四年级数学下册第八单元教案

四年级数学下册第八单元教案

　　作为一位杰出的老师，就不得不需要编写教案，教案是教学活动的总的组织纲领和行动方案。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编收集整理的四年级数学下册第八单元教案，希望能够帮助到大家。

四年级数学下册第八单元教案1

　　学习内容：教材第117页内容。

　　学习目标：

　　1、理解掌握植树问题的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。

　　2、掌握植树问题的第一种情况是“两端都要种”。(即间隔数比株数少1的情况)。

　　3、养成认真审题的好习惯。

　　学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

　　学习难点：掌握已知株距和全长求株数的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

　　学法指导：自主学习、合作探究。

　　教学课时：两课时

　　学习过程：

　　一、知识链接：

　　拿一根20厘米的毛线绳，每隔5厘米系一个扣，绳子两端也要系，数一数，一共系了几个扣。

　　二、互动研讨：

　　自学课本117页回答以下问题。

　　1、要求准备多少棵树苗，必须先求出什么?

　　2、讨论：如果把一条线段平均分成4段，两端也要栽树，这样就可以栽5棵。照此思路，可以推断出间隔数比株数(多1还是少1)。所以，在100米的小路上共有个间隔点，那么就可以栽棵树。

　　小结：因为植树棵数总是比间隔数多1，这样我们就可以先求出树与树之间有多少个间隔，而每个间隔的长度是已知的，就可以求出一共可以植树多少棵。

　　列式计算：

　　3、在一条公路旁，每隔5米栽一棵树，起点和终点都栽，一共栽了10棵，那么这条路有多长?(比较和例1的不同，和小组讨论，得出结论。)

　　列式计算：

　　4、例1是已知( )和( )，求( )。而这道题是已知( )和( )，求( )。根据这两道题我们也可以得出两个公式。

　　株数=( )÷( )+1全长=(株数-1)×( )

　　三、自我总结：

　　这节课你有哪些收获?

　　四、达标测评：

　　1、园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?

　　2、5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站?

　　3、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间?

　　4、新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏(两端都要装)。一共需要多少盏路灯?

　　《植树问题二》导学案

　　学习内容：教材第118页内容。

　　学习目标：

　　1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

　　2、掌握“植树问题”的第二种情况是“两端都不种”。(即间隔数比株数多1的情况)。

　　3、养成认真审题的好习惯。

　　学习重点：掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。

　　学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的方法。

　　学法指导：自主学习、合作探究。

　　课时安排：两课时

　　学习过程：

　　知识链接：

　　1、已知株距和全长，怎样求棵数?

　　2、已知株距和棵数又怎样求全长呢?

　　二、互动研讨：

　　1、小游戏。拿出纸条，分别把它们等分成2段、3段、4段，要剪( )次、( )次、( )次，比较剪的次数和纸条的段数有什么关系。

　　我的发现：剪的次数比纸条的段数( )

　　2、自学课本第118页例2，回答以下问题：

　　还是两端都栽吗?

　　棵树与间隔数有什么关系?

　　两旁都不栽要先算什么?

　　3、我来算一算一共要栽几棵树?

　　要在小路两旁栽树，要先算出一旁需要栽多少棵树，那就要先求出一旁的间隔数：

　　小路一旁栽树多少棵?一共要栽多少棵树?

　　小结：这是植树问题的第二种情况“两端都不栽树”也就是棵数比间隔数( )，

　　棵数=( )÷( )-1，株距=( )÷( -1)。

　　4、讨论比较例1和例2的不同。

　　例1是两端都( )，所以棵数比间隔数( )

　　例2是两端都( )，所以棵数比间隔数( )

　　三、自我总结：

　　这节课你有哪些收获?

　　四、达标测评：

　　1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯(两端也要安装)，每隔50米安一座。一共要安装多少座路灯?

　　2、一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共要花多少分钟?

　　3、从王村到李村一共设有16跟高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远?

　　《植树问题三》导学案

　　编写人：修改人：审核人：许文良学习时间：使用人：四年级

　　学习内容：教材第120页内容。

　　学习目标：

　　1、理解掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与“植树”有关的问题。

　　2、掌握“植树问题”的第三种情况是“关于一个封闭图形的植树问题”。

　　3、养成认真审题的好习惯。

　　学习重点：掌握封闭图形中“植树问题”的解题方法。

　　学习难点：掌握已知株数和全长求株距的方法，以及已知株数和株距求全长的'方法。

　　学法指导：自主学习、合作探究。

　　课时安排：两课时

　　学习过程：

　　一、知识链接：

　　1、已知株距和全长，怎样求棵数?(两端都栽)

　　棵树= ( )

　　2、已知株距和棵数又怎样求全长呢?(两端都不栽)

　　全长=

　　3、同学们做游戏，站成正方形，每边有3人，共有多少人?(画图用△表示)

　　二、互动研讨：

　　自学课本第120页内容，自学后完成下面的问题。

　　围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共可以摆放多少棋子?

　　1、方法一：(图一)上下两边都有( )个棋子，左右两边两端的棋子都已数过，不能重复数，所以左右两边每边只需数( )个棋子，将它们加起来，就是一共的棋子个数。算式是：( )

　　2、方法二：(图二)每边只算一个端点，这样每边都有( )个棋子，共有4个( )。算式是：( )

　　3、方法三：每边的两端都不算，这样每边都有( )个棋子，共有4个( )，再加上4个端点的4个棋子，就是一共的棋子个数。算式是：( )

　　4、哪一种方法最简单?

　　三、自我总结：

　　这节课你有哪些收获?

　　今天学习了“植树问题”的第三种情况—封闭图形。封闭图形有几种，如：圆形、正方形、长方形、多边形等，因为首尾重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。

　　四、达标测评：

　　1、64名学生在操场上做游戏，大家围成一个正方形，每边人数相等，四个顶点都有人，每边各有几名学生?

　　2、要在六边形的水池边上摆上花盆，要使每一边都有5盆花，最少需要几盆花?

　　3、为了迎接六一儿童节，学校举行团体操表演。四年级学生排成方阵，最外层每边站了15人，最外层一共有多少名学生?整个方阵一共有多少名学生?

　　4、圆形滑冰场的一周全长是150米。如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要几盏灯?

四年级数学下册第八单元教案2

　　教学目标：

　　1、认识数学中的方阵问题。会求最简单的方阵问题。

　　2、通过猜想、计算、观察发现方阵排列的规律。

　　3、培养学生仔细观察、认真思考的学习习惯。教学重点:用数学的方法解决实际生活中的简单问题。教学过程：

　　一、情境引入，提出问题

　　1、下围棋。

　　师：这段时间蓝老师喜欢上了围棋，我们班谁会下围棋？说说看，棋子应该下在什么位置？（演示）

　　2、提出问题

　　师：这样摆放，这一边一共可以摆放多少颗棋子？（学生一起数）原来围棋盘的最外层每边都能放19颗棋子。那最外层一共可以摆放多少颗棋子呢？

　　二、动手操作，独立解决

　　1、学习尝试解决。

　　2、交流反馈。

　　方法一：19×4＝76（颗）你能说说你是怎么想的吗？这是你的想法，你们是怎么看呢？改：19×4－4＝72（颗）方法二：19×2＋17×2＝72（颗）方法三：18×4＝76（颗）

　　3、小结：我们在计算棋子时，往往会把角落头的棋子重复算了两次。

　　三、巩固运用，拓展提高

　　1、往里一层能摆放多少颗棋子？

　　2、如果再往里一层呢？

　　（1）猜一猜。说一说你是根据什么？（2）算一算。（3）发现规律。

　　师：跟外一层比，它少了几颗？再往里呢？你发现了什么？

　　3、整个棋盘能摆放多少颗棋子？

　　师：这里我们对棋子进行了有规则的摆放，在比赛中其实不是这样的（出示图片）有的时候整个棋盘都摆满了，双方还分不出胜负。整个棋盘都摆满了需要多少颗棋子呢？

　　4、揭题：方阵

　　瓯海区实验小学备课资料杨延龙备用

　　在排队时，横着叫行，竖着叫列，当行数和列数相等正好排成一个正方形，这样的方队我们就叫做方阵。方阵有实心方阵与空心方阵之分。

　　5、方阵问题在我们生活中也会经常遇到，说说你平时都在哪里看到方阵？

　　6、广场上摆放了一个正方形的花坛，外面三层都是菊花，最外层每边摆了10盆，这个花坛共有多少盆菊花？

　　7、在一个方形的`池塘边每边有杨树25棵，每两棵之间的距离都是5米。这个池塘的周长是多少？

　　四、全课小结

　　教后反思:这节课和前一课时的植树问题的联系并不是非常紧密。这节课上好后，大部分的孩子对方阵问题都能很快计算，并能运用不同的方法进行计算。对每种算法都能讲出算理。有几点对学生还是要提示的，如第二层每边有几颗，学生往往认为是18颗而不是17。第二层往外移每个角落多2颗，借助课件效果很好。对知道一圈多少颗，求每边多少颗，学生对加一还是减一的问题理解上是很有难度的，还要注意处理.

四年级数学下册第八单元教案3

　　第八单元数学广角

　　第一课时：数学广角-植树的学问

　　教学内容：117页例1教学目标：让学生理解有些数学问题只计算不一定对，要考虑它的合理性。

　　教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。春天到了，阳光明媚正是植树好季节。美化环境，造福人类是我们每个人应尽的责任。但你们可知道，在植树活动中还有不少有趣的数学问题呢！

　　二、探究新知，讲授新课。

　　1、出示例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。一共需要多少棵树苗？

　　2、在小组内交流汇报。

　　3、我们先画线段图看看。这里把线段平均分成了几段？但要栽几棵树？找一找，你发现了什么规律？

　　4、小路边一共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树？

　　三、巩固练习，形成能力：1、118页做一做。园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵，从第1棵到最后一棵的距离有多远？

　　2、生在小组里交流，然后汇报。

　　四、总结：这节课，你有什么收获？

　　五、作业：

　　六、板书设计：第1节数学广角-植树的学问100÷5+1=21（棵）

　　第二课时：数学广角-植树的学问

　　（二）教学内容：118－119页例2教学目标：用线段图分析实际生活中的数学问题。

　　教学重点：正确解答实际生活问题。教学难点：正确解答实际生活问题。教具准备：实物投影教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。生活中的数学问题真有趣，稍不认真分析，就会算错。这样的问题在我们身边还有，你想学吗？

　　二、探究新知，讲授新课。

　　1、出示118页例2主题图。

　　2、找学生读题，理解题意。

　　3、在小组里交流，并汇报。

　　4、小路的两端都是场馆，还需不需要栽树呢？

　　三、巩固练习、形成能力：

　　1、一座长180米的大桥，每隔30米安装一盏路灯。

　　（1）两端要安装，需路灯几盏？（2）两端不安装，需路灯几盏？

　　2、119页做一做1。

　　3、119页做一做2。

　　四、总结：这节课，你有什么收获？

　　五、作业：

　　六、板书设计：第2节数学广角-植树的学问

　　（二）60÷3=20 20-1=19 19×2=38答：一共要栽38棵树。

　　第三课时：数学广角

　　教学内容：120－121页

　　教学目标：通过观察、操作及交流活动，探索并认识封闭线路上间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。

　　教学重点：让学生具体分析，建立模型、正确解答实际问题。教具准备：实物投影教学过程：

　　一、创设情境，引入新课。同学们，生活中需要数学知识，对于具体问题，要具体分析，认真考虑，得到正确答案。来试一试：小明从一楼上到三楼用了6分钟。照这样的速度，他从一楼到八楼需要几分钟？

　　二、探究新知，讲授新课：

　　1、出示围棋盘。大家见过围棋盘吗？会下围棋吗？

　　2、围棋盘上一个点可以放一个子。围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外一层一共可以摆放多少个棋子？

　　3、在组内交流，然后汇报。

　　4、还有其他的方法吗？

　　5、小结：对于数学问题，不要急于算出答案，要先弄清楚题目意思，画画图，多想一会，找出正确答案来。还可以用不同的方法算出答案来。

　　三、巩固练习，形成能力。1、121页做一做1。2、121页做一做2。

　　3、121页做一做3。

　　四、总结：这节课，你有什么收获？

　　五、作业：

　　六、板书设计：第3节数学广角

　　19×2+17×2=72 18×4=72

　　第四课时：练习二十

　　教学内容：122－123页

　　教学目标：通过练习，进一步认识间隔排列中的简单规律，并能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。

　　教学重点：能将这种认识应用到解决简单实际问题中去。教具准备：实物投影教学过程：1、122页练习二十第1题。先让学生独立解决问题，再组织全班交流。2、122页练习二十第2题。学生独立解答，如有困难，教师引导学生画线段图的方法帮助理解。3、122页练习二十第3题。先引导学生认识16根高压电线杆排列在一起，间隔的段数应是15段。然后让学生独立解决问题。4、122页练习二十第4题。先让学生画一个圆，再任意画几个点，数一数点的个数与分成的段数，看看他们之间有什么关系？5、123页练习二十第5题。先引导学生理解题意，让学生明白跑道的两端要插小旗，然后让学生独立解决问题，最后全班订正。6、123页练习二十第6题。先让学生观察插图，引导学生明确题意。7、123页练习二十第7题。先知道学生理解题意，然后让学生独立解决问题。

　　8、总结：

　　9、作业：

　　教学反思：

　　“植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。

　　植树问题教学侧重点：在解决植树问题的过程中，向学生渗透一种在数学学习上、研究问题上都很重要的数学思想方法--化归思想（所谓化归思想，一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程，归结为一类题，用已有的解题策略，去解答与之相类似的问题。），同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利。本课的教学，并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题，而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点。通过、“数学广角”内容的教学，不仅是向学生渗透某种数学思想方法，而且借助内容的教学发展学生的思维，提高学生一定的思维能力。

　　这节课我依据学生的认知规律，设计了四个环节。

　　一、通过站队这一行为感知点与间隔。

　　二、以一道站队问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。

　　三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。

　　四、多角度的应用练习巩固和拓展学生对植树问题的认识。

　　本以为自己设计的教案考虑到了学生的生活经验，结合生活实际，重视了数学思维培养，方法的渗透，是可行的，学生们应该是能够掌握的。可是在实际的教学过程中，勉强参与的总是那几个平时成绩比较优秀的`学生。看来这样的设计无法顾及全体学生的发展。没有了学生的主体参与，何来思维的培养呢？

　　我开始反思：为什么学生能够找到简单植树问题的规律“间隔数+1＝棵数”（两端都种）却无法运用呢？在发现规律与运用规律间缺少了怎样的连接？在反思中，我找到了缺点所在。

　　1、充分体验

　　有意义的学习是学生在具体情景中通过活动体验而自主建构的。体验和建构学生活动化学习的关键。体验是建构的基础，没有体验，建构就失去意义。体验是学生从旧知识向隐含的新知识迁移的过程。设计中，虽然我创设了情境，但学生仅凭一次体验是不可能全部达到继续建构学习主题的水平。

　　不仅需要向学生提供多次体验的机会，而且还需要创设能够激发学生共鸣的情境。在设计中，学生做操也好，走楼梯也好，看似全部来自生活世界，但学生对这些信息没有感情色彩的，这样的生活经验只是我自以为是的虚构。学生真正的生活经验应该是他们身边熟悉的事物，是能够激发他们感情因素的事物，这样让学生才会真正感兴趣，才能够产生共鸣，才易激发探究的欲望，让活动化的数学学习有个坚实的基础。

　　2、小组合作

　　学生的认知起点与知识结构逻辑起点存在差异。我在教学过程中把二者混为一谈了，误以为学生能发现“棵数＝间隔数+1”就能解决问题了，实际上这只是部分学生具备了继续学习的知识结构逻辑起点，但学生们还不能将知识结构逻辑起点与自己的认知起点相互结合。这恰恰导致了能找规律却不会用规律。

　　要解决两者之间的矛盾，“合作”是一个良方。生生之间的差异是学习的资源，这种资源应在小组交流的平台上得到充分的展示与合理的利用。

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