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四年级数学教案：“垂线的认识”
作为一名无私奉献的老师，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。教案应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的四年级数学教案：“垂线的认识”，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
四年级数学教案：“垂线的认识”1
教学目标：
1、使学生认识垂线，会判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
2、使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。
教学重点：
判断两条直线相交是不是互相垂直
教学难点：
理解点到直线的距离
教学过程：
（一）动手操作，得出概念：
1、请任意画两条直线（有两种情况）
1、相交不相交，但经过延长也是相交的'
2、不相交，且经过延长也不相交
2、今天我们研究直线相交的情况。
3、请画两条直线使相交，想一想二条直线相交分几种情况。
A：xx
B：xx
4、图2中四个角相等吗？
图1中角1是直角，是90度，那么其它三只角会是什么角呢？
5、小结：
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；
其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
试一试：
说一说图1中——是——的垂线。（体现相互性）
6、举例说明生活中有这样的情况吗？
（二）应用实践：
1、判断下列哪组是相互垂直。
（体现不同的方位）
2、从直线外一点画一条直线的垂线
（1）哪一条线是垂线？
（2）哪一条线段最长？
（3）哪一条线段最短？
（4）从中你得到了什么启发？
结论1：从直线外一点到直线的距离，与这条直线垂直的线段最短。
结论2：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3、画下列直线的垂线：P611
4、过一点画下列直线的垂线：P612
5、韩家篓要修一条公路，请你帮助设计一条最近的连接公路的路：P613
6、P6145
（三）总结提高：
1、垂直、垂线、垂足的定义，区别。
2、会画垂线。
（四）作业：
作业本
四年级数学教案：“垂线的认识”2
第八单元 垂线与平行线
第1课时 垂线与平行线（认识射线、直线和角）
教学内容：
教材第77、78页。
教学目标：
1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。
2、认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。
3、理解射线和角的关系。
4、培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。
教学重难点：
认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。理解射线和角的关系。
教具准备：
直尺
教学过程：
一、认识射线和直线
1、出示一条线段。
提问：
(1)黑板上的图形叫什么？(板书：线段)
(2)线段应该怎样画？要注意什么？(板书：两个端点)
学生画一条线段。
(3)观察、回忆：线段有哪些特点？(板书：直的)
(4)刚才大家画的一条线段‘能量出你画的线段的长度吗？线段可以度量，那么线段的长度是有限长的还是无限长的？(板书：有限长)
(5)谁能说一说线段有哪些特征？
2、认识射线。
(1)出示城市夜景图。
提问：这个城市美不美？你觉得它美在哪里？
(引导学生观察城市夜景中的追光灯。)
提问：这些灯光是哪儿来的？
说明：追光灯打出的灯光向某一个方向无限延伸，使这个城市的夜景更加美丽、迷人。
(2)说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。(板书：射线)
(3)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长。
提问：射线是怎样得到的？射线的另一端可以继续延长吗？它的长度可以确定吗？说明了射线是有限长还是无限长？(板书：无限长)
(4)把射线和线段比一比，它有什么特点？(板书：直的，只有一个端点)
(5)教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。
(6)用直尺或三角板画射线。
教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。
学生练习画一条射线。
提问：谁能说一说，射线有哪些特点？
3、认识直线。
(1)(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线)
(2)把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点？(板书：直的，没有端点，无限长)
(3)用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗？为什么？直线可以度量吗？为什么？
(4)学生画一条直线。
4、认识线段、射线与直线之间的关系。
(1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的`？
(2)线段和直线有什么关系？(线段是直线的一部分)
(3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点？有什么不同点？（教者根据三种线的特点板书）
5、完成“试一试”。
学生量一量，说说在A、B两点的所有连线中，是否还能找到比35毫米这条线段短的线。
6、学生动手画。
(1)出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。
提问：过这一点还能画出直线吗？(学生动手画)你可以画几条直线？
(2)出示两个点，请同学们同时过这两点画出一条直线。
提问：过这两点还能画出直线吗？<学生动手画)你可以画几条直线？
二、认识角
1、导人：(出示角的图形)你们认识这些图形吗？名称是什么？
(板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。
2、认识角及其名称。
(1)演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。
想一想：角是怎样组成的图形？
(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。)
(2)从角的组成过程看，画角时应先干什么？再干什么？教师示范画角。
(3)学生练习画角。(画出不同方向的角)
(4)介绍角各部分名称。
(5)提问：角的两边可以延长吗？能画多长？为什么？角的大小改变了吗？
(6)学习角的符号、角的记法和读法。
3、完成“练一练”。
三、布置作业
完成练习十三第1、2、3题。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
教学反思：
四年级数学教案：“垂线的认识”3
教学目标
1．使学生认识垂线，会用三角尺画已知直线的垂线。
2．使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂2．用量角器量出下面各角的度数，3．用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。
教学重难点
使学生知道直线外的一点到直线的距离。初步学会用画垂2．用量角器量出下面各角的度数，教学准备
PP幻灯片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
教学过程
1．认识垂线。
(1)请同学们看老师在黑板上画两条直线。(边说边画出两条相交的直线)
指出：这两条直线是相交的。两条直线相交有一个交点。
追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交的直线交点在哪里？
提问：两条直线相交成哪几个角？
教师标出∠1、∠2、∠3、∠4。
哪位同学说一说，∠1、∠2、∠3和
∠4各是什么角？
(2)边说明边画图：老师再画两条相交的直线，(画互相垂直的两条直线)其中有一个角是直角。(用直角符号在图里裘示)
提问：这里两条直线也相交成4个角。当其中有千个角是直角时，(指直角)其余三个角各是什么角？为什么都是直角指出：两条直线相交成直角时，我们就说，这两条直线互相垂直。(板书：互相垂直)
提问：黑板上两个图，哪个图里的两条直线互相垂直？为什么这两条直线互相垂直？
指出：两条直线互相垂直，我们又说，其中的一条是另一条的垂线。(板书：垂线)例如上面图里，竖着的一条直线是横着的一条直线的垂线，横着的一条直线也是竖着的一条直线的垂线。这两条互相垂直的直线的交点(指交点)叫做垂足。(在上面图里注明“垂足”)
(3)再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。(指名用三角尺检验)
①②⑧④
提问：哪几个图里的直线互相垂直，为什么？图①里的两条直线为什么不互相垂直？谁能到黑板上指一指，每两条互相垂直的直线的垂足在哪里？指名回答图②里谁是谁的垂线。(注意说明直线d是直线6的垂线，反过来直线6也是直线d的垂线。并注意要求回答时把话说正确，完整)
(4)做“练一练”第l题；：
请同学们看119页“练一练”第1题，用三角尺检验图中的两条直线互相垂直。
学生回答后提问：右面图里两条直线是斜着画的沩什么也互相垂直？
指出：不管两条直线的方向怎样，只要相交成直角，这两条直线就互相垂直。
(5)我们教室里有没有两条直线是互相垂直的呢？导学生看黑板面、书本面、课桌面相邻的两条边)
在我们周围还有哪些物体的面的相邻两条边是互相垂直的？
2．教学画垂线。
同学们看一看，我们开始用三角尺画的直角，两边是不是互相垂直的？
指出：我们可以用三角尺和直尺来画垂线。
(1)教学过直线上的一点画这条直线的垂线。
演示：在黑板上画一条直线，在直线上点上一点。说明要过直线上的这一点画这条直线的垂线，让学生讨论可以怎样画。
学生汇报讨论情况，老师演示并说明画的步骤，第一步，把直尺的一条边与已知直线重合，再把三角尺直角的一条边与直尺边重合，也就是与已知直线重合。
第二步，移动三角尺，注意使三角尺的边沿直线(直尺)移动，直到三角尺上直角的顶点与直线上的点接近重合为止。(说明为了便于过直线上的点画垂线，三角尺的边与直线上的点要稍留一些缝隙)
第三步，左手按住三角尺。，不能滑动，沿三角尺上直角的另一条边画直线。这样画出的就是过直线上这一点的垂线。
再请同学们看课本第118页第1个画图的过程，说说过直线上的点画这条直线的垂线分怎样的几步。
大家在练习本上先画一条直线，再在直线上点一点。请你过这一点画直线的垂线。(老师巡视辅导)
(2)教学过直线外一点画这条直线的垂线。
在黑板上画一条直线，在直线外点上一点。说明要过直线外的这一点画这条直线的垂线。
请同学们看第118页上第2个作图的过程，书上是分几步怎样画的？
学生回答画的步骤、画法，老师在黑板上画出来。
老师巡视、指导。
(3)引导学生小结画垂线的步骤。
小结：画垂线要用三角尺上的直角，才能使两条直线相交成的角也是直角，这样画出的才是垂线。画的时候，先让直尺的一边与已知直线重合，让三角尺直角的一边紧贴直尺边，也就是与已知直线重合；再沿直线移动三角尺，使已知点落在直角的另一条边上；最后沿直角的另一条边画直线。这条直线就是已知直线的垂线。
(4)请看第119页上面的图。工人师傅是用角尺在工件上画垂线的，这是什么道理？
3．认识垂线的`性质。
(1)老师边说明边演示在黑板上画出第119页上的图。
从直线外的一点向这条直线画了几条线段？哪一条是这条直线的垂线？
(2)请大家用三角尺在第119页的图里量一量每条线段的长度，看哪一条最短。
指出：从直线外一点向直线作的线段中，垂直线段的长度最短。
说明：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。(板书：点到直线的距离)
指名学生到黑板上指一指图里直线外一点到直线的距离是哪一条线段长。
请同学们做第119页“练一练”第2题。
4．教学用画垂线的方法画长方形、正方形。
(1)提问：长方形、正方形的边的长度有什么特点？角有什么特点？相邻的两边(可用书的封面指示)互相垂直吗？
(2)出示例题：画一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
提问：该怎样画呢？(共同讨论)*
请大家看课本第119页上的例题，我们说的步骤对不对。
请大家在练习本上跟老师一起画。
第一步，先画3厘米的线段。(说明老师画3分米的线段，以便大家看得清楚)
第二步，在线段的同一边，过这条线段的两端点，各画一条与已画好的长3厘米线段垂直的线段，并且长2厘米。(老师画2分米)
第三步，把两条垂线段的端点用线段连起来。
画的过程中，注意巡视、指导学生的画图。最后说明这就是要画的长方形。
(3)请同学们按照刚才画长方形的步骤，在练习本上画一个边长2厘米的正方形。
老师注意巡视、辅导。
三、巩固练习
1．做练习二十三第1题。
老师、学生同时折纸，打开后指名学生回答两条折痕成什么关系。
提问：为什么两条折痕互相垂直？并要求指一指垂足。
2．做练习二十三第2题。’
(1)说明每个图里有3条直线相交在一点，这3条直线可以分别说成直线d、直线c、直线a。
2)用三角尺比一比，左边图里哪两条直线互相垂直？请你用直角符号表示出来。
再让学生比一比，在右边图里用直角符号表示出哪两条直线互相垂直，然后指名口答。
3．讨论练习二十三第3题。
想一想，第(1)题过直线上一点怎样画这条直线的垂线？
(2)题过直线外一点怎样画呢？
4，做练习二十四第4题。
想一想，从A点到马路对面怎样走路线最短？为什么？
让学生在课本上画，老师巡视检查。
指名说说是怎样画的。
四、全课总结
第
这节课我们认识了什么？(板书课题：垂线)什么叫垂线？怎样画垂线？画垂线有什么应用？(明确可以用来确定一点到一条直线的距离，还可以画长方形、正方形等)
五、布置作业
课堂作业：练习二十三第5题。
家庭作业：练习二十三第3、6题。
课后感受
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