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教科版数学等差数列优质教案范文合集
作为一无名无私奉献的教育工作者，编写教案是必不可少的，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么应当如何写教案呢？下面是小编帮大家整理的教科版数学等差数列优质教案范文合集，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
[教学目标]
1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练习，培养学生分析问题解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好习惯。
[教学重难点]
1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2.教学难点：
(1)对等差数列中“等差”两字的把握;
(2)等差数列通项公式的推导。
[教学过程]
一.课题引入
创设情境引入课题：(这节课我们将学习一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)
二、新课探究
(一)等差数列的定义
1、等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(1)定义中的关健词有哪些?
(2)公差d是哪两个数的差?
(二)等差数列的通项公式
探究1:等差数列的通项公式(求法一)
如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢?
根据等差数列的定义可得：
因此等差数列的通项公式就是:，
探究2:等差数列的通项公式(求法二)
根据等差数列的定义可得：
将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，
三、应用与探索
例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?
(2)、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
例2、在等差数列中,已知=10,=31，求首项与公差d.
解：由，得。
在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中,对an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量,这是一种方程的思想。
巩固练习
1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。
2.一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。
四、小结
1.等差数列的通项公式:
公差;
2.等差数列的计算问题,通常知道其中三个量就可以利用通项公式an=a1+(n-1)d,求余下的一个量;
3.判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可;
4.利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题.
五、作业：
1、必做题：课本第40页习题2.2第1，3，5题
2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
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