小学数学《最大公因数》教案

时间:2024-08-04 00:46:59 教案 我要投稿
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小学数学《最大公因数》教案(通用5篇)

  作为一名无私奉献的老师,编写教案是必不可少的,借助教案可以恰当地选择和运用教学方法,调动学生学习的积极性。那么你有了解过教案吗?以下是小编为大家整理的小学数学《最大公因数》教案(通用5篇),希望能够帮助到大家。

小学数学《最大公因数》教案(通用5篇)

  小学数学《最大公因数》教案1

  教学内容

  《最大公因数》是人教版第十册第二单元第四节的内容,教材第80到81页的内容及第82页练习十五的第3题。

  设计思路

  这个内容被安排在人教版第十册“分数的意义和性质”这个单元内,是学生已经理解和掌握因数的含义初步学会找一个数的因数,知道一个数因数的特点的基础上进行教学的,这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分,又是进一步学习约分和分数四则运算的基础,对于学生的后续学习和发展,具有举足轻重的用。

  教学目标

  1、使学生理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

  2、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

  3、培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。

  4、培养学生抽象、概括的能力。

  重点难点

  1、理解公因数和最大公因数的意义。

  2、掌握求两个数的最大公因数的方法。

  教具准备

  多媒体课件、卡片

  教学过程

  一、导入

  1、学校买回12棵风景树,现在要栽种起来,栽种时行数不限,但每行栽种的数目相等,可以怎么栽种?16棵呢?

  2、分别写出16和12的所有因数。

  二、教学实施

  1、老师用多媒体课件演示集合图。

  指出:1,2,4是16和12公有的因数,叫做他们的公因数。

  其中,4是最大的'公因数,叫做他们的最大公因数。

  2、完成教材第80页的“做一做”

  先让学生独立思考,再让拿卡片的同学快速站一站,那几个数站在左边,那几个数站在右边,那几个数站在中间,最后集体订正。

  3、出示例2。怎样求18和27的最大公因数?

  (1)学生先独立思考,用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。

  (2)小组讨论,互相启发,再在全班交流。

  (3)老师用多媒体课件和板书演示方法

  方法一:先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。

  方法二:先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,从中找最大。

  18的因数有:①,2,③,6,⑨,18

  方法三:先找出27的因数,再看27的因数中有哪些是18的因数,从中找最大。

  27的因数有:①,③,⑨,27

  方法四:先写出18的因数1,2,3,6,9,18。然后从大到小依次看是不是27的因数,第一个数9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数。

  4、完成教材第81页的“做一做”。

  学生先独立完成,独立观察,每组数有什么特点,再进行交流。

  小结:求两个数最大公因数有哪些特殊情况?

  (1)当两个数成倍数关系时,较小的数就是他们的最大公因数。

  (2)当两个数只有公因数1时,他们的最大公因数是1。

  三、课堂练习设计(多媒体课件出示)

  选出正确答案的编号填在括号里

  1、9和16的最大公因数是()

  A、1B、3c、4D、9

  2、16和48的最大公因数是()

  A、4B、6c、8D、16

  3、甲数是乙数的倍数,甲乙两数的最大公因数是()

  A、1B、甲数c、乙数D、甲、乙两数的积

  四、课堂小结

  通过本节课的学习,我们主要认识了公因数、最大公因数的意义;掌握了找两个数的最大公因数的方法:找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找出最大的公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小看看那个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数。

  五、留下疑问(略)

  小学数学《最大公因数》教案2

  教学内容:

  课本 P79~81 例 1、例 2。

  教学目标:

  1、知识与技能:理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法。

  2、过程与方法:使学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程,培养学生观察、比较、分析和概括的能力。

  3、情感、态度与价值观:在师生共同探讨的学习过程中,激发学生的学习兴趣,体会数学与生活的联系,渗透事物是普遍联系的和集合的数学思想。

  教学重点:

  理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法,初步了解算理。

  教学难点:

  了解求两个数的最大公因数的计算原理。

  教学用具:

  自制课件。

  教学过程:

  一、复习导入

  1、导语:一年一度的运动会离我们越来越近了。五年级的同学们想用队列表演来展现五年级同学们的风采。可是在训练过程中发现了一个问题:两个排的学生人数不一样,一排有 16 人,二排有 12 人,如果两排的学生单独列队,各自可以有几种不同的列队方法?怎样确定?

  2、叙述:同学们学以致用的能力还真是很强,知道会用因数的知识解决生活中的实际问题。今天我们就继续来研究有关因数的问题。(板书题目:因数)出示视频4小明家装修客厅铺地砖的视频短片

  [从学生的实际生活引入,可以激发学生的学习兴趣。]

  二、探索新知

  1、出示动画8用正方形摆长方形的动画,请同学们帮帮忙,试着设计一下。

  2、探究方法。

  同学们先独立思考,再小组交流、讨论。

  3、全班交流。

  (1)说一说你是怎样安排的?

  (2)为什么找 16 和 12 公有的因数就可以?出示动画9、找16和12公因数的动画

  4、思考:像 1、2、4 这样,既是 16 的因数,又是 12 的因数,这样的数你能给它们起个名字吗?其中最大的数是谁?你能给它起个名字吗?

  过渡语:今天我们就重点来研究最大公因数。

  5、想一想:前一段我们已经学过了因数,今天又认识了公因数,你能谈谈它们两者的区别吗?

  6、说一说:最大公因数和公因数有什么关系呢?

  7、试一试:你能找到 18 和 24 的公因数和最大公因数吗?

  8、练习:口答最大公因数。

  4 和6 24和8 5和7 6和11

  问:你是怎样答出的?能说一说过程吗?

  9、除了找因数,求最大公因数的方法外,还有没有其他求最大公因数的方法呢?

  分解质因数法。

  10、练习:求 24 和 36 的最大公因数(用喜欢的方法求)。

  [在学生经历理解公因数、最大公因数的意义,初步掌握求两个数的最大公因数的方法的过程中, 培养了学生的观察、比较、分析和概括的能力。]

  三、巩固练习

  1、选两个数求最大公因数

  12 和 18

  99 和 132

  24 和 30

  39 和 65

  2、找最大公因数。

  (1)A=2×2×5×7

  B=2×3×7

  (A,B)=?

  (2)甲数=A×B×C

  乙数=D×E×F

  (甲数,乙数)=?

  3、反馈练习。

  (1)直接写出下面各组数的最大公因数。

  (27、9)(17、51)(13、39)((3、8)

  (13、11)(15、16)(4、6)(6、8)

  (8、24)(15、30)(16、48)(5、11)

  (11、12)(13、17)

  (2)填空。

  小于10的最大偶数与最小合数的'最大公因数是( )。

  小于10的最大奇数与奇数中最小的质数的最大公因数是( )。

  最小的质数与最小的合数的最大公因数是( )。

  自然数中最小的两个质数的最大公因数是( )。

  小于10的最大两个合数的最大公因数是( )。

  甲数在20至30之间,乙数在30至40之间,甲乙两个数的最大公因数是12,甲数是( ),乙数是( )。

  四、全课总结

  你对今天的课有什么评价?谈谈你的感想好吗?

  板书设计:

  最大公因数

  16 的因数:1,2,4,8,16

  12 的因数:1,2,3,4,6,12

  16=2 × 2 × 2 ×2 18= 2 ×3×3

  12=2 × 2 × 3 24= 2 ×2×2×3

  (16,12)=2 × 2=4 (18,24)=2×3=6

  小学数学《最大公因数》教案3

  教学目标:

  1、使学生理解和认识公因数和最大公因数,能用列举的方法求100以内两个数的公因数和最大公因数,能通过直观图理解两个数的因数及公因数之间的关系。

  2、使学生借助直观认识公因数,理解公因数的特征;通过列举探索求公因数和最大公因数的方法,体会方法的合理和多样;感受数形结合的思想,能有条理地进行思考,发展分析、推理等能力。

  3、使学生主动参加思考和探索活动,感受学习的收获,获得成功的体验,树立学好数学的信心。

  教学重点:

  求两个数的公因数和最大公因数。

  教学难点:

  理解求公因数和最大公因数的方法。

  教学准备:

  小黑板

  教学过程:

  一、铺垫准备

  1、直观演示,作好铺垫。

  出示边长6厘米和边长5厘米的两个正方形。

  提问:观察这两个正方形,哪一个能正好分成边长都是2厘米的小正方形?

  2、引入新课。

  谈话:根据上面我们看到的,如果一个长度是原来边长的因数,就能正好全部分割成小正方形。现在就利用这样的认识,学习与因数有密切联系的新内容,认识新知识,学会新方法。

  二、学习新知

  1、认识公因数。

  (1)出示例9,了解题意。

  启发:观察正方形纸片的边长和长方形的长、宽,哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能正好铺满?先在小组讨论,说说你的`理由。

  交流:哪种纸片能把长方形正好铺满,哪种不能?你是怎样想的?

  结合交流进行演示,引导观察用正方形纸片铺的结果,理解边长6是长方形两边12和18的因数,能正好铺满;(板书:126=2 186=3)边长4是12的因数,但不是18的因数,就不能正好铺满。(板书:124=3 184=4、、、、、、2)

  (2)启发:想一想,还有哪些边长是整厘米数的正方形,也能把这个长方形正好铺满?为什么?先独立思考,再和同桌说一说,并说说你的理由。

  小学数学《最大公因数》教案4

  教学目标:

  1、通过解决实际问题,初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

  2、在探索新知的过程中,培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

  重点难点:

  初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

  教学方法:

  自主学习、合作探究

  教学过程:

  一、激趣导入

  (约5分钟)

  课件展示教材62页例3,今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗?要求要用整数块。

  二、自主学习

  (约5分钟)

  1、几个数( )叫做这几个数的公因数,其中最大的一个叫做( )

  2、16的因数有( ),24的因数有( ),16和24的公因数是( ),最小公因数是( ),最大公因数是( )。

  3、A=225,B=235,那么A和B的最大公因数是( )。

  4、用短除法求出99和36的最大公因数。

  三、合作交流

  (约13分钟)

  小组合作学习教材第62页例3。

  1、学具操作。

  用按一定比例缩小的方格纸表示地面,用不同边长的正方形纸表示地砖,我们发现边长是 厘米的正方形的'纸可以正好铺满,没有剩余,其它的都不行。

  2、仔细观察,你们发现能铺满的地砖边长有什么特点?把你的发现在小组里交流。

  3、总结。

  解决这类问题的关键,是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

  四、精讲点拨

  (约8分钟)

  根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务,进行展示。教师引导讲解。

  五、测评总结(约9分钟)

  1、达标练习

  (1)要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸,没有剩余,边长可以是几厘米?最长是几厘米?

  (2)玫瑰花72朵,玉兰花48朵,用这两种花搭配成同样的花束(正好用完,没有剩余),最多能扎成多少束?每束有几朵玫瑰花和玉兰花?

  (3)有一个长方形纸,长60厘米,宽40厘米,如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余,剪出的小正方形的边长最长是多少?

  2、全课总结

  这节课你都学到了什么知识?有什么收获?

  3、作业布置

  练习十五5,6题。

  板书设计:

  最大公因数(2)

  铺砖问题:求公因数

  小学数学《最大公因数》教案5

  一教学内容

  最大公因数(二)

  教材第82、83页练习十五的第2一9题。

  二教学目标

  1、培养学生独立思考及合作交流的能力,能用不同方法找两个数的最大公因数。

  2、培养学生抽象、概括的能力。

  三重点难点

  掌握找两个数最大公因数的方法。

  四教具准备

  投影。

  五教学过程

  1、完成教材第82页练习十五的第2题。

  学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的经验,并将这8组数分为三类。

  2、完成教材第82页练习十五的第3一5题。

  学生独立填在课本上,集体交流。

  3、完成教材第83页练习十五的第6题。

  学生独立填写,集体交流,体会两个数的.最大公因数是1的几种情况。

  4、完成教材第83页练习十五的第7一11题。

  学生独立审题,理解题意,然后试着解答,集体交流。

  5、指导学生阅读教材第83页的“你知道吗”。

  请学生试着举例。提问:互质的两个数必须都是质数吗?你能举出两个合数互质的例子吗?

  思维训练

  1、某服装厂的甲车间有42人,乙车间有48人。为了开展竞赛,把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人?

  2、有一个长方体,长70厘米,宽50厘米,高45厘米。如果要切成同样大的小正方体,这些小正方体的棱长最大可以是多少厘米?

  3、把一块长8分米、宽6分米的铁皮切割成同样大小的正方形铁皮,如果没有剩余,正方形个数又要最少,那么可以切割成多少块?

  课堂小结

  通过本节课的学习,主要掌握了找两个数的最大公因数的方法。找两个数的最大公因数,可以先分别写出这两个数的因数,再圈出相同的因数,从中找到最大公因数;也可以先找到一个数的因数,再从大到小,看看哪个数是另一个数的因数,从而找到最大公因数。

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