北师大六年级数学下册教案

北师大六年级数学下册教案15篇

　　作为一名无私奉献的老师，通常需要用到教案来辅助教学，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么优秀的教案是什么样的呢？以下是小编帮大家整理的北师大六年级数学下册教案，欢迎大家分享。

北师大六年级数学下册教案1

　　一、学习内容：

　　教师提供 小学数学六年级下册14页----17页。

　　二、学生提供：

　　等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，小水盆，一些绿豆。

　　三、学习目标：

　　1、结合具体情景和实践活动，了解圆锥的体积或容积的含义，进一步体会物体体积和容积的含义。

　　2、经历“类比猜想---验证说明”的探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并解决一些简单的实际问题。

　　四、重点难点：

　　重点:圆锥的体积计算。

　　难点圆锥的体积公式推导。

　　关键:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

　　五、学习准备:

　　等底等高的圆柱和圆锥教学用具各一个，一个三角形和一个长方形。

　　看看你们能不能发现这两个图形之间隐藏的关系？你有什么发现？

　　长方形的长等于三角形的底，长方形的宽等于三角形的高。

　　你的发现真了不起。这种情况在数学中叫做“等底等高”。在“等底等高”的条件时，它们的面积又有什么样的关系呢？

　　三角形的面积等于长方形面积的一半或长方形面积是三角形面积的2倍。

　　六、布置课前预习

　　点拨自学

　　1、圆柱和圆锥有哪些相同的地方？

　　2、圆柱和圆锥有哪些不同的地方？

　　3、圆锥的体积和圆柱的体积有什么关系呢？

　　请小组开始讨论。注意，这里的圆柱和圆锥指的就是图上的.圆柱和圆锥哟！ 按照预习中学生存在的问题，教师加以点拨。

　　七、交流解惑：

　　它们的底面积相等，高也相等

　　圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。圆锥体积比圆柱小……

　　动手做实验：把圆锥装满绿豆，倒入圆柱中，看倒几次能把圆柱装满。

　　通过实验操作，得出了正确的科学的结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。 组内交流

　　组际解疑

　　老师点拨

　　八、合作考试

　　1、一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？（口算）

　　2、沈老师在大梅沙玩，将沙堆成一个圆锥形，底

　　面半径约3分米，高约2.7分米，求沙堆的体积。

　　（只列式不计算）

　　3、在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测

　　底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约

　　重735千克，这堆小麦大约有多少千克？

　　（只列式不计算）

　　4、如图，求这枝大笔的体积。

　　（单位：厘米）

　　（只列式不计算）

　　5、将一个底面半径是2分米，高是4分米的圆柱

　　形木块，削成一个最大的圆锥，那么削去的体积

　　是多少立方分米？（口算）

　　九、自我总结：

　　通过今天的学习，我学会了 ，以后我会 在 方面更加努力的。

　　十、教学反思：

　　本节课通过交流、问答、猜想等形式，调动学生学习的积极性，激发学生强烈的探究欲望，学生迫切希望通过实验来证实自己的猜想，所以做起实验来就兴趣极高，在实验过程中通过学生的亲身体验知识的探究的过程，加深学生对所学知识的理解，学生学习的积极性被调动起来了，学生学得轻松、愉快。充分让学生体会到了等底等高的圆锥的体积是圆柱的三分之一。

北师大六年级数学下册教案2

　　教学目标：

　　通过数学学习活动，使学生学会运用数学的思维方式支解决日常生活中的一些问题，增强应用数学的意识，发展学生的实践能力和创新精神。

　　重点难点：

　　知道如何寄信最经济 设计邮票的价值

　　教具学具：

　　各类邮票的图片资料

　　教学过程：

　　一、复习回顾，揭示课题

　　1． 观察邮票。

　　实物投影出示课文中的邮票。

　　问：你寄过信吗？见过这些邮票吗？

　　2． 说一说。

　　（1） 上面这些都是普通邮票，你还见过哪些邮票？

　　（2） 你知道它们各有什么作用吗？

　　交流后，使学生明白普通邮票票面值种类齐全，可适用于各种邮政业务。

　　3． 揭示课题。

　　师：今天，我们就一起来探究邮票中的数学问题。

　　板书课题：邮票中的数学问题。

　　二、新知学习，组织活动

　　1． 出示邮政相关的费用。

　　业务种类 计费

　　单位 资费标准/元

　　本埠资费 外埠资费

　　信函 首重100g内，每重20g

　　（不足20 g按20 g计算） 0.80 1.20

　　续重101～20xx g每重100 g

　　（不足100 g按100 g计算） 1.20 2.00

　　问：从表中你得到哪些信息？

　　如

　　（1） 不到20 g的信函，寄给本埠的朋友只要贴0.80元的邮票。

　　（2） 不到20 g的信函，寄给外埠的朋友要贴1.20元的邮票。

　　2． 一封45g的信，寄往外地，怎样贴邮票？

　　（1） 学生观察表中数据，计算出所需邮资。

　　（2） 说一说你是怎么算的。

　　想：每重20g，邮资1.20元，40 g的信函，邮资是2.40元。不足20 g按20 g计算，所以45 g的信函，寄往外地所需邮资是3.60元。

　　3． 如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？如果不能，请你再设计一张邮票，看看多少面值的邮票能满足需要。

　　（1） 不超过100g的信函，需要多少资费？

　　①学生说一说各种可能的资费。

　　②引导列表描述。

　　1～20、21～40、41～60、61～80、81～100

　　本埠

　　外埠

　　（2） 只用80分和1.2元两种面值可支付的资费是多少？

　　一张：80分 1.2元

　　两张：80分2=1.6元 1.22=2.4元 0.8+1.2=2.0元

　　三张：0.83=2.4元

　　1.23=3.6元

　　0.82+1.2=2.8元

　　1.22+0.8=3.2元

　　（3） 你认为可以设计一张多少面值的邮票？

　　①学生自行设计各种面值的'邮票。

　　②看看多少面值的邮票能满足需要。

　　4． 如果想最多只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400g的信函的资费，除了80分和1.2元两种面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？

　　（1） 先看看从101～400g的信函，有哪些可能的资费。

　　101～200、201～300、301～400

　　本埠

　　外埠

　　（2） 你想设计什么面值的邮票？

　　① 自行设计。

　　② 与同学交流。

　　（3） 你见到你设计的这种面值的邮票吗？

　　三、巩固提高

　　小结 邮票是有益的爱好，可以扩展我们的视野，培养高尚的情操。

北师大六年级数学下册教案3

　　学习目标：

　　1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的.图形。

　　2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

　　学习重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

　　学习难点：在方格纸上画出线段旋转90度后的图形

　　课前准备：钟表，课件,教具

　　学习过程

　　环节学案

　　回顾旧知

　　1、物体的运动有( )和( )。

　　2、平移和旋转都只改变图形的( ),不改变图形的( )和( )。

　　自主探索

　　1、钟面上指针旋转的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。

　　2、钟表上旋转一周是( )度，12个时刻将它12等份，所以每份是( )度。

　　3、从8时到10时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度，从11时到15时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度。

　　4、旋转三要素指( )( )( )。

　　合作探究

　　当横杆升起时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度;当横杆落下时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度。

　　达标检测

　　基础性作业：

　　课本29页练一练1、2题(看课件)。

　　一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O( )方向旋转了( )度。

　　提高性作业：

　　1、画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形;画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。

　　拓展性作业：

　　如图，点P是线段MN上一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90度。M P N

北师大六年级数学下册教案4

　　教学过程：

　　一、引入变量的概念

　　师：老师买了10个苹果，吃了2个，还剩？个吃了4个，还剩？个吃了7个，还剩？个

　　问：在老师刚才叙述的吃苹果这件事中有几个量？其中哪些量是变化的？怎样变化？

　　（有三个量；吃的个数与剩下的个数是变化的；一个增加，一个减少。）

　　师：一个量变化，另一个量也随着发生变化，可以看出，这两个量是互相依赖的变量，也可以说是相关联的量。

　　二、新授

　　师：好，下面我们一起看书P18。

　　1． 看第一个例子，说说这个统计表的内容是什么？

　　（是小明体重变化的情况）

　　问：表中的哪些量在发生变化？

　　年龄在变，体重也在发生变化：年龄增加，体重也在增加。

　　问：我们能不能用一个图象来表示这两个量之间的变化关系呢？用一个什么图表示合适呢？（折线统计图）

　　2． 看第二个例子。骆驼被称为沙漠之舟，这就是反映骆驼体温随时间的变化而变化的`图象。请你认真观察图象，图象中反映了哪些变量之间的关系？

　　（时间、体温）

　　指导学生读懂图意：

　　（1） 一天中，骆驼体温最高是多少？（400C）最低是多少？（350C）

　　（2） 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？（4时到16时）在什么时间范围内骆驼的体温在下降？（0时到4时，16时到24时）

　　师：骆驼的体温是随时间而呈周期性的变化。

　　（3） 第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？

　　师：次日8时指第2天8时，与第一天8时相比，增加了24小时，应是图中的32时。

　　3． 看第三个例子。是蟋蟀叫的次数与气温之间的近似关系。

　　问：你认为它们之间的这种关系能不能用一个含有字母的式子来表示呢？

　　h=t7+3

　　三、引导学生举出生活中一个量随另一个量变化的例子。

　　如：一天的气温随时间的变化而变化；汽车行使的路程随时间的变化而变化等。

　　问：你能举出生活中一个量随另一个量变化的例子吗？

　　（学生举例，只要合理，老师就要给予肯定。）

　　四、课堂小结。

　　同学们，在我们的生活中存在着大量互相依赖的变量，其中一个量变化，另一个量也会随着发生变化，我们就称这两个量是两个相关联的量。

北师大六年级数学下册教案5

　　教学内容：

　　北师大版数学六年级下册2-4页。

　　教学目标：

　　1. 通过观察面的旋转的特点，理解圆柱和圆锥的形成与面的旋转之间的关系。

　　2. 联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。

　　3. 通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

　　教学重点：

　　联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的.形状来。

　　教学难点：

　　通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。

　　教学过程:

　　活动一：初步认识圆柱和圆锥。

　　1. 将自行车后轮支架支起，在后轮辐条上系上彩带。转动后轮，观察并思考彩带随车轮转动形成的图形是什么？

　　请学生想象后回答自己的想法。

　　2. 观察下图，你发现了什么？

　　延伸的铁路，雨刮器刮过的车窗，旋转门。

　　3. 用纸片和小棒做成小旗，快速旋转小棒，观察并想象纸片旋转后所形成的图形，再连一连。

　　4. 介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。

　　小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。

　　5. 找一找：请你找出我们学过的立体图形。

　　活动二：进一步认识圆柱和圆锥。

　　1. 圆柱与圆锥分别有什么特点？

　　2. 认识圆柱和圆锥各部分的名称。

　　圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。

　　圆柱有一个曲面，叫做侧面。

　　圆柱两个底面之间的距离叫做高。

　　圆锥的底面是一个圆。

　　圆锥的侧面是一个曲面。

　　从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

　　教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。

　　3. 找一找下面的物体中，哪些部分的形状是圆柱或圆锥？

　　4. 找一找还有哪些物体的形状是圆柱或圆锥？

　　5. 下面图形是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面直径和高。

　　6. 想一想，转动后会形成怎样的图形？

　　7. 看图算出箱子的长、宽和高。

北师大六年级数学下册教案6

　　学情分析

　　在此之前，他们学习了正比例的意义，对“相关联的量”、“成正比例的两个量的变化规律”、“如何判断两个量是否成正比例”已经有了认识，这为学习《反比例的意义》奠定了基础。

　　教学目标

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点和难点

　　教学重点：认识反比例关系的意义。

　　教学难点 ：掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程一、复习导入

　　1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

　　判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

　　2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?

　　(1)时间一定，行驶的速度和路程。

　　(2)数量一定，单价和总价。

　　3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?

　　4．引入新课。

　　如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

　　二、教学新课

　　1．教学例4。

　　出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么?点名让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么？

　　点名学生口答讨论的结果，得出：

　　(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

　　(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的`。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(板书补充：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)

　　2．教学例5。

　　出示例5。

　　按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么？再提问：这两种相关联量变化的规律是什么?

　　(板书：每袋重量和袋数的积一定)

　　乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示?

　　[板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(积一定)]这个式子表示什么意思?(把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)

　　3．概括。

　　(1)综合例4、例5的共同点。

　　提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意义。

　　例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?

　　像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。

　　问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?

　　(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。

　　4．具体认识。

　　(1)提问：例4里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，

　　例5里的两种量成反比例关系吗?为什么?

　　(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

　　(3)做练习八第4题。

　　让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]

　　(4)判断。

　　现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

　　三、巩固练习

　　1． 做“练一练”第l，2，3，4，5题。

　　指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式，说明理由。

　　2．拓展应用。

　　3．综合练习

　　四、课堂小结

　　这节课学习的是什么内容?反比例关系的意义是什么?用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例?判断两种量是不是成反比例，关键是什么?

　　五、课堂作业

北师大六年级数学下册教案7

　　教学内容：

　　教材第4～5页例2、例3和练一练及练习一。

　　教学要求：

　　1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。

　　2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。

　　教具学具准备：

　　教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。

　　教学重点：

　　掌握圆柱侧面积的计算方法。

　　教学难点：

　　能根据实际情况正确地进行计算。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征?

　　2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：

　　(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。

　　(2)底面直径3厘米，高4厘米。

　　(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。

　　3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算?

　　4．引入新课。

　　我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)

　　二、自主研究：

　　1．认识表面积计算方法。

　　(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的.表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面包括哪几个部分。

　　(2)教师演示。

　　出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。

　　(3)得出公式。

　　请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算?(板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?

　　2．教学例2。

　　出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。

　　3．组织练习。

　　做练一练。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么?指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。

　　4．教学例3。

　　出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同，为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。

　　5．组织练习。

　　(1)第七页第四题（2）。先小组合作讨论，再书面练习，然后集体订正。

北师大六年级数学下册教案8

　　教学要求：

　　1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。

　　2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　教学重点：

　　认识反比例关系的意义。

　　教学难点：

　　掌握成反比例量的变化规律及其特征。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．正比例关系的意义是什么?怎样用字母表示这种关系?

　　判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么?

　　2．下面哪两种量成正比例关系?为什么?

　　(1)时间一定，行驶的速度和路程。

　　(2)数量一定，单价和总价。

　　3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例?

　　4．引入新课。

　　如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢?这两种量又成什么关系呢?这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)

　　二、自主探究：

　　1．教学例1。

　　出示例1某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。

　　每天运的数量（吨） 10 20 30 40 50

　　所需的天数 30 15 10 7.5

　　在本上填表，并观察思考能发现什么?指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。

　　指名学生口答 讨论结果得出：

　　(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。

　　(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。

　　(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是300。提问：这里的300是什么数量?谁能说出这里的数量关系式?想一想，这个式子表示的是什么意思?(把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)

　　2．教学例2

　　出示例2

　　请同学们按照刚才学习例1的方法，自己学习例2，仔细想想你发现了些什么?学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积不变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？

　　3．概括反比例的意义。

　　(1)综合例1、例2的共同点。

　　提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方?

　　(2)概括反比例意义。

　　例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢?说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的`两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么?(乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢?（板书：xy=k(一定)）指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k(一定)来表示。

　　4．具体认识。

　　(1)提问：例1里有哪两种相关联的量?这两种量成反比例关系吗?为什么，

　　例2里的两种量成反比例关系吗?为什么?

　　(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么?

　　(3) 判断。

　　现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系?为什么?指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，那它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。

北师大六年级数学下册教案9

　　教学内容：

　　北师大版小学数学六年级下册总复习中第78-79页的内容

　　教学目标：

　　知识与能力:

　　1、进一步认识图形的平移，旋转与轴对称。

　　2、能确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能将简单的图形平移或旋转90°。

　　过程与方法：

　　整理已学过的平面图形的轴对称性，加深对这些图形的认识。

　　灵活运用平移，旋转和轴对称在方格纸上设计图案。

　　情感态度与价值观：

　　在观察、操作、想象、设计图案等活动中，发展空间观念。

　　教学重点：

　　进一步掌握对称、平移、旋转的特征。

　　教学难点：

　　综合运用平移、旋转与对称的特征进行图形的变换，进一步发展学生空间观念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入课题

　　师：同学们，上周末咱们班的李坤和王明随爸爸、妈妈一起去了一个地方。想跟他们一起去看看吗？

　　（课件出现游乐场情景：摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑滑梯、推车、小火车、速滑）

　　师：游乐园里各种游乐项目的'运动变化相同吗？（学生说分类方法）

　　生1：在游乐园里像滑滑梯、推车、小火车、速滑这些物体都是沿直线移动，这样的现象叫做平移。生2：摩天轮、穿梭机、旋转木马这些物体都绕着一个点或一个轴移动，这样的现象叫做旋转。

　　师：平移和旋转是我们常见的物体的运动方式，数学上我们称为变换方式，除了这两种方式，还有哪种方式可以称为变换呢？

　　生：轴对称。

　　师：我们今天就一起来复习图形与变换的知识。（板书课题）

北师大六年级数学下册教案10

　　教学内容

　　根据教科书自选内容。

　　教学目标

　　1．通过练习，使学生进一步理解并掌握反比例的意义，会正确判断两种相关联的量是否成反比例，并能解决简单的实际问题。

　　2．进一步培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　3．结合实例，培养学生仔细分析、主动探索的良好的学习习惯。

　　教学重点

　　正确理解反比例的意义，并能作出正确的判断。

　　教学难点

　　能根据反比例的意义，解决相关的实际问题。

　　教学过程

　　一、学习准备，揭示课题

　　1．谈话引入

　　上节课我们学了什么？今天，我们进行练习（板书：反比例练习）。通过练习，达到以下两个目标：①进一步理解反比例的意义，并能正确判断两个相关联的量是否成反比例；②能根据反比例的意义，解决实际问题。

　　2．你知道哪些有关反比例的知识

　　板书：意义、字母表示：xy=k（一定）

　　二、基本练习

　　1．观察下面三个表

　　（1）表1中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？每天烧煤量和烧的天数成什么比例？为什么？

　　（2）表2中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？用去的煤和剩下煤的吨数成比例吗？为什么？

　　（3）表3中的两种量是怎样变化的？哪种量是一定的？平行四边形的底和平行四边形的高成什么比例？为什么？

　　2．判断

　　判断下面各题中的两种量是否成比例。如果成比例，成什么比例？

　　（1）平行四边形的面积一定，它的底和高。

　　（2）一筐桃平均分给猴子，猴子的只数和每只猴子分的个数。

　　（3）报纸的单价一定，订阅的'份数与总价。

　　（4）小刚跳高的高度和他的身高。

　　（5）C=4a

　　三、解决问题

　　1．巩固练习

　　一辆汽车从甲地开往乙地，每时行70 km，5时到达。如果要4时到达，每时需要行驶多少千米？

　　(1)学生读题，理解题意。

　　(2)会列式解答吗？试试看。还可以怎么解？（引导学生用反比例知识解答）

　　2．用比例知识解答

　　（1）同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？

　　（2）用同样的砖铺地，铺18 m2要用618块砖。如果铺24 m2，要用多少块砖？

　　学生独立分析、解答，教师巡视，并加以指点。

　　根据这两道题组织学生讨论正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。

　　讨论后全班交流，教师引导学生归纳并板书。

　　相同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

　　不同点：正比例是相对应的两个数的比值（商）一定。反比例是相对应的两个数的积一定。

　　四、变式提高练习

　　按规律填数。

　　（1）（1，36），（2，18），（3，12），（4，），（5，）

　　（2）15，210，315，4()，()25

　　（3）81，27，（），3，1，（）

　　五、全课小结

　　同学们，今天我们学习了什么？你有什么收获？还有哪些疑问？

　　六、拓展练习

　　根据自己的生活经验，各构建一道生活中用正比例和反比例解决的问题，再解决，并与同学交流你构建问题的思考方法和解决问题的方法。

北师大六年级数学下册教案11

　　课前准备

　　教师准备

　　多媒体课件

　　教学过程

　　⊙创设情境，导入教学

　　1．课件出示路线图。

　　2．师：这是老师上下班走的路线，从这幅路线图中你看到了什么？

　　生1：角。

　　生2：线。

　　生活中处处有数学，今天这节课，我们就来复习一下平面图形中有关线和角的知识。

　　（一）线的回顾学习。

　　1．回顾学过的线有哪几种。

　　（直线、射线、线段）

　　2．判断下面各是什么线。

　　（课件出示一组直线、射线和线段）

　　3．思考并交流：直线、射线、线段有什么区别？

　　直线

　　射线

　　线段

　　长度：

　　无限

　　无限

　　有限

　　端点：

　　无

　　1个

　　2个

　　与直线的关系

　　是直线的一部分

　　是直线的`一部分

　　4．填一填。

　　（1）经过两点可以画（　　）条直线。

　　（2）两条直线相交，有（　　）个交点。

　　（以小组为单位，讨论、交流后完成）

　　5．追问：同一平面内两条直线有哪几种位置关系？

　　同一平面内两条直线的位置关系

　　6．指导学生完成教材91页“巩固与应用”1题。

　　7．讨论：什么叫互相垂直？什么叫互相平行？

　　（两条直线相交成直角时叫作互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足；同一平面内不相交的两条直线叫作平行线，其中一条直线叫作另一条直线的平行线）

　　8．想一想，过一点怎样画已知直线的平行线和垂线？

北师大六年级数学下册教案12

　　设计说明

　　“反比例”是在学生学过“变化的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生提供了自主探究的机会。

　　1.借助意义、实例，渗透思想。

　　教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、掌握反比例的意义及特点奠定良好的基础。

　　2.借助教材情境，在观察、讨论中发现规律。

　　教学中，先根据教材提供的情境，理解长方形的面积一定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔叔游长城这一情境，引导学生在观察、讨论中发现速度和时间这两个量之间的关系：速度变化，所用的时间也随着变化，速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。

　　教学目标：

　　1、通过观察、操作和比较，让学生认识反比例的意义，理解、掌握反比例的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种相关联的量成不成反比例。

　　2、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。

　　3、培养学生的分析、推测能力，并向学生渗透初步的函数思想。

　　教学重难点

　　教学重点：理解反比例的意义。

　　教学难点：掌握判断两种量是否成反比例的方法。

　　课前准备 教师准备 多媒体课件 教学过程 ：

　　一、复习旧知，引入新课

　　二、复习提问。

　　1、什么是正比例？ 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果这两个量中相对应的两个数的比值一定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

　　2、判断下面各题中的两个量是否成正比例？

　　①工作效率一定，工作时间和工作总量。

　　②每头奶牛的'产奶量一定，奶牛的头数和总产奶量。

　　③正方形的边长和它的面积。

　　3、引入新课。

　　师：通过学习我们已经知道了两个量成正比例关系的变化规律。正和反相对，有正比例，那是否有反比例呢？如果有，什么样的两个量成反比例关系呢？又该如何判断呢？今天这节课我们就一起来研究两个量成反比例关系的变化规律。

　　(设计意图：通过复习正比例的意义，判断两个量是否成正比例，检验学生掌握知识的能力，为学习新课奠定基础。) 二、合作交流，探究新知 1、探究长方形相邻两边边长的变化规律。

　　（1） 课件出示教材46页表1和表2。

　　用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的变化关系，表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整，并说说你发现了什么。（单位：厘米）生独立填表。

　　（2） 汇报发现。

　　（长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而减少）

　　（3） 讨论：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗？ （小组内讨论、交流后汇报）

　　小结：面积是24 平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×24＝2×12＝3×8＝4×6＝…相邻两边边长的积都是24。

　　生2：周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1×11＝11，2×10＝20，3×9＝27…相邻两边边长的积不相等。1＋11＝2＋10＝3＋9＝…虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。

　　2、探究速度与时间的变化规律。

　　（1） 课件出示教材46页下面例题。

　　结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的关系。

　　王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下，请把下表填完整。

　　引导学生独立计算、填表。（根据速度和时间求路程） 从上表中你发现了什么？ 生1：我发现时间与速度的变化有关系。

　　生2：我发现速度增加，时间减少；

　　速度减少，时间增加。

　　生3：我发现速度与时间的积是一定的，10×12＝60×2＝80×1.5＝120，积都是120，即“速度×时间＝路程（一定）”。

　　师总结：像这样，速度和时间两个量，速度变化，所用的时间也随着变化，而且速度与时间的积（也就是路程）一定，我们就说速度和时间成反比例。

　　想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？ 生独立思考后汇报。

　　当面积一定时，长方形相邻两边边长的积一定，所以相邻两边的边长成反比例。

　　当周长一定时，长方形相邻两边边长的和一定，但是积不相等，所以相邻两边的边长不成反比例。

　　3、在知识迁移中总结用字母表示反比例的方法。

　　师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？

　　生：如果用x和y表示两个相关联的量，用k（一定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示：

　　x×y＝k（一定）（板书公式并强调积一定）

　　4、在对比学习中，明确正比例与反比例的异同。

　　（1）正比例与反比例有什么相同点和不同点？学生交流并完成手中表格 相同点是都表示两个相关联的量，且一个量变化，另一个量也随着变化。

　　不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值一定，反比例关系中两个相关联的量的积一定。

　　（2）你还能列举出哪些日常生活中的反比例？（学生自主举例，合理即可）

　　设计意图：结合新知内容，循序渐进，层层深入。让学生带着问题进入新课，并结合具体情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区别，使学生的观察能力、发现能力、知识归纳能力、表达能力以及合作意识得到提高。

　　三、巩固练习，拓展应用

　　1、完成教材48页“练一练”1题。（生独立完成，借助表中数据说明即可。师巡视指导）

　　设计意图：训练学生独立完成习题的能力，在判断题的基础上增加难度，注重练习题的梯度性，使学生的数学思维得到更好的发展。

　　2、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么情况下，哪两种量成反比例？在什么情况下哪两种量成正比例？

　　3、判断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。

　　（1）(行驶的路程一定，车轮的周长与车轮需要转动的圈数。

　　（2）平行四边形的面积一定，它的底和高。

　　（3）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。

　　（4）周长一定时，圆的直径和圆周率。

　　四、课堂总结

　　1、这节课你学到了哪些知识？还有哪些不懂的地方？

　　2、正比例与反比例有什么区别？（引导学生从意义、表达式等方面进行汇报）

　　五、布置作业

　　请同学们利用手中的表格试着画一画反比例的图象。

　　板书设计 ：

　　反比例 速度×时间＝路程（一定） 表达式：x×y＝k（一定） 反比例的特征：

　　1、两种相关联的量

　　2、一种量变化，另一种量也随着变化

　　3、积一定速度变化，所用的时间也随着变化，

北师大六年级数学下册教案13

　　教学目标：

　　1．通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

　　2．通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

　　教学重点：

　　图形的缩小与放大。

　　教学难点：

　　图形放缩的原理。

　　教学过程：

　　一、 揭示课题

　　1．谈话引入：小红一家外出旅游，照了许多照片，小红把几张照片放大后，挂在家里，把几张照片缩小后，放在夹子里。你知道相片放大缩小的原理吗：

　　2．板书课题：图形的放缩。

　　二、 探索新知

　　1．教学例题

　　（1）出示例题。

　　①认真观察图形。

　　②说一说：谁画得像？

　　③你是怎么想的'？说出你的思维过程。

　　④教师引导学生得出正确的看法：笑笑和淘气画得最象。

　　（2）讨论：

　　师：你知道他们是怎样画的？

　　①学生独立思考，探究他们的画法。

　　②教师巡视课堂，帮助有困难的学生，引导他们观察图形的长与宽的长度变化情况

　　③同学之间交流、讨论。

　　④反馈讨论结果。

　　（3）小结。

　　①由学生说说有什么体会。

　　②教师小结：只有长与宽都按相同的比来画，画得才象。

　　3． 完成课本画一画。

　　三、 探索活动

　　活动（1）

　　1． 说一说点A（2，0）中，2和0分别表示什么？

　　（1） 学生尝试说说自己的理解。

　　（2） 教师明确说明，2表示列，0表示行。

　　2． 分别说说B（4，0），C（6，2），D（6，6）各数对中的数字所表示的意义。

　　3． 把表示点E、F、G、H、I、J的数对填入相应的空格。

　　活动（2）

　　（1） X表示什么？Y表示什么？

　　（2） 2X表示什么？2Y表示什么？

　　活动（3）

　　1．学生独立描点。

　　2．展示学生的作品。

　　3． 观察比较，说说哪只猫长得象乐乐。

　　4．你知道为什么？

　　四、 课堂小结

　　说一说把图形放大或缩小的关键是什么。

北师大六年级数学下册教案14

　　【教学目标】

　　1、使学生理解求圆锥体积的计算公式．

　　2、会运用公式计算圆锥的体积．

　　【教学重点】

　　圆锥体体积计算公式的推导过程．

　　【教学难点】

　　正确理解圆锥体积计算公式．

　　【教学步骤】

　　一、铺垫孕伏

　　1、提问：

　　（1）圆柱的体积公式是什么？

　　（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．

　　2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）

　　二、探究新知

　　（一）指导探究圆锥体积的计算公式．

　　1、教师谈话：

　　下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？

　　2、学生分组实验

　　3、学生汇报实验结果（课件演示：圆锥体的体积1、2、3、4、5）

　　①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满．

　　②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满．

　　③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满．

　　4、引导学生发现：

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．

　　5、推导圆锥的体积公式：

　　圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3

　　V=1/3Sh

　　6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

　　7、反馈练习

　　圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）

　　圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）

　　（二）教学例1

　　1、例1一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少？

　　学生独立计算，集体订正．

　　2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，她它的体积是多少？

　　3、思考：求圆锥的.体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）

　　（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．

　　（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．

　　（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．

　　4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积体积是多少？

　　三、全课小结

　　通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）

　　四、随堂练习

　　1、求下面各圆锥的体积．

　　（1）底面面积是7.8平方米，高是1.8米．

　　（2）底面半径是4厘米，高是21厘米．

　　（3）底面直径是6分米，高是6分米．

　　【板书设计】

　　圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的1/3．

北师大六年级数学下册教案15

　　教学内容：

　　教材第10～12页圆柱的体积公式，例1、例2和练一练，练习二第1～5题。

　　教学要求：

　　1.使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。

　　2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识转化的思考方法。

　　教具准备：

　　圆柱体积演示教具。

　　教学重点：

　　理解和掌握圆柱的体积计算公式。

　　教学难点：

　　圆柱体积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、铺垫孕伏：

　　1．求下面各圆的面积(回答)。

　　(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。

　　要求说出解题思路。

　　2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。

　　3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

　　4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)

　　二、自主研究:

　　1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)

　　2．怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。

　　3．公式推导。(可分小组进行)

　　(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。

　　(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)

　　(3)探索求圆柱体积的公式。

　　根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的.体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。

　　(4)讨论并得出结果。

　　你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)

　　(5)小结。

　　圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？

　　4．教学例1。

　　出示例1，审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位)

　　0.9米=90厘米 2490=2160（立方厘米）

　　5．做练习二第1题。

　　让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的?

　　6．教学试一试一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲试一试小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。

　　7. 教学例2。

　　出示例2，审题。小组讨论计算方法，然后学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?(单位统一，最后结果用体积单位，结果保留整数。)

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