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《解方程》小学数学教案
在教学工作者实际的教学活动中，时常要开展教案准备工作，借助教案可以有效提升自己的教学能力。那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编为大家整理的《解方程》小学数学教案，欢迎阅读与收藏。
《解方程》小学数学教案1
知识网络
列方程解应用题最关键是前两步：设未知数和列方程。有的同学说解方程的部分不是篇幅很长么，为什么不是关键部分呢？其实，只要仔细观察一下，就会发现，虽然篇幅很长，但只要注意到符号变化、分配律等基本运算技巧，解的过程是较容易掌握的。相反，前两步篇幅虽然短，但列方程解应用题的精华和难点却大部分集中在这里，需要用以体会。
一般地，设什么量为未知数，最简单明了的想法是设所求为x（复杂的题目有时要采取迂回战术，间接地设未知数），当所求的数较多时，把这些所求的数量用一个或尽量少的未知数表达出来，也是很重要的。
设完未知数，就要找等量关系，来帮助列出方程。这时需要认真读题，因为许多等量关系是隐藏在字里行间的。中文有很多字、词、句表达相等的意思，如相等、是、比多、比少、是的几倍、的总和是、与的差是等等，根据这些字句的含义，再加上其中的量用未知数表达出来，就能列出方程。
重点难点
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，也就是列出方程，然后解出未知数的值，列方程解应用题的优点在于可以使未知数直接参加运算。解这类应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系从而建立方程。而找出等量关系又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点就能正确地列出方程。
学法指导
（1）列方程解应用题的一般步骤是：
1）弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2）依题意确定等量关系，设未知数x；
3）根据等量关系列出方程；
4）解方程；
5）检验，写出答案。
（2）初学列方程解应用题，要养成多角度审视问题的习惯，增强一题多解的自觉性，逐步提高分析问题、解决问题的能力。
（3）对于变量较多并且变量关系又容易确定的问题，用方程组求解，过程更清晰。
经典例题
例1 某县农机厂金工车间有77个工人。已知每个工人平均每天加工甲种零件5个或乙种零件4个或丙种零件3个。但加工3个甲种零件、1个乙种零件和9个丙种零件才恰好配成一套。问：应安排生产甲、乙、丙种零件各多少人时，才能使生产的三种零件恰好配套。
思路剖析
如果直接设生产甲、乙、丙三种零件的人数分别为x人、y人、z人，根据共有77人的条件可以列出方程x+y+z=77，但解起来比较麻烦 如果仔细分析题意，会出现除了上面提到的加工甲、乙、丙三种零件的人数为未知数外，还有甲、乙、丙三种零件各自的总件数也未知。而题目中又有关于甲、乙、丙三种零件之间装配时的内在联系，这个内在联系可以用比例关系表示，而乙种零件件数又在中间起媒介作用。所以如用间接未知数，设已种零件总数为x个，为了配套，甲种、丙种零件件数总数分别为3x个和9x个，再根据生产某种零件人数=生产这种零件的个数工人劳动效率，可以分别求出生产甲、乙、丙种零件需安排的人数，从而找出等量关系，即按均衡生产推算的总人数，列出方程 解 答
设加工乙种零件x个，则加工甲种零件3x个，加工丙种零件9x个。
答：应安排加工甲、乙、丙三种零件工人人数分别为12人、5人和60人。
例2 牧场上长满牧草，每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天，问可供25头牛吃几天？
思路剖析
这是以前接触过的牛吃草问题，它的算术解法步骤较多，这里用列方程的方法来解决。
设供25头牛可吃x天。
本题的等量关系比较隐蔽，读一下问题：每天牧草都匀速生长，草生长的速度是固定的，这就可以发掘出等量关系，如从供10头牛吃20天表达出生长速度，再从供15头牛吃10天表达出生长速度，这两个速度应该一样，就是一种相等关系；另外，最开始草场的草应该是固定的，也可以发掘出等量关系。
解 答
设供25头牛可吃x天。
由：草的总量=每头牛每天吃的草头数天数
=原有的草+新生长的草
原有的草=每头牛每天吃的草头数天数-新生长的草
新生长的草=草的生长速度天数
考虑已知条件，有
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草1510-草的生长速度10
所以：原有的草=每头牛每天吃的草200-草的生长速度20
原有的草=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
即：每头牛每天吃的草200-草的`生长速度20
=每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200草的生长速度20+每头牛每天吃的草150-草的生长速度10
每头牛每天吃的草200-每头牛每天吃的草150
=草的生长速度20-草的生长速度10
每头牛每天吃的草（200-150）=草的生长速度（20-10）
所以：每头牛每天吃的草50=草的生长速度10
每头牛每天吃的草5=草的生长速度
因此，设每头牛每天吃的草为1，则草的生长速度为5。
由：原有的草=每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
原有的草=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
有：每头牛每天吃的草25x-草的生长速度x
=每头牛每天吃的草1020-草的生长速度20
所以：125x-5x=11020-520
解这个方程
25x-5x=1020-520
20x=100
x=5（天）
答：可供25头牛吃5天。
例3 某建筑公司有红、灰两种颜色的砖，红砖量是灰砖量的2倍，计划修建住宅若干座。若每座住宅使用红砖80米3，灰砖30米3，那么，红砖缺40米3，灰砖剩40米3。问：计划修建住宅多少座？
解 答
设计划修建住宅x座，则红砖有（80x-40）米3，灰砖有（30x+40）米3。根据红砖量是灰砖量的2倍，列出方程
解法一：用直接设元法。
80x-40=(30x+40)2
80x-40=60x+80
20x=120
x=6（座）
解法二：用间接设元法。
设有灰砖x米3，则红砖有2x米3。根据修建住宅的座数，列出方程。
（x-40）30=（2x+40）80
（x-40）80=（2x+40）30
80x-3200=60x+1200
20x=4400
x=220(米3)
由灰砖有220米3，推知修建住宅（220-40）30=6（座）。
同理，也可设有红砖x米3。留给同学们练习。
答：计划修建住宅6座。
例4 两个数的和是100，差是8，求这两个数。
思路剖析
这道题有两个数均为未知数，我们可以设其中一个数为x，那么另一个数可以用100-x或x+8来表示。
解 答
解法一：设较小的数为x，那么较大的数为x+8，根据题意它们的和是100，可以得到：
x+8+x=100
解这个方程：2x=100-8
所以 x=46
所以 较大的数是 46+8=54
也可以设较小的数为x，较大的数为100-x，根据它们的差是8列方程得：
100-x-x=8
所以 x=46
所以 较大的数为100-46=54
答：这两个数是46与54。
《解方程》小学数学教案2
一、设计理念：
随着学生学习知识的迁移，让学生在利用等式性质解方程的基础上学会运用移项的方法解方程，既巩固了小学基础知识，又为初中教学打下坚实的基础。
二、教学目标：
知识与技能：让学生在利用等式性质解方程的基础上学会运用移项的方法解方程，运用相关规律，熟练的进行解方程计算。
过程与方法：让学生通过体验移项解方程的历程，观察、比较，进而归纳出解各类方程的快捷方法，得出一些相关规律，培养学生观察，思考，对比，归纳的方法。
情感态度与价值观：运用“勾漏”双向四步教学法，适当创设教学情境，激发学生的`学习兴趣。
三、教学重、难点：
教学重点：让学生在让学生在利用等式性质解方程的基础上学会运用移项的方法解方程，掌握各类解方程的一些规律，运用相关规律，熟练的进行解方程计算。
教学难点：让学生体验移项解方程的历程，观察、比较，进而归纳出解各类方程的快捷方法，得出一些相关规律，培养学生观察，思考，对比，归纳的方法。
四、教学方法：“勾漏”双向四步教学法；观察法、比较法、归纳法。
五、教学准备：教学课件
六、教学过程
（一）、勾人入境：
同学们，利用等式的性质我们学会了解方程，其实上，熟练后，我们可以不用写得那么麻烦，三言两语就可以轻松地解方程了啊！想学吗？
（二）、漏知互学：
我们先按运算符号把方程分成四大块：一、加法方程，二、乘法方程；三、减法方程；四、除法方程
先来看第一大块的加法方程
186+x=200
用等式的性质这样解：
186+x=200
解：x+186—186=200—186
X=14
熟练后可以这样解：
186+x=200
解：x=200—186
X=14
有什么规律呢？先看符号（+——--符号相反）再看数字（数字顺序也相反），那合起来说就是：加法方程，数符相反。有趣吗？
现在我们再看第二大块的乘法方程
36×x=108
用等式的性质这样解：
36×x=108
解：X×36÷36=108÷36
X=3
熟练后可以这样解：
36×x=108
解：X=108÷36
X=3
师：他们又有什么规律呢？（课件展示）哦真聪明！乘法方程与加法方程的规律一样，数字顺序和运算符号都相反了，所以我们把乘法方程与加法方程合在一起称为：乘加方程，数符相反。明白了吗？记住了吗？
现在我们再来看第三大块，减法方程：
X—36=12
用等式的性质这样解：
X—36=12
解：X—36+36=12+36
X=48
熟练后可以这样解：
X—36=12
解：X=12+36
X=48
那么它们又有什么规律呢？先看未知数x都在减号前，接下来的运算符号都用加法，那么是不是所有的减法方程都是用加法呢？别急，请看：
108—X=60
用等式的性质可以这样解：
108—X=60
解：108—X+X=60+X
108 =60+X
60+X =108
X+60-60 =108-60
X=48
熟练后可以这样解：
108—X=60
解：X=108—60
X=48
同学们，比较一下，这两题减法方程与上面两题有什么不同呢？对，未知数x都在减号后面，运算符号都是用减法，那么我们就可以把这两张种减法方程合并起来说：减法方程，前加后减。未知数x在减号前用加法，未知数x在减号后，用减法。
接下来我们再来学习第四块，除法方程：
X÷12=5
用等式的性质可以这样解：
X÷12=5
解：X÷12×12=5×12
X=60
熟练后可以这样解：
X÷12=5
解：X=5×12
X=60
同学们，你发现了什么？对，眼睛真厉害！未知数x在除号前，解完这道题，谁发现，有没有似曾相识的感觉：与减法一样，1、未知数X在除号前面，2、都用乘法，3、数字没有相反。怎么办，对，先算完另外一种情况（X在除号后的）再说，那么请开始吧。
48÷X=3
用等式的性质可以这样解：熟练后可以这样解：
48÷X=3 48÷X=3
解：48÷X×X=3×X解：X=48÷3
48=3×X X=16
3×X=48
X=48÷3
X=16
仔细观察比较，你发现了什么？解除法方程的规律你找到了吗？1、未知数X在除号后面，2、都用除法，3、数字没有相反。以上说明在除号前后的计算方法不一样，那么它的规律要根据X在除号前后来判断，X在除号前用乘法，X在除号后用除法，从而得出他的规律是除法方程，前乘后除，它和减法有类似感。
（三）、流程对测：
小组内各出加减乘除的方程各一条，然后交换计算，看谁算得又快又准确。
小组开始探究，教师巡逻指导
（四）、结课拓展：请同学们说说这节课你学到了什么？
《解方程》小学数学教案3
教学内容：
数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。
教学目标：
1、结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。
2、掌握解方程的格式和写法。
3、进一步提高学生分析、迁移的能力。
教学重难点：
掌握解方程的方法。
教学过程：
一、导入新课
二、新知学习
（一）教学例1
出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式
方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3
化简，即得：x=6
这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？
左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？
追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。
要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。
板书：方程左边=x+3=6+3=9=方程右边
所以，x=6是方程的解。
小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。
（二）教学例2
利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。
出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。
抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。
展示、订正。
通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的.数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？
（三）反馈练习
1、完成“做一做”的第1题。
2、试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7（强调验算）
三、课堂小结。
这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？
四、作业：练习十一5—7题。
解方程教学反思
在本节课中我力图直观，让学生在直观的操作与演示中自主建构。同时借助观察、操作、猜想与验证，一方面来促使学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质来解方程，同时也让学生抽象方程，解释算理中来经历代数的过程，发展学生的数感及数学素养。
1、在具体情境中理解算理，经历代数的过程。
本节课属于典型的计算课，所以算理与算法是二条主线，今天的算法主要是突破学生原有的认知，能够利用天平的原理来解方程，所以理解算理，让学生体验到解方程只要使天平的一边剩下一个未知数，但要在这个变化中必须使天平保持平衡，可以通过在天平的左右二边同时减去相同的数是本节课的重点。我通过创设情境，让学生来领悟算理，突显出本节课的重点。
2、在直观操作中掌握方法，发展数学素养。
在本节课中，通过充分的直观，利用学生熟悉的素材，力图把方程建构于天平之中，在学生的头脑中建立深刻的模像。同时，在让学生用自己的生活，用自己的操作解释、验证中发展学生的数学素养。
3、困惑：纵观学生的起点，他们已经具有丰富的生活经验与知识背景来解简单的方程，所以在教学中运用“逆运算”来解方程对于采用天平的原理来解方程造成了相当的冲突，部分学生虽然对于运用天平原理来解方程已经十分理解，但他们还是不愿意用这种方法，主要的原因是他们体验不到这种方法的优越性，所以如何在本节课中让学生体验到天平原理的优越性，从而自愿的采用这种方法，没有好的策略？
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