初一数学有理数教案

初一数学有理数教案

　　作为一名教学工作者，通常需要准备好一份教案，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编收集整理的初一数学有理数教案，仅供参考，欢迎大家阅读。

初一数学有理数教案1

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2、在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

　　（二）过程与方法

　　1、在教师创设的熟悉情境与学生探索法则的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

　　2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

　　（三）情感、态度与价值观

　　1、认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　　2、创设教学情境，使学生更好地体验教学内容中的情境，理解数学的意义与数学实际应用。

　　二、教学重点

　　会用有理数加法法则进行运算。

　　三、教学难点

　　异号两数相加的法则。

　　四、教学方法

　　探究法、引导发现法

　　五、教具准备

　　多媒体课件、导学案

　　六、教学过程

　　（一）创设情景，引入新课。

　　小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把你们认为可能的所有答案说出来。

　　（二）探究新知

　　1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，向左的方向为负方向。

　　（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。

　　记作：（+2）+（+3）= +5

　　（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。

　　记作：（—2）+（—3）= —5

　　（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。

　　记作：（+2）+（—3）= —1

　　（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。

　　记作：（—2）+ （+3）= +1

　　2、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的`正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。

　　1、（—4）+ （—1） 2、 （+5）+（—3） 3、 （—4）+（+7） 4、 （—6）+3

　　3、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。但对于如1700 +（—1800），1、2 +（—5、34）这样的数字在数轴上就不容易表示出来了，怎样才能迅速准确地计算出来呢？

　　师生讨论、归纳出有理数的加法法则：

　　①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；

　　除此之外，有理数相加，还有其他情况

　　（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，则小明仍位于出发点。

　　记作：（—3）+（+3）= 0

　　（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，则小明仍位于出发点。

　　记作：（+3）+（—3）= 0

　　（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不动，则小明位于原来位置的左方（或右方）3米。

　　记作：（—3）+0 = +3 或（+3）+0 = 0

　　归纳为：

　　③互为相反数的两个数相加得0；

　　④一个数同0相加，仍得这个数。

　　（三）运用新知

　　1、例题讲解：（利用多媒体展示）

　　例1：计算下列各题：

　　（1）180 +（—10）；

　　（2）（—10）+（—1）；

　　（3）5 +（—5）；

　　（4）0+（—2）。

　　教师引导学生先观察符号特征，再教师示范写出过程，并强调题的类型每一步的理由。

　　解：（1）180+（—10）（异号型）

　　=+（180—10）（取绝对值较大的数的符号，=170 并用较大的绝对值减去较小的绝对值）

　　（2）（—10）+（—1）（同号型）

　　=—（10+1）（取相同的符号，并把绝对值相加）

　　=—1

　　对于（3）、（4）小题，让学生解答。

　　在讲完例题后，教师引导学生反思刚才做题时的基本思路。教师在学生回答的基础上提炼为三句话：①确定类型、②确定符号、③确定绝对值。

　　2、练习

　　（1）（口答）确定下列各题中的符号，并说明理由：

　　①（+3）+（+6）； ② （—6） +（—7）

　　③ （+12）+（—7） ④ （+5）+（—10）

　　（2）计算下列各式：

　　①（—25）+（—7）； ②（—13）+5；

　　③（—23）+ 0； ④ 45 +（—45）。

　　（3）土星表面的夜间平均温度为—150度，白天比夜间高27度，那么白天的平均温度是多少？

　　（4）某升降机第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此时升降机在初始位置的_____方（填"上"或"下"）相距____米。

　　（四）课时小结：

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、对于这节课你有什么困惑？

　　（五）布置作业

　　课本练习1题、2题。

初一数学有理数教案2

　　一、教学内容

　　《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

　　在有理数范围内进行的各种运算：加、减法可以统一成为加法，乘法、除法和乘方可以统一成乘法，因此加法和乘法的运算是本章的关键，而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

　　二、设计理念

　　七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法，以"问题串"引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。

　　三、教学目标与重难点

　　目标：

　　1、使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2、让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

　　3、 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

　　重点：会用有理数加法法则进行运算。

　　难点：异号两数相加的法则。

　　四、学情分析

　　1、学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。

　　2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

　　3、学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

　　五、教学策略

　　1、将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；

　　2、由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；

　　3、在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

　　六、教学流程

　　1、回顾旧知，启发思维

　　展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。

　　（1）有理数是怎么分类的？

　　（2）有理数的绝对值是怎么定义的？

　　（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

　　7和4； —7和4； 7和—4； —7和—4

　　【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。

　　2、创设情境 引入课题

　　问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？

　　答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0，0+0。

　　【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。

　　问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？

　　请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为—150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）

　　师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回"研究生"共同研究有理数的加法运算吗？

　　（出示课题）

　　【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣。同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的.信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。

　　（二）分析问题探究新知

　　问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？

　　学生们各抒己见，总结法则。

　　1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0

　　3、 一个数同0相加，仍得这个数

　　老师总结口诀："同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑"、

　　【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

　　（三）运用新知深入体会

　　例1计算（—3）+（—9）。

　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同（应为负），和的绝对值就是把绝对值相加（应为3+9=12）（强调相同、相加的特征）。

　　解：（—3）+（—9）=—12

　　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同（应为负），和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值。

　　【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。

　　（四）延伸拓展敢于挑战

　　问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？

　　问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？

　　【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。

　　（五）归纳总结感受思想

　　（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

　　（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

　　【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

　　（六）布置作业

　　（1）P56 习题1、3。

　　（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

　　【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

　　七、设计说明

　　1、通过"问题串"的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考。

　　2、通过"互举例子"、"小组竞赛"两个活动，鼓励学生主动参与活动。

　　3、通过法则的符号化，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。

　　4、在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。