五年级下册数学期末复习资料

五年级下册数学期末复习资料

五年级下册数学期末复习资料1

　　1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。

　　2、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

　　3、一个数的最小因数是1，最大的因数是他本身。

　　4、一个数的因数的个数是有限的。

　　5、像6、28、496、8128这样的数叫做完全数

　　6、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数

　　7、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　8、个位上是0或5的数，是5的倍数。

　　9、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　10、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)

　　11、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

　　12、质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97、

　　13、长方体是由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形。

　　14、在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。

　　15、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　16、正方体是由6个完全相同的正方形围成的.立体图形。

　　17、正方形可以看成是长、宽、高都相等的长方体。

　　18、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

　　19、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　20、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm/3，dm/3，和m/3。

　　21、长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

　　22、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。

　　23、计量液体的体积，如水油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

　　24、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里量长、宽、高。

　　在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这是常用分数来表示。

　　25、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”

　　26、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫分数单位。

　　27、a÷b=a/b(被除数÷除数=被除数/除数)

　　28、分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

　　29、分子比分母大或分子比分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。

　　30、像1 1/2，1 3/4...这样的数叫做带分数。

　　31、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数大小不变。

　　32、两个数公有的因数，叫做它们的公因数。

　　33、它们最大共有的因数，叫做它们的最大公因数。

　　34、公因数只有1的两个数，叫做互质数。

　　35、4/3的分子和分母只有公因数1，(分子和分母是互质数)像这样的分数叫做最简分数。

　　36、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。

　　37、6、12、18??????是3和2共有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

　　38、把异分母分数分别化成和原来分数相等的分母分数，叫做通分。用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四五入”法保留几位小数。

　　39、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

　　40、一组数据中，出现次数最多的一个数或几个数最多，就是这组数据的众数。

　　41、众数能够反映一组数据的集中情况。

　　42、在一组数据中，众数可能不只一个，也可能没有众数。

　　43、复线统计图能够清晰分析两组数据的差别。

五年级下册数学期末复习资料2

　　长方形和正方形

　　1、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱

　　的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　2、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

　　3、由6个完全相同的正方形围成的.立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

　　4、长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点，只是正方体的棱长都相等。正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

　　5、长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。

　　6、长方体公式：

　　棱长和=(长+宽+高)×4

　　底面积(占地面积)=长×宽

　　侧面积(左面、右面)=宽×高

　　前(后)面积=长×高

　　表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

　　没盖的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2

　　7、正方体公式：

　　棱长和=棱长×12棱长=棱长和÷12

　　表面积=棱长×棱长×6　(任意一个面积×6)

　　没盖的表面积=棱长×棱长×5

　　8、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

　　9、容器所能容纳物体的体积通常叫做它们的容积。

　　10、长方体的体积(容积)=长×宽×高=底面积×高

　　字母公式：v=abh v=sh

　　11、正方体的体积(容积)=棱长×棱长×棱长=底面积×棱长

　　字母公式：v=a? a ?a =a v=sh

　　12、a读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a? a ?a)

　　13、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以写成cm3，dm3，m3。

　　14、计量液体的体积，如水，油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。

　　15、高级单位化成低级单位乘进率;低级单位化成高级单位除以进率。

　　16、体积和容积单位之间的进率：

　　1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

　　1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1立方分米=1升

　　1立方厘米=1毫升1升=1000毫升

　　字母表示：1dm3=1000 cm3 1 m3 =1000 dm3

　　1L=1000ml 1L=1 dm3 1ml=1 cm3

　　单位变小数变大，单位变大数变小。

　　17、长方体或正方体容器的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。

五年级下册数学期末复习资料3

　　一、复习内容

　　1、图形的变换;

　　2、因数与倍数;

　　3、长方体和正方体;

　　4、分数的意义和性质;

　　5、分数的加法和减法;

　　6、统计;

　　7、数学广角。

　　二、复习目标

　　通过复习应使学生达到以下主要目标：

　　1、进一步掌握以下基本知识。

　　①掌握图形的轴对称、平移、旋转的特征和变化，正确认识这三种图形。

　　②了解自然数、整数的意义;掌握“因数、倍数、质数、合数、公因数和最小公倍数”等概念及其相互间的联系;掌握求几个数的公因数和最小公倍数的方法。

　　③掌握长方体(含正方体)的特征;常用的体积和容积单位;棱长总和、表面积、体积和容积的意义;求长方体棱长总和、表面积和体积(容积)的方法(公式)。

　　④理解分数的意义和性质;掌握分数与除法的关系;认识真分数、假分数(含带分数)，掌握假分数与带分数的互化方法;掌握最简分数、约分和通分的意义以及约分、通分的方法;掌握分数与小数的互化方法。

　　⑤掌握分数加减法的运算方法。

　　⑥掌握“众数”的意义及其与“平均数”、“中位数”的联系，认识复式折线统计图。

　　2、形成以下基本技能。

　　①能按要求在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。

　　②能正确找出一个自然数的因数、倍数，正确判断100以内自然数中的质数和合数，会求几个数的公因数和最小公倍数。

　　③能正确计算长方体(含立方体)的棱长总和、表面积和体积(含容积)。

　　④能正确进行假分数和带分数的互化、约分和通分、分数和小数的互化;分数和小数的大小比较。

　　⑤能正确进行同分母分数、异分母分数的加减计算。

　　⑥能从一组数据中找出众数，能半独立完成复式折线统计图。

　　3、能正确分析解决相关的实际问题。

　　①生活中与“因数、倍数、质数、合数、公因数、最小公倍数”有关的简单实际问题。

　　②关于长方体(含立方体)的稍有变化的实际问题：无盖(无底)、侧面积(通风管道)、涉及计量单位不同的、转化为质量的、展开图及其设计制作的、拼搭式的、具有等量转化性质的等。

　　③关于求“分率”与分数大小比较的实际问题。分数加减问题(以两、三步为主)。

　　④对复式折线统计图的.相关分析。

　　4、培养和发展学生分析、解决问题的策略意识与自我探究能力。

　　5、培养学生树立合作、互帮、集体等观念，引导学生养成自觉、认真复习的良好习惯。

　　三、复习形式

　　1、结合课本“总复习”分单元复习，适当沟通有关的知识。

　　2、对分单元复习中发现的共性问题，组织针对性复习。

　　3、适度综合练习，查漏补缺。

　　四、时间安排

　　1、分单元复习：6—8课时。

　　2、针对性复习：2—3课时。

　　3、综合练习：6—8课时。复习时间总体上安排2—3周。

　　五、相关措施

　　1、充分发挥学生复习的积极性，依靠学生主动复习相关知识，教师组织学生开展复习交流、讨论，尽可能引导学生自行解决基本知识的复习。

　　2、教师针对学生实际，设计一些针对性练习。如有关容易引起审题错误的、一题多法的等。

　　3、复习中进行一些必要的练习，但注意不加重学生的作业负担。练习中着重培养学生认真答题的态度和一丝不苟解题的习惯。

　　4、对于“学习上需要帮助的学生”，准备继续通过互帮小组，为其补习最基本的“双基”，不搞“一刀切”，以免影响他们的“心理”。

　　5、适当编制一些“发展题”，用以开发学有余力学生的“创造思维”。

　　6、重视解题策略的训练，引导与培养学生解决问题时的策略能力。

　　7、注意调动学生积极的复习热情，引导学生以良好的心理状态投入复习。

五年级下册数学期末复习资料4

　　一、学习目标：

　　1.理解分数的意义和基本性质，会比较分数的大小，会把假分数化成带分数或整数，会进行整数、小数的互化，能够比较熟练地进行约分和通分;

　　2.掌握因数和倍数、质数和合数、奇数和偶数等概念，以及2、3、5的倍数的特征;会求100以内的两个数的公因数和最小公倍数;

　　3.理解分数加、减法的意义，掌握分数加、减法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数加、减法，会解决有关分数加、减法的简单实际问题;

　　4.知道体积和容积的意义以及度量单位，会进行单位之间的换算，感受有关体积和容积单位的实际意义;

　　5.结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，探索某些实物体积的测量方法;

　　6.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，以及将简单图形旋转90度;欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案;

　　7.通过丰富的实例，理解众数的意义，会求一组数据的众数，并解释结果的实际意义;根据具体的问题，能选择适当的统计量表示数据的不同特征;

　　8.认识复式折线统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。

　　二、学习难点：

　　1.用轴对称的知识画对称图形;

　　2.确区别平移和旋转的现象，并能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形;

　　3.理解因数和倍数的意义;因数和倍数等概念间的联系和区别;正确判断一个常见数是质数还是合数;

　　4.长方体表面积的计算方法;长方体、正方体体积计算;

　　5.理解、归纳分数与除法的关系;用除法的意义理解分数的意义;

　　6.理解真分数和假分数的意义及特征;

　　7.理解和掌握分数和小数互化的方法。

　　三、知识点概括总结：

　　1.轴对称：

　　如果一个图形沿一条直线折叠，直线两侧的图形能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。

　　对称轴：折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：

　　小学数学知识点

　　2.轴对称图形的性质：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

　　3.轴对称的性质：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

　　(1)如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　(2)类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　(3)线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

　　(4)对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

　　4.轴对称图形的作用：

　　(1)可以通过对称轴的一边从而画出另一边;

　　(2)可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

　　5.因数：整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。

　　6.自然数的因数(举例)：

　　6的因数有：1和6，2和3.

　　10的因数有：1和10，2和5.

　　15的因数有：1和15，3和5.

　　25的因数有：1和25，5.

　　7.因数的分类：除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

　　我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

　　8.倍数：对于整数m，能被n整除(n/m)，那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

　　一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

　　9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子(即除了自身以外的约数)的和(即因子函数)，恰好等于它本身。

　　10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

　　11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，12.奇数偶数的性质：

　　关于奇数和偶数，有下面的性质：

　　(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;

　　(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;

　　(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;

　　(4)除2外所有的正偶数均为合数;

　　(5)相邻偶数公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

　　(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;

　　(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.

　　13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

　　14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

　　质数是合数的.基础，没有质数就没有合数。

　　15.长方体：由六个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

　　16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　17.长方体的特征：

　　(1)长方体有6个面，每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

　　(3)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

　　(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

　　(4)长方体相邻的两条棱互相(相互)垂直。

　　18.长方体的表面积：因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：

　　S=2ab+2bc+2ca

　　=2(ab+bc+ca)

　　19.长方体的体积：

　　长方体的体积=长×宽×高

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：

　　V=abc=Sh

　　20.长方体的棱长：

　　长方体的棱长之和=(长+宽+高)×4

　　长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)

　　相对的棱长长度相等

　　长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等

　　21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

　　22.正方体的特征：

　　(1)有6个面，每个面完全相同。

　　(2)有8个顶点。

　　(3)有12条棱，每条棱长度相等。

　　(4)相邻的两条棱互相(相互)垂直。

　　23.正方体的表面积：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积=一个面的面积×6=棱长×棱长×6

　　设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

　　S=6×a×a或等于S=6a2

　　24.正方体的体积：

　　正方体的体积=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

　　V=a×a×a

　　25.正方体的展开图：正方体的平面展开图一共有11种。

　　小学数学知识点

　　26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

　　27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

　　28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

　　29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

　　假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

　　30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。

　　31.约分：

五年级下册数学期末复习资料5

　　因数与倍数

　　1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数(一般不包括0)

　　2、一个数的最小因数是1，最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。

　　3、一个数的最小倍数是本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。

　　4、一个数的最大因数和最小倍数是相等的，都是它本身。

　　5、完全数：6的因数有1，2，3，6，这几个因数的关系是：1+2+3=6，像6这样的数叫完全数，也叫完美数。完全数较小的有6，28，496，8128……

　　6、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

　　7、自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。自然数中的数不是奇数就是偶数。

　　8、奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数

　　偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数奇数±偶数=奇数

　　偶数个偶数相加是偶数，奇数个奇数相加是奇数。

　　偶数×偶数=偶数奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数

　　相临两个自然数之和为奇数，相邻自然数之积为偶数。

　　如果乘式中有一个数为偶数，那么乘积一定是偶数。

　　9、个位上是0或5的'数，是5的倍数。

　　10、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　11、3，5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

　　12、2，3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

　　13、2，3，5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。

　　14、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。如2，3，5，7都是质数。

　　15、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4，6，8，9，10都是合数。

　　16、1既不是质数，也不是合数。自然数包括0，1，质数和合数。

　　17、以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97

　　18、质因数：如果一个质数是某个数的因数，那么这个质数就是这个数的质因数。

　　19、分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。如：4=2×2，6=2×3，8=2×2×2。