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认识方程教案
作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编收集整理的认识方程教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
认识方程教案1
一、教学目标
1、知识目标：使学生在具体情境中理解与掌握方程的意义，认识方程和等式之间的关系，使学生初步理解等式的基本性质。
2、能力目标：使学生在观察、思考、分析、抽象、概括的过程中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，体会方程是刻画现实世界的数学模型，发展学生思维的灵活性。
3、情感态度与价值观：使学生在积极参与数学活动的过程中，加强数学知识与现实世界的联系，培养学生认真观察、善于思考的学习习惯与数学应用意识，渗透转化的数学思想。
二、学情分析
学生对于利用天平解决实际问题较感兴趣，对于从各种具体情境中寻找发现等量关系并用数学的语言表达则表现出需要老师引导和同伴互助，需要将独立思考与合作交流相结合。
三、重点难点
教学重点: 让学生理解并掌握等式与方程的意义，体会方程与等式之间的关系。
教学难点: 体会方程与等式之间的'关系。
四、教学过程
活动1【导入】谈话导入 出示，讨论天平的作用及用途，平衡状态和倾斜状态各说明什么情况。平衡状态说明托盘两边质量相等，倾斜状态说明托盘两边质量不相等。
活动2【讲授】探究授新
一、 认识等式与方程。
1、出示（一），天平的两边放上砝码左边20克和30克，右边50克。提问：你看到天平怎样？天平平衡，说明什么？（生：说明两边质量相等。） 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？（20＋30=50）为什么中间用等号？ 指出：像这样表示相等关系的式子就是等式。
2、出示（二），把左边的其中一个20克砝码换成x克,观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＋30=50）
3、出示（三），把左边托盘中的一个x克的砝码拿走，右边的50克砝码换成30克,观察天平，出于什么状态，说明什么问题？你能用式子表示它们之间的关系吗？（x＞30， 30＜x）
4、出示（四）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （X＋X =100或 2X=100 ）
5、出示（五）天平图 你能用式子表示两边物体之间的质量关系吗？ （10+ X＜80或80＞10+ X ）
6、出示刚才5道不同的式子。让学生分组讨论对5道式子进行分类。（提示：要按一定的标准进行分类。）指名分类，要求说出分类标准。
7、对“是等式的”与“含有字母的”式子进行再次分类。 “是等式的”分为“不含有字母的等式”、“含有字母的等式”。 “含有字母的”分为“含有字母的等式”、“ 含有字母的不等式” 观察“是等式的”中“含有字母的等式”与“含有字母的” 中“含有字母的等式”发现了什么？这些式子有什么共同的特征？
8、师小结：像这样含有未知数的等式是方程。 你能举出一些方程吗？（先指名说，后同桌互说。）
9、揭示课题：认识方程。
二、认识等式与方程关系
1、认真观察刚才的（1）20＋30=50 （2） x＋30=50（5） 2X=100，问：（1）是等式吗？是方程吗啊？（2）（5）是方程吗？是等式吗？
2、小结：是方程一定是等式，是等式不一定是方程。
3、你能不能用图形表示方程和等式之间的关系吗？
引入集合圈表示它们之间的关系。
三、巩固新知
1、哪些是等式？哪些是方程？为什么？
① 35- =12 ( ) ⑥ 0.49÷ =7 ( )
② +24 ( ) ⑦35+65=100 ( )
③ 5 +32=47 ( ) ⑧-14＞ 72 ( )
④ 28＜16+14 ( ) ⑨ 9b-3=60 ( )
⑤ 6(a+2)=42 ( ) ⑩+=70 ( )
2、请同学们自己写出方程与等式各3个。
3、张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
4、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。）
（1）含有未知数的等式是方程( )
（2）含有未知数的式子是方程( )
（3）方程是等式，等式也是方程( )
（4）3＝0是方程( )
（5）4＋20含有未知数，所以它是方程( )
5、列出方程
（1）x加上42等于56。
（2）9.6除以x等于8。
（3）x的5倍减去21，差是14。
（4）x的6倍加上10，和是20.8。
6、看图列出方程。
列方程时，一般不把未知数单独写在等号的一边
7、先读一读，再列出方程
（1）一辆汽车的载重是5吨，用这辆汽车运x次，可以运40吨货物？
（2）一瓶矿泉水的价格是2.5元，一个面包的价格是x元，买2个面包和1瓶矿泉水一共花了11.9元。
四、 课外小知识，介绍方程的历史，让孩子们体会学习方程的用途。小结，通过今天的学习你有什么收获？你还想学习方程的那些知识？
板书设计：
认识方程
20＋30 = 50
x ＋30 = 50 含有未知数的等式，叫做方程。
x ＞ 30 方程一定是等式；
2 X = 100 等式不一定是方程。
10 + X ＜ 80
认识方程教案2
教学目标：
1．理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式间的关系。会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的活动经验。
3．有机结合地方教育资源、我国在方程史上的贡献等内容渗透健康生活方式，爱家乡、爱祖国的数学文化等积极情感，增强民族认同感。
教学重点：
经历从现实问题情境中抽象出方程的过程，理解方程的本质。
教学难点：
会用方程表示事物之间简单的数量关系。
教学过程：
一、认识等式
1．谈话：同学们，今天老师给大家带来了一位朋友，它叫（天平）。
（结合课件演示）小明在天平的两边放上砝码，天平（平衡了）。你能用式子表示天平左右两边物体的质量关系吗？（50＋50＝100）
还可以怎样表示？（50×2＝100）
2．揭示：像这样左右两边相等的式子，我们把它叫做等式。
提问：这两个等式左边表示的是什么？右边呢？
它们之间是（相等的）关系。
3．提问：小明从天平的左边拿走了一只砝码，这时候还能用等式表示两边物体的.质量关系吗？那该怎样表示左右两边物体的质量关系呢？
（50＜100，100＞50）
二、认识方程
1．用含用未知数的式子表示质量关系
猜想：为了让天平达到平衡，小芳准备在天平的左边放一个物体。如果把把这个物体放下来，可能会出现哪些情况呢？
怎样用式子表示这里（指其中平衡的情况）左右两边物体的质量关系呢？
学生尝试用含有字母的式子表示。
指出：真不简单！同学们能想到用字母来表示这个物体的质量。这些字母表示的数咱们事先不知道，这样的数我们把它叫做未知数。
感悟：人类能够将未知数用一定的字母表示，并且让未知数平等地参与运算经历了漫长的过程。
【课件演示，播放录音：700多年前，我国数学家李冶发明了“天元术”，他用“天元”表示未知数。后来数学家们又用各种符号表示未知数。1637年，法国数学家笛卡尔最早用x表示未知数。这种表示方法逐渐成为人们的习惯。】
交流：三幅图中，天平两边物体的质量关系就可以怎样表示？另外两幅图呢？
（X +50＝100 X +50＜100 X +50＞100）
到底是怎样的一种情况呢？眼见为实！
这时候，咱们该用哪个式子表示天平两边物体的质量关系？（X +50＞100）
表达：（放下物体后）为了使天平继续达到平衡，小芳利用砝码进行了各种调整，请你也用关系式表示天平两边物体的质量关系。
（X+50＜200、X+50＝150、2X＝200）
2．分类、比较，揭示方程的意义
⑴讨论分类依据
现在黑板上8个式子（50＋50＝100，50×2＝100，50＜100，100＞50，X +50＞100，X+50＜200、X+50＝150、2X＝200），你能将这些式子分分类吗？先自己想一想分类的标准，再和同桌讨论一下。
⑵动手操作
讨论结束后，从信封里拿出8张写着式子的纸条，按照你们的标准分一分。
⑶交流反馈
哪个小组愿意到黑板上来展示你的分法？告诉大家，你们是按照什么标准分类的？
展示学生的三种分法
a．按是不是等式分成两类；
b．按有没有未知数分成两类
c．同时按是不是等式和有没有未知数分成四类。
根据分类的标准咱们来看一看每一组式子有什么特征？
①没有未知数也不是等式；
②有未知数但不是等式；
③没有未知数但是等式；
④含有未知数而且是等式。
⑷揭示概念
揭示：像50〈100、100〉50 、50+50=100、50×2=100这些式子大家都比较熟悉，而X +50>100、X+50﹤200这类式子比较复杂，我们到初中会更深入地了解它。像X+50=150、2X=200这样含有未知数的等式叫做方程。
提问：黑板上另外三类是方程吗？为什么？
3．判断深化理解
出示“练一练”第1题。
哪些是等式，哪些是方程？
6＋x=1436-7=2960+23>708＋x50÷2=25x+4<14y-28=355y=40
讨论：等式和方程有什么关系呢？
4．描述生活
⑴说饮食（以图的形式呈现）（看图列方程）
①萝卜——“如皋萝卜赛雪梨”。
【图示：三只萝卜各x克，共重450克。（台秤）
列方程：__________________ 】
②三香斋茶干——“只此一家”。
【图示：每袋x元，共4袋。一共24元。
列方程：__________________ 】
③白蒲黄酒——“液体长寿面包”。
【图示：一只杯子200毫升，另一只杯子x毫升，共500毫升的黄酒。
列方程：__________________ 】（先不出现数字）
提问：从图中，你获得了什么数学信息？
大杯的容量、小杯的容量与这瓶酒的净含量有怎样的关系呢？
给出信息后，提问：根据给出的信息，你会列方程吗？
提问：如果把已知量和未知量变一变，你还会列方程吗？（300＋y=500）
如果再变一变呢？（z+1.5z=500）
追问：刚才，同学们都是根据什么来列方程的？
⑵话运动
用方程表示数量关系（录音配合图片文字）
①播放录音（配图）：“饭后百步走，活到九十九。”张大爷每天早饭后忙完家务，就去休闲广场散步。他每分走x米，经过5分，正好走完400米。
屏幕显示文字：每分钟走x米，经过5分钟，正好走完400米。
列方程：___________________ ②散完步，张大爷就去打太极拳。老人们排着整齐的队伍，每排x人，共6排。前面还有两名教练示范，一共有62人。
屏幕显示文字：每排x人，共6排，前面有两名教练示范，共62人。
列方程：___________________ ⑶赏美景
用方程表示数量关系（图文结合的形式呈现）
①护城河边，有两个著名的景点，它们的历史可悠久了！
【显示文字：水绘园有x年的历史，定慧寺比水绘园的历史长1000年，已有1400年历史。
列方程：___________________ 】
②古城如皋有内、外两条城河环绕，沿着护城河走，你会发现一座座各具特色的桥。
【显示文字：内城河上有x座桥，外城河上有x+5座。一共有29座桥。
列方程：___________________ 】
③如皋的盆景久负盛名，屡获大奖。
左边这一盆叫（层云叠翠），右边这一盆叫（蛟龙穿云）。它们都是名贵的盆景。
【显示：“层云叠翠”盆景的价格是x元，“蛟龙穿云”的价格是它的2倍，一共360000元。
列方程：___________________ 】
④再带你去一览“天下第一大寿星”的风采。很高是吧！小明也正在这里游玩呢！你找到他了吗？跟寿星像比怎么样？
【显示：小明高x米，寿星像总高度是小明身高的30倍还多1米，寿星像高49米。
列方程：___________________】
三、拓展应用
【课件播放达能佳钙饼干广告视频】
提问：为了创意的需要，广告中固然有夸张的成分。但据调查，关于饼干本身的一个重要信息却是可靠的。你捕捉到了这条信息了吗？（1包佳钙饼干的钙含量＝3杯牛奶的钙含量）
咱们消费者可得明明白白消费！关于这条模糊的信息，同学们还想进一步了解哪些更为详细的信息？（根据学生提问揭示相关信息。）
根据提供的信息，你能提出什么问题？
你能用方程表示三个数量之间的相等关系吗？（结合课件演示）
认识方程教案3
课题
解方程
课时
1课时
课型
新授课
修改意见
教学目标
1、知道解方程的意义和基本思路。
2、会运用数量关系式或等式的基本性质对解方程的过程进行语言表述。
3、会对具体方程的解法提出自己解答的方案，并能与同学交流。
4、会独立地解答一、二步方程。
教学重点
运用数量关系式或等式的基本性质对具体方程的解法提出自己解答的方案
教学难点
独立地解答一、二步方程
学情分析
解方程需要对数量关系式或等式的基本性质进行具体的分析，因此教学重点落在用数量关系式或等式的基本性质的理解上。
学法指导
自学互帮，合作学习
教学过程
教学内容
教师活动
学生活动
效果预测（可能出现的问题）
补救措施
修改意见
一、看卡片写等式
1.20加上x等于308
2.a等于2b减去21
3.12的3倍等于36.
4.y减去8等于13
师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。
二、走进新课
1汇集问题，寻找出路
2解决问题，形成方法
3类比推广，深化探究。
三、练习巩固
四、回顾总结
师：请同桌互相检查写好的等式，我请几个同学到展台上把他们的作业展示给大家看，大家评判一下。
这些等式，哪几个是方程？
师：谁能够很快猜出方程里未知数的答案？
师：看到刚才同学们猜得那么有趣，澳大利亚特有的动物考拉也来凑热闹。（
课件出示例1）你看它们多可爱啊！
师：请你仔细观察，你发现了哪些数学信息？
师：大家能根据数学信息说出等量关系吗？
师：我们根据题意，知道4只考拉重12kg，设每只考拉为xkg，可以得到方程4x=12。（教师板书方程）
师：大家想一想，方程4x=12的解是多少呢？
师：大家的想法都很好，那你们把它写下来。
师：从大家的书写中看出，三位同学都求出了方程的解是3。在数学上，求出方程的解的过程叫做解方程。（老师板书：求出方程的解的过程叫做解方程）
师：要把解方程写出来，还有一定的格式，否则，别人就可能看不懂。先提行，写下一个“解”字；为了美观，尽量使等号对齐，两边写式子
师：通过学习，和大家一起了解了一个新的知识：解方程。（板书：解方程）要判断方程的结果写对没有，应该怎么做呢？
生：验算。
师：好！下面，我出一个方程，你们马上写出求解的过程和验算的过程，不会的可以问问同学和老师。
出示：20+x=30。
师：前一段，我们写出了解一步方程的过程，那两步方程呢？四人小组一起试着写一写解方程“3y－8＝13”的.全过程。一会儿要请同学上来讲给大家听，看哪一组的说得清楚，写得规范。
师：数学上的每一步都很重要。我们必须写清楚，否则别人看不懂就会误事儿！刚才大家写的过程，归纳起来很简单：就是解方程的时候，用数量关系或者等式的性质思考，再加上验算，那肯定不会有错的。
师：你能解下面两个方程吗？并验算。
（出示：18+6x＝30，4n-25×4＝15）
完成课堂活动
今天，我们学习了解方程，大家一起来说说，从这节课中你学到了什么？
大家的总结很全面，从大家的总结中看出你们这节课学得非常认真，我们学数学最重要的是学习思考方法，并运用这些方法来解决问题，明天，我们将学习用方程来解决生活中遇到的问题，希望大家继续努力。
20+x=308
a=2b-21
12×3=36
y-8=13
生：只是有些式子跟以前学的的不一样
生：我会猜方程“20＋x＝30”的答案，x＝10。
生：老师，我还知道方程“3y－8＝13”的解，y是7。三七二十一，减8是13。
生：我发现图上有4只考拉，每只重xkg，他们一共重12kg。
生：4x=12。
生1：我认为方程4x=12的解是3，因为三四十二，所以x=3。
生2：我也认为方程4x=12的解是3，因为x是12的因数，因数=积÷另一个因数，12÷4＝3。
生3：我也认为解是3。因为4x就是4乘x，利用等式的性质，在等式两边同时除以4，就可以得到x=3。
生1：4x=12
=12÷4
=3
生2：4x=12
x=12÷4
x=3
生3：4x=12
解：x=12÷4
x=3
学生讨论交流看法
学生解方程
（1）组：解3y－8＝13
3y＝13＋8
3y＝21
y＝7
（2）组：解3y－8＝13
3y－8－8＝13－8
13y－16＝7
验算3×7－8＝21
（3）、（4）组：
解3y－8＝13
3y－8＋8＝13＋8
3y＝21
3y÷3＝21÷3y＝7
验算3×7－8＝21
生独立完成
生：我学会了解方程的书写格式。
生：我学会了解方程的思考方法。
生：我学会了方程的验算。
只是有些同学的式子跟上面展示的不一样
……
生：我知道8a＝2b－21的解是，是……
虽然很多同学能计算出方程的解，但格式不对
学生很快完成了，书写有些不符合要求
教师巡视指导，发现问题并纠正。
不一样好啊！要是我们全班同学都长得一样，老师不是叫不出大家的名字了吗？
……
师：我也觉得这个方程的答案挺难猜。这样吧，我们留着以后来研究。
教师巡视指导
刚才大家用数量关系式或等式的性质还原了式子中的一些数，得到了方程的解。这个解的过程我们就叫做解方程。写过程的格式还要注意：第一，先提行写下一个“解”字；第二，尽量使等号对齐，两边写式子；第三，可以利用数量关系式解答，也可以运用的性质进行计算，要特别注意的是：等式两边要同加、同减或同乘、同除。
板书设计
解方程
求出方程的解的过程叫做解方程
参考书目及
推荐资料
西师版五年级下数学教科书及教学参考书
教学反思
认识方程教案4
教学目标：
1、知识与能力：在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，学会用方程表示简单情境中的等量关系。
2、过程与方法：使学生在自主探究，合作交流等数学活动中，养成认真观察、思考、分析、归纳的习惯，感悟代数思想，体会方程的概念；体验解决问题策略的多样性，发展创新能力。
3、情感态度价值观：培养学生初步的代数思想，获得数学是可以运用他们自己的经验去发现和再创造的积极的情感体验。
教学重点：
理解方程的含义。
教学难点：
能正确地找出题目的等量关系，列出方程。
教学准备：
课件作业纸
教学过程
一、创设情景，导入新课
师：同学们，上课之前我们来玩一个猜谜语的游戏，好不好？（课件出示：一个小矮个，身上挑副担，如果挑不平，头偏心不甘。）你猜到了是什么？
生：天平。
课件出示一架天平。
师：你真厉害。对，天平我们在科学课上经常要用到它。关于天平你都知道些什么？
生1：天平用来称物体的重量。
师：说得真好，还有吗？
生2：天平的左面放物体，右面放砝码。
生3：当天平两边物体的质量一样时，天平就平衡了。
师：对。当天平指针指向中间时，表示两边物体质量相等，天平就平衡了。
1、课件出示：两个苹果和一个菠萝。
师：那我们试试看。假如我要把两个苹果和一个菠萝分别放在天平的左盘和右盘，天平怎么了？
生：天平平衡了。
师：对，天平平衡了。这说明什么呀？
生：两个苹果的质量＝一个菠萝的质量。
师：两个苹果的质与和一个菠萝的质量是（相等的），可以用一个什么符号来连接（等号）
师：这时候天平平衡，可以用等号来连接。
2、师：如果现在告诉你左盘每个苹果重300克，右盘的一个菠萝重600克（课件出示）这样的两个苹果和一个菠萝，你能用一个数学式子来表示左盘和右盘这种相等的关系吗？
生：300+300=600；300×2=600（师：写成300+300=600可以吗？）
师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。
师：说得不错！300+300表示什么？（天平左边两个苹果的质量），600表示什么？（天平右边一个菠萝的质量），为什么可以用等号来连接？（左右两边的质量相等。）像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）
3、师：如果老师把左盘的两个苹果换一换：课件出示：苹果每个240克，这时候，天平还会平衡吗？（课件演示称的结果）它们之间有什么关系？
生：两个苹果的质量＜一个菠萝的质量（课件演示）
师：这样的结果你又能用一个怎样的数学式子表示出来呢？还能用等式吗？
（生：240+240=480，480＜600。
师：我听懂了，如果写成一个数学式子就是240+240＜600，对吗？）
生：240+240＜600；
师：还能换一种说法表示它们之间的关系吗？
生：600＞240+240（你真会动脑筋，说得真好！）
师两个式子都准备好，根据学生的回答，贴在黑板上。
师：请大家仔细观察，课件演示：如果老师在天平左边加一个桔子，天平怎么样了？（学生猜）仔细看。（放下桔子）
生：天平平衡。
师：你能说一说现在天平左盘和右盘之间的关系吗？
生：两个苹果的质量+一个桔子的质量=一个菠萝的质量。（你表达的真清楚。）
师：现在你能用一个数学式子表示左盘和右盘之间的相等关系吗？在作业本上写写。
（生动手列式）
说说你们的想法。
预设学生的回答：
生1：240+240=480；600—480=120；
师：你是分两步来算的，如果写成一个式子是不是就是240+240+120=600？
生2：240+240+120=600
生3：600—240×2=120
师：这120是哪儿来的？
生：我算出来的。
师：看来你对我们以前学的方法掌握得很好，根据题中的数量关系求出了桔子的质量，那桔子的质量给出来了吗？哦，它是一个未知数，未知数怎样表示呀？谁有不同的想法？
生4：240+240+x=600
师：师：真不简单。这个学生是这样列式的，240+240+x=600，他是怎么想的你们知道吗？
师：“x”是哪儿来的？（桔子的质量）桔子的质量还不知道，是一个未知数，未知数可以用字母表示，如x、 y……
师：这也是一个等式。等式的左边表示什么？等式的右边表示什么？
师：为什么可以用等号来连接？
生：左边的质量与右边的质量是相等的。
师：我们用不同的数学式子表示出了天平左、右两边物体之间的质量关系。其实不只在天平中，在我们的`生活中也有许多的情景也可以用这样的数学式子来表示的，我们来试试看吧！
4、根据下面各图列出等式。
师：这里有三幅图，请你仔细观察后，看图列出等式。（课件出示）
学生在作业纸上完成：
★x+5=10
★50a=200（蚂蚁背土豆）
★2z+200=20xx
预设学生的答案
生1：x+5=10
师：说说你的想法。x+5表示的是什么？10表示的是什么？（一个樱桃的质量+5克=10克）说得真好，同学们听清楚了吗？还有谁再来说一说？
生2：50a=200
师：你是怎么想的？（蚂蚁的体重×50=土豆的质量）你们是这样想的吗？
生3：200÷50=a
师：你又是怎么想的呢？
生4：2z+200=20xx
师：在这个式子中，等式左边表示什么？等式右边表示什么？那谁能完整地说一说这个等式表达了题中怎样的等量关系。（两个热水瓶的容量+一杯水的容量=一壶水的容量）说得真好！你们听懂了吗？还有谁再来说一说？
二、引导分类，辨析方程
1、引导分类
师：我们从刚才的学习中得到了这样的一些式子，请你们先仔细观察，他们有什么相同点和不同点，然后同桌讨论讨论，能不能按照一定的标准，把它们分分类呢？请拿出信封中的式子，在卡纸上分分。
学生交流：（x+5=10、5a=200、2z+200=20xx、240+240+x=600、240+240＜600、600＞240+240、300+300=600）
⑴第一次分类。可能会出现的情况：
△按“＜”、“＞”、“＝”连接符号来分成三类
△按是否是等式分成两类
△按是否含有未知数分成两类
师：不同的分类标准，分的结果也是不同的。如果，学会从不同的角度去思考问题，你的收获就会更多！
师：刚才有同学根据式子两边是否相等分成了两类。其中一类就是我们刚才说的等式，等式两边（相等），那一类式子两边相等吗？对，不相等，像这样的式子叫不等式；（板书：不等式）仔细观察这些等式，它们还有不同吗？可不可以继续给他们分类呢？
请同学到前面黑板上分。
师：你为什么这样分？
生：这类等式中有未知数，其他没有未知数。
2、概括概念
当有学生说到一类等式中有未知数时，师：他的发言中有一个很重要的词语，你们听出来了吗？
生：未知数
师：对，它们不仅是等式（板书：等式），还含有未知数（板书：含有未知数）你们知道这些含有未知数的等式叫做（方程）对，像这样含有未知数的等式叫做方程（板书完整）
师：含有未知数的等式叫做方程。（请大家齐读一遍）今天这节课我们就一起来认识方程（板书课题：认识方程）
师：方程应该具备哪些条件，你们知道吗？
生：必须含有未知数，还必须是等式。
师：对，这两个条件缺一不可。那你们可以写一个方程吗？
生说方程，老师板书。
师：这个是方程吗？为什么？谁再来说一个？（生说）那写的完吗？写不完，我们可以用省略号来表示。（板书：省略号）其实等式也是写不完的，我们也可以用省略号来表示。（板书：省略号）
2、分辨等式与方程，体会等式与方程的关系。先读下面的式子，把式子填入相应的圈内。
师：现在，你们都知道什么事方程了。诶，下面我们来玩一个游戏吧！游戏的名字叫“火眼金睛”，看哪个同学看得最认真，反映最快？
师：这里有一些式子，请大家快速判断，注意是方程的女生请起立？是等式的男生请起立？听明白了吗？那我们开始了，请看
（课件分次出示）
①10÷m=5
②3×42=126
③8+x
④x+4＜14
⑤2x+y=10
⑥ 36－7=29
如：出示10÷m=5，（女生全部起立了，看来你们认为是方程，为什么？好的，女生全部坐下。我还看见了几名男生起立了，是等式吗？为什么？）
师：看来这个游戏有一定的挑战性，我们继续，准备好了吗？（课件接着出示）
2x+y=10师：你们认为它是不是方程？对，含有未知数的等式叫方程，也就是说方程中含有未知数，可以是一个，也可以是两个，或者是多个。
（课件显示）等式有：3×42=126 36－7=29 10÷m=5 2x+y=10
方程有：2x+y=10 10÷m=5
师：通过刚才的游戏，你们对方程和等式有哪些新的认识？
如果有学生说到：我发现方程一定是等式，师：说得精彩，方程一定是等式，但等式（不一定）是方程。
师：谁能把黑板上的方程用一个圈圈出来，那等式谁也来圈一圈？（学生上台。记住：用彩色笔）
师：数学知识的联系就是这样密切！如果把方程看作一个集体，那么它是包含在等式这个大集体中的，我们可以用这个集合图来表示它们之间的关系。
三、联系生活，解决问题
1、看图列方程。
师：大家对方程已经有了初步认识，其实呀，方程可以帮助我们解决许多生活中的问题。下面我们一起来轻松一下，跟小明和他的爸爸、妈妈一起去畅游八里湖新区，进行一个有意义的快乐实践。（课件出示八里湖图片）
师：出发之前，他们准备买一些吃的，看看，他们买了些什么？
课件出示第89页的（2）小题。
师：这幅图能看得懂吗？来说说。
生：两袋爆米花的价格一个汉堡的价格合起来是11元。（说得真好，谁把这个等量关系在说一说。）
师：现在能列出方程吗？你是怎么想的？
生：2x+7=11
师：你们都是这样列方程的吗？都是这样吗？
师：他表示的等量关系是？
生：总价格—两袋爆米花的价格=个汉堡的价格
师：你还有，说说。
生：2x=11—7（11—7=2x）
师：你的想法是……
生：总价格—个汉堡的价格=两袋爆米花的价格
预设学生：（11—7）÷2=x，师：（用手遮住右边的x）这个算式大家熟悉吗？这是我们以前经常用到的方法。如果用这种方法直接可以得出结果，这里的x就没有必要写了。所以，我们一般不列这样的方程。
预设学生：（11—7）÷2=2
师：这个是方程吗？对，它不是。这是我们以前学过的解题方法，这是要求我们根据题中的等量关系列出方程呢？
师：也就是说，我们可以根据不同的等量关系列出不同的方程。
师：不过在游玩的过程中，他们又遇到了两个问题，你们能帮忙解决一下吗？
（课件出示习题。）
让学生在作业纸上完成
学生汇报：
生1：a—7+16=45（你能说说你的想法吗？）
生2：45—16+7=a
师：（用手遮住生2方程的右边部分，露出方程左边部分）这个算式大家熟悉吗？这是我们以前学过的算术的方法。没学方程时，我们只能这样倒过来想，而学了方程之后，我们可以顺着题目的意思想，把未知数当成已知条件参与运算，列出方程。这也是方程最大的好处。
师：这幅图呢？谁来说。
学生汇报
生1：1.5+x=3.6
师：你是怎么想的？
生1：路灯和小树高度相差1.5米加上小树的高度就是路灯的高度。
生2：3.6—x=1.5
师：说说你的想法。
生2：路灯的高度—小树的高度=路灯和小树高度相差1.5米
生3：175—21=x
师：你的想法是：
生3：路灯的高度—路灯和小树高度相差1.5米=小树的高度
师：我们以前学习的是用算术法解决问题，是把x当成未知的条件来求，那今天学习了方程，我们是要把未知的当成已知条件，放在他们的等量关系中列出方程。（那这样的方程就意义不大。）
四、全课总结，文化渗透
师：今天这节课我们一起认识了方程，说说看你有什么收获！
生：我知道了含有未知数的等式是方程。
生：我会区分等式和方程。
生：我知道了生活中的很多问题，都能用方程的方法来解决。
4、介绍方程的历史
师：听了你们的收获，老师非常开心，大家对方程已经有了非常深刻的认识。你们知道吗？方程的历史非常悠久，让我们一起走进方程“史话“吧！（课件出示：方程“史话”）
5、揭秘小学课本蕴含的方程知识
师：数学知识是有连贯性的，许多新知识是建立在原来知识的基础上的。方程这个新朋友，实际上我们早就和他打过交道了，请看。（课件出示相关的图片）
五、拓展运用，启迪智慧（机动）
师：接下来有一些时间，我们一起去智慧岛看看。
智慧思考：列出方程。（课件出示）
左边篮子有48个苹果，右边篮子有20个苹果，从左边取出a个到右边，两边一样多。
认识方程教案5
教学目标：
1．在丰富的问题情境中感受到生活中存在着大量的等量关系，体会数学与生活的密切联系；
2．结合具体的情境，理解方程的含义，会用方程表示简单情境中的等量关系；
3．通过观察、比较、分析，经历从具体生活情境中寻找等量关系并用数学语言表达，再到用含有未知数的等式表示等量关系的过程；
4．使学生在积极参与数学活动的过程中，感受探索的乐趣，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重点难点：
理解并掌握方程的意义，能正确区分方程与等式之间的关系，能根据已有信息列方程表示具体生活情景中的等量关系，培养学生的抽象概括能力。
教学目标：
一、谈话引入，激发兴趣
1．在学校众多的运动器材中，有一种我们小朋友非常喜欢的跷跷板。小胖和小丁丁正玩得欢呢。从图上你能说说他们两人体重的关系吗？
生：小胖＞小丁丁
2．出示：托盘天平
师：科学家根据跷跷板的原理，发明了天平。
天平是用来做什么的？
现在天平是平衡状态，说明了两边的物体一样重。
二、探究新知
1．观察列式。
今天老师利用天平做几个小实验，请大家仔细观察，把你看到的现象用数学式子表示出来。
师：老师这里有一个简易的天平，请大家仔细观察。（演示课件）
在左边放2个未知重量的积木，右边放一个100克的法码。
师：你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
生：2X＞100（生板书）
师在右边再添上1个100克的砝码。
师：现在你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？
生：2X＞200
再在右边添上一个50克的砝码。
师：现在天平怎样？怎么列式？为什么？
生：2X=250，因为天平左边的积木重量=天平右边砝码的重量。
出示：小丁丁和爸爸的图片
师：同桌交流：应该怎样列式？为什么？
生：小丁丁的身高+凳子的高度=爸爸的身高，因为小丁丁站在木凳上后，就与爸爸一样高了。
出示：积木图
独立思考：应该怎样列式？
交流核对：X+7=12 3y=12 因为上排积木的'长度=下排积木的长度。
2．整理分类。
师：刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个合理的标准分成两类吗？
师：请在小组内交流一下，自己是按什么标准分的？
（展示学生不同的分类，并让他们说说是按照什么标准分的？）
3．认识等式。
师：按照不同的标准分类，有着不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的。我们今天来研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）
师：（展示等式）你们发现了这一类式子有什么特点？
生：左右两边相等
师：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）谁来举一些例子说说什么是等式？
生：
师板书学生列举的等式。
4．认识方程
师：如果老师想让你帮老师把这些等式再分成两类，你打算怎样分？
生：含有未知数和不含未知数的。
师：（板书：含有未知数）黑板上哪些式子可以分到这个类别中呢？
生：
师：像这样，含有未知数的等式就是我们今天要认识的方程。
（板书课题：方程的认识）
师：谁来说说什么是方程？
生：
5．判断
师：请你判断一下它们是方程吗？为什么？
（出示）3+X=10 17-8=9 6+2X 8X=0 7-X3 ZY=2 师：通过这几道题的练习，你对方程有了哪些新的认识？
生：未知数不一定用X表示。
未知数不一定只有一个。
师：一个方程，必须具备哪些条件？
生：
6．比较辨析
师：含有未知数的等式叫方程，那么方程和等式有什么关系呢？
生：方程都是等式，等式不一定是方程。
师：你能用最简捷的方式来表示等式和方程之间的关系吗？试一试。
生：（思考汇报）
三、巩固内化
1.判断
（1）含有未知数的式子就方程。（）
（2）所有的方程都是等式。（）
（3）等式一定是方程。（）
（4）8=4+2X不是方程。（）
（5）14+3X是方程。（）
2．根据图意列方程（电脑演示）
认识方程教案6
教学目标：
1、初步学会如何利用方程来解应用题
2、能比较熟练地解方程。
3、进一步提高学生分析数量关系的能力。
教学重难点：
找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。
教学过程：
一创设情景，提出目标
1：出示洪泽湖的图片——洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景优美，物产丰富。但每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。因此，密切注视水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。下面，我们来就来看一则有关大坝水位的新闻。谁来当主持人，为大家播报一下。
“今天上午8时，洪泽湖蒋坝水位达14.14m，超过警戒水位0.64m.”
2、我们结合这幅图片来了解警戒水位、今日水位，及其关系。
3、提出学习目标：同学们能解决这个问题吗？你还想知道什么？
（1）根据已知条件，找出题目中的数量关系。
（2）根据具体找出的数量关系列出方程，并正确解方程。
【设计意图：从生活实例激发学生的学习兴趣。简洁提出目标让学生明白知识点。】
二展示成果，激发冲突
1、学生独立解决例3、例4，小组内个人展示。
小组内展示内容主要有例3、例4：
（1）根据刚才所了解的`信息，这个问题中有哪几个关键的数量呢？（警戒水位、今日水位、超出部分）
（2）它们之间有哪些数量关系呢？
2、全班展示
（1）第一种，学生根据的是“警戒水位+超出部分=今日水位”这一数量关系（由于左右相等，也称等量关系）所得到的：x+0.64=14.14
引导质疑：还有不同的方法列方程解吗？（以此引出第二、第三种方法：14.14﹣x= 0.64与14.14﹣0.64=x）
学生：第二种，可以肯定学生所列的方程是正确的，但方程不容易解，为什么呢？因为x是被减去的。
学生：第三种，可让学生让算术解法与之作比较，让其发现，大同小异，因此，在列方程的过程中，通常不会让方程的一边只有一个x。
师：在解决问题中，我们是怎样来列方程的？（将未知数设为x，再根据题中的等量关系列出方程。）
（2）展示例4，其他学生自由提出疑问，教师辅导解释。
【设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。】
三拓展延伸
1：p61页“做一做”的题目
2：独立完成练习十一中的第6、8、9题。
【设计意图：通过联系，加强学生对知识的系统化，及时有效地巩固知识】
认识方程教案7
【课程分析】
“认识方程”是小学阶段学习方程的起始课，大部分版本的教材都将其安排在五年级，且给出了“含有未知数的等式是方程”这一定义。日常教学中比较普遍的现象是，教师集中比较多的时间和精力去围绕这句话展开，着重引导学生从是否为等式，是否含有未知数这两个限制性条件来判断一个式子是不是方程以及理解方程和等式的关系。应该说，“含有未知数的等式是方程”这句话指出了方程的形式特征，但在形式的背后还隐藏着更为重要的思想意义。学习方程的价值在于会用方程解决问题，逐步学会运用代数的方法思考问题，即培养学生代数思维的能力，这一切离不开方程思想的渗透。
【学生分析】
五年级学生学习方程、领悟方程思想还是有一定难度的。一是方程思想本身具有抽象性，二是前面四年的数学学习中，学生已经习惯了用算术思维解决问题。
【教学目标】
1、在具体的情境中理解并掌握方程的意义，初步感受议程和等式的关系。
2、经历观察、语言描述、符号表达、分类、归纳的过程，发展抽象思维能力。
3、在具体情境中，感受数学与生活的密切联系，体会方程的作用即刻面现实情境中的等量关系，建立方程模型。
【教学重点】
在具体情境中理解方程的意义。
【教学难点】
用方程表示简单的等量关系，体会方程的意义和作用。
【教学过程】
一、激活经验，初步感知
师：时间过得好快，一转眼我们都上五年级了。你觉得咱们五年级的学习水平跟一年级相比——
生：水平高多了。
师：好啊，那就请大家来做小老师。最近，一年级的孩子遇到了这样一个问题：草地上有7人在踢足球，再来几人，就是10人？
师：有个叫小明的同学是这样做的。（板书7+3=10）对于这种做法，你有什么想说的？
生：我认为这种做法是错误的。7+3=10，这里的3不知道从哪里来的。应该用10－7＝3（板书10－7＝3）
师：你们的意思是，7和10是告诉我们的数，就叫做已知数，而3不是题目中告诉我们的，属于————
生：未知数。
师：你们是用已知数求出未知数。
师：（再次出示7+3=10，在7和10下面打√，3下面打？）现在，你能看出小明是怎么想的吗？
生：他是想，原来有7人，再来几人就是10人，也就是7加几等于10呢？
师：小明先想7+（）=10，然后想到了3，用一个符号来表示不知道的人数。这样的想法有没有道理呢？
生：有！
师：对啊，先不去想结果是多少，而是看看数量之间有怎样的关系。关系理清楚了，再去想结果。
师：孩子们，这种解决问题的方法蕴含了一个伟大的数学思想———方程思想。那什么是方程思想呢？能说说你的感觉吗？
生1：就是用一个符号表示未知数。
生2：就是先想关系，在解决问题。
师：大家可能一时还说不太明白，没关系，让我们带着这种感觉继续学习。
师：你还能用其它的式子来表示小明的想法吗？
《认识方程》教学设计生：7+？=10，7+x=10，7+＝10……
师：总之，你们想到的办法就是用一个符号来代表未知数，你们想的办法和数学家韦达想的办法是一样的，他是第一个想到用符号代表未知的量来进行系统计算的。不过，有另外一个数学家叫笛卡尔，他说，你用这个符号，我用那个符号，多乱啊！不如大家统一用几个固定的字母表示吧，其中x就是他选的字母之一，。我们也选用x表示吧。板书：7+3＝10改为7+x＝10
二、对比交流，构建意义
师：二年级时同学们又遇到了新问题：草地上一年级和二年级的同学们在踢球，二年级有6人，二年级同学的人数是一年级的3倍，一年级有几人？
生：6÷3＝2
师：你知道小明同学的想法吗？
生：x×3＝6或3x＝6
师：小明怎么想到的？
生：二年级的人数＝一年级的人数×3
师：****是未知数，***是已知数，看来，未知数和已知数一样，可以写到左边也可以写到右边，两者的地位是同样的。这是这道题中最简单的等量关系式。
师：一年级人数的3倍和二年级人数相等，这就是它们之间的等量关系。等量关系明确了，式子就能很轻松地写出来了。
师：转眼小明同学已经三年级了，又遇到了新问题：草地上原来有一些人在踢球，先来了3人，又走了2人后，现在草地上有8人。原来草地上有多少人？
师：你猜一猜同学们的方法，再猜一猜小明的方法，试着写在练习本上。
生1板书：8+2－3＝7
生2板书：x+3—2=8
师：看看这两种方法，说说你们的想法？
生：8+2－3＝7，是倒过来推想，x+3—2=8是顺着想。
师：说一说想的过程？
生：8+2－3＝7是现在的人数+又走的人数—先来的人数=原来的人数
生：x+3—2=8是原来的人数+先来的人数—又走的人数=现在的人数
师：倒着想和顺着想，你觉得哪种关系更简单，更容易理解，为什么？
生：按照事情发生的顺序，顺着想更容易理解。
师：同学们，现在对方程思想理解的清楚些了吗？我们们继续学下去，相信大家的感受会更深些。
师：四年级了，同学们学习的问题更复杂了。出示：某风景区儿童票价的2倍多5元刚好是成人票价145元再加10元，儿童票的价格是多少元？你可以任选一种方法写在练习本上。
生1板书：（145+10－5）÷2（如果学生写不对，教师集体纠正）
生2板书：2x+5＝145+10
师：说说你们的想法？
生1：145+10再减5才正好是儿童票价的2倍，所以再除以2才是儿童票价。
生2：儿童票价×2+5＝145+10
师：哪种关系更简单？
生：第二种。
师：看来，选对方法，找准等量关系可以事半功倍啊。
师：通过解决这几个问题，观察一下两种方法，你有什么发现？同桌互相说一说。
师：谁先来说说，有什么不同的地方？
生1：左边的都是算式。
生2：右边的方法都含有未知数。（师板书）
生3：右边的式子都含有未知数，用一个字母代表未知数，顺着想，把题目的意思表达出来，就可以直接写成了一道算式。
生4：而左边的式子里未知数在等号的后面，需要倒着想才能把式子列出来得到未知数。
师：我们找到了它们的不同点，它们有一样的地方吗？
生：都有等号。
师：等号的左边和等号的右边都是怎样的？
生：相等的。
师：像这样的算式，我们叫等式。（板书：等式）
师：这些式子都是等式。
师：像左边的这些等式我们从一年级到四年级一直在用，非常熟悉。而右边的这些等式有什么特别的地方？
生：都含有未知数。
师：我们今天认识的这样的含有未知数的等式就叫做方程。（板书）
师：这就是今天我们要学习的新知识（板书：认识方程）。你现在觉得方程思想是什么？
生：方程思想就是先找出等量关系，用字母表示未知数，列出含有未知数的等式。
师：说的真好！方程就是抓住最简单的等量关系，列出含有未知数的等式。
师：还没学习方程的时候，同学们就列出了这么多的'方程。其实方程在很早的时候就有了。
1、早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决问题了。
2、在我国古代，大约两千前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决问题的史料。
3、四百多年前法国数学家韦达在他的《分析法入门》著作中，系统使用了符号表示未知量的值进行运算。
4、一直到三百年前，法国的数学家笛卡尔第一个提倡用排在字母表后面的x，y，z代表未知数，这种用法成为当今的标准用法，形成了现在的方程。
三、借助天平，强化建构
师：（出示天平）这是什么？
生：天平。
师：和我们玩什么很像？
生：跷跷板。
师：如果天平两边这样摆法码？天平会是什么样子？做个手势告诉我。
师：两边一样高还是一边高一边低？为什么？
生：因为两边一样重。
师：如果这样摆法码呢？还会一样高吗？
生：不会，不一样重。
师：这样呢？
生做手势。
师：现在这个天平是什么样子？
生：一样了。
师：当天平两边一样的时候，它和方程等号两边相等的性质是一样的。所以，人们常常借助这样的天平来学习和理解方程。
师：你会根据这个天平写出一道方程吗？（x4511050）
生：x+45＝110+50
师：还有其它列法吗？
师：110+50＝x+45，也是可以的，只有我们习惯将含有未知数的式子放在等号的左边。
师：我这里有四个天平，根据四个天平写出了四个式子，这四个式子里面有没有方程？
师：你如果认为有一个，可以举一个手，认为有两个可以举两只手，认为有三个可以和同桌合作。
师：第几个是方程？
生：第三个是方程。
师：第4个为什么不是？那1和2都有未知数呀，怎么就不是方程？
生：必须是等号连接。
生：还需要有未知数。
师：不错，不仅有未知数，而且是等式。我们列方程是为了把未知数求出来，1和2能求出准确的数吗？
生：不能。
师：像1和2这样的式子，虽然也含有未知数，但是只能求出大概范围。所以它们属于另一类，而不属于方程。
师：你们真棒，你们已经可以根据天平写方程了，还会根据天平判断方程，那你们能根据方程画天平吗？
师示范。
生陆续画出。（投影展示）
师：同学们们都很棒，都会根据方程画出天平，其中最值得表扬的是你们画的天平都很平，表示左右两边是相等的、平衡的，高难度的是这一道：
你能根据它，列出方程吗？同桌互相说一说。
这不是最难的，最难的在这：你能不能根据这个天平，从天平上去掉一点东西列出一个新的方程，你想怎么做？
生：左边和右边把梨和草莓都去掉。
师：光去掉一边行吗？
生：不行，那就不相等了。
师：那就不是方程了。（师操作）
师继续追问，一点点的去，最后剩下：x＝200
师：你现在知道苹果有多重了吗？
生：200克。
四、师总结（画集合），生谈收获。
师：同学们刚才还想到了还想到往上面加东西，对吗？时间关系，怎样加课后和我交流。同学们今天学习了方程，你有什么收获？
生交流后。
师：小明列出了那么方程怎么来解这些方程呀？其实解方程的秘密就藏在天平里。这节课就上到这儿，下课。
认识方程教案8
一、教材的地位和作用
《等式的性质的应用》是义务教育课程标准实验教科书数学七年级上册“3.1.2”的第二节课。
学生在学习了等式的性质的基础上，对知识的拓展，使等式的性质与解方程结合起来，它有助于引导学生利用等式的性质研究方程的解法。在本节的教学中，主要为解方程的“合并同类项”“移项”“除以未知数的系数”等知识做好铺垫的。
二、教学目标分析
学情分析学生已经掌握了一步计算的方程，不过他们利用是四则运算各部分间的关系来解方程的。学习等式的性质，是对解方程思路的一种转变。并且会用等式的性质也能熟练的解简单的方程。
根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标。
知识与技能目标：
（1）熟练应用等式的性质解方程；
（2）学会观察、分析，使逻辑思维能力得到提高。
过程与方法目标：
通过自主预习、合作探究、小组交流方式让学生经历用等式的性质解方程的探究过程，并体验用等式的性质解方程的新颖与知识的应用过程。
情感态度与价值观目标：
培养学生实事求是的学习态度，渗透与他人交流、合作的意识，并能学会用联系的观点看待问题。
教学重难点分析
教学重点：运用等式的性质
教学难点：运用等式的性质解方程
本课在设计上以低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养学生灵活性，使他们获得成功的满足感。并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。
三、教学方法与教学策略
课程标准指出：学生掌握知识有一个过程，要在学生初步理解的基础上，通过必要的练习来加深理解，逐步掌握。同时，通过练习，把知识转化为能力。本节课主要以自主─合作─探究，归纳─总结─应用为主线，“以学生活动为主导，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的`原则，并通过“三学小组”活动来实施。
以小组为单位，由小组长组织在小组内互学后进行小展示，各小组在小组内展示结束后，由组内推荐在班内进行大展示，组间质疑、指导及互评，加深学生对所学知识的理解。
整个学习过程注重激发学生的思维，使他们积极主动地参与学习活动，达到明“理”知“法”。并且在设计练习时注重以充实、有效的练习活动为载体，让学生探究掌握学习内容，体验领悟数学的思想和方法，发展学生学习数学的积极情感。
四、教学过程分析
1.创设情境，独立自学
（设计意图：以简单的方程入手，让学生用熟悉的解题方法引入新课，有效激起对知识的回顾，初步感知等式的性质与方程的联系，有效调动学生的学习兴趣。）
2、自主探索，合作互学
学生自学课本82页内容，以小组为单位完成以下问题：
（设计意图：在学生充分思考和讨论后，每个小组派出代表汇报结果，再通过倾听其他小组意见的发现自己的不足，在此过程中，教师要倾听，给予敢于表达自己观点的学生予以鼓励性评价。通过上述活动，逐步学会运用等式性质来解方程能力。）
3、尝试练习，展示竞学
（设计意图：尝试练习是学生学习知识后，对知识初步应用的体验，在尝试学习中，能使每个学生都积极动脑思考，认真自学，挖掘每个学生的潜能。在尝试学习中，学生的练习或多或少有一些错误、疑惑，甚至是错误，此时根据学生的难点进行点拔，会起到很好作用。）
4、范例解析，精讲导学
（设计意图：通过这一步学习，进一步检测学习对知识的应用情况。）
5、小结评学
6、检测固学
五、评价分析
本节内容并不多，通过对等式的性质的应用，体验了与方程的关系，加深对已经学习过的内容的认识，并且初步感知对等式的性质的应用的优越性。本节课的设计遵循学生的认知规律，让学生通过的动口、动脑、动手的主动探究，经历知识的产生、发展、形成与应用的过程，重在培养学生观察、分析、抽象概括的思维能力
本节课体现了学生主体、教师主导的地位，多数时间让学生自己去探究，当学生敢于表述自己的观点时，及时予以鼓励性评价。
认识方程教案9
教学目标
1.结合具体情境，会用字母表示数和数量关系，能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
2.经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，发展抽象概括能力，渗透函数思想。
教学重难点
重点：会用含有字母的式子表示数量、数量关系、计算公式等，理解含有字母的式子所表示的意思。
难点：理解含有字母的式子既表示结果也表示关系。
教学过程
课前听歌：英文字母歌
（一）导入
师：大家都说咱们班的同学见多识广，表达能力特强，倾听习惯也非常好，老师特意带了几张图片来考考大家。你能看懂吗？（边播边说）
老师带来的这几张图都有字母，生活中，它们都表示了特定的含义，在这里用字母你觉得有什么好处？（方便、简洁）
师：在生活中你见过这样的字母吗？（广告上的字母、衣服商标、零食袋的名称、车牌开头字母……）看来咱们班的同学真的是见多识广。
[设计意图：不管是在生活中，还是在数学学习中，学生对字母已不陌生。通过课前对相关信息的收集、交流，了解学生已有的学习经验，确定和把握新知的教学起点。引导学生将所学知识应用于生活中，体会数学与生活的联系，并通过举例促进学生的数学理解。]
看,老师还给大家带来了一个盒子，里面是什么呢？想知道吗？（给学生看看）
（二）学习“字母表示数”
1.单个字母表示数。
师：猜猜里面有多少钱？（生猜）
有这么多种可能，看来这个数是不确定的，未知的。
师：谁能用一种简便的方法把同学们说的数都表示出来呢？
可能性1：……
你是指说不完的数吧？这也是一种表示的方法。还有吗？
可能性2：a元或其他字母表示。
为什么用a元表示呢？
可能性3：没有字母出现。
其实在我们数学上用一个简单的字母就可以把所有的可能都表示出来。
引导小结：像表示这种不确定的数时，我们就可以用字母来表示，这就是我们今天学习的“字母表示数”。读题。
[设计意图：激发学生兴趣，让学生在猜的过程中，体会这个盒子的钱是不确定的，未知的，引导学生在说不完的情况下或者未知的情况下用字母表示数。]
2.过渡。
刚才我们是用哪个字母来表示盒子里的钱的.？（板书：a）
3.含有字母的减法式子表示数。
问其中一个学生：现在请你在里面取出一张钱，举起来给大家看看。
[设计意图：让学生充分参与到课堂中来，通过取钱激发学生的兴趣，积极思考后面提出的问题。]
（1）问旁边另一学生：现在盒子里还有多少钱呢？
可能性1：b元。
现在是b元了，比刚才多了还是少了？跟刚才的a有关系吗？那你能用a来说一说吗？
可能性2：（a-10）元板书：a-10
引导小结：原来不仅可以用一个字母表示数，还可以用含有字母的式子表示数。你们真是太厉害了。
“a-10”表示什么意思？说的真好，谁能再来说一遍。
引导：a-10有两种含义，既表示现在盒子里的钱数，又表示比刚才盒子里的钱少了10元。
（2）又问刚才的学生：好，请您把钱先放回来，谢谢！
现在盒子里有多少钱？（还是a元。）
[设计意图：感受从盒子里取放相同的钱数，盒子里的钱数不变，仍是a元。]
（3）再请一生从盒子里拿钱：谁也想来取试试看。
生拿了后举起来给大家看。
再问：现在这盒子里还有多少钱？（板书：a-5）
你们都是这样想的吗？你能来说说意思吗？
好，谢谢你的配合，请把钱放回去。现在盒子里还是a元。
哦，你也想来，你也来一次。（生举起后说说式子。）
[设计意图：学生在盒子里取钱，充分调动了学生学习的积极性，让学生更加参与其中。深刻理解含有字母的式子不仅可以表示数，还可以表示一定的数量关系。]
4.含有字母的加法式子表示数。
咱们班的同学真的是太机智了，刚才咱们是往盒子里取钱，如果往里面放入10元钱，现在是几元了呢？
a+10，对吗？表示什么意思？
板书a＋5，生说意思。
[设计意图：让学生有一个逆向的思维，从刚刚往盒子里取钱，再放回，再往盒子里放钱，体会用字母式可以有加减法的运算。引导学生结合例子说说字母式的两层含义。]
5.含有字母的乘法式子表示数。
（1）如果老师有6个这样的盒子，里面存的钱都是a元，现在一共有多少钱？你能用式子表示出来吗？把它写下来。（a×6）也可以是？（6×a）表示什么意思？（引导说两层含义：既表示6盒钱的元数，又表示现在的钱是刚才1盒钱的6倍。）
板书：a×6、6×a
在数学上写字母乘法式子的时候，还有着更简便的方法，我们来看看智慧老人是怎么说的吧，再在草稿纸上写一写。
[设计意图：让学生知道字母是不仅有加减法，而且还有含有乘号的字母式子。结合题意，列出字母式，引导说出两层含义。设置悬念，智慧老人还有更简便的字母乘法式缩写方法，感受字母简洁美埋下伏笔，而后让学生自学乘法字母式子简写知识窗，显得更加主动，更加亲切。]
（2）老师又有个疑问了：6a还可不可以表示其他地方的数呢？
比如：出示幻灯片，一支铅笔a元，6支铅笔就是6a元。
一个苹果重a千克，6个苹果就重6a千克。
……谁能来说说，咱们班的同学都是爱思考的孩子。
[设计意图：在让学生进一步体会含有字母的算式可以表示数量关系与结果的过程中，6a可以表示很多地方的数，通过给学生举例子，学生自己主动积极地去思考，串编出很多例子来理解。]
（3）减法、乘法都有了，还有其他的式子可以写吗？
两种过渡：
可能性1：还有加法。（怎么加？表示什么？）
可能性2：还有除法。（除法也可以吗？）
6.含有字母的除法式子表示数。
老师告诉你，这盒子里的钱刚好够买6个这样的盒子，你知道每个盒子多少钱吗？
板书：a6你还能想到其他式子吗？
[设计意图：根据前面乘法字母式子的铺垫，引导学生理解含有字母的除法式子的含义，增加了数学活动的趣味性。]
7.延伸。
老师写了满满一黑板的“a”，看来对a特别有好感啊，其实我们还可以用其他字母来表示，比如：（由生答）b，如果原来的钱数是b元，那么这里就是b-5，b+10，6b，b6……
[设计意图：让学生深刻感受不仅字母a可以表示未知数，其他字母也可以表示数。比如：x、b、c等。]
（三）练习
1.看来，字母式的能量可真大呀！让我们拿出作业纸也来写一写吧！
（1）你能用含有字母的式子表示吗？
①公共汽车上原有35人，到站后下车a人，上车b人，现在车上有（）人。
②一个正方形的边长是x米，这个正方形的周长是（）米。
③一本练习本的价格是a元，买b本应付（）元。
④有一段m米长的绳，平均截成5段，每段长（）米。
学生反馈。
[设计意图：建立在用字母表示数、数量关系和已有知识的基础上，让学生在作业上独立完成练习题。又因为学生是初步接触用字母表示数，所以必须让学生说出自己内心理解的字母式子含义，留给学生一个自主思考的余地。]
（2）妈妈比我大26岁，如果用n表示淘气的年龄，淘气妈妈的年龄怎么表示呢？（同桌之间列表格试试吧）
想想这里的n可以取哪些数？（生答）1000岁行吗？
看来，在有些题目中，比如字母表示年龄的时候，是有取值范围的。
[设计意图：借助母子年龄关系的情境，引导学生尝试用字母表示一个数量比另一个数量多几的数量关系（两个数量的差是一个常数），进一步体会用字母表示数简洁明了的特点,扩展了学生的思路,也让学生体会到变化的数具有一定的范围，要根据实际进行判断。]
2.研究了这么久，同学们都有些累了吧。让我们一起来唱一首儿歌放松一下。
《数青蛙》儿歌。
（1）能继续编下去吗？那如果是a只青蛙呢？把你的想法写下来。
（2）反馈学生作业，交流，比较哪种方法更确切？更简洁？
可能性1：a、b、c、d
质疑：abcd分别表示什么呢？
可能性2：a、a、2a、4a
你为什么这样写？原来青蛙的嘴、眼睛、腿和青蛙只数都有一定的关系的。
你们觉得哪一种更确切？
[设计意图：让学生将看似简单的儿歌一直说下去，学生不仅会产生浓厚的兴趣，还会产生对用字母表示数的需要，体会到用字母表示数的必要性。在上一个问题的基础上，进一步引导学生研究更为复杂的儿歌如何用字母表示。学生经历了这个探索过程，将再次体会到用字母表示数的必要性。自主建构模型——含有字母的式子不但能表示结果还能体现数量之间的关系。]
（四）课堂总结
1.今天这节课，你有什么收获吗？
2.你觉得字母表示数有什么优越性吗？
3.看来，字母在数学中随处可见，还有更多的用处等待你们的发现。这节课就上到这!
七、板书设计
字母表示数
不确定含有字母的式子既可以表示数，a
（未知）也可以表示数量关系。 a-10
数量关系a+10
a×6=6×a=6·a=6a
a÷6
教学反思
在学生归纳总结出“生活化语言”的结论时，学生对字母表示数的本质特征及其用法有了直接的体验以后，及时引导学生进行反思和总结，把解决问题过程中获得的经验和体验提炼上升为数学知识。从语言角度出发就是寻求“生活语言”与“数学语言”相互磨合，在语言描述交流中创造形式化，是学生主动参与后得出的，学生主体性和创造性得到发挥，有利于激发学生学习数学的兴趣，有利于学生充分认识数学知识与现实生活的联系。另一方面，又应防止以“生活化”完全取代数学教学所应具有的“数学味”。如果不加引导地放手让学生一味用自己的语言去表达数学概念与数学知识，让学生的数学学习只停留在“生活化”的低层次水平而不上升为形式化，学生的思维能力就很难得以提高，数学学科的教育功能也就不能得以全面发挥。
1.充分利用教材提供情境，让学生在真实的情境中学习数学。
用字母表示数，看似浅显、平淡，但它是由具体的数过渡到用字母表示数，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃，对小学生来说是比较抽象、比较难以理解的。如果脱离学生的生活实际进行学习，就会给学生的思维带来很大困难。
2.引导学生经历由具体到抽象（即符号化）的过程，培养学生观察、比较和抽象概括的能力。
教学中，先让学生根据信息提出问题，初步感受这样的问题无穷多，再让学生在列算式解答问题过程中，充分感受到这样的算式写不完，产生探究、创造的欲望，从而逐步抽象出含有字母的式子。这个过程给学生留有足够的思维空间，使学生真正充分经历了知识的发生、形成、发展和应用的全过程（即符号化的全过程），学生自己归纳、概括知识，加深了对字母表示数的意义和方法的理解。
3.巧妙设计练习，扎实训练“双基”。
新一轮课程改革，并不意味对传统的全盘否定，而是要进行合理的扬与弃。本节课就很好地继承和发扬了我们教学中传统的做法，即“双基实，变式精”，充分做到了“分层练习有保证、变式练习有体现”。在练习与应用中，教师精心设计了一系列有层次、有坡度、有新意的习题，并且都是以生活为素材，源于生活、高于生活（提炼过的）、服务于生活，使学生在解决一个个现实问题的同时，“双基”得到了进一步的夯实与提高，也为后续学习打下了坚实的基础。
4.有机渗透数学思想和方法，体现数学味的课堂。
教学中力求让课堂充满数学的思考。本节课，在学生参与创造、运用新知的同时，极好地渗透了符号化、函数、辩证等数学思想，学生在探究过程中，收获的不仅仅是知识技能，更重要的是数学思想和方法。
5.以学生为主体，提升学生学习的兴趣，让学生体验数学美，增强学生的数学情感。
学生学习数学的过程既是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，也是一个经验共享、相互启智的过程。本节课教师放手让学生在自主探究的同时，为学生创设了多次合作、讨论和交流的机会，学生的思维在讨论中进行碰撞和整合，在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻，学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，培养了学生的团结协作精神，在学习过程中学生体验到数学的简洁美，增强学生的数学情感。
关注数学抽象，就是要让学生在“生活”和“数学”交替中体验数学，在现实数学结构重组中理解数学。通过数学抽象活动能把生活常识、活动经验提炼上升为数学知识，将具体数学问题抽象为形式化，从而提升学生数学抽象的水平。
认识方程教案10
教学理念：
让学生在广泛的探究时空中，在明主平等、轻松愉悦的氛围里，应用已有知识经验，通过自主预习、质疑问难、释疑解惑、合作交流，理解并掌握方程的意义，知道等式和方程、方程的解与解方程之间的关系，并能进行辨析，学会用方程表示简单情境中的等量关系，提高观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。初步建立分类的思想，进一步感受数学与生活之间的密切联系。
教学过程：
一、课前探疑
学生课前认真预习课文内容,通过自主探究、合作交流，感知本课内容，提出疑难问题。
二、课始集疑
1、揭题
2、集疑：同学们课前都进行认真的预习，现在请同学们把预习中没有解决的、需要在本节课上请老师、同学们帮助解决的问题提出来。
过渡：刚才这些问题都提的非常好，我们这节课就重点解决这些问题。在解决这些问题之前，先请同学们认识一件物体。
三、课中释疑
<一>认识天平：课件出示天平，同学们说天平的作用、用法。
<二>认识等式
1、演示课件 写出式子
在左边放二个40克的物体，右边放一个50克的法码，这时天平怎么样？
你能用一个数学式子来表示这时候的现象吗？ 40＋50＜100
再在左边放一个30克的物体，这时天平怎么样？
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+30>100
把左边的一个30克的物体换成10克的,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+50+10=100
再把左边的10克与50克的物体换成未知的,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X<100
再把左边的未知的物体换成另一个未知的,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ 40+X=100
再把左边的物体换成二个未知的,右边另加上一个50克的砝码,这时天平怎么样?
你能也用一个式子来表示这时候的现象吗？ X + X=150
2、分类
刚才我们写出了这么多的式子，大家能把这些式子按照一个统一的`标准分类吗？请小组讨论按照什么样的标准分？并把分类结果写在卡片上。
展示同学们不同的分类,并说说你们是按照什么标准分的？
师：按照不同的标准分类，有不同的结果。刚才同学们的分类都是正确的，为了解决刚才同学们所提出的问题，我们今天就研究这一种分法。（分成等式与不等式两类的）
3、理解概念
师：为什么这么分？你们发现了这一类式子有什么特点？ 左右两边相等
揭示：像这样表示左右两边相等的式子叫做等式。（板书：等式）
谁来举一些例子说说什么是等式？