初三中考数学复习资料

初三中考数学必备复习资料

初三中考数学必备复习资料1

　　有理数

　　1、整数→正整数/0/负整数

　　2、分数→正分数/负分数

　　数轴

　　1、画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

　　2、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

　　3、如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

　　4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

　　绝对值

　　1、在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

　　2、正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

　　有理数的运算

　　加法：

　　1、同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

　　2、异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的`数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、一个数与0相加不变。

　　减法：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　乘法：

　　1、两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

　　2、任何数与0相乘得0。3、乘积为1的两个有理数互为倒数。

初三中考数学必备复习资料2

　　圆知识点汇总

　　圆的半径：r

　　直径：d

　　圆周率：π（数值为3。1415926至3。1415927之间……无限不循环小数），通常采用3。14作为π的值

　　圆面积：S=πr^2或S=π（d/2）^2

　　半圆的面积：S半圆=（πr^2）/2

　　圆环面积：S大圆—S小圆=π（R^2—r^2）（R为大圆半径，r为小圆半径）

　　圆的周长：C=2πr或c=πd

　　半圆的周长：d+πd/2或者d+πr

　　垂径定理

　　垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧

　　进一步结论

　　平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

　　特别注意：这两个定理，哪个定律规定弦不是直径。注意选择题陷阱。

　　1、在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径

　　圆上各点到定点的距离都等于定长

　　到定点的距离等于定长的点都在同个平面上

　　因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成所有到定点O距离等于定长r的点的集合

　　2、弧、弦、圆心角

　　弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。

　　圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆

　　弦：连接圆上任意两点的线段，叫做弦。经过圆心的弦，叫做直径

　　圆心角：顶点在圆心的角

　　圆是轴对称图形，任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴

　　圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心

　　3、圆周角

　　顶点在圆上，并且两边都圆相交的角叫做圆周角。

　　4、圆周角定理

　　在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半

　　推论：

　　半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。

　　推论：

　　圆的内接四边形对角之和为180度

　　注意：对内接四边形的判定，必须4个顶点都在圆上。

　　5、点和圆的位置关系

　　点P在圆内d点P在圆上d=r

　　点P在圆外d>r

　　6、不在同一直线上的三个点确定一个圆

　　注意：不在同一直线这一要点

　　经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆

　　外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心

　　特殊的：直角的外心在斜边上的中点。

　　一般求外心的题往往是直角或者等腰，等腰请结合垂径定理和勾股定理

　　7、直线和圆的位置关系

　　直线l和圆O相交（有两个公共点）d直线l和圆O相切（有一个公共点）d=r直线为切线，点为切点

　　直线l和圆O相离（没有公共点）d>r

　　8、切线的判定定理

　　经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

　　在灵活运用该定理的同时，切莫忘记第三大点中的判定方法！（往往在出现角平分线、等腰三角形的场所，我们需要用到此方法去判定相切）

　　9、切线的性质定理

　　圆的切线垂直于过切点的半径

　　这两个定理的运用：前者是不清楚直线与圆的关系，进行判断。后者是已知直线与圆相切，进行性质分析。

　　10、切线长定理

　　经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长

　　从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。这个定理叫作切线长定理。

　　11、三角形的的内心

　　与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

　　内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的.内心。

　　注意内心外心的区别和应用。三角形的内心必然在内部，外心则有可能在外部

　　内切圆半径的计算方法

　　三角形面积=内切圆半径_三角形周长/2

　　例题（20__广东XX二模）RtABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，内切圆半径=；

　　12、点和圆的位置关系

　　点P在圆内d点P在圆上d=r

　　点P在圆外d>r

　　13、三个相等：

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。

　　在同圆或等圆中，如果两两弧相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弦相等。

　　在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对应的圆心角相等，所对的弧相等。

　　14、直线和圆的位置关系

　　直线与圆相交（两个交点）d直线与圆相切（一个交点）d=r

　　直线与圆相离（没有交点）d>r

　　15、圆和圆的位置关系

　　圆与圆相交（两个交点）R—r圆与圆相切（一个交点）d=R—r（内切）d=R+r（外切）

　　圆与圆外离（没有交点）d>R+r

　　圆与圆内含（没有交点）d还一种最特殊情况，同心圆d=0

　　注意：相切一定要看清楚，是内切还是外切，还是两种都可能

　　学生可尝试画一个数轴区域示意图

　　16、对圆而言，请注重其对称性

　　相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。

　　17、扇形的弧长及面积

　　扇形：由两条半径及两条半径组成的角对应的弧形成的图形

　　扇形弧长：

　　注意区别弧长与周长

　　扇形面积

　　弧长及面积的关系

　　18、正多边形

　　正多边形：各边长相等，各顶角相等的多边形

　　我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心

　　外接圆的半径叫做正多边形的半径

　　正多边形的每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角

　　中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距

　　正多边形的计算：遵循每条边所对应的圆心角的度数为360/n即可，利用垂径定理，等腰三角形进行解答。

　　19、圆锥的侧面积和全面积

　　圆锥是由一个底面和一个侧面围成的

　　我们把连接圆锥顶点和底边圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线

　　圆锥的侧面展开图是一个扇形。设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为

　　圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算

　　20、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

　　点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

　　如果图形上的P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点

　　把一个图形绕着某一个点旋转180度

　　如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

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