初中数学几何教案

初中数学几何教案（通用10篇）

　　作为一位优秀的人民教师，编写教案是必不可少的，教案有利于教学水平的提高，有助于教研活动的开展。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家整理的初中数学几何教案，欢迎阅读与收藏。

　　初中数学几何教案 1

　　教学目标：

　　1、使学生理解切割线定理及其推论；

　　2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论。

　　3、通过对切割线定理及推论的证明，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力；

　　4、通过对切割线定理及其推论的初步运用，培养学生的分析问题能力。在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论，它反映了圆中两弦的数量关系；我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系。

　　教学重点：

　　使学生理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理。

　　教学难点：

　　学生不能准确叙述切割线定理及其推论，针对具体图形学生很容易得到数量关系，但把它用语言表达，学生感到困难。

　　教学过程：

　　一、新课引入：

　　我们已经学过相交弦定理及其推论，现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的比例线段。

　　二、新课讲解：

　　现在请同学们在练习本上画⊙O，在⊙O外一点P引⊙O的切线PT，切点为T，割线PBA，以点P、B、A、T为顶点作三角形，可以作几个三角形呢？它们中是否存在着相似三角形？如果存在，你得到了怎样的比例线段？可转化成怎样的积式？现在请同学们打开练习本，按要求作⊙O的切线PT和割线PBA，后研究讨论一下。

　　学生动手画图，完成证明，教师巡视，当所有学生都得到数量关系式时，教师打开计算机或幻灯机用动画演示。

　　最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述，完成切割线定理及其推论。

　　1、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。

　　关系式：PT=PA·PB

　　2、切割线定理推论：从圆外一点引圆的'两条割线。这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。

　　数量关系式：PA·PB=PC·PB。

　　切割线定理及其推论也是圆中的比例线段，在今后的学习中有着重要的意义，务必使学生清楚，真正弄懂切割线定理的数量关系后，再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样，定理叙述并不困难。

　　练习一，P128中

　　1、选择题：如图7-86，⊙O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论成立的是[]

　　A、PC·CA=PB·BD

　　B、CE·AE=BE·ED

　　C、CE·CD=BE·BA

　　D、PB·PD=PC·PA

　　答案：(D)，直接运用和圆有关的比例线段进行选择。

　　练习二，P128中

　　2、如图7-87，已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求BD的长。

　　此题已知Rt△ABC中的边AC、BC，则AB可知。容易证出BC切⊙O于C，于是产生切割线定理，BD可求。

　　练习三，P128中3。如图7-88，线段AB和⊙O交于C、D，AC=BD，AE、BF分别切⊙O于E、F。

　　求证：AE=BF。

　　本题可直接运用切割线定理。

　　例3P127，如图7-89，已知：⊙O的割线PAB交⊙O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm。

　　求⊙O的半径。

　　此题要通过计算得到⊙O的半径，必须使半径进入一个数量关系式，观察图形，可知只要延长PO与圆交于另一点，则可产生切割线定理的推论，而其中一条割线恰好经过圆心，在线段中自然可以参与进半径，从而由等式中求出半径。必须使学生清楚这种数学思想方法，结合图形，正确使用和圆有关的比例线段，则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成，只要解关于半径的一元二次方程即可。

　　解：设⊙O的半径为r，PO和它的长延长线交⊙O于C、D。

　　(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正数解)

　　答：⊙O的半径为5.9。

　　三、课堂小结：

　　为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材P127—P128。总结出本课主要内容：

　　1、切割线定理及其推论：它是圆的重要比例线段，它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系。需要指出的是，只有从圆外一点，才可能产生切割线定理或推论。切割线定理是指一条切线和一条割线；推论是指两条割线，只有使学生弄清前提，才能正确运用定理。

　　2、通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律。

　　四、布置作业：

　　1、教材P132中10；

　　2、P132中11。

　　初中数学几何教案 2

　　教学设计思想：

　　本节内容是通过学生动手实践去培养学生的空间思维能力。在教学中，如果忽略了学生的动手操作而冷冷而谈，很容易让学生觉得几何很难，而对几何有厌学的状态。因此，在这节课中通过学生动手操作，将预先准备好的柱体和锥体进行展开和拼合，让学生在动手中体验立体图形是由平面图形所围成的，进而让学生通过展开的平面图进行探讨，总结出柱体和锥体的表面展开图的特点。同时通过动画演示，加深了学生的空间想像的印象，大大调动了学生的积极性。特别是一道思考题和互问互检自编题，让学生各显神通，发表自己的看法，创设情景，根据本堂课所学的知识编一些生动有趣的题，这是本节课中让我感受最深的一点。

　　教学目标：

　　1.知识与技能

　　进一步认识立体图形与平面图形的关系；

　　知道一个立体图形展开的方式不同，得到的平面图形也不相同，以及计算相关几何体的侧面积与表面积。

　　2.过程与方法

　　在学习中要多动手进行实物操作，多观察分析，体验由立体图形到展开图和由展开图到立体图形的变化过程。

　　3.情感、态度与价值观

　　加强动手操作能力，提高观察、分析能力。

　　发展空间想象能力。

　　教学重点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。

　　教学难点：常见几何体的展开与折叠及其有关计算。

　　教学方法：教师引导，学生自主学习。

　　教学媒体：电脑、投影仪、纸片、圆规、量角器。

　　教学安排：2课时。

　　教学过程：

　　第一课时：

　　Ⅰ.创设问题情景，引导学生观察、设想、导入新课

　　1.演示圆柱体与圆锥体的侧面展开图。（参看课件圆柱、圆锥）

　　[教学说明]：复习立体图形的侧面展开图为平面图形。

　　2.刚才演示的只是立体图形的侧面展开情况，但在实际生活中，常常需要了解整个立体图形展开的形状，例如要制作一个常见的'粉笔盒（手举粉笔盒），只知道它的侧面展开图是不够的，因为它还有上下两个底，那么，将粉笔盒展开后是什么图形呢？

　　Ⅱ.学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对立体图形的认识和感知

　　活动1：

　　某外包装盒的形状是棱柱，它的两底面都是水平的，侧棱都是竖直的（这样的棱柱叫做直棱柱）。沿它的棱剪开、铺平，就得到了它的平面展开图。

　　教师课前可以准备一个六棱柱的模型，现在给学生演示由几何体展开得到他的平面图形。

　　然后教师提出问题：

　　问题1：这个棱柱有几个侧面？每个侧面是什么形状？

　　问题2：这个棱柱的上、下底面的形状一样吗？它们各有几条边？

　　问题3：侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？

　　问题4：这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？

　　问题5：侧面展开图的长和宽分别与棱柱地面的周长和侧棱长有什么关系？

　　教师通过实例展示，学生很容易回答上述问题（教师可以挑选中下等的学生回答）。

　　[教法]：上面所给的五个问题的结论，实际上是直棱柱的性质与特点，建议让学生通过观察模型进行直观感受。

　　活动2：

　　1.制作圆锥并计算其相关的量。

　　（1）在纸上画一个半径为6cm，圆心角为216的扇形。

　　（2）将这个扇形剪下来，按下图所示围成一个圆锥。

　　（3）指出这个圆锥的母线的长，并求圆锥的高和底面的半径（粘合部分忽略不计）。

　　第一问与第二问让学生自己亲自动手操作，教师巡视，发现问题时引导学生。

　　第三问再让学生思考，得出结论：圆锥的母线长恰是扇形的半径长，圆锥的底面周长是扇形的弧长。

　　设圆锥的底面半径为r，

　　在Rt△SOD中，

　　2.下图是四个几何体的平面展开图，请用纸分别复制下来，按虚线折叠，围成几何体，并指出围成的几何体的形状。

　　学生动手，通过实际动手操作，观察通过折叠，都能围成什么样的几何体。

　　学生回答：分别是四棱柱、四棱锥、三棱锥、三棱锥。

　　[教法]：目的是培养学生动手操作的能力。

　　Ⅲ.练习

　　1.下列各图是几何体的平面展开图，请按图中虚线进行折叠，并说出折叠后形成的几何体的形状。

　　2.下列图形分别是两个几何体的平面展开图，请分别将它们围成几何体，并说出这个几何体的形状。

　　答案：1.（1）正方体；

　　（2）正方体；

　　（3）三棱柱；

　　（4）五棱柱。

　　2.圆锥和圆柱。

　　Ⅳ.课堂小结

　　本节课主要是通过学生亲自动手操作，了解棱柱的主要特点，了解棱锥、棱柱的侧面展开图，掌握各个量的关系。

　　板书设计：

　　课题：

　　一、创设情境，引入主题

　　三、练习

　　二、新授

　　四、总结

　　活动1：

　　活动2：

　　第二课时：

　　Ⅰ.师：上节课我们一起通过实践的方法了解了常见几何体的展开图，现在我们就在此基础上来进一步学习如何应用几何体的展开图。

　　活动1：

　　参看下面这个例题：

　　1.图37-38和图37-39分别是某几何体的三视图。（单位：mm）

　　（1）请分别说出它们所对应的几何体的名称。

　　（2）分别计算这两个几何体的表面积。

　　（3）小明认为，图37-39所示三视图所对应的几何体的表面积，就是图37-39中的两个主视图、两个左视图和一个俯视图的面积的和。你认为小明的想法正确吗？为什么？

　　教师与学生一起探究：

　　（1）分别为圆柱和底面是等腰三角形的三棱柱。

　　（2）圆柱的表面积是 。

　　首先，计算柱体三个侧面的面积。其中一个侧面面积为 20xx=800（mm2）。

　　另两个侧面面积是相同的，每个侧面的长为44mm，宽为 。

　　这个侧面的面积为 。

　　其次，计算两个底面的面积和：

　　所以，三棱柱的表面积是

　　（3）这种想法是不对的。三视图是一种正投影，受摆放位置的影响，各视图的形状与其所对应的几何体的表面形状可能不一致，因此，不能简单地用视图的面积去计算几何体的表面积。

　　[教法]：目的是体会几何体与其展开图之间的区别与联系。

　　2.一个外形为长方形的纸箱的大小如下图所示（单位：cm），一只昆虫要从纸箱的顶点A沿表面爬到另一个顶点B，它沿哪条路线爬行的距离最短？请说明理由，并求出这个最短距离。

　　观察下面小亮解答问题的过程，想一想他的解法是否正确。为什么？

　　小亮是这样回答的：

　　将纸箱看成长方体，它的平面展开图如图37-41所示。连结AB，根据两点间线段最短，可知线段AB就是昆虫爬行距离最短的路线。

　　在Rt△ACB中，根据勾股定理，有AB=

　　教师分析：从最后结论看，小明的解答是正确的，但他分析问题的过程还不全面。

　　因为从A处沿纸箱表明到B处有无数条路线可走。而供选择的最短路线只有3条。即

　　（1）昆虫沿面EDCA和面EDBG从A处到B处，展开图如图37-41所示。最短距离是小亮所求的值。

　　（2）昆虫沿左侧面和上面EDBG从点A到点B，展开图1所示。最短距离为

　　（3）昆虫沿面EDCA和面DBFC从点A到点B，展开图2所示。最短距离为

　　比较上面（1）（2）（3）的距离知，最短路线是沿面EDCA和面EDBG从A到B的折线。

　　教师给同学们演示蚂蚁在几何体上爬行路线（参看视频：蚂蚁）

　　活动2：

　　师：通过上面例题的分析，我们思考这道题如何解答：

　　一个直六棱柱的上、下底面分别是边长为1cm的正六边形，侧棱长为10cm，请计算它的表面积。

　　让学生自己思考，通过画图来观察各个量之间的关系，然后计算。

　　Ⅱ.练习

　　1.用胶滚子沿从左到右的方向将图案涂到墙上，在下面给出的四个图案中，用图示的胶滚子涂出的图案是哪个？

　　2.一个棱柱的展开图如图所示，AB=3cm，AC=5cm，

　　（1）请指出它是几棱柱。

　　（2）请计算它的侧面积。

　　Ⅲ.课堂小结

　　本节课是在上节课所学的基础上，即通过几何体的展开图确定和制作立体模型，再在此基础上计算相关几何体的侧面积和表面积。

　　板书设计：

　　课题（2）

　　一、活动1： 活动2：

　　1.

　　二、练习

　　2.三、小结：

　　初中数学几何教案 3

　　一、彻底搞清定义、定理、公理的真正含义

　　要想让学生写出思路清晰、层次分明的几何证明题的书写过程。首先最关键的一步就是要让学生彻底分清定义、定理、公理的题设和结论，真正理解其真实含义。只有这样，学生才能在以后的证明过程中，正确地利用它来证明相关结论。反之，如果你对定理的内容都没有真正理解，而是含糊其词，是是而非，或者本身就不知道有这样一个定理，那么你在以后的证明过程中，就不能正确地应用这个定理或者就不知道应用这个定理，整个证明过程就会陷入僵局。同时，我们还要让学生把握清楚定理的内涵，不能对定理的理解有模棱两可、含糊其词之感。例如，在学习等腰三角形的“三线合一”这一定理时，有些同学就理解不清，没有真正掌握其含义，甚至自己都感到有些困惑，致使在应用时出现一些小错误。我们都知道这个定理的正确用法是，在知道一个三角形是等腰三角形的大前提下，

　　其中“顶角的平分线”、“底边上的高”、“底边上的中线”三者知道一个，就可以得到另外两个结论。而有些没有真正理解其含义的同学就这样写道：(如图)

　　在△ABC中

　　∵AB=AC，AD⊥BC，BD=CD∴AD平分∠BAC

　　显然，这是不恰当的。原因就在于没有真正理解等腰三角形“三线合一”这一定理的内涵，应该去掉“的任一个。

　　二、加强三种几何语言的教学，特别是符号语言

　　几何语言包括三种不同形式的语言，即文字语言、图形语言、符号语言。对定理、公理的教学，我们老师不仅要让学生掌握定理对应的三种语言，还要培养学生对三种语言的转换能力。

　　由于三种语言

　　AD⊥BC”和“BD=CD”中的不同特点，在教学中各自发挥的作用也不相同。在三种语言中，符号语言是几何初学者最难掌握的一种，也是逻辑推理必备的能力基础，因为考试中的证明题要用符号语言来体现。

　　我们老师在教学中如何让学生掌握好符号语言呢?在教学某一定理时，首先要让学生在理解的基础上，结合图形能用自己的语言进行描述再引导学生如何用符号语言进行“翻译”。的点到角的两边的距离相等”这一定理时。

　　(即文字语言)，然后

　　例如在教学“角平分线上首先，我们老师要引导学生用什么样的方法证明这一定理，然后引导学生用自己的话表述这一性质，最后训练学生如何用符号来描述这一定理。这一定理的题设中，关键的两点即“角平分线”和“角平分线上的点到角的.两边的距离”，如何用符号表示呢呢?(如图)，

　　?结论中的“相等”，又如何用符号表示

　　题设中的“两点”可以这样用符号表示：∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO，结论中的“相等”可表示为：CD=CE

　　如果我们以后用到这一性质时，就可以这样写了：∵∠1=∠2，CD⊥AO，CE⊥BO∴CD=CE

　　三、理清思路，做到层次分明

　　我们老师在批改学生的证明题时，常常会发现这样的现象：为了证明某一结论，假设需要通过两步“同等身份”的推理，

　　才能得出最后的结论，个别学生在证明时，往往两步的推理互相穿插，第一步证明的推理在第二步中有出现，第二步的推理在第一步中也有体现。也就是说，思路不清，条理不清晰。出现这种现象的原因还是在书写过程之前，思路不清、层次不分明。针对这种现象，我们老师要帮助学生细细分析清楚后，再让学生书写过程。例如有这样一道证明题：(如图)

　　已知：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BE‖AC，CE‖BD。

　　求证：四边形OBEC是菱形。

　　针对这一题目，引导学生通过分析后，发现这个题目只要证明“两大块”就行了，即证“OB=OC”和“四边形

　　OBEC为平行四边形”，然后再引导学生这“两大块”又分别怎样用符号语言表述就可以了。当然，这“两大块”的证明不分先后。通过这样的分析后，学生在书写时就不会出现证明“OB=OC”时出现“BE‖AC”这样的“不速之客”了。

　　四、掌握几何证明题常用的分析方法

　　几何证明题常用的分析方法有综合法和分析法，

　　另外还有一种就是分析法和综合法的结合使用。那么我们在证明某一结论时，到底用上述三种方法的哪一种呢?这要根据具体的问题，具体的情况进行决定。有时一个待证的结论分析法也可以，综合法也可以，都比较容易找到解决问题的思路，但有时一个待证的结论，这两种方法都不奏效，都不容易找到解决问题的方法，这时我们不妨把这两种方法结合起来使用，或许能找到“突破点”。因此，我们老师要让学生在解决证明题的过程中，自己要注意总结和反思，灵活掌握上述的三种方法。只有这样才能在寻求解决问题方案的过程中游刃有余。

　　五、多鼓励学生

　　刚刚学习几何证明题书写的学生，在书写的过程中肯定要或多或少地出现这样或那样的错误。我们老师在对待这一问题时，不要急躁，要耐心地对学生进行讲解和引导，多鼓励、多表扬他们。不理想的推理步骤要不断改进，同时引导学生自己多领悟多反思一下。这样，学生就不会失去这方面的信心，他们会做得越来越好。

　　总之，对学生几何证明题书写的教学，我们老师要有足够的耐心，采取不同的教学思路和方法，引导和鼓励学生循序渐进地掌握正确书写的方法和技巧。只有这样，学生才能书写出思路清晰、层次分明的几何证明题书写过

　　初中数学几何教案 4

　　怎样学好数学，是刚步入初中的同学面临的共同问题。大家在小学学习数学时，往往偏重于模仿，依赖性较强，独立思考和自学的能力不够，很少去探究知识间的联系和应用。到了中学，这种学习方法必须改变。那么如何学好数学呢？下面从“四多”谈一谈我的建议。

　　一、多看

　　主要是指认真阅读数学课本。许多同学没有养成这个习惯，把课本当成练习册；也有一部分同学不知怎么阅读，这是他们学不好数学的主要原因之一。一般地，阅读可以分以下三个层次：

　　1.课前预习阅读。预习课文时，要准备一张纸、一支笔，将课本中的关键词语、产生的疑问和需要思考的问题随手记下，对定义、公理、公式、法则等，可以在纸上进行简单的复述。重点知识可在课本上批、划、圈、点。这样做，不但有助于理解课文，还能帮助我们在课堂上集中精力听讲，有重点地听讲。

　　2.课堂阅读。预习时，我们只对所要学的教材内容有了一个大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要对预习时所做的标记和批注，结合老师的讲授，进一步阅读课文，从而掌握重点、关键，解决预习中的`疑难问题。

　　3.课后复习阅读。课后复习是课堂学习的延伸，既可解决在预习和课堂中仍然没有解决的问题，又能使知识系统化，加深和巩固对课堂学习内容的理解和记忆。一节课后，必须先阅读课本，然后再做作业；一个单元后，应全面阅读课本，对本单元的内容前后联系起来，进行综合概括，写出知识小结，进行查缺补漏。

　　二、多想

　　主要是指养成思考的习惯，学会思考的方法。独立思考是学习数学必须具备的能力，同学们在学习时，要边听(课)边想，边看(书)边想，边做(题)边想，通过自己积极思考，深刻理解数学知识，归纳总结数学规律，灵活解决数学问题，这样才能把老师讲的、课本上写的变成自己的知识。

　　三、多做

　　主要是指做习题，学数学一定要做习题，并且应该适当地多做些。做习题的目的首先是熟练和巩固学习的知识；其次是初步启发灵活应用知识和培养独立思考的能力；第三是融会贯通，把不同内容的数学知识沟通起来。在做习题时，要认真审题，认真思考，应该用什么方法做？能否有简便解法？做到边做边思考边总结，通过练习加深对知识的理解。

　　四、多问

　　是指在学习过程中要善于发现和提出疑问，这是衡量一个学生学习是否有进步的重要标志之一。有经验的老师认为：能够发现和提出疑问的学生才更有希望获得学习的成功；反之，那种一问三不知，自己又提不出任何问题的学生，是无法学好数学的。那么，怎样才能发现和提出问题呢？

　　第一，要深入观察，逐步培养自己敏锐的观察能力；

　　第二，要肯动脑筋，不愿意动脑筋，不去思考，当然发现不了什么问题，也提不出疑问。发现问题后，经过自己的独立思考，问题仍得不到解决时，应当虚心向别人请教，向老师、同学、家长，向一切在这个问题上比自己强的人请教。不要有虚荣心，不要怕别人看不起。只有善于提出问题、虚心学习的人，才有可能成为真正的学习上的强者。

　　学习方法是灵活多样、因人而异的，能不断改进自己的学习方法，是你学习能力不断提高的表现。

　　初中数学几何教案 5

　　教学目标

　　学会几何图形的画法。

　　教学任务

　　1、学习椭圆、矩形、圆角矩形工具的使用方法。

　　2、能运用画图工具作简单的规则图形。

　　教学方法

　　展示点评

　　教学重点、难点

　　“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”等画图工具的使用方法。

　　教学过程

　　教学引入

　　(讲解上节课学生的作业，点评学生的作品)

　　一、引入

　　在上课前老师先请你们看一幅画(演示图画)，请你们仔细观察一下，这个房子分别是由哪些图形组成的?(长方形、正方形、圆角长方形、椭圆)那我们应该怎样来画这座房子呢?今天我们就来学习。出示课题：画方形和圆形(板书)

　　二、新课

　　1.矩形工具(画房子的主体)

　　首先我们应该画出房子的主体，是一个长方形，我们可以用工具箱中的矩形工具来画。(师演示)

　　(1)单击工具箱中的“矩形”工具按钮。

　　(2)在画图区适当的位置按下左键，以确定房子主体的左上角位置，再向右下角拖动，满意后，松开左键，这样房子的主体就画好了。请一位同学上来演示用矩形工具画一扇门。(注意门的位置)问：房子的窗户是什么形状的?正方形我们怎么来画呢?请同学们自己在书上找到答案(读一读)。

　　在房子主体内确定好窗户的位置后，按下Shift键，再拖动鼠标，满意后松开鼠标，窗户就画好了。

　　下面请同学们练习，教师巡视指导。

　　2.圆角矩形工具(画房子的房顶、烟囱)房顶是什么形状的?

　　我们可以用工具箱中的“圆角矩形”工具来画。它的画法与“矩形”工具是一样的，谁来试一下，把房顶和烟囱画出来。

　　学生演示(确定好房顶的'位置后，拖动出一个合适的圆角长方形)。

　　3.椭圆工具(画烟)

　　烟囱里冒出的烟是椭圆形的，我们可以用工具箱中的“椭圆”工具来画，先单击“椭圆”工具，然后从烟囱口向右上方，分别拖动画出三个椭圆。(师演示)

　　学生练习(把剩余部分画好)

　　练习

　　用多边形工具画出书上p38的图形，保存在指定的文件夹。

　　初中数学几何教案 6

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；

　　（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系.

　　2.过程与方法

　　（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.

　　（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力.

　　3.情感态度与价值观

　　（1）积极参与教学活动过程，形成自觉、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感受几何图形的美感；

　　（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.

　　重、难点与关键

　　1.重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点.

　　2.难点：立体图形与平面图形之间的转化是难点.

　　3.关键：从现实情境出发，通过动手操作进行实验，结合小组交流学习是关键.

　　教学过程

　　一、引入新课

　　1.打开多媒体，播放一个城市的现代化建筑，学生认真观看

　　2.提出问题：在同学们所观看的`电视片中，有哪些是我们熟悉的几何图形？

　　二、新授

　　1.学生在回顾刚才所看的幻灯片后，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验.

　　2.指定一名学生回答问题，并能正确说出这些几何图形的名称.

　　教师活动：纠正学生所说几何图形名称中的错误，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征.

　　3.立体图形的概念.

　　（1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形.

　　（2）学生活动：看课本图4.1-3后学生思考：这些物体给我们什么样的立体图形的形象？（棱柱和棱锥）

　　（3）用幻灯机放映课本4.1-4的幻灯片（或用教学挂图）.

　　（4）提出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？

　　（5）探索解决问题的方法.

　　①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案.

　　②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等.

　　4.平面图形的概念.

　　长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形.

　　注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形.

　　5.立体图形和平面图形的转化.

　　（1）从不同方向看：出示课本图4.1-7（1）中所示工件模型，让学生从不同方向看.

　　（2）提出问题.

　　从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？

　　（3）探索解决

　　问题的方法.

　　①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形.

　　②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论.

　　③指定三名学生，板书画出的图形.

　　6.思考并动手操作.

　　（1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价.

　　（2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情.

　　7.操作试验.

　　（1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性.许多立体图形都能展开成平面图形.

　　（2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系.

　　三、课堂小结

　　1.本节课认识了一些常见的立体图形和平面图形.

　　2.一个立体图形从不同方向看，可以是一个平面图形；可以把立体图形进行适当的裁剪，把它展开成平面图形，或者把一个平面图形复原成立体图形，即立体图形与平面图形可以互相转换.

　　初中数学几何教案 7

　　【学生分析】

　　大部分学生思维活跃，肯钻、肯想、敢说、敢问，对立体图形认识有一定知识积累，有探究、合作等学习方法积累，促进学生知识深化和延伸尤为重要。

　　【设计思路】

　　将电视娱乐节目的形式植入数学课堂，体现用活教材激活课堂的理念思想，方法教学成为主导，指导学习方向，复习活动贯穿课前、课中，采用分组竞赛、分组合作的形式，使学生在积极主动的状态下理解本课重点，疏通并构建知识网络，掌握复习方法。

　　【课前准备】

　　每组据分工专门研究一个立体图形的特征，整理出3个有关的涵盖面宽，较富挑战性的，主要针对基础知识的问题。同时，据猜测准备好别组涉及问题的答案。

　　【教学目标】

　　1、知识目标：使学生进一步识记各图形特征，掌握不同图

　　形之间的异同，学会观察体会几何图形间的联系和区别。

　　2、能力目标：通过小组竞赛合作整理知识框架，提高学习的系统性，培养学生回忆、质疑、梳理、归纳、总结等自主复习整理的意识和方法以及能力，同时也加强合作学习能力。

　　3、情感目标：利用几何图形的美，增进学生对数学的兴趣，复习方法自主构建的尝试，激发学生自信心，渗透事物普遍联系的辩证唯物主义观点。

　　【重难点】

　　教学重点

　　沟通各图形内在联系，培养学生主动整理知识的意识，使学生掌握一定的复习整理方法。

　　教学难点

　　描述几何图形特征的语言的准确性训练，以及知识延伸，进一步发展学生空间观念。

　　【教学过程】

　　一、构建几何图形的简单知识网络，感知平面图形和立体图形的密切联系。

　　1、完善几何图形知识图：

　　师：除了平面图形，你觉得还有哪类图形？(立体图形)

　　2、感知平面图形和立体图形的密切联系。

　　师：这是一个平面图形还是立体图形？

　　师：从它的表面上，你观察到哪些平面图形？

　　3、强调平面图形和立体图形的区别。

　　(1)试一试：把下列几何图形分类？

　　(2)你感觉二者的区别主要是什么？师举例说明。

　　强调：各部分是否在同一平面

　　二、展开复习活动，自主系统整理，感知立体图形和立体图形的联系。

　　(1)梳理五种立体图形的基本构成，加强和生活联系。

　　1、出示五种立体图形。

　　(1)忆一忆：你认识这些几何体吗？说名称

　　(2)畅所欲言：举出日常生活中和它们类似的物体。

　　(小组比赛，看谁说得多，让学生感觉正是这些基本图形构成我们生活的空间)

　　(3)议一议，认真观察，识记图形。

　　出示情景图：图中你熟悉的物体类似于哪些图形？

　　2、说出各立体图形各部分名称，各字母表示什么？

　　3、立体图形分类

　　师：分两类，怎么分？为什么？

　　(二)主动回忆，梳理知识。

　　1、谈话引入：关于我们要复习的知识你想留下深刻清晰的印象吗？老师给大家介绍一个复习的好方法。

　　2、出示复习方法：

　　关于要复习的知识

　　(1)我已知道什么？

　　(2)你想怎样去整理它？

　　(3)怎样得到更多、更好的整理方法？

　　(4)动手检测自己

　　(5)你还有什么不明白的？

　　3、据复习方法依次展开活动

　　(1)关于立体图形，我已知道了什么？

　　以电视节目“开心辞典”和小组竞赛的形式进行。

　　每组提出关于本组研究内容的三个问题，其他组回答，教师宣布好比赛规则，充当裁判和记分员。

　　(2)你想怎样去整理？

　　①师引导给出学生整理的方法。

　　a:正方体、长方体在一块儿整理......

　　b:找相同点、不同点

　　c：据构成名称分层分类对比整理。

　　②小组合作：尝试整理正、长方体的特点

　　③实物展台展示学生成果

　　④师课件演示整理结果：正、长方体的`特征

　　⑤按上述复习整理方法自主整理圆柱、圆锥、球的特征，先独立整理，再小组交流，展台展示学生不同方法的成果，教师课件演示。

　　三、知识检测，形成反馈

　　1、一组判断题

　　(1)长方体和正方体都有六个面，而且六个面都相等。

　　(2)长方体的三条棱就是它的长，宽，高。

　　(3)上下两个底面是圆形且相等的形体一定是圆柱。

　　(4)圆柱的侧面展开后是一个正方形，那么它的底面周长和高一定相等。

　　(5)圆锥的顶点到底面只有一条垂线段。

　　(6)从圆柱体的上底面到下底面的任何一条连线都是这个圆柱的高。

　　(7)正方体的棱长总和是48厘米，它的每条棱长是8厘米。

　　2、一组填空题

　　(1)把一个边长31.4厘米的正方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )厘米，高是( )厘米。

　　(2)把一个长94.2米，宽31.4米的长方形铁皮卷成一个圆筒，这个圆筒的底面周长是( )米，高是( )米。

　　3、抢答游戏：师说出一些特征，学生随时猜几何图形的名称

　　四、巩固延伸，再次加强平面图形和立体图形的联系。

　　1、点、线、面、体的形成联系。

　　师：观察三幅运动的图片，可看成什么几何图形在运动？

　　师：他们的运动又形成了什么几何图形？

　　2、这些立体图形是由哪个平面图形旋转而成？

　　五、总结：我们周围充满着数学，智慧的人塑造了各种几何美，数学几何美又经常装点我们的生活。

　　师：你有哪些收获？(知识方面、方法方面)

　　六、温馨提醒：作业

　　感受几何构图之美，学会运用复习方法。

　　1、①先欣赏平面图形组成的图案

　　②作业一：用平面图形设计一幅美丽的图案，配解说词。

　　2、①先欣赏各国建筑物

　　②作业二：用立体图形设计一个美丽的建筑物，配上解说词。(给小动物设计家也行，渗透关爱思想教育)

　　3、小猫小狗冬天为什么蜷着身子睡觉？......

　　作业三：自己用这堂课的复习方法整理有关立体图形的表面积、体积的知识。

　　初中数学几何教案 8

　　一、目的要求

　　1.通过本章的引言，使学生初步了解本章所研究的问题是汇合与简易逻辑的有关知识，并认识到用数学解决实际问题离不开汇合与逻辑的知识。

　　2.在小学与初中的基础上，结合实例，初步理解汇合的概念，并知道常用数集及其记法。

　　3.从汇合及其元素的概念出发，初步了解属于关系的意义。

　　二、内容分析

　　1.汇合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中，就渗透了汇合的初步概念，到了初中，更进一步应用汇合的语言表述一些问题。例如，在代数中用到的有数集、解集等；在几何中用到的有点集。至于逻辑，可以说，从开始学习数学就离不开对逻辑知识的掌握和运用，基本的逻辑知识在日常生活、学习、工作中，也是认识问题、研究问题不可缺少的工具。这些可以帮助学生认识学习本章的意义，也是本章学习的基础。

　　把汇合的初步知识与简易逻辑知识安排在高中数学的最开始，是因为在高中数学中，这些知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，下一章讲函数的概念与性质，就离不开汇合与逻辑。

　　2.1.1节首先从初中代数与几何涉及的汇合实例入手，引出汇合与汇合的元素的概念，并且结合实例对汇合的概念作了说明。然后，介绍了汇合的常用表示方法，包括列举法、描述法，还给出了画图表示汇合的例子。

　　3.这节课主要学习全章的引言和汇合的基本概念。学习引言是引发学生的学习兴趣，使学生认识学习本章的意义。本节课的教学重点是汇合的基本概念。

　　4.在初中几何中，点、直线、平面等概念都是原始的、不定义的概念，类似地，汇合则是汇合论中的原始的、不定义的概念。在开始接触汇合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识。教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个汇合，也简称集。”这句话，只是对汇合概念的描述性说明。

　　三、教学过程

　　提出问题：

　　教科书引言所给的问题。

　　组织讨论：

　　为什么“回答有20名同学参赛”不一定对，怎么解决这个问题。

　　归纳总结：

　　1.可能有的同学两次运动会都参加了，因此，不能简单地用加法解决这个问题.

　　2.怎么解决这个问题呢？以前我们解一个问题，通常是先用代数式表示问题中的数量关系，再进一步求解，也就是先用数学语言描述它，把它数学化。这个问题与我们过去学过的问题不同，是属于与汇合有关的问题，因此需要先用汇合的语言描述它，完全解决问题，还需要更多的汇合与逻辑的知识，这就是本章将要学习的内容了。

　　新课讲解：

　　1.汇合的概念：（具体举例后，进行描述性定义）

　　(1)某种指定的对象集在一起就成为一个汇合，简称集。

　　(2)元素：汇合中的每个对象叫做这个汇合的元素。

　　(3)汇合中的元素与汇合的关系：

　　a是汇合A的元素，称a属于汇合A，记作a∈A；

　　a不是汇合A的元素，称a不属于汇合A，记作。

　　例如，设B＝{1，2，3，4，5}，那么5∈B，注：汇合、元素概念是数学中的原始概念，可以结合实例理解它们所描述的整体与个体的关系，同时，应着重从以下三个元素的`属性，来把握汇合及其元素的确切含义。

　　①确定性：汇合中的元素是确定的，即给定一个汇合，任何一个对象是不是这个汇合的元素也就确定了。

　　例如，像“我国的小河流”、“年轻人”、“接近零的数”等都不能组成一个汇合。

　　②互异性：汇合中的元素是互异的，即汇合中的元素是没有重复的。

　　此外，汇合还有无序性，即汇合中的元素无顺序。

　　例如，汇合{1，2}，与汇合{2，1｝表示同一汇合。

　　2.常用的数集及其记法：

　　全体非负整数的汇合通常简称非负整数集（或自然数集），记作N，非负整数集内排除0的集，表示成或；

　　全体整数的汇合通常简称整数集，记作Z；

　　全体有理数的汇合通常简称有理数集，记作Q；

　　全体实数的汇合通常简称实数集，记作R。

　　注：①自然数集与非负整数集是相同的，就是说，自然数集包括数0，这与小学和初中学习的可能有所不同；

　　②非负整数集内排除0的集，也就是正整数集，表示成或。其它数集内排除0的集，也是这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成或。负整数集、正有理数集、正实数集等，没有专门的记法。

　　课堂练习：

　　教科书1.1节第一个练习第1题。

　　归纳总结：

　　1.汇合及其元素是数学中的原始概念，只能作描述性定义。学习时应结合实例弄清其含义。

　　2.汇合中元素的特性中，确定性可以用于判定某些对象是否是给定汇合的元素，互异性可用于简化汇合的表示，无序性可以用于判定汇合间的关系（如后面要学习的包含或相等关系等）。

　　四、布置作业

　　教科书1.1节第一个练习第2题（直接填在教科书上）。

　　初中数学几何教案 9

　　教材分析

　　本课题选自人民教育出版社出版的《(义务教育初级中学教科书)信息技术》—书。

　　教学内容分析

　　第一单元第二课画基本几何图形，第一课是认识几和画板的启动和退出方法，窗口结构，熟悉认识工具箱等内容，第二课是画点，画线段，射线，直线和画圆，还有改变线型和颜色并保存图形。学好本课对本章中的所有内容的学习都具有重要的作用。

　　学习者特征分析

　　几何画板的引用是计算机专业八年级开设的专业课程。由于学生的基础和学习成绩存在差距，学生的认知能力、思维能力的不同和数学基础差会对教学效果有影响，所以考虑适当的分层教学、小组协作、交流、探究，完成教学过程。

　　教学目标

　　知识与能力：

　　1.学会画点，线段，射线，直线和画圆。

　　2.能够移动，删除绘图板上的图形。

　　3.掌握设置线型和颜色的基本方法。

　　过程与方法：

　　通过灵活引用工具箱的点工具，直尺工具和圆规工具图标，能画出简单的一些几何图形。

　　情感态度与价值观：

　　1.激励学生融入自己的思想去创作，感受运用信息技术创造作品的乐趣。

　　2.提高学生画和欣赏几何图形的水平，形成和保持对信息技术的求知欲，养成积极主动地学习态度。

　　教学重点：

　　画出5种基本的几何图形

　　教学难点：

　　分析图形

　　使用教材：

　　人民教育出版社的课本

　　环境与媒体：

　　机房，投影机

　　课型：

　　新授

　　教学策略设计：

　　本课主要教学方法有“创设情境法”“任务驱动法”“实例演示法”等。通过情境导入，以任务为主线、以学生为主体，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习。

　　教学过程：

　　引入

　　同学们注意了吗?今天我提前5分钟来到教室，你们知道这是为什么吗?昨天晚上我弟弟让我猜一个谜语，我很感兴趣这个谜语，所以我想一大早来让你们也猜一猜。

　　新课

　　老师提出关于点的一个谜语。谜语总结完了以后，在电脑上显示很多有趣的.图形，通过激发学生的兴趣导入新课。

　　布置任务

　　我们已经学过这些图形的画法，和基本性质，那我们现在开始用电脑来分析这些图形的画法和性质。开始画一画让同学们看。

　　阅读操作步骤，并欣赏，发现问题，及时指出。

　　练一练

　　制作一些点，线段，射线，直线和圆。

　　相互协作，共同完成练习。

　　教师在班内巡视，帮助有疑问的同学。

　　教师选择部分有代表性的作品进行展示。抽出几个好的作品，让学生给其他学生们演示操作。

　　学生自主探究

　　学生展示自己的作品，并谈谈怎么做的想法。

　　学生上机操作。

　　巩固练习

　　自然界和社会中有许许多多的几何图形，这些图形给人们带来美的享受，用几何画板可以创建自己的“几何实验室”。

　　小结

　　通过这两节课，学生知道了很多新知识关于几何画板。

　　初中数学几何教案 10

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能目标

　　1.学生能够理解并掌握三角形内角和定理的内容。

　　2.学会运用三角形内角和定理解决简单的几何问题，如求三角形中未知角的度数。

　　（二）过程与方法目标

　　1.通过拼图、测量、推理等活动，培养学生的观察、操作、归纳和逻辑推理能力。

　　2.经历探索三角形内角和定理的过程，体会转化、归纳等数学思想方法。

　　（三）情感态度与价值观目标

　　1.在探索定理的过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。

　　2.让学生体验数学学习的成就感，增强学习数学的自信心。

　　二、教学重难点

　　（一）教学重点

　　1.三角形内角和定理的证明与理解。

　　2.运用三角形内角和定理解决相关问题。

　　（二）教学难点

　　1.三角形内角和定理的证明思路，尤其是辅助线的添加方法。

　　2.灵活运用定理解决复杂的几何问题，涉及多个三角形的情况。

　　三、教学方法

　　讲授法、演示法、小组合作探究法、练习法相结合。

　　四、教学过程

　　（一）情境导入（3分钟）

　　1.展示生活中含有三角形的图片，如金字塔、自行车车架、屋顶等，提问学生：“在这些三角形中，三个内角之间是否存在某种固定的关系呢？”

　　2.让学生拿出准备好的三角形纸片，通过直观观察猜测三角形内角和的度数。

　　（二）探究新知（12分钟）

　　1.测量与计算（3分钟）

　　让学生用量角器测量自己手中三角形的三个内角的度数，并计算它们的和。

　　收集几个学生的测量结果，写在黑板上，引导学生发现虽然测量结果略有不同，但都接近180°。

　　2.拼图验证（5分钟）

　　组织学生将三角形的三个内角剪下来，尝试拼在一起，看看能否形成一个平角。

　　请几位同学上台展示他们的拼图方法，并分享自己的发现。教师在一旁适时引导和总结，强调拼图过程中角的顶点和边要重合。

　　3.证明定理（4分钟）

　　在学生对三角形内角和为180°有了直观认识后，教师提出问题：“我们通过测量和拼图验证了三角形内角和是180°，但这些方法有一定的局限性，如何用严谨的`数学方法来证明呢？”

　　教师引导学生回顾平行线的性质，然后在黑板上画出一个三角形ABC，过点A作直线EF平行于BC。

　　教师逐步讲解：因为EF∥BC，根据两直线平行，内错角相等，所以∠B = ∠EAB，∠C = ∠FAC。又因为∠EAB + ∠BAC + ∠FAC = 180°，所以∠B + ∠BAC + ∠C = 180°，从而证明了三角形内角和定理。

　　（三）例题讲解（10分钟）

　　1.例1：在△ABC中，∠A = 60°，∠B = 40°，求∠C的度数。

　　教师引导学生分析：已知三角形的两个内角，根据三角形内角和定理，用180°减去已知的两个角的度数即可求出第三个角的度数。

　　学生独立完成计算，教师巡视并指导，最后请一位学生回答，教师板书解题过程：

　　解：因为三角形内角和为180°，在△ABC中，∠C = 180° - ∠A - ∠B = 180° - 60° - 40° = 80°。

　　2.例2：在△ABC中，∠A = ∠B = 2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。

　　教师与学生一起分析：本题可设∠C的度数为x，则∠A和∠B的度数都为2x，再根据三角形内角和定理列出方程求解。

　　学生尝试列出方程并求解，教师巡视指导，然后请一位同学上台板演：

　　解：设∠C = x，则∠A = ∠B = 2x。

　　根据三角形内角和定理可得：x + 2x + 2x = 180°，

　　5x = 180°，解得x = 36°。

　　所以∠A = ∠B = 2×36° = 72°，∠C = 36°。

　　（四）课堂练习（10分钟）

　　1.在△ABC中，∠A = 30°，∠B = 70°，则∠C =______。

　　2.在△ABC中，∠A - ∠B = 20°，∠B - ∠C = 30°，求∠A、∠B、∠C的度数。

　　3.一个三角形的三个内角中，最多有几个直角？最多有几个钝角？为什么？

　　学生独立完成练习，教师巡视，及时发现学生存在的问题并给予指导。练习结束后，教师对答案进行讲解和点评，重点强调解题思路和方法。

　　（五）课堂小结（5分钟）

　　1.请学生回顾本节课所学内容，包括三角形内角和定理的内容、证明方法以及运用定理解决问题的步骤。

　　2.教师对学生的回答进行补充和总结，强调三角形内角和定理在几何学习中的重要性，以及在证明过程中辅助线的巧妙运用。同时，鼓励学生在今后的学习中积极探索、勇于创新。

　　（六）布置作业（课后完成）

　　1.基础作业：课本习题X.X第1 - 3题，巩固三角形内角和定理的基本应用。

　　2.拓展作业：在△ABC中，∠A是∠B的2倍，∠C比∠A + ∠B还大12°，求三个角的度数。培养学生运用方程思想解决几何问题的能力。

　　五、教学反思

　　在本节课的教学中，通过情境导入激发了学生的学习兴趣，让学生在动手操作、观察思考、合作交流等活动中逐步探索出三角形内角和定理。在证明定理环节，学生对辅助线的添加可能理解有困难，需要在今后的教学中加强引导。在例题和练习的讲解中，要注重培养学生分析问题和解决问题的能力，鼓励学生尝试多种方法解题。同时，要关注学生的课堂反馈，及时调整教学节奏和方法，以提高教学效果。

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