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《轴对称图形》数学教案

时间：2023-11-21 08:06:50 教案我要投稿

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《轴对称图形》数学教案

　　作为一名无私奉献的老师，时常需要用到教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。我们该怎么去写教案呢？以下是小编为大家整理的《轴对称图形》数学教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

《轴对称图形》数学教案

《轴对称图形》数学教案1

　　知识目标：

　　（1）使学生理解轴对称的概念；

　　（2）了解轴对称的性质及其应用；

　　（3）知道轴对称图形与轴对称的区别.

　　能力目标：

　　（1）通过轴对称和轴对称图形的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；

　　（2）通过实际问题的练习，提高学生解决实际问题的能力.

　　情感目标：

　　（1）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

　　（2）通过轴对称图形的学习，体现数学中的美，感受数学中的美．

　　教学重点：

　　轴对称和轴对称图形的概念，轴对称的性质及判定

　　教学难点：

　　区分轴对称和轴对称图形的概念

　　教学用具：直尺，微机

　　教学方法：观察实验

　　教学过程：

　　1、概念：（阅读教材，回答问题）

　　（1）对称轴

　　（2）轴对称

　　（3）轴对称图形

　　学生动手实验，说明上述概念．最后总结轴对称及轴对称图形这两个概念的区别：

　　轴对称涉及两个图形，是两个图形的位置关系．轴对称图形只是针对一个图形而言．

　　轴对称和轴对称图形都有对称轴，如果把轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线对称．

　　2、定理的获得

　　（投影）：观察轴对称的两个图形是否为全等形

　　定理1：关于某条直线对称的两个图形是全等形

　　由此得出：

　　定理2：如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．

　　启发学生，写出此定理的逆命题，并判断是否为真命题?由此得到：

　　逆定理：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称．

　　学生继续观察得到

　　定理3：两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．

　　说明：上述定理2可以看成是轴对称图形的性质定理，逆定理则是判定定理．

　　上述问题的获得，都是由定理1引发、变换、延伸得到的．教师应充分抓住这次机会，培养学生变式问题的研究．

　　2、常见的轴对称图形

　　图形

　　对称轴

　　点A

　　过点A的任意直线

　　直线m

　　直线m,m的垂线

　　线段AB

　　直线AB，线段AB的中垂线

　　角

　　角平分线所在的直线

　　等腰三角形

　　底边上的中线

　　3、应用

　　例1如图，已知：△ABC，直线MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于MN对称．

　　分析：按照轴对称的概念，只要分别过A、B、C向直线MN作垂线，并将垂线段延长一倍即可得到点A、B、C关于直线MN的对称点，连结所得到的.这三个点．

　　作法：（1）作AD⊥MN于D，延长AD至A1使A1D＝AD，

　　得点A的对称点A1

　　（2）同法作点B、C关于MN的对称点B1、、C1

　　（3）顺次连结A1、B1、C1

　　∴△A1B1C1即为所求

　　例2如图，牧童在A处放牛，其家在B处，A、B到河岸的距离分别为AC、BD，

　　且AC＝BD，若A到河岸CD的中点的距离为500cm．问：

　　（1）牧童从A处牧牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走路程最短？

　　（2）最短路程是多少？

　　解：问题可转化为已知直线CD和CD同侧两点A、B，

　　在CD上作一点M，使AM+BM最小，

　　先作点A关于CD的对称点A1，

　　再连结A1B，交CD于点M，

　　则点M为所求的点．

　　证明：（1）在CD上任取一点M1，连结A1 M1、A M1

　　B M1、AM

　　∵直线CD是A、A1的对称轴，M、M1在CD上

　　∴AM＝A1M，AM1＝A1M1

　　∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B

　　在△A1 M1B中

　　∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小

　　（2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD

　　∴△A1CM≌△BDM

　　∴A1M＝BM，CM＝DM

　　即M为CD中点，且A1B＝2AM

　　∵AM＝500m

　　∴最简路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m

　　例3已知：如图，△ABC是等边三角形，延长BC至D，延长BA到E，使AE＝BD，连结CE、DE

　　求证：CE＝DE

　　证明：延长BD至F，使DF＝BC，连结EF

　　∵AE＝BD，△ABC为等边三角形

　　∴BF＝BE，∠B＝

　　∴△BEF为等边三角形

　　∴△BEC≌△FED

　　∴CE＝DE

　　5、课堂小结：

　　（1）轴对称和轴对称图形的区别和联系

　　区别：轴对称是说两个图形的位置关系，轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形；轴对称涉及两个图形，轴对称图形只对一个图形而言

　　联系：这两个定义中都涉及一条直线，都沿其折叠而能够重合；二者都具有相对性：即若把轴对称图形沿轴一分为二，则这两个图形就关于原轴成轴对称，反之，把两个成轴对称的图形全二为一，则它就是一个轴对称图形．

　　（2）解题方法：一是如何画关于某条直线的对称图形（找对称点）

　　二是关于实际应用问题“求最短路程”．

　　6、布置作业：

　　书面作业P120＃6、8、9

　　板书设计：

　　探究活动

　　两个全等的三角板，可以拼出各种不同的图形，如图已画出其中一个三角形，请你分别补出另一个与其全等的三角形，使每个图形分成不同的轴对称图形（所画三角形可与原三角形有重叠部分）

　　解：

《轴对称图形》数学教案2

　　教材内容

　　人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册P68。

　　教材、学生分析

　　对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我们的日常生活中，存在于人类创建的文明史中，具有多种变换形式。学生对于对称现象并不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。教材借助于生活中的实例和学生的操作，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，但并不要求掌握“轴对称图形”的名称。

　　教学目标

　　1.了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。能正确识别轴对称图形，会设计制作简单的轴对称图形。

　　2.通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。

　　3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美。

　　设计理念

　　1.改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。

　　2.充分尊重学生的`生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。

　　3.将数学欣赏融入教学中，感受数学美。

　　教学重点

　　认识轴对称图形的基本特征。

　　教学难点

　　设计制作轴对称图形。

　　设计流程

　　一、理解感知“对称”

　　1.首次探底：今天这节课我们要来研究图形王国中的一种现象──“对称”。你听说过对称吗?说说你印象中的对称。

　　2.再次探底：出示组图(蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶)，这些图形你觉得哪些是对称的?跟同桌说说为什么。

　　3.交流反馈：你是怎样想的，说说你的理由?(预设①：多数学生能判断正确──你们是怎么看出来的?;预设②：少数学生能判断正确──展开生生交流，可分成正反两方争辩，陈述理由)

　　4.引出验证：你能想个办法来证明蝴蝶、狮子脸、枫叶的两边一样，只有椰树的两边不一样吗?(预设：学生代表上台分别折一折蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶)

　　5.师小结：像这样对折后两边完全重合在一起的图形，就叫做对称图形。(板书)刚才同学们把图形对折后留下的这条折痕，我们把它叫做这个对称图形的对称轴。(在黑板上用点划线范画对称轴)你能找出剩下图形的对称轴吗?你觉得对称轴有什么特点?

　　6.即时生成资源并共享：在教室里找找有没有对称图形，指指它们的对称轴。全班互动交流评价。

　　7.欣赏生活中的这些物体的形状，指指它们的对称轴在哪里。

　　(意图：教学伊始，开门见山地结合课题进行探底，把握学生认知起点，以四幅色彩鲜艳的图片为纽带，唤醒学生的生活经验，再以“动手折一折”为依托，引出对称图形及对称轴的概念，并及时拓展到生活中去寻觅与欣赏，以学生现场找到的对称图形为资源，利用这些生成资源进行对称概念和对称轴概念的巩固。在这样的数学教学中，学生真切地感受到了数学资源和数学实践无处不在。细想之下，整个教学过程不就是一个从“生活经验”提升到“数学原型”的过程吗?而这样的过程又是在师生民主平等的对话和学生多样化活动中进行的。)

　　二、实践深化“对称”

　　1.讨论：刚才我们找出了很多对称图形，也欣赏了很多对称图形，老师也想来动手制作一个对称图形，你觉得我可以制作一个什么图形?……

　　2.探究方法：师从学生回答中采纳一条意见，“大家能指挥老师做一做吗?”……(预设①：多数同学会──集体指挥教师后请学生小结方法;预设②：个别同学会──请同学上来演示，师生共同小结方法。)

　　3.你想自己动手试一试吗?学生个体独立活动，看在相同的时间内，谁制作的对称图形最有创意、最漂亮。

　　4.展示生成资源：把你的作品先露一半让大家想想可能是什么图形?再全部展开贴在黑板上，指指它们的对称轴(生生互动交流、评价)。

　　(意图：在这一教学环节中，主要借助给老师出主意、动手做一做、互动评评议议的教学策略，让学生带着知识走进实践，不着痕迹地得出了制作对称图形的方法，主张通过实践使学生学会运用知识，发展思维。这里将教学的重点圈定于学生自主探求制作方法、创造对称图形之中，并对这些生成资源加以利用，感悟数学的应用性和数学美。)

　　三、练习内化“对称”。

　　1.出示常见图案。判断，如果是对称图形的，画出对称轴。(独立完成，反馈)

　　2.出示长方形、正方形、圆形，折出对称轴(动手之前先进行猜想：你觉得他们可能有几条对称轴?动手实践验证)。

　　(意图：这里主要借助于画一画的方法实现数学知识的内化和提升。如此，不但培养了学生实践应用的意识，而且有助于“猜测、验证”及感受“无限”的数学思想方法的渗透。)

　　四、总结延伸：

　　1.通过今天的学习，你学会了什么?你觉得学了对称图形后有什么用处呢?其实，对称还有很多种类型，以后我们将继续去学习。

　　2.数学百花园：欣赏中国的剪纸艺术和世界各地的建筑艺术，进一步感受对称美。

　　(意图：课已接近尾声，这里的两个环节目的在于梳理数学知识、升华数学知识，催生学生对生活中对称艺术的赞美，实现从轴对称图形──生活中其它对称现象的跨越，学生在背景音乐的渲染下，又一次经历了灿烂文化的熏陶。)

《轴对称图形》数学教案3

　　教学目标

　　1、通过观察和操作认识轴对称图形和轴对称的含义。

　　2、会画出轴对称图形的对称轴。

　　3、使学生在操作中加深对图形的认识，建立空间观念。

　　教学重点

　　认识轴对称图形，画对对称图。

　　教学难点

　　认识图形，建立空间观念。

　　教学过程

　　一、铺垫孕伏

　　1、口算

　　二、探究新知

　　1、投影出示

　　树叶图、青蜓图、天平图，任意不对称图形。

　　2、引导学生分组讨论

　　（1）这些图形，形状有什么特点？

　　（2）再找出一些生活中实例图形。

　　3、通过汇报，在教师指导下，使学生明确到：

　　树叶图、青蜓图、天平图，图形左右部分一样，并且说明：这些图形给人以美感，如果想象一个图形不对称，使人觉得不舒服。

　　4、（课件演示：对称图形下载）

　　将树叶图对折、青蜓图对折，天平图对折，使学生观察到这些图形，沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。

　　5、同桌同学合作实验

　　先把一张纸对折，在折好的`一侧画出图形，剪下来，再把纸打开，看一看能得到一个什么样的图形？

　　6、教师明确：这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴。

　　7、投影出示，做一做和练习二十六1题，引导学生判断。

　　（1）教师出示投影。

　　（2）学生讨论、交流。

　　8、分组实验，组内每人画一种图形。

　　（1）出示101页上图。

　　（2）每人在方格纸上画一种图形，并剪下来。

　　（3）比较，哪些图形是轴对称图形，画出它们的对称轴。

　　（4）教师指导。

　　（5）使学生明确：正方形、长方形、等腰三角形、等腰梯形、圆，都是轴对称图形。

　　（6）启发学生，每一种图形，可以画几条对称轴。

　　学生分组讨论交流。

　　汇报：正方形可以画4条对称轴。

　　长方形可以画2条对称轴。

　　等腰三角形、等腰梯形各有一条对称轴。

　　圆有无数条对称轴。

　　（7）引导学生回忆判断，学过的平面图形，哪些是轮对称图形，哪些图形只有一条对称轴，哪些不止一条，可以出示图形。

　　三、课堂练习

　　1、下面的数字，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

　　2、把一张纸对折后，剪下一个图形，把剪下的图形展开，所得的图形是不是轴对称图形？

　　引导学生同桌或组内操作。

　　引导学生在书上填画。

　　四、课后作业

　　运用学过的知识，用纸剪去一个对称图形，可以怎样剪？

　　五、板书设计

　　轴对称图形

《轴对称图形》数学教案4

　　课题：

　　复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

　　教学目标：

　　１、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。

　　２、使学生的空间观念和想象能力得到培养。

　　教学重点：公式及计算。

　　教学难点：技能技巧。

　　教具准备：小黑板幻灯机

　　教学过程

　　一、基本训练：

　　１、口算：

　　在听算本上听算《口算卡片》（３８）。

　　（１）统计３分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。

　　（２）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。

　　２、口答：

　　指名回答上一节课所学知识。解答百分数应用题应该注意什么？

　　二、进行新课：

　　１、复习圆的概念。设计如下问题：

　　（１）圆的圆心是如何确定的？

　　（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？

　　（３）不同的'圆有不同的圆周率吗？

　　（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？

　　２、复习圆的周长和面积的计算：

　　（１）做１４３页的第１１题。

　　（２）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。

　　（３）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。

　　（４）在小黑板上出示如下问题：让学生口答。

　　Ａ、填空：圆周长是其直径的（）倍。

　　大圆的半径是小圆的３倍，大圆的圆周长是小圆的（）倍。

　　B、判断：圆周率等于3。14 （）

　　圆的面积大小只与半径的长短有关。（）

　　集体讲评。

　　3、复习轴对称图形。做练习三十五的第二十六题。然后集体讲评。

　　三、巩固练习：

　　１、做练习三十五的第23 题：

　　（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

　　（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：图形的特点。

　　２、做练习三十五的第24 题：

　　（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

　　（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：运用的公式。

　　四、当堂检测：（当堂效果验收，是课堂作业）

　　在Ａ本上做练习三十五的第30 题。

　　五、当天检测：（当天效果验收，是家庭作业）

　　在Ｂ本上做练习三十九的第28、29 题

　　教后感：

　　数学教案－复习圆、轴对称图形

《轴对称图形》数学教案5

　　本单元初步教学对称现象和轴对称图形。学生认识轴对称图形后，能以新的视角去观察物体，研究图形，体验它们的对称美。本套教材两次安排轴对称图形的教学，本单元是第一次。教学要求是：使学生初步认识生活中的对称现象，初步认识轴对称图形；能用简便的方法制作轴对称图形。至于轴对称图形的对称轴，仅仅知道就可以了。全单元编写了两道例题、一次试一试、一次想想做做和一次实践活动。在你知道吗里介绍了自然界里的对称现象以及对称在建筑中的应用。

　　第一道例题的编写线索是生活中的对称现象简单的轴对称图形，大致分成两段：第一段是观察天安门、飞机、奖杯等物体，发现这些物体的左右两边或上下两边的形状和大小都是相同的，它们都是对称的。并由此联想生活中还有一些物体也具有这种对称特征，即生活中经常能看到对称现象。第二段是把天安门、飞机、奖杯都画下来，从观察物体到研究图形。把这些图形剪下来并对折，发现折痕两边的部分能完全重合，教材告诉学生这些图形都是轴对称图形，让他们初步建立轴对称图形的概念。在形成轴对称图形概念的过程中，学生经历操作、观察、概括等学习活动，教材中的文字叙述是和学生一起进行概括，引导他们正确理解知识，不是把知识灌输给学生。

　　教学这道例题时，不能把物体的对称特点与轴对称图形这两个概念混为一谈。对称性是某些物体的特征，轴对称是部分平面图形的特征。正如天安门是对称的物体，画下来的天安门图形才是轴对称图形，天安门这个物体不是轴对称图形。

　　试一试要求学生利用初步的概念进行判断，通过判断哪些图形是轴对称图形，哪些图形不是轴对称图形，加强对概念的理解。学生进行判断，要依据轴对称图形的特点对折后折痕两边的部分能完全重合，先操作再下结论。由于教材里的图形不便于对折，所以课前应做好相应的准备，为每一名学生都准备四个与教材相同的图形。这里只对图形个案，即只对这个三角形、这个梯形、这个平行四边形和这个五边形进行判断，不对一类图形的整体进行判断。所以，教学时要注意语言的准确。学生还没有认识梯形，现在只能把梯形称作四边形，他们对三角形和平行四边形的认识还很初步，教学时要说这个三角形是（或不是）轴对称图形，这个四边形是（或不是）轴对称图形。不要随意说成三角形是轴对称图形，因为并不是所有的三角形都具有轴对称特征的.。

　　第二道例题让学生动手制作轴对称图形，通过制作进一步体会轴对称图形的对称轴两边能完全重合。学生制作的兴趣肯定很高，而且方法是多样的，画、剪、围、拼都可以，教材中仅交流了其中的一部分。制作方法虽然不同，原理都是相同的，都在制作对称轴两边完全重合的图形。要引导学生一边制作一边体会，相互说说是怎样做的、怎样想的，为什么说做成的图形是轴对称图形，以达到制作的目的。

　　想想做做第1、2、5、6题寻找了一些生活中常见的图形、一些英语字母、一些国家的国旗、一些交通标志，判断哪些是轴对称图形。选择这些素材有三个目的：一是激发学习兴趣，再次体验轴对称图形是很多的，只要注意观察，经常能看到。二是通过一些国旗和交通标志，丰富学生的社会知识。三是体会对称美，体会生活中为什么经常有对称的物体、轴对称的图形，培养对数学的情感。这些目的，都需要在教学中认真落实。第3、4题是制作轴对称图形，第4题稍难一些，可以让学生先把上行中的四个图形对折（想像中对折），再与下行对照；也可以先把下行中的四个图形的另一半画出来，再与上行对照。

　　《奇妙的剪纸》是一次操作型实践活动。教材分两段编写：第一段先让学生欣赏一些漂亮的剪纸作品，了解剪纸是我国的民间艺术，历史悠久，流传广泛，在世界上享有盛誉，引起学生对剪纸的喜爱。更仔细观察这些剪纸中哪些是轴对称图形，从而得到启发，可以运用制作轴对称图形的方法剪纸。第二段指导学生利用正方形、长方形的纸剪出自己喜欢的作品。教材先作具体的示范，图示怎样折纸、怎样画、怎样剪，并鼓励学生创作。教学时可以让学生自己去看懂教材的图示，先模仿、再创造。

《轴对称图形》数学教案6

　　教材分析：

　　在日常生活中，有很多的轴对称图形，这充分体现了数学知识与生活的密切联系，通过观察生活中的对称，使学生体验“对称美”。通过学生动手创作轴对称图形，在创作中感知轴对称图形的特点，激发学生的兴趣。

　　学情分析：

　　本节的教学对象是小学中年级学生，在此之前学生已经学过一些平面图形的特征，形成了一定的空间观念，自然界和生活中具有轴对称性质的事物有很多，也为学生奠定了感性基础。他们的思维特点是以具体形象思维为主，同时具有初步的抽象思维能力，对于具体、直观的的内容有较大的依赖性。所以，本课尽量营造一种轻松愉悦的氛围，让学生在玩中学，在观察、操作中探索研究，让学生自主探索，在探索中发现，在探索中学习。

　　教学目标：

　　1．使学生联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会到生活中的对称现象，初步认识轴对称图形的一些基本特征。并初步知道对称轴。

　　2．使学生能根据对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案或简单平面图形中正确识别轴对称图形；能用一些方法“做”出一些简单的轴对称图形。

　　3．使学生在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

　　教学重点：

　　理解轴对称图形的特征。

　　教学难点：

　　掌握判别轴对称图形的方法。

　　教学准备：

　　多媒体课件、剪刀、彩色笔两支、彩色纸。

　　学生预习：

　　1．预习书本56-61页，在看书的过程中，把你认为主要的画出来，并反复读一读，想一想是什么意思？

　　2．在看书的过程中，如有不认识的图形，请上网查一查或向他人询问，知道它的名称，并写在图下。

　　3．生活中哪些物体也具有对称的性质，请你写在横线上。

　　4．剪下书本第115页的天安门城楼图、飞机图和奖杯图，并对折，把你的发现写下来。

　　5．搜集一些轴对称的图形，打印出来，并能作简单的说明。

　　6．搜集一些著名建筑的图片，打印出来。

　　教学过程：

　　一、引入新课

　　1．今天老师带来了几个物体，我们一起来看看！（出示：天安门、飞机、奖杯）

　　问：请同学们仔细观察，这些物体的外形都有什么特点？

　　（对折后两边相同、对称、都是轴对称图形）

　　预设1：左右两边相同。像这样两边大小、形状完全相同的物体，我们可以说是对称的。那怎么来验证呢？（对折）

　　这些物体都是立体图形，我们不方便直接对折。不过我们可以把它们画下来，得到一些平面图形。现在可以对折了吗？

　　预设2：轴对称图形（对称）。那你说说你对轴对称图形（对称）的了解？

　　1．你是怎么理解对称的？怎么验证？（对折）这些对称的物体都是立体图形，我们可以把它画下来，得到一些平面图形。看，现在这些图形还对称吗？（对称）板书：图形

　　是不是所有的'图形都是对称的？它们又是怎么对称的？我们又怎么来证明？今天这节课，我们就一起来研究一下。

　　2．你怎么理解轴对称图形？（学生的回答可能很零碎）

　　好，那接下来我们就一起来验证一下！

　　二、教学例题

　　1．课前让大家剪下了这三个图形并对折了，现在能把你的发现和大家说一说吗？

　　生交流。（两边是一样的、左右两边大小一样、对称、有一条线、折横、对称线等）

　　（1）两边的大小一样、对称、完全重合。

　　问：你是怎么折的？比如说这个天安门图（左右对折）飞机图？（上下对折）

　　有没有不同的折法？那我可不可以这么折？为什么？（不能完全重合、两边不一样大小）也就是说，轴对称图形对折后两边要——完全重合。

　　（2）对折后是以前的一半。问：为什么只能看到一半？（两边都重合了）

　　（3）它们都是轴对称图形。那你是怎么判断的？都是这么折的吗？有没有不同的折

　　法？我这样折可以吗？为什么？

　　（4）折横、有一条线。若学生说不到，师可这样引导：我们再来看这几个图形，对折后都留下了什么？（一条线——这条线我们叫折痕）那这条折痕所在的直线我们叫——对称轴。对称轴用点划线来表示。画时，先画线，再画点，点和线间隔画。我们可以竖着画，也可以横着画。（黑板上演示）

　　那你能尝试找出其中一个图形的对称轴并用彩色水笔画一画吗？开始。

　　生在对折的纸上找一找并画一画。

　　反馈。画得正确吗？下面画对的同学请举手！真棒！

　　下面，老师要看看我们同学有没有掌握了。出示图——汽车图形、钥匙图形、桃子图形、蝴蝶图形、青蛙图形、竖琴图形、香港区徽章图。（想2）

　　你能判断出下面哪些是轴对称图形吗？

　　交流反馈：这个是轴对称图形吗？为什么？

　　这个呢？

　　重点讲解：香港区徽章图。外面完全重合了，里面的图案没有完全重合，所以——不是轴对称图形。

　　2．教学试一试

　　轴对称图形其实对我们来说并不陌生，在我们学过的平面图形中也有一些。

　　出示：你能判断哪几个图形是轴对称图形吗？

　　交流反馈：哪些是轴对称图形？为什么？（对折后能完全重合）怎么对折的？（上下、左右）有几种折法？（2种）

　　正方形、长方形：怎么对折的？还有别的折法吗？（还能怎么折？）

　　师：不管怎么折，只要对折一次后图形能完全重合的，都是轴对称图形。

　　正五边形是吗？为什么？

　　着重提出：平行四边形为什么不是？

　　生拿出平行四边形折一折，小组讨论后，指名说理由。

　　问：你的想法是怎样的？谁愿意来折一折？

　　全班交流，出现多种折法，发现对折后都不能完全重合。

　　思考：所以这个四边形不是轴对称图形。

　　是不是所有的三角形都是轴对称图形呢？你能不能用你手边的工具验证一下。

　　你是怎么折的？能完全重合吗？

　　所以，三角形有的是——轴对称图形，有的——不是轴对称图形。

　　二、画轴对称图形。

　　现在如果只给你图形的一半，你能使它成为一个轴对称图形吗？

　　书本想想做做地3题，课前大家已回家尝试画了一画，我们先来看几个学生的作业。

　　展示错误的答案。讨论：你觉得他画得怎么样？

　　生交流，总结得出：先找点，再连线。两点到对称轴的距离一样。

　　生动手画第二个图形。会画了吗？请大家迅速画一画第二幅图。

　　展示学生作业。

　　三、对称图形。

　　那你能不能用判断轴对称图形的方法，来自己做一个轴对称图形呢？

　　生自己尝试。

　　用板贴的方式展示学生作品。我们来看看这些同学的作品，美吗？

　　任意指其中一个作品。问：你是用什么方法做的？为什么对折？（对称）

　　总结：看来，对称以后的图形特别美丽。看大家这么认真，我们来玩个游戏吧！

　　想想做做第四题。

　　四、画轴对称图形。

　　现在如果只给你图形的一半，你能使它成为一个轴对称图形吗？

　　书本想想做做地3题，课前大家已回家尝试画了一画，我们先来看几个学生的作业。

　　展示错误的答案。讨论：你觉得他画得怎么样？

　　生交流，总结得出：先找点，再连线。两点到对称轴的距离一样。

　　生动手画第二个图形。会画了吗？请大家迅速画一画第二幅图。

　　五、课堂练习

　　1．对称图形在生活中经常能见到，下面我们一起来欣赏它的美吧！（出示著名建筑、剪纸、各国国旗）

　　2．在国旗图上。

　　3．展示学生收集的轴对称图形的资料。

　　若来不及：国旗是一个国家的象征，你能在下面的国旗中，找出哪些是轴对称图形吗？

　　六、课外拓展

　　看来还有很多学生沉醉在其中。希望大家能运用我们今天学的知识，自己设计出一个美丽的轴对称图形，来装饰我们的教室、你的家。好吗？

《轴对称图形》数学教案7

　　教学目标

　　知道轴对称物体及轴对称图形，明了轴对称图形的概念。

　　能判断已知图形是否是轴对称图形，会判断常用的平面图形是不是轴对称图形，并能找出有几条对称轴。

　　通过操作，培养学生的动手操作能力，向学生渗透美的教育。

　　教学重点

　　轴对称图形的意义及会判断哪些图形是轴对称图形，并能找出常用平面图形的对称轴。

　　教学难点

　　会判断哪些图形是轴对称图形，并能找出常用平面图形的`对称轴。

　　教学方法

　　课前准备

　　自主学习式；小黑板、投影片

　　教学设计

　　思路

　　一、实物导入

　　由轴对称物体向轴对称图形过渡。

　　举例：生活中的轴对称物体和常见的轴对称图形。

　　揭示轴对称图形的概念，特点及判断方法。

　　二、寻找对称轴

　　1、出示一组图形，判断是否是轴对称图形。通过操作寻找对称轴。

　　2、学生动手操作，寻找常用平面图形的对称轴。

　　三、巩固练习

　　出示图形进行判断，并找对称轴。

《轴对称图形》数学教案8

　　《轴对称图形》

　　教学内容：

　　小学数学第四册新增内容《轴对称图形》

　　教学目标：

　　1、在游戏比赛中凸现轴对称图形的基本特征，并通过观察、动手操作知道沿着一条直线对折，直线两边完全重合的图形叫轴对称图形。

　　2、通过判断、验证、比较进一步加深对轴对称图形的认识和理解，并认识对称轴，根据特征会找和画一个轴对称图形的对称轴。

　　3、在判断、验证、比较中培养学生的观察、动手操作、思辨和语言表达能力，发展学生的空间观念。在交流、合作中学生学会从多种角度思考问题，培养思维的灵活性。

　　教学重点：

　　通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形。

　　教学难点：

　　会找并且会画轴对称图形的对称轴。

　　学科素养：

　　养学生的观察、动手操作、思辨和语言表达能力，发展学生的空间观念

　　学会从多种角度思考问题，培养思维的灵活性。

　　教学过程：

　　一、比赛引入，聚焦轴对称图形的基本特征。

　　师：今天上课我们先做个游戏，比一比女同学和男同学谁的眼力最好，老师分别给你们看图形的一部分，你们马上猜出这个图形是什么？准备好了么？

　　（出示多媒体）：

　　女生：:蝴蝶。

　　师：女生，你们都同意么？（出示）

　　反馈：很好（竖起大拇指）。

　　出示：

　　男生1：木棍。男生2：铲子。男生：……

　　出示：

　　反馈（淡淡地宣布）：第一局男生输了。

　　出示第二轮题：

　　女生异口同声：飞机。

　　随即媒体出示：

　　反馈：真厉害。

　　问：现在轮到男同学了，媒体出示——

　　男生3：盆子。男生4：帽子。男生：……

　　媒体出示：

　　反馈：第二轮男生又输了，再看最后一轮。

　　出示：

　　女生兴奋地叫起来：剪刀!

　　随即出示并赞扬道：女生的眼力真厉害，男生看你们的了。

　　出示：

　　男生5：书。

　　男生6：乒乓板。

　　男生：……

　　出示：并同情地说道：哎！可惜，又错了。

　　生：老师，这不公平，女生猜得简单。

　　教师回头一看银幕：你们猜得也很容易的呀！

　　生：不是的，女生猜的图形两边一模一样的。

　　（分别指着不同图形让同学们用语言说一下上下还是左右两边一模一样）

　　评价：你不仅会观察图形中的特征，还能用简洁的语言叙述出来，一句话就让大家都听明白了，真厉害！

　　师：老师画一条直线（教师在媒体的蝴蝶上画了一条对称轴，）你们说的是不是这条直线的两边一模一样。

　　追问：那么飞机和剪刀的这条直线在哪里？（学生用手比划）男生猜的图形有没有这条直线？

　　【设计说明：由于比赛内容的不公平，必然导致比赛结果的不公平，从而激发每个学生在为不公平比赛申诉中发现图形的特征，即直线的两边完全重合，直接突出知识点】

　　二、缓和矛盾，揭示概念

　　问：这样看来不是我们男同学的`眼力差，而是女同学猜的图形很特殊。那么男同学，如果老师也给你们这样的图形，你们能一下子猜出来吗？

　　银幕出示：半个兔子头

　　男生：兔子

　　追问：老师把图打印了出来，你们刚刚说女生的团都有一条直线，兔子的直线在哪里？（指一指）

　　追问：你们刚刚又说直线两边的图案是？

　　操作：那么我想请一个同学用最简单的方法证明直线两边的图形完全一样？（停顿，给同学们思考后）不过我提个要求，要求边验证边说出验证过程。

　　生：边操作边说，把“兔子头”对折，直线两边一模一样。

　　（在学生折前：你是不是随便折，那你怎么折？在学生折的过程中：教师抓住“对折”要沿着一条直线对折、“一模一样”数学中叫“完全重合”，引导“沿着一条直线对折，直线两边完全重合”。（板书）

　　师：像这样沿着一条直线对折后，直线两边完全重合的图形叫什么图形？（板书：轴对称图形，并标注拼音zhóu）

　　全班朗读课题。

　　【设计说明：通过比赛，直接抓住图形的主要特征，激发学生探究的欲望，学生在动手操作验证中揭示轴对称图形的概念，自然流畅。】

　　三、在判断、辨析中进一步理解轴对称图形

　　师：同学们现在如果给你一个图形，你能判断它是不是轴对称图形吗？

　　出示图1：

　　生：手势判断（是轴对称图形），一位学生上台演示证明（先指一指直线，再折，引导学生用规范的数学语言叙述概念）

　　出示图2：

　　生：手势判断（一小部分学生认为是的）

　　师：请认为是轴对称图形的同学上来验证给大家看。

　　反馈：生活中有一些图形看看是的，很有迷惑性，但实际上却不是的。

　　出示图3：飞机和

　　生：手势判断（是轴对称图形），一位学生上台演示证明，下面的学生一起说：沿

　　着一条直线对折后，直线两边完全重合，所以是轴对称图形。）

　　【设计说明：在正与反的判断辨析中进一步明确沿着一条直线对折，直线两边完全

　　重合的图形是轴对称图形】

　　出示图4：

　　生：手势判断（一部分学生认为是的）

　　师：这一次请大家在脑中“折一折”验证一下，验证后可以改变注意。

　　一会儿，仅剩下少数学生坚持说“是的”，教师请其中的一位学生动手验证，结果发

　　现不完全重合。

　　反馈：最开始的时候很多同学一会儿说是，一会儿说不是，但是后面老师说了句什么话，脑中折一下，很多人改变了主意是怎么回事？

　　生：老师，如果这双鞋背靠背，或者头对头就是轴对称图形了。（准备实物再对折）

　　师出示图5：

　　生：手势判断（大部分学生认为不是的）

　　生1：如果两条鱼嘴对嘴或尾对尾就是了，并上台演示对折，不完全重合。

　　生2：我认为是的，这样折不行，这样折就行了，生演示

　　评价：对呀，说的真好，很会动脑筋，思维非常灵活，当发现这样折不行，可以换个角度折，只要找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　【设计说明：在判断完图3时，部分学生有可能还停留在直线两边“一模一样”，而对对折后完全重合理解还不够透彻，通过图4的判断，让学生在脑中“折”（发展学生空间想象能力）到引导学生动手验证，在辨析中进一步加深对轴对称图形特征的认识，图5由于图4的负迁移，会产生争议，组织学生辨析，明确只要找到一条直线，直线两边完全重合的图形就是轴对称图形。同时又打破了学生的思维定势，更活跃了学生的思维。】

　　四、认识对称轴

　　师：刚刚同学们都说了轴对称图形都能沿着一条直线对折的，直线两边完全重合。（教师用手指出并画对称轴，如图像这样的一条直线我们称它“对称轴”）

　　（上台画爱心，如果画的不一样）

　　反馈：观察生1画的和老师有什么不一样？

　　师：一般在数学上，画对称轴用直线，两边都要出头。

　　追问：还有同学想画么，老师最后请一位同学上来画（画一个不是轴对称图形的溜冰鞋）

　　反馈：你看看，同学们有不同意见了。让你画对称轴，只有轴对称图形才有，不是轴对称图形没有对称轴，老师和你开个玩笑的。

　　全体学生练习画轴对称图形的对称轴。反馈略（书P：54/3）

　　五、认识几何图形中的轴对称图形并能找到对称轴。

　　师：接下去，同桌合作在信封内的几何图形中挑出轴对称图形。

　　(图1)（图2）（图3）（图4）（图5）（图6）

　　生1：图3、图4、图6是轴对称图形。

　　生2：图2也是轴对称图形。

　　生3：我折过的，图2不是轴对称图形。

　　师：看样子，其他图形没意见，分歧在图2。请生3演示证明给大家看为什么它不是轴对称图形。

　　生3：演示证明

　　生2：这样折不行的，应该这样折，生2迫不及待上前演示证明：

　　师：对呀！只要找到一条直线，沿着这条直线对折，直线两边完全重合，这个图形就是轴对称图形。

　　师：接下去请找出轴对称图形的对称轴，看谁找得最多！

　　反馈：图2有一条对称轴。图4有两条对称轴。图3有4条对称轴。

　　讨论圆的对称轴。

　　生1：圆有四条对称轴。并用自己的学具指给大家看他所折的折痕。

　　生2：还有也，这位学生用自己的学具又折出两条。

　　生3：有很多很多条，这位学生也用自己的学具演示给大家看。

　　师：由于学具比较小大家看不清楚，老师请电脑演示给大家看。（多媒体演示）

　　数也数不清的条数，数学上叫无数条。

　　师：刚才我们学习了数学中的轴对称图形，你能在生活中找到轴对称图形吗？

　　生1：黑板是轴对称图形。

　　生2：窗子是轴对称图形。

　　生3：红领巾是轴对称图形。

　　生4：大众出租车的牌子。

　　生……（教师规范成平面图形）

　　师：老师也找了一些。（媒体出示生活中的轴对称图形有脸谱、剪纸……，渗透民族文化教育）

　　小结：

　　你今天有什么收获？

　　作业：

　　师：今天的回家作业就是利用课上所学的知识，剪一个轴对称图形，并向大家介绍你的巧方法。

　　【设计说明：由于课堂上的时间是有限的，怎样让课堂教学得于在课外有趣的延伸，剪一个轴对称图形，既体现了对轴对称图形进一步理解和运用，又有动手的乐趣，一举两得。】

　　板书设计

　　轴对称图形

　　沿着一条直线对折，直线两边能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形

《轴对称图形》数学教案9

　　一、教学内容：

　　沪教版三年级上课本P54-55

　　二、教学目标：

　　1、认识轴对称图形，知道轴对称图形和对称轴的含义，能正确判断轴对称图形，并会画对称轴。

　　2、通过动手操作，讨论交流等多种形式，让学生感知轴对称图形的内在属性。

　　3、通过对生活事物及相应图形的欣赏，感受轴对称图形的对称美，体会数学与日常生活的密切联系。

　　三、教学重难点：

　　判断轴对称图形，正确找到对称轴

　　四、教学准备：

　　课件、图形材料

　　五、教学过程：

　　（一）欣赏图片，引入新课

　　师：上课之前，我们来欣赏一些有特色的建筑物。（ppt）

　　师：这些建筑壮观吗，那么他们有什么共同特点呢？它里面隐含着数学知识，今天就让我们探寻其中的小秘密。

　　老师：老师现在手中有一张彩色纸（对折，剪爱心）你们觉得老师将彩色纸展开后会是什么图形？

　　生：爱心

　　师：仔细观察这左右两边，你发现了什么它们有什么特点？

　　生：左右两边大小，形状相同。

　　师：像这样左右两边都是一样的，是对称的图形，在数学上我们称之为轴对称图形。今天我们就要来学习轴对称图形。（板书课题）现在你能告诉老师，这些漂亮的建筑有什么特点吗？

　　生：它们左右都是对称的；它们是轴对称图形。

　　（二）探求新知，建构模型

　　师：真棒！你看，这只小蝴蝶在照镜子，你能帮小蝴蝶画出镜子中的另一半吗？

　　师：你们是怎么画的？（找到每个图形顶点的对称点，然后连线，就是他的另一半）

　　师：轴对称图形的左右两边怎么样？

　　生：左右两边一样大

　　师：你用什么方法证明它们的两边一样大？我们可以怎么做？

　　生：对折（板书：对折）师：对折之后怎么样？

　　生：两边的图形完全重合在一起。（板书：完全重合）

　　师：谁来重复一下，我们用什么方法来判断轴对称图形？

　　生：对折，两边的图形完全重合。

　　师：真聪明！现在我们来试一试好吗？我们来到了数学城堡，你能将这些图形分类吗？

　　师：告诉老师哪些是轴对称图形，哪些不是？

　　师：伞为什么不是轴对称图形？

　　生：两边不一样大。

　　师：谁再来告诉老师轴对称图形有什么特点？

　　生：对折后，两边的图形能够完全重合

　　师：对，上下对折或左右对折后会完全重合的图形，是轴对称图形。

　　师：我们知道了，将图形对折，就能判断它是不是轴对称图形，再将轴对称图形展开，你发现中间有一条折痕，这条折痕就是对称轴（板书：对称轴）

　　师：这几张图都是什么图形？生：轴对称图形师：找到他们的`对称轴

　　（三）自主探究，拓展引申

　　师：我们找到了这些图形的对称轴，那是不是所有的轴对称图形都只有一条对称轴呢？

　　师：现在请同桌合作：请学生拿出长方形、正方形，找找他们的对称轴！你发现什么？（2条对称轴、4条对称轴）

　　师：平行四边形和圆形是轴对称图形吗？那它有几条对称轴？

　　师：我们发现，轴对称图形至少有一条对称轴。

　　（四）巩固练习，总结归纳

　　师：我们已经学习了轴对称图形、对称轴，你们能用今天所学到的知识解决下面问题吗？

　　1、选择题

　　（1）一个轴对称图形沿着一条直线对折，两侧的图形( )

　　A.完全相同B.大小一样C.形状相同D.能完全重合

　　（2）只要一个图形能被分成大小一样的两部分，它就是轴对称图形，这句话对吗？( )

　　A.正确B.不正确

　　（3）下列字母中，（）不是轴对称图形

　　A. B. C. D.

　　2、小结：今天学习了什么？认识了轴对称图形、对称轴。知道了，轴对称图形能美化我们的生活，让我们能感受到对称的美。

　　师：老师布置一项回家作业，请你们当一回小小设计师，设计一个对称的图案好吗？

《轴对称图形》数学教案10

　　一、教学目标：

　　1、在前面所学得成轴对称的平面图形的基础上，教学认识圆的对称轴。

　　2、使学生认识到圆是轴对称图形，且对称轴有无数条。

　　3、培养学生动手操作能力，在操作中加深对所学平面图形的对称轴的认识

　　二、教学重点：

　　圆的对称轴

　　三、教学难点：

　　画对称轴的方法。

　　四、教学过程：

　　（一）观察以前认识对称图形

　　1、举例说出轴对称的物体。如：蝴蝶、飞机、门窗、圆中的`钟面、月饼等。想一想这些图形有什么特点？

　　2、观察、概括。

　　如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的这条直线直线叫做对称轴。

　　（二）教学认识圆的对称轴

　　1、出示例3：你能分别画出下面两个圆的对称轴吗？你能画出几条？

　　2、学生尝试画出圆的对称轴，观察、再动手折一折，你发现了什么？

　　3、小结：圆有无数条对称轴。每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

　　（三）巩固练习

　　1、在方格上画对称轴，并量出对称轴两边相对的点到对称轴的距离。

　　2、小结：对称轴两侧相对点到对称轴的距离相等。

　　3、从上面的图形可以看出，正方形、长方形、等腰三角形和圆都是轴对称图形，这些对称图形各有几条对称轴？画出来。

　　4、下面的图形是轴对称图形吗？它们各有几条对称轴？

　　长方形等边三角形等腰三角形正方形圆环形

　　（四）总结

　　今天我们学习了哪些知识？

　　（五）布置作业

　　练习十四第5—9题。

　　五、教学追记：

　　本堂课是对圆的初步认识，概念较多，也能会较乏味。为了避免学生学得枯燥、没兴趣，我采用了课件与动手操作相结合的方式进行教学，充分调动起学生的学习积极性，并让学生在动手操作的基础上，自主探索和发现圆的有关特性。但在教学“画圆”时，我的讲授部分似乎就多了一些，如能让学生自己来讲述、演示画圆的步骤，有何不足在相互补充的话，这样的教学似乎会更好一些。

《轴对称图形》数学教案11

　　教学要求：

　　1、联系生活实际中的具体事物，通过观察和动手操作，初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的基本特征，会识别并能做出一些简单的轴对称图形。

　　2、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。

　　教学重点：理解轴对称图形的特征。

　　教学难点：掌握判别对称图形的方法。

　　教具学具准备：

　　电脑、实物投影仪、彩纸、剪刀、钉子板、图片。

　　教学过程：

　　一、从生活中感知

　　1、欣赏建筑中的对称美

　　同学们，你知道世界上有哪些著名的建筑物吗？老师这里也收集了一些著名建筑物的照片，咱们来欣赏一下，好吗？（播放照片）

　　你觉得这些建筑物怎么样？

　　这些建筑物之所以看起来这样赏心悦目，是因为它们都具有一种对称美。

　　2、欣赏生活中其他具有对称性的物体

　　除了有些建筑具有对称的特点，生活中还有很多物体也是对称的。你能来说一说吗？

　　是啊，对称的物体的确很多。大家看，边解说：许多动物的`外形是对称的。有些艺术品是对称的。飞机的外形也是对称的，如果飞机不对称的话，会怎么样？看来对称不仅能给我们带来美的感受，有时也是必须的。

　　二、在操作中研究。

　　1、在操作中探究轴对称图形的特点。

　　现在把这些对称的物体画下来，可以得到一些平面图形，（出示图形）这些图形有什么特点呢，让我们一起来研究一下。咱们来比比看，哪个小组的同学最会研究！现在就请轻轻打开1号信封取出图形，开始！（学生活动）

　　交流：研究之后，你们发现了什么？

　　指名4个学生回答一下，学生回答的时候教师指导他举起图形展示，同时将他研究的图形贴到黑板上。

　　把没有讨论的图形贴上黑板，

　　那其余的图形是不是也具有这样的特点呢？

　　是啊，我们发现这些图形都能对折，（板书：对折）（课件演示）

　　对折后折痕两边的部分大小一样、形状一样，（课件演示）能够完全重合。（板书；完全重合）

　　中间的折痕呢，就像一条轴，这种对折后两边能完全重合的图形就是轴对称图形。（完成板书）

　　2、试一试

　　下面我们来看一看2号信封里的这些图形（出示信封）哪些是轴对称图形？

　　请一个小组的同学一起讨论一下。

　　学生讨论，教师收掉黑板上的六个图形。

　　交流：

　　在我们研究的这六个图形中，哪些是轴对称图形呢？你是怎么发现的，你能很快地向大家展示一下你的方法吗？

　　（三角形：这种三角形是轴对称图形。梯形：这种梯形是轴对称图形。

　　五边形：这种五边形是轴对称图形。

　　长方形：还有谁和他折得不一样？

　　长方形除了竖着折两边能完全重合，横着折也可以。（教师演示）

　　正方形：正方形也有几种折法可以使两边完全重合

　　那有没有不是轴对称图形的呢？你怎么会认为它不是呢？

　　4、制作一个轴对称图形

　　同学们，我们已经认识了什么是轴对称图形，那你想不想自己动手来制作一个呢？在动手之前，我们先来开个小小讨论会，每个小组讨论这三个问题：

　　（1）做什么图形？

　　（2）选什么工具？

　　（3）怎么分工？

　　好，开始！

　　学生讨论。

　　你们讨论出一个方案了吗？

　　那就请大家各显神通吧，我们来比一比哪个小组的作品最有创意。

　　教师巡视，要是他们时间够的话可以请他们多做一个。要是发现做两个的，请他们展示做的好的那个。

　　交流：你们做的是什么图形？是怎么做的？

　　三、识别轴对称图形

　　1、今天我们认识了什么图形？在我们的生活中到处都可以找到它。

　　现在就请同学们在纸上的这些图形中找出哪些是轴对称图形。

　　谁上台来说说你找到了哪些是轴对称图形？

　　紫荆花：它为什么不是呢？教师拿教鞭在屏幕上一指，因为它里面的图案对折后两边不能完全重合。

　　为什么是呢？/谁有不同意见。这就说明并不一定要左右对称才行，换个方向对折也可以，一次折不出，就多试几次。

　　2、画一画。

　　请同学们看第二张纸，图上都只画出了每个图形的一半，你能画出它们的另一半，使它成为一个轴对称图形吗？

　　我们先来画第一个。

　　请你说说你是怎么画的？还有其他画法吗？

　　第二种画法更容易。

　　先观察给出的一半图形，确定另一半图形的各个顶点，再连点成线比较容易。

　　再来画一下第二个。

　　请一个学生来展示一下。

　　你和他一样吗？

　　四、全课小结

　　好，现在我们来轻松一下，请同学们看这，教师表演剪纸。谁来说说我刚刚剪纸时运用了什么知识？课后请同学们到生活中去寻找一下，看看哪些地方也用到了轴对称图形的知识。

　　你还能想到轴对称图形在生活中的作用吗？

　　五、机动：连一连

　　你是怎么判断的？

　　教学后记：第一节课，笑话百出，就到对称图形，王玲灵说有衣服、裤子；罗润城说我的屁股也是，全班哄堂大笑……

　　对于平行四边形是不是轴对称图形这个问题，学生展开了热烈的讨论，甚至剪了图形来画、对折。有些学生的空间感十分强，一看图形就能说出哪些地方是不能完全重合的（陈慧婷等），可有的学生就是不死心（覃旭、罗润城等），我为孩子们这种探究精神感到由衷的高兴。最后得出结论，平行四边形不是轴对称图形，虽然耽搁了时间，没有完成教学任务，可我认为还是值得的。

《轴对称图形》数学教案12

　　教学内容：

　　九年义务教育课本（试用本）三年级第一学期P54—55

　　教学目标：

　　1、初步认识轴对称图形，知道轴对称的含义。

　　2、会判断哪些图形是轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴。

　　3、在观察、思考、和动手折的过程中，认识和找出对称轴，发展空间想象能力。

　　4、领略自然界的美妙与对称世界的神奇，激发数学审美情趣，领会数学美。

　　5、通过小组协作和交流活动，提高协作学习的意识和研究探索的兴趣。

　　教学重点：

　　通过观察、动手操作，初步认识轴对称图形。

　　教学难点：

　　按对称轴将轴对称图形画完整

　　教学准备：

　　多媒体课件，剪刀，彩纸

　　教学过程：

　　一、生活经验，引入新知：

　　1、出示图片

　　2、问：这些图形美吗？它们有什么共同点？

　　反馈：它们都是对称图形。

　　追问：什么叫做对称？

　　预设：1）左右相等。2）左右图形大小相等、形状相同。……

　　3、判断：上面的`图形是不是从下面剪出的，为什么？

　　反馈：第一组是，第二组不是，因为第二组图形左右不对称。

　　总：生活中也有不少对称现象。

　　4、想一想：我们学过哪些图形也是对称的？

　　生：反馈。

　　找一找：打开袋子，找一找对称图形。

　　学生反馈。

　　预设1：1、3、5、6、7、8

　　预设2：1、3、5、7、8

　　2）问：你有办法证明你的猜想吗？

　　反馈：对折。

　　小组合作：验证猜想。

　　总：像这样对折后，左右两边图形能完全重合的叫做轴对称图形。

　　出示课题：轴对称图形。

　　二、巩固新知，认识对称轴：

　　1、拼一拼：用两个平行四边形平成一个轴对称图形。

　　反馈：

　　2、下面的图形是轴对称图形？（用方格纸判断）

　　反馈：小火车并不是轴对称图形。松树和五角星是轴对称图形。

　　问：你是如何用方格纸判断图形是否对称的？

　　生：对准图形的顶点判断。然后数方格。

　　总结：图形对折以后，两边的部分能完全重合。它的这条折痕所在的直线，我们叫它对称轴（板书）

　　【策略说明：通过“观察、分类、验证（折）、”等一系列活动，让学生认识轴对称图形，知道轴对称的含义。培养学生探索与实践能力，发展学生的空间概念。】

　　三、数对称轴，拓展思维

　　1、找一找，数一数

　　交流反馈。

　　问：观察表格你发现了什么？

　　反馈：图形的边越多，对称轴就越多。……

　　2、做一做：设计一个轴对称图形，比一比谁剪的对称轴最多？

　　【策略说明：通过欣赏生活中的轴对称图形，剪一个轴对称图形，让学生感受和谐的对称美，让学生感到轴对称就在我们身边，同时陶冶学生的情操】

　　七、总结

　　今天，我们在课堂上体会了怎样的图形是轴对称图形。

　　八、作业布置：《练习册》P71—72

　　【板书设计】

　　轴对称图形

　　对折后两边能完全重合的图形

　　2条4条0条无数条1条

　　画轴对称图形要点：先找对称轴，然后找对称点，再连线。

　　【策略说明：通过欣赏生活中的轴对称图形，剪一个轴对称图形，让学生感受和谐的对称美，让学生感到轴对称就在我们身边，同时陶冶学生的情操】

　　七、总结

　　今天，我们在课堂上体会了怎样的图形是轴对称图形。

　　八、作业布置：《练习册》P71—72

　　【板书设计】

　　轴对称图形

　　对折后两边能完全重合的图形

　　2条4条0 无数条1条

《轴对称图形》数学教案13

　　一、教学内容：

　　北师版五年级上册《轴对称在认识》教材第23-24页

　　二、学情分析：

　　学生已经学习了轴对称图形的意义，掌握了轴对称图形的特点，能正确画

　　出轴对称图形的对称轴。本节重点巩固学生轴对称图形的相关知识，使学生能

　　根据轴对称图形的特点，正确画出轴对称图形的另一半，提高学生的操作能力，以及解决问题的能力。

　　三、教学目标:

　　1、通过《熊出没》教学情境的创设，营造和谐愉悦的教学氛围，有效激发学生学习新知的热情。

　　2、结合实践操作，经历得到轴对称图形的过程，加深学生对轴对称图形特点的理解，培养学生的空间观念。

　　3、培养学生的问题意识，提高学生发现问题，解决问题的能力。

　　4、通过轴对称图形的.美，陶冶学生审美情趣；结合教学内容，教育学生保护环境，爱护校园内的花草树木。

　　四、重点：找出对称点，并画出轴对称图形。

　　难点：对称点到对称轴的距离相等。

　　五、教学准备：课件，印有小屋、小数一半的方格纸

　　六、教学过程：

　　1、导语：同学们，你们喜欢看动画片吗？

　　（喜欢！）

　　2、那好，我们今天的学习就从欣赏动画片《熊岀没》开始（25秒片头视频)

　　(学生给熊出没片段配音)

　　（1）熊大熊二去看光头强有没有偷树。

　　（2）他们看见了光头强的小木屋。

　　（3）熊大熊二想：如果我们也能有一所像光头强那样的房子，免遭风雪侵袭，该多好！

　　（4）熊大：建造小屋以前，应该先画图纸，可我只记得小屋一半的样子，怎么办？

　　（5）熊二：看我的！因为光头强的小屋是对称的，我认为整间小屋应该是这样的。

　　3、同学们，动画结束了，你觉得熊二设计的小屋对吗？同桌互相讨论一下，然后发表自己的观点。

　　预设：

　　（1）小屋的屋檐前移了，感觉要倒的样子。

　　（2）小屋的右墙漏在外面，下雨时容易淋坏。

　　刚才的两个学生，发现了熊二设计小屋的缺点，很有见解，不过没有说出

　　轴对称图形最根本的特点，哪位同学愿意补充一下？

　　（3）小屋是对称的，左右墙到对称轴的距离，应该相等，都是两个格，如果把小屋的右墙往左挪一格，上面的两个问题就都解决了。说的太好了，道出了轴对称图形的根本特点，值得鼓励。（鼓掌）请同学们跟老师一起，修改小屋的设计，然后在方格纸上画出小屋的正确图形。最后给小屋涂上自己喜欢的颜色，哪一位同学愿意把自己的作品向同学们展示一下？

　　(学生展示作品）

　　4、熊大熊二完城了小屋的设计后，计划在小屋的周围，种上一些小树，绿化环境，他们把小树的左边，修剪成如图的形状，你能完成轴对称小树的另一半吗？

　　学生：能。

　　那好，请跟老师一起，在方格纸上完成小树的另一半，并给小树涂上翠绿的颜色。

　　学生展示自己的作品。

　　七、小结：

　　通过刚才的学习，你有什么收获？

　　 (1)像小屋、小树这样的物体是对称的，他们很美，我们生活中有许多这样

　　的物体。

　（2)轴对称图形各对称点到对称轴的距离相等。

　（3）我们要像熊大、熊二那样保护环境，爱护校园内的花草树木。

　　……

　　八、教学反思

　　1、小学生喜欢看动画片，利用多媒体，通过《熊出没》情境的创设，插入片头曲，借助搜索到的图片，利用学生给图片配音，制作动画片段，充分吸引学生注意力，营造和谐愉悦的氛围，激发学生的求知欲，带着好奇的心情，去发现问题，主动参与新知探究，进而解决问题。

　　2、通过绘制轴对称小屋和小树另一半的活动，引导学生主动观察、思索，并动手操作，提高学生的分析问题解决问题的能力，巩固对轴对称图形特点的掌握。

　　3、结合教学内容，有机渗透教育，教育学生保护环境，爱护树木，从爱护校园内的花草树木做起。

　　4、我觉得自己需要叙述故事情节，无法给熊大熊二两人配音，只好借助学生，配音效果不是很理想。

《轴对称图形》数学教案14

　　教学设计理念

　　1、新课标指出：“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发……”新课标的这一理念强调了数学与生活紧密联系，在教学中，我注意联系学生的生活实际，寻找生活中轴对称图形的踪影，让他们感受到数学与生活的密切联系，学会用数学的眼光看待周围事物，从中体验数学的价值。

　　2、为了将课堂还给学生，让课堂散发活力，使他们成为课堂教学过程中的参与者和创造者。本着这样的思想，在本节课中，我主要采用让学生自主探究、合作交流、动手实践的策略，并恰当运用多媒体辅助教学，以期达到课堂教学的高效。通过教师适时的“引”来激发学生主动的“探”，通过教师恰如其分的“放”来指导学生独立自主的“学”，使师生双边产生共鸣和谐发展。在教学过程中让学生动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法，使学生学有兴趣、学有所获。

　　教学对象分析

　　鉴于学生模仿能力强，思维信赖于具体直观形象的特点，我选用的是引导发现教学法，充分运用教具、学具，在实验、演示、操作、观察、练习等师生的共同活动中引导学生，让每个学生都动手、动口、动脑积极思维，进行“创造性”的学习，另外，在教学中我还注意运用投影仪提高教学效率，动态演出直观生动的教学图片，激发学生的学习兴趣，培养应用意识。

　　教学内容分析

　　《轴对称图形》是人教版数学八年级上册第二单元的内容。本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了三角形及全等三角形等平面图形的基础上来探索、研究、认识轴对称图形的,学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称,培养学生的审美观，提高归纳总结的能力,激发学生学数学的兴趣。通过本节课的学习应能完成上述的教学目标。

　　知识与技能目标

　　1、理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的'概念。

　　2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

　　3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

　　过程与方法目标

　　(1)通过认真观察,学会用自己的语言概况轴对称的共同特征。

　　(2)鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。

　　(3)学生通过亲自实验、探索发现,“创造性”的学习数学。

　　情感与态度目标

　　(1)欣赏现实生活中的轴对称图形,体会轴对称图形在现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

　　(2)欣赏生活中的对称美,增强美感。

　　教学重点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。

　　教学难点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的区别和联系。

　　教学策略

　　1、提供图片，激发兴趣。通过欣赏奥运会图片，给学生初步认识轴对称图形的表象，同时激发学生的研究兴趣。

　　2、合作探究，共同进步。以小组为单位，对问题展开探究活动，总结出结论。给学生创造互相交流、互相帮助的机会，提高学生的合作交流意识与技能。

　　教学媒体：

　　各种图片、多媒体、练习纸、小剪刀等。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　1、回顾雅典奥运会

　　(1)欣赏图片：学生边听教师的简要介绍边欣赏雅典奥运会图片(CAI)

　　(2)提出问题：从展示图中选出奥运会开幕式上水中燃烧着的五环、火炬和文艺表演中水面上的纸船这三幅图片，抽象其形状(CAI)，提出问题：这三个物体的形状有什么特点?

　　2、欣赏北京奥运会中几个国家的国旗：

　　分别出示中国国旗、加拿大国旗、美国国旗、肯尼亚国旗、韩国国旗、瑞典国旗的图片(CAI)，让学生说说，这些国旗哪些是对称的?哪些不是对称的?

　　【学生在小学已初步认识对称，在这里，我通过奥运会图片，让学生感知对称、欣赏对称美，激发求知欲，从而揭示课题—本节课学习轴对称图形】

　　二、动手操作，合作交流

　　1、剪一剪。

　　教师先把长方形纸片对折，用剪刀剪出一个图案，再打开这张对折纸，让学生欣赏，然后学生自己动手按上述方法剪一剪。

　　2、想一想。

　　(1)小组交流剪纸的方法。能说一说你们是怎样剪的吗?

　　(2)展示作品，比较各种剪法。

　　(3)教师进一步用辅助，演示剪纸方法。

　　【教师演示剪纸的过程起一个示范作用，学生动手剪纸是让学生参与到活动之中，发展学生的动手操作能力。充分发挥多媒体的优势，直观操作、形象感受对称图形的基本特征，同时也增强学生的合作精神，发挥交流、合作的实效。】

　　3、议一议。

　　学生观察，互相交流，尝试表述这些图形的共同特征。教师归纳学生的表述，引导得出轴对称图形及对称轴的概念，并板书概念。

　　【在前面的操作活动中，学生已有了形象的感知。在这基础上，让学生议一议，说出先折后剪的方法能剪出对称图形，使学生对这一概念的认识直观、自然。从而水到渠成地总结出轴对称图形的特征。这种自然的、用学生自己的话总结出来的特征，让学生更容易理解、更印象深刻。】

　　4、举一举。

　　(1)联系实际，你能举出一个轴对称图形的实例吗?

　　(2)说说你所熟悉的图形是否是轴对称图形?与同学讨论、交流，同小组互相补充。

　　5、练一练。

　　你能正确地完成书本第30页的练习吗?

　　【通过举例、练习，进一步认识轴对称图形的本质。】

　　三、观察对比，获取新知

　　1、看一看展示的图形，每对图形有什么共同特征?(学生观察，讨论交流后，代表汇报)教师进一步用动漫演示，，教师引导得出两个图形关于某直线对称及对称轴、对称点的概念，并板书概念。

　　【通过学生观察、主动思考，认识两个图形关于某直线对称的本质特征，鼓励学生善于观察、勇于发现，培养合作意识。】

　　2、联系实际，你能举出一些生活中两个图形成轴对称的例子吗?你能正确地完成教科书第31页的练习吗?

　　【通过学生举例，独自练习，进一步认识两个图形成轴对称的本质。】

　　3、出示彩图：通过动漫演示，让学生观察，自主讨论，小组交流总结，得出轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

　　【给学生充分思考、交流的时间，鼓励学生畅所欲言，通过学生自主探究、合作交流进一步理解新知并应用新知。】

　　4、讨论总结：成轴对称的两个图形全等吗?全等的两个图形一定成轴对称吗?为什么?学生独立思考后，再展开讨论，教师参与学生讨论，及时指导。教师提出问题，学生独立完成。学生回忆归纳，教师指导。

　　【通过思考成对称的两个图形与全等之间的关系，培养学生思维品质。】

　　四、发挥想象，创造设计

　　请同学们发挥想象，以给定的图形“ =、△△ 、〇〇”(两条平行线、两个圆、两个三角形)为构件，构思出独特且有意义的轴对称图形。请画出与众不同的图形，并写一两句贴切、诙谐的解说词。

　　【使学生所学知识得以升华，生活处处离不开数学，从而体现学习数学的价值，激发其强烈的学习情感。】

　　五、归纳小结，效果评价

　　通过回答问题的方式进行

　　①通过本节课的学习，你学会了什么?

　　②本节课中你学会了哪些学习方法，对你有什么启发?

　　【通过小结，使知识成为“体系”，帮助学生全面地理解，掌握所学知识。】

　　六、布置作业，巩固提高

　　布置作业：教科书习题12.1第2、3题

　　板书设计：12·1轴对称

　　1、轴对称图形：①一个图形能沿某一直线折叠。

　　②直线两旁的部分完全重合。

　　2、轴对称：①两个图形能沿某一直线折叠。

　　②直线两旁的部分完全重合。

　　3、区别与联系：

　　教学反思：《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”结合新课标的精神，笔者认为学生对于这方面的知识不是一个简单的接受过程，而是一个发现、创新的过程。学生只有通过自己的实践，比较、思索、发现，才能真正对学习内容产生兴趣，进而领悟，内化为自己所有。回顾本节课的教学，笔者认为有以下几点可取之处：

　　第一，这本身是一节很枯燥的概念课，但我能够灵活运用先进的电教媒体，把它讲透了、讲活了，学生兴趣很浓，学得也很愉快;第二，充分体现了新的教学理念，让学生懂得数学于生活又应用于生活。通过剪一剪、想一想、议一议、举一举、练一练等一系列观察、操作、体验活动让学生自主探究，既培养了它们观察问题、分析问题和总结问题的能力，又培养了它们勇于探索的精神，真正让学生体会到成功的喜悦和探索的快乐。第三，重视联系生活实际，为学生搭建欣赏对称美的平台。体验数学蕴含的“美”和无穷魅力，培养学生的审美情趣，同时让学生感悟到数学知识就在我们身边，数学广泛应用在我们的生活之中，进一步使学生感受到数学学习的乐趣和应用价值。

　　当然，本节课也存在一些值得商榷和不足之处，主要表现在以下几个方面：一是小组没有分好，导致有些小组讨论不够积极;二是在教学过程中，对于轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系没有做过多地解释，所以学生在做作业时，出现了较多的失误。所以在订正时我又进行了较详细地讲解。