圆柱的体积教案

时间:2024-11-11 08:58:52 教案 我要投稿

圆柱的体积教案

  教学目标

圆柱的体积教案

  1.使学生初步理解和掌握圆柱的体积计算公式。会用公式计算圆柱的体积,并能应用分式解答一些实际问题。

  2.在充分展示体积公式推导过程的基础上,培养学生推理归纳能力和自学能力。

  教学重点和难点

  圆柱体积公式推导过程;正确理解圆柱体积公式推导过程。

  教学过程设计

  我们已经认识了圆柱体,学会了圆柱体侧面积和表面积的计算,今天研究圆柱的体积。(板书:圆柱的体积)

  (一)复习准备

  1.什么叫体积?(指名回答)

  生:物体所占空间的大小叫做体积。

  师:你学过哪些体积的计算公式?(指名回答)

  根据学生的回答,板书:

  长方体体积=底面积×高

  2.圆面积公式是怎样推导出来的?

  生:把一个圆,平均分成数个扇形,拼成一个近似长方形,长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,(根据学生的叙述,边用幻灯片演示。)得到圆面积公式S=πr2。

  (二)学习新课

  1.动脑筋想一想,圆柱的体积,能不能转化成你学过的形体,推导出计算圆柱体积的公式?

  2.看书自学。

  (1)圆柱体是怎样变成近似长方体的?

  (2)切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?

  (3)怎样计算切拼成的长方体体积?

  3.推导圆柱体积公式。

  (1)讨论自学题(1)。圆柱体是怎样变成长方体的?(指名叙述)再看看书和你叙述的一样吗?

  把圆柱体底面分成许多相等的扇形(例如分成16份),然后把圆柱切开,拼成一个近似长方体。(教师加以说明,底面扇形平均分的份数越多,拼成的立体图形越接近长方体。)

  (2)动手操作切拼,将圆柱体转化成长方体。

  出示两个等底等高圆柱体,让学生比一比,底面积大小一样,高相等,使学生确信,两个圆柱体的体积相等。

  请两名同学按照你们的叙述,把圆柱体切拼成长方体。(如有条件,每四人一个学具,人人动手切拼,充分展示切拼过程和公式推导过程。)

  现在讨论自学题(2)。

  师:这个长方体与圆柱体比较一下,什么变了?什么没变?

  生:形状变了,体积大小没变。

  (3)推导圆柱体积公式。

  讨论:切拼成的长方体与圆柱体有什么关系?(引导学生有顺序的进行叙述,分小组讨论,让学生充分发言。)

  小结:切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积,长方体的底面积相当于圆柱体的底面积,长方体的高相当于圆柱体的高。

  师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?

  板书: V=Sh

  (4)利用公式进行计算。

  例1 一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高2.1米,它的体积是多少?

  引导学生审题,说出题目中的已知条件和问题。做这道题还要注意什么?

  生:已知圆柱体底面积和高,求圆柱的体积,注意统一单位名称。

  2.1米=210厘米 (①用字母表示已知条件)

  S=50 h=210 (②写出字母公式)

  V=Sh (③列式计算)

  =50×210 (④写出答题)

  =10500

  答:它的体积是10500立方厘米。

  引导学生总结出做题步骤。

  小结:要求圆柱体积,必须知道圆柱的底面积(如果给半径、直径、底面周长,会求出底面积)和高。注意统一单位名称。

  (三)巩固反馈

  1.圆柱体的底面积3.14平方分米,高40厘米。它的体积是多少?

  2.求下面圆柱体的体积。(单位:厘米)

  3.填表:

  4.一个圆柱形容器,底面半径是25厘米,高8分米。它的容积是多少立方分米?

  5.一个圆柱形粮囤,从里面量,底面周长是6.28米,高20分米。它的容积是多少立方米?

  (四)课堂总结

  这节课,你学会了什么?还有什么问题?

  生:学会了圆柱体的体积计算公式,并会用公式解答实际问题。

  思考题:

  一张长方形的纸长6.28分米,宽4分米。用它分别围成两个圆柱体,它们的体积大小一样吗?请你计算一下。

  课堂教学设计说明

  本节教案分三个层次。

  第一层次是复习。

  第二层次,推导圆柱体的计算公式。在学生自学的基础上,亲自动手切拼,把圆柱体转化成近似的长方体,找出近似长方体与原圆柱体各部分相对应部分,从而推出圆柱体积计算公式。用知识迁移法,把旧知识发展重新构建转化为新知识,使学生认识到形变质没变的辩证关系,培养学生自学能力,动手能力,观察分析和归纳能力。

  第二层次,针对本节所学知识内容,安排适度练习,由易到难,由浅入深,使学生当堂掌握所学的新知识,并通过练习达到一定技能。

  本节教案特点:充分体现以教师为主导,学生为主体,让学生动手、动脑、参与教学全过程,较好地处理教与学,练与学的关系。寓教于玩中学会新知识,使学生爱学、会学,培养了学生动手操作能力、口头表达能力和逻辑思维能力,让学生充分体验成功的喜悦。

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