数学六年级下册教案(通用15篇)
作为一名教师，通常需要用到教案来辅助教学，教案是备课向课堂教学转化的关节点。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的数学六年级下册教案，欢迎大家分享。
数学六年级下册教案1
教学内容：
例5体现了找规律对解决问题的重要性。这里的规律的一般化表述是：以平面上几个点为端点，可以连多少条线段。这种以几何形态显现的问题，便于学生动手操作，通过画图，由简到繁，发现规律。解决这类问题的`常用策略是，由最简单的情况入手，找出规律，以简驭繁。这也是数学问题解决比较常用的策略之一。
例6以选送节目为题材，讨论怎样分两步找出组合数，再求选送方案的总数。这里渗透了作为排列组合基础之一的乘法原理。
例7是一个比较复杂的逻辑推理问题，借助列表，则比较容易逐步缩小范围，找到答案。这里渗透了逻辑推理的常用方法排除法。
教学目标：
1．通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。
2．渗透化难为易的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。
3．培养学生归纳推理探索规律的能力。
重点难点：
引导学生发现规律，找到数线段的方法
教具学具：
多媒体课件
教学指导：
1．出示例5前，可以先让学生说说几年来每一学期的数学广角学了些什么。 探索例5时，应当先让学生理解问题。可以通过读题、说题意，使学生明白每两点之间都能连一条线段。然后让学生自己动手在纸上画画、试试，再来讨论有没有什么好方法
2．探究例6时，可以直接给出题目，由学生自己尝试，也可以将例题分解，让学生先回答
3．探究例7时，必须先让学生仔细读题，理解题意。
教学过程：
一、复习回顾，游戏设疑，激趣导入。
1．师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）
2．师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）
新知学习
二、逐层探究，发现规律。
1．从简到繁，动态演示，经历连线过程。
数学六年级下册教案2
教学目标：
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。
2、认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。
3、学会看圆锥的平面图。
4、能根据实验材料正确制作圆锥。
5、培养学生动手操作、观察分析和一定空间想象能力。
教学重点：掌握圆锥的特征和各部分的名称。
教学难点：圆锥高的测量方法。
教具准备：ppt课件、圆锥、做圆锥的材料、直角三角形，粘胶等。
教学过程：
一、复习圆柱的特征课件出示圆柱图，我们已经学习了圆柱的特征，谁来说说圆柱的特征。（同时课件出示圆柱的特征）。（为了进一步加深对圆柱的特征的认识，为探究圆锥的特征做铺垫）
二、激趣导入
1.课件出示陀螺图片。
师：你们都认识这个玩具吗？
生：认识。
师：是什么玩具？
生：陀螺。
师：喜欢玩吗？
生：喜欢。
2.师：老师小时候也喜欢玩，玩具好玩，尽量不玩，学习重要，前途更重要。今天我们以数学的眼光来对待陀螺形状的物体也许会有更大的发现。
3.师：课件出示课本图片。咱们观察图片上的这些物体有像陀螺形状的吗？生：有。
4.师：谁来说说看。请同学上来指出来。好，你的慧眼真厉害，一眼就看出来了。（掌声送给他。）
5.师：课件出示，这些物体的有什么共同的特点？（点击语音播放任务这些物体的有什么共同的特点？）
6.生：都是圆锥体。（点击语音播放这些物体都是圆锥体）
7.师：好，这就是我们这节课要研究的内容“圆锥的认识”同时出示课件，板书课题。(在认识圆锥前，通过陀螺引入圆锥，让学生的思维产生迁移新知，为了让学生思考)。
8.师：在日常生活中，你还见过哪些圆锥形的物体？同时出示课件和语音播放。
9.师：我们对圆锥有了初步的认识。大家都知道，认识一个图形，我们得先研究它的特征。你觉得要研究圆锥的哪些特征？圆柱体研究的是底面、侧面、高、还有侧面的展开图。圆锥体你认为要研究它的什么呢？高、侧面、展开图。我们用什么样的方法去研究它的特征呢？（观察、操作、交流）
10.师：好，大家就拿出准备好的圆锥，看一看、摸一摸、交流一下圆锥有哪些特征。同时课件出示研究的任务语音同时播放。
11.师：好，同学们有发现吗？有发现，那我们来交流一下你有什么发现。
12.师：谁愿意上来交流一下你的发现。请同学上来交流。
13.师：说得好吗？说得非常非常的好。
14.师：那老师顺便问一下，你是怎么发现的？（可能学生会说，预习的）预习也一种很好的学习方式。掌声再次送给他。
15.出示圆锥课件语音播放。圆锥有一个顶点，来摸摸看。一个底面，一个曲面是侧面。（教师在课件上指，学生集体拿圆锥摸）（积极创造机会让学生通过观察、操作、交流来发现问题、解决问题，又使得学生把知识学的活学得牢。这样可以培养实践和探索的能力）。
16.师：我们对圆锥的特征有了一定的了解，你能判断下面的图形是圆锥吗？为什么？
17.师：好，我们认识了圆锥的特征，你能找找圆锥的特征吗？
18.师：咱们对圆锥的特征有了一定的了解，圆锥的高是定点到底面圆心的距离。圆锥的高我们从表面上看得出来吗？那你能量出圆锥的高吗？试试看。
19.师：课件出示播放语音。（让我们一起测量圆锥的高）
20.师：测量好了吗？谁来说说你是怎么测量的？高度是多少？看老师的测量方法，检验一下咱们刚才的测量方法是否正确？同时语音播放测量方法。
21.经过刚才交流发现，你可知道圆锥的大小与什么有关？（底面半径和高。）（在测量圆锥的高时，只向学生提出要解决的任务，让学生学会真正的探索，恰当的的给学生检查验证自己的对错，让学生体验成功的喜悦）
22.师：老师再来考考你，你能用老师准备好的材料做一个圆锥吗？（语音播放）
23.师：做好了吗？谁来交流一下你是怎么做的？
24.师：你有想法吗？(用扇形做圆锥的侧面，用数学的语言来说把圆锥的侧面展开得到一个扇形)（通过让学生做圆锥，从而进一步认识圆锥的特征。）
25.师：还想继续挑战吗？
26.师：长方形以长或宽为轴旋转一周得到一个圆柱。
27.师：假如老师给你一个直角三角形硬纸，你能用这张直角三角形硬纸做运动，转出一个什么图形呢？试试看，交流一下你的想法？
28.师：旋转出来的圆锥与直角三角形有什么关系呢？
29.师：还可以怎么运动？（课件演示）
30.你做直角三角形旋转运动时，你有什么要注意的吗？
31.师：只能用直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，才能转出一个圆锥。不能以斜边为轴。（通过动手转动直角三角形产生新的图形，从而提高学生的空间想象能力。）
32.师：还想继续挑战吗？
三、练习
1、找一找，哪些是圆锥。
2、判断（考考你(对的`打√错的打×)
（1）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（）
（2）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。（）
（3）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（）
3、下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连四、师：亲爱的同学们，这节课的收获一定不小吧？请说说你的收获。(出示课件同时语音播放)板书设计圆锥的认识圆锥的特征一个顶点侧面：是一个曲面侧面展开是一个扇形高：圆锥的顶点到底面圆心的距离底面：是一个圆五、教学反思：
1.这节课，我从常见常玩的陀螺引入到圆锥的认识，使学生感受到数学就在生活中并且与生活密切联系。
2.在学习探究的过程中，我把学习的主动权交给学生，让课堂真正成为学生自己的舞台。课堂上让学生主动探索，大胆发表见解，在互相交流中激发思维。
3.整个教学过程中，大部分时间是学生参与，个个动手。研究圆锥的特征和测量圆锥的高的方法是多样的，认知的结果是鲜活的。让学生感受到应该用发散思维去分析和解决问题。
数学六年级下册教案3
教学内容：
教科书30到32页。
教学目标：
1、使学生理解比例尺的意义，并能求出平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。并能应用解决生活中的实际问题。
2、通过小组合作研讨、实践操作，培养学生的合作意识和创新思维的能力。
3、通过教学情境，培养学生热爱祖国的思想感情。
教学过程
一、导入新课
1、同学们，今天老师请你们当回设计师,请大家将我们教室占地的平面图画在白纸上。(长8米、宽6米)
2、请画好的将自己的作品贴在黑板上。有不一样的请你贴上来。
3、按大小分类。(讨论后说明随意画的长方形不是教室的平面图)
4、讨论：将这么大的教室画到图上你采用了什么办法?(缩小)。为什么这些图有大有小呢?
5、分别请同学说说自己画的设想。
6、在同学们贴上的纸上介绍图上距离、(画在图上的8厘米、6厘米就是图上距离)。实际距离(同学们量出的教室的长8米，宽6米就是实际距离。同学们缩小的倍数就是你这幅图的比例尺。请你写上自己的'比例尺。
7、板书课题。“认识比例尺”
二、新课展开
1、自学课文
让学生看课本上的第56页，初步接触图上距离和实际距离的比叫做比例尺。比例尺=图上距离比实际距离
说明：我们所缩小的倍数，一般取图上距离与实际距离的比，为计算方便通常把比例尺写成前项是1的比。
改写自己所画的图的比例尺。
2、出示中国地图(投影)
<1>找出这幅地图的比例尺:1:30000000
<5>小组反馈，评比优秀方案。
<4>根据讨论板书：
补充板书：
把实际距离按原来的大小画出来，比例尺就是1：1
三、练习
1|试一试。
四、作业：31页练一练。
数学六年级下册教案4
学习目标：
1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。
2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。
学习重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。
学习难点：在方格纸上画出线段旋转90度后的图形
课前准备：钟表，课件,教具
学习过程
环节学案
回顾旧知
1、物体的'运动有( )和( )。
2、平移和旋转都只改变图形的( ),不改变图形的( )和( )。
自主探索
1、钟面上指针旋转的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。
2、钟表上旋转一周是( )度，12个时刻将它12等份，所以每份是( )度。
3、从8时到10时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度，从11时到15时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度。
4、旋转三要素指( )( )( )。
合作探究
当横杆升起时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度;当横杆落下时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度。
达标检测
基础性作业：
课本29页练一练1、2题(看课件)。
一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O( )方向旋转了( )度。
提高性作业：
1、画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形;画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。
拓展性作业：
如图，点P是线段MN上一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90度。M P N
数学六年级下册教案5
一、教学内容：
北师大版六年级数学下册第一单元《圆锥的体积》。
二、教学目标：
1、知识技能目标：
通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。
使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
2、思维能力目标：
提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。
3、情感态度目标：
使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。
三、教学重点、难点：
重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。
四、教具准备：
1、多媒体课件。
2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。
五、教学过程：
（一）创设情境，导入新课
投影出示圆锥形小麦堆。
师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？
这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。
【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。
（二）互动新授
1、提出问题。
教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？
根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？
进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的`体积之间会有什么关系？
学生可能会猜测：圆柱的体积可能是圆锥的2倍，3倍，4倍或其他。
2、实验探究。
（1）教师布置实验任务。
出示教材例2.
①从准备好的圆柱、圆锥体容器中找出等底、等高的圆柱和圆锥体容器来。
②用倒水的方法量一量等底、等高的圆柱体积和圆锥体积之间的关系。
布置实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，做好实验数据的收集整理。（每组发一张实验记录单）
一号圆锥、二号圆锥、三号圆锥
次数
与圆柱是否等底、等高
（2）开展实验探究。
①找出等底、等高的圆柱和圆锥形容器。
②实验研究。
教师巡视指导。
学生一边实验，一边收集整理数据，完成实验记录单。
（3）分析数据，作出判断。
①各组说说各种实验结果。
②观察分析数据，你发现了什么？
（发现大多数情况下，圆柱能装下三个圆锥的水，也有两次或四次等不同的结果）
③进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的水？
（各组互相观察各组的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下，圆柱体积是圆锥体积的3倍。）
④是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（教师用标准教具装水实验一次）
（4）总结结论
结论1：圆锥的体积V等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。
结论2：圆柱的体积V等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
3、启发引导、推导公式
师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？
生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。
师：其他同学呢？你们认为这个同学的方法可以吗？
生：可以。
师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。
计算公式：V= 1/3 sh
师：（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？
（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？
学生回答，师做总结
4、简单应用、尝试解答
例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？
(学生独立列式计算全班交流)
（三）巩固练习，运用拓展
1、试一试
一个圆锥形零件,它的底面直径是10厘米，高是3厘米,这个零件的体积是多少立方厘米?
2、练一练
计算下面各圆锥的体积:
3、实践性练习
师：请你们将做实验时装在圆柱容器里的水换成沙（或米）试一试，看结论是否一样。然后把它倒出，堆成一个圆锥形沙（米）堆，小组合作测量计算它的体积。
4、开放性练习
一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？（可小组讨论）
（四）整理归纳，回顾体验
1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理）
2、用什么方法获取的？你认为哪组表现最棒？
3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？
【设计意图】通过组织学生对圆锥体积计算方法进行猜测、验证、交流，从而发现圆锥体积的计算方法。整个探究过程充分体现了学生的主体地位，调动了学生的学习积极性。在解决问题的过程中感受到数学知识的价值。
六、板书设计：
圆锥的体积
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
数学六年级下册教案6
教学内容：
教材第4页的例2和“试一试”、“练一练”，练习二第1-4题。
教学目标：
1.使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
2.培养解决简单实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
3．进一步体会知识间的内在联系，感受数学知识和方法的应用价值，获得一些成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重点：
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：
正确、熟练地运用百分数的知识进行纳税的计算。
预习题：弄清什么是纳税？怎样纳税？纳税的意义是什么？（课前布置学生上网查询相关信息）
教学准备：
教师准备有关纳税的一些资料；教学光盘及多媒体设备
教学过程：
一、认识、了解纳税
纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。我国的税收逐年增长，到20xx年，全年税收收入已达到30866亿元。（进行纳税意识教育）
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学习纳税的有关知识。板书：纳税
二、教学新课
1．教学例2.
出示例2：星光书店去年十二月份的营业额约为50万元。如果按营业额的6%缴纳营业税，这个书店去年十二月份应缴纳营业税约多少万元？学生读题。
提问：想一想，题里的营业额的6%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？你们会做吗？试试看！
学生尝试练习，集体订正，教师板书算式。
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额。
2．我们怎样计算呢？
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
3．做“试一试”
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5200元的10%是多少？再加上5200元就是买摩托车共付的钱。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
4．学生在课本上完成练一练。
三、同步练习
1．练习二的第1、2题。
指名学生读题，让学生说明算式里的每个数据的意思。
学生独立思考后练习，交流时请学生说说解题思路，教师及时了解学生解答情况。
2．练习二第3题。
学生读题后，教师简单介绍个人所得税的知识。
学生独立思考并列算式计算，然后交流。
四、拓展提高
1．练习二的第4题。
我国20xx年10月公布的个人所得税征收标准：个人收入1600元以下不征税。月收入超过1600元，超过部分按下面的标准征税。
不超过500元的5%
超过500元~20xx元的'10%
超过20xx元~5000元的15%
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李明的妈妈月收入1800元，爸爸月收入2500元，他们各应缴纳个人所得税多少元？
在这道题中，李明的妈妈应纳税的收入是1800元吗？为什么？全班展开讨论李明妈妈的纳税的收入应为多少元？税率是多少？那么爸爸的收入是2500元，应纳税额为多少？他的税率又是多少呢？
介绍分段纳税，最后让学生分别求出李明的爸爸妈妈各应缴纳的个人所得税。
将三段不同的收税看作三个档次，先用总收入减去1600，看超过的部分是属于哪个档次，如果超过的部分少于500，属第一档次，用超出的部分乘以5%；如果超过的部分大于500小于20xx就属第二档次，第一档次的税肯定要交，用500乘5%，再用(超出部分-500)乘10%，然后相加；如果超过的部分大于20xx小于5000就属第三档次，第一、二档次的税肯定要交，用500乘5%，1500乘10%，（超出部分-20xx）乘15%，再相加。
关键是这里第一、二档次的，要全额交税。
五、课堂回顾
提问：通过本节课的学习你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
六、布置作业
课内作业：补充习题
板书设计：
纳税问题
营业额×5%=营业税
60×5%=3（万元）
答：应缴纳营业税3万元。
爸爸月收入2500元，应分两段来纳税：
2500-1600=900元
500×5%=25元
（900-500）×10%=40元
25+40=65元
答：爸爸应缴纳个人所得税65元
数学六年级下册教案7
【教学目标】
1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
【教学重点】比例的意义。
【教学难点】找出相等的比组成比例。
【教学方法】引导法。
【学习方法】自主探究。
【教具准备】ppt课件
【教学过程】
一、旧知铺垫
1.什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/5 4.5 ：2.7 10 ：6
二、探索新知
1.用ppt课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。②图中图片有什么相同之处和不同之处？
（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？
（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？
A.6 ∶4= B.3∶2= C.3∶8 =
D.12∶8= E.12∶2=
（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的`比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。 ②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．认一认。
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什
么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？”
比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
（6）比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（7）找比例。
在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。
如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
3.右表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？
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（1）什么样的比可以组成比例？
（2）把组成的比例写出来。
（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
三、课堂练习
1.⑴分别写出图中两个长方形长与长的比和宽与宽
的比，判断这两个比能否组成比例。
⑵分别写出图中每个长方形与宽的比，判断这两个
比能否组成比例。
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2.哪几组的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。15∶18和30∶36 4∶8和5∶20 1/4∶1/16和0.5∶2 1/3∶1/9和1/6∶1/18
四、课堂小结。
（1）什么叫做比例？（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
【板书设计】 比例的认识
12∶6 = 8∶4
内项
外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
数学六年级下册教案8
教学内容：
人教版小学数学六年级下册《圆柱的体积》P25-26。
教学目标：
1．经历探究和推导圆柱的体积公式的过程。
2．知道并能记住圆柱的体积公式，并能运用公式进行计算。
3．在自主探究圆柱的体积公式的过程中，体验、感悟数学规律的来龙去脉，知道长方体与圆柱体底面和高各部分间的对应关系。发展学生的观察能力和分析、综合、归纳推理能力。
4．激发学生的学习兴趣，让学生体验成功的快乐。
5．培养学生的转化思想，渗透辩证法和极限的思想。
教学重点：掌握和运用圆柱体积计算公式
教学难点：圆柱体积公式的推导过程
教具学具准备：教学课件、圆柱体。
教学过程：
一、复习导入
1．同学们想一想，我们已经学习了哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？
2．回忆一下圆面积的计算公式是如何推导出来的？
（结合课件演示）这是一个圆，我们把它平均分割，再拼合就变成了一个近似的平行四边形。我们还可以往下继续分割，无限分割就变成了一个长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，可以用πR表示，长方形的宽就当于圆的半径，用R表示。所以用周长的一半×半径就可以求出圆的面积，所以推导出圆的面积公式是S＝πR。
3．课件出示一个圆柱体
我们把圆转化成了近似的长方形，同学们猜想一下圆柱可以转化成什么图形呢？
二、探索体验
1．学生猜想可以把圆柱转化成什么图形？
2．课件演示：把圆柱体转化成长方体
①是怎样拼成的？
②观察是不是标准的长方体？
③演示32等份、64等份拼成的长方体，比较一下发现了什么？引出课题并板书。
3．借鉴圆的'面积公式的推导过程试着推导圆柱的体积公式。
课件出示要求：
①拼成的长方体与原来的圆柱体比较什么变了？什么没变？
②推导出圆柱体的体积公式。
学生结合老师提出的问题自己试着推导。
4．交流展示
小组讨论，交流汇报。
生汇报师结合讲解板书。
圆柱体积＝底面积×高
‖ ‖ ‖
长方体体积＝底面积×高
用字母公式怎样表示呢？v、s、h各表示什么？
5．知道哪些条件可以求出圆柱的体积？
6．计算下面圆柱的体积。
①底面积24平方厘米，高12厘米
②底面半径2厘米，高5厘米
③直径10厘米，高4厘米
④周长18.84厘米，高12厘米
三、课堂检测
1．判断
①圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。（）
②圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍。（）
③一个长方体与一个圆柱体底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。（）
④圆柱体的底面直径和高可以相等。（）
⑤两个圆柱体的底面积相等，体积也一定相等。（）
⑥一个圆柱形的水桶能装水15升，我们就说水桶的体积是15立方分米。（）
2．联系生活实际解决实际问题。
下面的这个杯子能不能装下这袋奶？
（杯子的数据从里面量得到直径8cm，高10cm；牛奶498ml）
学生独立思考回答后自己做在练习本上。
3．一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径1米，它的体积是多少立方米？
4．生活中的数学
一个用塑料薄膜盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。
①覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？
②大棚内的空间大约有多大？
独立思考后小组讨论，两生板演。
四、全课总结
这节课你有什么收获？
五、课后延伸
如果要测量圆柱形柱子的体积，测量哪些数据比较方便？试一试吧？
六、板书设计
圆柱体积＝底面积×高
长方体体积＝底面积×高
数学六年级下册教案9
教学目标
1、通过调查利率，了解利率调整的原因；计算不同的理财方式带来的不同收益，知道如何使收益最大；了解千分数、万分数的概念。
2、让学生经历整理信息、利用信息的过程，获得运用数学知识解决实际问题的能力。
3、通过探究活动，使学生感受数学知识与日常生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣，激发学习数学的热情。
教学重难点
1、深化百分数的意义和运用，掌握百分数问题的解决办法。
2、强调生活体验和社会实践，培养分析和解决问题的能力。
教学过程：
一、谈话导入
1、谈话：同学们，在前面的学习中，我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关，可以说“利息”也是我们的生财方法之一。但是，不一样的理财方式，带来的效益是不同的，那么怎样理财才能给我们带来尽可能多的回报呢？那就一起来参加今天的活动吧！请同学们先回忆一下，什么是利息和利率？怎样求存款利息？
利息＝本金×利率×存期
2、活动1：昨天老师给大家留了作业，让你们去调查一下附近银行的'最新利率，并与课本第11页的利率表进行对比，了解国家调整利率的原因，现在小组内交流一下。
（1）学生分组交流，老师选取几份调查表全班展示。
（2）问：你们知道国家为什么要调整利率吗？
【设计意图】
通过对附近银行的调查，不仅了解到当前的利率情况和国家调整利率的原因，还有助于提高学生自主搜集信息的能力。
二、探索新知
1、活动2。
师：我们了解了利率也是根据实际需求不断调整的，而具体到我们个人的实际需求，在选取理财方式时，也要慎重。请根据第16页的普通利率表，帮李阿姨算一算，如果把准备给儿子的2万元存入银行，供他六年后上大学，哪种方法获得的利息最多？
（1）小组合作完成，可以用计算器计算。
出示第16页利率表，小组合作完成时，教师巡视了解情況。
（2）组织学生交流，重点明确存期六年，需要取出再次存入时，要把上一次的利息作为本金的一部分存入。
普通存款：一年一年存存6次共23881。05元
普通存款：二年二年存存3次共24845。94元
普通存款：三年三年存存2次共25425。13元
普通存款：五年一年存存2次共25492。5元
普通存款：一二三年存存3次共24968。49元
国债存款：一年一年存存6次共24871。53元
国债存款：五年一年存存2次共26962元
国债存款：三年三年存存2次共27046。73元
教育储蓄：六年存1次共25700元
（3）这些方案中你会选择哪种方案，为什么？
通过计算，使学生认识到国债的收益最高。
（4）小结：在本金相同、存期相同的情况下，利率越高利息越高。
【设计意图】
在本环节的教学中，主要采取学生自主尝试解决问题的方式，让学生通过计算和对比，发现在本金相同和存期相同的情况下，利率越高利息越高。
2、认识千分数和万分数。
（1）学生自主阅读课本第16页“你知道吗？”
（2）学生交流自己对千分数和万分数的理解。
（3）强调千分号和万分号的写法。
三、课后作业
自己去各大银行了解利率情况，给自己的压岁钱设计一个合理的方案，供自己六年后上大学用，并算出到期后的本息。
四、课堂总结
在本节课的学习中，你有哪些收获？
学生自由交流各自的收获体会。
总结：生活中无处不存在百分率，生活中蕴含着无穷的数学知识，希望同学们关心我们的生活，热爱我们的数学，积极用数学知识解决生活中的同题。
教后思考：
数学六年级下册教案10
教学目标：
1.复习整本书所学的图形和几何知识，巩固和加深对所学知识的理解，沟通知识各部分之间的内在联系。
2.提高学生解决问题的能力和空间想象力。
3.感受数学与生活的紧密联系，培养学生对数学的热爱。
教学重点：
复习整理“图形与几何”的知识，巩固对所学内容的理解，提高解题能力。
教学难点：
培养学生的空间观念和想象力，提高解决问题的能力。
教学过程：
第一，进口
老师：同学们，我们今天要复习的内容和我们的日常生活息息相关。首先，想想我们在“图形与几何”这一节中学到了什么知识。
学生可能会说
我们所学的平面图形包括矩形、正方形、三角形、平行四边形、梯形包围的图形，以及曲线包围的图形；mdash圆是一个轴对称图形，有许多对称轴。
我知道圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。一个圆有无数的直径和无数的半径；在同一个圆中，所有直径相等，所有半径相等。
我们进一步学会了观察物体，可以画出从前面、左边和上面看到的形状，知道观察的范围和距离有关。helliphellip
老师：学生们讲得很好。相信只要你注意观察，努力学习，你会有更多的新发现。
设计意图：引导学生复习需要复习的相关知识点，让学生对这部分内容形成感性认识，在脑海中呈现相关表征，逐步构建知识体系。
二、流程
老师：我们来说说“圆”在生活中的应用。
生1:元在生活中有很多应用。轮子做成圆形是因为圆心到圆上任意一点的距离相等，所以轮子在平面上滚动很平稳。
2:年出生的学生在观看表演时会自动形成一个圆圈，因为每个观众(圆圈上的点)和表演者(圆圈的中心)之间的距离相等。helliphellip
老师：圈子在生活中应用广泛。我们还学习了圆的周长和面积。你还记得周长公式和面积是怎么得出的吗？告诉学生小组中公式的推导过程。
学生在小组里讨论交流圆的周长和面积公式的推导过程，教师巡视了解情况。
师：谁来给大家讲一讲?
学生可能会说
我们测量了一些圆的周长和直径，然后求出周长除以直径的商，发现圆的'周长总是直径的3倍多一些，知道了这个固定值就是圆周率，用字母π表示，最后总结出了圆的周长公式C=πd或C=2πr。
在推导圆的面积公式时，我们把圆形纸片平均分成了若干份，然后把这些小扇形拼成了近似的平行四边形。平行四边形的面积相当于圆的面积，平行四边形的底相当于圆的周长的一半，平行四边形的高相当于圆的半径，由平行四边形的面积=底×高得出圆的面积=πr×r,即S=πr2。
师：讲得很好。除了关于圆的知识，我们还学习了观察物体，你能完成下面的练习吗?(课件出示：教材第100页“独立思考”第3题图)
学生独立解答，教师巡视了解情况。
教师组织学生交流汇报，重点引导学生说说自己的好办法。
师：观察物体时，观察的范围是怎样变化的?
生：观察的范围随着观察点、观察角度的变化而变化。
师：你能结合生活中的观察范围变化的实际例子说一说吗?在小组里交流一下。
学生在小组内交流，教师巡视了解情况。
选取有代表性的学生交流汇报。
设计意图：在对相关知识点进行复习整理后，及时让学生结合生活举出事例，趁热打铁进行针对性的巩固，随时检查学生的掌握情况，调整下一步教学内容。
三、总结
师：同学们，今天我们复习了“图形与几何”，但是知识的学习与应用是无止境的，在今后的生活和学习中，只要你们努力，相信就能掌握更多的知识。
设计意图：以呼吁的口号结束，倡导学生不要死学知识，而应活用。
数学六年级下册教案11
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册第五单元第68～69页的例1、2。“抽屉原理”是一类较为抽象和艰涩的数学问题，对全体学生而言具有一定的挑战性。为此，教材选择了一些常见的、熟悉的事物作为学习内容，经历将具体问题“数学化”的过程。
（二）核心能力
经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
（三）学习目标
1.理解“鸽巢原理”的基本形式，并能初步运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
2.通过操作、观察、比较、说理等数学活动，经历鸽巢原理的形成活动，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。
（四）学习重点
了解简单的鸽巢问题，理解“总有”和“至少”的含义。
（五）学习难点
运用“鸽巢原理”解决相关的实际问题或解释相关的现象。
（六）配套资源
实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件
二、学习设计
（一）课堂设计
1.谈话导入
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请一位同学任意抽5张，不要让我看到你抽的是什么牌。但是老师却知道，其中至少有两张牌是同种花色的，再找一个学生再次证明。
师：看来我两次都猜对了。谢谢你们。老师为什么能料事如神呢？到底有什么秘诀呢？学习完这节课以后大家就知道了。
2.问题探究
（1）呈现问题，引出探究
出示例1：小明说“把4支铅笔放进3个笔筒里。不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔”，他说得对吗？请说明理由。
师：“总有”是什么意思？“至少”有2支是什么意思？
学生自由发言。
预设：一定有
不少于两只，可能是2支，也可能是多于2支。
就是不能少于2支。
（2）体验探究，建立模型
师：好的，看来大家已经理解题目的意思了。那么把4支铅笔放进3个笔筒里，可以怎样放？有几种不同的摆法？（我们用小棒和纸杯分别表示铅笔和笔筒）请大家摆摆看，看有什么发现？
小组活动：学生思考，摆放。
①枚举法
师：大部分同学都摆完了，谁能说说你们是怎么摆的。能不能边摆边给大家说。
预设1：可以在第一个笔筒里放4支铅笔，其它两个空着。
师：这种放法可以记作：（4，0，0），这4支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？
（不一定，也可能放在其它笔筒里。）
师：对，也可以记作（0，4，0）或者（0，0，4），但是，不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进4支铅笔。还可以怎么放？
预设2：第一个笔筒里放3支铅笔，第二个笔筒里放1支，第三个笔筒空着。
师：这种放法可以记作（3，1，0）
师：这3支铅笔一定要放在第一个笔筒里吗？
（不一定）
师：但是不管怎么放——总有一个笔筒里放进3支铅笔。
预设3：还可以在第一个笔筒里放2支，第二个笔筒里也放2支，第三个笔筒空着，记作（2，2，0）。
师：这2支铅笔一定要放在第一个和第二个笔筒里吗？还可以怎么记？
预设：也可能放在第三个笔筒里，可以记作（2，0，2）、（0，2，2）。
预设4：还可以（2，1，1）
或者（1，1，2）、（1，2，1）
师：还有其它的放法吗？
（没有了）
师：在这几种不同的放法中，装得最多的那个笔筒里要么装有4支铅笔，要么装有3支，要么装有2支，还有装得更少的情况吗？（没有）
师：这几种放法如果用一句话概括可以怎样说？
（装得最多的笔筒里至少装2支。）
师：装得最多的那个笔筒一定是第一个笔筒吗？
（不一定，哪个笔筒都有可能。）
【设计意图：在理解题目要求的基础上，通过操作活动，用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。再通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。】
②假设法
师：刚才我们研究了在所有放法中放得最多的笔筒里至少放进了几支铅笔。怎样能使这个放得最多的笔筒里尽可能的少放？
预设：先把铅笔平均放，然后剩下的再放进其中一个笔筒里。
师：“平均放”是什么意思？
预设：先在每个笔筒里放一支铅笔，还剩一支铅笔，再随便放进一个笔筒里。
师：为什么要先平均分？
学生自由发言。
引导小结：因为这样分，只分一次就能确定总有一个笔筒至少有几支笔了。
师：好！先平均分，每个笔筒中放1支，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑，先平均分，每个笔筒里都放一支，就可以使放得较多的这个笔筒里的铅笔尽可能的少。这样，就能很快得出不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2支铅笔。我们可以用算式把这种想法表示出来。
【设计意图：让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。】
（3）提升思维，建立模型
①加深感悟
师：如果把5支笔放进4个笔筒里呢？大家讨论讨论。
预设：5支铅笔放在4个笔筒里，先平均分，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：把7支笔放进6个笔筒里呢？还用摆吗？
学生自由发言。
师：把10支笔放进9个笔筒里呢？把100支笔放进99个笔筒里呢？
师：你发现了什么？
预设：我发现铅笔的支数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
师：你的'发现和他一样吗？
学生自由发言。
师：你们太了不起了！
师：难道这个规律只有在铅笔的支数比笔筒数多1的情况下才成立吗？你认为还有什么情况？
练一练：
师：我们来看这道题“5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子，为什么？”
师：说说你的想法。
师：由此看来，只要分的物体比抽屉的数量多，就总有一个抽屉里至少放进2个物体。这就是最简单的鸽巢原理。【板书课题】
介绍狄利克雷：
师：鸽巢原理最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来应用于解决问题的，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫狄利克雷原理，也叫抽屉原理。
②建立模型
出示例2：一位同学学完了“鸽巢原理”后说：把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。他说得对吗？
学生独立思考、讨论后汇报：
师：怎样用算式表示我们的想法呢？生答，板书如下。
7÷3＝2本……1本（2＋1＝3）
师：如果有10本书会怎么样能？会用算式表示吗？写下来。
出示：
把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
10÷3＝3本……1本（3＋1＝4）
师：观察板书你有什么发现？
预设：我发现“总有一个抽屉里至少有2本”，只要用“商＋1”就可以得到。
师：那如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？请大家算一算。
学生讨论，汇报：
8÷3＝2……22＋1＝3
8÷3＝2……22＋2＝4
师：到底是“商＋1”还是“商＋余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
师：认真观察，你认为“抽屉里至少有几本书”或“鸽笼里至少有几只鸽子”可能与什么有关？
预设：我认为根“商”有关，只要用“商＋1”就可以得到。
师：我们一起来看看是不是这样（引导学生再观察几个算式）啊！果然是只要用“商＋1”就可以了。
引导总结：我们把要分的物体数量看做a，抽屉的个数看做n，如果满足【a÷n＝b……c（c≠0）】，那么不管怎样放，总有一个抽屉里至少放（b＋1）本书。这就是抽屉原理的一般形式。
鸽巢原理可以广泛地运用于生活中，来解决一些简单的实际问题。解决这类问题时要注意把谁看做“抽屉”。
【设计意图：借助直观操作和假设法，将问题转化为“有余数的除法”的形式。可以使学生更好地理解“抽屉原理”的一般思路，经历将具体问题“数学化”的过程，初步形成模型思想，发展抽象能力、推理能力和应用能力。考查目标1、2】
3.巩固练习
（1）学习了“鸽巢原理”，我们再回到课前的“扑克牌”游戏，你现在能解释一下吗？（出示课件）学生思考，讨论。
（2）第69页的做一做第1、2题。
4.全课总结
师：通过这节的学习，你有什么收获？
小结：今天这节课我们一起研究了鸽巢原理，也叫抽屉原理，解决抽屉原理问题关键就是找准物体和抽屉，在一些复杂的题中，还需要我们去制造抽屉。
（三）课时作业
1.一个小组共有13名同学，其中至少有几名同学同一个月出生？
答案：2名。
解析：把1—12月看作是12个抽屉，13÷12＝1…11＋1＝2【考查目标1、2】
2.希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到两个学生年龄相同。
答案：8名。
解析：从6岁到12岁一共有7个年龄段，即6岁、7岁、8岁、9岁、10岁、11岁、12岁。用7＋1＝8（名）【考查目标1、2】
第二课时鸽巢原理
中原区汝河新区小学师芳
一、学习目标
（一）学习内容
《义务教育教科书数学》（人教版）六年级下册教材第70页例3。本例是“鸽巢原理”的具体应用，也是运用“鸽巢原理”进行逆向思维的一个典型例子。要解决这个问题，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”，这样就把“摸球问题”转化为“抽屉问题”。
（二）核心能力
在理解鸽巢原理的基础上，利用转化的思想，把新知转化为鸽巢问题，提高分析和推理的能力。
（三）学习目标
1．进一步理解“抽屉原理”，运用“抽屉原理”进行逆向思维，解决实际问题，体会转化思想。
2．经历运用“抽屉原理”解决问题的过程，体验观察猜想，实践操作的学习方法，提高分析和推理的能力。
（四）学习重点
引导学生把具体问题转化为“抽屉原理”。
（五）学习难点
找出“抽屉”有几个，再应用“抽屉原理”进行反向推理。
（六）配套资源
实施资源：《鸽巢原理》名师教学课件
二、学习设计
（一）课堂设计
1.情境导入
师：同学们，你们喜欢魔术吗？今天老师给你们表演一个怎么样？看，这是一副扑克牌，去掉两张王牌，还剩下52张，请同学们任意挑出5张。（让5名学生抽牌）好，见证奇迹的时刻到了！你们手里的牌至少有2张是同花色的。
师：神奇吧！你们想不想表演一个呢？
师：现在老师这里还是刚才这副牌，请你抽牌，至少抽多少张牌才能保证至少有2张牌的点数相同呢？
在学生抽的基础上揭示课题。教师：这节课我们学习利用“鸽巢原理”解决生活中的实际问题。（板书课题：鸽巢原理）
2.探究新知
（1）学习例3
①猜想
出示例3：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
预设：2个、3个、5个…
②验证
师：我们的猜想是不是正确呢？我们可以用画一画、写一写的方法来说明理由，并把验证的过程进行整理。
可以用表格进行整理，课件出示空白表格：
学生独立思考填表，小组交流。
全班汇报。
汇报时，指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由，看看解决这个问题是否有规律可循。
课件汇总，思考：从这里你能发现什么？
教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。
③小结
师：为什么球的个数一定要比抽屉数多？而且是多1呢？
预设：球有两种颜色，就是两个抽屉，从最不利的情况考虑摸2个球都不同色，就必须多摸一个，所以球一定要比抽屉数多1。其实摸4个球、5个球或者更多球，都能保证一定有2个球同色，但问题中要求摸的球数必须“至少”，所以摸3个球就够了。
师：说得好！运用学过的知识、逆推的方法说明了“只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色”。这一结论是正确的。
板书：只要摸出的球比球的颜色种数至少多1，就能保证有2个球同色。或者说只要物体数比抽屉数至少多1，就能保证有一个抽屉至少放2个物体。
（2）引导学生把具体问题转化成“抽屉原理”。
师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验，能不能把这道题与前面讲的“抽屉原理”联系起来思考呢？
思考：①摸球问题与“抽屉原理”有怎样的联系？
②应该把什么看成“抽屉”？有几个“抽屉”？要分别放的东西是什么？
学生讨论，汇报结果，教师讲评：因为有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一个抽屉”。这样把“摸球问题”转化成“抽屉问题”，即“只要分的物体比抽屉多1，就能保证有一个抽屉至少有2个同色球”。
从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个抽屉里各拿了1个球，不管从哪个抽屉里再拿1个球，都有2个球是同色的。假设至少摸a个球，即a÷2＝1……b，当b＝1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2＋1＝3个球，就能保证有2个球同色。
结论：要保证摸出的球有两个同色，摸出的球数至少要比抽屉数多1。
3.巩固练习
（1）完成教材第70页“做一做”第1题。
（2）完成教材第70页“做一做”第2题。
4.课堂总结
师：这节课你学到了什么知识？谈谈你的收获和体验。
（三）课时作业
1.有黑色、白色、蓝色、红色手套各10只（不分左、右手），至少要拿出多少只（拿的时候不看颜色），才能在拿出的手套中，一定有两只不同颜色的手套？
答案：5只。
解析：4个颜色相当于4个抽屉，保证一定有两只不同的颜色，相当于分的物体个数比抽屉多1。【考查目标1、2】
2.一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种。至少捞出多少条鱼，才能保证有4条鱼的品种相同？
答案：16条。
解析：5个品种相当于5个抽屉，保证有4条鱼品种相同，所放物品的个数是：5×3＋1＝16。【考查目标1、2】
数学六年级下册教案12
教学内容：教科书第l～2页及做一做中的题目，练习一的第1、2题。
教学目的：使学生了解有关利息的初步知识，知道本金、利息、利率的含意，会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
教具准备：将例题写在小黑板上，活期储蓄、定期储蓄的存款凭条和取款凭条。
教学过程：
一、导入
教师提问：
如果你家中有一些暂时不用的钱，将怎么办？让几个学生说一说，当有学生说要把暂时不用的钱存入银行时，接着提问：
为什么要把钱存入银行呢？多让几个学生发表意见。
教师肯定学生的回答，再指出：把暂时不用的钱存入银行有两个好处：一是国家可以把这些钱集中起来，用在建设上，所以说储蓄可以支援国家建设；二是参加储蓄的人用钱更加安全和有计划，还可以得到利息，所以说储蓄对个人也有好处。
你们知道利息是怎样计算的吗？
教师：今天我们就来学习一些有关利息的知识。板书课题：利息
二、新课
出示例题：小丽1998年1月1日把100元钱存入银行，存定期一年。到1999年1月 1日，小丽不仅可以取回存入的 100元，还可以得到银行多付给的 5.67元，共105.67元。
先请学生读题，然后教师再说明：题目中有存定期一年表示什么呢？一般来讲，储蓄主要分定期存款、活期存款、大额存款等方式。所谓活期存款是指储户可以随时提取的一种储蓄方式，定期存款是有一定期限的一种存款方式。现在银行的定期存款有三个月、六个月、一年、二年、三年、五年、八年的等等。小丽存的是定期一年，即小丽在银行存的 100元在一般情况下要在银行存一年；如果有特殊情况也可以提前提取。
教师：在银行储蓄要弄清三个概念：本金、利息和利率。小丽在银行存入100元，也就是说她的本金是100元。板书：存入银行的钱做本金存款到期时，小丽到银行取回105.67元，银行多付给小丽5.67元，这是100元定期一年的存款所得到的利息。
板书：取款时银行多付的钱叫做利息
这5.67元的利息是根据什么给小丽的呢？是银行的工作人员根据利率计算出来的。板书：利率就是利息与本金的比值这是由银行规定的。利率有按年计算的，也有按月计算的。小丽存的是定期一年的存款，年利率是5.67％，也就是说如果存100元，在银行存一年可得100元的5.67％的利息，即5.67元的利息，再加上本金100元共105.67元。
根据国家经济的发展变化，银行存款的利率有时会有所调整。1997年10月中国工商银行公布的定期整存整取一年期的年利率是5.67％，二年期的年利率是5.94％．三年期的年利率是6.21％。五年期的'年利率是6.66％。
按照上面的利率，如果小丽存300元钱定期存款二年，到期时她应得利息多少元？提问：
二年期的定期整存整取的年利率是5.94％是什么意思？（到期取款时每100元可得5.94元的利息。）
小丽的本金是300元，到期时她每一年应得利息多少元？（300元的5.94％。）学生口述，教师板书： 3005.94％
二年应得利息多少元？学生口述，教师接着板书： 2
小丽的存款到期时可以得到的利息是35.64元。
想一想，存款的利息应该怎样计算呢？先让学生说一说，教师再板书：利息＝本金利率时间
小丽的存款到期时，她可以取出本金和利息一共多少元？（335.64元。）
如果有条件可以让学生看一看活期储蓄、定期储蓄的存款和取款的凭条。
三、巩固练习
做第2页做一做中的题目和练习一的第2题。先让学生独立做，然后再共同订正。
订正练习一的第2题时，可以先让学生说一说：活期储蓄每月的利率是0.1425％，表示什么意思？再引导学生分步说出： 280元每月可得利息多少元？6个月的利息是多少元？本金和利息一共多少元？
四、作业
练习一的第1题。
数学六年级下册教案13
教学目标：
使学生掌握条形统计图表，折线统计图表及扇形统计图的特点及制作步骤，进一步明确各种统计图表的适用范围。
进一步培养学生的分析、概括能力
渗透“实践第一”的观点
教学过程：
一、讲述练习
上几节课，我们一同学习了统计图表，通过这节课的练习，要求大家掌握各种统计图表的特点和制作步骤，进一步明确各种统计图表的适用范围，并能正确制作它们。
二、复习提问
1、统计图表有几种?绘制统计图表前必须先做哪些工作?(搜集资料、整理数据)
2、统计图表的纵栏目和横栏目怎样确定?怎样画才能做到美观大方?
3、制作统计图表一般分哪几个步骤?应注意些什么?
4、统计图有哪几种?积肥什么特点和作用?
5、统计图纵轴一个单位长度表示一定的数量，如何确定单位长度?绘制轴时应注意些什么?
6、制作统计图一般分几个步骤?
三、学生回答问题时，教师经过整理，总结归纳如下：
1、意义：把搜集的资料经过整理，填在一定格式表格内，用来反映情况、说明问题。
2、统计图 意义：把统计资料中的数量关系用图形表达出来
3、条形统计图 容易看出图中数量的多少
4、折线统计图 清楚地表示出数量增减变化的情况
5、扇形统计图 清楚地表示出各部分同总数之间的'关系。
练习：
完成教材71页练习十四的第6题。
让学生自己动手先绘制统计表，再绘制成折线统计图。教师巡回指导，发现问题及时指出纠正。强调栏目的分项及统计图的纵轴比例尺的画法。
总结各种统计图应用的不同范围。
数学六年级下册教案14
教学目标
1．经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2．认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。
3．积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。
教学重点
圆柱体表面积公式的推导。
教学难点
运用表面积公式计算实际图形的表面积。
教具准备
圆柱表面展开示意图。
教学过程
一、读题导入
1．齐读课题。
师：看到这个课题，你们想到了哪些与之相关的知识。
生：长方体和正方体的表面积；圆柱的底面和侧面。
2．复习相关知识
（1）什么是长方体、正方体的表面积？它们是怎么计算的？
二、探索新知
1．课件出示圆柱，揭示圆柱的表面积公式
师：根据刚才的讨论，你能说说应该要求出圆住的表面积，必须哪些条件吗？并说说理由。
生：因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。
2．教学圆柱的表面积
（1）师：（课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图），上堂课，我们研究了圆柱的侧面展开图，以及圆柱侧面积的计算方法，今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。
（2）谁还记得圆柱侧面积的计算公式。
学生：圆柱的侧面积＝底面周长高
（3）拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
（4）议一议：怎样求圆柱的.表面积？学生讨论。
学生：圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。
（4）教学例题：
出示教材中圆柱示意图，让学生了解圆柱的高和半径，鼓励学生自己尝试计算。
（5）交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要给予表扬。如果没有。提出兔博士的话，鼓励学生尝试，老师可进行必要的指导。
三、练习
试一试
（1）提出试一试的问题，让学生尝试计算。
（2）交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法，注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。
四、巩固
练一练1：则由学生独立完成。
练一练2：此题是一个半圆柱体，应该怎样理解它的表面积，学生充分发表意见后再让学生自己来完成。
练一练3：先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答。
五、家庭作业
自己找一个圆柱体的物体，来测量它的数据并计算出它的表面积。
数学六年级下册教案15
教学目标
1．使学生从整体上把握平面图形的计算公式；能够比较熟练地运用公式计算有关平面图形的面积。
2．进一步培养空间观念和提高学生的推理能力，灵活运用公式的能力及计算能力。
3．进行辩证唯物主义教育。
教学重点
面积公式及各种图形的内在联系。
教学过程设计
(一)基本概念
1．我们都学习过哪些平面图形？
2．用字母公式表示出这些平面图形的面积公式。
3．填空。(复习平面图形公式推导过程)
因为S长=___________，而正方形是( )和( )相等的长方形，所以S正=________；平行四边形可以割补成长方形，它的底相当于( )，高相当于( )，所以S平=___________；两个形状、大小相同的三角形，可以拼成一个( )，所以S三=___________；两个形状、大小相同的梯形，可以拼成一个( )，所以S梯=____________；圆可以割补成一个近似的长方形，这个长方形的长相当于圆的( )，长方形的宽相当于圆的( )，所以S圆=___________，最后推出S圆=___________。
4．填表。
(二)动手操作
请在下面的方格图中再画一个三角形，使它的面积是已知三角形面积的2倍。
(三)综合练习
1．判断。(对的打，错的打。)
(1)把一个长方形的木框拉成平行四边形，面积一定比长方形小。 ( )
(2)一个三角形和一个平行四边形面积相等，底边也相等。那么平行四边形的高是三角形高的2倍。 ( )
(3)两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )
(4)两个等底等高的三角形，它们的形状不一定相同，但面积一定相等。 ( )
(5)一个正方形和一个长方形的周长相等，那么正方形的面积一定大于长方形的面积。 ( )
2．选择题。(将正确答案的字母填入括号)
(1)一个长方形的长和宽各增加4cm，它增加的面积________cm2。 [ ]
A．等于16
B．小于16
C．大于16
(2)一个梯形的面积是32m2，上底与下底的和是8m，那么高是_______m。 [ ]
A．2
B．4
C．8
(3)小学阶段学过的基本图形的面积公式都可以用______的面积公式来表示。 [ ]
A．长方形
B．平行四边形
C．三角形
D．梯形
(4)如图，这个梯形的面积是240cm2，ABCD是正方形，并且BC是CE的2倍，那么阴影部分面积的求法是[ ]
A．2404
B．2403
C．2405
(5)如图，阴影部分的环宽恰好等于较小圆的半径，阴影部分面积是较大圆的. [ ]
3．求下列图形的面积。
(1)求下面图形的面积(图中单位：cm)
(2)求下面图形阴影部分的面积(图中单位：m)
课堂教学设计说明
本节课主要通过复习基本平面形的面积公式和公式推导过程，使学生明白各种图形之间的内在联系，即在小学阶段所学面积公式都是由长方形面积公式推导出来的。并通过基本练习，使学生掌握基本图形的面积计算。在综合练习中，出了一些稍难题，以使学生有所提高，并通过选择题中的(3)，使学生明白，梯形面积公式可以表示小学阶段所有面积公式，从而使学生对几何图形的认识有了新的提高。另外，通过动手操作题，使学生能够灵活地掌握面积公式。
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