
出示线段图。
提问：第(1)题表示的是什么意思？(3J加2J的和是95)可以列怎样的方程？(板书)
第(2)题表示的是什么意思？(2个12加3个工的和是87)怎样列方程？(板书)
指出：方程一定要根据题意表示的数量之间的相等关系来列。
四、课堂小结
这节课我们学习的方程可以这样解：按运算顺序，要先算的能算出结果就把这一步先求出来，再求方程的解；不能先算的就把这一步看做一个数，去一步一步求方程的解。
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