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初中数学因式分解教案优秀范文
作为一名老师,总归要编写教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。那么优秀的教案是什么样的呢?以下是小编为大家整理的初中数学因式分解教案优秀范文,供大家参考借鉴,希望可以帮助到有需要的朋友。
初中数学因式分解教案优秀范文1
教学目标
1、知识与技能
了解因式分解的意义,以及它与整式乘法的关系。
2、过程与方法
经历从分解因数到分解因式的类比过程,掌握因式分解的概念,感受因式分解在解决问题中的作用。
3、情感、态度与价值观
在探索因式分解的方法的活动中,培养学生有条理的思考、表达与交流的能力,培养积极的进取意识,体会数学知识的'内在含义与价值。
重、难点与关键
1、重点:了解因式分解的意义,感受其作用。
2、难点:整式乘法与因式分解之间的关系。
3、关键:通过分解因数引入到分解因式,并进行类比,加深理解。
教学方法
采用“激趣导学”的教学方法。
教学过程
一、创设情境,激趣导入
【问题牵引】
请同学们探究下面的2个问题:
问题1:720能被哪些数整除?谈谈你的想法。
问题2:当a=102,b=98时,求a2—b2的值。
二、丰富联想,展示思维
探索:你会做下面的填空吗?
1、ma+mb+mc=()();
2、x2—4=()();
3、x2—2xy+y2=()2。
【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式。
三、小组活动,共同探究
【问题牵引】
(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解:
①(x+1)(x—1)=x2—1;
②a2—1+b2=(a+1)(a—1)+b2;
③7x—7=7(x—1)。
(2)在下列括号里,填上适当的项,使等式成立。
①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);
②x2—4xy+(_______)=(x—_______)2。
四、随堂练习,巩固深化
课本练习。
【探研时空】计算:993—99能被100整除吗?
五、课堂总结,发展潜能
由学生自己进行小结,教师提出如下纲目:
1、什么叫因式分解?
2、因式分解与整式运算有何区别?
六、布置作业,专题突破
选用补充作业。
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初中数学因式分解教案优秀范文2
一、教学目标
【知识与技能】
了解运用公式法分解因式的意义,会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法,再考虑用平方差分解因式。
【过程与方法】
通过对平方差特点的辨析,培养观察、分析能力,训练对平方差公式的应用能力。
【情感态度价值观】
在逆用乘法公式的过程中,培养逆向思维能力,在分解因式时了解换元的思想方法。
二、教学重难点
【教学重点】
运用平方差公式分解因式。
【教学难点】
灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确判断因式分解的`彻底性。
三、教学过程
(一)引入新课
我们学习了因式分解的定义,还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项,不具备相同的因式,是否就不能分解因式了呢?当然不是,大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系,能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?
大家先观察下列式子:
(1)(x+5)(x—5)=,(2)(3x+y)(3x—y)=,(3)(1+3a)(1—13a)=
他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?
(二)探索新知
学生独立思考或者与同桌讨论。
引导学生得出:①有两项组成,②两项的符号相反,③两项都可以写成数或式的平方的形式。
提问1:能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?
初中数学因式分解教案优秀范文3
教学目标
1、知识与技能
会应用平方差公式进行因式分解,发展学生推理能力。
2、过程与方法
经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程,发展学生的逆向思维,感受数学知识的完整性。
3、情感、态度与价值观
培养学生良好的互动交流的习惯,体会数学在实际问题中的应用价值。
重、难点与关键
1、重点:利用平方差公式分解因式。
2、难点:领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性。
3、关键:应用逆向思维的方向,演绎出平方差公式,对公式的应用首先要注意其特征,其次要做好式的变形,把问题转化成能够应用公式的方面上来。
教学方法
采用“问题解决”的教学方法,让学生在问题的牵引下,推进自己的思维。
教学过程
一、观察探讨,体验新知
【问题牵引】
请同学们计算下列各式。
(1)(a+5)(a—5);(2)(4m+3n)(4m—3n)。
【学生活动】动笔计算出上面的两道题,并踊跃上台板演。
(1)(a+5)(a—5)=a2—52=a2—25;
(2)(4m+3n)(4m—3n)=(4m)2—(3n)2=16m2—9n2。
【教师活动】引导学生完成下面的'两道题目,并运用数学“互逆”的思想,寻找因式分解的规律。
1、分解因式:a2—25;2、分解因式16m2—9n。
【学生活动】从逆向思维入手,很快得到下面答案:
(1)a2—25=a2—52=(a+5)(a—5)。
(2)16m2—9n2=(4m)2—(3n)2=(4m+3n)(4m—3n)。
【教师活动】引导学生完成a2—b2=(a+b)(a—b)的同时,导出课题:用平方差公式因式分解。
平方差公式:a2—b2=(a+b)(a—b)。
评析:平方差公式中的字母a、b,教学中还要强调一下,可以表示数、含字母的代数式(单项式、多项式)。
二、范例学习,应用所学
【例1】把下列各式分解因式:(投影显示或板书)
(1)x2—9y2;(2)16x4—y4;
(3)12a2x2—27b2y2;(4)(x+2y)2—(x—3y)2;
(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)。
【思路点拨】在观察中发现1~5题均满足平方差公式的特征,可以使用平方差公式因式分解。
【教师活动】启发学生从平方差公式的角度进行因式分解,请5位学生上讲台板演。
【学生活动】分四人小组,合作探究。
解:(1)x2—9y2=(x+3y)(x—3y);
(2)16x4—y4=(4x2+y2)(4x2—y2)=(4x2+y2)(2x+y)(2x—y);
(3)12a2x2—27b2y2=3(4a2x2—9b2y2)=3(2ax+3by)(2ax—3by);
(4)(x+2y)2—(x—3y)2=[(x+2y)+(x—3y)][(x+2y)—(x—3y)]=5y(2x—y);
(5)m2(16x—y)+n2(y—16x)
=(16x—y)(m2—n2)=(16x—y)(m+n)(m—n)。
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