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平行四边形教案

时间：2024-08-24 01:49:05 教案我要投稿

关于平行四边形教案汇总九篇

　　作为一名教职工，编写教案是必不可少的，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。教案应该怎么写才好呢？以下是小编精心整理的平行四边形教案9篇，仅供参考，大家一起来看看吧。

关于平行四边形教案汇总九篇

平行四边形教案篇1

　　一、教学目标：

　　1.掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法.

　　2.会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题.

　　3.通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力.

　　二、重点、难点

　　1.重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法.

　　2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用.

　　三、例题的意图分析

　　本节课的两个例题都是补充的题目，目的是让学生能掌握平行四边形的第三种判定方法和会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题.学生程度好一些的学校，可以适当地自己再补充一些题目，使同学们会应用这些方法进行几何的推理证明，通过学习，培养学生分析问题、寻找最佳解题途径的能力.

　　四、课堂引入

　　1. 平行四边形的性质;

　　2. 平行四边形的判定方法;

　　3. 【探究】取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗?

　　结论：一组对边平行且相等的'四边形是平行四边形.

　　五、例习题分析

　　例1(补充)已知：如图， ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF.

　　分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明

　　四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单.

　　证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

　　AD∥CB，AD=CD.

　　∵ E、F分别是AD、BC的中点，

　　DE∥BF，且DE= AD，BF= BC.

　　DE=BF.

　　四边形BEDF是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形平行四边形).

　　BE=DF.

　　此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论;题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路.

　　例2(补充)已知：如图， ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BEAC于E，DFAC于F.求证：四边形BEDF是平行四边形.

　　分析：因为BEAC于E，DFAC于F，所以BE∥DF.需再证明BE=DF，这需要证明△ABE与△CDF全等，由角角边即可.

　　证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，

　　AB=CD，且AB∥CD.

　　BAE=DCF.

平行四边形教案篇2

　　教学内容：

　　教科书第14、15页的内容。

　　教学目标：

　　1、通过观察、比较等方法，初步认识平行四边形，初步感知平行四边形的特征。

　　2、参与对图形的围、拼、折等实践活动，体会图形的变换，发展空间观念。

　　3、在学习活动中积累对数学的兴趣，培养交往、合作意识。

　　教学重点：

　　认识平行四边形。

　　教学难点：

　　感悟平行四边形的特征。

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　同学们，上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点，今天，老师又给你们带来了一位新朋友（出示平行四边形图），你们见过它吗？这节课我们就来认识这位新朋友。

　　二、自主探究

　　同学们在生活中见过这样的图形吗？在哪见过？

　　看，这是教师在生活中见到的四边形，你知道这是什么吗？

　　课件出示：教材第14页例2图

　　第一幅图是挂衣服的`架子，第二幅图是围起来的篱笆墙，第三幅图是楼梯的扶手。

　　你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗？它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢？试一试。

　　学生动手操作，尝试拼平行四边形，教师巡视指导。

　　组织交流，展示学生拼图结果，并让学生说说发现了什么？

　　（它们的对边一样长，长方形、正方形和平行四边形都是四边形，长方形、正方形的四个角都是直角，平行四边形的角不是直角）

　　老师边画平行四边形边指出：像这样的四边形叫做平行四边形。

　　三、巩固练习

　　1.想想做做第1题。

　　学生独立完成，分小组讨论，汇报。

　　2.想想做做第2题。

　　组织学生想一想，再围一围。

　　3.想想做做第3题。

　　学生在书上描一描，教师巡视检查。

　　4.想想做做第4题。

　　学生动手完成。

　　5. 想想做做第5题。

　　学生在家长的帮助下完成。

　　四、全课总结

　　提问：今天这节课你有什么收获？

平行四边形教案篇3

　　教学目标

　　1、知识目标

　　（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

　　（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

　　2、能力目标

　　（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

　　（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

　　（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

　　3、非智力目标

　　渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

　　教学重点、难点

　　重点：平行四边形的概念及其性质．

　　难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

　　平行四边形的概念及性质的灵活运用

　　教学方法：讲解、分析、转化

　　教学过程设计

　　一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

　　1．复习四边形的知识．

　　（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

　　（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

　　教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

　　2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

　　引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

　　3．对比引出平行四边形的概念．

　　（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

　　（2）注意它与梯形的对比，及它与四边形的特殊与一般的关系：平行四边形是特殊的四边形，因此它具有四边形的一切性质（共性）．同时它还具有一般四边形不具备的特殊性质（个性）．

　　（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

　　（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

　　①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

　　②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

　　练习1（投影）

　　如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

　　二、探索平行四边形的性质并证明

　　1．探索性质．

　　启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

　　（3）对角线

　　⑤对角线互相平分（性质定理3）

　　教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

　　2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

　　（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

　　（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

　　（3）写出证明过程．

　　3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

　　（1）利用性质定理2

　　导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

　　①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

　　②引导学生用语言简练地叙述图4－14所反映的几何命题，并强调它的作用．证题时可节省步骤，省掉判定平行四边形这一步，直接得到夹在两条平行线间的平行线段相等．

　　③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

　　练习2

　　（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

　　（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

　　练习3

　　在图4－15（d）中，

　　①点A与点C的距离是线段__的长；

　　②点A到直线l2的距离是线段__的长；

　　③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

　　④由推论可得：两条平行线间的距离__．

　　三、平行四边形的定义及性质的应用

　　1．计算．

　　例1填空．

　　（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　　（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

　　（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

　　（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

　　（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的`思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

　　2．证明．

　　例2 已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

　　分析：

　　（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

　　（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

　　例3已知：如图4－17，A′B′∥BA，B′C′∥CB，C′A′∥AC．求证：（1）∠ABC＝∠B′，∠CAB＝∠A′，∠BCA＝∠C′；（2）△ABC的顶点分别是△B′C′A′各边的中点．

　　着重引导学生先分解基本图形，图中有3个平行四边形：C′BCA，ABCB′，ABA′C，分别利用对角相等和对边相等的性质使问题得到证明．对于第（2）问也可用“夹在两条平行线间的平行线段相等”来证明．

　　例4 已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　　（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

　　（2）根据学生实际，对图4－18（a）可作适当引申，如图4－18（b），（c），（d），并归纳结论如下：过平行四边形对角线的交点作直线交对边或对边的延长线，所得对应线段相等．

　　（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

　　3．供选用例题．

　　（1）从平行四边形的一个锐角顶点作平行四边形的两条高线．如果这两条高线的夹角为135°，则这个平行四边形相邻两内角的度数为__；若高线分别为1cm和2cm，则平行四边形的周长为__，面积为___；若两条高线夹角为120°呢？

　　（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

　　（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

　　四、师生共同小结

　　1．平行四边形与四边形的关系．

　　2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

　　3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

　　五、作业

　　课本第143页第2，3，4，5，6题．

　　课堂教学设计说明

　　本教学设计需2课时完成．

　　这节内容分2课时．第1课时在复习四边形的有关知识的基础上，用对比的方式引入平行四边形的概念，充分体现了平行四边形在四边形体系中的地位，然后，教师应启发学生从边、角、对角线三个方面探索平行四边形的性质，使知识更加系统，更符合学生的认知规律，而且突出了第1课时的重点，同时更能培养学生主动探求知识的精神和思维的条理性．第2课时重点应用平行四边形的定义、性质进行计算和证明，教师注意让学生巩固基础知识和基本技能，加强对解题思路的分析，解题思想方法的概括、指导和结论的升华．

　　平行四边形及其性质

　　教学目标

　　1、知识目标

　　（1）使学生掌握平行四边形的概念，理解两条平行线间的距离的概念。

　　（2）掌握平行四边形的性质定理1、2，并能运用这些知识进行有关的证明或计算．

　　2、能力目标

　　（1）通过启发、引导，让学生猜想结论，培养学生的观察能力和猜想能力。

　　（2）验证猜想结论，培养学生的论证和逻辑思维能力。

　　（3）通过开放式教学，培养学生的创新意识和实践能力。

　　3、非智力目标

　　渗透从具体到抽象、化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辩证唯物主义观点．

　　教学重点、难点

　　重点：平行四边形的概念及其性质．

　　难点：正确理解两条平行线间的距离的概念和性质定理2的推论。

　　平行四边形的概念及性质的灵活运用

　　教学方法：讲解、分析、转化

　　教学过程设计

　　一、利用分类、特殊化的方法引出平行四边形的概念

　　1．复习四边形的知识．

　　（1）引导学生画任意凸四边形，指出它的主要元素——顶点、边、角、对角线的性质，强调对角线的作用：将四边形分割化归为三角形来研究．

　　（2）将四边形的边角按位置关系分为两类：

　　教学时应结合图形，让学生识别清楚，并注意与三角形中角的对边、边的对角及第一章中的邻角相区别．

　　2．教师提问：四边形中的两组对边按位置关系分为几种情况？

　　引导学生画图回答，并出示投影片显示四边形与特殊四边形的关系，如图4－11．

　　3．对比引出平行四边形的概念．

　　（1）引导学生根据图4－11，叙述平行四边形的概念，引出课题．

　　（3）强调定义既是平行四边形的一个判定方法，同时又是平行四边形的一个性质．

　　（4）介绍平行四边形的符号表示及定义的使用方法：如图4－12．

　　①∵ABCD，∴AD∥BC，AB∥CD．（平行四边形的定义）

　　②∵AD∥BC，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形．（平行四边形的定义）

　　练习1（投影）

　　如图4－13，DC∥EF∥AB，DA∥GH∥CB，图中的平行四边形共有__个，它们是__．

　　二、探索平行四边形的性质并证明

　　1．探索性质．

　　启发学生从平行四边形的主要元素——边、角、对角线的位置关系及数量关系入手，来观察、探索、猜想平行四边形的特有的性质如下：

　　（3）对角线

　　⑤对角线互相平分（性质定理3）

　　教师注意解释并强调对角线互相平分的含义及表示方法．

　　2．利用化归的方法对性质逐一进行证明．

　　（1）由平行四边形的定义及平行线的性质很快证出性质①，④，③．

　　（2）启发学生添加一条或两条对角线，将四边形分割、化归为三角形；利用全等三角形的知识证出性质②，⑤．

　　（3）写出证明过程．

　　3．关于“两条平行线间的平行线段和距离”的教学．

　　（1）利用性质定理2

　　导出推论：夹在两条平行线间的平行线段相等．

　　①提问：在图4－14中，l1∥l2，AB∥CD，那么AB，CD的数量有何关系？引导学生根据平行四边形的定义和性质进行证明．

　　③强调推论中的条件：“夹”、“平行线间”、“平行线段”的含义和重要性，并做一组辨析练习．

　　练习2

　　（投影）如图4－15，判断下列几组图形能否体现推论所代表的含义．

　　（2）根据图4－15（d）引出两条平行线的距离的概念，并通过练习区别三个距离．

　　练习3

　　在图4－15（d）中，

　　①点A与点C的距离是线段__的长；

　　②点A到直线l2的距离是线段__的长；

　　③两条平行线l1与l2的距离是线段__或__的长；

　　④由推论可得：两条平行线间的距离__．

　　三、平行四边形的定义及性质的应用

　　1．计算．

　　例1填空．

　　（1）在ABCD中，AB＝a，BC＝b，∠A＝50°，则ABCD的周长为__，∠B＝__，∠C＝__，∠D＝__；

　　（2）在ABCD中：①∠A∶∠B＝5∶4，则∠A＝__；②∠A＋∠C＝200°，则∠A＝___，∠B＝__；

　　（3）已知平行四边形周长为54，两邻边之比为4∶5，则这两边长度分别为__；

　　（4）已知ABCD对角线交点为O，AC＝24mm，BD＝26mm，①若AD＝22mm，则△OBC周长为__；②若AB⊥AC，则△OBC比△OAB的周长大___；

　　（5）在ABCD中，AB＝8cm，BC＝10cm，∠B＝30°，SABCD＝__；

　　说明：通过此题让学生熟悉平行四边形的性质，会用它及方程的思想进行计算，并复习平行四边形的面积公式．

　　2．证明．

　　例2 已知：如图4－16，ABCD中，E，F分别为BC，AD上的点，AE∥CF．求证（1）BE＝DF；（2）EF过BD的中点．

　　分析：

　　（1）尽量利用平行四边形的定义和性质，避免证三角形全等．

　　（2）考虑特殊化情形．在ABCD中，若E，F在BC，AD上运动到如下位置：AE⊥BC于E，CF⊥AD于F，求证BE＝DF．在题目的变化与联系中灵活选用性质来解题．

　　例4 已知：如图4－18（a），ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF．

　　分析：

　　（1）引导学生证明以OE，OF为边的两个三角形全等，如证△AOE≌△COF或证△BOE≌△DOF．

　　（3）图4－18是一组重要的基本图形，熟悉它的性质对解答复杂问题是很有帮助的．

　　3．供选用例题．

　　（2）如图4－19，在△ABC中，AD平分∠BAC，过D作DE∥AC交AB于E，过E作EF∥DC交AC于F．求证：AE＝FC．

　　（3）如图4－20，在ABCD中，AD＝2AB，将AB向两方延长，使AE＝BF＝AB．求证：EC⊥FD．

　　四、师生共同小结

　　1．平行四边形与四边形的关系．

　　2．学习了平行四边形哪些方面的性质？

　　3．两条平行线的距离是怎样定义的？有什么性质？

　　五、作业

　　课本第143页第2，3，4，5，6题．

　　课堂教学设计说明

　　本教学设计需2课时完成．

平行四边形教案篇4

　　教学目标：

　　(1)通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。

　　(2)能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学重点：通过操作演示，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确计算平行四边形的面积。

　　教学难点：能灵活运用平行四边形的面积计算公式，根据面积计算平行四边形的底和高，提高分析问题和解决问题的能力。

　　教学准备：教具、投影。

　　教学过程：

　　一、复习准备：

　　1.平行四边形、三角形、梯形的概念。

　　2.平行四边形、三角形的性质。

　　3.各图形的对称情况。

　　4.图形的'大小用面积来表示。（引人新课）

　　二、新授

　　1.投影，并观察，填书本P1的空格

　　2.操作：用割补法把平行四边形拼成长方形。

　　3.量一量长方形的长和宽与平行四边形的底和高有怎样的关系？

　　4.得出：

　　长方形的面积＝长 × 宽

　　平行四边形的面积＝（）×（）

　　５.怎样计算下面图形的面积？

平行四边形教案篇5

　　【学习目标】：1．掌握平行四边形的有关概念及性质（对边平行且相等，对角相等）

　　【回顾与思考】：

　　活动一：

　　准备两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个四边形.

　　(1)你得到了怎样的四边形?与同伴交流一下

　　(2)观察拼出的这样一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?为什么?

　　(3)平行四边形的定义: 的四边形叫做平行四边形.

　　平行四边形连成的线段叫做对角线

　　如图,四边形ABCD是平行四边形,

　　记作” ”

　　活动二：(1)观察你所拼的平行四边形中,有哪些相等的线段、相等的角?为什么?

　　(2)平行四边形的性质：平行四边形的对边

　　平行四边形的对角

　　几何语言：

　　∵四边形ABCD是平行四边形（已知）

　　∴AB= ，BC= （）

　　∠A = ，∠B = （）

　　【知识应用】：

　　1． □ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= CD= 。

　　2． □ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= 。

　　3. 如图：四边形ABCD是平行四边形。

　　（1）边AB、BC的长度

　　（2）求∠D、∠C度数。

　　【当堂反馈(小测)】：

　　1.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.

　　2.在□ABCD中，∠A +∠C =270°，则∠B=______，∠C=______.；

　　3.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.

　　4.平行四边形的周长等于56 cm，两邻边长的'比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.

　　5.已知，如图，□ABCD中，∠A=70°，AD=5 cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。

　　6.已知，如图，□ABCD中，∠CAD=20°，∠D=50°，求∠B，∠BCD的度数

　　【巩固提升】：

　　1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A =______，∠D =______。

　　2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。

　　3、在□ABCD中，已知BC=8，周长等于24，则CD=_______。

　　4、在□ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是 ( )

　　A. 105° B. 115° C. 125° D. 65°

　　5、在□ABCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是 ( )

　　A. 80° B. 90° C. 100° D. 110°

　　6、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）

　　A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°

　　C、88°，92°，88° D、88°，92°，92°

　　7、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）

　　A、1：2：3：4 B 、1：2：2：1 C、2：2：1：1 D、 2：1：2：1

　　8、已知，如图，□ABCD中，∠A=65°，AD=6 cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。

　　9、如图，□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，若∠AEB=20°，求∠D的度数

　　10.四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而互相得到？

平行四边形教案篇6

　　教学目标

　　1．使学生掌握平行四边形的意义及特征，了解其特性，能够正确画出底所对应的高．

　　2．通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念．

　　教学重点

　　掌握平行四边形的意义及特征．

　　教学难点

　　理解平行四边形与长方形、正方形的关系．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　我们已经学过一些几何图形，观察一下这些图形有什么共同特点？

　　在明确它们是由四条线段围成的基础上概括出：由四条线段围成的图形是四边形．

　　教师提问：我们学过哪些四边形呢？

　　学生举例．

　　说说哪些物体表面是平行四边形？

　　教师出示下图，让学生初步感知平行四边形．

　　二、学习新课．

　　1．理解平行四边形的意义．

　　首先出示一组图形．

　　教师提问：这些图形是什么形？它们有什么特征？

　　（1）看到这个名称你能想到什么？（板书：平行、四边形）

　　教师提问：你认为什么是四边形？你学过的什么图形是四边形的？

　　（2）动手测量．

　　指名到黑板上用三角板检验一下，每个图形的对边怎样．

　　（3）抽象概括．

　　根据你测量的结果，能说说什么叫平行四边形吗？

　　小组先讨论，再让到黑板上测量的同学说出检验与测量的结果，从而引出平行四边形的确切定义．（板书：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．）

　　教师强调说明：只要四边形每组对边分别平行就能确定它的两组对边相等，因此平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”．

　　（4）反馈：判断下面图形哪些是平行四边形？【演示课件“平行四边形”，出示反馈练习】

　　2．平行四边形的特征和特性．

　　（1）教师演示．

　　教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉．引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？

　　学生明确：两组对边边长没有变，变成了平行四边形，四个直角变成了锐角和钝角．

　　（2）动手操作．

　　学生自己动手，把准备好的长方形框拉成平行四边形，并测量两组对边是否还平行．

　　（3）归纳平行四边形特性．

　　根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：平行四边形具有不稳定性．（板书：易变形）

　　（4）对比．

　　三角形具有稳定性，不容易变形．平行四边形与三角形不同，容易变形，也就是具有不稳定性．

　　这种不稳定性在实践中有广泛的应用．你能举出实际例子来吗？

　　（如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等．）

　　3．学习平行四形的底和高．

　　（1）认识平行四边形的底和高．

　　教师边演示边说明：从平行四边形一条边上的`一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高．这条对边叫做平行四边形的底．

　　（2）找出相应的底和高．【继续演示课件“平行四边形”】

　　引导学生观察：图中有几条高？它位相对应的底各是哪条线段？

　　使学生明确：从B点画高，它的底是CD；从D点画高，它的底是BC．

　　（3）画平行四边形的高．【继续演示课件“平行四边形”】

　　教师说明：平行四边形高的画法与三角形画高的方法基本相同，都用过直线外一点画已知直线的垂线的方法．从一条边上任意一点都可以向它的对边画高，但通常是从一个角的顶点向它的对边画高．这里高要画在平行四边形内，不要求把高画在底边的延长线上．

　　①教师利用长方形框，拉动长方形的边，使其变成不同的平行四边形．（还可以把平行四边形变成长方形）

　　引导学生比较长方形和平行四边形的异同点，使学生明确：

　　相同点是两组都分别平行，所以长方形也具有平行四边形的特征，也属于平行四边形．不同点是长方形的四个角都是直角，所以把长方形看作是特殊的平行四边形．

　　②引导学生比较正方形和平行四边形的相同点和不同点．

　　使学生明确：正方形也是两组对边分别平行，四个角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四边形．因为长方形和正方形都有两组对边分别平行，四个角是直角的共同点，而正方形还有四条边相等的这一特征，因此正方形可看作是特殊的长方形．

　　③这三种图形之间的关系可以用集合图来表示【继续演示课件“平行四边形”】

　　三、巩固练习．【继续演示课件“平行四边形”】

　　1．判断下列图形哪些是平行四边形？

　　2．指出平行四边形的底，并画出相应的高．

　　3．在钉子板上围出不同的平行四边形．

　　4．数一数下图中有（）个平行四边形．

　　四、教师小结．

　　1．提问：通过今天的学习，你都学会了什么？（平行四边形的意义，特征及特性）

　　2．组织学生对所学知识提出质疑，并解疑．

　　3．教师提问：我们已学过的长方形、正方形是平行四边形吗？它们有什么关系？（因为长、正方形也具备平行四边形的特点所以长、正方形是特殊的平行四边形）

　　五、布置作业．

　　1．用一套七巧板拼出不同的平行四边形．

　　2．在下面每个平行四边形中分别画出两条不同的高。

平行四边形教案篇7

　　教材分析

　　1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学习方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学习内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学习中理解平行四边形面积的计算公式，并了解平行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学习数学的兴趣。

　　2、教材分析：《平行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握平行四边形的特征，会画平行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学习，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学习立体图形的表面积做了准备。由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把平行四边形转化成长方形之后，平行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学习多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

　　学情分析

　　五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的'事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

　　教学目标

　　(1)使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

　　(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　(3)培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积、计算公式、会计算平行四边形的面积。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出平行四边形的面积公式。

　　教学过程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、旧知铺垫

　　（1）、说出平面图形名称并对它们进行分类。

　　（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）

　　设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。

　　2、导入新课

　　3、探究平行四边形面积计算方法。

　　（1）、在方子格中数出长方形的面积。

　　（2）、在方子格中数出平行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出平行四边形对应的底和高。

　　（3）、通过观察表格，试着猜测平行四边形的面积计算方法。

　　（4）、共同探讨如何计算平行四边形的面积。

　　①出示平行四边形，引导学生明确其底和高。

　　②学生在学具上标明其底并画出对应的高。

　　③讨论：能否把平行四边形转化为已学过的平面图形再计算（保证面积不会发生变化）

　　④小组交流如何操作的。（割补法）

　　⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

　　⑥幻灯片演示割补的过程。

　　⑦引导学生归纳平行四边形面积计算公式。（让学生明确算平行四边形面积的必须条件）

　　4、课堂小练笔。

　　设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。

　　三、课堂练习

　　四、小结本课

　　五、课堂作业

　　板书设计

　　平行四边形面积 = 底 × 高

　　长方形面积 = 长 × 宽

　　S表示平行四边形的面积 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

平行四边形教案篇8

　　教学过程

　　一、课堂引入

　　1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？

　　2．你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？

　　（答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．）

　　3．创设情境

　　实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）

　　图中有几个平行四边形？你是如何判断的？

　　二、例习题分析

　　例1（教材P98例4）如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC．

　　分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的.知识，可以把要证明的内容转化到一个平行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．

　　方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

　　（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）

　　方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四边形ADCF是平行四边形．所以DF∥BC，且DF=BC，因为DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．

　　定义：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线．

　　【思考】：

　　（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？

　　（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？

　　（答：（1）一个三角形的中位线共有三条；三角形的中位线与中线的区别主要是线段的端点不同．中位线是中点与中点的连线；中线是顶点与对边中点的连线．（2）三角形的中位线与第三边的关系：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半．）

　　三角形中位线的性质：三角形的中位线平行与第三边，且等于第三边的一半。

平行四边形教案篇9

　　一、实验目的

　　验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．

　　二、实验原理

　　如果使F1、F2的共同作用效果与另一个力F′的作用效果相同(橡皮条在某一方向伸长一定的长度)，那么根据F1、F2用平行四边形定则求出的合力F，应与F′在实验误差允许范围内大小相等、方向相同．

　　实验器材

　　方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔．

　　三、实验步骤

　　（一）、仪器的安装

　　1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．

　　（二）、操作与记录

　　2. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．

　　3．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳套的方向．

　　(三)、作图及分析

　　4．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复实验两次．

　　5．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．

　　6．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．

　　7．比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F在误差范围内大小和方向上是否相同．

　　四、注意事项

　　1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．

　　2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．

　　3．尽量减少误差

　　(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内的前提下，测量数据应尽量大一些．

　　(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画个投影点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向．

　　4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．

　　五、误差分析

　　本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面：

　　1．读数误差

　　减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．

　　2．作图误差

　　减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大。

　　例1、对实验原理误差分析及读数能力的考查：(1)某实验小组在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的_BD_______．(填字母代号)

　　A．将橡皮条拉伸相同长度即可

　　B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度

　　C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度

　　D．将橡皮条和细绳的结点拉到相同位置

　　(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是__AD______．(填字母代号)

　　A．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行

　　B．两细绳之间的夹角越大越好

　　C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大

　　D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些

　　(3)弹簧测力计的`指针如图所示，由图可知拉力的大小为__4.00____N.

　　例2对实验操作过程的考察：某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物，如图所示

　　(1)为完成该实验，下述操作中必需的是___bcd _____．

　　a．测量细绳的长度

　　b．测量橡皮筋的原长

　　c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

　　d．记录悬挂重物后结点O的位置

　　(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________改变重物质量______．

　　例3:有同学利用如图2－3－4所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：

　　(1)改变钩码个数，实验能完成的是 (BCD )

　　A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4

　　B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4

　　C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4

　　D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5