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小学六年级数学教案《比的应用》
作为一名默默奉献的教育工作者，时常需要编写教案，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。教案应该怎么写呢？以下是小编为大家收集的小学六年级数学教案《比的应用》，仅供参考，大家一起来看看吧。
小学六年级数学教案《比的应用》1
教学内容：教科书第64页例7，练习十四的第3一10题。
教学目的：使学生学会进行应用乘法分配律简便计算，提高学生的逻辑思维能力。
教学难点：应用乘法分配律简便计算
教具准备：将复习中的题目写在小黑板上。
教学过程：
一、复习
教师出示试题：
1．（35+65）×37 2．35×37+65×37
3．85×（174+26） 4．85×174+85×26
5．（80+8）×25 6．80×25+8×25
7． 32×（200+3） 8．32×200+32×3
“根据乘法分配律，都有哪些算式可以用等号连接起来？为什么？”
教师：根据乘法分配律，第1个算式和第2个算练功的得数应该一样，第3个算式和第4个算式的得数也应该一样。下面大家一起来计算。第1、2、3组的同学的第1题和第3题，第4、5、6组的同学第2题和第4题。大家抓紧时间做，比一比看哪几个组的同学算得快。
“哪几组的同学做的快？想一想，为什么第1、2、3组的大部分同学都那么快就算出了得数？”多让几个学生说一说。
教师：第1题和第3题中，两个数的和都是整百数，整百数乘以一个数当然是很方便的。而第2题和第4题都要先算出两个乘积再相加，比较麻烦。
教师：下面还有两组等式，大家再来计算一下，第1、2、3组做第5、7题，第4、5、6组做第6、8题。
“这次哪几组的同学做得快？想一想，这次为什么第4、5、6组的大部分同学都做得快了？”
教师：第6题和第8题分别乘得的两个积，都有整百数，计算比较方便。从上面的计算可以看出，应用乘法分配律可以使一些计算简便。
二、新课
1．教学例7
（1）教师出示例题：计算9×37+9×63。
教师：这道题是要计算两上乘积的和。
“仔细看一看这道题里的两上乘法计算中的因数有什么特点？”
（两个乘法计算有相同的因数9，另外两个因数是37和63，它们的和正好是100。）
“联系上面的复习题，想一想这道题怎样做才能使计算简便呢？“（先把37和63加起来，是100，再同9相乘，得900。）
“这是应用了什么运算定律？”
教师，这道题告诉我们，有些题可以应用乘法分配律使计算简便。再来看一看怎样的计算才能应用乘法分配律使计算简便呢？先让学生说一说。
教师概况，首先，要计算的是要两个乘积的.和，两个乘法计算要有一个相同的因数；另外两个因数的和又是整百或是整十数，这样的计算我们就可以应用乘法分配律使计算简便。
（2）教师出示例题：102×43
教师：这道题是一个三位数乘以一个两位数，我们可以用笔算进行计算，但是比较麻烦。
“想一想，这道题怎样计算比较简便，使我们能够用口算就能算出得数呢？”（给学生留出思考时间。）
教师：从上面的复习题我们可以看出，如果两个加数分别要乘以一个数，而这两个加数中有一个整十数或整百数，就先把这两个加数分别乘以那个因数再相加比较简便。现在的题目是102乘以43，想一想，能不能把其中一个因数拆成两个数的和，并且使其中一个加数是整百、整十数？多让几个学生发言。教师肯定学生的回答后。
板书：102×43
=（100+2）×43
=100×43+2×43
=4386
“上面计算中的第二步根据是什么？”（乘法分配律）。
教师概括：两个数相乘，如果其中一个因数可以拆成两个数的和，并且其中一个加数是整百、整十数，这时应用乘法分配律可以使计算简便。
三、课堂练习
做练习十四的题目。
1．第3题，2．让学生口算。当计算101×57和45×102时，3．提问：“你是怎样做的？得多少？”
2、第4题，5．先让学生自己计算。核对时让学生回答。
“如果按运算顺序计算，应该先算什么？”
“怎样计算简便？根据是什么？”
第4小题，如果学生有困难，教题先把算式38×？=38。学生回答后教师把“38×？”中的“？”改为“1”。
“下面应该怎样算呢？”让每个学生先做在自己的练习本上，然后再请一个学生口述计算过程。
3、第7题，7．先让学生独立做，8．然后集体核对，9．核对的要让学生说一说是怎样做的。当核对“26×3”时，10．学生说出计算方法后，11．再让学生说一说计算过程。学生发言后，12．教师说明：26乘以3可以写作（20+6）×3，13．根据乘法分配律等于20乘以3的积再加6乘以3的积，14．这实际上是应用了乘法分配律。这就是说，15．我们过去学过的乘法口算有些应用了乘法分配律。这道题中的第7小题应用乘法结合律比较简便，16．第4、6、8、9题应用乘法分配律比较简便。
4、 第9题和第10题，18．先让学生独立做，19．核对时要让学生说出每个算式的意义。
5．提前做完的学生可以做第l9*题。当学生想出一种算法后，还要引导学生想一想其它的做法。这道题的做法有：（80—30）×110一30×110；
（80—30—30）×110；
（80—30×2）×110。
四、作业
练习十四的第5、6、8题。
小学六年级数学教案《比的应用》2
教学内容：
用比例知识解答应用题。
教学目标：
1．通过复习，使学生进一步掌握用正、反比例关系解答应用题的数量关系和解题方法，提高解答此类题的能力。
2．培养学生的判断能力、灵活运用知识的能力。
3．培养学生认真审题、认真思考的良好学习习惯。
教学过程：
1．基础知识训练。
判断下面各题中的两种量成不成比例？成什么比例？（口答。）
（1）工作总量一定，工作效率和工作时间。
（2）速度一定，路程和时间。
（3）绳子的长度不变，剪下的米数和剩下的米数。
（4）单价一定，总价和数量。
（5）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数。
（6）圆的半径和它的面积。
学生回答后，可让他们说说正、反比例关系的相同点及不同点，正、反比例的判断方法。
[订正：（1）成反比例（2）成正比例（3）不成比例（4）成正比例（5）成反比例（6）不成比例]
2．对比练习，加深理解。
教师谈话：我们已经学习了正、反比例的意义及正、反比例的应用题，这一节课要复习用比例的知识解答应用题。
（1）教师提问：用正、反比例知识解答应用题的步骤是什么？关键是什么？
先判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例；再根据题中的比例关系，找到等量关系；然后把其中的未知数量用x表示，列出方程解答。关键是正确判断题中的数量关系成不成比例，成什么比例。
（2）基本练习，区分比较。
出示复习题。（全班同学动笔完成，指名板演。）
①修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路共用几天？
②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。实际每天修0.6千米。实际多少天修完？
[订正：
①解：设修完这条路共用x天。
答：修完这条路共用24天。
②解：设实际x天修完。
答：实际20天完成。]
订正时，可让学生说说解答正、反比例应用题的相同点和不同点是什么？
[相同点是解题步骤和解题关键相同；不同点是正比例应用题根据商一定列比例式，反比例应用题根据积一定列比例式，所列出的比例式的形式不同。]
（3）变式练习，加深理解。
出示复习题。
①修一条公路，总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天？
②修一条公路，计划每天修0.5千米，24天完成。实际每天多修0.1千米。实际多少天可以修完？
指导学生审题，并与前面的基本题进行比较，找出它们的相同点和不同点，然后让学生独立解答，指名板演。学生可能有如下的解法：
①解法一：
解：设修完这条路还要x天。
解法二：
解：设修完这条路一共用x天。
答：修完这条路一共用21天。
②解：设实际x天可以修完。
（0.5+0.1）x=0.5×24
0.6x=12
x=20
答：实际20天可以完成。
订正时，重点让学生说说这两题在列式时和前面基本题有什么不同，为什么？（强调列式时要注意对应关系。）
（4）多种解法，培养能力。
教师谈话：以上两题你们可以用其它方法解答吗？试一试。
学生独立解答，指名板演。
[订正：
①（12-1.5）÷（1.5÷3）=21（天）
或：12÷（1.5÷3）-3=21（天）
②24×0.5÷（0.5+0.1）=20（天）]
订正时，可先让学生说说解题思路，然后比较算术解法和用比例知识解答各自的优点。在此基础上，教师小结：这些应用题用算术方法解，计算时比较方便，但是遇到稍复杂的题目，用比例知识列方程解答容易思考。今后解答这类题时，可以根据具体情况，灵活选用适当的方法解答。
3．巩固练习，灵活运用。
（1）用比例知识解答。（全班动笔完成。）
①某车队运送一批救灾物资，原计划每小时行40千米，7.5小时到达灾区。实际每小时行了50千米。照这样计算，行完全程需要多少小时？
②100克蜂蜜里含有34.5克葡萄糖。照这样计算，2千克蜂蜜含有多少克葡萄糖？多少克蜂蜜里含有207克葡萄糖？
[订正：
①解：设行完全程用x小时。
50x=40×7.5
x=6
②解：设20xx克蜂蜜含有x克葡萄糖。
解：设x克蜂蜜里含有207克葡萄糖。
（2）选择合适的方法解答。（全班动笔完成。）
①学校买来塑料绳135米，先剪下9米做了5根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳还能做几根跳绳？
②生产小组加工一批零件，原计划用14天，平均每天加工1500个零件。任务？
[订正：①（135-9）÷（9÷5）=70（根）
或：135÷（9÷5）-5=70（根）
订正时，可让学生说说解题思路，如用其它的'方法，只要列式合理，计算正确，就算对。
（3）用多种方法解。（全班动笔完成。）
大齿轮与小齿轮的齿数比是4∶3，大齿轮有36个齿，小齿轮有多少个齿？
（4）思考题。（供学有余力的学生解答）
一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长0.15米的正方形瓷砖铺地面，需要768块。在长6米，宽4.8米的房间里，如果用同样的瓷砖来铺，需要多少块？如果在第一个房间改铺边长0.2米的正方形瓷砖，要用多少块？
[提示：如果瓷砖的大小不变时，房间地面的面积与瓷砖的块数成正比例，所以只要求出两个房间地面的面积，就可以求出第二个房间需要多少块瓷砖。解法是：
解：设需用x块瓷砖。
如果都是在第一个房间铺，瓷砖的大小变了，总面积一定，瓷砖的块数与每块瓷砖的面积成反比例。（注意这里是与瓷砖的面积成反比例，而不是与瓷砖的边长成反比例。）解法是：
解：设要用x块瓷砖。
0.152×768=0.22×x
x=432]
4．布置作业。（略）
小学六年级数学教案《比的应用》3
教学目标：
1、通过教学，使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题解题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：弄清单位1的量，会分析题中的数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教学过程：
一、复习
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克？
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位1，如果单位1的具体数量是已知的，要求单位1的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新授
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？
（1）吃了是什么意思？应该把哪个数量看作单位1？
（2）引导学生理解题意，画出线段图。
（3）引导学生根据线段图，分析数量关系式：买来大米的重量－吃了的重量=剩下的重量
（4）指名列出方程。解：设买来大米X千克。x－x=15
2、教学例2
（1）出示例题，理解题意。
（2）比航模组多是什么意思？引导学生说出：是把航模组的人数看作单位1，美术组少的人数占航模组的
（2）学生试画出线段图。
（3）根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的.人数＝美术小组人数
（4）根据等量关系式解答问题。解：设航模小组有人。
三、小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点？（今天我们学习的这两道应用题，题里的单位1都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。）
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么？（关键是找准单位1，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程）
四、练习
练习十第4、12、14题。
教学追记：
本堂课，我吸取上节课对线段图不够重视导致学生解题困难的教训，在基本了解题意之后，就和全班学生一起画出相关的线段图，引导学生看懂线段图，在此基础上再列出数量关系式。由于有了上节课的模式，再加上本节课我对线段图比较重视，因而学生在列数量关系式时顺利多了。
小学六年级数学教案《比的应用》4
教学目的
1．通过解答一组相关的应用题，使学生进一步理解复合应用题是怎样在简单应用题的基础上发展起来的．
2．使学生进一步掌握分析应用题的方法，进一步提高学生分析和解答应用题的能力．
3．培养学生认真负责的态度和良好的学习习惯．
教学重点
能够掌握复合应用题的结构，正确解答复合应用题．
教学难点
使学生掌握复合应用题的关系．
教学过程
一、基本训练．
1．口算．
2.54 127＋28 0.37＋1.6 8816
3.37＋6.63 8.40.7 0.1258 1.02－0.43
1.25＋ 1 16
2．要求下面的问题需要知道哪两个条件？
（1）实际每天比原计划多种多少棵？
（2）桃树的棵数是梨树棵数的多少倍？
（3）五年级平均每人捐款多少元？
（4）这堆煤实际烧了多少天？
（5）剩下的书还需要多少小时能够装订完？
（6）小明几分钟可以从家走到学校？
教师总结：
应用已经学过的数量关系，根据题目中的问题考虑需要哪两个直接条件，是我们分析和解答简单应用题的关键．
二、归纳整理．
揭示课题：这节课，我们复习复合应用题（板书课题）．
（一）教学例2：
a．学生夏令营组织行军训练，原计划每小时走3.75千米；实际每小时走4.5千米．实际比原计划每小时多走多少千米？
b．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际每小时走了4.5千米．实际比原计划平均每小时多走多少千米？
c．学校夏令营组织行军训练，原计划3小时走完11.25千米；实际2.5小时走完原定路程．实际比原计划平均每小时多走多少千米？
1．指名读题，学生独立解答．（学生板演）
2．小组讨论：这三道题都有什么联系？这三道题有什么区别？
联系：这三道题说的是同一件事，要求的问题也相同，都是求实际比原计划平均每小时多走多少千米？要求最后问题都需要先知道原计划每小时走的千米数和实际每小时走的.千米数．
区别：
a、实际每小时走的和原计划每小时走的千米数都是已知的，只需要一步计算；
b、实际每小时走的千米数是已知的．原计划每小时走的千米数是未知的，需要两步计算；
c、实际每小时走的千米数和原计划每小时走的千米数都是未知的，需要三步计算．
3．教师质疑：对于不能一步直接求出结果的应用题，我们应该怎样进行分析呢？请你们以小组为单位试着分析b、c量道例题．
4．教师总结：从上面这组题我们可以看出，复合应用题都是由几个简单一步应用题组合而成的．在分析数量关系时我们可以从所求问题出发逐步找出所需要的已知条件，直到所需条件都是题目中的已知的为止．
5．检验应用题的方法．
我们想知道此题目做的对不对，你有什么好办法吗？
（1）按照题意进行计算；
（2）把所求得的问题作已知条件，按照题意倒着算，看最后结果是否符合题意．
三、巩固反馈．
1．解答并且比较下面两道应用题，说说它们之间有什么区别？
（1）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际每天生产50只．实际比原计划提前几天完成任务？
（2）时新手表厂原计划25天生产手表1000只，实际比计划提前5天完成任务．实际每天生产手表多少只？
2．判断：下面列式哪一种是正确的？
（1）一个修路队要筑一条长2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修多少米？
A：2100－24053B：（2100－240）3
C：（2100－2405）3
（2）一个装订小组要装订2640本书，3小时装订了240本，照这样计算，剩下的书还需要几小时才能够装完？
A：（2640－240）240B：2640（2403）
C：（2640－240）（2403）
（3）一个机耕队用拖拉机耕6.8公顷棉田，用了4天，照这样计算，再耕13.6公顷棉田，一共需要用多少天？
A：13.6（6.84）B：13.6（6.84）4
C：（13.6＋6.8）（6.84）
（4）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺路3.2千米，15天铺完，实际每天比原计划多铺路0.8千米，实际多少天能够铺完这段路？
A：3.2150.8B：3.2 15（3.2－0.8）
C：3.2 15（3.2＋0.8）
（5）某化工厂采用新技术后，每天用原料14吨．这样，原来用7天的原料，现在可以用10天．这个厂现在比过去每天节约多少吨原料？
A：14710－14B：14107－14
C：14－14107D：14－14710
四、课堂总结．
通过今天的学习你有什么收获？
小学六年级数学教案《比的应用》5
教学内容：
教科书15页，例2及做一做 ，练习四8─10题。
教学目的：
（1）、会画线段图分析分数乘法两步应用题的数量关系。
（2）、掌握分数两步连乘应用题解答方法，并能正确解答。
（3）、进一步培养学生初步的逻辑思维能力。
教学重点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。
教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位1。
教学过程：
（一）、复习引入：
1、先说说各式的意义，再口算出得数。
╳ ╳
2、指出下面含有分数的句子中，把谁看作单位1。
（1）乙数是甲数的 。（甲数）
（2）乙数的 相当于甲数。（乙数）
（3）大鸡只数的 等于小鸡的只数。（大鸡）
（4）大鸡的只数相当于小鸡的 。（小鸡）
（二）、探究新知：
1、出示例2：小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的` 。小新储蓄了多少元？
（1）审题：
全体默读，再指名读，说出已知条件和问题。
师生边讨论边画出线段图。
先画一条线段表示谁储蓄的钱数？为什么？再画一条线段表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？
（根据：小华的钱数是小亮的 ，把小亮的钱数看作单位1，平均分成6份，再画出与这样的5份同样长的线段表示小华储蓄的钱数）
然后画一条线段表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？
（又根据：小新的钱数是小华的 ，把小华的钱数看作单位1，平均分成3份，画出与这样的2份同样长的线段表示小新储蓄的钱数）。
小亮
18元
？元
？元
小华
小新
（2）分析数量关系：
引导学生从已知条件分析：根据小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，可以把谁看作单位1，求出谁的钱数？再根据小新储蓄的钱是小华的 ，又可以把谁看作单位1，求出谁的钱数？
也可以多问题分析：要求小新储蓄多少元，就要知道谁的钱数？这个数量题目中告诉我们了吗？所以要先求出谁的钱数？再求出谁的钱数？
（3）确定每一步的算法，列出算式。
怎么求小华的钱数？
根据小华的钱数是小亮的 ，把小亮的钱数看作单位1，求小华储蓄多少钱就是求18元的 是多少，用乘法计算。
板书：18╳ =15（元）
怎么求小华的钱数？
根据小新的钱数是小华的 ，把小华的钱数看作单位1，求小新储蓄多少钱就是求15元的 是多少，用乘法计算。
板书：15╳ =10（元）
把上面的分步算式列成综合算式：
板书：18╳ ╳ =10（元）
（4）检验写答：
答：小新储蓄了10元。
2、做一做。
学生独立画出线段图，教师巡视指导。
3、归纳：今天学习的是连续两次求一个数据的几分之几是多少的应用题，解答这类题的关键是弄清第一步把谁看作单位1，第二步把谁看作单位1。
（三）、课堂练习：
独立完成练习四的第8、9、10题。
板书设计：
例2：小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。小新储蓄了多少元？
小亮
18元
？元
？元
小华
小新
18╳ =15（元）
15╳ =10（元）
18╳ ╳ =10（元）
答：小新储蓄了10元。
小学六年级数学教案《比的应用》6
教学内容
教科书第112页例1、第113页例2及“做一做”中的题目，完成练习二十九的第1～4题．
教学目的
使学生在学过的百分数的意义和分数应用题的基础上，能够正确地解答求一个数是另一个数的百分之几的应用题．
教具准备
将复习中的第1题图画在小黑板上，第2题写在黑板上．
教学过程
一、复习
1．看图，回答下面的问题．
（1）图中阴影部分占整个图形的几分之几？用百分数怎样表示？
（2）图中空白部分占阴影部分的几分之几？用百分数怎样表示？
先让学生想一想，然后，再指定学生回答．
2．五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的几分之几？
出示上面的复习题后，先让学生在练习本上做，同时，请3名学生在黑板上每人做一题．
核对第2题时，教师可以说明：这道题是求五年级学生中已达到国家体育锻炼标准的人数占五年级全体学生人数的几分之几．
然后提问：
“解答这样的题目关键是什么？”
“关键是应该以谁作单位‘1’？”
“用什么方法计算？怎样列式？”
教师：这是我们过去学过的分数应用题．百分数的应用题跟分数应用题类似．下面我们就来学习百分数应用题．板书课题：百分数的一般应用题（一）．
二、新课
1．教学例1．
出示例1：“五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的有120人，占五年级学生人数的百分之几？”
请学生读题，提问：
“这道题和上面复习中的第2题有什么不同？”
“解答这道题应该以谁作单位‘1’？用什么方法计算？怎样列式？”学生口述，教师板书：120÷160＝0.75＝75%
教师：这道题和上面复习中的第2题相比，题目的条件完全相同，只是问题不同．因为这道题的问题是求占五年级学生人数的百分之几，所以要把结果化成百分数．
2．出示练习题：“一班种树40棵，二班种树48棵，二班种树的棵数占一班的百分之几？”先让学生想一想，再提问：
“这道题怎样列式？”
让学生讨论一下．
学生讨论后，教师说明：解答这样的题目，必须看清求的是什么，弄清以谁作单位“1”？把数量关系弄清楚了，才能确定怎样列式．
3．教学例2．
教师：百分数在日常生活和生产中的应用非常广泛．比如在农业生产中，要实行科学种田，播种前需要进行种子发芽试验，然后根据发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，决定单位面积的`播种量．这样既能确保基本苗的数量，又可以避免浪费种子．通常把“发芽的种子数占试验种子总数的百分之几叫做发芽率”（口述后再板书发芽率的概念）．求发芽率是百分数在农业生产上的一种重要应用．
口述并板书发芽率计算公式：
发芽率＝×100%
教师指着公式中的百分号说明：在这个公式中为什么要乘100%呢？因为发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，如果公式只写成，不加“×100%”，一般来讲，这只是分数形式，除得的商是小数，而不是百分数．如果在的后面加上“×100%”，相当于乘1，这样就可以使除得的结果化成大小不变的百分数了．所以在计算发芽率的公式中必须加上“×100%”．我们在这以后还要学习像出粉率、合格率、出勤率等等，这些也要用百分数表示，所以它们的计算公式也必须加上“×100%”．
小学六年级数学教案《比的应用》7
教学目标
1．通过比较，进一步弄清求一个数的几分之几是多少的乘法应用题和相应的列方程解的应用题的数量关系之间的内在联系，解题思路，解题方法的联系和区别．
2．能正确熟练地解答稍复杂的分数应用题．
3．培养学生分析问题和解决问题的能力．
教学重点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别．
教学难点
明确分数乘、除法应用题的联系和区别．
教学过程
一、启发谈话，激发兴趣．
在前边，我们已经学习了稍复杂的分数乘、除法应用题，这两类应用题在分析解答
时易混淆．这节课我们就来一起对这两类应用题进行比较．通过比较弄清它们之间的联系与区别．
二、学习新知
（一）出示例8的4个小题．
1．学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？
2．学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？
3．学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？
4．学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？
（二）学生试做．
1．第一题
解法（一）
解法（二）
2．第二题
解：设篮球有 个．
解法（一）
解法（二）
解法（三）
3．第三题
解法（一）
解法（二）
4．第四题
解：设篮球 个．
解法（一）
解法（二）
解法（三）
（三）比较区别
1．比较1、3题．
教师提问：这两道题中的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的`地方？有
什么不同的地方？
（1）观察讨论．
（2）全班交流．
（3）师生归纳．
这两道题都是把足球看作单位1，单位1的量是已知的，求篮球有多少个？
就是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算，不同的是（1）题篮球比足球多 ，而第（3）题是篮球比足球少 ，计算进一个要加上多的数，一个要减去少的个数．
2．比较2、4题
教师提问：这两道的第二个已知条件有什么不同？解题思路有什么相同的地方？有什么不同的地方？
（1）观察讨论．
（2）全班交流．
（3）师生归纳．
这两道题都是把篮球看作单位1，而且单位1的量者是未知的，因此要设单位1的量为 ，根据一个数乘以分数的意义找出等量关系列方程解答．熟练之后也可以直接列除法算式解答．
小学六年级数学教案《比的应用》8
一、情景引入
出示一堆煤的情景图，图中标明煤的重量为1吨，一个炊事员说：这堆煤计划烧40天。
你们知道这句话是什么意思吗？
后来在实际烧的过程中，情况发生了变化，你们想知道发生了什么变化吗？
那么我们今天就一起来学习有关计划与实际比较的`应用题
（板书课题）
二、教学新课
1、教学例2
在情景图上加上另一个炊事员的对话框：由于改进炉灶，每天节省5千克。
你们知道发生了什么新情况吗？
根据上面的情景，你能编出应用题吗？
根据学生的编的应用题，选出与例2有似的问题
（1）读题，审题，分析数量关系
要求改进炉灶后，这批煤可以烧多少天。要知道哪两个条件？我们应该先求什么？
（2）你用什么方法来理解题目中的数量关系？
（3）让学生尝试解答。
2、如果把题目里的第三个已知条件和问题改成改进炉灶后，这批煤比原计划多烧10天，每天实际烧煤多少千克？该怎样解答？
（1）让学生自己分析数量关系后列式解答。
（2）讲评时让学生说出分析过程。
（3）引导学生看一看例2与改编后的题目的联系和区别
3、做一做
（1）让学生独立完成做一做。
（2）指名板演，其
小学六年级数学教案《比的应用》9
求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，是在求一个数比另一个数多（或少）几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对百分数的认识，提高用百分数解决实际问题的能力。
教学内容
教科书第116页例3，完成“做一做”中的题目及练习三十的第1～4题。
教学目的
在解答求一个数是另一数的百分之几的应用题及分数应用题的基础上，通过迁移类推，使学生掌握求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题，提高学生分析解答应用题的能力。
教学过程
一、复习
1、把下面各数化成百分数。
0.63，1.08，7，0.044
2、解答下面的应用题，并导入新课。
“一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？”
学生独立在练习本上列式解答，订正时教师板书下面的线段图和算式：
14÷12＝116.7%
提问：为什么这样列式？
要求学生分析出从问题“实际造林是原计划的百分之几”可以看出是求实际造林数与计划造林数的比，要以原计划造林的.公顷数（12公顷）作为单位“1”，求14是12的百分之几，用除法计算。
提问：从题目看，原计划造林多还是实际造林多？如果把这道题的问题改为“实际造林比原计划多百分之几”该怎样解答呢？
教师将复习题问题改变后成为例3。
二、新课
1。帮助学生理解题意。
（1）指名学生读题。
（2）提问：例3的问题与复习题有什么不同？
你怎样理解“实际造林比原计划多百分之几”这句话？
（引导学生利用黑板上的线段图说明，求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几。）
（3）在学生回答的同时，教师完成下面线段图。
（4）启发学生想，“实际造林比原计划多的公顷数占原计划的百分之几”是哪两个量在比较？谁是单位“1”？
2、讨论算法并列出算式。
提问：根据以上分析，要求出“实际造林比原计划多的公顷数”占“原计划的百分之几”必须先算什么？再算什么？
列式：（14－12）÷12
让学生计算出结果，教师板书并写出答案。
3、想一想，这道题还有其他解法吗？
引导学生思考，把原计划造林看作百分之百，实际造林是原计划的116.7%，两个百分数之差就是实际造林比原计划多的百分数。
学生列式，教师板书：
14÷12×100%－100%
4、将例3中的问题改成“原计划造林比实际造林少百分之几”该怎样解答呢？
（1）提问：从问题看，哪两个量在比较？把谁看作单位“1”？解答时，先求什么？再求什么？
（引导学生回答是原计划造林比实际造林少的公顷数和实际造林数比较，要以实际造林作为单位“1”。必须先求出原计划造林比实际造林少的公顷数，才能求出原计划造林比实际少的百分之几。）
（2）学生列式，教师板书：
（14－12）÷14
如果有学生列出14÷14－12÷14也是允许的。
（3）观察比较：
将例3的第一种列式及改变问题后的第一种列式进行比较。不同点在什么地方？为什么除数不一样？
通过学生的讨论，再次强调两题中和谁比的标准不同，单位“1”就会发生变化。解答这种题时，仍然要注意找准单位“1”。
5、引导学生观察例3的问题及变化后的问题，提问：“谁能概括说明今天我们学习的是什么新知识？”
学生回答后，教师板书课题：求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题。
三、巩固练习
1、提问：
求一个数比另一个数多（或少）百分之几的应用题的解题方法是什么？（即先求什么，再求什么。）
解答此类应用题必须注意什么？（找准单位“1”、）
2、独立解答第30页“做一做”的题目。
订正时要求学生说出：先求十月份比九月份节约用水的吨数，再求节约的吨数占九月份的百分之几。九月份用水吨数为单位“1”，作除数。学生口述算式，教师板书：（800－700）÷800。
教师提出，如果求九月份用水比十月份多百分之几，该怎样列式？学生列式，教师板书：（800－700）÷700。然后教师再次强调问题不同，单位“1”有所变化，必须要仔细审题，弄清数量关系。
四、课堂练习
1、学生做练习三十的第1题。集体订正时要提问算法。
2、学生在书上做练习三十的第3题，要求先在练习本上列式计算，再将结果填在表中。教师要注意行间巡视，看看学生是否掌握了今天所学的解题方法，发现问题，及时纠正。
五、作业
练习三十的第2、4题。
小学六年级数学教案《比的应用》10
教学要求：
使学生能够应用比的意义，初步掌握解答按比例分配应用题的方法。
教学重点：
掌握解答按比例分配应用题的步骤。
教学难点：
掌握解题的关键。
设计思路：
通过小组合作解决现实生活中的焦点问题，从而激起他们探求新知的兴趣，自己找到解答按比例分配应用题的方法。并培养他们用数学知识解决生活中的问题的能力。
教学过程：
一、激情导入
大家看老师给你们安排的座位就知道这节课我们采用的主要是小组合作学习这种方式，希望大家在学习的过程中团结合作，充分发挥集体的智慧，那么大家先商量一下，给你们小组起个名字吧，起好之后派一名代表将组名写到黑板上。
二、复习，创设情境
复习题：六一班有男生16人，丝生人，则男生和丝生人数的比为（）：（），男生占（）份，女生占（）份，男生占全班人数的( )/( ),女生占全班人数的（）/（）。
师：谁来完成填，以小组为单位在课堂上调查一组数据并将调查结果填在调查表上，调查表如下：
我们小组调查的'是（）和（）这两个量，这两个量的比是（）：（），其中（）量占（）份，（）量占（）份，（）量占两之和的（）/（），（）量占两量之和的（）/（）。
师：打开电视或是翻开报纸，媒体竞相报道的就是伊拉克战争，战争带给伊拉克人们的是什么？大家看这么一组统计数字。
三、自主探索，学习新知
例2：根据伊拉克政府提供的数字，截止到4月2日，在伊拉克战争中，伊拉克的平民约有6850人伤亡，其中死亡和受伤的人数比为25:112，请你求出死亡和受伤各有多少人？
师读题，请小组成员讨论一下，这道题该怎么做？如果有了结果，请各组派一名代表将算式列在你们组名的旁边，计算时可以用计算器。
生分组交流，并将答案写在黑板上。
师：大家看这道题一共有几种做法，如果你对哪个小组的做法有问题尽可以发问。
生之间进行交流，从而发现用按比例分配解决这道题的方法。
师：你们用以前学过的旧知识解决了新问题真不错！
师：我也有一个问题，你们的答案是否正确，你们检验了吗？允许生有少顷的讨论。
小学六年级数学教案《比的应用》11
教学内容：教材第37页例5、试一试和练一练，练习七第4～日题。
教学要求：
1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：
一、揭示课题
1．提问：什么是比例尺，
2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗?让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的?指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。
2．做练一练第1题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题?
3．教学试一试。
出示试一试，读题。提问；题里已知什么，要求什么?你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的`指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按图上距离 ：实际距离＝比例尺列出比例，再解比例求出结果．
4．做练一练第2题。
指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。
5．做练习七第4题。
让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。
6．做练习七第5题。
学生完成在练习本上。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容?你学到了些什么?
四、布置作业
课堂作业：练习七第6、8题。
家庭作业：练习七第7题。
小学六年级数学教案《比的应用》12
教学内容：教科书第35页的第45题，练习九的第46题。
教学目的：使学生进一步掌捏用比例解答应用题的方法，提高解答应用题的能力。
教具准备：小黑板。
教学过程：
一、复习用比例解答应用题
教师：我们学习了比例的知识，有些应用题就可以用比例的知识来解答。现在我们就来复习一下。
1，用小黑板出示第35页第4题：
我国发射的科学实验人造地球卫星，在空中绕地球运行6周需行10．6小时，运行14周要用多少小时?
教师解释：运行一周就是绕地球一圈，人造卫星的速度是一定的。
提问：
这道题有几个相关联的量?它们成什么关系?为什么?(有两个相关联的量，因图为 ＝速度，而速度是一定的，所以转的周数同时间成正比例关系。)
指名说说这道题用比例的知识怎样解答。当学生说出后，教师板书出解答过程：
解：设运行14周要用X小时。
6：10．6＝14：X
6x＝10．614
X=
x 24、7
答：运行14周要用24．7小时。
2．用小黑板出示第35页第5题：
一个农业专业组乎整土地，原来打算每天平整0．4公顷，15天可以完成任务。结果12天完成了任务，平均每天平整多少公顷?
指名学生读题，并说出这道题的'两个相关联的量成什么比例，当学生说出每天平整的公顷数与时间成反比例后，让学生完成这道题。教师板书出解答过程。
3．总结。
教师：像上面这样的题在解答时，先要判断两个相关联的量成什么比例，然后列出含有未知数x的等式，再进行解答。
二、课堂练习
完成练习九的第46题。
1。第4题，先说明一下，农药是药液和水合起来的重量，再提示：第(1)小题。要求配制这种农药750．5千克，需要药液与水多少千克，要先算出农药和药液的比、农药和水的比。
2．第5题，让学生说一说根据什么来判断方砖的面积与方砖的块数成什么比例。
3．第6题，让学生独立完成，集体订正时，说说解答思路。
小学六年级数学教案《比的应用》13
教学目的：
1．学生通过观察、探究、研讨等活动，初步认识多（少）几求和、几倍求和（差）的两步应用题的结构，掌握这类应用题的分析方法，并会分步列式解答。弄清含有两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别，加深学生对两步应用题的理解。
2．初步培养学生主动探索、独立获取知识的能力，提高学生分析处理信息和解决简单实际问题的能力。
3．渗透数学来自于生活实践的思想，培养学生初步的数学应用意识和实践能力。
教学重点：两步应用题的分析思路和方法。
教学难点：理清数量关系，找出中间隐藏的条件。
教具、学具准备：多媒体课件一套。
教学过程：
一、呈现材料，提出问题：
1.出示课件，师：春天来了，小动物们都出来活动，看！森林里有一群小兔子，它们也出来找吃的了。
出示：白兔5只，黑兔比白兔多5只。
2、问：
（1）从图中你看到了什么？你得到了哪些数学信息？（生汇报）
（2）你是怎样理解这些数学信息的？（学生分析黑兔比白兔多5只的含义）
（3）信息中的数量有直接关系吗？你怎么想的？
（4）你根据这些信息，能提哪些数学问题呢？（学生说，师用黑板条出示）
①有5只白兔，黑兔比白兔多5只。黑兔有多少只？
②有5只白兔，黑兔比白兔多5只。两种兔共有多少只？
（5）这些问题中，哪个一步能解决？哪个不能一步解决？（生说）
3、明确要研究的问题：
那我们就一起来研究这个问题，师指②
二、合作探索，研究问题：
1、这道题应该怎样分析呢？在小组内试着分析一下。
学生在小组内用不同方法分析（线段图、从条件入手、从问题入手）
教师巡视、指导。
2、小组汇报分析方法：
（1）哪个小组先来说说你们是怎样分析这道题的？
生：我们组是用画线段图方法来分析的。
师：那好，请你到前面边画图边分析，好吗？
白兔
5只共？只
黑兔
多5只
（2）师：他们组是用画线段图的方法来分析的。其他组的同学又是怎样想的呢？
生：我们组是从条件入手分析的。
师：你能分析吗？指名分析。
师：他是从条件入手分析的，他分析的多完整呀！
（3）师：还可以怎样分析呢？
生：我是从问题入手分析的。指名分析。
师：他分析的'真准确。谁还能用这样的方法再来分析一遍。
指名两人分析。
3、 解决问题：
（1）能把你们的想法用算式表示出来吗？学生自己列式解答，教师巡视、指导后进生。
（2）指名板演：
① 黑兔有多少只？5+5=10（只）
② 两种兔共有多少只？10+5=15（只）
（3）指名讲解，师追问：为什么第一步要先求黑兔的只数？也就是说黑兔的只数是解决两种兔共有多少只的什么？（中间问题）
谁再说说解决两种兔共有多少只的中间问题是什么？
4、 讨论比较：
大家观察比较一下第①和②小题，看这两道题有什么相同点？有什么不同点？
学生充分讨论，认识到：这两道题的条件相同，问题不同，所以解答方法不同。第（1）题只需一步解答；
第（2）小题却要分两步计算，问：在解答过程中，哪个条件用了两次？为什么用两次？其中黑兔的只数用了两次，即含有两个已知条件的两步应用题。（板书课题）
三、联系实际，巩固提高：
1、求异拓展：
小兔子们又给我们提出一个新的问题。
出示线段图：
白兔
5只 共？只
是白兔的2倍
黑兔
（1） 你先看图说说图意、指名说。
（2）你能分析解答这道题吗？自己分析、解答。
（3）指名分析、解答。师追问：解决共有多少只的中间问题是什么？哪个条件用了两次？为什么用两次？
2、开放练习，灵活组合：
小兔子们看同学们这么聪明，给我们带来了一些礼物。快看看是什么？
出示：
① 海棠花12盆；②杜鹃花比芦荟多10盆。③茉莉花的盆数是海棠花的3倍；
④芦荟8盆；⑤月季花比海棠花少6盆；⑥蝴蝶兰的盆数是芦荟的2倍。
师：你知道海棠花的盆数是月季花的多少倍吗？
自己分析解答；指名汇报。
你能提出用两步解答的问题吗？自己提问题、解答。
四、总结收获：
1、 你有什么收获？
2、比较归纳，揭示规律。
师问：今天学习的应用题从结构上有一个共同的特点是什么？你认为解答含有两个已知条件的两步应用题的关键是什么？
（解答含有两个已知条件的两步应用题的关键是根据题里给出的已知条件，确定出哪一个已知条件要用两次，先求出中间隐藏的条件，再进行计算。）
五、课外实践作业：观察和调查自己身边的一些事物，应用本节学到的本领，编成两步计算的数学问题，并解答出来。
六、板书设计：
含有两个条件的两步应用题
① 有5只白兔，黑兔比白兔多5只。黑兔有多少只？
5+5=10（只）
② 有5只白兔，黑兔比白兔多5只。两种兔共有多少只？
白兔 ①黑兔有多少只？ ①黑兔有多少只？
5只 共？只 5+5=10（只） 52=10（只）
黑兔 ②共有多少只？ ②共有多少只？
多5只 10+5=15（只） 10+5=15（只）
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