梯形的面积教案

梯形的面积教案

　　在教学工作者开展教学活动前，时常需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编精心整理的梯形的面积教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

梯形的面积教案1

　　教学内容：

　　教科书88页和89页

　　教学目标：

　　（1）探究梯形面积计算，理解公式的推 导过程，会应用公式正确计算梯形的面积。

　　（2）培养学生合作学习的能力以及动手操作能力。

　　（3）进一步渗透旋转、平移的数学思想。

　　教学重点：理解并掌握梯形面积公式的计算方法。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教具准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出问题

　　教师用多媒体课出示：王大爷家有一块果园地（梯形地上底300米，下底200米，高100米），如果每棵桃树占地10平方米，那么王大爷家这块果园地里一共有多少棵桃树？

　　问：同学们这块地是什么图形啊？

　　生1：这是一个梯形。

　　问：要想求果园地里一共有多少棵桃树，必须先知道什么呢？

　　生2：必须先知道梯形的面积。

　　师：今天我们这节课就来研究“梯形面积的计算”（板书）。

　　二、探究新知。

　　（1）、铺垫孕伏。

　　组织学生回忆平行四边形、三角形面积公式推导的方法及过程，

　　重点突出旋转、平移、割补的数学思想。

　　（2）、协作研讨，探求方法

　　1、教师把学生分成若干个小组，每个小组4至6名学生，每个小组发给若干张梯形纸（上底3厘米，下底5厘米，高4厘米）。

　　师：谁能介绍一下这个梯形？

　　生3：这个梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　师：下面我们各小组利用手中的工具来探究梯形面积的计算公式，看哪个小组的方法最多！哪个小组协作能力最强！

　　2、教师用课件出示探究要注意的事项，让学生进行小组合作，动手操作，探究梯形面积的计算。（教师注意合作方法的指导，要求同学之间互相交流、合作，把梯形面积的计算方法小组汇报给同学听，把计算过程写在本子上，最后推荐代表进行汇报。每一次汇报，教师利用多媒体演示、小结。）

　　生4： （3+5）42=16（平方厘米）

　　生5： 542+342=16（平方厘米）

　　生6： （5+3）42=16（平方厘米）

　　生7： （5-3）42+34=16（平方厘米）

　　生8： （5+3）（42）=16（平方厘米）

　　生9： （3+5）24=16（平方厘米）

　　生10： 34+（5-3）42=16（平方厘米）

　　师生交流、点评……

　　3、总结规律，渗透数学思想方法

　　师：这些方法有什么共同的地方吗？

　　生11：结果都是16平方厘米。

　　生12：每种方法的计算过程中都用到3、4、5、2这几个数字。

　　师：这几个数字和梯形有什么关系吗？

　　生13：梯形的上底是3厘米，下底是5厘米，高是4厘米。

　　师：现在谁能猜一猜梯形的面积计算公式是怎样的？

　　生14：梯形的面积=（上底+下底）高2

　　师：如果用字母S表示梯形的面积，a表示梯形的上底，b表示梯形的下底，h表示梯形的高，那么梯形的面积计算公式用字母怎样表示？

　　生15：S=（a+b）h2

　　三、应用知识，解决问题

　　1、回到课堂初提出的问题，让学生帮王大爷计算果园地里一共有多少棵桃树。

　　生16：（300+200）100210=2500（棵）

　　2、学生完成基础变式练习：“做一做”和练习十八的1～3题。

　　3、提高能力练习：共同探讨练习十八的第四题。

　　四、知识小结，体验学习的快乐！

　　教学反思：

　　新的数学课程标准指出：教师不只做教材忠实的实施者，而应该做教材的开发者和建设者，教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥，关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他们成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。这节课上完以后我觉得有成功，也有一些不足：

　　一、动手操作，培养探索能力

　　在推导梯形面积计算公式时，安排学生合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的`面积计算方法。首先让学生说说可以把梯形转化成已经学过的什么图形？用两个完全一样的梯形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。

　　二、发散验证培养解决问题的能力

　　在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中，我比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中，多种感观参与学习，既理解、掌握了梯形的有关知识，同时又培养了学生获取知识的能力。反思整个课堂教学过程，还是存在着一些问题。首先缺少学生之间的互动。数学课是数学活动的教学。这个活动不仅仅表现在学生的动手操作上，更重要的还应该表现在师生之间、学生之间的多向互动上。反思本课的教学，在学生向全班汇报了转化过程及计算方法后，急于展示自己学习成果的同学与老师展开了一对一的交流，老师忽视了对其他学生的关注。这样不利于培养了学生与学生之间提问题的能力与意识，不利于形成了生生交流的良好的课堂学习氛围，再有这节课在把梯形转化成各种三角形、平行四边形方法很多，学生的很多想法出乎我的预设，问题就是在黑板上展示多种方案中，从原先的设计中，是将重点放在“用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形”的方案上，并让学生多多互动交流；然而，从试教的实际效果上看，学生还是最喜欢的并不是这种方案。那么，到底将学生全员参与的活动安排在哪里呢？

　　我觉得课堂中反问和追问的艺术很值得研究，从教学语言可以窥出一个教师调控课堂有效展开的功力，然而，我却发现现在的我却在教学语言上显得贫瘠繁琐，尤其是这些空间图形的课堂。教学活动是否有效展开往往会成为评定一堂课是否精彩的重要筹码。纵观整堂课，我一直在思考：如何才能让活动探究得更加有效？活动的时间如何控制？这些还是我要亟待改造的地方。

梯形的面积教案2

　　班级情况及学生特点分析：

　　我所任教的五年级二班学生共52人，因为我班的学生基础较差，上课好动，作业拖拉，虽然训练一个学年，但还是不令人十分满意 。因此教学借助多媒体课件及自制学具来激发他们的学习兴趣，设计使学生带着"想知道梯形的面积是多少吗？你用什么方法知道它们的面积呢？"先独立操作，然后再小组交流,集中小组中不同的解法。然后再全班以组进行汇报在教学中我以学生的发展为着眼点，大力培养学生的综合能力，拓宽学生视野，改变学生的方式，逐渐尝试建立发现问题――自主探究--解释应用的教学模式，确立以学生为主体的探索性学习方式。

　　教学内容：梯形面积的计算。

　　教学内容分析：

　　本节课是北师大教材五年级上册第二单元“图形的面积”中的一课时，教学内容是梯形的面积计算。梯形的面积是在学生掌握基本平面图形的特征和求三角形、平行四边形面积的基础上的进一步扩展,教材这样安排的目的是通过学生观察比较的活动，让每个学生懂得面积计算方法的多样化。同时，也让他们掌握梯形的面积计算公式的来源。这样，也为学生自己探索基本图形面积计算打下基础。

　　教学目标：

　　1．理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。

　　2．发展学生空间观念。培养抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。

　　教学重点：理解、掌握梯形面积的计算公式。

　　教学难点：理解梯形面积公式的推导过程。

　　教学课时：1课时

　　教学准备：

　　1. 学生准备两个完全一样的梯形。

　　2. 老师准备多媒体课件。

　　教学过程：

　　1．导入新课

　　(1)投影出示一个三角形，提问：

　　这是一个三角形，怎样求它的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？学生回答后，指名学生操作演示转化的方法。

　　(2)展示台出示梯形，让学生说出它的上底、下底和各是多少厘米。

　　(3)教师导语：我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，那怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题，梯形面积的计算）

　　2．新课展开

　　第一层次，推导公式

　　(1)操作学具

　　①启发学生思考：你能仿照求三角形面积的办法，把梯形也转化成已学过的图形，计算出它的面积吗？

　　②学生拿出两个完全一样的梯形，拼一拼，教师巡回观察指导。

　　③指名学生操作演示。

　　④教师带领学生共同操作：梯形（重叠） 旋转 平移 平形四边形。

　　(2)观察思考

　　①教师提出问题引导学生观察。

　　a. 用两个完全一样的.梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底和高与梯形的底和高有什么关系？

　　b. 每个梯形的面积与拼成的平形四边形的面积有什么关系？

　　(3)反馈交流，推导公式。

　　①学生回答上述问题。

　　②师生共同总结梯形面积的计算公式。

　　板书：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2

　　③字母表示公式。 教师叙述：如果有S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？

　　学生回答后，教师板书：“S=（a+b）h÷2”。

　　第二层次，深化认识。

　　(1)启发学生回忆平行四边形面积公式的推导方法。

　　①提问：想一想平行四边形面积公式是怎样推导得到的？

　　②学生回答，教师在展示台再现平行四边形面积公式的推导方法。

　　(2)引导操作。

　　①学习平行四边形面积时，我们用割补的方法把平行四边形转化成长方形。能否仿照求平行四边形面积的方法，把一个梯形转化成已学过的图形，推导梯形面积的计算公式呢？

　　②学生动手操作、探究、讨论，教师作适当指导。

　　(3)信息反馈，扩展思路。

　　说一说你是怎样割补的？教师展示各种割补方法。

　　第三层次，公式应用。

　　(1)出示课本第89页的例题，教师指导学生理解“横截面”。

　　(2)学生尝试解答。

　　(3)展示台出示例题的解答，反馈矫正。

　　(4)完成例题下面的“做一做”。

　　3．巩固练习

　　(1)完成练习十七第1、2和3题。

　　(2)讨论完成练习十七第4和6题。

　　4．全课小结

　　这节课你们有什么收获？你们还想了解什么？学生列举活动中的种种收获、困惑。教师给予引导、肯定、鼓励和指正。

　　课后反思：

　　!《梯形面积的计算》教学反思

　　在经历了平行四边形和三角形的面积计算公式推导过程的体验基础上，教学这部分内容时，我放手让学生自主探究新知，并引导学生从不同途径验证，学生参与的积极性高，课堂生动活泼，效果显著。具体情况如下：

　　一、提出问题，激发兴趣

　　我先运用投影出示了一个三角形，让学生回顾三角形的面积计算方法，然后直接抛出探究任务：梯形的面积是怎样计算的呢？你能用学过的方法把梯形转化成学过的图形，从而推导出梯形的面积公式吗？

　　学生对具有挑战性的问题还是有很高的兴趣的，所以马上就自发组合成探究小组。

　　二、注重合作，促进交流

　　学生在前面学习的经验基础上，最容易想到的是模仿三角形的面积公式的推导方法进行转化，所以很快从书上的129页找到了两个完全一样的梯形开始做起来。

　　这时，我提醒他们：“小组的同学可以相互配合呀！每人做一组，然后一起讨论：梯形的上底、下底、高与拼成的图形各部分之间有什么联系？这样就容易发现梯形的面积公式了！”

　　学生很轻松地完成了探究任务，自豪写在脸上。因为是自己探究完成得出的结论，所以他们有话可说，我就让学生充分交流，让他们多说，并引导他们说准确，说具体，还建议他们利用学具进行演示，整个过程中学生都感受着成功。

　　三、思维拓展，能力提升

　　新课的探究活动进行到这里，似乎该结束了，可我却抓住这时学生探究的热情继续拓展：你们能试着用其他方法推导出梯形面积公式吗？

　　开始时，学生显得毫无头绪，我偶然发现一个学生在折手中的梯形，就不失时机地提醒他：“你看你把梯形分成两个部分了，你能分别表示出两个部分的面积吗？”学生兴趣盎然。很快就表示出两个三角形的面积，即：上底×高÷2、下底×高÷2，于是引导学生把两个算式加起来，从而推导出梯形面积公式便成为可能，因为学生在四年级时已经学过类似的乘法分配率的知识，所以可以看出大多数学生还是理解了。

　　很多学生是理解了把梯形分成两个三角形来推导梯形面积计算公式的，而受此启发，又有学生把梯形分成一个平行四边形和一个三角形，此时，教室里自发地形成讨论小组作进一步的推理论证，教学活动到这时达到一个高潮。

　　由于这节课花了较多的时间带领学生们探究梯形面积公式的推导过程，特别是从不同的视角给学生提供了更多的探究机会，使教学活动不局限于课本，不拘泥于教材，给学生更多的思维拓展空间，学生的学习积极性得到了提升，但教学中没有更多的时间去进行巩固练习了。遗憾吗？不，我觉得这样经常把探究活动更深入地开展下去的教学更有利于学生的思维训练，更有利于学生的长远发展，因为我认为：学生学习的过程比结果应该更重要一些。

梯形的面积教案3

　　教学内容：p.21练习四

　　教学目标：

　　1,使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　2,培养灵活利用公式解决实际问题的能力。

　　3,培养学生良好的合作探究意识。

　　教学重点：进一步掌握梯形面积的概念，能较熟练掌握梯形面积的计算方法。

　　教学过程：

　　一，画图(图：一直角)

　　问：你看到什么两条边上分别标上长度：4厘米，2厘米

　　你能联想到什么图形面积是多少

　　(1)长方形，长是4厘米，宽是2厘米。面积：4×2=8平方厘米

　　(2)三角形，底4厘米，高2厘米，面积：4×2÷2=4平方厘米

　　(3)梯形，补充算式”(4+3)×2÷2“,指名画完该图形。

　　关注细节：(1)在计算时，最后的单位名称不要漏写

　　(2)画图时，要把关键长度的数据标出来。

　　(3)题目中，最后问题带” “的要写答句。

　　二，检查预习作业：

　　1,看图计算梯形的面积。要让学生明确互相平行的两条边分别为上底和下底，并不是上面的边和下面的边；确定了上底和下底之后再确定高。

　　2,学生有困难的题：用58米长的篱笆，在靠墙的地方围一块菜地(图略),这块菜地的面积是多少平方米

　　先指名说说梯形的面积，师板书。

　　对照公式，找已知条件和所缺条件。

　　明确：还缺上底和下底的.和，通常可以用上底加下底，但这题中要用三条边的长度减去高。

　　算式：(58-10)×10÷2=240平方米

　　三，完成书上的练习四：

　　1,用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。已知每个梯形的面积是24平方分米，拼成的三边形的面积是多少平方分米

　　指名读题，比画该题。学生列式交流。

　　2,下面图中哪几个梯形的面积相等为什么

　　观察，问：这些梯形有什么共同点(高相等)

　　利用这个特点，你觉得可以怎么找面积相等的梯形为什么

　　(方法一：分别算出四个梯形的面积。

　　方法二：只要看上底与下底的和是否相等。)

　　学生数一数，算一算，交流最后结果。

　　3,量出下面每个梯形的上底，下底和高，算出它们的面积。

　　学生独立完成后交流。

　　4,”银苏号"滑翔机模型的尾翼是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少

　　观察图后说说自己准备怎么算

　　交流方法：方法一，梯形面积乘2.方法二，移动后得到一个平行四边形，算平行四边形的面积。

　　5,第5题，学生读题后解决。讲评时要注意(1)计算方法的指导；(2)单位的转换。

　　6,第6题，学生独立完成并校对。

梯形的面积教案4

　　教学目标：

　　知识与技能：在平行四边形、三角形的面积计算公式推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。正确、较熟练地运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

　　过程与方法：通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，进一步发展学生的空间观念。

　　情感、态度与价值观：渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系．提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：自主探究梯形的面积公式。

　　教学难点：理解并掌握梯形的面积公式，会计算梯形的面积。

　　教学准备：

　　师：多媒体、完全一样的梯形若干个。

　　生：剪刀、两个完全一样的梯形纸片（如等腰梯形、直角梯形等）、练习本。

　　教学过程：

　　1.导入

　　上课！同学们好，同学们请坐，上课之前老师想请大家帮一个忙，学校安排老师给校车的车窗贴防晒膜，可是老师不知道买多少防晒膜合适，你们能帮帮我吗？哪位同学能说一说？老师看到了你渴望的眼神，就请你来说一说吧。

　　你说通过观察发现车玻璃的形状是梯形，只需要算出来这个梯形车玻璃的面积是多少就能知道需要买多少防晒膜了。

　　那我们该怎么求出梯形的面积是多少呢？老师看到同学们露出了疑惑表情，没关系，这节课我们就一起来学习梯形的面积。

　　2.新授

　　同学们，虽然我们不知道梯形的面积公式，但是之前咱们已经探究了平行四边形的面积，还记得我们是如何探究的吗？你来说，哦，你说我们是通过转化为我们熟悉的长方形来进行探究的，真棒！那梯形能不能转化成我们熟悉的图形来探究它的面积呢？

　　现在就请同学们前后桌四人为一小组，拿出老师课前分发给大家的各种各样的梯形，来剪一剪，拼一拼，看看有什么发现吧，小组合作，现在开始！

　　老师给大家五分钟的时间！

　　好了，时间到。大家都停下来吧，哪个小组代表来展示你们的结果？

　　第三小组代表，你来说。你说之前学过了三角形和平行四边形，所以你把梯形剪成了一个三角形，一个平行四边形。很好，说的请具体，还有哪个小组代表有不同的做法？

　　第一小组代表，你们是怎么做的？哦你说你们把梯形剪成了二个三角形。同学们各有各的方法，你们可真厉害。还有别的小组有不同的方法吗？

　　哦，第二小组代表，你的手举的最高，你来说。哦，你说你是用两个完全相同的梯形拼成了一个平行四边形！

　　真棒！同学们，请看大屏幕，老师在大屏幕出示了这种用两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形的方法！

　　好了，我们现在已经得到了我们熟悉的图形，该如何推导梯形的面积公式呢？我们以第三种方法一起来推导一下吧。同学们，请思考一下，平行四边形的面积和梯形的面积有什么关系呢？平行四边形的底和高又与梯形的什么有关呢？

　　这个问题，请大家先独立思考，再和你的同桌交流一下，开始吧。

　　你最先举起了手，你来说。哦，你说平行四边形的面积是梯形的2倍！梯形的面积是平行四边形的`一半！真棒！还有谁再来补充一下呢？第二排戴眼镜的女生，你来说，哦，你说平行四边形的底就是梯形的上底+下底，高就是梯形的高！真是个了不起的发现！

　　同学们，我们知道，平行四边形面积等于底乘高，所以梯形的面积就是（上底+下底）*高÷2！如果我们用a表示上底，b表示下底，高是h，梯形的面积公式是怎样的呢？你已经迫不及待了，就请你来说吧，哦，你说梯形的面积等于（a+b）*h÷2！。思路很清晰说的很完整，请坐！所以梯形的面积计算公式是S=（a+b）*h/2！

　　同学们，我们用这种方法推导出了梯形的面积公式，那刚刚我们采用剪一剪的方法，得到了一个平行四边形和一个三角形，也可以得到两个三角形，这两种方法能不能推导出梯形的面积公式呢？这个问题，就留给同学们课下探究吧！

　　3.巩固

　　同学们，我们已经知道了梯形的面积公式，现在让我们一起来解决校车防晒膜的问题，窗户的上底长40里米，下底长50厘米，高30厘米，请你们在三分钟的时间内独立算出校车需要多少防晒膜。

　　时间到，同学们，请看大屏幕，老师已经出师了答案，你们的答案和老师的答案一样吗？

　　哦，都一样啊，看来大家都掌握的不错！

　　4.小结

　　大家都是爱学习得好孩子，最后谁能来说一说通过这节课你学会了什么？你说你学会了求梯形得面积，还有你来补充，哦你说梯形得面积公式是（上底+下底）*高÷2，你们说得都很好。

　　这节课我们主要通过动手操作得方式学习了梯形得面积，从而推导出梯形的面积公式，同时也学会了转化的思想。

　　5.作业

　　马上要下课了，现在老师来布置一下咱们的作业，请看大屏幕，请同学们课下完成课后习题1,2题，并利用所学得知识去解决生活中的问题吧。

　　板书设计

梯形的面积教案5

　　教学内容：

　　练习十九第5～10题。

　　教学目的：

　　通过练习，使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，能够比较熟练地计算梯形的面积。

　　教具准备：

　　将下面复习中的图画在小黑板上。

　　教学过程：

　　一、复习。

　　1．口算：练习十九的第5题。

　　2．出示小黑板。

　　师：这是一个梯形图，要求它的面积必须知道什么？（学生回答后，让学生到黑板前量出要求这个图形的面积所需要的线段的长。知道了梯形的上底、下底和高，怎样求出它的面积？用哪个公式？（学生回答后，教师板书：

　　S=（a＋b）×h÷2）

　　这个梯形的面积是多少？（学生独立计算）

　　二、做练习十九中的题目。

　　1．第7题，出示水渠模型，问：

　　这是什么模型？它的横截面是什么形？

　　渠口的宽可以看成是梯形的什么？渠底的宽呢？

　　渠深可以看成是梯形的`什么？

　　（学生独立完成填表）

　　2．第8题，先让学生读题，教师说明：这是飞机模型中机翼的平面图。它是由两个完全相同的梯形组成，问：

　　现在要求这个机翼平面图的面积，应该怎样求？（先求出一个梯形的面积，再乘以2。）

　　看一看还有没有其他的算法？（教师提示：因为飞机机翼是由两个完全一样的梯形组成的，如果设想把这个机翼从中间剪开，成为两个完全一样的梯形，再把其中一个梯形经过平移，使两个梯形拼成一个平行四边形，它的底是100毫米加46毫米，高是250毫米。这个平行四边形的面积和我们所要求的机翼平面图的面积相等。）

　　3．第9题，让学生独立做，做完后集体核对。

　　4．学有余力的学生做第16题和17题。

　　第16题，先让学生弄清楚这道题已知什么，求什么，再引导学生用求未知数的方法求出梯形的高。

　　第17题，这一题是求梯形的面积，上底和下底都是已知的，高是未知的。

　　高能不能求出来呢？怎样求？

　　怎样利用涂色的三角形的条件求出梯形的高呢？

　　三、作业。

　　练习十九的第6题和第10题。

梯形的面积教案6

　　教学内容：梯形面积的计算

　　教学目标：

　　1、使学生理解并掌握梯形面积的计算公式，并能正确计算出梯形面积。

　　2、通过梯形面积计算公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，发展学生的空间观念。

　　3、结合教学，使学生受到唯物辩证观的启蒙教育，知道事物是相互联系的、变化的。在一定条件下可以转化。懂得用运动、联系的观点去观察、研究事物。

　　教学重点、难点和关键：

　　教学重点：梯形面积的计算公式。教学难点：梯形面积计算公式的推导过程。教学关键：通过操作实践，将梯形转化为平行四边形，探索梯形与拼成的平行四边形的关系。

　　教具、学具准备：

　　教师准备多媒体课件、学生备用梯形硬纸片。

　　教学过程：

　　一、复习引入：

　　1、复习：

　　同学们会计算哪些图形的面积？

　　计算下列图形的面积：多媒体出示。

　　2、引入：

　　屏幕出现梯形，问：这是什么图形，图上告诉了什么？它的.面积是多少？同学们还不会计算梯形的面积。这节课，老师就和同学们一起来研究梯形面积的计算方法。

　　3、回忆旧知

　　我们在学习平行四边形面积时，是怎样推导出平行四边形面积公式的？（多媒体课件演示）

　　我们在学习三角形面积时，又是怎样推导出三角形面积计算公式的？（课件演示）

　　二、探索解决问题办法，并尝试转化

　　1、引导学生提出解决问题方案

　　我们在学习平行四边形和三角形面积时，采用了割补的方法、拼摆的方法，把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形，再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积，怎么办呢？

　　你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形？

　　2、学生尝试转化

　　刚才同学提出了用割补的方法、用拼摆的方法。那么，怎样来割补呢？

　　学生上台演示后，教师指出：由于梯形的不规划，刚才的同学没有转化成功，其实是可以用割补的方法来转化的，请大家看一看：多媒体演示割补转化。

　　那么，用拼摆的方法呢，你准备怎样来拼？

　　学生上台演示。

　　3、学生操作、实施转化

　　学生以四人小组为单位，拼摆梯形。

　　请同学们告诉老师：你用两个完全一样的梯形拼成了一个什么图形？

　　谁来说一说，你是怎样拼的？多媒体课件演示。

　　三、观察图形，推导公式：

　　1、观察

　　同学们把梯形转化成我们学过的平行四边形。我们观察一下：拼成的平行四边形与原来的梯形有什么关系？

　　它们的底、高和面积，大小怎样呢？小组讨论。

　　学生总结汇报后多媒体课件演示。

　　2、计算梯形面积

　　平行四边形的面积会算吗，这个梯形的面积应该怎样计算？同桌讨论计算方法。算式是什么？

　　算式中3加5的和求的是什么？乘以4得到什么？再除以2呢？为什么要除以2？

　　计算面积，学生口述，教师板书。

　　3、推导梯形面积公式

　　算式中的3、5、4分别表示梯形的什么，想一想梯形面积的计算方法是什么？

　　用字母表示梯形面积公式

　　阅读教材，加深理解

　　四、应用公式计算梯形面积

　　1、基本练习：

　　计算下面梯形面积

　　2、教学例题

　　出示例题并理解题意。

　　计算面积，一人板演，全班齐练。

　　3、判断题

　　4、抢答题

　　5、测量并计算

　　五、总结课堂

　　《梯形的面积》教学反思

　　教学创意及反思：《梯形的面积》这一课，在探索活动中学生借助知识的迁移，主动提出了“把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积”思考问题，主动思考，把一个新的图形面积的计算，转化为已学过的图形面积的计算，从而使问题得到解决。同时将解决生活实际问题转化成求梯形面积的数学问题，呈现多种转化的方法，能够丰富学生对图形的认识，加深对几何基本概念的理解，发展学生的空间观念，提高空间推理和解决问题的能力。

　　本节微课我努力在教学设计、教学行为语言、教学的展示上突出学习的双向性，避免纯粹的讲解，尝试做到“生”“屏”互动。具体有以下创新点：

　　一是教师放手让学生自己利用前面的学习经验，主动发现和提出数学问题，思考解决问题的方法，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。

　　二是教师依据学生的心理特点，创设了请学生帮老师解决如何比较车窗玻璃大小的问题以及课后的作业求堤坝横截面的面积，这样做不仅有效提出了数学问题，同时还激发了学生求知的愿望。做到了《标准》对于情境的创设“要联系学生的生活实际”的要求。使学生切实并切身地体会到了数学与生活的密切联系，真正体现了数学“于生活，回归于生活”的思想。

　　三是教师在微课的环节和问题设计中注重培养学生的猜测推理、操作探究、归纳总结及自主学习的能力，使微课起到吸引学生，指导学习，提升效果的作用。

　　介绍：在设计和制作中我努力做到“生”“屏”互动，产生双向学习的'效应。能生动形象地展示梯形面积计算公式的探究过程，让学生充分地经历图形转化、想象的思考过程，积累活动经验，观察分析梯形转化前后图形面积及图形各要素之间的关系，推导出梯形面积的计算方法，深入理解梯形面积的计算公式。

　　应用情况：本节微课应用于义务教育小学数学北师大版五年级学生，本课内容为梯形的面积计算，讲课中教师能切合五年级学生年龄、学情特点、学科特点以及学段特点，应用生动形象的提问、对话、操作、演示等教学方法，让学生在独立思考，自主探究的过程中经历了猜测推理、操作探究、归纳总结的数学学习过程，在数学思想的形成和学习方法的提高上得到了培养，实现了新课标所提出的四基四能的要求。教学过程深入浅出，课堂氛围生动有趣。

梯形的面积教案7

　　教学目标：

　　1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

　　2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；。

　　3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

　　4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

　　教学难点：

　　自主探究梯形面积公式。

　　教具准备：

　　CAI、完全一样的梯形若干个。

　　学具准备：

　　每生准备两个完全一样的梯形。（有等腰、直角、一般）

　　课前预习：

　　梯形各部分、直角梯形、等腰梯形、平行四边形面积、三角形面积、渗透梯形方法、（你能不能把梯形转化成前面学过的图形，需要用笔直尺、画一画。）小组合作大胆交流、每人都要说自己的想法。直到老师说做好为止。

　　课前准备：

　　谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。

　　我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　（出示情境图）。

　　谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息？

　　生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

　　师：根据发现，你能提出什么数学问题？

　　学生观察情境图，提出问题。

　　生：1号甲鱼池的面积有多大？

　　师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题？

　　生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗？

　　二、自主探究梯形的面积计算方法。

　　1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。（课件）我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积？

　　生：梯形。

　　师：你会求这个梯形的面积吗？那么怎样求梯形的面积呢？这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。

　　教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。

　　2.小组讨论交流，教师巡视了解。

　　3.展示、汇报交流。

　　师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

　　生1：（方法1）——把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。

　　师：你觉得这个方法行吗？大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的？

　　师：谁有不同的方法？

　　生2：（方法2）——把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。

　　师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样？

　　生3：（方法3）——把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好？

　　这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底？高呢

　　生：平行四边形的底，平行四边形的高。

　　师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　　师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形？

　　师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。

　　师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗？还有不同的吗？

　　生4（方法四）：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

　　师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

　　生：是两个直角梯形。

　　师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。（课件演示）

　　第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形；

　　第二种是把梯形分割成两个三角形；

　　第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

　　表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。

　　我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

　　师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系？

　　生：上底和下底，高

　　生：与腰有关。

　　师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢？你们想不想研究？

　　三、探究操作，推导出梯形面积公式

　　（一）出示问题，明确目标

　　我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

　　（点课件）大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

　　师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形

　　梯形的面积=拼成平行四边形面积÷2 =底×高÷2。

　　拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系？拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系？根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗？

　　师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

　　（二）自主探究

　　合作学习

　　小组内讨论交流。

　　学生分组动手操作，教师巡视指导。

　　教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

　　（三）成果交流，质疑解难

　　1.全班展示回报

　　师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的？拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

　　生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的（上底+下底），平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的（上底+下底）乘高除以2。

　　师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗？

　　师：你们也是这样想的吗？哪个小组再来说说你们的做法？

　　2. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。（课件演示转化过程）

　　梯形面积=平行四边形面积÷2 梯形面积=底×高÷2 师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是（上底+下底）×高÷2

　　师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=（上底+下底）×高÷2

　　3.师：通过研究，我们发现拼成的`平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么？生说师板书。

　　板书面积公式：梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。

　　提问：（上底＋下底）×高算的是什么？为何要除以2？。

　　4.学习字母表达式

　　谈话：谁能用字母表示？说说每个字母分别表示什么？

　　师：S=（a+ b ）×h ÷2（板书）

　　四、运用知识，解决情景问题。

　　师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少？能放养多少只甲鱼苗？（课件出示题目）

　　请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

　　五、随堂检测，巩固目标。

　　师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。

　　挑战自我：

　　一、判断

　　1、两个梯形就可以拼成平行四边形。（）

　　2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。（）

　　3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。（）

　　师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗？

　　二、（挑战自我）

　　解决问题

　　1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米，

　　这个梯形台的平面是多少平方米？

　　2、一块梯形的墙，上底１５米，下底比上底多５米，高是６米，这块墙的面积是多少平方米？

　　3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少？

　　师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

　　4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈（如图）。求这个梯形羊圈的面积。

　　学生独立练习，全班交流。

　　六、小结。

　　通过本节课的学习，同学们经历了梯形的转化过程，推导出梯形面积公式。能灵活运用知识解决问题，通过这节课的学习你有哪些收获？

　　同学们收获这么多，你们认为学习快乐吗？希望同学们快乐地学习，快乐地成长，谢谢大家。向在座的老师说再见。

梯形的面积教案8

　　练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。

　　练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。

　　练习过程：

　　一、基本练习

　　1．口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。

　　7.2÷0.122.4÷0.30.2×12.6×5

　　0.38×10000.8×2526.1－3.5－7.5

　　3.8＋2.5＋6.210÷2.54.8×0.2＋5.2×0.2

　　2．看图思考并回答。

　　(1)怎样计算梯形的面积？

　　(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的？

　　(3)右图所示梯形的面积是多少？

　　二、指导练习

　　1．练习十八第6题，名数的改写。

　　(1)名数的改写方法是什么？根据学生的回答板书：

　　除以它们之间的进率

　　低级单位高级单位

　　乘它们之间的进率

　　(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。

　　3.6公顷＝（）平方米1平方米＝()公顷

　　4平方千米＝（）公顷52公顷＝（）平方千米

　　160平方厘米＝()平方分米＝()平方米

　　0.25平方米＝（）平方分米＝（）平方厘米

　　(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。

　　2．练习十八第8题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的`梯形制成的（如图）。它的面积是多少？

　　(1)生独立审题，分小组讨论解法。

　　(2)选代表列出解答算式，不计算。

　　(3)由学生讲所列算式的想法，

　　(4)指导学生讲“(100+48)×250”为什么不除以2？

　　(5)学生计算出它的面积，集体订正。

　　三、课堂练习

　　1．练习十九第7题：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。

　　渠口宽（米）

　　3.1

　　1.8

　　2.0

　　2.0

　　渠底宽（米）

　　1.5

　　1.2

　　1.0

　　0.8

　　渠深（米）

　　0.8

　　0.8

　　0.5

　　0.6

　　横截面面积（平方米）

　　生独立解答出结果并填在课本上，集体订正。

　　2．练习十八第10题：一个果园的形状是梯形。它的上底是180米，下底是160米，高是50米。如果每棵果树占地10平方米，这个果园有多少平方米？

　　四、作业

　　练习十九第9题。

梯形的面积教案9

　　教学内容：练习十九的第11～15题。

　　教学目的：通过练习，使学生进一步熟悉平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，提高计算面积的熟练程度。

　　教具准备：将复习题中的平行四边形、三角形、梯形画在小黑板上。用厚纸做一个平行四边形、两个完全一样的三角形和两个完全相同的梯形。

　　教学过程：

　　一、复习平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式。

　　出示下列图形：

　　问：这3个图形分别是什么形？（平行四边形、三角形和梯形）

　　平行四边形的面积怎样计算？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah）

　　平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？（教师出示一个平行四边形，让一学生说推导过程，教师边听边演示）

　　三角形的面积怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=ah÷2）

　　为什么要除以2？（学生回答，教师出示两个完全相同的三角形，演示用两个三角形拼摆一个平行四边形的过程）

　　梯形的面积是怎样计算的？公式是什么？（学生回答后，教师板书：S=（a＋b）h÷2）

　　梯形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示用两个完全相同的梯形拼摆一个平行四边形的过程。）

　　量出求这3个图形面积所需要的线段的长度。（让学生到黑板前量一量，并标在图上。让每个学生在自己的练习本上计算出这3个图形的面积，算完后，集体核对答案）

　　二、做练习十九中的题目。

　　1、第12题，先让学生说一说题中的图形各是什么形，再让学生独立计算。教师注意巡视，了解学生做的'情况，核对时，进行有针对性的讲解。

　　2、第13题和第15题，让学生独立计算，做完后集体订正。

　　3、第18题，学生做完后，可以提问：在梯形中剪下一个最大的三角形，你是怎样剪的？

　　这个最大的三角形是唯一的吗？为什么？（不是唯一的，因为以梯形的下底为三角形的底，顶点在梯形的上底上的三角形有无数个，它们的面积是相等的。）

　　4、练习十九后面的思考题，学生自己试做。教师提示：这道题可以用梯形面积减去以4厘米为底，以12厘米为高的三角形的面积来计算；也可以用含有未知数X的等式来计算。

　　三、作业。

　　练习十九第11题和第14题。

　　课后小结：

梯形的面积教案10

　　一、复习准备，数学教案－梯形的面积计算。

　　1、出示平行四边形图。

　　2、提问：这是什么图形？知道底和高会求面积吗？如果剪去这个平行四边形的一角，剩下的会得到什么图形呢？哪个图形的面积你会直接计算？梯形的面积该怎样计算呢？

　　3、揭题。

　　二、新授。

　　1、出示梯形图。

　　（1）提问：这是什么图形？说说梯形各部分的名称。提示：求梯形的面积能不能像推导三角形面积计算公式一样，把它转化成已经学过的图形，计算它的面积？

　　（2）操作实验。

　　反馈：你拼成了什么图形？指名拼一拼。

　　指导拼法。

　　①重合。

　　②旋转。哪个梯形旋转？一般可以怎样移动一个梯形？旋转到两下底成一条直线为止。

　　③平移。

　　思考：通过重合、旋转、平移的方法将两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，每个梯形的.面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？反过来还可以怎么说？

　　2、出示直角梯形图。

　　（1）两个完全一样的直角梯形又能拼成一个怎样的图形，动手拼一拼。

　　（2）提问：拼成了什么图形？平行四边形与梯形有什么关系？

　　（3）观察：每个直角梯形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　小结：两个完全一样的梯形经过重合、旋转、平移的方法可以拼成一个平行四边形或长方形，并且每个梯形的面积是拼成的平行四边形或长方形的一半。

　　3、观察拼成的平行四边形。

　　思考：（1）比较梯形的上底下底与拼成的平行四边形的底有什么关系？

　　（2）比较梯形的高与拼成的平行四边形的高有什么关系？

　　同桌讨论完成填空，小学数学教案《数学教案－梯形的面积计算》。

　　4、填表。

　　（1）提问：是不是所有的完全一样的两个梯形都能拼成平行四边形呢？拿出梯形用同样的方法拼一拼，并把数据填入表中。

　　（2）从实验中你有什么发现？说说怎样求梯形的面积？

　　5、教学字母公式。

　　提示：可以将梯形转化成平行四边形来推导它的面积计算公式，还可以将它转化成别的图形来推导它的面积计算公式。课后思考。

　　三、应用。

　　1、 应用公式求梯形面积必须知道什么？知道梯形的上底、下底和高怎样求出梯形的面积？

　　2、 学习例题。

　　3、 完成“练一练”。

　　4、 拓展。

　　四、总结。

　　1、 这节课学习了什么内容？是将梯形转化成什么图形来学习它的面积计算公式的？

　　2、 通过什么方法转化的？

　　3、 梯形的面积计算公式是什么？应用公式时要注意什么？为什么要除以2？

　　五、板书。

　　梯形面积的计算

　　平行四边形的面积 = 底×高

　　梯形的面积 = （上底+下底）×高 2

　　S = (a+b) h 2

梯形的面积教案11

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页做一做，

　　教学目标：

　　一、知识与技能

　　通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题

　　二、过程与方法

　　能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

　　三、情感态度与价值观

　　让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。

　　教学重点：

　　掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。

　　考点分析：

　　会用梯形面积公式解决实际问题。

　　教学目标：

　　《新课标》指出：学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把生活经验数学化，数学问题生活化。变课堂教学为课堂生活，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用主导-主 体 相 结 合为 特 征 的 探 究 性 教 学 模 式 ，让 学生 在 观 察 、猜 想 、验 证 、归 纳 、交 流 中 获得新知并提高能力。

　　教材分析：

　　本节课是（人教版）义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。同时又是 对 前 面 所学 的长方 形 、正方 形 、平 行 四 边 形 和 三角 形 面 积 知 识 的 发 展 、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。学习梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思能力和空间观念，提高学生的数学素质。

　　学情分析：

　　通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的'图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。

　　专家建议：

　　五年级的学生已对图形有力基本的认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验及已有的知识基础，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。

　　教学方法：

　　游戏引入新知讲授巩固总结练习提高

　　教学用具：

　　课件、多组两个完全相同的梯形。

　　教学过程：

　　一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。

　　教师：同学们在图中发现了什么？

　　教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？

　　通过旧知迁移引出新课。

　　教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？

　　指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。

　　课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法

　　教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？

　　根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。

　　板书课题--梯形的面积。

　　二、新知探究

　　师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。

　　请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？

　　生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。

梯形的面积教案12

　　一、 目标

　　1、 在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。

　　2、 在自主探索活动中，经历推导梯形面积公式的过程。

　　3、 运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。

　　二、 重点难点

　　重点：梯形面积公式的推导过程。

　　难点：能运用梯形面积的计算公式，解决相应的`实际问题。

　　三、 教学准备

　　相等梯形若干个、小剪刀、挂图

　　四、 教学设计

　　（一）复习旧知，铺垫引导

　　1、 前面我们推导了平行四边形和三角形面积的计算公式，还记得三角形面积的计算公式是怎么推导出来的吗？（转化成平行四边形）

　　2、 把不知道的转化成知道的从而得出结论，是我们常用的探究新知的方法。

　　（二）揭示课题，探索新知

　　1、 出示主题图：这是一个堤坝的横截面，从图中你得到了哪些？（横截面是梯形，上底是20米，下底是80米，高是40米）

　　2、 今天我们就一起动手推导梯形面积的计算公式。（板书：梯形的面积）

　　3、 下面请同学们拿出准备好的梯形，通过转化的方法，自己动手拼一拼或剪一剪，推导出梯形面积的计算公式。（教师巡视指导）

　　4、 小组内交流方法。

　　5、 学生，教师总结。

　　（1）平移法

　　用两个大小完全一致的梯形。经过旋转、平移组成平行四边形。

　　（2）分割法

　　将梯形分割成两个三角形。

　　（3）割补法

　　取两条边的中点（中位线）剪开，经过旋转、平移组成平行四边形。

　　得出结论： 梯形面积=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　（三）巩固练习

　　1、 P28试一试。（在练习中，针对错误比较多的，进行集体讲解，少的则个别讲解）

　　2、 P28练一练1题，继续巩固练习。

　　（四）总结全文

　　1、 这节课我们学习了什么？

　　2、 梯形面积公式的推导〈梯形面积=（上底+下底）高2〉

　　五、 板书设计

　　梯形的面积

　　梯形面积=（上底+下底）高2

　　字母表示：S=（a+b）h2

　　六、 教学反思

　　本节课的教学，我是采取学生亲自动手操作实践来得出梯形的面积公式。但在学生探索的时候，学生的思维大多只停留在平行四边形上，也就是书中的第一个例子。在课堂练习的时候，由于公式记得不牢，在求面积的时候经常忘了除2。

梯形的面积教案13

　　重点难点

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学准备

　　含资料辑录或图表绘制

　　教和学的过程

　　一、练习

　　二、

　　练习

　　一、第2题

　　让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

　　二、第3题

　　右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的那条腰的长度就是梯形的高。

　　三、第5题

　　要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

　　四、第6题

　　先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

　　五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的'进行补充和强化。

　　通过今天的练习我们对梯形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学习生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

梯形的面积教案14

　　教学目标：

　　1． 使学生经历梯形面积计算方法的探索过程，感受转化的数学思想。

　　2． 使学生理解梯形面积的计算方法，能正确地计算梯形的面积。

　　3． 培养学生的观察、比较、分析以及动手操作的能力，发展学生的空间观念。

　　教学重点： 理解梯形面积的计算方法，正确计算梯形的面积。

　　教学难点： 梯形面积计算方法的推导过程。

　　教学准备： 多媒体课件

　　教学过程：

　　一． 复习引入。

　　1． 同学们已经掌握了平行四边形和三角形面积的计算。现在我就想考考同学到底掌握得怎么样？谁能够快速准确地说出这些图形的面积呢？

　　2． 计算下面图形的面积。（单位：厘米）

　　3． 我们先看第一个图形，它的面积是多少？（300平方厘米）

　　你是怎样计算的？（20xx=300）

　　你的根据是什么？（平行四边形的面积=底高）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（沿着平行四边形的一条高剪开，再把它从一边移动另一边，这样就拼成了一个长方形。）

　　4． 那么第二个图形的面积是多少呢？（36平方厘米）

　　你是怎样计算的？（1262=36）

　　你的根据是什么？（三角形的面积=底高2）

　　你能说你的这个方法是怎么得出来的吗？（将一个一模一样的三角形沿一个顶点旋转180o，再沿边平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　5． 出示转化过程并小结：我们是把平行四边形、三角形分别转化成长方形、平行四边形这些我们已经学过的图形来计算出它们的面积的！

　　二． 新课传授。

　　（一）面积计算方法的推导过程。

　　1． 今天我还带来了另外一个图形，谁能告诉我这是什么图形？（出示梯形）

　　你怎么知道它是梯形？（只有一组对边平行）

　　2． 提出质疑揭示课题：今天我们就一起来研究梯形面积的计算（板书），我们是否可以仿照平行四边形和三角形的方法，把梯形也转化成已学过的图形来计算它的面积呢？请同学们拿出准备好的梯形和剪刀，看看你能不能通过剪一剪、拼一拼把梯形也转化成我们已经学过的图形呢？

　　3． 学生动手操作，分别展示成果。

　　（1）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将一个一模一样的梯形沿一个顶点旋转180o，再沿腰平移上去，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的底是原来梯形的上底与下底的和，高没有变，面积是梯形的两倍。）

　　（2）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（将梯形上底和下底对折，再沿折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个平行四边形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的平行四边形的`底是原来梯形的上底与下底的和，高是原来梯形面积的一半，面积没有变。）

　　（3）

　　请学生说出自己的想法和拼法。（沿梯形一腰中点和对角顶点对折，再折线剪开，将上面的一半沿腰上的中点旋转180o，这样就拼成了一个三角形。）

　　现在我们来看一看拼成的图形与原来的梯形有些什么样的关系？（拼成的三角形的底是原来梯形的上底与下底的和，高是没有变，面积也没有变。）

　　4． 我们用很多方法计算出了梯形的面积，但是在实际生活中，有许多东西象钢板等等是不能这样剪开来拼拼的，所以我们就需要知道计算梯形的面积规律。请同学以小组的形式讨论一下，你能从你的方法中得出什么计算的规律吗？

　　5． 你是怎么得出这个规律的？

　　6． 揭示规律并板书：梯形面积=（上底+下底）高2

　　你们能不能告诉我如果我要求一个梯形的面积要知道写什么条件呢？（上底、下底、高）

　　现在我用s表示梯形的面积，分别用a、b、h表示上底、下底和高，你能用这些字母表示梯形面积的计算方法吗？（s=（a+b）h2）

　　7． 经过刚才的学习，我们了解了梯形面积计算的一个方法，那么我想请同学们帮我解决这样一个问题（出示例1）：一个零件，横截面是梯形。上底是14厘米，下底是26厘米，高是8厘米。它的横截面的面积是多少平方厘米？

　　三． 巩固练习。

　　1． 找出梯形的上底、下底和高并计算面积。（单位：厘米）

　　2． 量出自己准备的梯形的上底、下底、高，求出它的面积。

　　从这个梯形上剪下一个最大的三角形，怎么剪？剩下的图形面积是多少？为什么？

　　四、课堂总结。

　　1． 这节课你学到了什么？

　　2． 你还有什么样的问题吗？

梯形的面积教案15

　　教学内容：完成第21页练习四

　　教学目标：

　　使学生进一步熟悉梯形面积的计算公式，熟练地计算不同梯形的面积。

　　教学过程：

　　练习四

　　一、第2题让学生先在小组里说说怎样找出面积相等的梯形。由于这4个梯形的高相等，只要比较它们的商、下底的和是否相等。这几个梯形中，除左起第3个梯形之外，其余的面积都是相等的。

　　二、第3题右图是直角梯形，可以通过讨论使学生明白：直角梯形中与上、下底垂直的`那条腰的长度就是梯形的高。

　　三、第5题要注意两个问题：1、统一面积单位；2、讲清楚数量关系。

　　四、第6题先搞清楚水渠和拦水坝的横截面积分别是指图中的哪个部分，分别是什么形状，图中标出的条件又有哪些。在此基础上，再让学生分别进行计算。

　　五、针对学生在学习过程中出现的问题适当的进行补充和强化。

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